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北師大版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課件
一、教學(xué)目標(biāo)
1.理解并掌握零指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪公式并能運(yùn)用其進(jìn)行熟練計(jì)算.
2.培養(yǎng)學(xué)生抽象的數(shù)學(xué)思維能力.
3.通過例題和習(xí)題，訓(xùn)練學(xué)生綜合解題的能力和計(jì)算能力.
4.滲透公式自向運(yùn)用與逆向運(yùn)用的辯證統(tǒng)一的數(shù)學(xué)思維觀點(diǎn).
二、重點(diǎn)·難點(diǎn)
1.重點(diǎn)
理解和應(yīng)用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì).
2.難點(diǎn)
理解和應(yīng)用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)及作用，用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值小于1的數(shù).
三、 教學(xué)過程
1.創(chuàng)造情境、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
(l)冪的運(yùn)算性質(zhì)是什么?請(qǐng)用式子表示.
(2)用科學(xué)記數(shù)法表示：①69600 ②-5746
(3)計(jì)算：
2.導(dǎo)向深入，揭示規(guī)律
由此我們規(guī)定
規(guī)律一：任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1.
同底數(shù)冪掃除，若被除式的指數(shù)小于除式的指數(shù)，
例如：
可仿照同底數(shù)冪的除法性質(zhì)來計(jì)算，得
由此我們規(guī)定
一般我們規(guī)定
規(guī)律二：任何不等于0的數(shù)的-p(p是正整數(shù))次冪等于這個(gè)數(shù)的p次冪的倒數(shù).
3.嘗試反饋.理解新知
例1 計(jì)算：
解：(1)原式
(2)原式
(3)原式
(4)原式
例2 用小數(shù)表示下列各數(shù)：
解：
練習(xí)：P 141 1，2.
例3 把100、1、0.1、0.01、0.0001寫成10的冪的形式.
由學(xué)生歸納得出：①大于1的整數(shù)的位數(shù)減1等于10的冪的指數(shù).②小于1的純小數(shù)，連續(xù)零的個(gè)數(shù)(包括小數(shù)點(diǎn)前的0)等于10的冪的指數(shù)的絕對(duì)值.
問：把0.000007寫成只有一個(gè)整數(shù)位的數(shù)與10的冪的積的形式.
解：
像上面這樣，我們也可以把絕對(duì)值小于1的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法來表示.
例4 用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：
0.008、0.000016、0.0000000125
解：
例5 地球的質(zhì)量約是
噸，木星的質(zhì)量約是地球質(zhì)量的318倍，木星的質(zhì)量約是多少噸?(保留2位有效數(shù)字) 解：(噸) 答：木星的質(zhì)量約是噸.
練習(xí)：P142 1，2.
四 總結(jié)、擴(kuò)展
1.負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)：
2.用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的規(guī)律：
(1)絕對(duì)值較大的數(shù)
n是非負(fù)整數(shù)，n=原數(shù)的整數(shù)部分位數(shù)減1.
(2)絕對(duì)值較小的數(shù)
n為一個(gè)負(fù)整數(shù)，原數(shù)中第一個(gè)非零數(shù)字前面所有零的個(gè)數(shù).(包括小數(shù)點(diǎn)前面的零)
五、布置作業(yè)
P143 A組4，5，6; B組1，2，3，4.
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