乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一名優(yōu)秀的教育工作者,常常要寫一份優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì),教學(xué)設(shè)計(jì)要遵循教學(xué)過程的基本規(guī)律,選擇教學(xué)目標(biāo),以解決教什么的問題。那么優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì)是什么樣的呢?以下是小編精心整理的乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì),歡迎閱讀與收藏。
乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)1
教學(xué)目標(biāo):
1、通過經(jīng)歷探索乘法分配律的活動(dòng),發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律。
2、通過觀察、分析、比較,培養(yǎng)學(xué)生初步的分析、推理、抽象概括能力。
3、滲透“從特殊到一般”的數(shù)學(xué)思想和方法。
教學(xué)重點(diǎn):指導(dǎo)探索乘法分配律。
教學(xué)難點(diǎn):發(fā)現(xiàn)并歸納乘法分配律。
教具:課件
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,生成問題。
師:同學(xué)們,上節(jié)課我們研究了乘法的交換律和結(jié)合律,那乘法還有其他的運(yùn)算律嗎?希望今天通過我們的努力,能有新的發(fā)現(xiàn)。
出示問題一、一個(gè)長方形的長是72米,寬是28米,這個(gè)長方形的周長是多少?
師:你能用幾種方法解答?
生1:(72+28)×2
生2:72×2+28×2(板書兩個(gè)算式)
師:同學(xué)們給出了兩種辦法,那這個(gè)長方形的周長到底是多少呢?選擇其中的一個(gè)算式計(jì)算一下。
生計(jì)算。
師:請選擇第一個(gè)算式的同學(xué),說出你的計(jì)算結(jié)果。
生:長方形的周長是200米。
師:誰選擇的第二個(gè)算式,結(jié)果又是多少呢?
生:我算的結(jié)果也是200米。
師:通過大家的計(jì)算,這兩個(gè)數(shù)算式的結(jié)果相同,我能不能在這兩個(gè)算式之間寫上“=”?
生:可以
板書:(72+28)×2=72×2+28×2
出示問題二:學(xué)校要換夏季校服了,上衣每件32元,褲子每件18元,四年級一班共64人,一共需要多少元?
師:這道題你有能用幾種方法解答?結(jié)果是多少?
(生計(jì)算,匯報(bào))
生1:我列的算式是32×64+18×64,結(jié)果是6400元。
師:有沒有用不同的方法的?
生2:我列的算式是:(32+18)×64,結(jié)果也是6400元。
師:兩種不同的方法,得出的結(jié)果卻是相同,那這兩個(gè)算式看來也是相等的。
板書:(32+18)×64=32×64+18×32
師:請同學(xué)們觀察我們剛才得到的兩個(gè)等式,你有怎樣的感覺?
生:可能有規(guī)律。
師:真的有規(guī)律嗎?
【評析:教師創(chuàng)設(shè)了求長方形的周長和學(xué)校買校服的情境,提出“你能用幾種方法解答?學(xué)生很快地按要求用兩種不同的方法列出算式,并且能夠輕而易舉地得出兩式相等。在以上兩個(gè)問題的解決中,讓學(xué)生在經(jīng)歷了兩種不同思考方法的計(jì)算后,便于學(xué)生發(fā)現(xiàn)新的知識規(guī)律。同時(shí),產(chǎn)生這樣一種數(shù)學(xué)體驗(yàn),即乘法分配律的知識存在于實(shí)際問題的解決中!
二、探索交流,歸納規(guī)律。
師:剛才同學(xué)們感覺到這兩個(gè)等式中含有規(guī)律,下面把你的想法在小組內(nèi)交流一下吧。
師:對于可能存在的規(guī)律,僅憑這兩個(gè)等式就能說明它是成立的嗎?
生:不能。
師:那該怎么辦?
生:找更多的這樣的等式。
師:既然找到了方法,那就請同學(xué)們,再找出一些這樣的式子,驗(yàn)證它們的結(jié)果是否相等。
。ㄉe例驗(yàn)證)
匯報(bào):
生1:(3+2)×5=3×2+2×5
師:你計(jì)算過了嗎?
生1:算了,兩邊的結(jié)果都是30。
師:很好,其他同學(xué)還有嗎?
生2:(30+50)×5=30×5+50×5
生3:(24+76)×2=24×2+76×2
……
師:同學(xué)們都找到了這樣的式子嗎?
生:是。
師:看來同學(xué)們頭腦中的那個(gè)規(guī)律可能真的存在。我們舉了這么多的例子,兩邊的結(jié)果都是相等的,可是,萬一除了咱們舉得這些例子外有一個(gè)不能成立?那我們舉得這么多例子也就失敗了。我們能不能換個(gè)角度去看,我們不去計(jì)算,就能夠判斷兩個(gè)式子的結(jié)果是否相同?
。ㄉ伎迹
生:老師,我能。
師:你說說看。
生:比如(72+28)×2=72×2+28×2,左邊括號里算出是100,就表示100個(gè)2,右邊是72個(gè)2加上28個(gè)2,也是100個(gè)2,所以兩邊的結(jié)果一定是相等的。
師:同學(xué)們,你聽明白了嗎?
生:明白了。
師:那你能用這個(gè)思路說說你舉得例子嗎?
生1:我寫的是(53+22)×4=53×4+22×4,左邊是75個(gè)4,右邊是53個(gè)4加上22個(gè)4,也是75個(gè)4
……
師:現(xiàn)在我們再來思考,有沒有可能像這樣的式子兩邊不相等?
生:不可能,兩邊的結(jié)果一定相等。
【評析:學(xué)生在已經(jīng)初步得出規(guī)律的基礎(chǔ)上,教師并沒有急于讓學(xué)生說出規(guī)律,而是繼續(xù)為學(xué)生提供具有挑戰(zhàn)性的研究機(jī)會(huì):“請你再舉出一些符合自己心中規(guī)律的等式”,繼續(xù)讓學(xué)生觀察、思考、猜想,然后交流、分析、探討,感悟到等式的特點(diǎn),驗(yàn)證其內(nèi)在的規(guī)律,從而概括出乘法分配律。這樣既培養(yǎng)了學(xué)生的猜想能力,又培養(yǎng)了學(xué)生驗(yàn)證猜想的能力。學(xué)生通過自主探索去發(fā)現(xiàn)、猜想、質(zhì)疑、感悟、調(diào)整、驗(yàn)證、完善,主體性得到了充分的發(fā)揮!
師:這么看來,同學(xué)們猜測的那個(gè)規(guī)律是真的存在,你能用自己的方式表示出你認(rèn)為的規(guī)律嗎?
生1:(我+你)×他=我×他+你×他,我和你都是他的好朋友,也就是我是他的朋友,你也是他的朋友。
生2:(爸爸+媽媽)×我=爸爸×我+媽媽×我。
生3:(A+B)×C=A×C+B×C
生4、(a+b)×c=a×b+a×c
生5、(○+□)×◎=○×◎+□×◎
師:同學(xué)們真了不起,通過努力驗(yàn)證了這個(gè)規(guī)律,你覺得用那一種表示這個(gè)規(guī)律更好一些?
生:第三個(gè)用小寫字母的那一個(gè)。
師:你為什么覺得這個(gè)好?
生:這樣簡單好記,而且前面學(xué)的交換律和結(jié)合律也是用字母表示的。
師:我也同意你的觀點(diǎn),這就是咱們數(shù)學(xué)的簡潔美的體現(xiàn)。這個(gè)規(guī)律就是乘法的分配律。讀一讀這個(gè)式子。
。ㄍㄟ^讀式子,完善語言表達(dá))
【評析:教師對于乘法分配律的教學(xué),教師不是把重點(diǎn)放在數(shù)學(xué)語言的表達(dá)上,而是把重點(diǎn)放在讓學(xué)生在多個(gè)算式的計(jì)算中去完整地感知,通過觀察、比較和歸納,大膽用自己喜歡的方式表示出來……。學(xué)生經(jīng)過這樣的探究活動(dòng),才能建構(gòu)對自己有意義的知識,用語言表達(dá)乘法分配律也就水到渠成】
三、鞏固應(yīng)用,內(nèi)化提高
1、火眼金睛,判對錯(cuò)。
56×(19+28)=56×19+28
64×64+36×64=(64+36)×64
32×(3×7)=32×7+32×3
2、思維敏捷,連一連。(把結(jié)果相同的兩個(gè)式子連起來)
、(42+25+33)×26①20×25+4×25
、36×15-26×15②(66+34)×66
③66×66+66×34③42×26+25×26+33×26
、38×99+38×1④(36-26)×15
、(20+4)×25⑤38×(99+1)
師:相等的式子我們都找到了,請你選擇其中的一組計(jì)算出它們的結(jié)果。
生1、我算的是(20+4)×5=20×25+4×25,結(jié)果是600。
師:你是把兩邊的式子都計(jì)算了嗎?
生1:沒有,我是算的右邊的那個(gè)式子。
師:你為什么沒用左邊的式子計(jì)算呢?
生1:右邊的那個(gè)式子計(jì)算起來簡單。
師:看來乘法分配律還可以用來簡便計(jì)算,提高我們的計(jì)算速度。
生2:我算的是38×99+38=38×(99+1),結(jié)果是3800,我算的是右邊的那個(gè)式子,右邊的括號里是100,38×100好算。
師:大家來觀察這個(gè)式子,這是我們發(fā)現(xiàn)的`那個(gè)乘法分配律嗎?
生1:不是。
生2:是,就是把它給倒過來用的。
師:是的,這是乘法分配律的逆應(yīng)用,也可以用來簡化計(jì)算。
生3:我算的是36×15-26×15=(36-26)×15,結(jié)果是150,是通過右邊的式子計(jì)算出來的,那樣簡便。
師:看了這個(gè)等式,你有什么想說的?
生:我們剛才做的都是帶“+”的,可是這個(gè)是“-”。
師:看來我們的乘法分配律還有新的內(nèi)涵呢。
補(bǔ)充板書:(a-b)×c=a×c-b×c
師:有沒有計(jì)算(42+25+33)×26=42×26+25×26+33×26這個(gè)等式的?
生4:我算了,結(jié)果是2600,算的是左邊的那個(gè)式子。
師:看了它,你有沒有想說的?
生:剛才我們做的都是兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,這個(gè)題是三個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘。
師:如果是4個(gè)、5個(gè)數(shù)、更多數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,還能用分配律嗎?
生:能。
3、合理選擇,算一算。
312×12+188×12
101×87
(53+47)×23
【評析:練習(xí)題的設(shè)計(jì)綜合性、層次性強(qiáng),特別是第2題設(shè)計(jì)的非常巧妙,既對乘法分配律的基本形式進(jìn)行了練習(xí),又對乘法分配律可以使計(jì)算簡便和乘法分配律的拓展形式,讓學(xué)生有了初步感知,把學(xué)生引入更廣闊的數(shù)學(xué)探索空間。讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識內(nèi)在的魅力,培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。】
四、拓展延伸,引發(fā)思考。
這節(jié)課我們共同來研究了乘法分配律,除法有沒有分配律呢?
板書:(a+b)÷c=a÷c+b÷c?
同學(xué)們可以課后用我們今天研究乘法分配律的方法進(jìn)行驗(yàn)證,總結(jié)。
【總評:乘法分配律是在學(xué)生學(xué)習(xí)了加法交換律、結(jié)合律和乘法交換律、結(jié)合律的基礎(chǔ)上教學(xué)的。乘法分配律也是學(xué)生較難理解和敘述的定律。在本節(jié)課教學(xué)設(shè)計(jì)上教師注重了從學(xué)生的實(shí)際出發(fā),把數(shù)學(xué)知識和實(shí)際生活緊密聯(lián)系起來,讓學(xué)生在不斷的感悟和體驗(yàn)中學(xué)習(xí)知識。注重引導(dǎo)學(xué)生在自主探索的活動(dòng)中,感悟和發(fā)現(xiàn)乘法分配律,變教學(xué)生“學(xué)會(huì)”為指導(dǎo)學(xué)生“會(huì)學(xué)”。教學(xué)中,通過讓學(xué)生用兩種不同的方法解決實(shí)際問題,在兩個(gè)不同的算式之間建立起聯(lián)系,讓學(xué)生初步感知乘法分配律。之后,給學(xué)生提供體驗(yàn)感悟的空間,讓學(xué)生寫出符合規(guī)律的式子,引導(dǎo)學(xué)生在研究討論中,進(jìn)一步形成清晰的表象。在此基礎(chǔ)上,讓學(xué)生自己再寫出一些符合乘法分配律的等式,既為概括乘法分配律提供更豐富的素材,又加深了對乘法分配律的認(rèn)識。隨后的練習(xí)設(shè)計(jì)層次清楚,重點(diǎn)突出,形式活潑,有效地促進(jìn)學(xué)生知識的內(nèi)化。這些教學(xué)活動(dòng)使學(xué)生經(jīng)歷了知識的形成過程,有利于學(xué)生改善學(xué)習(xí)方式。讓學(xué)生親歷觀察、歸納、猜測、驗(yàn)證、推理等探究發(fā)現(xiàn)的全過程,學(xué)生不僅發(fā)現(xiàn)乘法分配律的知識,而且學(xué)習(xí)到了科學(xué)探究的方法,數(shù)學(xué)思維能力得到了發(fā)展。小結(jié):這真是一個(gè)了不起的發(fā)現(xiàn)。一切數(shù)學(xué)知識來源于發(fā)現(xiàn)問題,而一個(gè)偉大的數(shù)學(xué)家有所成就在于他發(fā)現(xiàn)問題。看看今天我們的同學(xué)們發(fā)現(xiàn)一個(gè)怎樣的數(shù)學(xué)知識。有信心嗎?給自己鼓鼓掌!
談話:同學(xué)們,我們學(xué)校有5個(gè)同學(xué)就要去參加“海安縣首屆批發(fā)王杯少兒才藝大賽”了,聲樂興趣小組的于老師準(zhǔn)備為他們每人買一套一樣的漂亮服裝,我們一起去看看好嗎?
【評析:玩是學(xué)生的天性。心理學(xué)研究表明:促進(jìn)人素質(zhì)、個(gè)性發(fā)展的最主要途徑是實(shí)踐活動(dòng),而“玩”正是兒童所特有的實(shí)踐活動(dòng)形式。如何讓學(xué)生玩出效果來?教師提供了一個(gè)“競賽”的機(jī)會(huì),讓學(xué)生在“競賽”中發(fā)現(xiàn)競賽的不公平,近而尋找不公平的原因,激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。在探究原因的過程中,學(xué)生潛移默化地感知了同組算式之間的關(guān)系。】
二、創(chuàng)設(shè)活動(dòng)情境,在合作中探究
1.交流算法,初步感知
。ㄕn件出示例題情境圖)
談話:從圖中你了解到了哪些信息?于老師可以怎樣搭配服裝?
。1)學(xué)生的選擇方法1:買5件夾克衫和5條褲子
一共要付多少元呢?你能解決這樣的問題嗎?學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算。(教師巡視,安排不同方法解答的學(xué)生板演,并了解全班學(xué)生采用的什么方法)
反饋:你是怎樣解決這一問題的?為什么這樣列式?
組織學(xué)生交流自己的解題方法,再分別說說兩個(gè)算式的意義。(課件顯示)
談話:兩個(gè)算式解決的都是同一個(gè)問題,它們的計(jì)算結(jié)果也相等,那你會(huì)把這兩個(gè)算式寫成一個(gè)等式嗎?
學(xué)生在自己的本子上寫,教師巡視。
。劢處煱鍟海65+45)×5=65×5+45×5],讓學(xué)生讀一讀。
。2)學(xué)生的選擇方法2:買5件短袖衫和5條褲子
提問:買5件短袖衫和5條褲子,一共要付多少元呢?你能用兩種方法解答嗎?
根據(jù)學(xué)生回答,列出算式:32×5+45×5和(32+45)×5
再問:這兩個(gè)算式有什么關(guān)系?可以用什么符號把它們連接起來?
。劢處煱鍟海32+45)×5=32×5+45×5]
啟發(fā):比較這兩個(gè)等式,它們有什么相同的地方?
2.深入體驗(yàn),豐富感知。
現(xiàn)在請每個(gè)同學(xué)拿出信封中的練習(xí)紙,想一想在這幾組算式中,哪些可以用等號連起來(在□里畫=號),哪些不能?當(dāng)然你可以先計(jì)算每組中兩個(gè)算式的得數(shù),也可以仔細(xì)觀察。
在得數(shù)相同的兩個(gè)算式中間的□里畫“=”
。1)(28+16)×7□28×7+16×7
。2)15×39+45×39□(15+45)×39
。3)74×(20+1)□74×20+74
。4)40×50+50×90□40×(50+90)
。5)(125×50)×8□125×8+50×8
分組匯報(bào)、交流。引導(dǎo)學(xué)生說一說:最后兩組為什么不能用等號連起來?有辦法使他們變得相等嗎?(課件顯示修改過程)
談話:你能寫出幾組類似這樣的式子嗎?大家動(dòng)手寫一寫。(提醒學(xué)生認(rèn)真算一算你寫出的等式兩邊是不是相等)
學(xué)生舉例并組織交流。(比較這些等式是否具有相同的特點(diǎn))
3.反思學(xué)習(xí),揭示規(guī)律
提問:像這樣的等式,寫得完嗎?像這樣等號左邊和右邊的式子都會(huì)相等,這是不是巧合?還是有什么規(guī)律存在?
談話:你能用自己的方式把這些等式中存在的規(guī)律表示出來嗎?請同學(xué)們先在小組里說一說。
如果用a、b、c代表上面等式中的數(shù),這個(gè)規(guī)律怎樣表示?[板書:(a+b)×c=a×c+b×c板書好適當(dāng)圖例解釋意思]
小結(jié):同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)知識規(guī)律,叫做乘法分配律。(板書:乘法分配律)
(課件顯示:兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,可以用兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘,再把兩個(gè)積相加,結(jié)果不變,這叫做乘法分配律。)
對于乘法分配律,用字母來表示,感覺怎樣——簡潔、明了,這就是數(shù)學(xué)的美!
【評析:深層次的探究,教師不急于點(diǎn)明規(guī)律,維持學(xué)生的好奇心,通過學(xué)生討論,使學(xué)生積極主動(dòng)地去發(fā)現(xiàn)總結(jié)規(guī)律,進(jìn)一步形成清晰的表象。在此基礎(chǔ)上,讓學(xué)生自己再寫出一些符合乘法分配律的等式,既為概括乘法分配律提供更豐富的素材,又加深了對乘法分配律的認(rèn)識,讓學(xué)生體會(huì)到成功的快樂!
三、鞏固內(nèi)化知識,在實(shí)踐中運(yùn)用
談話:讓我們帶著自己發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識進(jìn)入今天的“數(shù)學(xué)樂園”吧!
1.大顯身手
出示“想想做做”第1題,讓學(xué)生在書上填一填。
師:第2題你是怎么想的?
小結(jié):乘法分配律可以正著用,也可以反著用。[補(bǔ)充板書:a×c+b×c=(a+b)×c]
2.生活應(yīng)用
(“想想做做”第3題)
小結(jié):說說兩種方法的聯(lián)系。
3.巧妙運(yùn)用
。ā跋胂胱鲎觥钡4題)(同桌一人做一組,做在練習(xí)本上)
談話:每組兩道算式有什么聯(lián)系?哪一題計(jì)算比較簡便?
現(xiàn)在你知道上課開始時(shí)為什么B組同學(xué)算得快嗎?
小結(jié):乘法分配律可以使計(jì)算簡便。
4.明辨是非
我校二年級有3個(gè)班,每個(gè)班有34人。三年級有2個(gè)班,每個(gè)班有36人。二三年級一共有多少人?
王小明這樣計(jì)算:
。3+2)×(34+36)
=5×70
=350(人)
、儆^察一下,你贊同王小明的算法嗎?為什么?
②要用乘法分配律,要有什么條件?
5.巧猜字謎
猜一猜,等號后邊是三個(gè)什么字?
人×(1+2+3)=
6.大膽猜想
如果把乘法分配律中的加號改成減號,等式是否依然成立?根據(jù)乘法分配律,你能提出新的猜想嗎?
學(xué)生小組交流猜想。
談話:我們再回到課開始的那條題目上,如果于老師想知道“買5件夾克衫比5件短袖衫貴多少元?”你能幫她嗎?試試看!
教師組織、引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)得出:
。╝-b)×c=a×c-b×c
小結(jié):大家真了不起!讓我們?yōu)樽约旱膫ゴ蟀l(fā)現(xiàn)熱烈鼓掌吧!
【評析:例題的第三次變式,為學(xué)生的猜想提供了素材,也讓本課學(xué)生的探究得到延伸,拓展了“乘法分配律”的意義。練習(xí)的設(shè)計(jì)層次清楚,重點(diǎn)突出,形式活潑,有效地促進(jìn)學(xué)生知識的內(nèi)化!
四、回憶梳理知識,在反思中總結(jié)
今天這節(jié)課,你有什么收獲?
五、布置作業(yè):“想想做做”第5題。
乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)2
教學(xué)內(nèi)容
P36頁例3,做一做,練習(xí)六習(xí)題。
教學(xué)目標(biāo)
1、知識與技能:引導(dǎo)學(xué)生探究和理解乘法分配律。
2、過程與方法:使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,能用所學(xué)知識解決簡單的實(shí)際問題。
3、情感與態(tài)度:培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況,選擇算法的意識與能力,發(fā)展思維的靈活性。
教學(xué)重點(diǎn)
乘法分配律的意義和應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)
乘法分配律的反應(yīng)用。
教學(xué)過程
一、目標(biāo)導(dǎo)學(xué)
。ㄒ唬⿲(dǎo)入新課
1、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
。8+2)×1258×125+2×125
2、揭示課題:乘法分配律
。ǘ┱故灸繕(biāo)(見教學(xué)目標(biāo)1、2)
二、自主學(xué)習(xí)
(一)出示自學(xué)提綱(自學(xué)教材P36頁例3并完成自學(xué)提綱問題)
1、計(jì)算(4+2)×25的運(yùn)算順序是什么?4+2表示什么?再乘25表示什么?
2、計(jì)算4×25+2×25的運(yùn)算順序是什么?4×25表示什么?2×25表示什么?把它們的積相加表示什么?
3、計(jì)算這兩道題你發(fā)現(xiàn)了什么?能用一句話概括嗎?
4、這是乘法的什么運(yùn)算律?用字母怎樣表示?
5、會(huì)用簡便算法計(jì)算4×25+6×25嗎?
。ǘ⿲W(xué)生自學(xué)(學(xué)生對照自學(xué)提綱,自學(xué)教材P36頁例3并完成自學(xué)提綱問題,將不會(huì)的問題做標(biāo)注)
。ㄈ┳詫W(xué)檢測
下面哪些算式運(yùn)用了乘法分配律?
117×(3+7)=117×3+117×7
24×(5+12)=24×17
。4+5)×a=4×a+5×a
三、合作探究
。ㄒ唬┬〗M互探(自學(xué)中遇到不會(huì)的問題,同桌或?qū)W習(xí)小組內(nèi)互相交流。把小組也解決不了的問題記好,到學(xué)生質(zhì)疑時(shí)提出,讓其他學(xué)習(xí)小組或教師講解)。
。ǘ⿴熒ヌ
1、解答各小組自學(xué)中遇到不會(huì)的問題。
2、針對自學(xué)提綱5題請不同方法同學(xué)匯報(bào)。
3、結(jié)合“自學(xué)提綱”引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié):(并板書)
兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘,再相加。這叫乘法分配律。
四、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練(1、2題必做,3題選做、4題思考題)
1、下面哪個(gè)算式是正確的?正確的'打√,錯(cuò)誤的打×。
56×(19+28)=56×19+28()
32×(7+3)=32×7+32×3()
64×64+36×64=64×(64+36)()
2、下面每組算式的得數(shù)是否相等?如果相等,選擇其中一個(gè)算出得數(shù)
、25×(200+4)⑵35×201
25×200+25×435×200+35
⑶265×105—265×5⑷25×11×4
265×(105—5)11×(25×4)
3、用乘法分配律計(jì)算。
103×20xx×5524×205
4、在()里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。
167×2+167×3+167×5=167×()
28×225—2×225—6×225=()225
39×8+6×39—39×4=()×()
五、堂清檢測
。ㄒ唬┏鍪緳z測題(1-2題必做,3題選做,4題思考題)
1、用簡便方法計(jì)算。
24×75+24×25125×22—125×14
(25+20)×435×99+35
2、每個(gè)同學(xué)要用9本練習(xí)本,四(1)班有42人,四(2)班有38人,這兩個(gè)班共需要多少本練習(xí)本?
3、計(jì)算。
89×10135×36+35×63+35
4、小馬虎由于粗心大意把30×(□+3)錯(cuò)算成30×□+3,請你幫忙算一算,他得到的結(jié)果與正確結(jié)果相差多少?
。ǘ┨们宸答仯
作業(yè)布置
練習(xí)冊相關(guān)習(xí)題。
板書設(shè)計(jì)
乘法分配律
一共有多少名同學(xué)參加了這次植樹活動(dòng)?
。1)(4+2)×25(2)4×25+2×25
=6×25=100+50
=150(人)=150(人)
(4+2)×25=4×25+2×25
(a+b)×c=a×c+b×ca×(b+c)=a×b+a×c
兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘,再相加。這叫做乘法分配律。
乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)3
乘法分配律是小學(xué)四年級學(xué)生比較難理解與敘述的定律。如何使學(xué)生掌握得更好,記得更牢?我想學(xué)生自己獲得的知識要比灌輸?shù)脕淼挠浀酶。因此我在一開始設(shè)計(jì)了一個(gè)購物的情境,讓學(xué)生在一個(gè)寬松愉悅的環(huán)境中,走進(jìn)生活,開始學(xué)習(xí)新知。
教學(xué)內(nèi)容:教材第54~55頁例題,完成“做一做”。
教學(xué)目標(biāo):
1、讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中發(fā)現(xiàn)乘法分配律;通過計(jì)算說理,理解乘法分配律。
2、讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程中,發(fā)展比較、分析、抽象和概括的能力,增強(qiáng)用符號表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識,進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
3、培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系現(xiàn)實(shí)問題主動(dòng)參與探索、發(fā)現(xiàn)和概括規(guī)律的學(xué)習(xí)態(tài)度,感受數(shù)學(xué)規(guī)律的確定性和普遍適用性,獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的愉悅感和成功
感,增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和自信。
教學(xué)重、難點(diǎn):
發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律。
教具準(zhǔn)備:
多媒體課件一套。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)問題情境
談話:這學(xué)期,我們學(xué)校鼓號隊(duì)又增加了新成員,輔導(dǎo)員柳老師正在為他們準(zhǔn)備服裝呢。ㄕn件出示商店場景)
二、展開探索過程
1、初步感知。
提問:仔細(xì)觀察,從圖中你獲得了哪些信息?
學(xué)生列式后交流反饋解題思路,并借助圖形加深學(xué)生對兩種解題思路的體會(huì)。
提問:猜一猜,這兩種方法的.計(jì)算結(jié)果會(huì)怎么樣?
計(jì)算驗(yàn)證:算一算,來證明你的猜想是正確的。
板書等式:(30+25)x4=30x4+25x4
2、類比展開。
(1)出示圖形,讓學(xué)生說說你想到了什么?你能用兩種方法求出6套衣服一共要付多少元嗎?板書:(30+25)x6=30x6+25x6
。2)除了把長方形看成上衣,梯形看成褲子,把它們看成6套衣服,還可以看成什么?
要求6套課桌椅多少元,你準(zhǔn)備怎么解決?
板書:(100+60)x6=100x6+60x6
3、體驗(yàn)感悟。
(1)類似這樣的等式還有嗎?你能寫出第4組嗎?
學(xué)生舉例后,挑3組板書。
。2)提問:這3組算式相等嗎?怎么證明?(計(jì)算、乘法的意義)
同桌互相檢查剛才寫的算式是否相等。
。3)交流:介紹你寫成功的經(jīng)驗(yàn)
引導(dǎo):你是怎么根據(jù)左邊的算式寫出右邊的算式的?
4、提示規(guī)律。
。1)提問:像這樣的等式能寫完嗎?
(2)用自己喜歡的方式表達(dá)所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,在小組里交流。展示。
板書:(a+b)xc=axc+bxc
(3)板書:乘法分配律
讓學(xué)生用自己的語言說說這個(gè)字母式子表示什么,師小結(jié)。
三、鞏固內(nèi)化
1、在□里填上合適的數(shù),在○里填上運(yùn)算符號。
。42+35)×2=42×□+35×□
27×12+43×12=(27+□)×□
15×26+15×14=□○(□○□)
學(xué)生獨(dú)立填寫,指名報(bào)答案,全班共同校對。指出后兩題是乘法分配律的逆向應(yīng)用。
出示:72x(30+6)= 齊說答案。
出示:(25-12)x4= 可能等于什么?怎樣才能確認(rèn)?你能聯(lián)想到什么?小結(jié)
2、橫著看,在得數(shù)相同的兩個(gè)算式后面畫“√”。
。48+52)×13 48×13+52×13 □
40×5+2×5 5×(40+2) □
75×(19+1) 75×19+75 □
40×50+50×90 40×(50+90) □
27×(16+30) 27×16+30 □
獨(dú)立完成,小組討論為什么有的是相同的,有的是不相同的。指名報(bào)答案,說說第三組兩道算式為什么是相等的?第四組的兩道算式為什么不相等?怎樣改一下能使它們相等?
出示打“√”的算式,如果讓你計(jì)算的話,你更愿意計(jì)算哪邊的式子呢?為什么?小結(jié):有時(shí)應(yīng)用乘法分配律可以使計(jì)算簡便。
四、總結(jié)回顧
通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
五、布置作業(yè)
1、必做題:想想做做第5題。
2、選做題:如果把乘法分配律中“兩個(gè)數(shù)的和”換成“3個(gè)數(shù)的和”、“4個(gè)數(shù)的和”或“更多個(gè)數(shù)的和”,結(jié)果還會(huì)不會(huì)不變?用合適的方試著進(jìn)行驗(yàn)證。
乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)4
學(xué)習(xí)內(nèi)容:
人教版小學(xué)四年級下冊第三單元乘法分配律
學(xué)習(xí)目標(biāo):
1、結(jié)合具體的情境,嘗試計(jì)算,初步認(rèn)識和理解乘法分配律的含義。
2、通過觀察交流、舉例驗(yàn)證,概括規(guī)律,并能用字母式子表示乘法分配律。
3、通過解決生活中的實(shí)際問題,借助乘法的意義進(jìn)一步理解乘法分配律的內(nèi)涵。
學(xué)習(xí)重難點(diǎn)
借助乘法的意義理解乘法分配律的意義和內(nèi)涵。
配套資源
實(shí)施資源:
《乘法分配律》教學(xué)課件
學(xué)習(xí)過程:
一、情境導(dǎo)入,引入新課
師:之前我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了乘法交換律、結(jié)合律,今天這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)乘法的另一個(gè)運(yùn)算定律。
請同學(xué)們認(rèn)真看下面的題目:有一個(gè)長方形的果園,原來寬20米,長80米,擴(kuò)大規(guī)模后,長增加了30米。問:現(xiàn)在這個(gè)果園的面積有多大
二、學(xué)習(xí)新知
①自主探索,獨(dú)立解決問題
請大家閉上眼睛想象一下,如果用一幅圖來表示題目的意思,這幅圖會(huì)是怎樣的呢
把你想到的圖形畫在練習(xí)本上。并試著去解決這個(gè)問題。
、趨R報(bào)交流,明確算法
誰愿意把自己解決問題的方法展示給大家,并說明解決問題的步驟。
、廴喾答(課件動(dòng)態(tài)演示)
先來看第一種方法:
可以先算出擴(kuò)大規(guī)模后果園的長,再算出擴(kuò)大規(guī)模后果園的面積,即(80+30)×20=2200(平方米)
(設(shè)計(jì)意圖:借助于課件,展示出這道題目的示意圖,進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示,可以讓學(xué)生清楚地看到每一步的計(jì)算表示的實(shí)際意義是什么,對理解另一種方法打下基礎(chǔ)。)
再來看第二種方法,可以先算出果園原來的面積,再算出后來增加的面積,最后把原來的面積和增加的面積全起來就是果園現(xiàn)在的面積。即80×20+30×20=2200(平方米)
(設(shè)計(jì)意圖:借助于課件,進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示,讓學(xué)生從中清楚地看到這種方法和第一種方法的不同之處,同時(shí)又真正的明白,雖然方法不同,但所要求的結(jié)果完全一樣)
同學(xué)們,你們有什么發(fā)現(xiàn)呢大家是不是已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了盡管這方法不一樣,但這兩種方法的結(jié)果都是一樣的。那就說明(80+30)×20=80×20+30×20(這兩個(gè)式子是相等的)
(設(shè)計(jì)意圖:借助于課件的動(dòng)態(tài)演示,使學(xué)生更清楚地看到,兩種方法求出的是同一個(gè)結(jié)果,同時(shí),更能給學(xué)生初步感悟乘法分配律提供一定的幫助。)
、趲煟簞偛艛U(kuò)大規(guī)模后的長是增加了30米,現(xiàn)在給大家一次機(jī)會(huì),你來決定讓長增加幾米同時(shí)請你用兩種方法算一算,看用兩種方法計(jì)算出的結(jié)果是否一樣
如果我們把果園的寬的米數(shù)用圓形來表示,原來的米數(shù)用三角來表示,長增加的米數(shù)用五角星來表示,上面的式子我們是不是就可以這樣表示了呢
( +▲)×★=×★+▲×★
(設(shè)計(jì)意圖:利用課件的方便性,在很短的時(shí)間給學(xué)生展示了不同的數(shù)據(jù)所計(jì)算出的結(jié)果都是一樣的,讓課堂節(jié)奏更穩(wěn),更快,解決問題更高效,同時(shí)在一定程度上讓學(xué)生的注意力更加集中了。)
、劢酉聛,我們共同來驗(yàn)證一下,看我們想到的這個(gè)式子是不是正確的呢現(xiàn)在這里面原來的長和寬及擴(kuò)大規(guī)模后增加的長的數(shù)量都由你來決定填寫,填寫完后,進(jìn)行計(jì)算,驗(yàn)證,來證明這個(gè)等式不僅適用上面的兩個(gè)例子,同樣適用于你所舉的例子。
驗(yàn)證;(100+50)×40=100×40+50×40
結(jié)論:兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘,再把積相加。
同學(xué)們,你們真厲害,你們所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律在數(shù)學(xué)上就叫做乘法分配律。用字母表示為a+b)×c=a×c+b×c
三、鞏固練習(xí):
1、請看下面這個(gè)算式,(40+8)×25
結(jié)合剛才的長方形的面積,你想到了什么
我們可以想象成寬是25米,原來的長是40米,擴(kuò)大規(guī)模后增加的長是8米,因此我們可以先求出原來的'面積40×25和增加的面積8×25,合起來就是現(xiàn)在的面積。
2、計(jì)算59×20+41×20
師:除了把它們想象成剛才的長方形的面積,還可以想象成什么呢實(shí)際上生活中有很多這樣的情況,我們可以把它想象這樣的場景:學(xué)校要舉行歌唱比賽,參加的20名同學(xué)要統(tǒng)一著裝,老師們先買了20件上衣,每件59元,又買了20條褲子,每條褲子41元,老師買這些衣服一共花費(fèi)了多少元錢呢
59×20+41×20
=(59+41)×20我們可以先求出一套衣服多少元再乘以
=100×20它的套數(shù),是不是計(jì)算更簡單呢
=20xx
親愛的同學(xué)們,相信你們通過今天的學(xué)習(xí),對乘法分配律已經(jīng)有了一個(gè)初步的認(rèn)識,今天的課快要結(jié)束了,老師留給大家一個(gè)問題:如果這道題目問的是原來的面積比增加的面積多多少平方米你認(rèn)為應(yīng)該怎樣做呢如果有兩種方法可以解答,你認(rèn)為這兩種方法之間有聯(lián)系嗎請大家認(rèn)真思考,下節(jié)課我們再見!
乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)5
—乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)與反思
設(shè)計(jì)說明
當(dāng)我給學(xué)生講到練習(xí)四第七題的時(shí)候,覺得這道題目可以開發(fā)一下用來上乘法分配律,讓學(xué)生自己制作兩個(gè)長不一樣,寬一樣的長方形,通過動(dòng)手操作來獲得求面積和的方法,自然的引出乘法分配律。然后看了下這節(jié)課的課后練習(xí),里面有乘法分配律的逆向運(yùn)用的題目,在其后56頁的簡便運(yùn)算中也能用到逆向運(yùn)用的知識,于是就把這個(gè)運(yùn)用單獨(dú)列出來作為一個(gè)知識層次,聯(lián)想到我們以前還學(xué)習(xí)過兩數(shù)之和乘另一個(gè)數(shù)等于這兩個(gè)數(shù)分別去乘第三個(gè)數(shù)再想減的知識,于是就去習(xí)題中找有沒有類似的題目,在55頁第五題中求四年級比五年級多多少人時(shí),如果用乘法分配律的延伸知識可以使計(jì)算簡便,又看到練習(xí)五的三、四兩題,就必須要知道這個(gè)知識才好解決,于是就把乘法分配律的延伸作為第三個(gè)層次的教學(xué)了,按照這個(gè)思路設(shè)計(jì)了這節(jié)課,實(shí)際上下來的效果不錯(cuò),既調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和主動(dòng)性,又培養(yǎng)了學(xué)生自主探索,發(fā)現(xiàn)并總結(jié)規(guī)律的能力。 教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)內(nèi)容
蘇教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》四年級(下冊)第54~55頁。 教學(xué)目標(biāo)
1、學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律,并能運(yùn)用乘法分配律使一些運(yùn)算簡便。
2、學(xué)生在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程中,發(fā)展比較、分析、抽象和概括能力,增強(qiáng)用符號表
達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識,進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
3、學(xué)生能聯(lián)系實(shí)際,主動(dòng)參與探索、發(fā)現(xiàn)和概括規(guī)律的學(xué)習(xí)活動(dòng),感受數(shù)學(xué)規(guī)律的確定性和普遍適用性,獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的`愉悅感和成功感,增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和自信。
教學(xué)過程
一:創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入
提問:長方形的面積怎樣求?
指明回答
這里有長分別是10厘米和6厘米,寬都是4厘米的兩個(gè)長方形紙片,請同學(xué)們自己動(dòng)手把它們組成一個(gè)新的長方形。(課件出示題目)
學(xué)生動(dòng)手操作
(課件出示兩個(gè)長方形組合的動(dòng)畫)
二:自主探索,交流合作
1、交流算法,初步感知
提問:請同學(xué)們自己求一下新長方形的面積。
教師巡視,觀察學(xué)生不同的解法
反饋:請學(xué)生說一說自己的解法,應(yīng)當(dāng)有兩種解法,如果學(xué)生說不出來應(yīng)加以引導(dǎo)
。ㄕn件出示兩種解法)
談話:兩個(gè)算式解決的都是同一個(gè)問題,它們計(jì)算的結(jié)果也相同,能把它們寫成一個(gè)算式嗎?
學(xué)生自己寫一寫,請學(xué)生說一說,教師相機(jī)板書。
2、比較分析,深入體會(huì)
提問:算式左右兩邊有什么相同和不同之處呢?小組內(nèi)交流。
反饋交流,在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上,教師根據(jù)情況相機(jī)引導(dǎo):等號左邊先算什么,再算什么,右邊先算什么,再算什么呢?使學(xué)生明確:等號左邊是10加6的和乘4,等號右邊是10乘4的積加6乘4的積。
設(shè)疑:是不是類似這樣的算式都具有這樣的性質(zhì)呢?學(xué)生舉例驗(yàn)證。
組織交流反饋。可適當(dāng)?shù)倪x取一些數(shù)字很大的和很小的例子以及有乘數(shù)是0的例子等特殊情況。
3、規(guī)律符號化,揭示規(guī)律
提問:像這樣的算式,寫的完嗎?
我們可以嘗試用自己的方法去表達(dá)這個(gè)規(guī)律,同學(xué)們自己試著在小組內(nèi)寫一寫,說一說。
反饋引導(dǎo)學(xué)生用不同的方式來表達(dá)規(guī)律。
小結(jié)揭示:兩個(gè)數(shù)的和乘另一個(gè)數(shù)等于這兩個(gè)數(shù)分別乘另外的數(shù)再相加。用字母表示:(a+b)×c=a×c+b×c,(板書并課件出示)這就是我們今天要學(xué)的乘法分配律。(板書課題)
三:實(shí)踐運(yùn)用,初步理解。
1、想想做做1
學(xué)生自主完成,組織交流。
第二小題教師板書,并啟發(fā)學(xué)生從算式所表示的意義角度說一說對這個(gè)算式的 理解。并在板書上用箭頭標(biāo)明左邊12出現(xiàn)了2次,右邊在括號外面的數(shù)字就是
12.并向?qū)W生介紹這可以稱作是乘法分配律的逆向運(yùn)用(板書)
2、想想做做2
自主完成,組織交流。
第三小題引導(dǎo)學(xué)生從乘法意義角度去理解。并使學(xué)生明白74×1可以看做1個(gè)
74,也就是74.
第四小題要和想想做做題1的第二小題做對比。
四:拓展延伸,內(nèi)化新知
再次出示兩個(gè)長方形紙片,提問:如何比較這兩個(gè)長方形的大小
學(xué)生反饋,引導(dǎo)說出可以重疊比較。學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐
再問:那么大長方形比小長方形大的面積是那一塊?
讓學(xué)生自己動(dòng)手摸一摸,課件出示重疊動(dòng)畫,并把多余部分突出顯示。 提問:如何求多出來的面積呢?請同學(xué)們自己列式解答。
學(xué)生若想不到可以用大長方形面積減去小長方形的面積,教師可以適當(dāng)?shù)奶?示。
學(xué)生反饋,交流。課件出示兩種解法。
談話:這兩個(gè)算式結(jié)果相同,解決的也是同一個(gè)問題,可以把它們寫成一個(gè)算 式,課件出示并板書。
再問:這個(gè)算式左右兩邊有什么聯(lián)系,引導(dǎo)學(xué)生說出:兩個(gè)數(shù)的差乘另一個(gè)數(shù) 等于這兩個(gè)數(shù)分別與第三個(gè)數(shù)乘,再相減。
談話:這個(gè)規(guī)律用字母如何表示呢?自己試著寫寫看。
學(xué)生反饋,教師板書并課件出示。說明這個(gè)可以看做是乘法分配律的延伸。 五:解決實(shí)際問題,內(nèi)化重點(diǎn)難點(diǎn)。
想想做做題5
課件出示,學(xué)生讀題。
問題一,要求學(xué)生列出不同的算式解答,并通過討論引導(dǎo)學(xué)生適當(dāng)?shù)慕忉寖蓚(gè) 算式之間的聯(lián)系。
問題二,鼓勵(lì)學(xué)生列出不同的算式解答,并引導(dǎo)學(xué)生適當(dāng)?shù)慕忉寖蓚(gè)算式之間 的聯(lián)系,加強(qiáng)學(xué)生對
乘法分配律延伸的理解與內(nèi)化。
反思:
這節(jié)課我是分三個(gè)層次來教學(xué)。
第一個(gè)層次是乘法分配律的教學(xué),學(xué)生通過運(yùn)用不同的方法求新長方形的面積來體會(huì)規(guī)律,感知規(guī)律的合理性。這個(gè)環(huán)節(jié)強(qiáng)調(diào)學(xué)生的自主探索和動(dòng)手觀察能力。 第二個(gè)層次是乘法分配律的逆向運(yùn)用,通過想想做做題1的第二小題的教學(xué),引導(dǎo)學(xué)生明確可以從乘法的意義角度來理解算式,并體會(huì)乘法分配律的逆向運(yùn)用。
第三個(gè)層次是乘法分配律的延伸,通過讓學(xué)生動(dòng)手操作,知道如何比較兩個(gè)長方形的大小,并通過動(dòng)手指一指,知道多出的面積就是兩者相差的面積。在學(xué)生自己動(dòng)手求解的過程中,初步的體會(huì)到諸如:(10-6)×4=10×4-6×4也有類似的規(guī)律,并嘗試寫出用字母如何表達(dá)。
最后通過解決實(shí)際問題的形式,把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律加以運(yùn)用,從2個(gè)小題的解答中初步體會(huì)乘法分配律和乘法分配律延伸的應(yīng)用。
乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)6
設(shè)計(jì)思路:
本節(jié)課從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),讓學(xué)生在真實(shí)的情境中認(rèn)識乘法分配律感受到數(shù)學(xué)知識的真實(shí),數(shù)學(xué)知識就在自己的身邊,有助于培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維方法觀察周圍事物,思考問題的良好習(xí)慣。本節(jié)課,在整個(gè)探究發(fā)現(xiàn)乘法分配律的過程中,我沒有把知識規(guī)律直接展示給學(xué)生,而是讓學(xué)生積極地動(dòng)手實(shí)踐、自主探索及與同伴進(jìn)行交流,親歷觀察、歸納、猜測、驗(yàn)證、推理等探究發(fā)現(xiàn)的全過程,學(xué)生不僅發(fā)現(xiàn)乘法分配律的知識,而且學(xué)習(xí)科學(xué)探究的方法,數(shù)學(xué)思維的能力得到了發(fā)展。
一、教學(xué)內(nèi)容
義務(wù)教育教科書(人教版新教材)小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第三單元第二節(jié)內(nèi)容乘法運(yùn)算定律之乘法分配律(第26-28頁內(nèi)容)。
二、教材內(nèi)容分析:
《乘法分配律》是新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊,第26-28頁內(nèi)容。本課的教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)掌握了乘法交換律、結(jié)合律,并能初步應(yīng)用這些定律進(jìn)行一些簡便計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的乘法分配律,是本單元的教學(xué)重點(diǎn),也是本節(jié)課內(nèi)容的難點(diǎn)。乘法分配律是學(xué)生以后進(jìn)行簡便計(jì)算的前提和依據(jù),對提高學(xué)生的計(jì)算能力有著重要
三、學(xué)生情況分析:
今天我們學(xué)習(xí)的乘法分配律是在已經(jīng)掌握了乘法交換律、結(jié)合律的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué),運(yùn)用這些定律使一些運(yùn)算得到簡便。四年級學(xué)生已有一定的觀察、比較、分析、理解的能力,但運(yùn)用能力不夠,抽象概括能力不強(qiáng),形象思維占主導(dǎo),個(gè)人思維常受一些定勢思維的干擾。對于復(fù)雜些的計(jì)算題,其理解、掌握還不夠,有一定的難度。
四、教學(xué)目標(biāo)
針對教材的特點(diǎn)和學(xué)生情況,分別從知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀三維目標(biāo)來確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo).
知識與能力目標(biāo):理解和掌握乘法分配律的意義,培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納的能力;學(xué)會(huì)用字母表示乘法分配律;掌握乘法分配律的特點(diǎn),區(qū)分乘法分配律與結(jié)合律的不同點(diǎn)。
過程與方法目標(biāo):經(jīng)歷乘法分配律的推導(dǎo)、發(fā)現(xiàn)過程,體驗(yàn)比較分析、歸納發(fā)現(xiàn)的.學(xué)習(xí)方法。。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo):感受數(shù)學(xué)知識之間的邏輯之美,提高學(xué)生的審美能力,培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
五、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn):本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是理解乘法分配律的意義,并歸納出定律。
難點(diǎn):難點(diǎn)是理解乘法分配律的意義及應(yīng)用。
六、教學(xué)準(zhǔn)備:交互式多媒體、課件ppt.(以下均為做課課件)
七、教法、學(xué)法:
(1)、教法:由于學(xué)生已初步具有探索、發(fā)現(xiàn)運(yùn)算定律并應(yīng)用運(yùn)算定律簡便計(jì)算的經(jīng)驗(yàn),本節(jié)課遵循“解決問題—發(fā)現(xiàn)規(guī)律—交流規(guī)律—表達(dá)規(guī)律”的順序來呈現(xiàn)內(nèi)容,這樣的安排易引起學(xué)生對學(xué)過的方法的回顧,也有利于他們順利學(xué)習(xí)和掌握本節(jié)課內(nèi)容。
(2)學(xué)法:在實(shí)際教學(xué)時(shí),我強(qiáng)調(diào)依例題情境引導(dǎo)觀察、比較、分析、理解、概括出乘法分配律,以親身經(jīng)歷貫穿學(xué)習(xí)全過程,重視學(xué)生的成功體驗(yàn),引領(lǐng)他們在合作、交流的和諧氛圍中理解算理,一步步發(fā)現(xiàn)與成功、探索與理解。
本節(jié)課以學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主探索為主,通過學(xué)生的自學(xué)、運(yùn)用等學(xué)習(xí)形式,讓學(xué)生去感受數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性。讓學(xué)生多思、多說、多練,積極主動(dòng)參與教學(xué)的整個(gè)過程。
八:教學(xué)過程:
(一)、談話導(dǎo)入、激發(fā)興趣。(課件出示圖片ppt4)
1.談話:不知道同學(xué)們注意過沒有,我們說的話中存在著一種有趣的分配現(xiàn)象。比如說:“我愛爸爸和媽媽。”可以把它分成兩句來說:“我愛爸爸,我也愛媽媽!闭者@樣“我愛吃蘋果和西瓜”可以怎樣說(我愛吃蘋果,我也愛吃西瓜。)當(dāng)然,也可以反過來,將兩句話合成一句話來表述!拔覑劭绰嫊,我也愛看故事書!笨梢赃@樣說“我愛看漫畫書和故事書。”今天中午我吃了米飯、青菜和魚可以怎樣說是不是挺有趣的其實(shí)在我們的數(shù)學(xué)中,也存在著這種有趣的分配現(xiàn)象,想不想一起去研究(見課件)
設(shè)計(jì)意圖:看我們中國的語言很神奇、美妙。在數(shù)學(xué)上是否也有這樣神奇、美妙的現(xiàn)象呢那么,我們數(shù)學(xué)上有沒有可能把一個(gè)算式變成兩個(gè)算式,兩個(gè)算式合成一個(gè)算式呢
使學(xué)生帶著問題,帶著對算式的好奇心進(jìn)入本科的學(xué)習(xí)。激發(fā)學(xué)生的求知欲,體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識源于生活以及數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)意義
(二)、創(chuàng)設(shè)生活情境,引入新課。
談話:通過上節(jié)課的探索,我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了乘法交換律和乘法結(jié)合律,你們還記得嗎老師記得在上節(jié)課的學(xué)習(xí)中有一個(gè)問題沒有解決,對嗎咱們今天再繼續(xù)探索,看看又會(huì)發(fā)現(xiàn)什么新的規(guī)律。
(課件出示主題圖)(課件出示圖片ppt5)
3.提問:(出示ppt6)
(1)你從圖中獲得了哪些信息
(2)今天我們要解決的問題是什么
預(yù)設(shè):一共有25個(gè)小組,每組里4人負(fù)責(zé)挖坑和種樹,2人負(fù)責(zé)抬水、澆樹。問題是“一共有多少名同學(xué)參加了這次植樹活動(dòng)”
設(shè)計(jì)意圖:課件設(shè)計(jì)是為了讓學(xué)生想說、敢說、搶著說,激發(fā)他們早點(diǎn)進(jìn)入最佳學(xué)習(xí)狀態(tài),為探究新知識聚集動(dòng)力。
(三)、自主探索、合作交流。(課件出示ppt7)
一)初步感知
1.提問:要解決一共有多少名同學(xué)參加了這次植樹活動(dòng)先求什么再求什么你是怎么列式計(jì)算的
2.學(xué)生解答后匯報(bào)。
追問:還有不同的想法嗎
板書:(4+2)×25 4×25+2×25
3.組織交流
(1)說說每道算式的意思
預(yù)設(shè):(4+2)×25是先求出每組有多少人,再計(jì)算出25組有多少人。4×25+2×25是先求才挖坑和種樹的人數(shù),再求出抬水和澆水的人數(shù),最后求出一個(gè)的人數(shù)。
(2)比較最后的計(jì)算結(jié)果。(相同)
追問:可用等號連接嗎寫成一個(gè)算式。
板書:(4+2)×25 = 4×25+2×25
讀:誰能把這道等式讀一遍。多讀從語言上感悟乘法分配律。
觀察,這道等式左邊和右邊有什么相同的地方和不同的地方
請跟你的同桌說說。全班匯報(bào)。
相同的地方:結(jié)果相同,每個(gè)算式都有3個(gè)數(shù)。
不同的地方:運(yùn)算順序不同。
設(shè)計(jì)意圖:合理利用并依據(jù)現(xiàn)實(shí)生活實(shí)際改造現(xiàn)有的主題圖情境,更貼近生活實(shí)際的生活情境創(chuàng)設(shè),使學(xué)生更易在具體情境中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題,得出不同的解題思路,列出不同的算式,在計(jì)算結(jié)果相等的情況下組成等式,這為學(xué)生感受乘法分配律提供了現(xiàn)實(shí)背景,學(xué)生從中也體會(huì)到乘法分配律的合理性
(二)、猜想驗(yàn)證。(課件出示ppt9)
1.小組內(nèi)寫一寫,算一算,舉出這樣的例子。
2.匯報(bào)交流。
3.引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)概括。(提示:等式左右兩邊是怎樣計(jì)算的)
預(yù)設(shè):等號左邊的式子是先算括號里兩個(gè)加數(shù)的和,再和括號外面的數(shù)相乘;
而等號右邊的式子是把括號里的兩個(gè)加數(shù)分別去乘括號外面的數(shù)。
(三)、同類推廣,總結(jié)歸納。(出示ppt10、11)
1.有這樣特征的例子多不多,你能寫一個(gè)這樣的等式嗎(要求數(shù)字用得簡單些)。請你在你的本子上寫一寫。
2.你是怎樣驗(yàn)證的。
3.同桌互相驗(yàn)證。
4.用符號表示:這樣的式子很多,你能用自己喜歡的辦法把具有這種特征的等式表示出來嗎(用彩筆)
5.揭示課題(小結(jié):出示ppt12)
我們已經(jīng)用自己喜歡的方法把這種規(guī)律表示出來,其實(shí),這就是我們今天要學(xué)的—《乘法分配律》,一起讀一遍。
6.統(tǒng)一用字母表示:(課件出示ppt13)
如果用字母a、b、c表示這三個(gè)數(shù),你能用它們表示具有這種特征的式子嗎
(a+b) ×c=a×c+b×c
總結(jié)規(guī)律:
(a+b) ×c=a×c+b×c
a×(b+c)=a×b+a×c
兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘,再相加。這叫做乘法分配率。
設(shè)計(jì)意圖:新課程標(biāo)準(zhǔn)指出,學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程是充滿了觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、推理與交流等豐富多彩的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng),因而在設(shè)計(jì)這一環(huán)節(jié)時(shí)讓學(xué)生寫出一個(gè)算式的另一種形式,并說說這樣寫的理由,讓學(xué)生借助已有的生活經(jīng)驗(yàn)來敘述自己寫的算式,增加學(xué)生對乘法分配律的理解,同時(shí)讓學(xué)生寫一寫這樣的算式,說說自己是怎樣寫的,從而讓學(xué)生自己從中發(fā)現(xiàn)乘法分配律,培養(yǎng)了學(xué)生的探究能力。]四)學(xué)習(xí)乘法分配律的逆用。
1、既然左邊=右邊,那右邊等于左邊,誰來讀一讀。
2、從右往左看,這個(gè)式子有什么特征
3、乘法分配律可以從左邊用到右邊,也可以從右邊用到左邊。
設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生明白:乘法分配律左右兩邊可以相互逆用。
(四)、鞏固應(yīng)用,拓展延伸。(出示課件ppt16)
1.判斷正誤,下面哪些算式是正確的正確的畫“√”,錯(cuò)誤的畫“×”。
56×(19+28)=56×19+28 ( )
32×(7×3)=32×7+32×3 ( )
64×64+36×64=(64+36)×64 ( )
問題:說一說你的判斷理由。
2.下面哪些算式運(yùn)用了乘法分配律(出示課件ppt17)
117×3+117×7=117×(3+7) ( )
4×a+a×5=(4+5)×a ( )
24×(5+12)=24×17 ( )
36×(4×6)=36×6×4 ( )
3.李阿姨購進(jìn)了60套這種運(yùn)動(dòng)服,花了多少錢(出示課件ppt18)
4.觀察下面的豎式,說一說在計(jì)算的過程中運(yùn)用了
什么運(yùn)算定律。出示課件ppt19
25×12=25×2+25×10
5,做一做,用乘法分配律計(jì)算下面各題。(出示課件ppt19)
103×12 20×55
6、回顧、拓展
1、老師想知道“挖坑和種樹的人數(shù)”比“抬水和澆樹的人數(shù)”多多少人你會(huì)列式嗎
學(xué)生回答,師板書。(在原有算式上添上減號即可)
(4-2)×25 = 4×25-2×25
2、說說算式所表達(dá)的意思。
3、進(jìn)一步完善乘法分配律。字母表示為:(a-b) ×c=a×c-b×c
[設(shè)計(jì)意圖:練習(xí)設(shè)計(jì)上,我深入解讀教材練習(xí)設(shè)計(jì)的同時(shí),對練習(xí)進(jìn)行了適當(dāng)?shù)募庸じ脑,力求體現(xiàn)現(xiàn)實(shí)性、趣味性、層次性、思考性、發(fā)展性。多形式、多層次的練習(xí),深化學(xué)生對乘法分配律意義的理解,更多注重的是深層次的挖掘,比如:乘法分配律的逆應(yīng)用,其在減法中的應(yīng)用等,這使得乘法分配律的內(nèi)涵得到延伸,讓學(xué)生對乘法分配律有了更一步的理解。]
(五)、課堂小結(jié)
這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么請說一說。
板書設(shè)計(jì)乘法分配律
(4+2)×25 = 4×25+2×25
(a+b) ×c=a×c+b×c a×(b+c)=a×b+a×c
兩個(gè)數(shù)的和乘一個(gè)數(shù),可以把這兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘,再把兩個(gè)積加起來,結(jié)果不變。這叫做乘法分配率。
教學(xué)反思
乘法分配律的教學(xué)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了乘法交換律、乘法結(jié)合律的我基礎(chǔ)上教學(xué)的。乘法分配律也是學(xué)生在這幾個(gè)定律中的難點(diǎn)。
在學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上,一起來研究抽象的算式,尋找它們各自的特點(diǎn),從而概括它們的規(guī)律。要在學(xué)習(xí)中大膽放手,把學(xué)生放在主動(dòng)探索知識規(guī)律的主體位置上,讓學(xué)生能自由地利用自己的知識經(jīng)驗(yàn)、思維方式去嘗試解決問題,在探究這一系列的等式有什么共同點(diǎn)的活動(dòng)中,學(xué)生涌現(xiàn)出的各種說法,說明學(xué)生的智力潛能是巨大的。所以我在這里花了較多的時(shí)間,讓學(xué)生多說,談?wù)劯髯圆煌目捶ǎf說自己的新發(fā)現(xiàn),教師盡可能少說,為的就是要還給學(xué)生自由探索的時(shí)間和空間,從而能使學(xué)生的主動(dòng)性、自主性和創(chuàng)造性得到充分的發(fā)揮。
乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)7
教學(xué)目標(biāo):
1.使學(xué)生結(jié)合具體的問題情境經(jīng)歷探索乘法分配律的過程,理解并掌握乘法分配律。
2.培養(yǎng)學(xué)生簡單的推理能力,增強(qiáng)用符號表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識,體會(huì)用字母式子表示乘法分配律的嚴(yán)謹(jǐn)與簡潔。
3.使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn),進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境
師(出示教材第54頁的情景圖):從圖中你能獲得哪些信息?“單價(jià)”一詞是什么意思?
師:買5件夾克衫和5條褲子,一共要付多少元?你們能列綜合算式獨(dú)立解答嗎?試試看。(教師巡視,了解學(xué)生是采用什么方法解答的,并請兩名用不同方法解答的學(xué)生上臺板演)
。墼O(shè)計(jì)意圖:借助學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn),創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的買衣服情境,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性。同時(shí)在學(xué)生原有知識的基礎(chǔ)上,通過引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真審題、仔細(xì)分析,自主探索解決問題的方法,自然生成了不同的解題思路和算法,為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。]
二、深入探索
1.交流兩種算法的實(shí)際意義。
。1)師:“(65+45)×5”誰會(huì)讀?“65+45”算的是什么?這樣的錢在實(shí)際生活中叫做――(一套)你能用圖在黑板上貼出來表示一套嗎?(指名一人上黑板貼模型圖)
師:這樣貼,能明顯地看出是一套嗎?誰能上來糾正?
師:“再乘5”是什么意思?誰上來貼出另外幾套衣服?
師:想一想,這一題為什么能這樣做呢?
師(小結(jié)):如果夾克衫和褲子的件數(shù)不同,那就不能這樣做。
。墼O(shè)計(jì)意圖:利用擺模型衣服,巧妙地幫助學(xué)生理解算式各部分的含義,促進(jìn)了形象思維和抽象思維的互助互補(bǔ),為學(xué)生初步感知乘法分配律建立了清晰的表象,有效地拓展了學(xué)生思維的廣度和深度。同時(shí),讓學(xué)生讀算式并小結(jié)出由于兩種衣服數(shù)量相同才能采用這種方法,都是為后面概括規(guī)律做好鋪墊。]
。2)提問:“65×5+45×5”是什么意思?
2.建立等式,初步感知。
師:這兩道算式算出的都是什么?算出的結(jié)果怎樣?在數(shù)學(xué)上我們可以用什么符號來連接?〔板書:(65+45)×5=65×5+45×5)〕
師:誰能讀一讀這個(gè)等式?你們發(fā)現(xiàn)這個(gè)等式的兩邊有什么聯(lián)系嗎?
3.類比展開,體驗(yàn)感悟。
師:你們能模仿這個(gè)等式再舉一個(gè)這樣的例子嗎?再算一算,兩邊的算式是不是相等?(指名舉例,挑選幾組等式板書)
師:剛才大家舉出了這么多類似的例子,左右兩邊的算式都是相等的,看來這里面一定有內(nèi)在的規(guī)律。
師(出示算式):讀一讀這些等式,左邊的算式都有什么特點(diǎn)?再想一想,右邊的算式與左邊的算式有什么聯(lián)系?(小組互相討論一下)
。墼O(shè)計(jì)意圖:學(xué)生對乘法分配律本質(zhì)的理解,需要經(jīng)歷一個(gè)主動(dòng)探索、體驗(yàn)感悟、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程。在教師提供素材的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生自己舉出例子,追求素材的豐富性和多樣性。在模寫的過程中,學(xué)生是自己驗(yàn)證自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,使學(xué)生的主體地位得以充分體現(xiàn)。通過讓學(xué)生“讀一讀”,有效降低了概括的難度。學(xué)生在多次觀察、比較、討論的基礎(chǔ)上總結(jié)規(guī)律,水到渠成。]
4.揭示規(guī)律,理解意義。
。1)師:兩個(gè)數(shù)的和同第三個(gè)數(shù)相乘,等于這兩個(gè)加數(shù)分別同第三個(gè)數(shù)相乘,再把所得的乘積相加,這就是乘法分配律。(板書課題:乘法分配律)
。2)師:“乘法”我們大家都懂,“律”就是規(guī)律,那“分配”二字作何解釋呢?
師:括號外的數(shù)既要與第一個(gè)加數(shù)相乘,又要與第二個(gè)加數(shù)相乘,這就是“分配”。
。3)提問:如果用字母a、b、c表示這三個(gè)數(shù),這個(gè)規(guī)律可以怎樣寫?[板書:(a+b)×c=a×c+b×c]
。4)師:這既然是一個(gè)等式,左邊的.算式和右邊的算式相等,那么反過來看,右邊的算式和左邊的算式也應(yīng)該怎么樣?也就是說,這個(gè)規(guī)律反過來看可以嗎?
。5)師(小結(jié)):通過剛才的研究,誰再來說一說,什么是乘法分配律?
[設(shè)計(jì)意圖:通過對“分配”二字的分析,讓學(xué)生更加深刻地理解了乘法分配律的意義,也體現(xiàn)了設(shè)計(jì)的精細(xì)和獨(dú)到。同時(shí),引導(dǎo)學(xué)生理解乘法分配律的可逆性,為后面的練習(xí)做好了充分的準(zhǔn)備。]
三、鞏固內(nèi)化
1.做“想想做做”第1題。
(1)讓學(xué)生獨(dú)立完成前兩題,并說說自己是怎樣想的。(第2小題要讓學(xué)生明確:在求兩積之和的算式中,有相同的乘數(shù),這個(gè)相同的乘數(shù)可以放在括號的外面)
。2)讓學(xué)生完成后兩題,并要求說說是怎樣填、怎樣想的。
2.做“想想做做”第2題。
。1)讓學(xué)生獨(dú)立完成,并交流是怎樣想的。
(2)第3小題要提醒學(xué)生注意74×1可直接寫成74,第4小題可以讓學(xué)生再分別說說題中的兩個(gè)式子分別和怎樣的算式相等。
3.下面每組中兩道題的計(jì)算結(jié)果相同嗎?哪一題的計(jì)算比較簡單?
。1)64×8+36×8 (2)12×30+12×5
(64+36)×8 12×(30+5)
師:看來,運(yùn)用乘法分配律還能進(jìn)行簡便計(jì)算,這是我們下節(jié)課將要進(jìn)一步研究的內(nèi)容。
。墼O(shè)計(jì)意圖:合理地安排練習(xí),體現(xiàn)了教學(xué)的扎實(shí),并讓學(xué)生初步感知了乘法分配律對于計(jì)算的簡便,同時(shí)激發(fā)了學(xué)生對后續(xù)學(xué)習(xí)的興趣。]
四、總結(jié)提升
乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)8
【教學(xué)目標(biāo)】
1. 讓學(xué)生經(jīng)歷乘法分配律的探索過程,理解并掌握乘法分配律。
2. 在觀察、比較、猜測、分析和概括的過程中,培養(yǎng)簡單的推理能力,增強(qiáng)用符號表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識,體會(huì)用字母式子表示乘法分配律的嚴(yán)謹(jǐn)與簡潔。
3. 讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)過程中獲得成功的體驗(yàn),進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。
【教學(xué)重點(diǎn)】
理解并掌握乘法分配律,并會(huì)運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡便計(jì)算。
【教學(xué)難點(diǎn)】
發(fā)現(xiàn)并歸納乘法分配律。
【教學(xué)過程】
一、探究問題,提煉規(guī)律
1. 初步感知。
展示主題圖,并提問:
師:你知道哪些數(shù)學(xué)信息?要求什么問題?
師:圖中的問題可以怎樣列式?
要求只列式,不計(jì)算,學(xué)生獨(dú)立列式后匯報(bào)。
教師板書:(6+4)×24 6×24+4×24?搖
【設(shè)計(jì)意圖】
要求學(xué)生只列式,不計(jì)算,為學(xué)生進(jìn)行猜想驗(yàn)證提供可能,同時(shí)讓學(xué)生明白,同一道題用不同的方法解答,其結(jié)果肯定相同的道理。
讓學(xué)生說出每種解法先算什么?再算什么?
師:這兩道算式的結(jié)果應(yīng)該怎樣?為什么?
反饋:因?yàn)檫@兩道算式都是求四、五年級一共要領(lǐng)的跳繩根數(shù)。
學(xué)生通過計(jì)算結(jié)果來驗(yàn)證上述結(jié)論。
教師組織談話:這兩道算式不一樣,但都算出了四、五年級一共要領(lǐng)的跳繩根數(shù)。在數(shù)學(xué)上,我們可以把相等的兩個(gè)算式寫成一個(gè)等式。
教師板書:(6+4)×24=6×24+4×24。
組織談話:剛才用了兩種方法說明這兩道算式可以組成一個(gè)等式,一是這兩道算式都是求同一個(gè)問題,二是計(jì)算結(jié)果相等。有沒有別的方法說明它們相等?
教師引導(dǎo)學(xué)生從乘法的意義來解釋:等式左邊算式先用6加4得10,再乘24就是表示10個(gè)24相加的和是多少;右邊算式先算6個(gè)24相加與4個(gè)24相加各是多少,再求和也是表示10個(gè)24相加的.和是多少。
組織談話:今天就來研究既有乘法又有加法的這一類等式。
明確:等式左邊是6加4的和乘24,右邊是左邊括號里的兩個(gè)加數(shù)分別與24相乘,再把所得的積相加,結(jié)果相等。
【設(shè)計(jì)意圖】
本環(huán)節(jié),學(xué)生經(jīng)歷了猜想、驗(yàn)證的過程,從三個(gè)方面理解兩個(gè)算式為什么相等,初步感知規(guī)律,為進(jìn)一步探究規(guī)律夯實(shí)基礎(chǔ)。
2. 出示:計(jì)算下面兩組算式,是否相等。
、伲2+3)×82×8+3×8?搖
、冢4+7)×64×6+7×6
學(xué)生口算得出結(jié)果,再判斷。
3. 教師組織談話:在數(shù)學(xué)上,我們把通過觀察幾道等式后發(fā)現(xiàn)的規(guī)律稱之為猜想,是不是任意三個(gè)數(shù)組成這樣的算式,都具有這樣的規(guī)律呢?還需要通過舉例子來驗(yàn)證。
。1)師生合作驗(yàn)證:
先請一位學(xué)生隨機(jī)說出三個(gè)數(shù)。
提問:兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘怎么表示?
根據(jù)左邊的算式,教師要求學(xué)生寫出右邊的算式。
學(xué)生口算結(jié)果,驗(yàn)證兩個(gè)算式是否相等。
(2)同桌兩人合作:
左邊的同學(xué)任意找出三個(gè)數(shù),并寫出兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘,右邊的同學(xué)寫出對應(yīng)的算式,再分別算出結(jié)果,驗(yàn)證是否相等。(學(xué)生匯報(bào),教師板書)
提問:這樣的例子,能寫完嗎?(板書省略號)
4. 師:觀察上面每個(gè)等式的左邊和右邊,有聯(lián)系嗎?有什么聯(lián)系?
師生小結(jié):兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,等于兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘,再把兩個(gè)乘積相加。
5. 師:你們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律就是乘法分配律。(板書)
6. 師:你會(huì)用自己喜歡的方法表示出乘法分配律嗎?
【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生通過舉例驗(yàn)算的方法去感知規(guī)律,圍繞這一目標(biāo),對所列的算式,進(jìn)行觀察、比較和歸納,提出猜想并舉例驗(yàn)證,學(xué)生在真實(shí)體驗(yàn)中感受規(guī)律,建構(gòu)乘法分配律,用語言表示規(guī)律便水到渠成。讓學(xué)生用自己喜歡的方式,表示乘法分配律,其目的有三:一是檢驗(yàn)是否正確理解規(guī)律,二是讓學(xué)生再次感受和明晰乘法分配律的結(jié)構(gòu),三是調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。
師:在數(shù)學(xué)上,我們一般用字母式子來表示乘法分配律。如果用字母a、b、c表示三個(gè)數(shù),乘法分配律可以寫成:(a+b)×c=a×c+b×c。(板書)
師:字母a、b、c可以是哪些數(shù)?分別相當(dāng)于例題中的哪個(gè)數(shù)?
二、嘗試練習(xí),運(yùn)用規(guī)律
1. 根據(jù)乘法分配律,在里填上合適的數(shù)。
。42+35)×2=×+×
72×(30+6)=×+×
27×12+43×12=(+)×
15×26+15×14=(+)×
學(xué)生獨(dú)立完成,集體評講。
完成前兩題后,提問:兩個(gè)數(shù)的和乘一個(gè)數(shù),都等于什么?
完成第三小題后,提問:你是怎么想的?誰是相同數(shù)?
明確:在求兩積之和的算式中,如果有相同的乘數(shù),那么這個(gè)相同的乘數(shù)可以放在括號的外面。
2. 根據(jù)乘法分配律,在里填上運(yùn)算符號。
(38+16)×2=382162
94×12+94×38=94(1238)
25×(20+4)=2520254
63×50+63×2=63(502)
學(xué)生獨(dú)立完成后,集體評講。
追問:如何確定圓圈內(nèi)的運(yùn)算符號?
3. 橫著看,在得數(shù)相同的兩個(gè)算式后面畫“√”。
、伲28+16)×7 28×7+16×7?搖
、15×39+45×39 (15+45)×39?搖
③40×50+90×50 40×(50+90)?搖
④74×(20+1) 74×20+74?搖
學(xué)生口答,教師重點(diǎn)講一講第③題,相同數(shù)是50,40×50+50×90應(yīng)該等于50×(40+90),40×(50+90)應(yīng)該等于40×50+40×90。
第④題,讓學(xué)生明白74×1可以寫成74,反過來,74也可以寫成74×1。
4. 連線。
3×17+5×17 25×(4×6)
。5×3)+17
(18+4)×5 (3+5)×17
18×5+4×5
18×5×4×5
。25×4)×6 25×4+25×6
學(xué)生口答,讓學(xué)生說一說自己的思考過程。通過左邊第三個(gè)算式,幫助學(xué)生理解乘法分配律的內(nèi)涵與乘法結(jié)合律的區(qū)別。
5. 每組中兩道題的計(jì)算結(jié)果相同嗎?哪一題的計(jì)算比較簡便?
。1)64×8+36×8 (2)12×30+12×5?搖(64+36)×8 12×(30+5)
本題意在揭示,符合乘法分配律的算式,具體計(jì)算時(shí),有時(shí)先求和簡便,有時(shí)先求積簡便,為乘法分配律的運(yùn)用作鋪墊。
【設(shè)計(jì)意圖】由于乘法分配律與前面學(xué)過的運(yùn)算律相比,形式上變化大,設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí),從填數(shù)開始,由易到難,幫助學(xué)生不斷修正和提高對乘法分配律的理解。
三、深度探究,延伸規(guī)律
將原問題改為:四年級比五年級多領(lǐng)多少根跳繩?要求學(xué)生用兩種不同的方法解答。
學(xué)生匯報(bào),教師板書:
。6-4)×24 6×24-4×24
=2×24 =144-96
=48(根) =48(根)
搖答:四年級比五年級多領(lǐng)48根跳繩。
組織談話:這兩道算式,我們也可以用等號連接。
教師板書:(6-4)×24=6×24-4×24。
【設(shè)計(jì)意圖】通過改變例題中的數(shù)學(xué)問題,引出類似的公式(a-b)×c=a×c-b×c,有助于學(xué)生全面、完整地理解、建構(gòu)乘法分配律。
四、全課總結(jié)
乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)9
教材分析
乘法分配律是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊的教學(xué)內(nèi)容,本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)掌握了乘法交換律、結(jié)合律,并能初步應(yīng)用這些定律進(jìn)行一些簡便計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。乘法分配律是本單元的教學(xué)重點(diǎn),也是本節(jié)課的難點(diǎn)。然而乘法分配律又不是單一的乘法運(yùn)算,還涉及到加法的運(yùn)算,是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。因此本節(jié)課不僅使學(xué)生學(xué)會(huì)什么是乘法分配律,更要讓學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律的過程,進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理、抽象、概括的思維能力。同時(shí),學(xué)好乘法分配律是學(xué)生以后進(jìn)行簡便計(jì)算的前提和依據(jù),對提高學(xué)生的計(jì)算能力有著重要的作用。在本節(jié)課的教學(xué)過程的設(shè)計(jì)上,我注重從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā),把數(shù)學(xué)知識和實(shí)際生活機(jī)密地聯(lián)系起來,讓學(xué)生在體驗(yàn)中學(xué)到知識。
學(xué)情分析
學(xué)生在前面學(xué)習(xí)了加法和乘法的交換律、結(jié)合律,以及應(yīng)用這些運(yùn)算律進(jìn)行簡便計(jì)算,已經(jīng)初步具備探索和發(fā)現(xiàn)運(yùn)算定律并運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡便計(jì)算的經(jīng)驗(yàn),為學(xué)習(xí)新知識奠定了基礎(chǔ)。同時(shí)新知識學(xué)生在已經(jīng)學(xué)習(xí)的知識中也有所體現(xiàn),只是沒有揭示這個(gè)規(guī)律罷了,比如學(xué)生在計(jì)算長方形的周長時(shí),周長=長×2+寬×2,周長=(長+寬)×2。從平時(shí)我班學(xué)生的表現(xiàn)來看,他們的概括、歸納能力還是一個(gè)薄弱的'環(huán)節(jié) 。
教學(xué)目標(biāo)
1、通過探索乘法分配律的活動(dòng),進(jìn)一步體驗(yàn)探索規(guī)律的過程,并能用字母表示。
2、經(jīng)歷共同探索的過程,培養(yǎng)解決實(shí)際問題和數(shù)學(xué)交流的能力。
3、會(huì)用乘法分配律進(jìn)行一些簡便計(jì)算
重點(diǎn)難點(diǎn)
1、 指導(dǎo)探索乘法分配律。
2、 發(fā)現(xiàn)并歸納乘法分配律。
方法指導(dǎo)
通過講學(xué)練相結(jié)合,設(shè)計(jì)相應(yīng)的練習(xí)題,逐步理解抽象的乘法分配律。
預(yù)設(shè)流程
激趣導(dǎo)入
。s3分鐘)
一、創(chuàng)設(shè)情境,提出問題:
1、師:老師想請大家?guī)鸵粋(gè)忙,我有一個(gè)朋友開了一家小公司,有4名員工,她想給公司的員工每人買一套工作服,她去商店看中了幾件衣服和幾條褲子,想選一套衣服做工作服。請同學(xué)們想一想,怎樣搭配?
2、學(xué)生思考:(1)有幾種搭配方案
。2)選擇你喜歡的一種方案,并算出總價(jià)。
。▽W(xué)生自己選擇方案并在練習(xí)本上完成。師強(qiáng)調(diào):是買4套衣服)
自主學(xué)習(xí)
。s7分鐘)
。ㄒ唬┙M內(nèi)研討,確定方案
1、組內(nèi)研討:
。1)一共有幾種搭配方案?
。2)介紹自己的方案,并說一說,你推薦的理由。
。3)說說你推薦的方案,需要花多少錢?你是怎么算的?
合作交流
。s10分鐘)
2、匯報(bào)交流:
師:哪一個(gè)同學(xué)想先來給老師推薦他的方案?
師:要想求4套這樣的衣服需要多少元?可以先求什么,再求什么?
分別列式解答
師:因?yàn)榭們r(jià)相等,這兩個(gè)算式我們可以用什么符號把它們連接起來?(學(xué)生回答后,師在兩個(gè)算式中間用等號連接)
師:這個(gè)等式怎么讀呢?
生嘗試讀等式。
。A(yù)設(shè)學(xué)生讀法:A.225加上75的和乘4等于乘225乘4加75乘4
B.225加上75的和乘4等于225和75分別與4相乘的積再相加。 )
3、研究其它方案
由學(xué)生依次匯報(bào)出其余3種不同的搭配方案,并引導(dǎo)說出是怎么想的。計(jì)算后分別加上等號。
教師板書:
一套 ×4 = 4件上衣 + 4條褲子
。225+75)×4 = 225×4 + 75×4
(225+125) ×4 = 225×4 + 125×4
。175+75)×4 = 175×4 + 75×4
(175+125) ×4 = 175×4 + 125×4
精講點(diǎn)撥
(約8分鐘)
。ǘ、觀察比較、猜測驗(yàn)證
1、觀察比較
2、提出猜想。
師:觀察上面的等式,左右兩邊的算式什么變了什么沒變?
你們有什么發(fā)現(xiàn)?
3、舉例驗(yàn)證。
讓學(xué)生再舉出一些這樣的例子進(jìn)行驗(yàn)證,看看是否也有這樣的規(guī)律?
學(xué)生匯報(bào),教師根據(jù)匯報(bào)板書。
(三)、總結(jié)規(guī)律,概括模型
1、總結(jié)規(guī)律:
師:剛才同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的一個(gè)規(guī)律,很了不起。大家知道這是什么規(guī)律嗎?(生猜測)
師:這個(gè)規(guī)律就是我們今天學(xué)習(xí)的乘法分配律。(齊讀)你能說一說什么叫乘法分配律嗎?
2、用字母表示:
師:用字母如何表示乘法分配律?
測評總結(jié)(約12分鐘)
三、鞏固應(yīng)用,訓(xùn)練提升
1、請你根據(jù)乘法分配律填空
。12+40)×3=()×3+()×3
15×(40+8)=15×()+15×()
78×20+22×20=( + )×20
66×28+66×32+66×40=( + + ) ×40
教師結(jié)合學(xué)生回答,介紹前兩道為乘法分配律的正向應(yīng)用,后三道屬于乘法分配律的反向應(yīng)用。
2、火眼金睛辨對錯(cuò)
56×(19+28)=56×19+56×28
。18+15)×26=18×15+26×15
(11×25) ×4= 11×4+25×4
。45-5)×14 =45 ×14 -5 ×14
強(qiáng)調(diào):兩個(gè)數(shù)的差與一個(gè)數(shù)相乘,也可以把它們分別與這個(gè)數(shù)相乘,再相減。
3、用乘法分配律計(jì)算下面各題。
。40+4)×25 39×8+39×6-4×39
4、拓展提高
你能用乘法分配律解決這道題嗎?
86×101
四、說一說,今天我們研究了什么?你有什么收獲
板書設(shè)計(jì)
乘法分配律
一套 ×4 = 4件上衣 + 4條褲子
。225+75)×4 = 225×4 + 75×4
。225+125) ×4 = 225×4 + 125×4
。175+75)×4 = 175×4 + 75×4
(175+125) ×4 = 175×4 + 125×4
乘法分配律:兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,可以用這兩個(gè)數(shù)分別和這個(gè)數(shù)相乘,再相加。
乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)10
【教學(xué)目標(biāo)】
1、深入理解乘法分配律兩種算式意義,正確運(yùn)用分配律進(jìn)行簡便計(jì)算。
2、能根據(jù)算式各自的特征,選擇使用、靈活計(jì)算。
3、能根據(jù)乘法分配律適用條件,恒等變形算式,提高計(jì)算的轉(zhuǎn)化能力!
4、通過計(jì)算,培養(yǎng)仔細(xì)看題、留意特點(diǎn)、反映迅速等良好習(xí)慣!
【教學(xué)重點(diǎn)】
深入理解乘法分配律兩種算式意義,正確運(yùn)用分配律進(jìn)行簡便計(jì)算。
【教學(xué)難點(diǎn)】
1、能根據(jù)算式各自的特征,選擇使用、靈活計(jì)算。
2、能根據(jù)乘法分配律適用條件,恒等變形計(jì)算式,提高計(jì)算的轉(zhuǎn)化能力!
【教學(xué)過程】
環(huán)節(jié)
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
設(shè)計(jì)意圖
一、回顧引入
1、我們昨天學(xué)了……,請寫出依據(jù)(字母表達(dá)式)
2、看著這個(gè)字母表達(dá)式,你想說點(diǎn)什么?
1、學(xué)生一起回答省略部分
2、學(xué)生各自在自己草稿本上寫出字母表達(dá)式
3、讓學(xué)生充分表達(dá)!
以憶引練,為接下來的練習(xí)做知識鋪墊準(zhǔn)備!
二、開展練習(xí)
分別出示:
1、基礎(chǔ)題
。1)選擇題
。2)填空題
。3)用簡便方法計(jì)算
1、口答選擇題
2、筆寫填空題
3、比賽方式完成簡便計(jì)算
1、通過選擇和填空兩種題型,讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)乘法分配律的現(xiàn)實(shí)意義及其算式結(jié)構(gòu)。
2、訓(xùn)練準(zhǔn)確簡便計(jì)算能力,也是鞏固新課掌握的計(jì)算方法
小結(jié):正確使用乘法分配律,留意算式結(jié)構(gòu),小心相同因數(shù)混亂。
2、提高題(計(jì)算各題,怎樣簡便就怎么算)。
1、先標(biāo)出你認(rèn)為能夠簡便計(jì)算的題
2、動(dòng)筆計(jì)算,并驗(yàn)證自己的.觀察
養(yǎng)學(xué)生觀察力、細(xì)心力、分析力、和計(jì)算靈活性。
小結(jié):一看、二想、三算
3、拓展題(能快速算出下面各題嗎?)。
用作選做題:做你會(huì)計(jì)算的題
訓(xùn)練學(xué)生拆數(shù)、拼湊、約感能力,滿足學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)學(xué)生需要
小結(jié):變看似不能簡便計(jì)算為能夠簡便計(jì)算
三、全課總結(jié)
1、涵蓋小結(jié)內(nèi)容
2、分享個(gè)性錯(cuò)誤(如寫錯(cuò)數(shù)字、計(jì)算錯(cuò)),避免同學(xué)犯與自己相同的錯(cuò)誤。
乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)11
教學(xué)目的:
1、引導(dǎo)學(xué)生探究和理解乘法分配律。
2、培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況,選擇算法的意識與能力,發(fā)展思維的靈活性。 3。使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,能用所學(xué)知識解決簡單的實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn):
乘法分配律的意義和應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn):
乘法分配律的反應(yīng)用。教具準(zhǔn)備:
多媒體課件教學(xué)過程:
一、鋪墊孕埋伏
1、復(fù)習(xí)
下列算式中運(yùn)用了哪個(gè)乘法運(yùn)算定律?256×36=36×256 17×8×25=17×(8×25)2×56×50=2×50×56(125×8)×5=125×(8×5)
這就是上節(jié)課我們學(xué)習(xí)乘法分配律的兩個(gè)定律,那個(gè)同學(xué)能回憶一下呢?其實(shí)乘法還一種定律你們知道嗎?想知道是什么嗎?今天我們就來學(xué)習(xí)這個(gè)定律。(板書課題)
二、新授
1、觀察情境圖,可以提出什么問題?(課件出示例題)小組討論,嘗試用不同的方法解決。教師引導(dǎo)學(xué)生用多種方法解答。
學(xué)生匯報(bào)自己的解法。引導(dǎo)學(xué)生說明不同算法的.理由。(1)(4+2)×25
=6×25
=150(人)
4+2是每組一共有多少人,在乘25就算出25個(gè)小組一共有多少人了。(2)4×25+2×25
=100+50
=150(人)
4×25表示25個(gè)小組一共有多少個(gè)人負(fù)責(zé)挖坑、種樹,2×25表示25個(gè)小組一共有多少人負(fù)責(zé)抬水、澆樹。再把它們加起來就是一共有多少人了。小組合作:
(1)兩組算式有什么相同點(diǎn)?
。2)兩組算式有什么不同點(diǎn)?
。3)兩組算式有什么聯(lián)系?匯報(bào)。
教師要根據(jù)學(xué)生的匯報(bào),靈活地進(jìn)行引導(dǎo),總結(jié)出要點(diǎn)。你還能舉出像這樣的幾組算式嗎?學(xué)生舉例。
根據(jù)學(xué)生舉例板書。
到底我們舉的例子是不是符合這樣的規(guī)律呢?請學(xué)生驗(yàn)證。請學(xué)生用語言表述出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。課件出示:兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘,再相加。這叫做乘法分配律。(a+b)×c=a×c+b×c a×(b+c)=a×b+a×c你有什么好方法幫助我們大家記住乘法分配律?簡記為:
和與一個(gè)數(shù)相乘=積相加
三、鞏固練習(xí)
1、數(shù)學(xué)醫(yī)院
56×(19+28)=56×19+28 32×(7×3)=32×7+32×3 64×64+36×64=(64+36)×64
2、用乘法分配率計(jì)算下面各題
117×3+117×7
25×(200+4)
265×95+265×5
25×(10+4)
24×(200+5)
四、拓展練習(xí)
103 × 12
20 × 55
五、小結(jié)
結(jié)合屏幕,說一說通過本節(jié)
課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?板書設(shè)計(jì):
乘法分配律
(a+b)×c=a×c+b×c a×(b+c)=a×b+a×c
乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)12
乘法分配律
一、教學(xué)目標(biāo):
(一)知識目標(biāo):
使學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律。
(二)智能目標(biāo):
使學(xué)生在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程中,發(fā)展比較、分析、抽象和概括能力,增強(qiáng)用符號表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識,進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
(三)情感目標(biāo)
使學(xué)生能聯(lián)系現(xiàn)實(shí)問題主動(dòng)參與探索、發(fā)現(xiàn)和概括規(guī)律的學(xué)習(xí)塵埃,感受數(shù)學(xué)規(guī)律的確定性和普遍適用性,獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的愉悅感和成功感,增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和自信。
教學(xué)重點(diǎn):在解決實(shí)際問題的過程中發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律
教學(xué)難點(diǎn):自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律,抽象歸納,并能用符號、語言或其他方式與同伴交流規(guī)律。
二、教法學(xué)法:啟發(fā)式教學(xué)
三、教學(xué)準(zhǔn)備:
多媒體課件投影儀主動(dòng)參與,樂于探究
四、教學(xué)過程
。ㄒ唬﹦(chuàng)設(shè)問題情境
五一就要舉行藝術(shù)節(jié)的比賽了,為了這次藝術(shù)節(jié),教師和同學(xué)們都花了很多的精力,這不,我們學(xué)校教舞蹈的老師正利用星期天,去為舞蹈組的小演員們挑選漂亮的演出服呢?(課件出示商店場景)
【設(shè)計(jì)意圖】創(chuàng)設(shè)一個(gè)充滿現(xiàn)實(shí)的問題情境,使學(xué)生認(rèn)識到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)涵著大量的數(shù)學(xué)信息,并主動(dòng)積極地帶著自己的知識背景、活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和理解走進(jìn)課堂。
(二)展開探索過程
1、初步感知
。1)提出要求:仔細(xì)觀察,從圖中你獲得了哪些信息?
買這些些服裝,葉老師一共要付多少元錢呢?你能列出綜合算式嗎?
。2)學(xué)生獨(dú)立列式,教師巡視
。3)交流反饋:你是怎么想的,怎樣列式
板書:65×5+45×5(65+45)×5
請生交流解題思路,并比較哪種解法更簡便。
(4)列成等式
通過計(jì)算,我們發(fā)現(xiàn)這兩種解法雖列式不同,但都能解決問題。那么我們在這兩個(gè)算式之間用什么符號來表示它們的得數(shù)是相等的呢?
小結(jié):雖然這兩個(gè)算式樣子不同,但是計(jì)算結(jié)果是相等的。我們就可以把兩個(gè)算式寫成一個(gè)等式。
2、類比展開
。1)提出類比問題:如果葉老師選擇選擇的是另兩種服裝,買的數(shù)量都是6件、或8件的,你還能用兩種方法來求一共要付多少元嗎?
。2)要求:每一小組編一題,用兩種方法列出綜合算式,并計(jì)算出結(jié)果,比一比哪組完成得又快又好!
。3)學(xué)生小組合作完成,交流反饋,相機(jī)板書:
32×6+65×6(32+65)×6
32×8+65×8(32+65)×8
32×6+45×6(32+45)×6
32×8+45×8(32+45)×8
(4)觀察算式,引導(dǎo)列成等式,仿照等式隨意舉例
像這樣的情況,是偶然巧合還是有其中的規(guī)律呢?大家不妨再舉幾個(gè)例子,再算一算。
舉例,小組交流,挑選幾組板書。
【設(shè)計(jì)意圖】從生活中的實(shí)際問題出發(fā),在學(xué)生獨(dú)立思考、探索的基礎(chǔ)上引導(dǎo)有效的交流,在交流中相互啟發(fā),通過觀察、類比列舉使學(xué)生對乘法分配律有所初步感知,形成豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),而且也掌握了一學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。
3、體驗(yàn)感悟
。1)觀察這些算式,或小聲地讀一讀這些算式,這中間隱藏著什么規(guī)律呢?學(xué)生有自己的語言描述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
。2)修改算式,感悟規(guī)律
通過觀察,同學(xué)們或多或少都發(fā)現(xiàn)了一些規(guī)律,現(xiàn)在老師給每個(gè)小組提供了一些算式,根據(jù)你剛才的觀察,你覺得這些算式中,哪兩個(gè)可以用等號連起來就把它們挑出來,如果有爭議可以算一算來驗(yàn)證一下。
課件出示:
(3+4)×63×6+4×6
3×17+3×53×(17+5)
20×(5+13)20×5+5×13
。13+7)×413×4+7
。13+7)×413×4+7
交流反饋有哪幾組等式。讓生想辦法修改那些不能組成等式的,使它們變成等式。
【設(shè)計(jì)意圖】充分體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位,學(xué)生通過解決問題,類比列舉、觀察感悟、反思糾錯(cuò)等多種學(xué)習(xí)活動(dòng),培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力,生動(dòng)活潑地建構(gòu)起對數(shù)學(xué)富有個(gè)性理解的過程。
4、揭示規(guī)律
。1)游戲“交朋友”
課件出示:(80+20)×4,誰是它的好朋友?(80和20打著傘,一塊去和4交朋友,4可最熱情了,它和80握握手,又和20握握手,多公平啊,80和20高興地把傘都丟掉了)
出示:6×(10+20),(A+100)×5,(42+45)×▲,請生幫它們交朋友。
。2)揭示規(guī)律
像這樣的等式寫得完嗎?你能用自己的方式把這些等式中存在的規(guī)律表示出來嗎?請同學(xué)們先在小組里說一說。
反饋時(shí)引導(dǎo)學(xué)生用不同的方式表達(dá)。(學(xué)生可能用語言描述,可能用字母表
示??)
用字母表示:〔a+b〕×c=a×c+b×c
用語言敘述:兩個(gè)數(shù)的和乘第三個(gè)數(shù),可以把這兩個(gè)數(shù)分別和第三個(gè)數(shù)相乘,再求和。
任何事物都可以從正反兩方面去看,你們反著讀一讀用字母表示的等式,你能給下面兩個(gè)算式找到朋友嗎?35×8+65×8 9×18+9×282
【設(shè)計(jì)意圖】從數(shù)學(xué)的角度來看,數(shù)學(xué)要比生活更重要。數(shù)學(xué)畢竟不是生活經(jīng)驗(yàn)的“照片”,而是對生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行重組、加工,逐步抽象打手成數(shù)學(xué)模型,它反映的是事物之間的關(guān)系和規(guī)律,它來源于生活而又遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于生活。所以,前面的教學(xué)環(huán)節(jié)是為了學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識,在學(xué)生有所感悟,但不能用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言進(jìn)行概括時(shí),及時(shí)數(shù)學(xué)化,有效地引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)規(guī)律,使教學(xué)目標(biāo)得以順利完成。
。ㄈ╈柟虄(nèi)化
1、根據(jù)乘法分配律,在__里填入合適的數(shù)
。1)、(15+23)×2=____×2+_____×2
。2)、(37+12)×16=37×____+12×____
。3)、___×___+___×___= ( 16+26)×8
。4)、(125+11)×8=____×____+____×_____
。5)、276×38+276×62=____×(___+___)
如果計(jì)算的話,(4)、(5)你會(huì)選擇左邊的算式還是右邊的算式進(jìn)行計(jì)算,為什么?
2、判斷下面各題是否正確,把錯(cuò)誤的改正過來
。1)2×15+4×15=(2+4)×15??????()
訂正:
。2)5×(20+6)=5×20+6????????()
訂正:
(3)8×23+8×27=8×23+27????????()
訂正:
。4)9×(6×4)=9×6+9×4????????()
訂正:
3、應(yīng)用題
一塊長方形的桌面,長68厘米,寬32厘米。周長是多少厘米?(用兩種方法解答,并說說你喜歡哪種方法)
*4、用簡便方法計(jì)算(任選一題)
①(125+9)×8 ②128×31-28×31 ③43×5+46×5+11×5
小結(jié):有時(shí)是先乘再求和比較簡便,有時(shí)是先求兩數(shù)的和再乘比較簡便,大家要根據(jù)實(shí)際情況的不同,靈活對待。
【設(shè)計(jì)意圖】練習(xí)的設(shè)計(jì)不僅緊緊圍繞教學(xué)重點(diǎn),而且注重練習(xí)的層次和坡度;揪毩(xí)形式多樣,達(dá)到了雙基訓(xùn)練扎實(shí)的效果。由于剛剛學(xué)習(xí)了乘法分配律,為使學(xué)到的知識能更好地納入到原有的已有知識體系里,必須進(jìn)行一定量的、針對性強(qiáng)、有實(shí)效的基本練習(xí)。
。ㄋ模┛偨Y(jié)回顧
今天這節(jié)課,你有什么收獲,從中你得到什么啟發(fā)?
【設(shè)計(jì)意圖】“收獲”既有知識的習(xí)得,也有情感上的`感受及所得,反思的效果很明顯。
。ㄎ澹┱n堂作業(yè)
六、說板書設(shè)計(jì)
乘法分配律
例:短袖衫褲子夾克衫乘法分配律:
32元45元65元兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,可以把這65×5+45×5=(65+45)×兩個(gè)數(shù)分別和這個(gè)數(shù)相乘,再相加。=325+225=110×5
=550(元)=550(元)
其他購買方案:
32×6+65×6=(32+65)×6
32×8+65×8=(32+65)×8
32×6+45×6=(32+45)×6
32×8+45×8=(32+45)×8
〔a+b〕×c=a×c+b×c
《乘法分配律》教學(xué)反思教學(xué)乘法分配律之后,發(fā)現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果很不理想,特別是乘法分配律的運(yùn)用,正確率很低。針對這種情況,我想,在教學(xué)中應(yīng)該注意以下幾個(gè)問題:
1、乘法分配律的教學(xué)既要注重它的外形結(jié)構(gòu)特點(diǎn),也要同時(shí)注重其內(nèi)涵。教學(xué)中通過“朝三暮四”的故事解決“這只猴子20天要吃多少個(gè)栗子?”這一問題,結(jié)合具體的故事情景,得到了(3+4)×20=3×20+4×20這一結(jié)果。這時(shí)老師往往注意了等式兩邊的“外形”結(jié)構(gòu)特點(diǎn),即兩數(shù)的和乘一個(gè)數(shù)=兩個(gè)積的和。缺乏從乘法意義角度的理解。這時(shí)教師可提問“為什么兩個(gè)算式是相等
的?”這里不僅要從解題思路的角度理解(3+4)×20=3×20+4×20是相等的,還要從乘法的意義的角度理解,即左邊表示7個(gè)20,右邊也表示7個(gè)20,所以(3+4)×20=3×20+4×20。
2、注意區(qū)分乘法結(jié)合律與乘法分配律的特點(diǎn),多進(jìn)行對比練習(xí)。
乘法結(jié)合律的特征是幾個(gè)數(shù)連乘,而乘法分配律特征是兩數(shù)的和乘一個(gè)數(shù)或兩個(gè)積的和。在練習(xí)中(40+4)×25與(40×4)×25這種題學(xué)生特別容易出現(xiàn)錯(cuò)誤。為了學(xué)生更好地掌握可以多進(jìn)行一些對比練習(xí)。如:進(jìn)行題組對比15×(8×4)和15×(8+4);25×125×25×8和25×125+25×8;練習(xí)中可以提問:每組算式有什么特征和區(qū)別?符合什么運(yùn)算定律的特征?應(yīng)用運(yùn)算定律可以使計(jì)算簡便嗎?為什么要這樣算?
3、讓學(xué)生進(jìn)行一題多解的練習(xí),經(jīng)歷解題策略多樣性的過程,優(yōu)化算法,加深學(xué)生對乘法結(jié)合律與乘法分配律的理解。
如:計(jì)算125×88;101×89你能用幾種方法?125×88 ①豎式計(jì)
算;②125×8×11;③125×(80+8);④125×(100-12);⑤(100+25)×88;⑥(100+20+5)×88等等。101×89 ①豎式計(jì)算;②(100+1)×89;③101×(80+9);101×(100-11);101×(90-1)等。對不同的解題方法,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行對比分析,什么時(shí)候用乘法結(jié)合律簡便,什么時(shí)候用乘法分配律簡便?明確利用乘法結(jié)合律與乘法分配律進(jìn)行間算的條件是不一樣的。乘法結(jié)合律適用于連乘的算式,而乘法分配律一般針對有兩種運(yùn)算的算式。力爭達(dá)到“用簡便算法進(jìn)行計(jì)算”成為學(xué)生的一種自主行為,并能根據(jù)題目的特點(diǎn),靈活選擇適當(dāng)?shù)乃惴ǖ哪康摹?/p>
4、多練。
針對典型題目多次進(jìn)行練習(xí)。練習(xí)時(shí)注意練習(xí)量和練習(xí)時(shí)間的安排。剛開始可以天天練,過段時(shí)間以后可以過1-2天練習(xí)一次,再到1周練習(xí)一次。典型題型可選擇(40+4)×25;(40×4)×25;63×25+63×75;65×103-65×3;56×99+56;125×88;48×102;48×99等。對于比較特殊的題目可間斷性練習(xí),對優(yōu)生提出掌握的要求。如36×98+72;68×25+68+68×74,32×125×25等
乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)13
《乘法分配律》教學(xué)設(shè)計(jì)【1】教學(xué)內(nèi)容:P27:例8。
教學(xué)目標(biāo)
知識與技能:引導(dǎo)學(xué)生探究和理解乘法分配律。
過程與方法:感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,能用所學(xué)知識解決簡單的實(shí)際問題。
情感與態(tài)度:培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況,選擇算法的意識與能力,發(fā)展思維的靈活性。教學(xué)重點(diǎn):乘法分配律的意義和應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn):乘法分配律的反應(yīng)用。
教具學(xué)具:多媒體課件
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)引入
前幾節(jié)我們學(xué)習(xí)的乘法交換律、結(jié)合律及應(yīng)用它們可以使一些計(jì)算簡便。
什么是乘法的交換律和結(jié)合律?
今天這節(jié)課我們再來學(xué)習(xí)乘法的另一個(gè)運(yùn)算定律。
二、新課探究
出示主題圖:還記得我們提出的第三個(gè)問題嗎?
參加植樹的一共有多少人?
1、你怎樣解決這個(gè)問題?列式計(jì)算
2、匯報(bào):
第一種算法:先算每個(gè)小組里有多少人?
。4+2)×25
=6×25
=150(人)
第二種算法:先分別算出負(fù)責(zé)挖坑、種樹的人數(shù)和負(fù)責(zé)抬水、澆樹的人數(shù)。
4×25+2×25
=100+50
=150(人)
3、觀察這兩個(gè)算是有什么特點(diǎn)?
4、討論,你得到什么結(jié)論?
5、匯報(bào):兩個(gè)數(shù)的和于一個(gè)數(shù)相乘,可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘再相加。
6、小結(jié):這個(gè)規(guī)律就是乘法分配律。
7、用字母怎樣表示這個(gè)規(guī)律?
三、鞏固練習(xí)
1、P27做一做
2、拓展:乘法分配律是否也適用于減法?
驗(yàn)證:18x5-5x8(18-8)x5
265×105-265×5265×(105-5)
結(jié)論:適用【2】教材分析:本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)掌握了乘法交換律、結(jié)合律,并能初步應(yīng)用這些定律進(jìn)行一些簡便計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。乘法分配律是本單元的教學(xué)重點(diǎn),也是本節(jié)課內(nèi)容的難點(diǎn),教材是按照分析題意、列式解答、講述思路、觀察比較、總結(jié)規(guī)律等層次進(jìn)行的。然而乘法分配律又不是單一的乘法運(yùn)算,還涉及到加法的運(yùn)算,是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。因此本節(jié)課不僅使學(xué)生學(xué)會(huì)什么是乘法分配律,更要讓學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律的過程,進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理、抽象、概括的思維能力。同時(shí),學(xué)好乘法分配律是學(xué)生以后進(jìn)行簡便計(jì)算的重要基礎(chǔ),對提高學(xué)生的計(jì)算能力有著舉足輕重的作用。在本節(jié)課的教學(xué)過程的設(shè)計(jì)上,我注重從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā),把數(shù)學(xué)知識和實(shí)際生活機(jī)密地聯(lián)系起來,讓學(xué)生在體驗(yàn)中學(xué)到知識。
學(xué)情分析:學(xué)生具有很好的自主探究、團(tuán)隊(duì)合作、與人交流的習(xí)慣,在學(xué)習(xí)了乘法交換律和乘法結(jié)合律知識后,掌握了一些算式的規(guī)律,有了一些探究規(guī)律的方法和經(jīng)驗(yàn),只要教師注意指導(dǎo)和點(diǎn)撥,就一定會(huì)獲得很好的教學(xué)效果。
教學(xué)目標(biāo):
知識與能力:
1、在探索的過程中,發(fā)現(xiàn)乘法分配律,并能用字母表示。
2、會(huì)用乘法分配律進(jìn)行一些簡便計(jì)算。
過程與方法:
1、通過探索乘法分配律的活動(dòng),進(jìn)一步體驗(yàn)探索規(guī)律的過程。
2、經(jīng)歷共同探索的過程,培養(yǎng)解決實(shí)際問題和數(shù)學(xué)交流的能力。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀:
在學(xué)習(xí)活動(dòng)中不斷產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇和求知欲,著重培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn):
教學(xué)重點(diǎn):理解并掌握乘法分配律,發(fā)現(xiàn)問題、提出假設(shè)、舉例驗(yàn)證、探索出乘法分配律。
教學(xué)難點(diǎn):乘法分配律的推理及應(yīng)用。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)引入,質(zhì)疑猜想
1、出示口算題:
師:前段時(shí)間,我們發(fā)現(xiàn)了四則運(yùn)算中的加法交換律、乘法交換律、加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律,我們知道利用這些運(yùn)算定律可以使一些計(jì)算更簡便。下面各題看誰算得又對又快。
358+25+7572+493+2825×19×4
12×125×8168×5×214×2=
交流:你是怎樣想的?
2、分組計(jì)算比賽
師:下面我們再來一場分組計(jì)算比賽,好不好?
出示:脫式計(jì)算
第二組題目:45×12+55×1234×72+34×28
第一、三組:(45+55)×12(72+28)×34
師:你們覺得這場比賽公平嗎?仔細(xì)觀察兩組算式,大家有什么發(fā)現(xiàn)?兩個(gè)算式的結(jié)果是相等的.,結(jié)果為什么相等呢?接下來,我們一起去進(jìn)一步探究。
二、探究新知,驗(yàn)證猜想
1、出示:用兩種方法計(jì)算這兩個(gè)長方形中一共有多少個(gè)小方格?
8×4+5×4(8+5)×4
思考:為什么兩個(gè)算式的結(jié)果相同呢?
左邊算式表示8個(gè)4加5個(gè)4,(一共13個(gè)4),右邊也是求13個(gè)4,所以結(jié)果相等。
2、出示:淘氣打一份稿件,平均每分鐘打字178個(gè),他先打了6分鐘,后又打了4分鐘完成這份稿件。
。1)請?zhí)嵋粋(gè)數(shù)學(xué)問題(淘氣一共打了多少個(gè)字?)
(2)用兩種方法解答問題
。3)思考:為什么兩次計(jì)算的結(jié)果相同呢?
3、師:仔細(xì)觀察,像上面這樣的等式,你能再列出一組嗎?在自己練習(xí)本上列一列,算一算,驗(yàn)證一下。這樣的等式列得完嗎?用a、b、c代表三個(gè)數(shù),你能寫出上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎?(a+b)×c=a×c+b×c大家發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律其實(shí)就是乘法分配律(板書課題)。
能用自己的話說說什么叫乘法分配律嗎?(兩個(gè)加數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘就等于把兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘,然后把乘積相加)
想一想:這里的分配,表示什么意思?(表示分別配對的意思。)
師:這道等式反過來寫,依然成立嗎?
三、鞏固新知,應(yīng)用定律
1、填一填:
4×(25+8)=__×___+___×__
38×37+62×37=___×(___+___)
502×19+11×502=___×(___+___)
48×99+48×1=___×(___+___)
a×b+a×c=___×(___+___)
2、判斷對錯(cuò):
8×(125+9)=8×125+9()
27×8+73×8=27+73×8()
。12+6)×5=(12×5)×(6×5)()
。25+9)×4=25×4+9×4()
3、試一試
(1)觀察(40+4)×25的特點(diǎn)并計(jì)算
。2)觀察34×72+34×28的特點(diǎn)并計(jì)算
4、分組計(jì)算比賽
85×16+15×16(40+8)×25
68×128-68×2834×(100+20)
四、總結(jié)全課
今天,我們又發(fā)現(xiàn)了什么?
五、課外思考
其實(shí),乘法分配律我們并不陌生,大家想一想,以前在什么時(shí)候我們用過乘法分配律?
板書設(shè)計(jì):
乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)14
教學(xué)目標(biāo):
1.學(xué)生在解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律,初步了解乘法分配律的應(yīng)用。
2.學(xué)生在發(fā)現(xiàn)乘法分配律的過程中,發(fā)展比較、分析、抽象和概括的能力,增強(qiáng)用符號表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識,進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
3.學(xué)生感受數(shù)學(xué)規(guī)律的確定性和普遍適用性,獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的愉悅感和成功感,增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和自信。
教學(xué)重難點(diǎn):
發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律。
教學(xué)準(zhǔn)備:掛圖、小黑板。
教學(xué)流程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課。
師生談話,引入主題圖:老師準(zhǔn)備為參加學(xué)校排球操比賽的五位同學(xué)去購買衣服。
看看買什么衣服好看呢。
二、自主探索,合作交流。
1.出示:買5件夾克衫和5條褲子,一共要付多少元?
師問你打算怎樣算?
生口答師板書:
。65+45)×565×5+45×5
請學(xué)生分別說清兩道算式的含義。
2.師問猜想一下,這兩道算式的結(jié)果會(huì)怎樣?
要驗(yàn)證我們的算式是否正確,應(yīng)該用什么方法?
生計(jì)算,個(gè)別板演。
證明這兩道算式的結(jié)果是相等的。
中間應(yīng)用“=”接連。
3.生讀算式(65+45)×5=65×5+45×5
師問等號兩邊的算式有什么相同和不同?
生同桌說一說,并匯報(bào)。
4.這兩道算式相等是一種巧合還是有規(guī)律的'呢?
出示:(2+10)×6=2×6+10×6
。5+6)×3=5×3+6×3
師問中間可以用“=”來連接嗎?
5.小組討論:這三組等式左邊有什么特點(diǎn)?
右邊有什么特點(diǎn)?
生匯報(bào)。
6.師問你能寫出具有這樣規(guī)律的等式嗎?
生獨(dú)立寫一寫,個(gè)別板書。
7.師問你能想出一道等式,可以把我們今天學(xué)習(xí)的所有具有這種規(guī)律的等式都包括在內(nèi)嗎?
生寫一寫,個(gè)別板演。
8.揭題:乘法分配律
。╝+b)×c=a×c+b×c
9.師總結(jié)兩個(gè)數(shù)的和乘一個(gè)數(shù),等于這兩個(gè)數(shù)分別去乘這一個(gè)數(shù),再把兩次乘得的積相加。
三、鞏固練習(xí),拓展應(yīng)用。
想想做做:
1.在口里填上合適的數(shù),在○里填上運(yùn)算符號。
。42+35)×2=42×口+35×口
27×12+43×12=(27+口)×口
15×26+15×14=口○(口○口)
72×(30+6)=口○口○口○口
強(qiáng)調(diào):乘法分配律,可以正著用,也可以反著用。
2.橫著看,在得數(shù)相同的兩個(gè)算式后面畫“√”
。28+16)×728×7+16×7
15×39+45×39(15+45)×39
74×(20+1)74×20+74
40×50+50×9040×(50+90)
3.算一算,比一比,每組中哪一道題的計(jì)算比較簡便。
(1)64×8+36×825×17+25×3
。64+36)×825×(17+3)
讓學(xué)生體會(huì)乘法分配律可以使計(jì)算簡便。
4.用兩種不同的方法計(jì)算長方形菜地的周長,并說說它們之間的聯(lián)系。
生獨(dú)立完成并匯報(bào)。
5.你能根據(jù)下圖列出兩
道綜合算式嗎?
上面的兩道算式能組成一個(gè)等式嗎?
四、全課小結(jié)
師問今天你有什么收獲?和你的小伙伴說一說。
五、課堂作業(yè)
《補(bǔ)充習(xí)題》第26頁。
乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)15
教學(xué)內(nèi)容:
1、經(jīng)歷探索的過程,發(fā)現(xiàn)乘法分配律,并能用字母表示。
2、會(huì)用乘法分配律進(jìn)行一些簡便計(jì)算。教學(xué)重點(diǎn):理解乘法分配律的特點(diǎn)。教學(xué)難點(diǎn):乘法分配律的正確應(yīng)用。教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)回顧
。ǔ鍪菊n件1)計(jì)算
25×4=
25×9×4=
18×25×4= 125×16=
75+25=
256×56+256×44=
師:請你說說25×9×4你是如何口算的?
最后一題,學(xué)生不會(huì),師快速口算結(jié)果,形成懸念。
師:上節(jié)課,經(jīng)過同學(xué)們的探索,我們發(fā)現(xiàn)了乘法交換律和結(jié)合律,并會(huì)應(yīng)用這些定律進(jìn)行簡便計(jì)算,今天咱們繼續(xù)探索,看看我們又會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。讓我們一起走上探索之路。
二、探究發(fā)現(xiàn)(出現(xiàn)課件2)
師:大家看,工人叔叔正在貼瓷磚呢,看到這幅圖,你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息?
生:我發(fā)現(xiàn)有兩個(gè)叔叔在貼瓷磚
生:我發(fā)現(xiàn)一個(gè)叔叔貼了4列,每列貼9塊,另一個(gè)叔叔貼了6列,每列貼了9塊。
師:你最想知道什么問題?
生:我想知道工人叔叔一共貼了多少塊瓷磚?(按鼠標(biāo)出示問題)師:你能估計(jì)出工人叔叔一共貼了多少塊瓷磚嗎?生:我估計(jì)大約有100塊瓷磚生:我估計(jì)大約有90塊瓷磚。
師:請同學(xué)們用自己喜歡的方法來計(jì)算瓷磚究竟有多少塊。(學(xué)生做,小組討論,教師巡視)
師:誰來向大家介紹一下自己的做法?生:6×9+4×9(板書)
=54+36
=90分別算出正面和側(cè)面貼的塊數(shù),再相加,就是貼的總塊數(shù)。生:(6+4)×9(板書)
= 10×9
=90(塊)
因?yàn)槊苛卸际?塊,所以我先算出一共有多少列,再用列數(shù)去乘每列的塊數(shù),就是一共貼瓷磚的塊數(shù)。
師:同學(xué)們的計(jì)算方法都很好,請同學(xué)們仔細(xì)觀察兩種算法,你能發(fā)現(xiàn)什么?
生:我發(fā)現(xiàn)計(jì)算方法不同,但結(jié)果卻是一樣的。 6×9+4×9=
。6+4)×9(板書)
師:請同學(xué)們仔細(xì)觀察上面兩道算式的特點(diǎn),你能再舉一些這樣類似的例子嗎?
。▽W(xué)生舉例,教師板書)
師:這幾們同學(xué)舉的例子符合要求嗎?請?jiān)谛〗M中驗(yàn)證一下。(小組匯報(bào))
小組1:符合要求,因?yàn)槊拷M中兩個(gè)算式都是相等的。
小組2:在每組的兩個(gè)算式中,一個(gè)是兩個(gè)數(shù)的和去乘一個(gè)數(shù),另一個(gè)是用這兩個(gè)數(shù)分別是去乘同一個(gè)數(shù),再相加,符合要求。(板書用=連接算式)
師:比較等號左右兩邊的算式,從它們的特點(diǎn)和結(jié)果相等中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律,小組再討論一下。
小組1:我們小組發(fā)現(xiàn),只要符合上面題目要求的算式,結(jié)果都是一樣的。
小組2:我們小組發(fā)現(xiàn),兩個(gè)不同的`數(shù)分別去和同一個(gè)數(shù)相乘,然后再相加,可以先把這兩個(gè)數(shù)相加再一起去乘第三個(gè)數(shù),結(jié)果不變。結(jié)論(課件2):師:兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘,可以把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘,再把兩個(gè)積相加,結(jié)果不變。這叫做乘法分配律。它是我們學(xué)習(xí)的關(guān)于乘法的第三個(gè)定律。
師:大家齊讀一遍。
師:和同桌說一說自己對乘法分配律的理解。
師:上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用字母來表示乘法交換律和結(jié)合律,現(xiàn)在你能用字母的形式表示出乘法分配律嗎?用a,b,c分別表示這三個(gè)數(shù),試著寫一寫吧。
。╝+b)×c=a×c+b×c(出示課件4)師:這叫做乘法分配律(出示課件5)
三、鞏固練習(xí):
1、計(jì)算
。80+4)×25
34×72+34×28師:觀察算式特點(diǎn),看是否符合要求,能否應(yīng)用乘法分配律使計(jì)算簡便。
2、判斷正誤
。25 + 7)×4 = 25 ×4 ×7×4(
。35×9 + 35 = 35×(9 + 1)
= 350—()
3、填一填
。12+40)×3=
× 3 +
×3
15×(40 + 8)= 15×
+ 15×
78×20+22×20=(
+
)×20
66×28 + 66×32 + 66×40
=(
+
+
。
四、總結(jié)
師:說說這節(jié)課你有什么收獲?
師:今天同學(xué)們通過自己的探索,發(fā)現(xiàn)了乘法分配律,你們真的很棒。乘法分配律是一條很重要的運(yùn)算定律。應(yīng)用乘法分配律既能使一些計(jì)算簡便,也能幫助我們解決生活中的一些數(shù)學(xué)問題,在我們的生活和學(xué)習(xí)中應(yīng)用非常廣泛。同學(xué)們要在理解的基礎(chǔ)上牢牢記住它,希望它永遠(yuǎn)成為你的好朋友,伴你生活、成長。
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