【推薦】三角形的面積教學設(shè)計
作為一名教學工作者，時常需要用到教學設(shè)計，教學設(shè)計一般包括教學目標、教學重難點、教學方法、教學步驟與時間分配等環(huán)節(jié)。我們應該怎么寫教學設(shè)計呢？下面是小編為大家整理的三角形的面積教學設(shè)計，僅供參考，歡迎大家閱讀。
三角形的面積教學設(shè)計1
教學目標：
1、知識與技能：
�。�1）探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應用公式解決簡單的實際問題。
（2）培養(yǎng)學生應用已有知識解決新問題的能力。
2、過程與方法：使學生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學活動，進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，發(fā)展學生的空間觀念和初步的推理能力。
3、情感、態(tài)度與價值觀：讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。
教學重點：探索并掌握三角形面積計算公式，能正確計算三角形的面積。
教學難點：三角形面積公式的推導過程。
教學關(guān)鍵：讓學生經(jīng)歷實際操作、合作交流、歸納發(fā)現(xiàn)和抽象公式的過程。
教具準備：紅領(lǐng)巾、長方形紙片、兩個完全一樣的三角形各三組、剪刀等。
學具準備： 每個小組至少準備一個長方形，完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個，剪刀。
教學過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題
師：今天老師有什么不同？老師今天也配帶了紅領(lǐng)巾！你們能幫忙算算做一條紅領(lǐng)巾要用多少布嗎？ （把紅領(lǐng)巾展開貼在黑板上）
教師提出問題：
�、偶t領(lǐng)巾是什么形狀的？（三角形）。
�、颇銜闳切蔚拿娣e嗎？
師：這節(jié)課我們一起來學習探索三角形面積的計算方法。
板書：三角形的面積
[設(shè)計意圖：利用學生身上熟悉的紅領(lǐng)巾實物，首先由計算紅領(lǐng)巾的面積這樣一個實際問題引入三角形面積計算的問題，激起了學生的求知欲，從而將“教學活動”轉(zhuǎn)化為“學習活動”。]
二、探索新知
1、尋找思路：（出示一個長方形）
師：（1）長方形面積怎樣計算？
�。�2）怎樣可以把這個長方形平均分成兩份？
有三種方法：
方法一：方法二： 方法三：
師：方法三中把長方形平均分成兩個三角形，大小有什么關(guān)系？（完全一樣）
每個三角形面積與原長方形的面積有什么關(guān)系？
[設(shè)計意圖：通過把長方形平均分成兩個三角形，學生在直觀觀察的基礎(chǔ)上通過建立與長方形及面積的比較，直接感知三角形面積計算規(guī)律，增強了整體意識，同時為下面的進一步探究，引發(fā)了深層次的心理動機]
生：長方形的面積＝長×寬
生：哪么，剪成的每個直角三角形的面積等于原長方形的面積的一半，三角形的底等于原長方形的長，三角形的高是原長方形的寬，也就是直角三角形的面積等于底乘高除以二。
板書：三角形的面積=底×高÷2（直角三角形）
師：你想，直角三角形的面積可以這樣計算，是不是所有的三角形的面積都可以用這種方法去計算呢？今天我們一起來探討。上節(jié)課，我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來探索平行四邊形面積的計算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學過的圖形來求面積呢？（掛出課本84頁主題圖讓學生觀察、引發(fā)思考）
接著出示思考題：
（1）將三角形轉(zhuǎn)化成學過的什么圖形？
�。�2）每個三角形與轉(zhuǎn)化后的圖形有什么關(guān)系？
[設(shè)計意圖：學生已經(jīng)學習了平行四邊形面積公式的推導過程，啟發(fā)學生：能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學過的圖形來求它的面積呢？在講授公式來由之前，以動手把長方形平分成兩份的實驗，直接引出直角三角形的面積計算方法，做到先入為主的作用，引導學生去猜想。再讓學生自己找到新舊知識間的聯(lián)系，使舊知識為新知識的鋪墊。]
2、分組操作、討論，合作學習。
�。�1）提出操作和思考要求。
學生用課前準備的三種類型三角形（完全一樣的各兩個），四人為一小組合作動手拼一拼、擺一擺。
小黑板出示討論問題：
�、儆脙蓚�完全一樣的三角形拼一拼，能拼出什么圖形？
②拼出的'圖形的面積你會計算嗎？
�、燮闯龅膱D形與原來三角形有什么聯(lián)系？
（2）學生以“四人小組”為單位進行操作和討論。
[設(shè)計意圖：通過實踐活動，讓學生自己研究問題、分析問題，初步得出三角形的面積的計算方法，從而突出了學生的主體地位，既讓學生主動參與知識的獲取過程，又中從找到對應關(guān)系，滲透了對應關(guān)系的教學。]
平移
旋轉(zhuǎn)180°
合拼
教師巡視，及時了解學生在操作和討論中存在的問題，并針對性地進行指導學生：你是怎樣拼的？能說一說你的拼法嗎？（如果學生操作有困難，教師可以適當引導學生操作：擺出兩個完全一樣的三角形，把其一個三角形旋轉(zhuǎn)、移動，和另一個三角形拼成一個平行四邊形。如圖，讓學生模仿練習）
[設(shè)計意圖：讓學生找到了新舊知識的連接點與轉(zhuǎn)化方式，使學生正確掌握操作方法，要求學生表述操作過程，規(guī)范學生的數(shù)學語言，培養(yǎng)學生的口述能力，提高學生的操作技能。]
�。�3）學生上講臺板演。
�、傩〗M匯報實驗情況。（讓學生將轉(zhuǎn)化后的圖形貼在黑板上，然后口述操作過程。）
可能出現(xiàn)以下情況：（用兩個完全一樣的三角形擺拼）
�。▋射J角三角形） （兩鈍角三角形） （兩直角三角形）
平行四邊形平行四邊形長方形
�、趯W生演示：用旋轉(zhuǎn)平移的方法將三角形轉(zhuǎn)化成各種已學過的圖形。
師：通過動手操作，你們發(fā)現(xiàn)了什么？
引導學生得出：只要是兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。（或長方形）
師：每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
生：每個三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。
生：拼成的平行四邊形是每個三角形面積的二倍。（教師給予評價、肯定）
[設(shè)計意圖：通過動手操作和小組合作學習，再觀察演示使同學們更具體、清晰地弄清了將兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形后，它們之間到底有什么關(guān)系。讓學生通過推導，增強學生探索的興趣，提高學生推理的能力。]
3、討論與歸納公式
�。�1）討論：（小黑板出示問題）
�、�、三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？
②、怎樣求三角形的面積？
�、�、你能歸納出三角形的面積計算公式嗎？
[設(shè)計意圖：借助圖形直觀性，教師指明討論的部分是三角形的底和高與平行四邊形的底和高的關(guān)系，有助于學生進行推理，加深對三角形的面積計算公式的理解，同時又滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思維，突破了教學難點，提高學生的推理、思維能力和課堂教學效率。]
（2）歸納公式。
學生討論、匯報：
因為：三角形面積=拼成的平行四邊形面積÷2
所以：三角形面積=底×高÷2
教師板書：三角形面積=底×高÷2
師：為什么要除以2？
生：因為是兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，所以三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半
師：如果用s表示三角形面積，用α和h分別表示三角形的底和高，那么你能用字母寫出三角形的面積公式嗎？
結(jié)合學生回答，教師板書：s=ah÷2
[設(shè)計意圖：把求三角形的面積轉(zhuǎn)化成已學習過的平行四邊形面積，找到它們之間的關(guān)系，使學生感知了三角形面積的計算后，去討論：“三角形面積的計算公式是怎樣的？” “為什么要除以２？”以先入為主，從而啟發(fā)學生依靠自己的思維去抽象出事物的本質(zhì)屬性，得出計算公式，突破教學的重點和難點，增強學生探究的興趣、提高學生推理的能力，培養(yǎng)學生的抽象概括能力。]
4、看書質(zhì)疑。
師：你能說說，課本中是怎樣得出三角形的面積計算公式的？
�。ǔ浞掷煤媒滩�，學生加深對知識的認知，養(yǎng)成看書的良好習慣。）
師：除了用兩個完全一樣的直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形與拼成的平行四邊形關(guān)系中得出求三角形面積的公式的。你還能用別的方法去推導三角形的面積公式嗎？
如果有學生想到別的方法，如剪拼的方法可以讓學生邊講邊演示，只要合理的老師都要給予肯定。（略講）
三、應用新知，解決問題
師：現(xiàn)在同學們能幫老師解決問題了嗎？
1、計算一條紅領(lǐng)巾的面積。
師：你能估算出這條紅領(lǐng)巾的底和高各是多少嗎？
生：……
師：這條紅領(lǐng)巾的底是100cm，高是33cm，你能計算出它的面積是多少嗎？
學生獨立完成，讓一位學生到黑板上板演；全班交流做法和結(jié)果，老師提出書寫格式和應注意地方。
師：計算三角形的面積，應注意什么地方？（強調(diào)“÷2”和“底和高要對應”這兩個重點、難點。）
12.5 cm
2、獨立完成p85做一做。
學生板演，教師點評。
�。墼O(shè)計意圖：應用三角形的面積的計算公式解決問題，鞏固本節(jié)課的新知識點和應注重的要點，讓學生進一步加深對公式的印象。］
四、深化理解、應用拓展
1、課本86頁的練習第1題。 （課件出示）
師：你認識這些道路交通警示標志嗎？一塊標志牌的面積大約是多少平方分米？
（讓學生認識多種交通指示牌，教育學生要遵守交通規(guī)則，注意交通安全，接著讓學生口頭列算式，不用計算。）
2、課本86頁第2題：你能想辦法計算出每個三角形的面積嗎？。
師：要求上面每個三角形的面積，需要知道什么條件呢？要怎么做？
�。ㄏ茸寣W生想，再請學生口頭敘述，最后讓學生動手操作計算、評講，培養(yǎng)學生的數(shù)學語言表達能力。）
3、判斷題
�。�1）三角形面積是平行四邊形面積的一半。 （ ）
（2）一個平行四邊形面積是40平方米，與它等底等高三角形面積為20平方米。（ ）
�。�3）一個三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。 （ ）
�。�4）等底等高的兩個三角形，面積一定相等。 （ ）
�。�5）兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。 （ ）
4dm
2。5dm
3dm
�。�、求右圖三角形面積。
（要計算上圖的三角形面積，強調(diào)三角形的底和高一定是對應的。）
�。怠⒄n本86頁第3題：已知一個三角形的面積和底
�。ㄈ缬覉D），求高。
師：求三角形的面積我們會算了，如果已知三角形的面積求三角形的高你會算嗎？
（生討論匯報，再計算、反饋。）
6、做課本86頁第4題（然后匯報、評講。）
要在公路中間的一塊三角形空地（見下圖）上種草坪。1㎡草坪的價格是12元。種這片草坪需要多少元？
[設(shè)計意圖：練習題以三個層次設(shè)計，第一層基本練習，旨在鞏固、熟練公式；第二層設(shè)計判斷練習，學生在思考中，從正、反兩方面強化對求積公式的理解，突破公式中重點和難點；第三個層次，主要通過實際問題的解決，讓學生感知生活化的數(shù)學，增強學生用數(shù)學的意識，并通過拓展題練習，訓練學生思維的靈活性與逆向思維能力，拓展學生數(shù)學思維，同時深化對三角形面積公式的理解。]
五、總結(jié)
師：今天這節(jié)課，我們主要學習了什么知識？你有什么收獲？
�。ㄐ〕鍪荆┳寣W生說一說圖意：
生：……
師：很好！今天我們通過分“四人小組”動手操作，相互討論、交流，用擺拼的方法將三角形轉(zhuǎn)化成學過的平行四邊形推導出了三角形面積的計算公式，這種“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思維方法能幫助我們找到探究問題的方法，今后能應用這一數(shù)學方法探究和解決更多的數(shù)學問題。
[設(shè)計意圖：這兩問引導學生從學習內(nèi)容及學習方法對本課歸納出總結(jié)，引導學生回顧和反思自己獲取知識的思路和過程，歸納提煉學習方法，讓學生在今后的學習中能應用這些方法去探究問題，自己解決更多的數(shù)學問題，培養(yǎng)學生勇于探究，善于思考的能力。]
六、課外作業(yè)
課本第87頁“練習十六”第5、6、7題。
板書設(shè)計
三 角 形 的 面 積
平行四邊形的面積=底×高
s=ah÷2
=100×33÷2
=1650（cm）
三角形面積=底×高÷2
s=ah÷2
教學反思：
本節(jié)內(nèi)容是在平行四邊形面積計算的基礎(chǔ)上進行教學的，主要是引導學生通過三角形面積公式的推導去理解和掌握三角形的面積計算公式。根據(jù)新課程中的新理念要求，教學應該由原來 “教學活動”轉(zhuǎn)化為“學習活動”，引導學生學會學習。因此，在教學中教師應注重學生自己動手操作，從操作中掌握方法，發(fā)現(xiàn)問題和解決問題。
一、小組結(jié)合動手操作
在教學中，我讓學生動手操作，分別將三組兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，并比較每個三角形與拼成的平行四邊形各部分間的關(guān)系，同時在操作中向?qū)W生滲透旋轉(zhuǎn)、平移的方法，讓學生體驗和感知三角形面積公式的推導過程。在這個過程中，學生們表現(xiàn)出了濃厚的興趣，個個都很積極、很投入地動手操作，極大調(diào)動了學生思維活動。學生真正成為了學習的主體。
二、引導學生發(fā)現(xiàn)問題、思考問題，培養(yǎng)合作精神
在這節(jié)課中，探討平行四邊形面積公式與三角形面積公式有何不同，三角形面積公式中的“除以2”是怎么來的？在探討這個問題時，今后可采用小組討論的方式，在討論中發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，教師不能包辦。三角形面積公式中的“除以2”的教學中，應重點的強調(diào)講述其意義。加強小組討論，既可培養(yǎng)學生的合作精神，又可活躍課堂氣氛。
三、應用公式解決生活中的問題
新課程非常重視學生在活動中的體驗，強調(diào)學生身臨其境的體驗。讓學生運用所學三角形的面積計算公式解決實際問題。練習題應擴展開，出些拓展練習題開發(fā)學生數(shù)學思維，這點在本節(jié)課中做得還不夠。在時間許可的情況下，應該多補充一些生活中的實例，使學生嘗到應用知識的快樂，把課堂氣氛推向高潮。
此外，在這節(jié)課的教學過程中，我發(fā)現(xiàn)了自己平時教學方式上的不足。例如學生在回答問題時，沒能有效地引導學生歸納知識，從而培養(yǎng)學生的數(shù)學表達能力和數(shù)學語言，今后要注意在教學中的不足。
三角形的面積教學設(shè)計2
教學目標：
1．理解三角形面積公式的推導過程，正確運用三角形面積計算公式進行計算．
2．培養(yǎng)學生觀察能力、動手操作能力和類推遷移的能力．
3．培養(yǎng)學生勤于思考，積極探索的學習精神．
教學重點:理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積．
教學難點:理解三角形面積公式的推導過程．
教學過程：
一、激發(fā)
1．出示平行四邊形
提問：
(1)這是什么圖形? 計算平行四邊形的面積我們學過哪些方法？學生總結(jié)并回答前面學過的內(nèi)容。（數(shù)表格的方法，割補法，直接測量底和高進行計算等等）
師總結(jié)：平行四邊形面積＝底×高
(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面積。
(3)平行四邊形面積的計算公式是怎樣推導的?
2．出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種?
3．既然平行四邊形都可以利用公式計算的方法，求它們的面積，三角形面積可以怎樣計算呢?（揭示課題：三角形面積的計算）
教師：今天我們一起研究“三角形的面積”（板書）
二、指導探索
�。ㄒ唬┩茖切蚊娣e計算公式。
1、師出示情境圖，提出問題：三角形的面積你會求嗎？圖中的幾位同學它們在討論什么？你有什么好辦法嗎？（學生討論，拿出學具分小組討論）
分析：如果我們不數(shù)方格，怎樣計算三角形的面積，能不能像平行四邊形那樣，找出一個公式來?
2、三角形與平行四邊形不同，按角可以分為三種，是不是都可以轉(zhuǎn)化成我們學過的圖形。我們分別驗證一下。（學生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，教師出示場景二）
3、啟發(fā)提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉(zhuǎn)化成已學過的圖形，再計算面積呢？
4、用直角三角形推導
（1）用兩個完全一樣的直角三角形可以拼成哪些圖形？學生自由拼圖。
�。�2）拼成的這些圖形中，哪幾個圖形的面積我們不會計算？
�。�3）利用拼成的長方形和平行四邊形，怎樣求三角形面積？
（4）小結(jié)：通過剛才的實驗，想一想，每個直角三角形的面積與拼成圖形的`面積有什么關(guān)系？（引導學生得出：每個直角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的的一半。）
5、用銳角或者鈍角三角形推導。
�。�1）兩個完全一樣的銳角三角形能拼成平行四邊形嗎？學生試拼。引導學生得出：兩個完全一樣的銳角三角形也可以拼成平行四邊形。
�。�2）剛才同學們都把兩個完全一樣的銳角三角形，拼成了平行四邊形，（教師邊演示邊講述邊提問）對照拼成的圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么?（學生自主拼圖）引導學生得出：每個銳角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。
�。�3）兩個完全一樣的鈍角三角形能用剛才的方法來拼嗎？學生實驗，教師巡回指導。
問題：通過剛才的操作，你又發(fā)現(xiàn)了什么？
引導學生得出：每個鈍角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的面積的一半
6、歸納、總結(jié)公式。
�。�1）通過以上實驗，同學們互相討論一下，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
�。�2）匯報結(jié)果。
引導學生明確：
�、賰蓚�完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。
�、诿總�三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。
③這個平行四邊形的底等于三角形的底。
④這個平行四邊形的高等于三角形的高。
7、提問并思考，強化推導過程：三角形面積的計算公式是怎樣推導出來的？為什么要加上“除以 2”？（強化理解推導過程）
三角形面積＝底×高÷2
8、教學字母公式。
引導學生回答：如果用S表示三角形面積，a和h分別表示三角形的底和高，三角形的面積公式也可以用字母表示為：
�。ǘ�
1、教學例題：
紅領(lǐng)巾分底是 100cm，高 33厘米，它的面積是多少平方厘米？
�、僮x題。理解題意。
②學生試做。指名板演。
�、塾喺�。提問：計算三角形面積為什么要“除以2”?
2、完成做一做
三、質(zhì)疑調(diào)節(jié)
�。ㄒ唬┛偨Y(jié)這一節(jié)課的收獲，并提出自己的問題．
（二）教師提問：
�。�1）要求三角形面積需要知道哪兩個已知條件？
�。�2）求三角形面積為什么要除以2？
四、反饋練習
（一）填空
�。�1）一個三角形的底是4分米，高是30厘米，面積是（ ）平方分米。
�。�2）一個三角形的高是7分米，底是8分米，和它等底等高的平行四邊形的面積是（ ）平方分米。
�。�3）一個三角形的面積是4.8平方米，與它等底等高的平行四邊形的面積是（ ）
（4）一個三角形的面積比它等底等高的平行四邊形的面積少12.5平方分米，平行四邊形的面積是（ ）平方分米，三角形的面積是（ ）平方分米。
�。�5）一個三角形和一個平行四邊形的面積相等，底也相等，如果三角形的高是10米，那么平行四邊形的高是（ ）米；如果平行四邊形的高是10米，那么三角形的高是（）米。
（二）判斷
1、一個三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（ ×）
2、等底等高的兩個三角形，面積一定相等。 （√ ）
3、兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。 （ ×）
4、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面積是30平方厘米。（）
�。�5）兩個面積相等的三角形可以拼成一個平行四邊形。（×）
（6）等底等高的兩個三角形，面積一定相等。（ √ ）
�。�7）三角形面積等于平行四邊形面積的一半。（× ）
�。�8）三角形的底越長，面積就越大。（× ）
�。�9）三角形的底擴大2倍，高擴大3倍，面積就擴大6倍。（√ ）
五、作業(yè)：85頁做一做和練習十六第1、2、3、4題
板書設(shè)計：
三角形面積的計算
因為：平行四邊形的面積=底×高， 例1… …
三角形面積=拼成的平行四邊形的一半， 100×33÷2=1650（cm）
所以三角形面積=底×高÷2
S=ah÷2
三角形的面積教學設(shè)計3
【教學目標】
1、認知目標：經(jīng)歷三角形面積計算公式的探索過程，推導出三角形的面積計算公式，掌握求三角形面積的計算方法。
2、能力目標：通過學生動手拼擺，滲透旋轉(zhuǎn)、平移的數(shù)學思想，引導學生用多種方法推導公式，發(fā)散學生的思維，培養(yǎng)學生求異思維的能力。同時學生通過自主探索學習活動，提高實際操作、自主探索能力及運用三角形的面積公式解決實際問題的能力。
3、 情感目標：在探索學習活動中，培養(yǎng)實踐能力，培養(yǎng)學生主動參與學習活動的意識、合作意識和創(chuàng)新意識，體會數(shù)學問題的探索性，并獲得積極的情感體驗和成功體驗。
【教學重點】推導、掌握三角形面積的計算公式。
【教學方法】探究發(fā)現(xiàn)法和討論法.
【教學準備】教具：多媒體課件、紅領(lǐng)巾實物。
學具：剪刀、各種不同類型的三角形等。
【課時安排】一課時
【教學過程】
一、創(chuàng)設(shè)情境
1、師：細心的同學可能已經(jīng)發(fā)現(xiàn)今天老師有什么不同?對老師今天也配戴了紅領(lǐng)巾！這是與我們朝夕相處的紅領(lǐng)巾，它是紅旗的一角，記得20多年前每當老師佩上戴紅領(lǐng)巾時心中和你們一樣充滿了無比的驕傲和自豪，可你們想不想知道一條紅領(lǐng)巾的面積呢？（把紅領(lǐng)巾展開貼在黑板上）
2、揭題：（想）那就得知道怎樣求三角形的面積，今天這節(jié)課就我們一起來探究這個問題好嗎？（教師板書課題：三角形的面積）
二、自主探索，合作交流
1、回憶平行四邊形的推導過程，啟發(fā)學生運用所學的方法，探究三角形面積計算公式。
師：前面我們學習了長方形、正方形、平行四邊形的面積，那么我們回憶一下，在學習平行四邊形面積時是用什么方法求出平行四邊形面積的？
生：將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，通過長方形面積公式推導出平行四邊形面積公式。
師：平行四邊形的面積公式是什么？
生：平行四邊形的面積＝底×高
�。ń處煱鍟�
師：那么我們能不能也用轉(zhuǎn)化的方法來探究如何計算三角形面積呢？想一想，你會怎樣做一下，怎樣用轉(zhuǎn)化的方法來探究三角形的面積。
生：可以拼、剪，
師：你是怎樣具體操作的？小組里的同學可以互相合作實驗怎樣用轉(zhuǎn)化的方法來探究三角形的面積。師出示要求和發(fā)放實驗報告。
2、學生拿出老師為其準備的實驗材料，自行拼圖，教師參與到小組中，去引導。
3、小組派代表上黑板前展示拼的過程，展示時重點引導學生觀察、發(fā)現(xiàn)三角形與拼成的長方形或平行四邊形的關(guān)系。選擇有代表性的三組，請學生說出拼的過程。填寫實驗報告。
(為了使學生能看清每個小組拼的過程，教師課件演示。)
4、歸納概括，推導公式。（讓學生試著概括）
生：我們拿兩個完全一樣的三角形，會拼成一個平行四邊形。因為每個三角形的面積等于拼成的這個平行四邊形面積的一半。平行四邊形的面積=底×高，所以這個三角形的面積=底×高÷2。
�。ń處熆偨Y(jié)，課件出示）
師：大家看到了，前面這幾組同學都是將兩個完全一樣的三角形拼成了一個平行四邊形，探究出平行四邊形的底等于三角形的底，平行四邊形的高等于三角形的`高，每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。
因為三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以，三角形的面積＝底×高÷2為什么除以2？
生：因為平行四邊形的面積＝底×高，三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以除以2。
5、完成例2
師：現(xiàn)在你會求紅領(lǐng)巾的面積了嗎？需要知道什么條件？出示條件生獨立完成。指一名板演
三、實踐運用，拓展創(chuàng)新
1、小試身手：計算三種三角形的面積：（課件出示）
�。�1）底3cm，高4cm (2)底4cm，高1.5cm（3）底2cm，高3cm
2、小小判官：
（1）兩個形狀一樣的三角形，可以拼成一個平行四邊形.…………（）
(2)平行四邊形面積一定比三角形面積大.……( )
(3)一個平行四邊形與一個三角形等底等高,那么平行四邊形的面積一定是三角形的2倍.……………( )
3、生活中的數(shù)學：你認識下面的這些道路交通警示標志嗎？
我們學校的上下兩個路口在放學時經(jīng)常交通混亂，為了改變這種狀況，交警隊準備用鐵皮制作四塊這樣警示牌，你能算出需要多少鐵皮嗎?（底9dm，高7.8dm）
4、已知一個三角形的面積和底，求高。
5、下圖中哪個三角形的面積與畫陰影三角形的面積相等，為什么？你能在圖中在畫一個與畫陰影的三角形面積相等的三角形嗎？試試看。
四、小結(jié)
師：通過這節(jié)課的探索學習，你有什么收獲？
生：我們知道了三角形的面積計算方法，還會用它來進行計算。
生：這節(jié)課我們通過自己動手動腦推導出來了三角形的面積公式，我真是太高興了！……
師出示學習材料，學生閱讀后談感想。體會祖國的古代科學家得了不起，
師：20xx多年前就推導出了這個公式。今天同學們通過自己的研究也推導出了三角形的面積計算公式，說明同學們也很聰明，相信將來你們還會有更多更大的發(fā)現(xiàn)，到那時你們的名字也將載如史冊，大家有信心嗎？
三角形的面積教學設(shè)計4
教材分析：
三角形面積的計算是在學生掌握了平行四邊形面積的計算方法的基礎(chǔ)上進行教學的。由于在前面的學習中，學生對轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想有了初步的了解和認識，因此可以通過知識的遷移，放手讓學生探究三角形面積的計算方法。本節(jié)課的重點在于讓學生理解、掌握平行四邊形面積的計算公式，而通過學生自主探究、發(fā)現(xiàn)三角形面積計算公式的推導過程則是本節(jié)課的難點。
設(shè)計思路：
本節(jié)課的設(shè)計力求體現(xiàn)“以學生發(fā)展為本”的教學理念，讓學生在學習小組內(nèi)，通過折一折、剪一剪、拼一拼的操作，親身經(jīng)歷新知的形成過程，體驗“轉(zhuǎn)化”思想在幾何體知識中的作用。同時在獲取新知的過程中大膽放手，讓學生充分運用舊知進行遷移，自主探索，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新知識和創(chuàng)新能力。
采取小組學習的教學形式，為學生營造一種寬松、自由的探索氛圍。
教學準備：
1、 每人準備一個學具袋，內(nèi)有兩個完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，一個長方形，一個平行四邊形，大小各異的任意三角形3個；
2、 量具一張，鉛筆一支，剪刀一把；
3、 視頻展示臺、電腦、實物投影儀。
教學過程：
一、揭示課題
師：上一節(jié)課我們研究了平行四邊形面積的計算方法，怎樣計算平行四邊形的面積？
我們是怎樣發(fā)現(xiàn)這一計算公式的？
�、賹W生回憶公式推導過程。
�、陔娔X動畫演示。
小結(jié)：將圖形轉(zhuǎn)化成我們會求面積的圖形，是一種重要的數(shù)學研究方法。今天我們用同樣的'辦法研究三角形面積的計算。
揭示課題——三角形面積的計算
二、探究新知
1、學生操作
每位同學都一袋學具，看看誰能利用這些圖形發(fā)現(xiàn)三角形面積的計算方法。
a、 學生動手操作；
b、老師巡視。
學生把自己的發(fā)現(xiàn)用教具貼在黑板上。
2、匯報、交流
師：觀察這些圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？
a、 學生在小組內(nèi)互相說。
b、指名說。
3、推導公式
師：根據(jù)你們的發(fā)現(xiàn)，你能推導出三角形面積的計算公式嗎？
學生小組討論，說說自己是怎樣推導的。
教師根據(jù)學生的回答動態(tài)演示課件，幫助學生直觀建立轉(zhuǎn)化思想，清楚地理解公式推導的由來。
4、小結(jié)
剛才我們通過剪、拼、割、補等方法，推導出三角形面積計算公式。
說一說：三角形面積計算公式是什么呢？如果用s表示面積，a、h分別表示底和高，用字母怎樣表示公式？
板書：三角形的面積＝底×高÷2
�。絘 h÷2
附板書設(shè)計：（略）
三角形的面積教學設(shè)計5
教學內(nèi)容：小學數(shù)學五年級上冊書本P84-85的內(nèi)容以及有關(guān)練習。
教學目的：理解三角形面積的計算公式；會運用三角形的面積公式解決實際問題；培養(yǎng)學生的推理能力。
教學重點、難點：會運用公式解決生活中的實際問題。
教學過程：
一、情景引入
1、教：上課前，誰愿意說一說你喜歡吃什么蔬菜？
2、教：這些蔬菜是種在菜園里（邊出示圖），在這個菜園里有一塊平行四邊形的菜地（邊出示）你用什么方法來求出它的面積？
3、教：農(nóng)民叔叔想把它平均分成兩半，一半用來種白菜，另一半用來種菜心，你認為應該怎樣平均分開呢？（演示三種方法）
4、讓學生運用平行四邊形的面積來求一個三角形的面積
［10×4÷2=20（平方米）］。
5、引入：那三角形也有它本身的面積公式嗎？這節(jié)課我們就來研究三角形的面積公式（出示課題）。
二、新授
1、教：你們看到了什么？（邊出示各類型三角形），這些三角形已放進你們的學具袋里。
2、讓小組合作拼、擺，發(fā)現(xiàn)三角形面積的計算方法。
3、分小組匯報，并演示拼擺的過程，分小組說說每種三角形的.面積方法，每匯報完一種情況，再演示。
4、通過操作和演示讓學生總結(jié)三角形面積的計算方法，5、理解三角形的面積=底×高÷2，每一步所表示的意義。
6、用字母式子表示，齊讀公式。
7、利用“三角形的面積公式”再直接算出剛才每塊菜地的面積
10×4÷2
底×高÷2
8、出示紅領(lǐng)巾，引出例2，并讓學生列式解答。
三、鞏固練習
1、求三角尺的面積。
2、認識各種交通標志，并求一塊標志牌的面積。
3、求一塊草坪用多少元？
4、判斷題。
5、怎樣求風箏的面積？
四、總結(jié)：談收獲，質(zhì)疑。
三角形的面積教學設(shè)計6
一、教學目標
�。ㄒ唬┲R與技能
讓學生經(jīng)歷探索三角形面積計算公式的過程，掌握三角形的面積計算方法，能解決相應的實際問題。
�。ǘ┻^程與方法
通過操作、觀察和比較，發(fā)展學生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學生分析、綜合、抽象概括和動手解決實際問題的能力。
�。ㄈ┣楦袘B(tài)度和價值觀
讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。
二、教學重難點
教學重點：探索并掌握三角形面積計算公式。
教學難點：理解三角形面積計算公式的推導過程，體會轉(zhuǎn)化的思想。
三、教學準備
多媒體課件，學具袋（每小組各有兩個完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形），一條紅領(lǐng)巾。
四、教學過程
�。ㄒ唬⿵土曚亯|，激趣引新
1．復習舊知。
�。�1）計算下面各圖形的面積。（PPT課件演示）
�。�2）創(chuàng)設(shè)情境。
同學們，請大家看看自己胸前的紅領(lǐng)巾，它是什么形狀？如果要裁剪一條紅領(lǐng)巾，你知道要用多大的紅布嗎？求所需紅布的大小就是求這個三角形的什么？
2．回顧引新。
�。�1）回顧：還記得平行四邊形的面積計算公式嗎？它是怎樣推導出來的？
（2）引新：如果知道了三角形的面積計算公式，就能直接求出裁剪紅領(lǐng)巾所需紅布的大小了。今天這節(jié)課，我們就來研究三角形的面積。（板書課題：三角形的面積）
�。ǘ┲鲃犹剿�，推導公式
1．操作轉(zhuǎn)化。
�。�1）提出問題：既然平行四邊形能轉(zhuǎn)化成長方形推導出面積計算公式，那三角形能不能也像這樣，通過轉(zhuǎn)化推導出計算面積的公式呢？
�。�2）請同學們拿出準備的三角形，仿照我們推導平行四邊形面積的方法，試著拼一拼，看能不能推導出三角形的面積公式。動手前，注意老師提出的這幾個問題：
你選擇兩個怎樣的三角形拼圖？能拼出什么圖形？拼出的圖形的面積你會算嗎？拼出的圖形與原來的三角形有什么聯(lián)系？（屏幕出示）
學生分組操作，教師巡視指導。
�。�3）學生展示匯報。
預設(shè)拼法一：用兩個完全一樣的銳角三角形拼成一個平行四邊形。
預設(shè)拼法二：用兩個完全一樣的直角三角形拼成一個長方形或平行四邊形（以長方形為例）。
預設(shè)拼法三：用兩個完全一樣的鈍角三角形拼成一個平行四邊形（以其中一種情況為例）。
�。�4）想一想：你們拼的都不一樣，但是，我們可以發(fā)現(xiàn)，只要是兩個完全一樣的三角形，一定能拼成什么圖形？
學生觀察，發(fā)現(xiàn)：有的用兩個完全一樣的銳角三角形拼成了一個平行四邊形，有的用兩個完全一樣的直角三角形拼成了一個長方形或平行四邊形，還有的用兩個完全一樣的鈍角三角形也拼成了一個平行四邊形。雖然選取的三角形不一樣，拼出的結(jié)果也不一樣，但是，只要用兩個完全一樣的三角形就能拼成一個平行四邊形。
2．觀察思考。
（1）觀察拼成的平行四邊形和原來的三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。�2）學生獨立思考后匯報：三角形的`底和平行四邊形的底相等，三角形的高和平行四邊形的高相等，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。
3．概括公式。
（1）你能自己寫出三角形的面積計算公式嗎？（PPT課件演示）
�。�2）總結(jié)公式。
①板書公式：三角形的面積=底×高÷2。
�、谟米帜副硎救切蚊娣e計算公式。（PPT課件演示）
�。�3）回顧與小結(jié)。
�、傥覀円呀�(jīng)知道三角形的面積等于底乘高除以2，回顧一下，它是怎樣推導出來的？
②教師小結(jié)：當我們利用一個三角形無法將它轉(zhuǎn)化成已學過圖形的時候，我們選取了兩個完全一樣的三角形進行拼擺。不論是兩個完全一樣的銳角三角形、直角三角形還是鈍角三角形，最后都能拼成一個平行四邊形。通過觀察思考發(fā)現(xiàn)，原三角形的底與拼成的平行四邊形的底相等，原三角形的高與拼成的平行四邊形的高相等，原三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。今天的學習過程中，同學們依然采取把未知的三角形的面積轉(zhuǎn)化成已知的平行四邊形的面積來研究的方法，非常好！在今后的學習中，如果再碰到類似問題，希望能繼續(xù)用這種方法使問題迎刃而解。
4．除了剛才我們用的三角形面積公式推導方法外，請同學們再用剪拼的方法進行推導。
（1）小組討論：怎樣剪拼可以推導出三角形的面積公式？
（2）交流匯報（請學生展示剪拼過程）
平行四邊形的面積=底×高
↓↓
�。ㄈ切蔚拿娣e）（三角形的底）（三角形高的一半）
三角形的面積=底×高÷2
（三）鞏固運用，解決問題
1．請同學們比較一下，兩個不一樣的三角形能不能拼成一個平行四邊形？為什么？
2.討論：誰說的對
叔叔：兩個三角形能拼成一個平行四邊形
小明：三角形的面積是平行四邊形面積的一半
小玲：兩個面積相等的三角形一定能拼成一個平行四邊形
小紅：兩個完全一樣的三角形能拼成一個平行四邊形
3.填空
用兩個完全一樣的三角形可以拼成一個（），平行四邊形的高等于（）的高，平行四邊形的底等于三角形的（）。三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的（），所以三角形的面積就等于（）×（）÷（），用字母表示是（）
三角形的面積教學設(shè)計7
教材簡析：長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形，都是由三條或三條以上的線段，首尾順序相接而組成的封閉圖形。它們相互之間不僅在特征上有著密切的聯(lián)系，而且在推導面積計算公式的過程中也有著密切的聯(lián)系。三角形面積的計算是學生在充分認識了三角形的特征及掌握了長方形、正方形、平行四邊形面積計算的基礎(chǔ)上學習的，其公式推導的方法與平行四邊形面積計算公式的推導方法有相似之處，都是將圖形轉(zhuǎn)化成已學過的圖形，探索研究未知圖形與已學圖形之間的聯(lián)系，從而找出面積的計算方法。幾何初步知識的教學是培養(yǎng)學生抽象概括能力、思維能力和建立空間觀念的重要途徑，學生掌握了三角形面積的計算方法和獲取這些知識的能力后，又為進一步學習梯形面積、圓的面積打下了良好的基礎(chǔ) 。
教學內(nèi)容：人教版小學數(shù)學第九冊第69—73頁《三角形面積的計算》。
教學目標：
1、認知目標
經(jīng)歷三角形面積計算公式的探索過程，理解三角形的面積計算公式，掌握求三角形面積的計算方法。
2、能力目標
通過學生動手拼擺，滲透旋轉(zhuǎn)、平移的數(shù)學思想，引導學生用多種方法推導公式，發(fā)散學生的思維，培養(yǎng)學生求異思維的能力。同時學生通過自主探索學習活動，提高實際操作、自主探索能力及運用三角形的面積公式解決實際問題的能力。
3、 情感目標
在探索學習活動中，培養(yǎng)實踐能力，培養(yǎng)學生主動參與學習活動的意識、合作意識和創(chuàng)新意識，體會數(shù)學問題的探索性，并獲得積極的情感體驗和成功體驗。
教學媒體：多媒體課件、實物展示臺等。
教學準備：剪刀、方格紙、長方形、平行四邊形、各種不同類型的三角形等 。
教學過程：
一、 創(chuàng)設(shè)情景，引入探索。
師：同學們想不想到王老師生活的城市和學校的綠化帶去參觀一下？好，請跟我來�。c擊課件出現(xiàn)各種形狀的花壇其中包括三角形的花壇，最后畫面定格在學生們測量花壇的情形中）咦？這些同學遇到了什么問題？原來他們想知道這些花壇的面積，那我們能不能幫幫他？
生：能（學生踴躍回答，但在回答三角形的花壇面積該怎樣求時出現(xiàn)了疑問）
師：同學們想不想知道這個三角形花壇的面積��？（想）那就得知道應該怎樣求三角形的面積呀？我們這一節(jié)課就一起來探究這個問題好嗎?(教師板書課題：三角形面積的計算)
[教學一開始，教師給學生提供了學校校園場景，讓學生從場景中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，引出長方形、平行四邊形的面積公式及計算方法，并讓學生說說平行四邊形面積公式的推導過程。當學生說出三角形花壇要求出三角形的面積時，很自然地引入了課題，激起了學生探究新知的欲望。]
二、自主探索，合作交流。
師：上一節(jié)課我們通過自主探索已經(jīng)找出了平行四邊形面積的計算方法,大家可以從中得到一些啟發(fā)，這一節(jié)課我相信只要你們繼續(xù)發(fā)揮自己的聰明才智就一定可以自己找到三角形面積的計算公式。
1、談話啟思。
師：請大家拿出你們課前所尋找到的你們認為實驗需要的素材，自行確定研究方案，希望同學們發(fā)揮自己的想象，可以拼，可以折，還可以擺。小組里的同學可以互相合作、討論，看哪一些小組能找到三角形面積的計算方法。討論結(jié)束之后我們將開一個現(xiàn)場發(fā)布會還要頒發(fā)小組和個人的“杰出發(fā)現(xiàn)獎”！
[讓學生在課前尋找需要實驗的素材，課中自行確定其研究方案，真正實現(xiàn)了根據(jù)學
生的需求進行教學，充分發(fā)揮了學生的主觀能動性]
2、操作探索。
（1）小組合作探索、操作。
�。�2）小組交流。（學生積極踴躍的動手動腦，教師融入其中并適當給以啟發(fā)）
3、開始現(xiàn)場發(fā)布會，展示學生的拼擺情況。
師：好，大家剛才的討論熱烈而認真，我看到很多小組都已經(jīng)找到了三
角形的面積計算方法那我們就來現(xiàn)場發(fā)布吧！哪個小組先來把你們的成果展示給大家？好，你們先來。（學生在實物展示臺上進行展示）
生：我們小組是用數(shù)方格的方法找到三角形的面積。
師：那你們是如何數(shù)的呢？
生：方格紙上每一格代表一平方厘米，不滿一格的按半格數(shù)，所以我們數(shù)出這上面的三個三角形面積都是24平方厘米。
師：恩，可以，數(shù)方格也是一種方法，讓我們來看一下電腦博士是怎么說的？（點擊課件，通過動畫展示數(shù)方格的過程）數(shù)的很正確！哦？別的小組有不同意見？
生：我們認為這種方法太麻煩！如果三角形面積再大一點的話就不好使用了。
師：這么說你們有更好的方法？好先請這一組的同學先上位，你們來展一下你們的成果，怎么樣？
生：好，我們拿的是兩個完全一樣的銳角三角形
師：你們怎么知道它們完全一樣呢？
生：因為如果把它們疊在一起的話，會發(fā)現(xiàn)它們完全重合，然后我們將其
中的一個三角形進行旋轉(zhuǎn)，會拼成一個平行四邊形。
師：哦！你們真善于發(fā)現(xiàn)！那你們的結(jié)論是什么呢？
生：我們還發(fā)現(xiàn)這個拼成的平行四邊形的底等于這個銳角三角形的底。高 等于這個三角形的高。因為每個銳角三角形的面積等于拼成的這個平行四邊形面積的一半。平行四邊形的面積=底×高，所以這個銳角三角形的面積=底×高÷2
師：哇，你們說的太好了！老師一定要擁抱一下你們！我們一起來看看電腦博士是怎么說的？（課件演示整個重合→旋轉(zhuǎn)→平移的過程，并說出推導過程）恩，和電腦博士說的一樣，你們真不簡單！老師要頒發(fā)給你們一個杰出發(fā)現(xiàn)獎！同學們?yōu)樗麄児恼谱ＹR吧！并把你們的成果貼在黑板上。其他小組也要來展示，好，你們小組來。
生：我們用的是兩個完全一樣的鈍角三角形，也可以拼成一個平行四邊形，推導過程跟上一組一樣，我們的結(jié)論是鈍角三角形的`面積=底×高÷2 師：好的，我們來看一下電腦里有沒有這種方法？（課件演示）你們的方法也很好。
生：我們小組是用兩個完全一樣的直角三角形也可以拼成一個平行四邊形，我們的結(jié)論是直角三角形的面積=底×高÷2
生：我們小組用的同樣是直角三角形，但我們拼成的是一個長方形。這個拼成的長方形的長等于三角形的底，長方形的寬等于三角形的高，所以直角三角形的面積=底×高÷2，并且我們還發(fā)現(xiàn)如果我們用兩個完全一樣的等腰直角三角形還可以拼成一個正方形，但結(jié)論也是一樣的
生：我們小組是用一個平行四邊形。沿著對角線將它分成兩個完全一樣的三角形，這一個三角形的面積=底×高÷2
生：我們是用一個長方形沿著對角線將它分成兩個完全一樣的 直角三角形，結(jié)論也是三角形的面積=底×高÷2
[點評：教師放手讓學生去發(fā)現(xiàn)，并讓學生充分發(fā)表自己的觀點，各抒己見，學生們的積極性已經(jīng)完全被調(diào)動起來了。教師在課堂上，及時點撥、鼓勵學生，學生的個性得到了充分的張揚，創(chuàng)造思維能力也得到了很好的培養(yǎng)。]
師：好，同學們你們真了不起！找到了這么多的方法，如果大家覺得還有什么好辦法，我們可以在下一節(jié)實踐活動課繼續(xù)討論。讓我們來一起看看黑板上大家的研究成果吧！我們發(fā)現(xiàn)兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，（將平行四邊形的貼圖貼在黑板上）而平行四邊形也可以分成兩個完全一樣的三角形（將三角形的貼圖貼在黑板上）這種方法在數(shù)學上叫做轉(zhuǎn)化法
板書：平行四邊形的面積=底×高 三角形的面積=底×高÷2
如果用字母S表示面積，a、h分別表示三角形的底和高，用字母怎樣表示公式？（板書：S=ah÷2）
3、評價體驗。
師：你們通過自己的努力找到了三角形面積的計算方法，老師也為你們自豪！瞧，連智慧姐姐也來到了我們的課堂，（動畫演示）她帶來了一些問題想考考大家，你們愿不愿意接受這樣的挑戰(zhàn)？
生：愿意！
四、實踐運用，拓展創(chuàng)新。
1、 先指出下面每個三角形的底和高，再分別算出每個三角形的面積。
2、 根據(jù)題中所給的條件，你能算出下面哪個三角形的面積？
3.先指出下面每個三角形的底和高，再分別算出它們的面積。
[這組練習題，著重訓練學生正確判斷三角形的底和高，并有意識地把斜邊當作高，讓學生辨別，可以增強學生的判斷能力。第2題的圖形可以有多種方法計算面積，但是必須是這個圖形的底和相應的高。這些練習題對于培養(yǎng)學生空間觀念是十分有益的。] 下圖中哪個三角形的面積與畫陰影三角形的面積相等？為什么？
4.你能在圖中再畫一個與畫陰影的三角形面積相等的三角形嗎？試試看？
五、質(zhì)疑調(diào)節(jié)，總結(jié)延伸。
師：通過這節(jié)課的探索學習，你有什么收獲？
生：我們知道了三角形的面積計算方法，還會用它來進行計算。
生：這節(jié)課我們通過自己動手動腦得出來了三角形的面積公式，我真是太高興了！
[在探索學習活動中，培養(yǎng)學生的探索意識、合作意識和創(chuàng)新意識。體會數(shù)學問題的探索性，并獲得積極的、成功的情感體驗。]
六、布置作業(yè)，課后探索。
1、 我們的紅領(lǐng)巾是先烈們用自己的鮮血染成的，現(xiàn)在你知道怎樣求一條紅領(lǐng)巾的面積了嗎？
2、 當小小設(shè)計師：你能為學校的操場設(shè)計一個綠化面積是15平方米的三角形花壇嗎？請你以厘米為單位在圖中空白處設(shè)計綠化帶，看誰設(shè)計的合理漂亮。
[3、 在拓展練習中，一方面注重以鞏固本節(jié)課所學的知識為重點，另一方面又注意聯(lián)系學生的生活實際，量紅領(lǐng)巾底和高求紅領(lǐng)巾面積，為學校的操場設(shè)計一個三角形花壇等實踐活動，培養(yǎng)學生運用三角形面積計算公式解決簡單實際問題的能力。]
教后反思：
《數(shù)學課程標準》中指出：動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。數(shù)學學習過程充滿著觀察、實驗、模擬、推斷等探索性與挑戰(zhàn)性活動，教師應該讓學生在具體的操作活動中進行獨立思考，發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，并與同伴進行交流。幾何初步知識的教學，要求教師引導學生通過觀察、測量、拼擺等實驗活動，達到掌握圖形特征和面積計算的方法，培養(yǎng)學生的空間觀念。按照這一教學理念，在《三角形面積的計算》整個課堂教學過程中，我采取了操作、討論、講解、歸納的方法，讓學生既掌握三角形面積計算公式的推導過程，又學會運用轉(zhuǎn)化的思想方法探索規(guī)律，從而培養(yǎng)學生應用舊知識解決新問題的能力。具體表現(xiàn)在以下幾點：
1、創(chuàng)設(shè)問題情境，激起學生探究欲望。
教學一開始，先復習了平行四邊形的面積公式及計算，并讓學生說說平行四邊形面積公式的推導過程。然后教師拿出兩個大小不一樣的三角形，問：這兩個三角形哪個面積大？學生顯然能直接看出哪個三角形的面積大，接著教師跳躍性地提出問題：“大多少？”激起學生探究的欲望，讓學生主動提出必須先算出三角形的面積，自然而然地引入課題：三角形面積的計算。
2、加強學生動手操作、合作交流。
新課程標準中要求學生盡可能多的參與知識形成的過程。因此，教學中不能只通過簡單的試驗觀察就說明每種圖形的計算方法，教師要善于創(chuàng)設(shè)研究問題的情境，充分利用和創(chuàng)造條件，引導學生在參與研究知識的形成過程中，自己想問題、尋方法、得結(jié)論。三角形面積公式的推導，是適合學生探究的學習材料，因此，本堂課我設(shè)計了兩個實驗來探索三角形面積的計算方法。實驗一：讓學生把長方形和平行四邊形剪成兩個完全一樣的三角形，思考并分析三角形面積與原來圖形面積的關(guān)系，學生發(fā)現(xiàn)一個三角形的面積是原來長方形或平行四邊形面積的一半。實驗二：要求學生動手做實驗，在每個方格表示1平方厘米的方格紙上剪出兩個完全一樣的三角形，用這兩個三角形拼拼試試，讓學生動手操作時，一方面啟發(fā)學生把三角形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會計算面積的圖形，另一方面引導學生主動探索三角形與所拼成的平行四邊形之間有什么樣的聯(lián)系，并通過填表、觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，找出面積的計算方法，這樣學生在理解的基礎(chǔ)上掌握面積的計算公式，創(chuàng)造思維也得到了很好的發(fā)展。
3、運用多媒體技術(shù)，激發(fā)學生學習興趣。
在學生動手操作把兩個完全一樣的銳角三角形拼成一個平行四邊形時，先讓學生自己說說是怎樣拼的，然后用計算機動態(tài)演示拼的過程，“重合、旋轉(zhuǎn)、平移”，使學生直觀地感知平移和旋轉(zhuǎn)的含義及其對圖形的位置變化的影響，充分調(diào)動了學生的學習興趣，發(fā)展了學生的空間觀念。在練習設(shè)計中，讓學生觀察、比較兩個三角形的面積是否相等，然后把其中一個三角形的頂點在平行線上移動，使學生清楚地看出，等底等高的三角形形狀不同，但是面積都相等，運用了多媒體技術(shù)能有效地化靜態(tài)為動態(tài)，化抽象為具體，化難為易。
總之，在課堂教學中，教師要真正地把創(chuàng)造還給學生，使課堂煥發(fā)生命力，才能讓教育成為充滿智慧的事業(yè)，才能有效地使學生學會學習，學會發(fā)展，學生創(chuàng)造。
總評：
《數(shù)學課程標準》中強調(diào)：讓學生在活動過程中體驗數(shù)學、經(jīng)歷數(shù)學，逐步“會學”，發(fā)展學生的思維。學生參與了動手實踐、合作交流，達到讓學生自主學習，自由探索的效果。正如數(shù)學教育家波利亞所說的：“學習任何知識的最佳途徑，都是由自己去發(fā)現(xiàn)、探索、研究，因為這樣理解更深刻，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系�！�
王偉老師整節(jié)課的教學具有開放性和指導性，在教學中教師所采用的數(shù)學素材，是學生熟悉的、經(jīng)歷過的內(nèi)容，不僅激發(fā)了學生的學習興趣，激活了學生的生活經(jīng)驗，也激起了學生的探索欲望，調(diào)動了學生的思維，形成躍躍欲試的態(tài)勢，促進了學生探索意識的形成。學生探索的素材，是學生課前自己尋找的所需要實驗的素材，在課中由學生自己自行確定其研究方案，真正實現(xiàn)了根據(jù)學生的需求進行教學。學生參與的每一個活動，每一次討論，每一個思考都是自覺的展開與進行的，充分體現(xiàn)了學生的主體性，從而使學生成為數(shù)學知識的主動建構(gòu)者，實現(xiàn)了師生的有效互動，王偉老師的數(shù)學課堂成為了學生發(fā)展自我、張揚個性的天地。
三角形的面積教學設(shè)計8
一、導入新課：
上節(jié)課我們?nèi)⒂^了王伯伯的養(yǎng)蝦池，認識了平行四邊形，學習了怎樣計算平行四邊形的面積，那平行四邊形的面積公式是怎樣的呢？（學生回答：平行四邊形的面積=底×高）。誰能回顧一下，我們是怎樣推導出平行四邊形的面積公式的呢？（學生回答，教師總結(jié)）。今天我們再去參觀一下張爺爺家的養(yǎng)蟹池吧。（課件出示情景圖），根據(jù)這幅圖，你能提出什么問題？（1號蟹池的面積是多少？……）一號蟹池的形狀是一個什么圖形？（三角形）那怎樣求三角形的面積呢？下面我們就來研究一下。板書：三角形的面積
二、探究新知：
�。ㄒ唬┎僮饕�
1、提問：怎樣求三角形的面積呢？我們能不能像推導平行四邊形的面積那樣也設(shè)法把三角形轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學過的圖形呢？老師為大家準備了很多三角形，請大家以小組為單位研究一下，試著把三角形轉(zhuǎn)化成我們學過的圖形。（生小組討論，師巡視指導）。
2、匯報交流：不同方法的小組到前面演示，邊拼邊講。（師選擇三種圖形貼到黑板上）。
�。ǘ┕酵茖�
1、咱班同學真了不起，小小的三角形竟然拼出了這么多的圖形。那接下來我們一起來研究一下，這兩個三角形拼成了一個什么圖形呢？（長方形）。那長方形的面積怎樣計算？（長×寬）。師在黑板上所貼長方形下面板書：長方形的面積=長×寬。
2、黃顏色三角形的面積與這個長方形的面積有什么關(guān)系呢？（三角形面積是長方形面積的一半）。
3、長方形的長與這個三角形的底是什么關(guān)系？板書
4、長方形的寬與這個三角形的`高是什么關(guān)系？板書
5、那這個三角形的面積該怎樣計算呢？（生答，師在長方形面積公式下板書——三角形的面積=底×高÷2）。
6、是不是所有等底等高的三角形面積都是它所拼成圖形的一半呢？
7、操作驗證（學生小組完成）
結(jié)論：等腰直角三角形的面積是拼成的正方形面積的一半。
鈍角三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。
8、推導公式：生答：通過實驗我們知道，等底等高的三角形是它所拼成圖形面積的一半，所以三角形的面積=底×高÷2。
三、拓展練習
剛才大家的表現(xiàn)非常棒，自己就總結(jié)出了三角形的面積公式，那么根據(jù)公式，誰來說一下，要求三角形的面積，必須知道哪幾個條件？（底和高）。
1、下面我們就將1號蟹池的面積計算一下吧。課件。（生解答，交流）
2、比一比，看誰算的又快又準確。課件。生獨立解答，全班交流。
3、課件出示：一個沒有標出底和高的三角形，怎樣求出它的面積。（測量底和高），做書上第31頁練習2。
4、課件出示：火眼金睛辨對錯。生用手勢判斷，并說明理由。
5、聰明小屋：平行線中的三個三角形，哪個面積大？生討論交流，說明理由。（一樣大，因為它們等底等高）。
四、課堂小結(jié)
出示學習材料，學生閱讀后談感想。體會祖國的古代科學家得了不起，20xx多年前就推導出了這個公式。今天同學們通過自己的研究也推導出了三角形的面積計算公式，說明同學們也很聰明，相信將來你們還會有更多更大的發(fā)現(xiàn)，到那時你們的名字也將載如史冊，大家有信心嗎？
1、你從這節(jié)課學到了哪些知識？
2、你認為計算三角形面積需要注意什么？
三角形的面積教學設(shè)計9
教學目標：
1、引導學生用多種方法推導三角形面積的計算公式，理解長方形、平行四邊形和三角形之間的內(nèi)在聯(lián)系。
2、通過操作使學生進一步學習用轉(zhuǎn)化的思想方法解決新問題。
3、理解三角形的面積與形狀無關(guān)，與底和高有關(guān)，會運用面積公式求三角形面積。
4、引導學生積極探索解決問題的策略，發(fā)展動手操作、觀察、分析、推理、概括等多種能力，并培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。
教學重點：理解并掌握三角形面積的計算公式。
教學難點：理解三角形面積的推導過程。
教法與學法：教法：演示講解、指導實踐。
學法：小組合作、動手操作。
教學準備：三角形卡片、多媒體課件
教學過程：
一、情境引入
師：同學們，我們每天都佩戴著鮮艷的紅領(lǐng)巾，高高興興地來到學校學習新的知識，那你知道做一條紅領(lǐng)巾需要多少布料呢？（不知道）我們佩戴的紅領(lǐng)巾是什么形狀的？（三角形），怎樣計算三角形的面積呢？這節(jié)課我們就一起來研究三角形的計算方法（板書課題）
通過情境的創(chuàng)設(shè)，給學生提供現(xiàn)實的問題情境，使學生產(chǎn)生解決問題的欲望，積極主動地參與到學習活動之中。
二、探究新知
1、復習平行四邊形面積的求法
師：回憶一下，平行四邊形面積計算公式是什么？是怎么推導的？
師：我們是先把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，運用學過的長方形面積的計算公式，找到平行四邊形與長方形之間的聯(lián)系，推導出了平行四邊形面積的計算公式，今天這節(jié)課，我們繼續(xù)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想來探索三角形的面積怎樣計算。
抓住新舊知識的生長點進行復習，檢驗學生對已有知識的.掌握情況和轉(zhuǎn)化思想的理解情況，建立起新舊知識的聯(lián)系，為學習新知做好鋪墊。
2、第一次操作實踐
師：好，那怎樣把三角形轉(zhuǎn)化成我們所學過的圖形呢？請同學們拿出學具袋里的各種三角形，兩人一組想一想，拼一拼。（教師巡回指導）
3、交流反饋
師：同學們都拼好了，誰來說說你是怎樣拼的？
生：我用兩個直角三角形拼成了一個平行四邊形。
師：我這也有兩個直角三角形，可是拼不成，為什么？你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：要用完全相同的三角形來拼。
師：你拼時怎么知道是兩個完全相同的三角形呢？
生：把兩個三角形重合就知道了。
師：對，要用兩個完全相同的三角形來拼。
師：還有不同的拼法嗎？
生：我用兩個完全相同的銳角三角形拼成了一個平行四邊形。
生：我用兩個完全相同的鈍角三角形也拼成了一個平行四邊形。
�。▽W生匯報并且交流拼法，明確用兩個完全一樣的三角形能拼成一個平行四邊形。）
師：看看這幾種拼法它們有什么共同點呢？認真觀察，同桌互相說說。
4、第二次操作實踐
師：說的真好，剛才同學們把兩個形狀完全一樣的三角形通過拼組，轉(zhuǎn)化成了平行四邊形，也就把三角形面積的計算和我們剛學過的平行四過形面積計算聯(lián)系起來了，下面我們再次合作，根據(jù)你們轉(zhuǎn)化的圖形，找到它們之間的聯(lián)系，推導出三角形面積的計算公式。（生討論交流）
放手讓學生自己通過前面的拼擺操作，探索三角形與拼成的長方形，平行四邊形或正方形之間的內(nèi)在聯(lián)系，能夠使學生更好地理解三角形面積公式的推導過程。
師：誰來說說你是怎樣推導的？
生匯報
師板書：三角形的面積＝底×高÷2
師：你們的發(fā)現(xiàn)太棒了！下面請同學再仔細觀察所拼成的平行四邊形的底與三角形的底，所拼成的平行四邊形的高與三角形的高看看有什么發(fā)現(xiàn)？
師：我們把這種相等的關(guān)系叫等底等高。
師：那么三角形的底乘以三角形的高求出的是什么？
生：與三角形等底等高的平行四邊形的面積。
師：為什么除以2呢？
生：因為三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半，所以要除以2。
師：大家同意嗎？無論什么樣的三角形，它的面積都可以轉(zhuǎn)化成平行四邊形的面積來計算，所以我們得到三角形的面積公式＝底×高÷2
師：誰能用字母表示三角形的面積公式
師板書s=ah÷2（生齊讀）
三、運用公式，解決問題
�。�1）師：利用三角形面積公式，我們可以方便地解決一些實際問題了！老師這里有一條紅領(lǐng)巾，求它的面積，你需要知道什么條件？你能估測一下這條底邊有多長嗎？（100厘米）
師：（出示課件）它的高是33厘米，你能計算出它的面積嗎？
在練習本上算一算
〔設(shè)計意圖〕在解決實際問題中鞏固新知，培養(yǎng)學生學數(shù)學、用數(shù)學的思想，感受數(shù)學的價值。
（2）我們經(jīng)常見到類似的標志的標志牌（課件出示），你知道這個標志牌的面積嗎？誰口算一下。
3×4÷2＝6（平方分米）
2.5×4.8÷2＝6（平方分米）
師：都是這樣做的嗎？為什么不用2.5分米？
如果這條底邊是4.8分米（課件出示）還可以怎樣列式。（2.5×4.8÷2）
師：通過這道題的解答，你明白了什么？
〔設(shè)計意圖〕通過解決實際生活，提升學生思考能力，培養(yǎng)學生認真觀察的能力。
（3）你認識下面的這些道路交通警示標志嗎？
向右急轉(zhuǎn)彎 注意危險 減速慢行 注意行人
師：我們學校的上下兩個路口在放學時經(jīng)常交通混亂，為了改變這種狀況，交警隊準備用鐵皮制作四塊這樣警示牌，你能算出需要多少鐵皮嗎？（課件）
學生試算
〔設(shè)計意圖〕這道練習的設(shè)計，既鞏固了數(shù)學知識又自然地滲透了安全教育。
（4）小精靈也給大家?guī)砹藛栴}，請大家看屏幕
師：下圖中哪兩個三角形的面積相等？你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？
學生打開書87頁，在書中畫一畫
師：你畫出了幾個面積相等的三角形？如果給你足夠的時間你能畫出多少個這樣的三角形？
生：無數(shù)個
師：通過畫這樣的三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：三角形的面積與底和高有關(guān)，與形狀無關(guān)。
讓學生通過思考、討論、揭示“等底等高的三角形，它們的面積相等”這一規(guī)律。
四、總結(jié)收獲
這節(jié)課我們運用轉(zhuǎn)化的思想，通過拼擺把三角形轉(zhuǎn)化成與它等底等高的平行四邊形，推導出三角形面積公式，大家還有不明白的地方嗎？實際上我們還可以運用剪拼或折疊的方法來推導三角形面積公式（課件演示）課下同學們可以動手試一試。
師：同學們，這節(jié)課你最大的收獲是什么？
生：我學會了三角形的面積怎樣計算。
生：我學會了用轉(zhuǎn)化的方法推導三角形的面積計算公式。
師：下節(jié)課我們繼續(xù)運用轉(zhuǎn)化的思想探究梯形面積的計算方法。
通過反思和總結(jié)，能使學生建構(gòu)的知識框架更加清晰、明了，使學生不僅掌握了知識，而且也掌握了學習方法。
三角形的面積教學設(shè)計10
教學內(nèi)容：
《現(xiàn)代小學數(shù)學》第九冊第31～35頁，三角形面積的計算。
教學目標：
一、了解三角形面積計算公式的推導過程，掌握求三角形面積的計算方法。
二、能運用三角形面積計算公式進行有關(guān)的計算。
三、滲透對立統(tǒng)一的辯證思想。
教學過程：
一、復習引入。
1.準備練習：你會計算這些圖形的面積嗎？這些圖形的面積在計算時，同哪些因素有關(guān)？
出示：
2.提問：圖（4）是一個什么圖形？你會計算它的面積嗎？猜一猜，三角形的面積同哪些因素有關(guān)？
3.揭題：大家猜得究竟對不對，下面我們就一起來探求“三角形面積的計算”方法。（出示課題）
【設(shè)計意圖：通過“猜”，引導學生從新舊知識的聯(lián)系中，大膽地提出假設(shè)，為新課展開做好鋪墊，同時激發(fā)學生急于想驗證假設(shè)的認知欲望。】
二、新課展開。
�。ㄒ唬⿲嵺`活動。
1.讓學生拿出已準備好的如下一套圖形。（同桌合作）
�。�1）測量各平行四邊形（含長方形）的底和高，算出面積，并填入表格內(nèi)。
�。�2）找出與平行四邊形等底等高的三角形，將相應的編號填入表格內(nèi)。
（3）分組討論：
�、俑魅切蔚拿娣e是多少？請?zhí)钊氡砀駜?nèi)。
②三角形的面積怎樣計算？
�。�4）匯報、交流，初步得出三角形面積計算方法。
【設(shè)計意圖：通過實踐活動，讓學生自己研究問題、分析問題，初步得出三角形面積的計算方法，從而突出了學生的主體地位，既讓學生主動參與知識的獲取過程，又從找對應關(guān)系中，滲透了對應關(guān)系的教學�！�
2.驗證。
�。�1）拿出如右圖的三角形，要求剪一刀或兩刀，拼成一個與原三角形面積相等的`平行四邊形。
數(shù)學課堂教學參謀
�。�2）匯報、交流：學生有幾種剪拼法，就交流幾種。如：
�、�
6×4÷2 6×（4÷2）
=12（平方厘米） =12（平方厘米）
�、�
6×4÷2 6÷2×4
=12（平方厘米） =12（平方厘米）
【設(shè)計意圖：通過驗證，培養(yǎng)學生科學的態(tài)度，同時從啟發(fā)學生應用不同的剪拼法中，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維。】
�。ǘw納、小結(jié)。
1.從上面的實踐活動中，你能說出求三角形面積的計算公式嗎？三角形的面積同哪些因素有關(guān)？證明“三角形面積=底×高÷2”。（板書：三角形面積=底×高÷2）
2.如果用s表示三角形的面積，a和h分別表示三角形的底和高，那么三角形的面積公式可以怎么寫？（板書： s= ah÷2）
�。ㄈ⿷�。
例 一塊三角形鋼板，底是8米，高是2.5米，它的面積是多少？
學生試做后，反饋、評講。
【設(shè)計意圖：通過試做例題，讓學生及時把發(fā)現(xiàn)的三角形面積計算方法應用于實踐，同時起到及時鞏固作用�！�
三、鞏固練習。
�。ㄒ唬┗揪毩暋�
1.口算出每個三角形的面積。
�、俚�8米，高7米 ②底5分米，高12分米③a：4厘米，h：2.5厘米 ④a：20分米，h：5.4分米
2.課本35頁第②題，看圖填寫答案。（每一格代表1平方厘米）
這些三角形的高都是____厘米，底都是____厘米。
這些三角形的面積都是：□×□÷2=□（平方厘米）。
3.先量一量，標出圖形的長度后，再計算各三角形的面積。
【設(shè)計意圖：通過三道基本練習，進一步促進全體學生掌握三角形面積的計算方法，尤其是第3道題，使學生進一步明確要求三角形面積，需要知道三角形的底和高�！�
（二）分層練習。
a組學生：做選擇題。
�、偾笥覉D面積的算式是（ ）。
a.9×4÷2 b.15×4÷2
c.15×9÷2 d.15×4
�、谇笥覉D面積的算式是（ ）。
a.5.2×3.5÷2
b.5.2×4.1÷2
c.4.1×3.5 d.4.1×3.5÷2
�、矍笙聢D面積的算式是（ ）。
a.25×20 b.18×25
c.18×20 d.18×20÷2
b組學生：做課本第15頁第
�、陬}：在格子圖上畫面積都是12平方厘米的三角形（每一小格表示1平方厘米），并在表中分別填上所有三角形的底和高。（圖、表見課本。略）
c組學生：先求出下面三個三角形abc、bcd、bce的面積。再比較一下，它們的面積相等嗎？為什么？
【設(shè)計意圖：通過分層練習，使 a、b、c三層的學生在數(shù)學思維、數(shù)學能力方面均有提高，以體現(xiàn)因材施教的原則�！�
四、課堂小結(jié)。
這節(jié)課研究了哪些內(nèi)容？三角形面積計算方法是什么，你是怎么研究出來的？
【設(shè)計意圖：通過提問，不僅回顧了所學知識，而且總結(jié)了所研究的方法，真正體現(xiàn)出不僅要授之以“魚”，更要導之以“漁”�！�
五、布置作業(yè)。（略）
（此文獲“第二屆全國小學課堂教學征文大賽”一等獎）
三角形的面積教學設(shè)計11
教學目標
及重點難點
使學生進一步熟悉三角形面積的計算公式，熟練地計算不同三角形的面積
教學準備（含資料輯錄或圖表繪制）
板書設(shè)計
教后記
教和學的過程
內(nèi)容教師活動學生活動
一、練習
二、總結(jié)一、第5題
可以通過計算解決，也可以把三角形的底和高與平行四邊形逐一進行比較。教學時，重點放在后一種方法的比較上。
二、第6題
要使學生畫出的三角形的面積是9平方厘米，三角形底和高的乘積應是18。因此，方格紙上畫出的'三角形可以分別是：底6cm，高3cm；底3cm，高6cm；底9cm，高2cm；底2cm，高9cm；底1cm，高18cm。
三、第9題
測量紅領(lǐng)巾高時，可以啟發(fā)學生把紅領(lǐng)巾對折后再測量。
四、第10題
要使學生認識到：涂色三角形與它所在的平行四邊形等底等高，所以每個涂色三角形的面積都是它所在平行四邊形面積的一半。
五、思考題
每個大三角形的面積是16平方厘米；中等三角形的面積是8平方厘米；每個小三角形的面積是4平方厘米；平行四邊形和小正方形的面積是8平方厘米。
通過今天的練習我們對三角形面積計算方法的運用就更加熟練了，在以后的學習生活中我們還要多用它去解決一些實際問題，達到學以致用的目的。
三角形的面積教學設(shè)計12
教學內(nèi)容：
三角形的認識
教學目標：
1．使學生理解三角形的意義，掌握三角形的特征和特性，能按角的不同給三角形分類。
2．培養(yǎng)學生觀察能力和動手操作能力。
教學重點：
正確認識三角形及其分類。
教學難點：
正確掌握畫三角形高的方法。
教學過程：
一、聯(lián)系生活，課前調(diào)查
課前調(diào)查：找一找，生活中有哪些物體的外形或表面是三角形？請收集和拍攝這類的圖片。
二、創(chuàng)設(shè)情境，導入新課
1、課件出現(xiàn)教材情境圖，說說在圖中看到了什么圖形。
2、讓學生說說生活中見到的三角形
投影展示：學生展示收集到的有關(guān)三角形的圖片。
3、演示課件三角形出示下圖
4、導入新課
教師導入：看來生活中的三角形無處不在．關(guān)于三角形你還想了解它什么？
整理學生發(fā)言，并提出以下學習目標
�。�1）什么叫三角形？
�。�2）三角形有哪些特征？
�。�3）三角形具有什么特性？
�。�4）三角形怎樣分類？
今天我們就一起來認識三角形。（板書課題：三角形）
三、師生互動，引導探索
1、教學三角形的意義。
�。�1）教師：請同學們拿出三根小棒，如果把每根小棒看做是三角形的一條邊，你們分組擺一擺，并
互相交流一下，知道了什么？
（2）繼續(xù)演示課件三角形
教師：看一看哪組和你擺的一樣，它們是三角形嗎？
�。�3）分組討論：如果我們擺三角形用的三根小棒看作三條線段，那么什么樣的`圖形叫做三角形呢？
�。�4）教師演示三根小棒是怎樣擺的，從而使學生知道一根接著一根連在一起的，隨后明確這是圍成
的。（板書：圍成）
�。�5）揭示概念
教師啟發(fā)同學互相補充，口述三角形的含義。（教師板書）
�。�6）練一練：繼續(xù)演示課件三角形
2、教學三角形的特征
�。�1）自學：①三角形各部分名稱叫什么？
�、谌切斡袔讞l邊、幾個角、幾個頂點？
�。�2）繼續(xù)演示課件三角形出示三角形各部分名稱。
教師提問：什么叫三角形的邊？三角形有幾條邊？
同桌討論：這些三角形都有哪此共同的特征？
三角形的面積教學設(shè)計13
【教學內(nèi)容】：
人教版五年級上冊第六單元第91～92頁內(nèi)容
【教學目標】：
1、探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應用公式解決簡單的實際問題。
2、使學生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學活動，進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，發(fā)展學生的空間觀念和初步的推理能力。
3、讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。
【教學重點】：
探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積。
【教學難點】：
理解三角形面積公式的推導過程。
【教學準備】：
每人各兩個完全一樣的三角形，直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形任選一種，多媒體課件。
【教學過程】：
一、匯報演示
師：同學們請看屏幕，這兩塊披薩老師要買一塊當做明天的早餐，你建議我買哪一塊呢？如果現(xiàn)在給你一組數(shù)據(jù)呢？
師：同學們請看屏幕，為了我們在操場玩耍更安全，為每個班級在操場上畫分了一個區(qū)域，現(xiàn)在咱們班級啊，就剩下這兩塊選一個了，你打算幫班級選哪一塊呢？
師：為什么買這一塊呢？
師：哦，同學們通過微視頻的學習，已經(jīng)會計算三角形的面積了是嗎？
師：誰能說說三角形面積怎么求：三角形面積＝底×高÷2
師：為什么它的面積是底×高÷2呢？
生：到前面展示三角形拼平行四邊形過程。
夯實對應關(guān)系：兩個完全相同的三角形可以拼成一個（）拼成的平行四邊形的底等于（）拼成的平行四邊形的高（）因為平行四邊形的面積是（）所以三角形的面積就是（）。
師：總結(jié)三角形面積公式，用字母表示就是，計算三角形面的時候你知道需要注意什么？
師：剛剛我們一起推導了三角形面積的公式，它是通過轉(zhuǎn)化成平行四邊形后來求面積的，那你還記得我們當時學平行四邊形的時候是怎樣轉(zhuǎn)化的嗎？
師：看來這些知識之間是有聯(lián)系的，并且我們可以通過已有知識的牽移，就可以解決新的問題。同學們那我們下節(jié)課要學習梯形的面積，你能想一想，它的面積可能怎樣轉(zhuǎn)化呢？下個微視頻當中，我們一同去探究。先看我們的三角形吧。它的面積你學明白了嗎？知道求的過程中需要注意什么嗎？
師：一個小小的2會在三角形的世界里為我們帶來許多神奇的變化，想見識一下嗎？看你能戰(zhàn)勝這個數(shù)字，還是被它打敗了。
�。ㄒ唬┡袛囝}。
1、兩個三角形的底都是20厘米，高都是10厘米，一定可以拼成平行四邊形。
2、兩個完全一樣的直角三角形一定可以拼成正方形。
3、面積相等的兩個三角形一定等底等高。
�。ǘ┻x擇題。
1、下面平行線間的3個三角形大小關(guān)系正確的'是（）
A、ABC面積大B、BCD面積大C、BCE面積大D、同樣大
2、求右圖中三角形面積正確列式為（）
A、4.8×5÷2B、4×5÷2C、4×4.8
師：你是勝了，還是敗了啊？敗給了誰�。堪�，知己知彼百戰(zhàn)百勝，咱明知和2打仗，怎么就敗了呢？可惜啊！如果給你一個反敗為勝的機會，你能把握好嗎？那么好吧，機會要抓住啊，咱們的敵人還是誰�。窟@次戰(zhàn)場可別輕敵啊，再敗下來，可沒機會嘍！
（三）解決問題
1、已知一個三角形的面積是500平方米，底是40米，求這個三角形的高。
一個三角形的底是3厘米，高是4厘米，面積是多少厘米？
另一個三角形的底是3厘米，高是4厘米，面積是多少厘米？
還有一個三角形，底是4厘米，高是3厘米，面積是多少厘米？
一個三角形，底是5厘米，高是2.4厘米，面積是多少厘米？
拓展延伸：
思考一：三角形和平行四邊形面積相同，底也相同，它們的高什么關(guān)系？
思考二：三角形和平行四邊形面積相同，高也相同，它們的底什么關(guān)系？
思考提示：若頭腦中不能建立起兩個圖形，我們可以利用假設(shè)方式求出它們各自的高和底再進行觀察�？梢约僭O(shè)一組數(shù)據(jù)，假設(shè)它們的面積都是20平方厘米，底都是4厘米，我們可以求出它們的高再進行觀察。如果思考一你能解決，相信思考二你便能推導出這種關(guān)系，如果不能，還可以利用假設(shè)的方法，比一比，看誰最聰明。
如果你能弄清楚上面的思考題，看看自己能不能快速計算出下面幾道題？
三角形和平行四邊形面積相同，底相同，三角形的高是30厘米，平行四邊的高是？
三角形和平行四邊形面積相同，底相同，平行四邊形的高是30厘米，三角形的高是？
三角形和平行四邊形面積相同，高相同，三角形的底是20厘米，平行四邊的底是？
三角形和平行四邊形面積相同，高相同，平行四邊形的底是20厘米，三角形的底是？
三角形的面積教學設(shè)計14
教學目標：
1．知識與技能：
�。�1）探索并掌握三角形面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應用公式解決簡單的實際問題。
�。�2）培養(yǎng)學生應用已有知識解決新問題的能力。
2．過程與方法：使學生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學活動，進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，發(fā)展學生的空間觀念和初步的推理能力。
3．情感、態(tài)度與價值觀：讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。
教學重點：探索并掌握三角形面積計算公式，能正確計算三角形的面積。
教學難點：三角形面積公式的探索過程。
教學關(guān)鍵：讓學生經(jīng)歷操作、合作交流、歸納發(fā)現(xiàn)和抽象公式的過程。
教具準備：課件、平行四邊形紙片、兩個完全一樣的三角形各三組、剪刀等。
學具準備:每個小組至少準備完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個
教學過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題
上節(jié)課我們?nèi)⒂^了王伯伯的養(yǎng)蝦池，認識了平行四邊形，學習了怎樣計算平行四邊形的面積，那平行四邊形的面積公式是怎樣的呢？（學生回答：平行四邊形的面積=底×高）。誰能回顧一下，我們是怎樣推導出平行四邊形的面積公式的呢？（學生回答，教師總結(jié)）。今天我們再去參觀一下張爺爺家的養(yǎng)蟹池吧。（課件出示情景圖），根據(jù)這幅圖，你能提出什么問題？（1號蟹池的面積是多少？……）一號蟹池的形狀是一個什么圖形？（三角形）那怎樣求三角形的面積呢？下面我們就來研究一下。板書：三角形的面積
二、探索交流、歸納新知
1．尋找思路：（出示一個平行四邊形）
觀察：沿平行四邊形對角線剪開成兩個三角形。
師：兩個三角形的形狀，大小有什么關(guān)系？（完全一樣）
三角形面積與原平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
[設(shè)計意圖：這一剪多問，學生在觀察的基礎(chǔ)上通過與平行四邊形及面積的比較，直覺感知三角形面積計算規(guī)律，增強了整體意識，同時為下面的進一步探究，誘發(fā)了心理動機]
師：你想用什么辦法探索三角形面積的計算方法？
�。ㄖ该卮�，學生可能提供許多思路，只要說的合理，教師都應給予肯定、鼓勵。）
師：上節(jié)課，我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來探索平行四邊形面積的計算公式的。大
家猜一猜：能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學過的圖形來求面積呢？
接著出示思考題：
（1）將三角形轉(zhuǎn)化成學過的什么圖形？
�。�2）每個三角形與轉(zhuǎn)化后的圖形有什么關(guān)系？
[設(shè)計意圖：學生由于有平行四邊形面積公式的推導經(jīng)驗，必然會產(chǎn)生：能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學過的圖形來求它的面積呢？從而讓學生自己找到新舊知識間的聯(lián)系，使舊知識成為新知識的鋪墊。]
2．分組實驗，合作學習。（音樂）
�。�1）提出操作和探究要求。
讓學生拿出課前準備的三種類型三角形（各兩個）小組合作動手拼一拼、擺一擺或剪拼。
屏幕出示討論提綱：①用兩個完全一樣的三角形擺拼，能拼出什么圖形？
�、谄闯龅膱D形與原來三角形有什么聯(lián)系？
�。�2）學生以小組為單位進行操作和討論。
[設(shè)計意圖：這里，根據(jù)學生“學”的需要設(shè)計了一個合作學習的程序，讓學生分組實驗，合作學習，為學生創(chuàng)設(shè)了一個自己解疑釋惑的機會。]
（3）展示學生的剪拼過程，交流。（音樂停）
�、俑餍〗M匯報實驗情況。
�。ㄗ寣W生將轉(zhuǎn)化后的圖形貼在黑板上，再選擇有代表性的情況匯報）
可能出現(xiàn)以下情況：（用兩個完全一樣的三角形擺拼）
�。▋射J角三角形）（兩鈍角三角形）（兩直角三角形）（兩等腰直角三角形）
�、谡n件演示：用旋轉(zhuǎn)平移的方法將三角形轉(zhuǎn)化成各種已學過的圖形。
師：通過實驗，你們發(fā)現(xiàn)了什么？
引導學生得出：只要是兩個完全一樣的三角形都能拼成一個平行四邊形）
師：誰能說說，每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
生：拼成的平行四邊形是三角形面積的二倍。
生：每個三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的.一半。（評價、肯定）
[設(shè)計意圖：在大量感知的基礎(chǔ)上，通過自主學習，再通過課件的演示使同學們更具體、清晰地弄清了將兩個完全一樣的三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形后，它們間到底有什么關(guān)系。同時又滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法，突破了教學難點，提高了課堂教學效率。]
3．歸納公式
（1）討論：（屏幕顯示提綱）
A、三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？
B、怎樣求三角形的面積？
C、你能根據(jù)實驗結(jié)果，寫出三角形的面積計算公式嗎？
[由圖形直觀應用，進行觀察，推理，加深對三角形的面積計算公式的理解。]
（2）歸納交流推導過程，說出字母公式。
根據(jù)學生討論、匯報，教師進行如下板書：
因為：三角形面積=拼成的平行四邊形面積÷2
所以：三角形面積=底×高÷2
師：為什么要除以2？
生：……
師：如果用S表示三角形面積，用α和h分別表示三角形的底和高，那么你能用
字母寫出三角形的面積公式嗎？
結(jié)合學生回答，教師板書S=ah÷2
[設(shè)計意圖：當將三角形轉(zhuǎn)化成已學過的平行四邊形，找出它們間的關(guān)系，使學生感知了三角形面積的計算后，討論：“三角形面積的計算公式是怎樣的？”從而啟發(fā)學生依靠自己的思維去抽象出事物的本質(zhì)屬性，得出計算公式，培養(yǎng)學生的抽象概括能力。]
三、應用新知，解決問題
師：有了公式，下面我們可以幫學校解決問題了。（回應引入問題）
1、（屏幕顯示）求方格紙中三角形的面積。
學生獨立完成（一生板演），集體訂正。
師：你認為計算三角形的面積，什么地方容易出錯？（強調(diào)“÷2”這一關(guān)鍵環(huán)節(jié)）
完成后交流、講評。
四、課堂練習。
1、你能想辦法計算出每個三角形的面積嗎？。（告訴每個三角形的底和高）
2.想一想，下面說法對不對？為什么？
�。�1）三角形面積是平行四邊形面積的一半。（）
�。�2）一個三角形面積為20平方米，與它等底等高平行四邊形面積是40平方米。（）
（3）一個三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（）
�。�4）等底等高的兩個三角形，面積一定相等。（）
�。�5）兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。 （）
3、要在公路中間的一塊三角形空地上種草坪。1㎡草坪的價格是12元。種這片草坪需要多少元
[設(shè)計意圖：練習分三個層次設(shè)計，第一層基本練習，旨在鞏固、熟練公式；第二層設(shè)計判斷練習，學生在思考中，從正、反兩方面強化對求積公式的理解；第三個層次，主要通過實際問題的解決，讓學生感知生活化的數(shù)學，增強學生用數(shù)學的意識，并通過變題練習，訓練學生思維的靈活性與逆向思維能力，同時深化對三角形求積公式的認識。]
五、回顧總結(jié)，深化提高。
師：這節(jié)課探究了什么？是怎樣探究的呢？（滲透數(shù)學方法）
今天我們分小組通過動手操作，相互討論、交流，用擺拼（還可以用折疊、割補）等方法將三角形轉(zhuǎn)化成學過的圖形推導出了三角形面積的計算公式，這種“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想方法能幫助我們找到探究問題的方向，相信同學們今后能應用這一數(shù)學方法探究和解決更多的數(shù)學問題。
三角形的面積教學設(shè)計15
教學內(nèi)容：
蘇教版九年義務(wù)教育六年制小學數(shù)學第八冊P47—49三角形的面積,“練一練”及練習十第1—3題
教學目標：
1、 理解和掌握三角形的面積計算公式。
2、 通過操作、觀察、比較，進一步發(fā)展空間觀念，提高分析、綜合、抽象、概括和運用轉(zhuǎn)化的方法解決實際問題的能力。
教學重、難點：
理解和掌握怎樣用兩個完全一樣的三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，推導出三角形的面積計算公式。
教具學具準備：
1、 若干個完全一樣的按比例放大的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。一套多媒體課件。
2、 每個學生準備一個長方形、兩個平行四邊形，一把剪刀。
一、導入課題：
1、師：同學們，今天我們要學習三角形的面積，板書：三角形的面積），看到課題，你想知道什么？
[可能出現(xiàn):a、三角形面積計算公式是什么？b、三角形面積是怎樣推導出來的？c、學三角形的面積有什么作用？]
2、解決方案：
師：要想知道三角形的面積怎樣求，你想用什么方法來研究？你是怎么想到的？
�。ㄇ懊嫖覀儎倢W過平行四邊形面積的推導，是把平行四邊形通過分割、平移、拼補轉(zhuǎn)化成長方形研究的，所以我想到了轉(zhuǎn)化的方法。板書：轉(zhuǎn)化）
師:今天這節(jié)課讓老師陪著大家運用轉(zhuǎn)化的方法研究三角形的面積。
[評析：談話式導入，學生看課題提出自己想知道的問題，參與了課堂學習目標的制定。課堂導入找準教學起點，溝通了新舊知識的聯(lián)系，讓學生明白本課的`學習也是運用轉(zhuǎn)化的方法進行研究，激發(fā)了學生的學習興趣，調(diào)動了學生的情感，為新知的學習打下了基礎(chǔ)。]
二、新授
�。ㄒ唬� 實驗一：剪
1、師：下面讓我們做幾個實驗，好不好？
�。▽W生拿出準備好的一個長方形，兩個平行四邊形。平行四邊形上畫好底和高。）
2、（1）師：請大家拿出準備好的三個圖形，平放在桌上，用剪刀沿虛線把它們剪開，剪開后一對一對的放在一起。（標上1、2、3號）
�。�2）反饋。師：你沿虛線把平行四邊形剪開，得到了什么圖形？（讓學生把得到的兩個三角形舉給大家看。）師：其他的兩個平行四邊形剪開后能得到兩個三角形嗎？
�。�3）師：通過剛才的實驗我們知道一個平行四邊形可以分成兩個三角形，這兩個三角形大小、形狀怎樣？你怎么知道的？（學生演示重合的過程）
師：重合了，在數(shù)學上叫“完全一樣”（板書：兩個完全一樣）
師：現(xiàn)在你能用“完全一樣”說一說我們剪到的三角形嗎？（學生說1號是兩個完全一樣的三角形，2號、3號是兩個完全一樣的三角形）
學生演示重合過程，課件演示剪、重合的過程。
師：誰能說一說根據(jù)剛才的實驗，你想到了什么？
小結(jié)并出現(xiàn)字幕：一個平行四邊形可以分成兩個完全一樣的三角形。
�。�4）師：這兩個三角形與原來平行四邊形面積相等，（課件演示兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形的過程）其中一個三角形的面積和原來平行四邊形的面積有什么關(guān)系？（課件閃動演示，學生回答，出現(xiàn)字幕：其中一個三角形的面積等于這個平行四邊形面積的一半）
師：誰能完整地說一說，通過剛才的實驗，你得出什么結(jié)論？看字幕說：一個平行四邊形可以分成兩個完全一樣的三角形。其中一個三角形的面積等于這個平行四邊形面積的一半。
說一說1號、2號、3號各是什么三角形？（板書：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形）
[評析：學生自主探索，動手實踐。通過剪一剪、比一比、議一議，使學生多種感官積極參加學習活動，理解“一個平行四邊形可以剪成兩個完全一樣的三角形，其中一個三角形的面積等于這個平行四邊形面積的一半。”為學習三角形的面積指明了思維的方向。]
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