讀《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論》有感
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本書(shū)介紹的是小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)課程內(nèi)容，小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程，教學(xué)的過(guò)程與方法，教學(xué)手段，教學(xué)組織，教學(xué)評(píng)價(jià)等等，這些內(nèi)容在理論上其實(shí)和我們?cè)谧x其它書(shū)時(shí)的學(xué)習(xí)差不多，但它有有一個(gè)最大的特點(diǎn)是本書(shū)的作者結(jié)合了現(xiàn)在的新課程標(biāo)準(zhǔn)以及新教材進(jìn)行分析，做到理論與當(dāng)今教材相結(jié)合，我看后獲益匪淺。
《標(biāo)準(zhǔn)》在課程內(nèi)容設(shè)計(jì)上理念和結(jié)構(gòu)上發(fā)生了很大的變化。內(nèi)容的設(shè)計(jì)不僅包括結(jié)果性?xún)?nèi)容，也包括過(guò)程性?xún)?nèi)容。將原來(lái)的內(nèi)容進(jìn)行了整合，增加了實(shí)踐與綜合應(yīng)用內(nèi)容�？傮w上將中小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容分為四個(gè)領(lǐng)域：數(shù)與代數(shù)、圖形與空間、統(tǒng)計(jì)與概率、實(shí)踐與綜合應(yīng)用。從內(nèi)容上將九年義務(wù)教育階段作為一個(gè)整體來(lái)設(shè)計(jì)，分為三個(gè)學(xué)段。
《標(biāo)準(zhǔn)》提出向?qū)W生提供現(xiàn)實(shí)的、有趣的、富有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容，這些內(nèi)容成為學(xué)生主動(dòng)從事觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)的基本素材。如：公園的門(mén)票每張8元，某校組織97人去公園，帶800元錢(qián)去夠不夠？對(duì)這樣的問(wèn)題，我們不需要精確地計(jì)算，只需估計(jì)100個(gè)人需要800元，現(xiàn)在是97人，帶的錢(qián)一定夠用，至于具體需要多少錢(qián)并不需要準(zhǔn)確地計(jì)算出來(lái)。這樣做的目的在于使學(xué)生結(jié)合具體情境判斷和選擇計(jì)算的方法。
現(xiàn)實(shí)中有些問(wèn)題不需要精確地計(jì)算，只要估計(jì)結(jié)果就可以了。通過(guò)這樣的問(wèn)題，學(xué)生了解什么時(shí)候需要精確的計(jì)算，什么時(shí)候不需要精確的計(jì)算。真正培養(yǎng)了學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。也讓學(xué)生體會(huì)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
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這是一本相當(dāng)好的專(zhuān)業(yè)書(shū)，書(shū)是浙江教育出版社所出“課程學(xué)科教學(xué)論叢書(shū)”之一，總主編鐘啟泉，主編孔企平，皆是教育或是數(shù)學(xué)教育界中的人物。閑話(huà)不提，隨錄如下：
第一章 小學(xué)數(shù)學(xué)課程的改革與發(fā)展
第一章第三節(jié)論及“近年來(lái)國(guó)際小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革的特點(diǎn)”，所歸納數(shù)點(diǎn)覺(jué)得完備而合乎我現(xiàn)有的認(rèn)識(shí)，內(nèi)化如下，一是強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)性；二是重視以學(xué)生為主體的活動(dòng)；三是與信息技術(shù)的結(jié)合；四是重視教育過(guò)程的個(gè)性化與差別化；五是關(guān)注與其他學(xué)科的綜合。
日本的新數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)綱要強(qiáng)調(diào)“學(xué)生在學(xué)習(xí)中的愉快感、充實(shí)感應(yīng)該是與數(shù)學(xué)內(nèi)容有本質(zhì)聯(lián)系的。這次數(shù)學(xué)課程改革應(yīng)該讓喜歡數(shù)學(xué)的學(xué)生多起來(lái)。”我也相信，光有快樂(lè)沒(méi)有數(shù)學(xué)的課堂不是數(shù)學(xué)課堂。
談到教育目標(biāo)的差別化與教育設(shè)計(jì)彈性時(shí)，闡述極少，語(yǔ)焉不詳，可見(jiàn)“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”實(shí)現(xiàn)之難，當(dāng)然，這也是個(gè)熱點(diǎn)、待開(kāi)發(fā)點(diǎn)。
第二章 小學(xué)數(shù)學(xué)新課程的理念與目標(biāo)
照錄一段提綱挈領(lǐng)的話(huà)，“本次義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程改革，強(qiáng)調(diào)從以獲取知識(shí)為數(shù)學(xué)教育首要目標(biāo)轉(zhuǎn)變?yōu)槭紫汝P(guān)注人的情感、態(tài)度、價(jià)值觀和一般能力的培養(yǎng)，同時(shí)使學(xué)生獲得作為一個(gè)公民適應(yīng)現(xiàn)代生活所必需的基本數(shù)學(xué)知識(shí)和技能。促進(jìn)學(xué)生終身可持續(xù)性發(fā)展，是學(xué)校數(shù)學(xué)教育的基本出發(fā)點(diǎn)。”
在新教材中，每個(gè)知識(shí)點(diǎn)編排按照“問(wèn)題情境－建立模型－解釋、應(yīng)用與拓展”的結(jié)構(gòu)。
第三章 小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的幾個(gè)基本問(wèn)題
好句子：“學(xué)生太早地、過(guò)度地被教師們安在象征符號(hào)堆里，滿(mǎn)臉數(shù)字印痕卻不知數(shù)學(xué)地生活中有什么用�！蓖瑫r(shí)，很有意義的一個(gè)例據(jù)是，在幼兒教學(xué)中，教師是非常注重實(shí)際操作的。
在解決街頭數(shù)學(xué)問(wèn)題中，兒童用的是自己的口頭語(yǔ)言甚至是直覺(jué)的方式，而學(xué)校所教授的`是書(shū)面和符號(hào)方法。這兩種符號(hào)系統(tǒng)之間的差異是街頭數(shù)學(xué)和學(xué)校數(shù)學(xué)之間的本質(zhì)差異，也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的困難所在。
都論及小學(xué)數(shù)學(xué)所應(yīng)當(dāng)具有的特點(diǎn)是，“第一，小學(xué)數(shù)學(xué)具有現(xiàn)實(shí)性質(zhì)，數(shù)學(xué)來(lái)自于現(xiàn)實(shí)生活，再運(yùn)用到現(xiàn)實(shí)生活中去。第二，學(xué)生應(yīng)該用積極主動(dòng)的方式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，即學(xué)生通過(guò)熟悉的現(xiàn)實(shí)生活，自己逐步建構(gòu)數(shù)學(xué)結(jié)論，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一個(gè)‘再創(chuàng)造’的過(guò)程。第三，要通過(guò)數(shù)學(xué)教育，促進(jìn)學(xué)生的一般發(fā)展�！�
為什么在中學(xué)只要1年就可以完成的學(xué)習(xí)內(nèi)容，要在小學(xué)通過(guò)5～6年去完成呢？答案很明確，在小學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不光是為了掌握那些數(shù)學(xué)知識(shí)，而（更重要的）是為了鍛煉學(xué)生的思維與情感品質(zhì)，是為了“德育”，是為了學(xué)會(huì)做人。這個(gè)論述對(duì)有的人認(rèn)為可以取消小學(xué)一年級(jí)的數(shù)學(xué)課的論調(diào)是個(gè)很有力的反擊。
蘇聯(lián)學(xué)者克魯切斯基認(rèn)為數(shù)學(xué)能力主要?jiǎng)澐譃棰偈箶?shù)學(xué)材料形式化（抽象）的能力。②概括數(shù)學(xué)材料的能力。③運(yùn)用數(shù)學(xué)和其他符號(hào)進(jìn)行運(yùn)算的能力。④連續(xù)而有節(jié)奏的邏輯推理能力。⑤簡(jiǎn)化推理過(guò)程的能力。⑥逆轉(zhuǎn)心理過(guò)程的能力。⑦思維的靈活性。⑧數(shù)學(xué)記憶。⑨形成空間概念的能力。
數(shù)學(xué)素養(yǎng)，狹義指數(shù)學(xué)的讀寫(xiě)能力，廣義指更廣泛的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積累
數(shù)學(xué)素養(yǎng)內(nèi)涵之一的邏輯思維能力，例如皮亞杰邏輯－數(shù)量原則表上的守恒原則和傳遞原則。
數(shù)學(xué)素養(yǎng)內(nèi)涵之二的約定法則（文化創(chuàng)造），例如漢語(yǔ)系統(tǒng)中所天然具有的十進(jìn)制計(jì)數(shù)方法為兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)造成的方便。
數(shù)學(xué)素養(yǎng)內(nèi)涵之三是情境應(yīng)用，兒童用數(shù)學(xué)眼光來(lái)看世界，并有意思且適當(dāng)?shù)剡\(yùn)用數(shù)理思維。
“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的收獲應(yīng)該包括：①專(zhuān)業(yè)領(lǐng)域知識(shí)；②發(fā)現(xiàn)法；③元認(rèn)知知識(shí)與技能；④信念、動(dòng)機(jī)等情感影響因素�！�
“數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)要超越概念、步驟、運(yùn)用。它包括數(shù)學(xué)素養(yǎng)，把數(shù)學(xué)看做一種強(qiáng)有力的審視情境的方式。素養(yǎng)不僅指態(tài)度，而且指具有思考的傾向和積極的行動(dòng)方式。學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)體現(xiàn)在他們是否能夠自信地接近目標(biāo)，樂(lè)于探索，具有意志力和興趣，以及能否有反映他們自己思維的傾向性等幾方面。”－－美國(guó)數(shù)學(xué)教師國(guó)家委員
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