三角形的面積教學(xué)設(shè)計15篇（實(shí)用）
作為一名老師，有必要進(jìn)行細(xì)致的教學(xué)設(shè)計準(zhǔn)備工作，教學(xué)設(shè)計是對學(xué)業(yè)業(yè)績問題的解決措施進(jìn)行策劃的過程。教學(xué)設(shè)計應(yīng)該怎么寫才好呢？以下是小編為大家整理的三角形的面積教學(xué)設(shè)計，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
三角形的面積教學(xué)設(shè)計1
教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)三第4-10題及思考題
教學(xué)目標(biāo)：
使學(xué)生進(jìn)一步熟悉三角形面積的計算公式，熟練地計算不同三角形的面積
教學(xué)過程：
一、第5題可以通過計算解決，也可以把三角形的底和高與平行四邊形逐一進(jìn)行比較。教學(xué)時，重點(diǎn)放在后一種方法的比較上。
二、第6題要使學(xué)生畫出的三角形的面積是9平方厘米，三角形底和高的乘積應(yīng)是18。因此，方格紙上畫出的三角形可以分別是：底6cm，高3cm；底3cm，高6cm；底9cm，高2cm；底2cm，高9cm；底1cm，高18cm。
三、第9題測量紅領(lǐng)巾高時，可以啟發(fā)學(xué)生把紅領(lǐng)巾對折后再測量。
四、第10題要使學(xué)生認(rèn)識到：涂色三角形與它所在的平行四邊形等底等高，所以每個涂色三角形的面積都是它所在平行四邊形面積的一半。
五、思考題每個大三角形的面積是16平方厘米；中等三角形的面積是8平方厘米；每個小三角形的面積是4平方厘米；平行四邊形和小正方形的面積是8平方厘米。
第5課時：梯形面積的計算
教學(xué)內(nèi)容：第19頁例6以及相應(yīng)的試一試和練一練
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，探索并掌握梯形的面積公式，能正確地計算梯形的面積，并應(yīng)用公式解決實(shí)際問題。
2、使學(xué)生進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識解決新問題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。
教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握梯形面積的計算公式
教學(xué)難點(diǎn)：理解梯形面積公式的推導(dǎo)過程
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：
1、回顧三角形面積公式的推導(dǎo)過程
2、導(dǎo)入：今天我們繼續(xù)運(yùn)用這種方法來研究梯形面積的計算。
二、探究新知：
1、教學(xué)例6：
�。�1）出示例6：
師：用例6中提供的梯形拼成平行四邊形。（注意：組內(nèi)所選的梯形都要齊全）
�。�2）小組交流：
你認(rèn)為拼成一個平行四邊形所需要的兩個梯形有什么特點(diǎn)？
要使學(xué)生明確：用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。
（3）測量數(shù)據(jù)計算拼成的平行四邊形的面積和一個梯形的面積并填表。
師：如何計算一個梯形的面積？從表中可以看出梯形與拼成的平行四邊形還有怎樣的關(guān)系？（小組交流）
得出以下結(jié)論：
這兩個完全一樣的梯形，無論是直角梯形、等腰梯形、還是一般的梯形，都可以拼成一個平行四邊形。
這個平行四邊形的底等于梯形的上底+下底
這個平行四邊形的高等于梯形的高
因?yàn)槊總�梯形的.面積等于拼成的平行四邊形面積的一半
所以梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
板書如下：
平行四邊形的面積=底×高
2倍一半
梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
�。�4）用字母表示三角形面積公式：S=（a+b）h÷2
三、鞏固練習(xí)：
1、完成試一試：
2、完成練一練：
�。�1）學(xué)生計算后提問：用上、下底的和乘高后，為什么還要除以2？
�。�2）結(jié)合直觀的圖形或教具演示，簡單介紹橫截面的含義，再讓學(xué)生結(jié)合公式進(jìn)行計算。
四、全課總結(jié)：
師：通過今天的學(xué)習(xí)有哪些收獲？
板書設(shè)計：梯形面積的計算
轉(zhuǎn)化
已學(xué)過的圖形新圖形
拼擺
因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e=底×高
2倍一半
所以梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
課后札記：
三角形的面積教學(xué)設(shè)計2
教學(xué)內(nèi)容：三角形面積計算的練習(xí)（練習(xí)十八5～10題）
教學(xué)要求：
1.是學(xué)生比較熟練地應(yīng)用三角形面積計算公式計算三角形的面積。
2.能運(yùn)用公式解答有關(guān)的實(shí)際問題。
3.養(yǎng)成良好的審題、檢驗(yàn)的習(xí)慣，提供正確率。
教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)知識，正確解答有關(guān)三角形面積的應(yīng)用題。
教具準(zhǔn)備：展示臺
教學(xué)過程：
一、基本練習(xí)
1.填空。
�。�1）三角形的.面積＝，用字母表示是。
為什么公式中有一個“÷2”？
�。�2）一個三角形與一個平行四邊形等底等高，平行四邊形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的面積是（）平方米，平行四邊形的面積是（）平方米。
2、練習(xí)十六2題
二、指導(dǎo)練習(xí)
1.練習(xí)十六第6題：下圖中哪兩個三角形的面積相等？（兩條虛線互相平行。）你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？
⑴生用尺量一量這兩條虛線間的距離，搞清這兩條虛線是什么關(guān)系？
⑵看看圖中哪兩個三角形的面積相等？為什么？
⑶分組討論如何在圖中畫出一個與它們面積相等的三角形，并試著畫出來
2.練習(xí)十六第7題
�。�1）讓學(xué)生嘗試分。
（2）展示學(xué)生的作業(yè)
可能有：a、根據(jù)等底等高的三角形面積相等這一結(jié)論，只要把原三角形分成4個等底等高的小三角形，它們的面積就必然相等。而要找這4個等底等高的小三角形，只需把原三角形的某一邊4等份，再將各分點(diǎn)與這邊相對的頂點(diǎn)連接起來即可。
b、也可把原三角形先二等分，再把每一份分別二等分。
3、練習(xí)十六9*
讓學(xué)生抓住涂色的三角形的底只有平行四邊形底的一半，它的高和平行四邊形的高相等，平行四邊形的面積=底×高，三角形的面積=（底÷2）×高÷2，所以三角形的面積等于48÷4
4.練習(xí)十六第3題：已知一個三角形的面積和底，求高？
讓學(xué)生列方程解和算術(shù)方法解，算術(shù)方法176×2÷22，要讓學(xué)生明確176×2是把三角形的面積轉(zhuǎn)化成了平行四邊形的面積。
三、課堂練習(xí)
練習(xí)十六第8*題。
四、作業(yè)
練習(xí)十六第4、5題。
課后記：
三角形的面積教學(xué)設(shè)計3
【教學(xué)目標(biāo)】
1、認(rèn)知目標(biāo)：經(jīng)歷三角形面積計算公式的探索過程，推導(dǎo)出三角形的面積計算公式，掌握求三角形面積的計算方法。
2、能力目標(biāo)：通過學(xué)生動手拼擺，滲透旋轉(zhuǎn)、平移的數(shù)學(xué)思想，引導(dǎo)學(xué)生用多種方法推導(dǎo)公式，發(fā)散學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生求異思維的能力。同時學(xué)生通過自主探索學(xué)習(xí)活動，提高實(shí)際操作、自主探索能力及運(yùn)用三角形的面積公式解決實(shí)際問題的能力。
3、 情感目標(biāo)：在探索學(xué)習(xí)活動中，培養(yǎng)實(shí)踐能力，培養(yǎng)學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)活動的意識、合作意識和創(chuàng)新意識，體會數(shù)學(xué)問題的探索性，并獲得積極的情感體驗(yàn)和成功體驗(yàn)。
【教學(xué)重點(diǎn)】推導(dǎo)、掌握三角形面積的計算公式。
【教學(xué)方法】探究發(fā)現(xiàn)法和討論法.
【教學(xué)準(zhǔn)備】教具：多媒體課件、紅領(lǐng)巾實(shí)物。
學(xué)具：剪刀、各種不同類型的三角形等。
【課時安排】一課時
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情境
1、師：細(xì)心的同學(xué)可能已經(jīng)發(fā)現(xiàn)今天老師有什么不同?對老師今天也配戴了紅領(lǐng)巾！這是與我們朝夕相處的紅領(lǐng)巾，它是紅旗的一角，記得20多年前每當(dāng)老師佩上戴紅領(lǐng)巾時心中和你們一樣充滿了無比的驕傲和自豪，可你們想不想知道一條紅領(lǐng)巾的面積呢？（把紅領(lǐng)巾展開貼在黑板上）
2、揭題：（想）那就得知道怎樣求三角形的面積，今天這節(jié)課就我們一起來探究這個問題好嗎？（教師板書課題：三角形的面積）
二、自主探索，合作交流
1、回憶平行四邊形的推導(dǎo)過程，啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的方法，探究三角形面積計算公式。
師：前面我們學(xué)習(xí)了長方形、正方形、平行四邊形的面積，那么我們回憶一下，在學(xué)習(xí)平行四邊形面積時是用什么方法求出平行四邊形面積的？
生：將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，通過長方形面積公式推導(dǎo)出平行四邊形面積公式。
師：平行四邊形的面積公式是什么？
生：平行四邊形的面積＝底×高
�。ń處煱鍟�
師：那么我們能不能也用轉(zhuǎn)化的方法來探究如何計算三角形面積呢？想一想，你會怎樣做一下，怎樣用轉(zhuǎn)化的方法來探究三角形的面積。
生：可以拼、剪，
師：你是怎樣具體操作的？小組里的同學(xué)可以互相合作實(shí)驗(yàn)怎樣用轉(zhuǎn)化的方法來探究三角形的面積。師出示要求和發(fā)放實(shí)驗(yàn)報告。
2、學(xué)生拿出老師為其準(zhǔn)備的實(shí)驗(yàn)材料，自行拼圖，教師參與到小組中，去引導(dǎo)。
3、小組派代表上黑板前展示拼的過程，展示時重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)三角形與拼成的長方形或平行四邊形的關(guān)系。選擇有代表性的三組，請學(xué)生說出拼的過程。填寫實(shí)驗(yàn)報告。
(為了使學(xué)生能看清每個小組拼的過程，教師課件演示。)
4、歸納概括，推導(dǎo)公式。（讓學(xué)生試著概括）
生：我們拿兩個完全一樣的三角形，會拼成一個平行四邊形。因?yàn)槊總�三角形的面積等于拼成的這個平行四邊形面積的一半。平行四邊形的面積=底×高，所以這個三角形的面積=底×高÷2。
�。ń處熆偨Y(jié)，課件出示）
師：大家看到了，前面這幾組同學(xué)都是將兩個完全一樣的三角形拼成了一個平行四邊形，探究出平行四邊形的底等于三角形的'底，平行四邊形的高等于三角形的高，每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。
因?yàn)槿切蔚拿娣e等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以，三角形的面積＝底×高÷2為什么除以2？
生：因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e＝底×高，三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以除以2。
5、完成例2
師：現(xiàn)在你會求紅領(lǐng)巾的面積了嗎？需要知道什么條件？出示條件生獨(dú)立完成。指一名板演
三、實(shí)踐運(yùn)用，拓展創(chuàng)新
1、小試身手：計算三種三角形的面積：（課件出示）
�。�1）底3cm，高4cm (2)底4cm，高1.5cm（3）底2cm，高3cm
2、小小判官：
�。�1）兩個形狀一樣的三角形，可以拼成一個平行四邊形.…………（）
(2)平行四邊形面積一定比三角形面積大.……( )
(3)一個平行四邊形與一個三角形等底等高,那么平行四邊形的面積一定是三角形的2倍.……………( )
3、生活中的數(shù)學(xué)：你認(rèn)識下面的這些道路交通警示標(biāo)志嗎？
我們學(xué)校的上下兩個路口在放學(xué)時經(jīng)常交通混亂，為了改變這種狀況，交警隊準(zhǔn)備用鐵皮制作四塊這樣警示牌，你能算出需要多少鐵皮嗎?（底9dm，高7.8dm）
4、已知一個三角形的面積和底，求高。
5、下圖中哪個三角形的面積與畫陰影三角形的面積相等，為什么？你能在圖中在畫一個與畫陰影的三角形面積相等的三角形嗎？試試看。
四、小結(jié)
師：通過這節(jié)課的探索學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
生：我們知道了三角形的面積計算方法，還會用它來進(jìn)行計算。
生：這節(jié)課我們通過自己動手動腦推導(dǎo)出來了三角形的面積公式，我真是太高興了！……
師出示學(xué)習(xí)材料，學(xué)生閱讀后談感想。體會祖國的古代科學(xué)家得了不起，
師：20xx多年前就推導(dǎo)出了這個公式。今天同學(xué)們通過自己的研究也推導(dǎo)出了三角形的面積計算公式，說明同學(xué)們也很聰明，相信將來你們還會有更多更大的發(fā)現(xiàn)，到那時你們的名字也將載如史冊，大家有信心嗎？
三角形的面積教學(xué)設(shè)計4
學(xué)習(xí)內(nèi)容：
第9頁的例4、例5、及“試一試”、“練一練”練習(xí)二中相關(guān)題。
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，探索并掌握三角形的面積公式，能正確地計算三角形的面積，并應(yīng)用公式解決簡單的實(shí)際問題。
2、進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，培養(yǎng)應(yīng)用已有知識解決新問題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：
理解并掌握三角形面積的計算公式
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：
理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程
學(xué)習(xí)過程：
一、先學(xué)探究
■先學(xué)提綱（另見《補(bǔ)充習(xí)題》、《當(dāng)堂反饋》相關(guān)練習(xí)，有記號標(biāo)明）
1、出示一個底是4分米，高是3分米的平行四邊形。
這是一個什么圖形？它的'面積如何計算？
■學(xué)情預(yù)判：學(xué)生對三角形面積公式的推導(dǎo)過程可能有點(diǎn)困惑，這一點(diǎn)要加強(qiáng)教學(xué)。
二．交流共享
■后教預(yù)設(shè)：出示二個板塊的掛圖，通過討論交流，解決問題。
【板塊一】學(xué)習(xí)例4：
仔細(xì)觀察這3個平行四邊形，請說出如何求每個涂色的三角形的面積？
先自己想，隨后在小組中交流。
你是怎樣求出每個涂色的三角形的面積？
三角形與平行四邊形究竟有怎樣的關(guān)系？
三角形的面積應(yīng)當(dāng)如何計算？
【板塊二】學(xué)習(xí)例5：
（1）出示例5：
用例5中提供的三角形拼成平行四邊形。（注意：組內(nèi)所選的三角形都要齊全）
�。�2）小組交流：
你認(rèn)為拼成一個平行四邊形所需要的兩個三角形有什么特點(diǎn)？
�。�3）測量數(shù)據(jù)計算拼成的平行四邊形的面積和一個三角形的面積并填表。
小組交流：如何計算一個三角形的面積？
從表中可以看出三角形與拼成的平行四邊形還有怎樣的關(guān)系？
得出以下結(jié)論：
這兩個 的三角形，無論是直角、銳角，還是鈍角三角形，都可以拼成這個平行四邊形的底等于 這個平行四邊形的高等于因?yàn)槊總�三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的所以三角形的面積＝
�。�4）用字母表示三角形面積公式：
三、反饋完善
1、完成試一試：
2、完成練一練：
�。�1）先回憶拼得過程，再回答。（2）你是如何想的。
3.判斷。
�。�1）兩個形狀一樣的三角形，可以拼成一個平行四邊形.……
(2)平行四邊形面積一定比三角形面積大.……
(3)一個平行四邊形與一個三角形等底等高,那么平行四邊形的面積一定是三角形的2倍.………
(4)底和高都是0.2厘米的三角形,面積是0.2平方厘米…….
4．完成課本第17頁第6題。
5、拓展練習(xí)
量出你的三角板(兩個任選一個)的底和高,然后算出它的面積。
6、課外延伸：閱讀第16頁“你知道嗎”
四、總結(jié)回顧：
通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？想要提醒大家注意什么？
三角形的面積教學(xué)設(shè)計5
教材簡析：長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形，都是由三條或三條以上的線段，首尾順序相接而組成的封閉圖形。它們相互之間不僅在特征上有著密切的聯(lián)系，而且在推導(dǎo)面積計算公式的過程中也有著密切的聯(lián)系。三角形面積的計算是學(xué)生在充分認(rèn)識了三角形的特征及掌握了長方形、正方形、平行四邊形面積計算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，其公式推導(dǎo)的方法與平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)方法有相似之處，都是將圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，探索研究未知圖形與已學(xué)圖形之間的聯(lián)系，從而找出面積的計算方法。幾何初步知識的教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力、思維能力和建立空間觀念的重要途徑，學(xué)生掌握了三角形面積的計算方法和獲取這些知識的能力后，又為進(jìn)一步學(xué)習(xí)梯形面積、圓的面積打下了良好的基礎(chǔ) 。
教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊第69—73頁《三角形面積的計算》。
教學(xué)目標(biāo)：
1、認(rèn)知目標(biāo)
經(jīng)歷三角形面積計算公式的探索過程，理解三角形的面積計算公式，掌握求三角形面積的計算方法。
2、能力目標(biāo)
通過學(xué)生動手拼擺，滲透旋轉(zhuǎn)、平移的數(shù)學(xué)思想，引導(dǎo)學(xué)生用多種方法推導(dǎo)公式，發(fā)散學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生求異思維的能力。同時學(xué)生通過自主探索學(xué)習(xí)活動，提高實(shí)際操作、自主探索能力及運(yùn)用三角形的面積公式解決實(shí)際問題的能力。
3、 情感目標(biāo)
在探索學(xué)習(xí)活動中，培養(yǎng)實(shí)踐能力，培養(yǎng)學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)活動的意識、合作意識和創(chuàng)新意識，體會數(shù)學(xué)問題的探索性，并獲得積極的情感體驗(yàn)和成功體驗(yàn)。
教學(xué)媒體：多媒體課件、實(shí)物展示臺等。
教學(xué)準(zhǔn)備：剪刀、方格紙、長方形、平行四邊形、各種不同類型的三角形等 。
教學(xué)過程：
一、 創(chuàng)設(shè)情景，引入探索。
師：同學(xué)們想不想到王老師生活的城市和學(xué)校的綠化帶去參觀一下？好，請跟我來�。c(diǎn)擊課件出現(xiàn)各種形狀的花壇其中包括三角形的花壇，最后畫面定格在學(xué)生們測量花壇的情形中）咦？這些同學(xué)遇到了什么問題？原來他們想知道這些花壇的面積，那我們能不能幫幫他？
生：能（學(xué)生踴躍回答，但在回答三角形的花壇面積該怎樣求時出現(xiàn)了疑問）
師：同學(xué)們想不想知道這個三角形花壇的面積�。浚ㄏ耄┠蔷偷弥缿�(yīng)該怎樣求三角形的面積呀？我們這一節(jié)課就一起來探究這個問題好嗎?(教師板書課題：三角形面積的計算)
[教學(xué)一開始，教師給學(xué)生提供了學(xué)校校園場景，讓學(xué)生從場景中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，引出長方形、平行四邊形的面積公式及計算方法，并讓學(xué)生說說平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。當(dāng)學(xué)生說出三角形花壇要求出三角形的面積時，很自然地引入了課題，激起了學(xué)生探究新知的欲望。]
二、自主探索，合作交流。
師：上一節(jié)課我們通過自主探索已經(jīng)找出了平行四邊形面積的計算方法,大家可以從中得到一些啟發(fā)，這一節(jié)課我相信只要你們繼續(xù)發(fā)揮自己的聰明才智就一定可以自己找到三角形面積的計算公式。
1、談話啟思。
師：請大家拿出你們課前所尋找到的你們認(rèn)為實(shí)驗(yàn)需要的素材，自行確定研究方案，希望同學(xué)們發(fā)揮自己的想象，可以拼，可以折，還可以擺。小組里的同學(xué)可以互相合作、討論，看哪一些小組能找到三角形面積的計算方法。討論結(jié)束之后我們將開一個現(xiàn)場發(fā)布會還要頒發(fā)小組和個人的“杰出發(fā)現(xiàn)獎”！
[讓學(xué)生在課前尋找需要實(shí)驗(yàn)的素材，課中自行確定其研究方案，真正實(shí)現(xiàn)了根據(jù)學(xué)
生的需求進(jìn)行教學(xué)，充分發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動性]
2、操作探索。
�。�1）小組合作探索、操作。
�。�2）小組交流。（學(xué)生積極踴躍的動手動腦，教師融入其中并適當(dāng)給以啟發(fā)）
3、開始現(xiàn)場發(fā)布會，展示學(xué)生的拼擺情況。
師：好，大家剛才的討論熱烈而認(rèn)真，我看到很多小組都已經(jīng)找到了三
角形的面積計算方法那我們就來現(xiàn)場發(fā)布吧！哪個小組先來把你們的成果展示給大家？好，你們先來。（學(xué)生在實(shí)物展示臺上進(jìn)行展示）
生：我們小組是用數(shù)方格的方法找到三角形的面積。
師：那你們是如何數(shù)的呢？
生：方格紙上每一格代表一平方厘米，不滿一格的按半格數(shù)，所以我們數(shù)出這上面的三個三角形面積都是24平方厘米。
師：恩，可以，數(shù)方格也是一種方法，讓我們來看一下電腦博士是怎么說的？（點(diǎn)擊課件，通過動畫展示數(shù)方格的過程）數(shù)的很正確！哦？別的小組有不同意見？
生：我們認(rèn)為這種方法太麻煩！如果三角形面積再大一點(diǎn)的話就不好使用了。
師：這么說你們有更好的方法？好先請這一組的同學(xué)先上位，你們來展一下你們的成果，怎么樣？
生：好，我們拿的是兩個完全一樣的銳角三角形
師：你們怎么知道它們完全一樣呢？
生：因?yàn)槿绻阉鼈儻B在一起的話，會發(fā)現(xiàn)它們完全重合，然后我們將其
中的一個三角形進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，會拼成一個平行四邊形。
師：哦！你們真善于發(fā)現(xiàn)！那你們的結(jié)論是什么呢？
生：我們還發(fā)現(xiàn)這個拼成的平行四邊形的底等于這個銳角三角形的底。高 等于這個三角形的高。因?yàn)槊總�銳角三角形的面積等于拼成的這個平行四邊形面積的一半。平行四邊形的面積=底×高，所以這個銳角三角形的面積=底×高÷2
師：哇，你們說的太好了！老師一定要擁抱一下你們！我們一起來看看電腦博士是怎么說的？（課件演示整個重合→旋轉(zhuǎn)→平移的過程，并說出推導(dǎo)過程）恩，和電腦博士說的一樣，你們真不簡單！老師要頒發(fā)給你們一個杰出發(fā)現(xiàn)獎！同學(xué)們?yōu)樗麄児恼谱ＹR吧！并把你們的成果貼在黑板上。其他小組也要來展示，好，你們小組來。
生：我們用的是兩個完全一樣的鈍角三角形，也可以拼成一個平行四邊形，推導(dǎo)過程跟上一組一樣，我們的結(jié)論是鈍角三角形的.面積=底×高÷2 師：好的，我們來看一下電腦里有沒有這種方法？（課件演示）你們的方法也很好。
生：我們小組是用兩個完全一樣的直角三角形也可以拼成一個平行四邊形，我們的結(jié)論是直角三角形的面積=底×高÷2
生：我們小組用的同樣是直角三角形，但我們拼成的是一個長方形。這個拼成的長方形的長等于三角形的底，長方形的寬等于三角形的高，所以直角三角形的面積=底×高÷2，并且我們還發(fā)現(xiàn)如果我們用兩個完全一樣的等腰直角三角形還可以拼成一個正方形，但結(jié)論也是一樣的
生：我們小組是用一個平行四邊形。沿著對角線將它分成兩個完全一樣的三角形，這一個三角形的面積=底×高÷2
生：我們是用一個長方形沿著對角線將它分成兩個完全一樣的 直角三角形，結(jié)論也是三角形的面積=底×高÷2
[點(diǎn)評：教師放手讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)，并讓學(xué)生充分發(fā)表自己的觀點(diǎn)，各抒己見，學(xué)生們的積極性已經(jīng)完全被調(diào)動起來了。教師在課堂上，及時點(diǎn)撥、鼓勵學(xué)生，學(xué)生的個性得到了充分的張揚(yáng)，創(chuàng)造思維能力也得到了很好的培養(yǎng)。]
師：好，同學(xué)們你們真了不起！找到了這么多的方法，如果大家覺得還有什么好辦法，我們可以在下一節(jié)實(shí)踐活動課繼續(xù)討論。讓我們來一起看看黑板上大家的研究成果吧！我們發(fā)現(xiàn)兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，（將平行四邊形的貼圖貼在黑板上）而平行四邊形也可以分成兩個完全一樣的三角形（將三角形的貼圖貼在黑板上）這種方法在數(shù)學(xué)上叫做轉(zhuǎn)化法
板書：平行四邊形的面積=底×高 三角形的面積=底×高÷2
如果用字母S表示面積，a、h分別表示三角形的底和高，用字母怎樣表示公式？（板書：S=ah÷2）
3、評價體驗(yàn)。
師：你們通過自己的努力找到了三角形面積的計算方法，老師也為你們自豪！瞧，連智慧姐姐也來到了我們的課堂，（動畫演示）她帶來了一些問題想考考大家，你們愿不愿意接受這樣的挑戰(zhàn)？
生：愿意！
四、實(shí)踐運(yùn)用，拓展創(chuàng)新。
1、 先指出下面每個三角形的底和高，再分別算出每個三角形的面積。
2、 根據(jù)題中所給的條件，你能算出下面哪個三角形的面積？
3.先指出下面每個三角形的底和高，再分別算出它們的面積。
[這組練習(xí)題，著重訓(xùn)練學(xué)生正確判斷三角形的底和高，并有意識地把斜邊當(dāng)作高，讓學(xué)生辨別，可以增強(qiáng)學(xué)生的判斷能力。第2題的圖形可以有多種方法計算面積，但是必須是這個圖形的底和相應(yīng)的高。這些練習(xí)題對于培養(yǎng)學(xué)生空間觀念是十分有益的。] 下圖中哪個三角形的面積與畫陰影三角形的面積相等？為什么？
4.你能在圖中再畫一個與畫陰影的三角形面積相等的三角形嗎？試試看？
五、質(zhì)疑調(diào)節(jié)，總結(jié)延伸。
師：通過這節(jié)課的探索學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
生：我們知道了三角形的面積計算方法，還會用它來進(jìn)行計算。
生：這節(jié)課我們通過自己動手動腦得出來了三角形的面積公式，我真是太高興了！
[在探索學(xué)習(xí)活動中，培養(yǎng)學(xué)生的探索意識、合作意識和創(chuàng)新意識。體會數(shù)學(xué)問題的探索性，并獲得積極的、成功的情感體驗(yàn)。]
六、布置作業(yè)，課后探索。
1、 我們的紅領(lǐng)巾是先烈們用自己的鮮血染成的，現(xiàn)在你知道怎樣求一條紅領(lǐng)巾的面積了嗎？
2、 當(dāng)小小設(shè)計師：你能為學(xué)校的操場設(shè)計一個綠化面積是15平方米的三角形花壇嗎？請你以厘米為單位在圖中空白處設(shè)計綠化帶，看誰設(shè)計的合理漂亮。
[3、 在拓展練習(xí)中，一方面注重以鞏固本節(jié)課所學(xué)的知識為重點(diǎn)，另一方面又注意聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，量紅領(lǐng)巾底和高求紅領(lǐng)巾面積，為學(xué)校的操場設(shè)計一個三角形花壇等實(shí)踐活動，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用三角形面積計算公式解決簡單實(shí)際問題的能力。]
教后反思：
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：動手實(shí)踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程充滿著觀察、實(shí)驗(yàn)、模擬、推斷等探索性與挑戰(zhàn)性活動，教師應(yīng)該讓學(xué)生在具體的操作活動中進(jìn)行獨(dú)立思考，發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，并與同伴進(jìn)行交流。幾何初步知識的教學(xué)，要求教師引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、測量、拼擺等實(shí)驗(yàn)活動，達(dá)到掌握圖形特征和面積計算的方法，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。按照這一教學(xué)理念，在《三角形面積的計算》整個課堂教學(xué)過程中，我采取了操作、討論、講解、歸納的方法，讓學(xué)生既掌握三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程，又學(xué)會運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想方法探索規(guī)律，從而培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用舊知識解決新問題的能力。具體表現(xiàn)在以下幾點(diǎn)：
1、創(chuàng)設(shè)問題情境，激起學(xué)生探究欲望。
教學(xué)一開始，先復(fù)習(xí)了平行四邊形的面積公式及計算，并讓學(xué)生說說平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。然后教師拿出兩個大小不一樣的三角形，問：這兩個三角形哪個面積大？學(xué)生顯然能直接看出哪個三角形的面積大，接著教師跳躍性地提出問題：“大多少？”激起學(xué)生探究的欲望，讓學(xué)生主動提出必須先算出三角形的面積，自然而然地引入課題：三角形面積的計算。
2、加強(qiáng)學(xué)生動手操作、合作交流。
新課程標(biāo)準(zhǔn)中要求學(xué)生盡可能多的參與知識形成的過程。因此，教學(xué)中不能只通過簡單的試驗(yàn)觀察就說明每種圖形的計算方法，教師要善于創(chuàng)設(shè)研究問題的情境，充分利用和創(chuàng)造條件，引導(dǎo)學(xué)生在參與研究知識的形成過程中，自己想問題、尋方法、得結(jié)論。三角形面積公式的推導(dǎo)，是適合學(xué)生探究的學(xué)習(xí)材料，因此，本堂課我設(shè)計了兩個實(shí)驗(yàn)來探索三角形面積的計算方法。實(shí)驗(yàn)一：讓學(xué)生把長方形和平行四邊形剪成兩個完全一樣的三角形，思考并分析三角形面積與原來圖形面積的關(guān)系，學(xué)生發(fā)現(xiàn)一個三角形的面積是原來長方形或平行四邊形面積的一半。實(shí)驗(yàn)二：要求學(xué)生動手做實(shí)驗(yàn)，在每個方格表示1平方厘米的方格紙上剪出兩個完全一樣的三角形，用這兩個三角形拼拼試試，讓學(xué)生動手操作時，一方面啟發(fā)學(xué)生把三角形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會計算面積的圖形，另一方面引導(dǎo)學(xué)生主動探索三角形與所拼成的平行四邊形之間有什么樣的聯(lián)系，并通過填表、觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，找出面積的計算方法，這樣學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握面積的計算公式，創(chuàng)造思維也得到了很好的發(fā)展。
3、運(yùn)用多媒體技術(shù)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。
在學(xué)生動手操作把兩個完全一樣的銳角三角形拼成一個平行四邊形時，先讓學(xué)生自己說說是怎樣拼的，然后用計算機(jī)動態(tài)演示拼的過程，“重合、旋轉(zhuǎn)、平移”，使學(xué)生直觀地感知平移和旋轉(zhuǎn)的含義及其對圖形的位置變化的影響，充分調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。在練習(xí)設(shè)計中，讓學(xué)生觀察、比較兩個三角形的面積是否相等，然后把其中一個三角形的頂點(diǎn)在平行線上移動，使學(xué)生清楚地看出，等底等高的三角形形狀不同，但是面積都相等，運(yùn)用了多媒體技術(shù)能有效地化靜態(tài)為動態(tài)，化抽象為具體，化難為易。
總之，在課堂教學(xué)中，教師要真正地把創(chuàng)造還給學(xué)生，使課堂煥發(fā)生命力，才能讓教育成為充滿智慧的事業(yè)，才能有效地使學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，學(xué)會發(fā)展，學(xué)生創(chuàng)造。
總評：
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中強(qiáng)調(diào)：讓學(xué)生在活動過程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)、經(jīng)歷數(shù)學(xué)，逐步“會學(xué)”，發(fā)展學(xué)生的思維。學(xué)生參與了動手實(shí)踐、合作交流，達(dá)到讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，自由探索的效果。正如數(shù)學(xué)教育家波利亞所說的：“學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑，都是由自己去發(fā)現(xiàn)、探索、研究，因?yàn)檫@樣理解更深刻，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系�！�
王偉老師整節(jié)課的教學(xué)具有開放性和指導(dǎo)性，在教學(xué)中教師所采用的數(shù)學(xué)素材，是學(xué)生熟悉的、經(jīng)歷過的內(nèi)容，不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激活了學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，也激起了學(xué)生的探索欲望，調(diào)動了學(xué)生的思維，形成躍躍欲試的態(tài)勢，促進(jìn)了學(xué)生探索意識的形成。學(xué)生探索的素材，是學(xué)生課前自己尋找的所需要實(shí)驗(yàn)的素材，在課中由學(xué)生自己自行確定其研究方案，真正實(shí)現(xiàn)了根據(jù)學(xué)生的需求進(jìn)行教學(xué)。學(xué)生參與的每一個活動，每一次討論，每一個思考都是自覺的展開與進(jìn)行的，充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體性，從而使學(xué)生成為數(shù)學(xué)知識的主動建構(gòu)者，實(shí)現(xiàn)了師生的有效互動，王偉老師的數(shù)學(xué)課堂成為了學(xué)生發(fā)展自我、張揚(yáng)個性的天地。
三角形的面積教學(xué)設(shè)計6
教材分析三角形的面積計算直接要求學(xué)生將三角形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形推導(dǎo)出面積計算公式。
學(xué)情分析是在學(xué)生掌握圖形的特征和長方形、正方形、平行四邊形面積的計算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。
教學(xué)目標(biāo)
1、在理解的基礎(chǔ)上掌握三角形的面積計算公式，能正確計算三角形的面積。
2、通過操作、觀察和比較，使學(xué)生認(rèn)識轉(zhuǎn)化的思想方法在研究三角形面積時的運(yùn)用，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括能力和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)
在理解的基礎(chǔ)上掌握三角形的面積計算公式，能正確計算三角形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)
培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)準(zhǔn)備教師：紅領(lǐng)巾，直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形硬紙片各一對。
學(xué)生：直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形硬紙片各一對，尺子，練習(xí)本。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：
1、教師：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)學(xué)了哪些平面圖形的.面積計算公式？
誰能說說長方形和平行四邊形的面積計算公式是怎樣的？隨著學(xué)生的回答板書：
長方形的面積=長×寬。
平行四邊形的面積=底×高。
2、出示紅領(lǐng)巾。
�。�1）教師：這條紅領(lǐng)巾是什么圖形，它的面積是多少？你能猜一猜嗎？
�。�2）教師：同學(xué)們猜了那么多答案，哪個是正確的呢？我們需要計算后才能作出正確的判斷。今天這節(jié)課，我們就一起來研究三角形面積的計算。板書課題：三角形面積的計算。
二、合作探究：
1、出示直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形紙片，提問：這3個三角形分別是什么三角形？
2、探究三角形面積計算公式。
教師：我們學(xué)習(xí)過哪些求面積的方法？（數(shù)方格和轉(zhuǎn)化的方法）
教師：同學(xué)們，那就用你喜歡的方法推導(dǎo)三角形面積公式。引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的方法探究三角形面積計算公式，并組織學(xué)生分組合作。
①如果是用數(shù)方格的方法，那就在方格紙上進(jìn)行計算。（教師巡視，對個別學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)）
�、谌绻怯闷磾[轉(zhuǎn)化的方法，那請同學(xué)們拿出老師為你們準(zhǔn)備的三角形進(jìn)行計算。組織學(xué)生開展操作活動。（教師巡視，對個別學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)）
三、探討交流。
1、組織全班學(xué)生進(jìn)行交流，說明推導(dǎo)公式的過程。
2、讓數(shù)方格小組說明推導(dǎo)的公式及過程。（我們先計算出三個圖形的面積，再分別量出它們的底和高，發(fā)現(xiàn)它們的面積都可以用底×高÷2表示。所以我們小組覺得三角形的面積公式應(yīng)該是：底×高÷2。
3、讓轉(zhuǎn)化小組說明推導(dǎo)的公式和過程。（我們將兩個完全一樣的銳角三角形拼成一個平行四邊形，其中三角形的底和高分別是平行四邊形的底和高，因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e公式是底×高，而這個平行四邊形是由兩個相同的三角形拼成，所以三角形的面積公式是：底×高÷2。鈍角三角形和直角三角形的面積公式也一樣。
4、在講臺上演示用兩個相同三角形推導(dǎo)的過程，讓學(xué)生進(jìn)一步理解上述同學(xué)和推導(dǎo)思路，看清楚轉(zhuǎn)化的過程。
5、引導(dǎo)轉(zhuǎn)化小組學(xué)生總結(jié)三角形面積的計算公式，同步板書：
兩個相同的三角形=一個平行四邊形。
平行四邊形的面積公式=底×高。
三角形的面積公式=底×高÷2。
用字母表示公式：s=ah÷2。
6、教學(xué)例題2。
四、鞏固練習(xí)。
�。�1）解答練習(xí)題"做一做"。之后教師指定學(xué)生回答，并集體訂正。
�。�2）回顧：這節(jié)課我們共同研究了什么？怎樣求三角形的面積？三角形的面積計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？
三角形的面積教學(xué)設(shè)計7
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識與技能：
�。�1）探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡單的實(shí)際問題。
（2）培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識解決新問題的能力。
2、過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。
3、情感、態(tài)度與價值觀：讓學(xué)生在探索活動中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握三角形面積計算公式，能正確計算三角形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：三角形面積公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)關(guān)鍵：讓學(xué)生經(jīng)歷實(shí)際操作、合作交流、歸納發(fā)現(xiàn)和抽象公式的過程。
教具準(zhǔn)備：紅領(lǐng)巾、長方形紙片、兩個完全一樣的三角形各三組、剪刀等。
學(xué)具準(zhǔn)備： 每個小組至少準(zhǔn)備一個長方形，完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個，剪刀。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題
師：今天老師有什么不同？老師今天也配帶了紅領(lǐng)巾！你們能幫忙算算做一條紅領(lǐng)巾要用多少布嗎？ （把紅領(lǐng)巾展開貼在黑板上）
教師提出問題：
⑴紅領(lǐng)巾是什么形狀的？（三角形）。
�、颇銜闳切蔚拿娣e嗎？
師：這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)探索三角形面積的計算方法。
板書：三角形的面積
[設(shè)計意圖：利用學(xué)生身上熟悉的紅領(lǐng)巾實(shí)物，首先由計算紅領(lǐng)巾的面積這樣一個實(shí)際問題引入三角形面積計算的問題，激起了學(xué)生的求知欲，從而將“教學(xué)活動”轉(zhuǎn)化為“學(xué)習(xí)活動”。]
二、探索新知
1、尋找思路：（出示一個長方形）
師：（1）長方形面積怎樣計算？
�。�2）怎樣可以把這個長方形平均分成兩份？
有三種方法：
方法一：方法二： 方法三：
師：方法三中把長方形平均分成兩個三角形，大小有什么關(guān)系？（完全一樣）
每個三角形面積與原長方形的面積有什么關(guān)系？
[設(shè)計意圖：通過把長方形平均分成兩個三角形，學(xué)生在直觀觀察的基礎(chǔ)上通過建立與長方形及面積的比較，直接感知三角形面積計算規(guī)律，增強(qiáng)了整體意識，同時為下面的進(jìn)一步探究，引發(fā)了深層次的心理動機(jī)]
生：長方形的面積＝長×寬
生：哪么，剪成的每個直角三角形的面積等于原長方形的面積的一半，三角形的底等于原長方形的長，三角形的高是原長方形的寬，也就是直角三角形的面積等于底乘高除以二。
板書：三角形的面積=底×高÷2（直角三角形）
師：你想，直角三角形的面積可以這樣計算，是不是所有的三角形的面積都可以用這種方法去計算呢？今天我們一起來探討。上節(jié)課，我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來探索平行四邊形面積的計算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來求面積呢？（掛出課本84頁主題圖讓學(xué)生觀察、引發(fā)思考）
接著出示思考題：
�。�1）將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的什么圖形？
�。�2）每個三角形與轉(zhuǎn)化后的圖形有什么關(guān)系？
[設(shè)計意圖：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，啟發(fā)學(xué)生：能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來求它的面積呢？在講授公式來由之前，以動手把長方形平分成兩份的實(shí)驗(yàn)，直接引出直角三角形的面積計算方法，做到先入為主的作用，引導(dǎo)學(xué)生去猜想。再讓學(xué)生自己找到新舊知識間的聯(lián)系，使舊知識為新知識的鋪墊。]
2、分組操作、討論，合作學(xué)習(xí)。
（1）提出操作和思考要求。
學(xué)生用課前準(zhǔn)備的三種類型三角形（完全一樣的各兩個），四人為一小組合作動手拼一拼、擺一擺。
小黑板出示討論問題：
①用兩個完全一樣的三角形拼一拼，能拼出什么圖形？
�、谄闯龅膱D形的面積你會計算嗎？
�、燮闯龅膱D形與原來三角形有什么聯(lián)系？
�。�2）學(xué)生以“四人小組”為單位進(jìn)行操作和討論。
[設(shè)計意圖：通過實(shí)踐活動，讓學(xué)生自己研究問題、分析問題，初步得出三角形的面積的計算方法，從而突出了學(xué)生的主體地位，既讓學(xué)生主動參與知識的獲取過程，又中從找到對應(yīng)關(guān)系，滲透了對應(yīng)關(guān)系的教學(xué)。]
平移
旋轉(zhuǎn)180°
合拼
教師巡視，及時了解學(xué)生在操作和討論中存在的問題，并針對性地進(jìn)行指導(dǎo)學(xué)生：你是怎樣拼的？能說一說你的拼法嗎？（如果學(xué)生操作有困難，教師可以適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生操作：擺出兩個完全一樣的三角形，把其一個三角形旋轉(zhuǎn)、移動，和另一個三角形拼成一個平行四邊形。如圖，讓學(xué)生模仿練習(xí)）
[設(shè)計意圖：讓學(xué)生找到了新舊知識的連接點(diǎn)與轉(zhuǎn)化方式，使學(xué)生正確掌握操作方法，要求學(xué)生表述操作過程，規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)語言，培養(yǎng)學(xué)生的口述能力，提高學(xué)生的操作技能。]
�。�3）學(xué)生上講臺板演。
�、傩〗M匯報實(shí)驗(yàn)情況。（讓學(xué)生將轉(zhuǎn)化后的圖形貼在黑板上，然后口述操作過程。）
可能出現(xiàn)以下情況：（用兩個完全一樣的三角形擺拼）
�。▋射J角三角形） （兩鈍角三角形） （兩直角三角形）
平行四邊形平行四邊形長方形
�、趯W(xué)生演示：用旋轉(zhuǎn)平移的方法將三角形轉(zhuǎn)化成各種已學(xué)過的圖形。
師：通過動手操作，你們發(fā)現(xiàn)了什么？
引導(dǎo)學(xué)生得出：只要是兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。（或長方形）
師：每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
生：每個三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。
生：拼成的平行四邊形是每個三角形面積的二倍。（教師給予評價、肯定）
[設(shè)計意圖：通過動手操作和小組合作學(xué)習(xí)，再觀察演示使同學(xué)們更具體、清晰地弄清了將兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形后，它們之間到底有什么關(guān)系。讓學(xué)生通過推導(dǎo)，增強(qiáng)學(xué)生探索的興趣，提高學(xué)生推理的能力。]
3、討論與歸納公式
�。�1）討論：（小黑板出示問題）
�、�、三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？
�、�、怎樣求三角形的面積？
�、�、你能歸納出三角形的面積計算公式嗎？
[設(shè)計意圖：借助圖形直觀性，教師指明討論的部分是三角形的底和高與平行四邊形的底和高的關(guān)系，有助于學(xué)生進(jìn)行推理，加深對三角形的面積計算公式的.理解，同時又滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思維，突破了教學(xué)難點(diǎn)，提高學(xué)生的推理、思維能力和課堂教學(xué)效率。]
（2）歸納公式。
學(xué)生討論、匯報：
因?yàn)椋喝切蚊娣e=拼成的平行四邊形面積÷2
所以：三角形面積=底×高÷2
教師板書：三角形面積=底×高÷2
師：為什么要除以2？
生：因?yàn)槭莾蓚�完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，所以三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半
師：如果用s表示三角形面積，用α和h分別表示三角形的底和高，那么你能用字母寫出三角形的面積公式嗎？
結(jié)合學(xué)生回答，教師板書：s=ah÷2
[設(shè)計意圖：把求三角形的面積轉(zhuǎn)化成已學(xué)習(xí)過的平行四邊形面積，找到它們之間的關(guān)系，使學(xué)生感知了三角形面積的計算后，去討論：“三角形面積的計算公式是怎樣的？” “為什么要除以２？”以先入為主，從而啟發(fā)學(xué)生依靠自己的思維去抽象出事物的本質(zhì)屬性，得出計算公式，突破教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，增強(qiáng)學(xué)生探究的興趣、提高學(xué)生推理的能力，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。]
4、看書質(zhì)疑。
師：你能說說，課本中是怎樣得出三角形的面積計算公式的？
（充分利用好教材，學(xué)生加深對知識的認(rèn)知，養(yǎng)成看書的良好習(xí)慣。）
師：除了用兩個完全一樣的直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形與拼成的平行四邊形關(guān)系中得出求三角形面積的公式的。你還能用別的方法去推導(dǎo)三角形的面積公式嗎？
如果有學(xué)生想到別的方法，如剪拼的方法可以讓學(xué)生邊講邊演示，只要合理的老師都要給予肯定。（略講）
三、應(yīng)用新知，解決問題
師：現(xiàn)在同學(xué)們能幫老師解決問題了嗎？
1、計算一條紅領(lǐng)巾的面積。
師：你能估算出這條紅領(lǐng)巾的底和高各是多少嗎？
生：……
師：這條紅領(lǐng)巾的底是100cm，高是33cm，你能計算出它的面積是多少嗎？
學(xué)生獨(dú)立完成，讓一位學(xué)生到黑板上板演；全班交流做法和結(jié)果，老師提出書寫格式和應(yīng)注意地方。
師：計算三角形的面積，應(yīng)注意什么地方？（強(qiáng)調(diào)“÷2”和“底和高要對應(yīng)”這兩個重點(diǎn)、難點(diǎn)。）
12.5 cm
2、獨(dú)立完成p85做一做。
學(xué)生板演，教師點(diǎn)評。
�。墼O(shè)計意圖：應(yīng)用三角形的面積的計算公式解決問題，鞏固本節(jié)課的新知識點(diǎn)和應(yīng)注重的要點(diǎn)，讓學(xué)生進(jìn)一步加深對公式的印象。］
四、深化理解、應(yīng)用拓展
1、課本86頁的練習(xí)第1題。 （課件出示）
師：你認(rèn)識這些道路交通警示標(biāo)志嗎？一塊標(biāo)志牌的面積大約是多少平方分米？
（讓學(xué)生認(rèn)識多種交通指示牌，教育學(xué)生要遵守交通規(guī)則，注意交通安全，接著讓學(xué)生口頭列算式，不用計算。）
2、課本86頁第2題：你能想辦法計算出每個三角形的面積嗎？。
師：要求上面每個三角形的面積，需要知道什么條件呢？要怎么做？
�。ㄏ茸寣W(xué)生想，再請學(xué)生口頭敘述，最后讓學(xué)生動手操作計算、評講，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力。）
3、判斷題
（1）三角形面積是平行四邊形面積的一半。 （ ）
�。�2）一個平行四邊形面積是40平方米，與它等底等高三角形面積為20平方米。（ ）
�。�3）一個三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。 （ ）
�。�4）等底等高的兩個三角形，面積一定相等。 （ ）
�。�5）兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。 （ ）
4dm
2。5dm
3dm
４、求右圖三角形面積。
�。ㄒ嬎闵蠄D的三角形面積，強(qiáng)調(diào)三角形的底和高一定是對應(yīng)的。）
５、課本86頁第3題：已知一個三角形的面積和底
（如右圖），求高。
師：求三角形的面積我們會算了，如果已知三角形的面積求三角形的高你會算嗎？
（生討論匯報，再計算、反饋。）
6、做課本86頁第4題（然后匯報、評講。）
要在公路中間的一塊三角形空地（見下圖）上種草坪。1㎡草坪的價格是12元。種這片草坪需要多少元？
[設(shè)計意圖：練習(xí)題以三個層次設(shè)計，第一層基本練習(xí)，旨在鞏固、熟練公式；第二層設(shè)計判斷練習(xí)，學(xué)生在思考中，從正、反兩方面強(qiáng)化對求積公式的理解，突破公式中重點(diǎn)和難點(diǎn)；第三個層次，主要通過實(shí)際問題的解決，讓學(xué)生感知生活化的數(shù)學(xué)，增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識，并通過拓展題練習(xí)，訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性與逆向思維能力，拓展學(xué)生數(shù)學(xué)思維，同時深化對三角形面積公式的理解。]
五、總結(jié)
師：今天這節(jié)課，我們主要學(xué)習(xí)了什么知識？你有什么收獲？
（小出示）讓學(xué)生說一說圖意：
生：……
師：很好！今天我們通過分“四人小組”動手操作，相互討論、交流，用擺拼的方法將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的平行四邊形推導(dǎo)出了三角形面積的計算公式，這種“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思維方法能幫助我們找到探究問題的方法，今后能應(yīng)用這一數(shù)學(xué)方法探究和解決更多的數(shù)學(xué)問題。
[設(shè)計意圖：這兩問引導(dǎo)學(xué)生從學(xué)習(xí)內(nèi)容及學(xué)習(xí)方法對本課歸納出總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生回顧和反思自己獲取知識的思路和過程，歸納提煉學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中能應(yīng)用這些方法去探究問題，自己解決更多的數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生勇于探究，善于思考的能力。]
六、課外作業(yè)
課本第87頁“練習(xí)十六”第5、6、7題。
板書設(shè)計
三 角 形 的 面 積
平行四邊形的面積=底×高
s=ah÷2
=100×33÷2
=1650（cm）
三角形面積=底×高÷2
s=ah÷2
教學(xué)反思：
本節(jié)內(nèi)容是在平行四邊形面積計算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，主要是引導(dǎo)學(xué)生通過三角形面積公式的推導(dǎo)去理解和掌握三角形的面積計算公式。根據(jù)新課程中的新理念要求，教學(xué)應(yīng)該由原來 “教學(xué)活動”轉(zhuǎn)化為“學(xué)習(xí)活動”，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)。因此，在教學(xué)中教師應(yīng)注重學(xué)生自己動手操作，從操作中掌握方法，發(fā)現(xiàn)問題和解決問題。
一、小組結(jié)合動手操作
在教學(xué)中，我讓學(xué)生動手操作，分別將三組兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，并比較每個三角形與拼成的平行四邊形各部分間的關(guān)系，同時在操作中向?qū)W生滲透旋轉(zhuǎn)、平移的方法，讓學(xué)生體驗(yàn)和感知三角形面積公式的推導(dǎo)過程。在這個過程中，學(xué)生們表現(xiàn)出了濃厚的興趣，個個都很積極、很投入地動手操作，極大調(diào)動了學(xué)生思維活動。學(xué)生真正成為了學(xué)習(xí)的主體。
二、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、思考問題，培養(yǎng)合作精神
在這節(jié)課中，探討平行四邊形面積公式與三角形面積公式有何不同，三角形面積公式中的“除以2”是怎么來的？在探討這個問題時，今后可采用小組討論的方式，在討論中發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，教師不能包辦。三角形面積公式中的“除以2”的教學(xué)中，應(yīng)重點(diǎn)的強(qiáng)調(diào)講述其意義。加強(qiáng)小組討論，既可培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，又可活躍課堂氣氛。
三、應(yīng)用公式解決生活中的問題
新課程非常重視學(xué)生在活動中的體驗(yàn)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生身臨其境的體驗(yàn)。讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)三角形的面積計算公式解決實(shí)際問題。練習(xí)題應(yīng)擴(kuò)展開，出些拓展練習(xí)題開發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，這點(diǎn)在本節(jié)課中做得還不夠。在時間許可的情況下，應(yīng)該多補(bǔ)充一些生活中的實(shí)例，使學(xué)生嘗到應(yīng)用知識的快樂，把課堂氣氛推向高潮。
此外，在這節(jié)課的教學(xué)過程中，我發(fā)現(xiàn)了自己平時教學(xué)方式上的不足。例如學(xué)生在回答問題時，沒能有效地引導(dǎo)學(xué)生歸納知識，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力和數(shù)學(xué)語言，今后要注意在教學(xué)中的不足。
三角形的面積教學(xué)設(shè)計8
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生在探索活動中深刻體驗(yàn)和感悟三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程。
2、在動手操作的活動中，逐步培養(yǎng)學(xué)生歸納、推理和語言表達(dá)的能力。
3、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，并通過小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊精神。
二、教材分析：
三角形面積的計算方法是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何知識的重要內(nèi)容，也是學(xué)生今后學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出：利用方格紙或割補(bǔ)等方法，探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。為落實(shí)這一目標(biāo)，這部分教材均是以探索活動的形式出現(xiàn)的，學(xué)生在學(xué)習(xí)三角形面積的計算方法之前，已經(jīng)親身經(jīng)歷了平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程，當(dāng)學(xué)生親身經(jīng)歷了三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程時，不僅可以借鑒前面“轉(zhuǎn)化”的思想，而且為今后逐漸形成較強(qiáng)的探索能力打下較為扎實(shí)的基礎(chǔ)。
三、學(xué)校及學(xué)生狀況分析：
我校地處海淀區(qū)的二里溝試驗(yàn)學(xué)區(qū)，學(xué)生接觸的教材是全新的，學(xué)生所受到的教育的理念也是全新的，隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的逐漸普及和學(xué)生學(xué)習(xí)方法的不斷積累，學(xué)生學(xué)習(xí)的渠道也是多方位的，多數(shù)學(xué)生的思維是靈活的、敏捷的。但是，由于學(xué)生個體的差異，使得已有知識基礎(chǔ)、探索新知的快慢程度等也會出現(xiàn)差異。
四、教學(xué)設(shè)計：
�。ㄒ唬┯烧勗拰�(dǎo)入新課。
1、我們已經(jīng)學(xué)過長方形、正方形、平行四邊形面積的計算公式。
還記得它們的面積公式嗎？（一人回答）
還記得正方形面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的嗎？平行四邊形面積呢？
小結(jié)：看來，我們所學(xué)習(xí)過的面積公式，都是在已經(jīng)學(xué)習(xí)過的舊知識的基礎(chǔ)上，轉(zhuǎn)化推導(dǎo)出來的。
2。 誰知道三角形面積的計算公式？
老師調(diào)查一下：
�、僦廊切蚊娣e計算公式的舉手。（可能多）
②不知道三角形面積計算公式的舉手。（可能不多）
③不但知道公式，而且還知道怎樣推導(dǎo)出來的舉手。（可能不多）
今天這節(jié)課我們就來親身體驗(yàn)一下三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程
[板書課題：三角形面積]
�。ǘ┨骄炕顒印�
根據(jù)你們前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，猜一猜應(yīng)怎樣去探究三角形的面積？[板書：轉(zhuǎn)化]
下面我們將按小組來探究三角形面積的計算公式。
1、介紹學(xué)具袋中的學(xué)具。
2、出示探究目標(biāo)和建議
小組合作探究活動，三角形面積的計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？
建議：邊動手、邊想、邊說。
�。�1） 你把三角形轉(zhuǎn)化成了你以前學(xué)過的什么圖形？
�。�2）原來的三角形和轉(zhuǎn)化后的圖形有什么關(guān)系？
（3） 三角形面積的計算公式是什么？ 為什么？
3、同學(xué)們自選學(xué)具，想一想就可以開始了……
�。ń處焻⑴c學(xué)生的活動，一方面幫助學(xué)生解決學(xué)習(xí)上的困難，另一方面為匯報選取針對性較強(qiáng)的素材。）
了解一下學(xué)生們探究了幾種方法（至少保證每人找到一種方法）后，叫停。（此時注意發(fā)現(xiàn)不同方法）
4、匯報：請××同學(xué)展示自己的探究成果，在他說的時候，同學(xué)們要注意聽，以便予以補(bǔ)充。（交流過程注意引發(fā)學(xué)生間的爭論）
① 直接用兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形推導(dǎo)……
�、� 用一個三角形折成長方形推導(dǎo)……
�、� 將一個三角形用割補(bǔ)法推導(dǎo)……
（若學(xué)生用任意三角形，注意指導(dǎo)沿“中位線”剪開）
……
5、師生共同小結(jié)：同學(xué)們分別總結(jié)出直角、銳角、鈍角三角形面積的計算公式，于是[隨即板書] 三角形的面積=底×高÷2 s=a×h÷2
6、請同學(xué)再用自己喜歡的其中一種方法說說為什么？（擴(kuò)大戰(zhàn)果）
總起來說，不管同學(xué)們用一個三角形，還是用兩個三角形；也不管是用拼擺的方法，還是用割補(bǔ)的方法，都是在想方設(shè)法將新知識轉(zhuǎn)化為舊知識。可見，你們學(xué)習(xí)的時候很注重學(xué)習(xí)方法，而且“轉(zhuǎn)化”的這種數(shù)學(xué)思想正在你的頭腦里逐漸形成。
�。ㄈ╈柟叹毩�(xí)（機(jī)動）
我們來試著運(yùn)用這個公式：
1 基本題 先問：要想求三角形的面積必須知道什么條件？再出示數(shù)據(jù)，然后計算。
2 基本題
3 基本題
（由2、3題解決“等底等高三角形面積相等”）
4 提高題 有一直角等腰三角形，它的斜邊是10厘米，你會求它的面積嗎？
�。ㄋ模┛偨Y(jié)
說說你這節(jié)課的感受？
�。ㄖ攸c(diǎn)總結(jié)心得體會或經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)。）
五、教學(xué)反思：
新課標(biāo)不僅對學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平提出了要求，同時也對學(xué)生學(xué)習(xí)過程、方法、情感、態(tài)度、價值觀方面的發(fā)展也提出了要求。新理念注重學(xué)生的學(xué)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的過程與方法，這是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。
如果我們將數(shù)學(xué)公式的教學(xué)僅僅看成是一般數(shù)學(xué)知識的傳授，那么它就是一個僵死的教條，只有發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)的思想方法和精神實(shí)質(zhì)，才能演繹出生動結(jié)論。
這節(jié)課，我將知識目標(biāo)定位為：使學(xué)生在探索活動中深刻體驗(yàn)和感悟三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程。能力目標(biāo)定位為：在動手操作的活動中，逐步培養(yǎng)學(xué)生歸納、推理和語言表達(dá)的能力。情感和意志目標(biāo)定位為：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，并通過小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊精神。
整節(jié)課是圍繞著“通過學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形與已知圖形的聯(lián)系，自主探究三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的`興趣，不斷體驗(yàn)和感悟?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)的方法，使學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)”這個教學(xué)重點(diǎn)展開。并注意從每一個細(xì)微之處著手關(guān)心和愛護(hù)每一個孩子，比如揭示課題后，我便對學(xué)生進(jìn)行調(diào)查：哪些同學(xué)知道三角形面積的計算公式；哪些同學(xué)不知道三角形面積的計算公式；再有就是有哪些同學(xué)不但知道三角形面積的計算公式，而且還知道公式是怎樣推導(dǎo)出來的，目的是為了了解學(xué)生的知識基礎(chǔ)，從而幫助他更好地完成學(xué)習(xí)的過程。他如果是第一種回答，我會表揚(yáng)他，不但能在學(xué)校學(xué)到知識，而且還能通過上網(wǎng)、讀書等渠道學(xué)到知識；他如果是第二種回答，我會告訴他，沒關(guān)系，這是新知識，只要努力就能學(xué)會；他如果是第三種回答，我會鼓勵他繼續(xù)向更高的目標(biāo)努力，總之，讓不同的孩子盡自己的所能學(xué)不同的數(shù)學(xué)。
這節(jié)課學(xué)生在三角形面積計算公式的探究活動中是自主的、是開放的，讓學(xué)生體驗(yàn)了“再創(chuàng)造”，本節(jié)課的最后一道練習(xí)題也是開放的，他讓學(xué)生體驗(yàn)著數(shù)學(xué)的無窮魅力。
六、案例點(diǎn)評
本節(jié)課是在學(xué)生已掌握了長方形、正方形、平行四邊形、三角形的面積計算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教學(xué)這部分內(nèi)容對于培養(yǎng)學(xué)生識別圖形，解決日常生活中的簡單實(shí)際問題，發(fā)展學(xué)生空間觀念和初步的邏輯思維能力都有重要意義，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何知識的基礎(chǔ)。
教師設(shè)計讓學(xué)生自主動手操作，目的是以“動”促“思”，讓學(xué)生在動手過程中迸發(fā)出創(chuàng)造新思維的火花，同時調(diào)動學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí)生活動，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，適時進(jìn)行小組合作，給學(xué)生提供了充分的自主學(xué)習(xí)的活動空間和廣泛交流的機(jī)會，真正體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。
通過把學(xué)生的匯報和多媒體的演示相結(jié)合，進(jìn)一步體驗(yàn)圖形轉(zhuǎn)化的過程。練習(xí)設(shè)計做到有層次、有坡度，難易適當(dāng)。即從基本題入手過度到綜合題，引申到思考題。其目的是讓學(xué)生所學(xué)的知識在基礎(chǔ)中得到鞏固，在綜合中得到溝通，在思考題中得到升華。如最后一題的設(shè)計，它留給學(xué)生更多的思考空間，學(xué)生可以在更大的范圍內(nèi)思考，更大程度地發(fā)揮學(xué)生的主體地位，訓(xùn)練了學(xué)生的發(fā)散思維。
三角形的面積教學(xué)設(shè)計9
教學(xué)內(nèi)容：
人教版五年級上冊84----85頁
教材分析：
三角形的面積是本單元教學(xué)內(nèi)容的第二課時，是在學(xué)生掌握了三角形的特征以及長方形、正方形、平行四邊形面積計算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)梯形面積和組合圖形面積的基礎(chǔ)，教材首先由怎樣計算紅領(lǐng)巾的面積這樣一個實(shí)際問題引入三角形面積計算的問題，接著根據(jù)平行四邊形面積公式推導(dǎo)的方法提出解決問題的思路，把三角形也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，通過學(xué)生動手操作和探索，推導(dǎo)出三角形面積計算公式，最后用字母表示出面積計算公式，這樣一方面使學(xué)生初步體會到幾何圖形的位置變換和轉(zhuǎn)化是有規(guī)律的，另一方面有助于發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
學(xué)情分析：
學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中，初步認(rèn)識了各種平面圖形的特征，掌握了長方形、正方形、平行四邊形的面積計算，學(xué)生學(xué)習(xí)時并不陌生，在前面的圖形教學(xué)中，學(xué)生學(xué)會了運(yùn)用折、剪、拼、量、算等方法探究有關(guān)圖形的知識，在學(xué)習(xí)方法上也有一定的基礎(chǔ)，教學(xué)時從學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活與日常經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，設(shè)置貼近生活現(xiàn)實(shí)的情境，通過多姿多彩的圖形，把學(xué)習(xí)過程變成有趣的、充滿想象和富有推理的活動。
教學(xué)目標(biāo)：
1、引導(dǎo)學(xué)生用多種方法推導(dǎo)三角形面積的計算公式，理解長方形、平行四邊形和三角形之間的內(nèi)在聯(lián)系。
2、通過操作使學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)用轉(zhuǎn)化的思想方法解決新問題。
3、理解三角形的面積與形狀無關(guān)，與底和高有關(guān)，會運(yùn)用面積公式求三角形面積。
4、引導(dǎo)學(xué)生積極探索解決問題的策略，發(fā)展動手操作、觀察、分析、推理、概括等多種能力，并培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解并掌握三角形面積的計算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解三角形面積的推導(dǎo)過程。
教法與學(xué)法：教法：
演示講解、指導(dǎo)實(shí)踐。
學(xué)法：小組合作、動手操作。
教學(xué)準(zhǔn)備：
三角形卡片、多媒體課件
教學(xué)過程：
一、情境引入
師：同學(xué)們，我們每天都佩戴著鮮艷的紅領(lǐng)巾，高高興興地來到學(xué)校學(xué)習(xí)新的知識，那你知道做一條紅領(lǐng)巾需要多少布料呢？（不知道）我們佩戴的紅領(lǐng)巾是什么形狀的？（三角形），怎樣計算三角形的面積呢？這節(jié)課我們就一起來研究三角形的計算方法（板書課題）
[設(shè)計意圖]通過情境的創(chuàng)設(shè)，給學(xué)生提供現(xiàn)實(shí)的問題情境，使學(xué)生產(chǎn)生解決問題的欲望，積極主動地參與到學(xué)習(xí)活動之中。
二、探究新知
1、復(fù) 師：回憶一下，平行四邊形面積計算公式是什么？是怎么推導(dǎo)的？
師：我們是先把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，運(yùn)用學(xué)過的長方形面積的計算公式，找到平行四邊形與長方形之間的'聯(lián)系，推導(dǎo)出了平行四邊形面積的計算公式，今天這節(jié)課，我們繼續(xù)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想來探索三角形的面積怎樣計算。
[設(shè)計意圖]抓住新舊知識的生長點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí)，檢驗(yàn)學(xué)生對已有知識的掌握情況和轉(zhuǎn)化思想的理解情況，建立起新舊知識的聯(lián)系，為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊。
2、第一次操作實(shí)踐
師：好，那怎樣把三角形轉(zhuǎn)化成我們所學(xué)過的圖形呢？請同學(xué)們拿出學(xué)具袋里的各種三角形，兩人一組想一想，拼一拼。（教師巡回指導(dǎo)）
3、交流反饋
師：同學(xué)們都拼好了，誰來說說你是怎樣拼的？
三角形的面積教學(xué)設(shè)計10
教學(xué)內(nèi)容：
蘇教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊P47—49三角形的面積,“練一練”及練習(xí)十第1—3題
教學(xué)目標(biāo)：
1、 理解和掌握三角形的面積計算公式。
2、 通過操作、觀察、比較，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，提高分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
理解和掌握怎樣用兩個完全一樣的三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，推導(dǎo)出三角形的面積計算公式。
教具學(xué)具準(zhǔn)備：
1、 若干個完全一樣的按比例放大的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。一套多媒體課件。
2、 每個學(xué)生準(zhǔn)備一個長方形、兩個平行四邊形，一把剪刀。
一、導(dǎo)入課題：
1、師：同學(xué)們，今天我們要學(xué)習(xí)三角形的面積，板書：三角形的面積），看到課題，你想知道什么？
[可能出現(xiàn):a、三角形面積計算公式是什么？b、三角形面積是怎樣推導(dǎo)出來的？c、學(xué)三角形的面積有什么作用？]
2、解決方案：
師：要想知道三角形的面積怎樣求，你想用什么方法來研究？你是怎么想到的？
�。ㄇ懊嫖覀儎倢W(xué)過平行四邊形面積的`推導(dǎo)，是把平行四邊形通過分割、平移、拼補(bǔ)轉(zhuǎn)化成長方形研究的，所以我想到了轉(zhuǎn)化的方法。板書：轉(zhuǎn)化）
師:今天這節(jié)課讓老師陪著大家運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法研究三角形的面積。
[評析：談話式導(dǎo)入，學(xué)生看課題提出自己想知道的問題，參與了課堂學(xué)習(xí)目標(biāo)的制定。課堂導(dǎo)入找準(zhǔn)教學(xué)起點(diǎn)，溝通了新舊知識的聯(lián)系，讓學(xué)生明白本課的學(xué)習(xí)也是運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法進(jìn)行研究，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動了學(xué)生的情感，為新知的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。]
二、新授
（一） 實(shí)驗(yàn)一：剪
1、師：下面讓我們做幾個實(shí)驗(yàn)，好不好？
�。▽W(xué)生拿出準(zhǔn)備好的一個長方形，兩個平行四邊形。平行四邊形上畫好底和高。）
2、（1）師：請大家拿出準(zhǔn)備好的三個圖形，平放在桌上，用剪刀沿虛線把它們剪開，剪開后一對一對的放在一起。（標(biāo)上1、2、3號）
（2）反饋。師：你沿虛線把平行四邊形剪開，得到了什么圖形？（讓學(xué)生把得到的兩個三角形舉給大家看。）師：其他的兩個平行四邊形剪開后能得到兩個三角形嗎？
�。�3）師：通過剛才的實(shí)驗(yàn)我們知道一個平行四邊形可以分成兩個三角形，這兩個三角形大小、形狀怎樣？你怎么知道的？（學(xué)生演示重合的過程）
師：重合了，在數(shù)學(xué)上叫“完全一樣”（板書：兩個完全一樣）
師：現(xiàn)在你能用“完全一樣”說一說我們剪到的三角形嗎？（學(xué)生說1號是兩個完全一樣的三角形，2號、3號是兩個完全一樣的三角形）
學(xué)生演示重合過程，課件演示剪、重合的過程。
師：誰能說一說根據(jù)剛才的實(shí)驗(yàn)，你想到了什么？
小結(jié)并出現(xiàn)字幕：一個平行四邊形可以分成兩個完全一樣的三角形。
（4）師：這兩個三角形與原來平行四邊形面積相等，（課件演示兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形的過程）其中一個三角形的面積和原來平行四邊形的面積有什么關(guān)系？（課件閃動演示，學(xué)生回答，出現(xiàn)字幕：其中一個三角形的面積等于這個平行四邊形面積的一半）
師：誰能完整地說一說，通過剛才的實(shí)驗(yàn)，你得出什么結(jié)論？看字幕說：一個平行四邊形可以分成兩個完全一樣的三角形。其中一個三角形的面積等于這個平行四邊形面積的一半。
說一說1號、2號、3號各是什么三角形？（板書：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形）
[評析：學(xué)生自主探索，動手實(shí)踐。通過剪一剪、比一比、議一議，使學(xué)生多種感官積極參加學(xué)習(xí)活動，理解“一個平行四邊形可以剪成兩個完全一樣的三角形，其中一個三角形的面積等于這個平行四邊形面積的一半�！睘閷W(xué)習(xí)三角形的面積指明了思維的方向。]
三角形的面積教學(xué)設(shè)計11
一、教學(xué)內(nèi)容
《義務(wù)教育教科書（五·四學(xué)制）·數(shù)學(xué)(四年級下冊)》22～23頁。
二、教學(xué)內(nèi)容
1、掌握三角形的面積計算公式，并能正確計算三角形的面積。
2、經(jīng)歷探索三角形計算公式的過程，培養(yǎng)觀察、比較、推理和概括能力，滲透轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展空間觀念。
3、能運(yùn)用三角形的面積計算公式解決簡單的實(shí)際問題，在解決問題的過程中，感受數(shù)學(xué)和實(shí)際生活的密切聯(lián)系，體會學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣。
三、教學(xué)重點(diǎn)
探究三角形面積的計算方法。
四、教學(xué)難點(diǎn)
把三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，探究平行四邊形與三角形之間的關(guān)系，推導(dǎo)三角形面積的計算公式。
五、教學(xué)準(zhǔn)備
三角形卡片、多媒體課件。
六、教學(xué)過程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，提供素材
師：同學(xué)們，這節(jié)課，讓我們一起走進(jìn)生產(chǎn)車間，看看工人制作標(biāo)志牌的場景。
課件出示圖片。(見圖1）
師：你想提出什么數(shù)學(xué)問題？
預(yù)設(shè)：制作這個標(biāo)志牌需要多少平方分米的鋁皮？
師：標(biāo)志牌是一個什么圖形？
預(yù)設(shè)：三角形。
師：那么求這塊標(biāo)志牌的面積也就是求什么的面積？
預(yù)設(shè)：求三角形的面積。
師：今天我們就來研究三角形的面積。
教師適時板書：三角形的面積。
設(shè)計意圖：
從學(xué)生容易感興趣的情境問題入手，激發(fā)學(xué)生的好奇心、求知欲，使學(xué)生積極投入到探索性的數(shù)學(xué)活動中。
�。ǘ┓e極思考，引導(dǎo)猜想
師：三角形的面積是什么？誰來猜猜看？
預(yù)設(shè)1：底乘高。
預(yù)設(shè)2：三邊相乘。
師：那你們想怎么來研究它？
預(yù)設(shè)：把它轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的圖形。
師：你怎么想到用轉(zhuǎn)化？
預(yù)設(shè)1：因?yàn)槿切螞]學(xué)過，轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的圖形就能研究了。
預(yù)設(shè)2：我們上節(jié)課學(xué)習(xí)平行四邊形的時候用的就是轉(zhuǎn)化的思想。
師：轉(zhuǎn)化后再怎么研究？
預(yù)設(shè)1：看轉(zhuǎn)化后的圖形和原來三角形之間的關(guān)系。
預(yù)設(shè)2：根據(jù)關(guān)系推導(dǎo)出三角形面積計算公式。
預(yù)設(shè)3：我們研究平行四邊形的時候就是這樣研究的。
師：你們真是很有想法！想到用研究平行四邊形面積的方法來研究三角形的面積。老師幫你們把你們提出的這個研究思路梳理一下。
設(shè)計意圖
學(xué)生經(jīng)過大膽地猜測，好奇心被激發(fā)起來，自覺運(yùn)用知識進(jìn)行遷移，由于之前剛剛學(xué)完平行四邊形的面積，學(xué)生充分經(jīng)歷的`推導(dǎo)過程，學(xué)生自然會想到“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法。
（三）操作驗(yàn)證，總結(jié)公式
師：在學(xué)習(xí)材料包里有好多三角形，下面我們來同桌合作，根據(jù)這個思路來研究研究看，開始吧。
學(xué)生活動，教師搜集不同素材。
師：哪個小組愿意先上來匯報一下你們的研究成果？
小組為單位上臺匯報銳角、直角、鈍角三角形的研究成果。
師：老師發(fā)現(xiàn)，你們的想法不謀而合，都是把三角形轉(zhuǎn)化成了平行四邊形。在操作的時候，我們可以將兩個完全一樣的三角形重合，其中一個繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后平移，就能得到平行四邊形。
課件適時展示旋轉(zhuǎn)過程。
師：那是不是所有的三角形都有這樣一個關(guān)系呢？
預(yù)設(shè)：按角分，三角形可以分成這三類，經(jīng)過研究我們發(fā)現(xiàn)這三類三角形都是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。這三類三角形都符合，我們就不需要再驗(yàn)證了。
師：那我們可以得到結(jié)論了嗎？
學(xué)生回答，教師適時板書：三角形的面積=底×高÷2
師：如果三角形的面積用S表示，底用a表示，高用h表示，怎么用字母來表示？
學(xué)生回答，教師適時板書：S=ah÷2
師：對于三角形的面積公式，你有什么要問的嗎？
預(yù)設(shè)：為什么要除以2？
師：哪位同學(xué)能幫著回答一下？
預(yù)設(shè)：我們是用兩個完全一樣的三角形拼成的平行四邊形，那么一個三角形的面積就要用平行四邊形的面積除以2。
設(shè)計意圖
通過學(xué)生大膽猜測，選擇圖形—動手操作—觀察、交流、討論—匯報得出公式的系列過程，可以使學(xué)生很自然地產(chǎn)生，一步步向前探索的需要。學(xué)生既理解公式的來龍去脈，又實(shí)實(shí)在在經(jīng)歷探究與發(fā)現(xiàn)的全過程，既讓學(xué)生掌握探索問題的一般方法，又使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)方法的內(nèi)在魅力。
�。ㄋ模⿷�(yīng)用公式，解決問題
1、回歸情境，解決問題。
師：現(xiàn)在你能解決這個問題了嗎？
學(xué)生運(yùn)用公式進(jìn)行解答。
2、求下面的幾個三角形的面積。
3、填空。
�。�1）平行四邊形的面積是20平方米，與它等底等高的三角形的面積是( )平方米。
（2）一個三角形花壇底長10米，高是底的一半，花壇的面積是（）平方米。
4、判斷改錯。
師：小馬虎同學(xué)寫了一篇數(shù)學(xué)日記，咱們來看看他寫的怎么樣？
課件出示：今天，我學(xué)習(xí)了新的知識：三角形的面積。我知道了三角形的面積是S=ah÷2，我認(rèn)為兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。這是一種轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。我還知道了三角形的面積是平行四邊形的面積的一半。瞧！我學(xué)習(xí)得怎么樣！
學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯誤。
5、數(shù)學(xué)史介紹。
課件出示20xx年前《九章算術(shù)》里面三角形面積的研究方法。
師：如果只有一個三角形，你還能想辦法研究出三角形的面積公式嗎？有興趣的同學(xué)我們課下來研究研究。
設(shè)計意圖
練習(xí)設(shè)計層次清晰，既有基礎(chǔ)練習(xí)，又有拓展練習(xí)。特別增加了數(shù)學(xué)史的內(nèi)容，可以開拓學(xué)生的視野，也給學(xué)有余力的學(xué)生留下了繼續(xù)探索的空間。
三角形的面積教學(xué)設(shè)計12
教學(xué)目標(biāo)：
1．理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程，正確運(yùn)用三角形面積計算公式進(jìn)行計算．
2．培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、動手操作能力和類推遷移的能力．
3．培養(yǎng)學(xué)生勤于思考，積極探索的學(xué)習(xí)精神．
教學(xué)重點(diǎn):理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積．
教學(xué)難點(diǎn):理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程．
教學(xué)過程：
一、激發(fā)
1．出示平行四邊形
提問：
(1)這是什么圖形? 計算平行四邊形的面積我們學(xué)過哪些方法？學(xué)生總結(jié)并回答前面學(xué)過的內(nèi)容。（數(shù)表格的方法，割補(bǔ)法，直接測量底和高進(jìn)行計算等等）
師總結(jié)：平行四邊形面積＝底×高
(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面積。
(3)平行四邊形面積的計算公式是怎樣推導(dǎo)的?
2．出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種?
3．既然平行四邊形都可以利用公式計算的方法，求它們的面積，三角形面積可以怎樣計算呢?（揭示課題：三角形面積的計算）
教師：今天我們一起研究“三角形的面積”（板書）
二、指導(dǎo)探索
�。ㄒ唬┩茖�(dǎo)三角形面積計算公式。
1、師出示情境圖，提出問題：三角形的面積你會求嗎？圖中的幾位同學(xué)它們在討論什么？你有什么好辦法嗎？（學(xué)生討論，拿出學(xué)具分小組討論）
分析：如果我們不數(shù)方格，怎樣計算三角形的面積，能不能像平行四邊形那樣，找出一個公式來?
2、三角形與平行四邊形不同，按角可以分為三種，是不是都可以轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形。我們分別驗(yàn)證一下。（學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，教師出示場景二）
3、啟發(fā)提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，再計算面積呢？
4、用直角三角形推導(dǎo)
�。�1）用兩個完全一樣的直角三角形可以拼成哪些圖形？學(xué)生自由拼圖。
�。�2）拼成的這些圖形中，哪幾個圖形的面積我們不會計算？
（3）利用拼成的長方形和平行四邊形，怎樣求三角形面積？
�。�4）小結(jié)：通過剛才的實(shí)驗(yàn)，想一想，每個直角三角形的面積與拼成圖形的面積有什么關(guān)系？（引導(dǎo)學(xué)生得出：每個直角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的的一半。）
5、用銳角或者鈍角三角形推導(dǎo)。
�。�1）兩個完全一樣的銳角三角形能拼成平行四邊形嗎？學(xué)生試拼。引導(dǎo)學(xué)生得出：兩個完全一樣的銳角三角形也可以拼成平行四邊形。
�。�2）剛才同學(xué)們都把兩個完全一樣的銳角三角形，拼成了平行四邊形，（教師邊演示邊講述邊提問）對照拼成的圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么?（學(xué)生自主拼圖）引導(dǎo)學(xué)生得出：每個銳角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。
�。�3）兩個完全一樣的`鈍角三角形能用剛才的方法來拼嗎？學(xué)生實(shí)驗(yàn)，教師巡回指導(dǎo)。
問題：通過剛才的操作，你又發(fā)現(xiàn)了什么？
引導(dǎo)學(xué)生得出：每個鈍角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的面積的一半
6、歸納、總結(jié)公式。
�。�1）通過以上實(shí)驗(yàn)，同學(xué)們互相討論一下，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
�。�2）匯報結(jié)果。
引導(dǎo)學(xué)生明確：
①兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。
�、诿總�三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。
③這個平行四邊形的底等于三角形的底。
�、苓@個平行四邊形的高等于三角形的高。
7、提問并思考，強(qiáng)化推導(dǎo)過程：三角形面積的計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？為什么要加上“除以 2”？（強(qiáng)化理解推導(dǎo)過程）
三角形面積＝底×高÷2
8、教學(xué)字母公式。
引導(dǎo)學(xué)生回答：如果用S表示三角形面積，a和h分別表示三角形的底和高，三角形的面積公式也可以用字母表示為：
�。ǘ�、應(yīng)用
1、教學(xué)例題：
紅領(lǐng)巾分底是 100cm，高 33厘米，它的面積是多少平方厘米？
①讀題。理解題意。
�、趯W(xué)生試做。指名板演。
③訂正。提問：計算三角形面積為什么要“除以2”?
2、完成做一做
三、質(zhì)疑調(diào)節(jié)
�。ㄒ唬┛偨Y(jié)這一節(jié)課的收獲，并提出自己的問題．
（二）教師提問：
�。�1）要求三角形面積需要知道哪兩個已知條件？
�。�2）求三角形面積為什么要除以2？
四、反饋練習(xí)
�。ㄒ唬┨羁�
（1）一個三角形的底是4分米，高是30厘米，面積是（ ）平方分米。
�。�2）一個三角形的高是7分米，底是8分米，和它等底等高的平行四邊形的面積是（ ）平方分米。
�。�3）一個三角形的面積是4.8平方米，與它等底等高的平行四邊形的面積是（ ）
�。�4）一個三角形的面積比它等底等高的平行四邊形的面積少12.5平方分米，平行四邊形的面積是（ ）平方分米，三角形的面積是（ ）平方分米。
（5）一個三角形和一個平行四邊形的面積相等，底也相等，如果三角形的高是10米，那么平行四邊形的高是（ ）米；如果平行四邊形的高是10米，那么三角形的高是（）米。
�。ǘ┡袛�
1、一個三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（ ×）
2、等底等高的兩個三角形，面積一定相等。 （√ ）
3、兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。 （ ×）
4、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面積是30平方厘米。（）
（5）兩個面積相等的三角形可以拼成一個平行四邊形。（×）
（6）等底等高的兩個三角形，面積一定相等。（ √ ）
�。�7）三角形面積等于平行四邊形面積的一半。（× ）
�。�8）三角形的底越長，面積就越大。（× ）
�。�9）三角形的底擴(kuò)大2倍，高擴(kuò)大3倍，面積就擴(kuò)大6倍。（√ ）
五、作業(yè)：85頁做一做和練習(xí)十六第1、2、3、4題
板書設(shè)計：
三角形面積的計算
因?yàn)椋浩叫兴倪呅蔚拿娣e=底×高， 例1… …
三角形面積=拼成的平行四邊形的一半， 100×33÷2=1650（cm）
所以三角形面積=底×高÷2
S=ah÷2
三角形的面積教學(xué)設(shè)計13
教學(xué)內(nèi)容：
《探索活動（二）三角形面積》
教學(xué)目標(biāo)：
在實(shí)際問題情境中認(rèn)識三角形面積必要性，在自主探究中體會有計劃、有目的的選擇適當(dāng)?shù)奶骄糠椒�，鍛煉學(xué)生動手操作的能力，進(jìn)一步感知轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，學(xué)會用數(shù)學(xué)語言與他人交流，體驗(yàn)數(shù)學(xué)公式建立的過程，發(fā)展觀察對比的能力、歸納概括能力及空間想象力。能正確地利用三角形面積公式計算，解決實(shí)際問題。
教學(xué)重點(diǎn)：
三角形面積公式的建立；利用分割與旋轉(zhuǎn)進(jìn)行圖形轉(zhuǎn)化
教學(xué)難點(diǎn)：
三家形面積公式的概括；利用分割與旋轉(zhuǎn)進(jìn)行圖形轉(zhuǎn)化
教法設(shè)計：
教學(xué)媒體的準(zhǔn)備：
學(xué)具類：三個三角形（兩個完全相同，一個不同）一個平行四邊形；剪刀。
教具類：課件，與學(xué)具相應(yīng)的教具。媒體：筆記本電腦、實(shí)物投影儀。
教學(xué)過程設(shè)計：
一、溫故孕新，提出問題
�、苯處熣勗挘和瑢W(xué)們，到現(xiàn)在我們已經(jīng)學(xué)過哪些圖形面積的計算了？你能說一說它們的面積計算公式嗎？
學(xué)生口述，教師利用課件出示長方形、正方形、平行四邊形圖形及公式
教師提問：誰能說一說平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程？
學(xué)生口述，教師利用課件再現(xiàn)平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程。
�。ㄔO(shè)計意圖：通過再現(xiàn)平行四邊形面積公式推導(dǎo)過程，重溫將“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”的過程，為進(jìn)一步探究三角形面積計算公式做好思維上的準(zhǔn)備）
⒉教師利用課件出示教材p25主題圖
教師引導(dǎo)審題：什么形狀，給了什么條件，要求什么問題。學(xué)生觀察后口述。
�。ㄔO(shè)計意圖：在實(shí)際問題中使學(xué)生認(rèn)識三角形面積計算的必要性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，為學(xué)生下面積極參與到探究過程中來做好心理上的準(zhǔn)備）
⒊教師提問：你認(rèn)為今天我們應(yīng)該重點(diǎn)研究是什么？學(xué)生口述，教師板書：
三角形面積
教師談話：今天這節(jié)課我們將通過“動手操作、觀察對比”推導(dǎo)出三角形面積的計算公式。
(設(shè)計意圖：學(xué)生在教師的指導(dǎo)下自我提出學(xué)習(xí)的內(nèi)容，教師明確的只出擊將采用的方法和學(xué)習(xí)的目標(biāo)，使學(xué)生做到思維定向。)
二、觀察對比，設(shè)想轉(zhuǎn)化
⒈教師提問：你能用什么辦法得到三角形面積呢？學(xué)生思考口述，
預(yù)計學(xué)生可能提出以下兩種方案
�、艛�(shù)方格的辦法，（打開教材p25，數(shù)出三角形的面積） ⑵將三角形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的圖形（平行四邊形）
�、步處熇秒娔X課件再出示一個平行四邊形（如右圖），
引導(dǎo)學(xué)生與三角形進(jìn)行觀察對比，
思考：“怎樣將三角形轉(zhuǎn)化為平行四邊形”，學(xué)生獨(dú)立思考，分組交流，口述自己的或小組的意見。
(設(shè)計意圖：將三角形與平行四邊形進(jìn)行對比，思考、交流轉(zhuǎn)化的預(yù)想其目的都是培養(yǎng)學(xué)生有目的、有計劃的進(jìn)行探究活動，減少探究活動的盲目性和隨意性，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，發(fā)展學(xué)生空間想象的能力。)
三、動手操作，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化
⒈教師談話：下面同學(xué)們可以按照自己的想法利用自己手中的學(xué)具進(jìn)行轉(zhuǎn)化，并思考一下的問題：（教師利用課件出示思考題）
在轉(zhuǎn)化過程中的三角形和平行四邊形有什么關(guān)系？
教師引導(dǎo)學(xué)生分析思考的含義
�、矊W(xué)生按照自己的想法動手實(shí)踐，根據(jù)思考題思考，在小組內(nèi)交流，教師巡視，并作適當(dāng)點(diǎn)撥。
�、硨W(xué)生匯報探究的成果
預(yù)計有以下幾種情況：
�、牌矗�
①用兩個完全相同的三角形拼成一個平行四邊形
教師提問：這兩個三角形有什么關(guān)系？完全相同是什么意思？如果不完全相同的兩個三角形呢？
完全相同——形狀，面積都相等（板書）
總結(jié)：當(dāng)三角形和平行四邊形等底等高時，三角形的.面積是平行四邊形面積的一半。（板書）
�、谕ㄟ^割補(bǔ)把一個三角形拼成平行四邊形
教師提問：為什么選擇兩條邊的中點(diǎn)連線進(jìn)行分割？
(原因：平行四邊形的對邊相等)
總結(jié)：當(dāng)三角形和平行四邊形等底等積時，三角形的高是平行四邊形高的2倍。
教師利用電腦演示揭示實(shí)質(zhì)：當(dāng)三角形和平行四邊形等底等高時，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。(板書)
�、萍簦簩⒁粋�平行四邊形剪成兩個三角形
總結(jié)：當(dāng)三角形和平行四邊形等底等高時，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（板書）
⒋教師提問：通過剛才一系列的活動，我們得到了一個怎樣的結(jié)論？
學(xué)生思考，口述，
總結(jié)：當(dāng)三角形和平行四邊形等底等高時，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（或：三角形面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。）
(設(shè)計意圖：通過動手、交流、匯報、歸納等教學(xué)活動，使學(xué)生在活動中“做”數(shù)學(xué)，體驗(yàn)知識形成的過程和自主獲取新知的過程，積累數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展分析、歸納等思維能力、空間想象能力、以及利用數(shù)學(xué)語言與他人交流的能力。)
四、建立公式，實(shí)踐應(yīng)用
�、睔w納公式
教師談話：請同學(xué)們打開教材p25，學(xué)生閱讀教材。
教師談話：根據(jù)剛才得出的結(jié)論，請大家思考三角形面積應(yīng)該怎樣計算呢？在小組里說一說你的想法，然后把結(jié)論填在教材上
三角形面積=___________________________
如果用s表示三角形的面積，用a和h分別表示三角形的底和高，那么三角形的面積公式可以寫成：
s=_______________
學(xué)生思考，交流，填寫，口述，教師板書
三角形面積=底×高÷2；s=ah÷2
�、财饰龉剑航處熖釂枺孩儆嬎闳切蚊娣e必須知道什么條件？②底乘以高等到的是什么？③為什么除以2？
�、郴貧w問題：
教師談話：現(xiàn)在我們能求這個三角形的面積了嗎？
學(xué)生重新審題，獨(dú)立完成，口述，教師板書
4×3÷2=6(cm2)；答：它的面積6cm2。
�、挫柟叹毩�(xí)：完成教材p26試一試。
學(xué)生獨(dú)立完成，板演，教師訂正
(設(shè)計意圖：以教材為引領(lǐng)，完成自主探究的學(xué)習(xí)過程，經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模。)
作業(yè)設(shè)計：
�、崩脤W(xué)具擺一擺、說一說三角形面積推倒的過程，復(fù)述重要的結(jié)論。
⒉完成教材p26練一練第1題。
板書設(shè)計：(略）
三角形的面積教學(xué)設(shè)計14
一、教學(xué)內(nèi)容：
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書。數(shù)學(xué)》（西師版）五年級第九冊。
二、教學(xué)目標(biāo)分析
�。�1）使學(xué)生理解、掌握三角形面積計算公式，并能運(yùn)用它正確計算三角形的面積。
�。�2）通過指導(dǎo)實(shí)際操作，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括能力和思維的創(chuàng)造性，發(fā)展空間觀念。
�。�3）使學(xué)生明白事物之間是相互聯(lián)系，可以轉(zhuǎn)化和變換的。
三、教學(xué)要點(diǎn)分析
教學(xué)重點(diǎn)：理解、掌握三角形的面積計算公式
教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程
四、教學(xué)策略設(shè)計
�。�1）導(dǎo)入新課時激勵學(xué)生求新知——誘導(dǎo)自主學(xué)習(xí)。
（2）探索新知時鼓勵學(xué)生自學(xué)嘗試，合作討論——進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。
�。�3）內(nèi)化新知創(chuàng)新設(shè)疑，討論質(zhì)疑——創(chuàng)新自主學(xué)習(xí)
（4）鞏固新知時激勵學(xué)生自主解答，講解思路——鞏固自主學(xué)習(xí)。
�。�5）教師課前準(zhǔn)備：多媒體計算機(jī)課件，為學(xué)生每組準(zhǔn)備兩個完全一樣的直角三角形、兩個完全一樣的'等腰直角三角形，和兩個完全一樣的鈍角三角形。
五、過程設(shè)計
本課教學(xué)總時間為40分鐘。教學(xué)過程主要圍繞三角形面積公式的推導(dǎo)、應(yīng)用來展開的。教學(xué)環(huán)節(jié)可分為情境創(chuàng)設(shè)、操作交流、練習(xí)反饋和全課總結(jié)。
三角形的面積教學(xué)設(shè)計15
教材簡析：
“三角形的面積”是一節(jié)常見的課，一般的做法是在由學(xué)生拼組后直接推導(dǎo)出三角形的面積計算公式。本設(shè)計最大的特點(diǎn)是改革了這一常見的做法，在拼組后，通過對三角形與拼成的平行四邊形之間的聯(lián)系的探究，指導(dǎo)學(xué)生直接利用這種關(guān)系嘗試計算三角形的面積，在積累了一定的感性認(rèn)識后，再引導(dǎo)學(xué)生歸納、總結(jié)三角形的面積計算公式，更能為學(xué)生所接受。
教學(xué)內(nèi)容：
蘇教版標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》五年級上冊P15~P16的內(nèi)容，三角形的面積。
教學(xué)目標(biāo)：
1、探索并掌握三角形的計算面積公式，能應(yīng)用公式正確計算三角形的面積；
2、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力；
3、讓學(xué)生在探索活動中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
重點(diǎn)是探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積。難點(diǎn)是理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程和公式的含義。
教、學(xué)具準(zhǔn)備：
CAI課件、紅領(lǐng)巾、每個小組準(zhǔn)備相同的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課
1、提出問題。
師：（出示一條紅領(lǐng)巾）同學(xué)們，這是一條紅領(lǐng)巾。它是什么形狀的？那你們會計算三角形的面積嗎？
2、揭示課題。
師：那我們今天就一起來研究怎樣計算“三角形的面積”？（板書課題：三角形的面積）
二、操作“轉(zhuǎn)化”，推導(dǎo)公式
1、尋找思路。
師：是的，我們還不會計算三角形的面積。那同學(xué)們想一想，開始我們同樣不會計算平行四邊形的面積，后來我們通過什么方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計算公式的呢？
師：對，我們用“割補(bǔ)”的方法把平行四邊形“轉(zhuǎn)化”（板書：轉(zhuǎn)化）成了一個長方形，這樣推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計算公式。那同學(xué)們，我們能不能把三角形也“轉(zhuǎn)化”成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形，從而推導(dǎo)出三角形的面積計算公式呢？
師：大家想想，怎樣“轉(zhuǎn)化”呢？可不可以用“割補(bǔ)”的方法呢？
[應(yīng)變預(yù)設(shè)：同學(xué)們根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)，一般會認(rèn)為可以用這種方法，教師可以選擇一種方法實(shí)際“割補(bǔ)”，讓學(xué)生明白這種方法不好，需要尋找更好的方法。]
2、動手“轉(zhuǎn)化”。
師：看來用“割補(bǔ)”方法很難“轉(zhuǎn)化”。那我們可不可以用拼一拼的方法來“轉(zhuǎn)化”呢？老師為每個小組的同學(xué)都準(zhǔn)備了兩個完全一樣的三角形，請大家拼一拼，看看能不能把三角形“轉(zhuǎn)化”成一個我們已經(jīng)學(xué)過的圖形。開始吧。
小組合作拼組圖形，教師巡視指導(dǎo)。
[應(yīng)變預(yù)設(shè)：可能有些同學(xué)不會拼組，教師可指導(dǎo)他們用旋轉(zhuǎn)、平移等方法，把兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形或一個長方形。]
師：拼好了嗎？用這種拼一拼的方法能不能把三角形“轉(zhuǎn)化”成已經(jīng)學(xué)過的圖形呢？誰來說一說，你們用這種方法把三角形“轉(zhuǎn)化”成了什么圖形？
[應(yīng)變預(yù)設(shè)：一般情況下學(xué)生會拼出如下幾種形狀，老師選擇其中三個圖形貼到黑板上。]
師：同學(xué)們，為什么有些小組拼成了一個平行四邊形，有的小組卻拼成了一個長方形呢？你們想想，這是什么原因呢？
[評析：引導(dǎo)學(xué)生觀察三角形的不同類別，弄清拼成不同形狀的原因。]
3、嘗試計算。
師：同學(xué)們真棒，大家都發(fā)現(xiàn)，用兩個完全相同的三角形可以拼成一個平行四邊形或一個長方形。現(xiàn)在請同學(xué)們看圖1。
師：這個平行四邊形就是由兩個完全相同的三角形拼成的，它的底和高分別是多少？那么，其中一個三角形的底和高又分別是多少呢？
[評析：引導(dǎo)學(xué)生說出拼成的平行四邊形和原來的三角形等底等高，為推導(dǎo)三角形的面積計算公式作鋪墊。]
師：知道了平行四邊形的底和高，你們能求出所拼成的平行四邊形的面積嗎？算一算吧。
師：算完了嗎？它的面積是多大？
師：我們知道，這個平行四邊形是用兩個完全一樣的三角形拼成的，平行四邊形的面積是20平方厘米，那這個綠色三角形的面積是多大呢？想一想，小組同學(xué)商量商量吧。
[應(yīng)變預(yù)設(shè)：在設(shè)法求三角形的面積時，可能有部分同學(xué)不明白三角形的面積和平行四邊形面積之間的關(guān)系，不會計算。這時教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生明確每個三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，計算三角形的面積可用平行四邊形的面積除以2得出。]
師：同學(xué)們太了不起了，開動腦筋，已經(jīng)算出了這個綠色三角形的面積。
師：現(xiàn)在請同學(xué)們看屏幕，（課件出示，如下圖）你們會計算屏幕上這個藍(lán)色三角形（底3cm，高2cm）的面積嗎？算一算。
[應(yīng)變預(yù)設(shè)：學(xué)生可能不會計算，教師可以引導(dǎo)學(xué)生觀察，圖中的虛線三角形，和藍(lán)色三角形是完全一樣的，它們也拼成了一個平行四邊形。使學(xué)生明確3×2是這個平行四邊形的面積，求這個三角形的面積還得除以2。]
師：同學(xué)們，你們太棒了！又計算出了一個三角形的面積。再看屏幕，（課件出示，如下圖）你們還能計算這個三角形（底6cm，高4cm）的面積嗎？
[評析：由清晰的由兩個完全相同的三角形拼成的平行四邊形，到由一實(shí)一虛的兩個完全相同的三角形拼成的平行四邊形，再到一個獨(dú)立的三角形，面積計算逐步深入，層層推進(jìn)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了由具象到抽象的過程，思維含量非常豐富。]
4、推導(dǎo)公式。
師：同學(xué)們，剛才大家已經(jīng)嘗試著求出了三個三角形的面積，大家都算得很好。那么現(xiàn)在你們能把三角形的面積計算公式寫下來嗎？先寫一寫，同桌同學(xué)再商量商量吧。
[應(yīng)變預(yù)設(shè)：大多數(shù)的學(xué)生可能會說出“三角形的面積=底×高÷2”。教師應(yīng)給以充分的肯定：你們推導(dǎo)出了三角形面積的計算公式！再引導(dǎo)學(xué)生說出推導(dǎo)的過程。]
5、理解公式。
師：同學(xué)們，老師有點(diǎn)不明白，為什么你們寫這個公式時用三角形的.底乘高呢？“底×高”表示什么意思呢？為什么還要“÷2”呢？
[評析：通過請學(xué)生幫助老師解困惑，加深學(xué)生對三角形面積計算公式含義的理解：“底×高”表示用兩個完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積；因?yàn)槿切蔚拿娣e是拼成平行四邊形面積的一半，所以要“÷2”。這樣既突破了教學(xué)難點(diǎn)，更加深了
學(xué)生對三角形面積計算公式的理解。]
6、用字母表示三角形的面積公式。
師：同學(xué)們，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面積，你們會不會用字母表示三角形的面積公式呢？請寫一寫吧。
[評析：拼一拼、算一算、說一說、寫一寫……不知不覺中，同學(xué)們自己推導(dǎo)出了三角形的面積計算公式。學(xué)生自然地成為了學(xué)習(xí)的主人。]
師：同學(xué)們，你們知道嗎？今天我們一動手起推導(dǎo)出的三角形的面積計算公式，很早以前，我們的祖先就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了，請看大屏幕。（課件出示如下圖，課本P85頁的數(shù)學(xué)常識。）
[評析：這樣表面是介紹數(shù)學(xué)常識，但實(shí)際滲透了愛國思想教育。]
三、應(yīng)用公式，解決問題
師：同學(xué)們，我們已經(jīng)推導(dǎo)出了三角形的面積計算公式，現(xiàn)在我們就用三角形的面積計算公式解決一些實(shí)際的問題。這是剛才看到的那條紅領(lǐng)巾，同學(xué)們，你們知道怎樣才能求出做一條這樣的紅領(lǐng)巾要用多少紅布嗎？
師：對，要求做一條紅領(lǐng)巾要用多少紅布，實(shí)際是求這條紅領(lǐng)巾的面積是多少？而要求這條紅領(lǐng)巾的面積是多少？必須了解哪些數(shù)據(jù)呢？
師：那就請大家動手量一量它的底和高吧。
[評析：這里并沒有直接給出紅領(lǐng)巾的底和高，需要學(xué)生共同合作實(shí)際測量，培養(yǎng)了學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。]
師：量完了嗎？請大家算一算，看看做這樣一條紅領(lǐng)巾到底需要多少紅布？
[應(yīng)變預(yù)設(shè)：指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用公式進(jìn)行正確的計算，展示學(xué)生的算式，集體訂正。]
四、聯(lián)系生活，適當(dāng)拓展
師：同學(xué)們，你們認(rèn)識這些道路交通警示標(biāo)志嗎？（課件出示下面這些道路交通警示標(biāo)志。）知道它們的具體含義嗎？
師：交通標(biāo)志對于維護(hù)交通安全有著重要的意義和作用。同學(xué)們，這些交通標(biāo)志是什么形狀的？
師：對，它們都是三角形的。（課件出示其中一個三角形標(biāo)志的底和高，如下圖）請大家算一算，這個標(biāo)志牌（底9dm，高7dm）的面積大約是多少？
[應(yīng)變預(yù)設(shè)：指導(dǎo)運(yùn)用公式進(jìn)行正確的計算，，然后集體訂正。]
師：同學(xué)們，你們還能算出這三個三角形的面積嗎？（課件出示如下圖1：底3厘米，高4厘米；圖2：底4厘米，高1。5厘米；圖3：底2。5厘米，高2。8厘米）看誰算得又對又快！
四、全課總結(jié)，反思體驗(yàn)
教師：這節(jié)課你們學(xué)習(xí)了什么？有哪些收獲？
[總評：這節(jié)課教師注重從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，并引導(dǎo)學(xué)生將“轉(zhuǎn)化”的思想遷移到新知識的學(xué)習(xí)中，動手操作推導(dǎo)出三角形的面積公式，親身經(jīng)歷了數(shù)學(xué)知識的形成過程，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。整一節(jié)課，教師盡量把時間和空間讓給學(xué)生，組織他們動手實(shí)踐，引導(dǎo)他們自主探索，參與他們的合作交流，使學(xué)生真正成為了學(xué)習(xí)的主人。]
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