浙教版七年級下冊數(shù)學(xué)《旋轉(zhuǎn)變換》導(dǎo)學(xué)案PPT課件教案課堂教學(xué)實錄
第2.4節(jié) 旋轉(zhuǎn)變換
一、背景介紹
圖形的變換主要有兩種方式：平移和旋轉(zhuǎn)。本教材是在平移轉(zhuǎn)換的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)旋轉(zhuǎn)變換，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生用運動的眼光看待生活中的圖形，并通過揭示圖形的變化規(guī)律和內(nèi)在聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生觀察、分析、歸納、探究能力的提高，既能培養(yǎng)學(xué)生積極的情感和態(tài)度，又能增強他們學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的信心。
二、教學(xué)設(shè)計
〔教學(xué)內(nèi)容分析〕
本節(jié)通過生動的實例，讓學(xué)生感受生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，直觀地認(rèn)識旋轉(zhuǎn)變換，并在此基礎(chǔ)上，分析旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的規(guī)律，得到旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，然后利用性質(zhì)進(jìn)行簡單的旋轉(zhuǎn)作圖，進(jìn)一步深化對圖形變換的理解和認(rèn)識，體會旋轉(zhuǎn)變換的應(yīng)用價值和豐富內(nèi)涵。
〔教學(xué)目標(biāo)〕
1、經(jīng)歷對生活中旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的觀察、分析、欣賞，認(rèn)識圖形的旋轉(zhuǎn)變換。
2、探索圖形旋轉(zhuǎn)變換的要素和性質(zhì)，能按要求做出簡單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變換
后的像。
3、培養(yǎng)學(xué)生良好的情感態(tài)度和審美情趣，提高觀察、分析、抽象、表述等
各方面的能力。
〔教學(xué)重點〕
圖形旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)
〔教學(xué)難點〕
旋轉(zhuǎn)變換的作圖及旋轉(zhuǎn)過程的敘述
〔教學(xué)準(zhǔn)備〕
放影片 三角板
〔教學(xué)過程〕
教 學(xué) 過程 設(shè)計意圖
一、創(chuàng)設(shè)情景，引出新課
1、放影：杭州未來世界的轉(zhuǎn)盤；運動會上自行車比賽中的車輪；轉(zhuǎn)動的風(fēng)扇；鐘表的指針……
�。�1）你看到了哪些現(xiàn)象？
�。�2）在各自的轉(zhuǎn)動過程中，哪些改變了？哪些
保持不變？
2、投影：節(jié)前圖
（1） 風(fēng)車的葉片由A至B的運動與靜止的自行車
踏腳板的軸由C至D的運動有什么共同的特
點？
�。�2） 你是從哪些方面考慮的？
引導(dǎo)學(xué)生從運動物體各部分旋轉(zhuǎn)的方向和角度考慮。
二、交流對話，探究新知
1、旋轉(zhuǎn)變換的概念
試一試：你能用語言描述一下圖形的旋轉(zhuǎn)變化嗎？
在描述的基礎(chǔ)上，老師補充、歸納出旋轉(zhuǎn)的概念，并強調(diào)旋轉(zhuǎn)變換的三要素：中心、方向、角度。
想一想：你能舉出生活中旋轉(zhuǎn)變換的例子嗎？
做一做：（1）回答教科書53頁的兩個問題 學(xué)生的回答可能不太準(zhǔn)確，教師明確：描述一個旋轉(zhuǎn)變換，必須抓住旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向（順時針或逆時針）、旋轉(zhuǎn)角度三個關(guān)鍵。
（2）如圖所示的圖案，它可以看作是哪
一個圖形，通過怎樣的旋轉(zhuǎn)而得到的？
學(xué)生的回答可能是把6條中的一條作為基本圖案，也可能把相鄰兩條曲線、相對兩條曲線、相鄰三條曲線、“風(fēng)扇”形曲線作為基本圖案，只要描述合理，教師都要予以認(rèn)可。
2、旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)
畫一畫：四位學(xué)生分兩組，板演：沿三角板的邊
畫△ABC，再將三角板繞頂點A旋轉(zhuǎn)任
一角度，沿各邊畫出△ADE。
D
C
B E
A
議一議：在這個旋轉(zhuǎn)變換中
（1）旋轉(zhuǎn)中心是什么？
�。�2）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點B、C分別移到什么位置？
�。�3）AC與AE的長有何關(guān)系？AB與AD
呢？
�。�4）∠CAE和∠BAD有什么大小關(guān)系？
試一試：你能不能根據(jù)上題的結(jié)論，總結(jié)一下旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)呢？
在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，老師補充、歸納出性質(zhì)。
三、應(yīng)用新知，體驗成功
1、例題：教科書54頁
采用教師點撥，學(xué)生獨立操作的方式處理。也可
采用分組討論、合作交流、小組展示成果的方式處理。
教師規(guī)范作法的文字?jǐn)⑹觥?/p>
2、反思：求作一個圖形的旋轉(zhuǎn)變換，關(guān)鍵是什么？ 在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師明確：求作一個旋轉(zhuǎn)變換，可以先將圖形上的某些點作旋轉(zhuǎn)變換，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換不改變圖形的形狀、大小、以及點線之間的位置關(guān)系等性質(zhì)，作出原圖形的像
四、歸納小結(jié)，形成結(jié)構(gòu)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
1、旋轉(zhuǎn)變換的要素及性質(zhì)
2、如何按要求作出一個圖形旋轉(zhuǎn)變換的像。
五、布置作業(yè)
創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)學(xué)生的興趣，初步感受旋轉(zhuǎn)。
通過觀察、分析、歸納旋轉(zhuǎn)變換的特征。
學(xué)生用語言描述，既培養(yǎng)了他們的表達(dá)能力，又建立了自信，從而認(rèn)識旋轉(zhuǎn)。
通過思考、回答和交流，發(fā)展他們的思維能力。
加深對旋轉(zhuǎn)變換的理解，激發(fā)學(xué)生的興趣，培養(yǎng)他們的探究、創(chuàng)新能力。
使學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動，激發(fā)興趣，培養(yǎng)合作意識。
通過對具體問題的交流探索，體驗知識的形成過程。
鼓勵學(xué)生自主交流操作，培養(yǎng)他們分析問題、解決問題的能力。
總結(jié)學(xué)習(xí)過程中的體驗和收獲，增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。
設(shè)計思路：
1、 本節(jié)課是按“創(chuàng)設(shè)情景—交流合作—探究新知—形成規(guī)律—應(yīng)用新知—反思提高”的模式展示知識的形成過程，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，
2、 通過生活中的實例，創(chuàng)設(shè)問題的情景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；通過師生互動，討論、發(fā)現(xiàn)、自主探索、交流合作豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗和體驗，既可以培養(yǎng)他們積極的情感、態(tài)度，又可以促進(jìn)觀察、分析、歸納、概括、探究等能力的提高，充分體現(xiàn)了“新課標(biāo)”的教學(xué)理念。
3、 教學(xué)方式的開放性，注重優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)，以引導(dǎo)學(xué)生形成正確的數(shù)學(xué)觀，增強他們學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的信心。
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