大學(xué)幾何原本讀后感范文
《幾何原本》是古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得所著的一部數(shù)學(xué)著作。它是歐洲數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，總結(jié)了平面幾何五大公設(shè)，被廣泛的認(rèn)為是歷史上最成功的教科書。下面是小編分享的幾何原本讀后感，希望大家認(rèn)真閱讀！
【１】幾何原本讀后感
數(shù)學(xué)中最古老的一門分科。據(jù)說是起源于古埃及尼羅河泛濫后為整修土地而產(chǎn)生的測(cè)量法，它的外國(guó)語名稱geometry就是由geo(土地)與metry(測(cè)量)組成的。泰勒斯曾經(jīng)利用兩三角形的等同性質(zhì)，做了間接的測(cè)量工作;畢達(dá)哥拉斯學(xué)派則以勾股定理等著名。在中國(guó)古代早有勾股測(cè)量，漢朝人撰寫的《周髀算經(jīng)》的第一章敘述了西周開國(guó)時(shí)期(約公元前1000)周公姬旦同商高的問答，討論用矩測(cè)量的方法，得出了著名的勾股定律，并舉出了“勾三、股四、弦五”的例子。在埃及產(chǎn)生的幾何學(xué)傳到希臘，然后逐步發(fā)展起來而變?yōu)槔碚摰臄?shù)學(xué)。哲學(xué)家柏拉圖(公元前429～前348)對(duì)幾何學(xué)作了深?yuàn)W的探討，確立起今天幾何學(xué)中的定義、公設(shè)、公理、定理等概念，而且樹立了哲學(xué)與數(shù)學(xué)中的分析法與綜合法的概念。此外，梅內(nèi)克繆斯(約公元前340)已經(jīng)有了圓錐曲線的概念。
希臘文化以柏拉圖學(xué)派的時(shí)代為頂峰，以后逐漸衰落，而埃及的亞歷山大學(xué)派則漸漸繁榮起來，它長(zhǎng)時(shí)間成了文化的中心。歐幾里得把至希臘時(shí)代為止所得到的數(shù)學(xué)知識(shí)集其大成，編成十三卷的《幾何原本》，這就是直到今天仍廣泛地作為幾何學(xué)的教科書使用下來的歐幾里得幾何學(xué)(簡(jiǎn)稱歐氏幾何)。徐光啟于1606年翻譯了《幾何原本》前六卷，至1847年李善蘭才把其余七卷譯完。“幾何”與其說是geo的音譯，毋寧解釋為“大小”較為妥當(dāng)。誠(chéng)然，現(xiàn)代幾何學(xué)是有關(guān)圖形的一門數(shù)學(xué)分科，但是在希臘時(shí)代則代表了數(shù)學(xué)的全部。歐幾里得在《幾何原本》中首先敘述了一些定義，然后提出五個(gè)公設(shè)和五個(gè)公理。其中第五公設(shè)尤為著名：如果兩直線和第三直線相交而且在同一側(cè)所構(gòu)成的兩個(gè)同側(cè)內(nèi)角之和小于二直角，那么這兩直線向這一側(cè)適當(dāng)延長(zhǎng)后一定相交。《幾何原本》中的公理系統(tǒng)雖然不能說是那么完備，但它恰恰成了現(xiàn)代幾何學(xué)基礎(chǔ)論的先驅(qū)。直到19世紀(jì)末，D.希爾伯特才建立了嚴(yán)密的歐氏幾何公理體系。
第五公設(shè)和其余公設(shè)相比較，內(nèi)容顯得復(fù)雜，于是引起后來人們的注意，但用其余公設(shè)來推導(dǎo)它的企圖，都失敗了。這個(gè)公設(shè)等價(jià)于下述的公設(shè)：在平面上，過一直線外的一點(diǎn)可引一條而且只有一條和這直線不相交的直線。Η.И.羅巴切夫斯基和J.波爾約獨(dú)立地創(chuàng)建了一種新幾何學(xué)，其中揚(yáng)棄了第五公設(shè)而代之以另一公設(shè)：在平面上，過一直線外的一點(diǎn)可引無限條和這直線不相交的直線。這樣創(chuàng)建起來的無矛盾的幾何學(xué)稱為雙曲的非歐幾里得幾何。(G.F.)B.黎曼則把第五公設(shè)換作“在平面上，過一直線外的一點(diǎn)所引的任何直線一定和這直線相交”，這樣創(chuàng)建的無矛盾的幾何學(xué)稱橢圓的非歐幾里得幾何。
【２】幾何原本讀后感
在文藝復(fù)興以后的歐洲，代數(shù)學(xué)由于受到阿拉伯的影響而迅速發(fā)展。另一方面，17世紀(jì)以后，數(shù)學(xué)分析的發(fā)展非常顯著。因此，幾何學(xué)也擺脫了和代數(shù)學(xué)相隔離的狀態(tài)。正如在其名著《幾何學(xué)》中所說的一樣，數(shù)與圖形之間存在著密切的關(guān)系，在空間設(shè)立坐標(biāo)，而且以數(shù)與數(shù)之間關(guān)系來表示圖形;反過來，可把圖形表示成為數(shù)與數(shù)之間的'關(guān)系。這樣，按照坐標(biāo)把圖形改成數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系問題而對(duì)之進(jìn)行處理，這個(gè)方法稱為解析幾何。恩格斯在其《自然辯證法》中高度評(píng)價(jià)了笛卡兒的工作，他指出：“數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)折點(diǎn)是笛卡兒的變數(shù)，有了變數(shù)，運(yùn)動(dòng)進(jìn)入了數(shù)學(xué)，有了變數(shù)，辯證法進(jìn)入了數(shù)學(xué)，有了變數(shù)，微分和積分也就成為必要的了，……”
事實(shí)上，笛卡兒的思想為17世紀(jì)數(shù)學(xué)分析的發(fā)展提供了有力的基礎(chǔ)。到了18世紀(jì)，解析幾何由于L.歐拉等人的開拓得到迅速的發(fā)展，連希臘時(shí)代的阿波羅尼奧斯(約公元前262～約前190)等人探討過的圓錐曲線論，也重新被看成為二次曲線論而加以代數(shù)地整理。另外，18世紀(jì)中發(fā)展起來的數(shù)學(xué)分析反過來又被應(yīng)用到幾何學(xué)中去，在該世紀(jì)末期，G.蒙日首創(chuàng)了數(shù)學(xué)分析對(duì)于幾何的應(yīng)用，而成為微分幾何的先驅(qū)者。 如上所述，用解析幾何的方法可以討論許多幾何問題。但是不能說，這對(duì)于所有問題都是最適用的。同解析幾何方法相對(duì)立的，有綜合幾何或純粹幾何方法，它是不用坐標(biāo)而直接考察圖形的方法，歐幾里得幾何本來就是如此。射影幾何是在這思想方法指導(dǎo)下的產(chǎn)物。
早在文藝復(fù)興時(shí)期的意大利盛行而且發(fā)展了造型美術(shù)，與它隨伴而來的有所謂透視圖法的研究，當(dāng)時(shí)有過許多人包括達(dá)·芬奇在內(nèi)把這個(gè)透視圖法作為實(shí)用幾何進(jìn)行了研究。從17世紀(jì)起，G.德扎格、B.帕斯卡把這個(gè)透視圖法加以推廣和發(fā)展，從而奠定了射影幾何。分別以他們命名的兩個(gè)定理，成了射影幾何的基礎(chǔ)。其一是德扎格定理：如果平面上兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相會(huì)于一點(diǎn)，那么它們的對(duì)應(yīng)邊的交點(diǎn)在一直線上;而且反過來也成立。其二是帕斯卡定理：如果一個(gè)六角形的頂點(diǎn)在同一圓錐曲線上，那么它的三對(duì)對(duì)邊的交點(diǎn)在同一直線上;而且反過來也成立。18世紀(jì)以后，J.-V.彭賽列、Z.N.M.嘉諾、J.施泰納等完成了這門幾何學(xué)。
【３】幾何原本讀后感
只要上過初中的人都學(xué)過幾何，可是不一定知道把幾何介紹到中國(guó)來的是明朝的大科學(xué)家徐光啟與來自意大利的傳教士利瑪竇，更不一定知道是徐光啟把這門“測(cè)地學(xué)”創(chuàng)造性地意譯為“幾何”的。從1667年《幾何原本》前六卷譯完至今已有四百年，11月9日上海、臺(tái)灣等地舉行了形式多樣的紀(jì)念活動(dòng)。來自意大利、美國(guó)、加拿大、法國(guó)、日本、比利時(shí)、芬蘭、荷蘭、中國(guó)等9個(gè)國(guó)家及兩岸四地的60余位中外學(xué)者聚會(huì)徐光啟的安息之地——上海徐匯區(qū)，紀(jì)念徐光啟暨《幾何原本》翻譯出版400周年。
“一物不知，儒者之恥�！�
徐光啟家世平凡，父親是一個(gè)不成功的商人，破產(chǎn)后在上海務(wù)農(nóng)，家境不佳。徐光啟19歲時(shí)中秀才，過了16年才中舉人，此后又7年才中進(jìn)士。在參加翰林院選拔時(shí)列第四名，即被選為翰林院庶吉士，相當(dāng)于是明帝國(guó)皇家學(xué)院的博士研究生。他殿試排名三甲五十二名，名次靠后，照理沒有資格申請(qǐng)入翰林院。他的同科進(jìn)士、也是他年滿花甲的老師黃體仁主動(dòng)讓賢，把考翰林院的機(jī)會(huì)讓給了他。
《明史·徐光啟傳》中開篇用33個(gè)字講完他的科舉經(jīng)歷，緊接著就說他“從西洋人利瑪竇學(xué)天文、歷算、火器，盡其術(shù)。遂遍習(xí)兵機(jī)、屯田、鹽策、水利諸書”，可見如果沒有跟隨利瑪竇學(xué)習(xí)西方科學(xué)，徐光啟只是有明一代數(shù)以千萬計(jì)的官僚中不出奇的一員。但是因?yàn)樵?600年遇上了利瑪竇，且在翰林院學(xué)習(xí)期間有機(jī)會(huì)從學(xué)于利瑪竇，他得從一干庸眾中脫穎而出。
利瑪竇(MatteoRicci)1552年生于意大利馬切拉塔，1571年在羅馬成為耶穌會(huì)的見習(xí)修士，在教會(huì)里接受了神學(xué)、古典文學(xué)和自然科學(xué)的廣泛訓(xùn)練，又在印度的果阿學(xué)會(huì)了繪制地圖和制造各類科學(xué)儀器，尤其是天文儀器。
利瑪竇于1577年5月離開羅馬，于1583年2月來到中國(guó)。8月在廣東肇慶建立“仙花寺”，開始傳教�？墒且婚_始很不順利。為此，利瑪竇轉(zhuǎn)變了策略，決定采取曲線傳教的方針，為了接近中國(guó)人，利瑪竇不僅說中文，寫漢字，而且生活也力求中國(guó)化。正式服裝也改成了寬衣博帶的儒生裝束。
1598年6月利瑪竇去北京見皇帝，未能見到，次年返回南京。在南京期間，利瑪竇早已赫赫有名，尤其是他過目不忘、倒背如流的記憶術(shù)給人留下了深刻的印象，一傳十，十傳百，已神乎其神。加之利瑪竇高明的社交手段，以及他的那些引人入勝的、代表著西方工藝水平的工藝品和科學(xué)儀器，引得高官顯貴和名士文人都樂于與他交往。利瑪竇則借此來達(dá)到自己的目的——推動(dòng)傳教活動(dòng)。
也正是利瑪竇的學(xué)識(shí)和魅力吸引了徐光啟。根據(jù)利瑪竇的日記記載，約在1597年7月到1600年5月之間。徐光啟與利瑪竇曾見過一面，利瑪竇說這是一次短暫的見面。徐光啟主要向利瑪竇討教一些基督教教義，雙方并沒有深談。與利瑪竇分手之后，徐光啟花了兩三年時(shí)間研究基督教義，思考自己的命運(yùn)。1603年，徐光啟再次去找利瑪竇，但利瑪竇這時(shí)已經(jīng)離開南京到北京去了。徐光啟拜見了留在南京的傳教士羅如望，與之長(zhǎng)談數(shù)日后，終于受洗成為了基督教徒。
1601年1月，利瑪竇再次晉京面圣，此次獲得成功，利瑪竇帶來的見面禮是自鳴鐘和鋼琴，這兩樣?xùn)|西是要經(jīng)常修理的，于是他被要求留在京城，以便可以經(jīng)常為皇帝修理這兩樣?xùn)|西。正好1604年4月，徐光啟中進(jìn)士后要留在北京。兩人的交往也多起來。在此之前，徐光啟對(duì)中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)字已有較深入的了解，他跟利瑪竇學(xué)習(xí)了西方科技后，向利瑪竇請(qǐng)求合作翻譯《幾何原本》，以克服傳統(tǒng)數(shù)學(xué)只言“法”而不言“義”的缺陷，認(rèn)為“此書未譯，則他書俱不可得論�！崩敻]勸他不要沖動(dòng)，因?yàn)榉g實(shí)在太難，徐光啟回答說：“一物不知，儒者之恥�！�
【４】幾何原本讀后感
古希臘大數(shù)學(xué)家歐幾里德是與他的巨著——《幾何原本》一起名垂千古的。這本書是世界上最著名、最完整而且流傳最廣的數(shù)學(xué)著作，也是歐幾里德最有價(jià)值的一部著作。在《原本》里，歐幾里德系統(tǒng)地總結(jié)了古代勞動(dòng)人民和學(xué)者們?cè)趯?shí)踐和思考中獲得的幾何知識(shí)，歐幾里德把人們公認(rèn)的一些事實(shí)列成定義和公理，以形式邏輯的方法，用這些定義和公理來研究各種幾何圖形的性質(zhì)，從而建立了一套從公理、定義出發(fā)，論證命題得到定理得幾何學(xué)論證方法，形成了一個(gè)嚴(yán)密的邏輯體系——幾何學(xué)。而這本書，也就成了歐式幾何的奠基之作。
兩千多年來，《幾何原本》一直是學(xué)習(xí)幾何的主要教材。哥白尼、伽利略、笛卡爾、牛頓等許多偉大的學(xué)者都曾學(xué)習(xí)過《幾何原本》，從中吸取了豐富的營(yíng)養(yǎng)，從而作出了許多偉大的成就。
從歐幾里得發(fā)表《幾何原本》到現(xiàn)在，已經(jīng)過去了兩千多年，盡管科學(xué)技術(shù)日新月異，由于歐氏幾何具有鮮明的直觀性和有著嚴(yán)密的邏輯演繹方法相結(jié)合的特點(diǎn)，在長(zhǎng)期的實(shí)踐中表明，它巳成為培養(yǎng)、提高青少年邏輯思維能力的好教材。歷史上不知有多少科學(xué)家從學(xué)習(xí)幾何中得到益處，從而作出了偉大的貢獻(xiàn)。
少年時(shí)代的牛頓在劍橋大學(xué)附近的夜店里買了一本《幾何原本》，開始他認(rèn)為這本書的內(nèi)容沒有超出常識(shí)范圍，因而并沒有認(rèn)真地去讀它，而對(duì)笛卡兒的“坐標(biāo)幾何”很感興趣而專心攻讀。后來，牛頓于1664年4月在參加特列臺(tái)獎(jiǎng)學(xué)金考試的時(shí)候遭到落選，當(dāng)時(shí)的考官巴羅博士對(duì)他說：“因?yàn)槟愕膸缀位A(chǔ)知識(shí)太貧乏，無論怎樣用功也是不行的。”這席談話對(duì)牛頓的震動(dòng)很大。于是，牛頓又重新把《幾何原本》從頭到尾地反復(fù)進(jìn)行了深入鉆研，為以后的科學(xué)工作打下了堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。
但是，在人類認(rèn)識(shí)的長(zhǎng)河中，無論怎樣高明的前輩和名家，都不可能把問題全部解決。由于歷史條件的限制，歐幾里得在《幾何原本》中提出幾何學(xué)的“根據(jù)”問題并沒有得到徹底的解決，他的理論體系并不是完美無缺的。比如，對(duì)直線的定義實(shí)際上是用一個(gè)未知的定義來解釋另一個(gè)未知的定義，這樣的定義不可能在邏輯推理中起什么作用。又如，歐幾里得在邏輯推理中使用了“連續(xù)”的概念，但是在《幾何原本》中從未提到過這個(gè)概念。
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