【通用】《三角形的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一名無私奉獻(xiàn)的老師，往往需要進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)編寫工作，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以讓教學(xué)工作更加有效地進(jìn)行。我們?cè)撛趺慈懡虒W(xué)設(shè)計(jì)呢？下面是小編幫大家整理的《三角形的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎閱讀與收藏。
《三角形的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)1
一、教材分析
1、教材的地位和作用
本節(jié)課是在小學(xué)初步認(rèn)識(shí)三角形的基礎(chǔ)上，又具體介紹了三角形的有關(guān)概念和三角形三邊的關(guān)系。它既是上學(xué)期所學(xué)線段和角的延續(xù)，又是后繼學(xué)習(xí)全等三角形和四邊形的基礎(chǔ)。在知識(shí)體系上具有承上啟下的作用。
2、教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)目標(biāo)：理解三角形的有關(guān)概念，掌握三角形三邊的關(guān)系。
能力目標(biāo)：通過觀察、操作、討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力和語言表達(dá)能力。
情感目標(biāo)：讓學(xué)生在自主參與、合作交流的活動(dòng)中，體驗(yàn)成功的喜悅，樹立自信，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
3、教學(xué)重、難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系的探究和歸納。
教學(xué)難點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用。
二、學(xué)情分析
七年級(jí)的孩子思維活躍，模仿能力強(qiáng)。對(duì)新知事物滿懷探求的欲望。同時(shí)他們也具備了一定的學(xué)習(xí)能力，在老師的指導(dǎo)下，能針對(duì)某一問題展開討論并歸納總結(jié)。但是受年齡特征的影響，他們知識(shí)遷移能力不強(qiáng)，推理能力還需進(jìn)一步培養(yǎng)。
三、教學(xué)方法
以引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)為主，討論演示相結(jié)合。
四、教學(xué)過程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境 引入新課
通過欣賞生活中的三角形圖片，創(chuàng)設(shè)一種寬松、和諧的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生以輕松、愉快的心態(tài)進(jìn)入探究新知的過程。
�。ǘ┖献鹘涣� 探究新知
1、三角形有關(guān)的概念
�。�1）定義：不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
（2）元素：三條邊、三個(gè)內(nèi)角、三個(gè)頂點(diǎn)。
�。�3）表示方法： △ABc
2、三角形三邊的關(guān)系
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“有意義的學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿和記憶”。動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。為了充分體現(xiàn)新課標(biāo)的要求，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力、邏輯思維能力，在探究三角形三邊關(guān)系時(shí)，我設(shè)置了以下活動(dòng)：
活動(dòng)一：（動(dòng)手?jǐn)[一擺）
拿出學(xué)具盒中的塑料棒，任選三根組成三角形。然后用學(xué)過的知識(shí)探究所擺三角形每?jī)蛇呏团c第三邊的關(guān)系。
結(jié)論：三角形任意兩邊之和大于第三邊 。
活動(dòng)二：（量一量 算一算）
在練習(xí)本上畫三個(gè)三角形，用a 、 b 、 c 表示各邊，用刻度尺量出各邊的長(zhǎng)度，并填空：
（1） （2） （3） a=___ a=___ a=____ b=___ b=___ b=____ c=___ c=___ c=____
計(jì)算每個(gè)三角形的任意兩邊之差，并與第三邊比較，你能得到什么結(jié)論？
三角形任意兩邊之差小于第三邊。
（三）精設(shè)練習(xí) 鞏固新知
�。ǹ诖穑┫旅婷拷M數(shù)分別是三根小棒的長(zhǎng)度，用它們能擺成三角形嗎？
�。�1） 3cm 、 4 cm、5 cm （2） 8 cm、7cm 、15 cm （3） 5。5 cm、7。5cm、2。5 cm（4） 10cm、5cm 、4cm
技巧：比較較短兩條線段之和與最長(zhǎng)線段的大小，或比較較長(zhǎng)兩條線段之差與最短線段的大小。
2、 有人不遵守交通規(guī)則，冒著生命危險(xiǎn)斜穿馬路。你能用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解釋這種不文明的行為嗎？
3、有長(zhǎng)度分別為4cm、8cm、10cm、12cm的四根彩色木條，任取三根組成一個(gè)三角形有（ ）種不同的組法。
A.2 B.3 c.4 D.5
[設(shè)計(jì)意圖]設(shè)計(jì)不同層次的練習(xí)時(shí)，巧設(shè)坡度，降低難度，弱化學(xué)習(xí)障礙的影響。以幫助學(xué)生從易到難、從會(huì)學(xué)到會(huì)用、從知識(shí)到能力的遷移。從而實(shí)現(xiàn)人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。
�。ㄋ模┩卣箘�(chuàng)新 應(yīng)用新知
例1、有兩根長(zhǎng)度分別為5cm和8cm的木棒：
（1）再取一根長(zhǎng)度為2cm的木棒，它們能擺成三角形嗎？為什么？
�。�2）如果取一根長(zhǎng)度為13cm的木棒呢？
（3）聰明的你能取一根木棒，與原來的兩根木棒擺成三角形嗎？
�。�4）要選取的第三根木棒的長(zhǎng)度x要滿足什么條件呢？
解：（1）取長(zhǎng)度為2cm的木棒時(shí)，由于2+5=7
�。�2）取長(zhǎng)度為13cm的木棒時(shí)，由于5+8=13，出現(xiàn)了兩邊之和等于第三邊的情況，所以它們也不能擺成三角形。
�。�3）（略）
�。�4）3cm
歸納總結(jié)：三角形中已知兩邊，確定第三邊的條件：兩邊之差＜第三邊＜兩邊之和
變式遞進(jìn)訓(xùn)練：
1、△ABc中， AB=2， Bc=4， Ac的長(zhǎng)為奇數(shù)。則Ac=_____。
2、已知一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是4cm、7cm，求這個(gè)三角形周長(zhǎng)L的取值范圍是多少？
[設(shè)計(jì)意圖]基礎(chǔ)練習(xí)之后，變式訓(xùn)練的設(shè)置，讓學(xué)生多角度、全方位發(fā)揮其思維的深度和廣度。拓寬學(xué)生的`認(rèn)知領(lǐng)域，發(fā)揮教材的擴(kuò)張作用，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。
�。ㄎ澹\談體會(huì) 感悟反思
�。┳叱稣n堂 應(yīng)用數(shù)學(xué)
1、用若干個(gè)三角形組成一個(gè)美麗的圖案，并給所組的圖案加一句形象的解說詞。
2、搜集三角形在生活中的應(yīng)用資料，并在同學(xué)中交流。
五、板書設(shè)計(jì)
認(rèn)識(shí)三角形
三角形有關(guān)的概念
A 三角形三邊的關(guān)系
1定義：三角形任意兩邊之和大于第三邊
2元素：三角形任意兩邊之差小于第三邊
3表示方法：△ABc
六、本節(jié)課的設(shè)計(jì)思路
生活中的三角形
抽象 形成 三角形的有關(guān)概念
概括 應(yīng)用 三角形三邊的關(guān)系
驗(yàn)證 實(shí)踐 知識(shí)的鞏固應(yīng)用和拓展訓(xùn)練
七、教學(xué)設(shè)計(jì)說明
《認(rèn)識(shí)三角形》這節(jié)課通過生活中的三角形實(shí)例，引入三角形的概念。然后在學(xué)生感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生探究三角形三邊的關(guān)系。在隨后的練習(xí)和例題中，運(yùn)用三角形三邊的關(guān)系解決生活中的問題。所以設(shè)計(jì)這節(jié)課時(shí)我考慮到：
1．重視情境創(chuàng)設(shè)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，要讓學(xué)生愿意并且主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)中，必須創(chuàng)設(shè)生活化的現(xiàn)實(shí)情境。所以這節(jié)課中，設(shè)計(jì)了多個(gè)教學(xué)情境，讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
2．重視學(xué)生的課堂參與。讓學(xué)生在活動(dòng)中自主探究以及與同伴交流，有條理地進(jìn)行思考和表達(dá)思考的過程，獲得分析問題的經(jīng)驗(yàn)和解決問題的能力。老師充分作好活動(dòng)的策劃者、引導(dǎo)者的角色�；顒�(dòng)中師生互動(dòng)、生生互動(dòng)，形成了一個(gè)立體信息交流網(wǎng)絡(luò)。
3．重視數(shù)學(xué)知識(shí)的生活化、應(yīng)用化。在這節(jié)課的教學(xué)過程中，我從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，引導(dǎo)他們學(xué)知識(shí)、用知識(shí)，給學(xué)生提供一個(gè)展示所學(xué)的舞臺(tái)。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，激發(fā)學(xué)生持續(xù)學(xué)習(xí)的動(dòng)力。
整個(gè)設(shè)計(jì)以教材和學(xué)生實(shí)際為基礎(chǔ)，體現(xiàn)老師是數(shù)學(xué)活動(dòng)的組織者，引導(dǎo)者和合作者的教學(xué)理念。經(jīng)歷對(duì)三角形三邊關(guān)系的探究和應(yīng)用，滲透了數(shù)學(xué)知識(shí)來源于實(shí)踐，同時(shí)又反作用于實(shí)踐的辯證唯物主義思想。通過自主探究、合作交流，授之以“漁”體現(xiàn)學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的新課程的教學(xué)要求。
《三角形的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)2
教學(xué)內(nèi)容：
人教版義務(wù)教育課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第80頁
教學(xué)目標(biāo)：
1. 使學(xué)生認(rèn)識(shí)什么樣的圖形叫三角形，知道三角形的特征和按角分類的方法，掌握三角形的特性。
2. 能夠識(shí)別銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，關(guān)知道它們?nèi)咧g的關(guān)系。
3. 滲透觀察比較、抽象概括和遷移推理等數(shù)學(xué)思維方法。培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)欣賞的意識(shí)，感受生活中數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)過程：
一、認(rèn)識(shí)三角形
1. 擺三角形
（1）（課件演示）老師給大家準(zhǔn)備了一些圖片，仔細(xì)觀察：看看這些事物中都有我們學(xué)過的哪些圖形？（欣賞兩遍）
�。ㄈ切�、圓形、梯形……）
這節(jié)課我們來重點(diǎn)研究三角形
板書：三角形的認(rèn)識(shí)
（2）（準(zhǔn)備小棒）現(xiàn)在想想三角形是什么樣子的？聽要求：請(qǐng)用手中的小棒快速地?cái)[一個(gè)三角形。（生動(dòng)手?jǐn)[三角形，同時(shí)老師在黑板上畫三角形）
2. 三角形的特性
�。�1）師拿出準(zhǔn)備好的`插接長(zhǎng)方形，問：這是什么圖形？
師拉動(dòng)長(zhǎng)方形，問：你發(fā)現(xiàn)了什么？
（長(zhǎng)方形變化了，說明它不穩(wěn)定）
（2）拉一拉剛才的三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。]有變化，說明三角形具有穩(wěn)定性）
板書：穩(wěn)定性
三角形的穩(wěn)定性是三角形的特性，在實(shí)際生活中有著非常廣泛的應(yīng)用，誰能說說日常生活中都有哪些地方運(yùn)用了三角形的穩(wěn)定性？
二、三角形的特征
1. 什么是三角形
剛才我們動(dòng)手?jǐn)[了三角形，還知道了三角形具有穩(wěn)定性，你認(rèn)識(shí)三角形了嗎？
出示：
手勢(shì)表示哪個(gè)是三角形？
根據(jù)剛才的學(xué)習(xí)誰能用一句話簡(jiǎn)單地說說什么是三角形？
�。ㄖ攸c(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生理解“圍成”）
板書：由三條線段圍成的圖形叫三角形
2. 三角形的各部分名稱
猜測(cè)：圍成三角形的每條線段叫什么？（邊）三角形一共有幾條邊？（3條邊）
每?jī)蓷l邊線段的交點(diǎn)叫什么？（頂點(diǎn)）三角形一共有幾個(gè)頂點(diǎn)？（3個(gè)頂點(diǎn)）
仔細(xì)觀察三角形除了有三條邊，三個(gè)頂點(diǎn)之外，還有什么？（3個(gè)角）
誰能說說三角形有什么特征？（三角形有3條邊，3個(gè)頂點(diǎn)，3個(gè)角）
生回答師板書。
三、三角形的分類
1. 分類
2. 剛才大家表現(xiàn)非常棒，積極動(dòng)腦思考，回答問題也非常積極，那現(xiàn)在看看大家的動(dòng)手能力和大家的合作能力怎么樣？
出示六種三角形
看要求：（課件演示）給這些三角形分類：
要求：
�。�1）給每類三角形取個(gè)名字。
（2）小組說說為什么這樣取名？
生運(yùn)用學(xué)具小組合作，老師巡回指導(dǎo)。
生匯報(bào)，師總結(jié)板書：
銳角三角形 1個(gè)？ 3個(gè)？
直角三角形 1個(gè)
鈍角三角形 1個(gè)
3、小游戲：
猜角游戲 師只露出一個(gè)角，生猜這是什么三角形？
說說什么是銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。
四、小結(jié)：通過這一節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)到了什么知識(shí)？
考考你：
選擇：
(1)由三條( )圍成的圖形叫三角形。
A直線 B射線 C線段
(2)( )的三角形叫銳角三角形。
A有一個(gè)角是銳角 B有兩個(gè)角是銳角 C有三個(gè)角是銳角
判斷：
(1) 有三條線段的圖形一定是三角形。
(2) 任何三角形里都有兩個(gè)銳角。
(3) 直角三角形中只有一個(gè)角是直角。
(4) 有位同學(xué)看到三角形中有一個(gè)銳角,就說這個(gè)三角形是銳角三角形。(
《三角形的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)3
教學(xué)內(nèi)容：教材第57-58頁，例1，練習(xí)十五第1題。
教學(xué)目標(biāo)：
1.在觀察、操作交流等活動(dòng)中，認(rèn)識(shí)三角形各部分名稱及三角形的含義。
2.探索理解三角形底、高含義，掌握畫三角形指定底邊上高的基本技能。
3.感受三角形與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：理解三角形的含義，認(rèn)識(shí)三角形的底和高。
教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)在三角形內(nèi)畫指定底邊上的高。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、三角尺等。
作業(yè)設(shè)計(jì)：
�。�1）畫一個(gè)底為3厘米，高為2厘米的三角形。
�。�2）畫一個(gè)底為3厘米，高為2厘米的平行四邊形。
�。�3）畫一個(gè)下底為4厘米，高為2厘米的等腰梯形。
三角形。如果梯形上底是3厘米、下底是5厘米，高是4厘米，那么三角形的底是______厘米、高是______厘米。
教學(xué)過程：
一、觀察圖片，找出三角形
1.在古今建筑中找尋三角形。
2.提問：你還在哪些地方見過三角形？
板書課題：認(rèn)識(shí)三角形
二、探究新知
（一）三角形的定義
動(dòng)手畫三角形
1.活動(dòng)要求：
�。�1）在作業(yè)紙上畫出一個(gè)三角形
�。�2）和同桌說一說，你是怎么畫的？
2.展示學(xué)生作品，讓學(xué)生自己說一說怎樣畫的？學(xué)生匯報(bào)，師在學(xué)生匯報(bào)時(shí)板演，畫三角形，引導(dǎo)學(xué)生說出“線段”、“連接”、“圍成”等。
3.學(xué)生嘗試說出三角形的定義。
4.判斷下面的圖形是三角形嗎？并說明理由。
1.認(rèn)識(shí)各部分名稱
a.邊：三條線段叫做三角形的邊
b.角：兩條邊的夾角叫做三角形的角
c.頂點(diǎn)：這個(gè)角上的頂點(diǎn)叫做三角形的頂點(diǎn)。
請(qǐng)學(xué)生找一找三角形有幾條邊，幾個(gè)角，幾個(gè)頂點(diǎn)？
2.給三角形起名字
為了表達(dá)方便，用任意的大寫字母表示三角形的三個(gè)頂點(diǎn)。例如：A、B、C，那它就叫作三角形ABC，可以記作△ABC 。
�。ㄈ┳灾魈骄咳切蔚母吆偷�
1.談話思考三角形是否有高和底。
2.自學(xué)第58頁的.相關(guān)知識(shí)。
3.自學(xué)要求：
�。�1）什么是三角形的高，什么是三角形的底？
�。�2）怎樣畫出三角形的高？
�。�3）頂點(diǎn)和對(duì)邊的認(rèn)識(shí)。
（找出相對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)和對(duì)邊兩個(gè)重合一條直角邊和頂點(diǎn)所對(duì)的邊重合，另一條直角邊和頂點(diǎn)重合）
注意：虛線、垂直符號(hào)、“高”和“底”。
（4）判斷圖中是三角形高的打“√”，不是的打“×”。
�。�5）想一想：三角形能畫出幾條高？
三、練習(xí)鞏固
1.教材第58頁做一做。
2.教材練習(xí)十五第1題。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課你有什么收獲？還有哪些疑惑？
板書設(shè)計(jì)：
認(rèn)識(shí)三角形
三角形：由3條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連）。
A
高
B
C
底
《三角形的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)4
教學(xué)內(nèi)容：
蘇教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)一年級(jí)（下冊(cè)）第43～45頁的例題和“想想做做”。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過把長(zhǎng)方形或正方形折、剪、拼等活動(dòng)，使學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)三角形和平行四邊形。
2、使學(xué)生能正確辨認(rèn)三角形和平行四邊形，初步知道三角形和平行四邊形在生活中的應(yīng)用。
3、使學(xué)生在折、剪、拼的活動(dòng)中，初步體會(huì)圖形的變換，進(jìn)一步積累認(rèn)識(shí)圖形的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念，增強(qiáng)合作意識(shí)，提高動(dòng)手操作的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)三角形和平行四邊形。
教、學(xué)具準(zhǔn)備：
教師，正方形紙、長(zhǎng)方形紙若干；剪刀一把；釘子板一塊；方格板一塊；小豬頭像一個(gè)；磁性白板和磁珠。
學(xué)生，釘子板一塊；正方形紙、長(zhǎng)方形紙各兩張；剪刀一把；水彩筆；課前收集的有關(guān)三角形和平行四邊形的圖形資料。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)置問題
二、實(shí)踐操作，獲取新知
1、動(dòng)手折、剪三角形。
�、抛寣W(xué)生拿出一張正方形紙。教師拿正方形紙，讓學(xué)生判斷對(duì)不對(duì)。
⑵提出要求：把這正方形紙對(duì)折一次，變成一模一樣的兩個(gè)部分。
�、侵该菔�。
讓不同折法的學(xué)生演示自己的折法，并說說分別折出了什么圖形。
在師生交流中揭示三角形的名稱。
學(xué)生動(dòng)手折一個(gè)三角形。
�、葎�(dòng)手剪三角形。
老師示范，學(xué)生剪
說一說，有什么發(fā)現(xiàn)？
這兩個(gè)三角形怎么樣？
老師送給學(xué)生一件禮物，打開，出現(xiàn)四個(gè)三角形，老師貼在黑板上。
⑸認(rèn)識(shí)三角形的一些變式圖形。
這些都是什么圖形？
2、動(dòng)手拼、擺平行四邊形。
�、乓笥脙蓚�(gè)一樣的三角形拼一拼，看看能拼出哪些圖形。學(xué)生擺。
⑵展示學(xué)生的成果。
5個(gè)學(xué)生展示擺的圖形。
學(xué)生采訪展示的學(xué)生，拼成了什么圖形：
小魚、蝴蝶、三角形、正方形、平行四邊形。
讓學(xué)生評(píng)價(jià)拼的怎樣？
根據(jù)學(xué)生的交流，揭示平行四邊形的名稱。
�、钦J(rèn)識(shí)平行四邊形的一些變式圖形。
三、穿插活動(dòng)，鞏固認(rèn)識(shí)
1、讓學(xué)生用肢體來表現(xiàn)三角形和平行四邊形。（鼓勵(lì)同桌或小組共同完成）
學(xué)生嘗試合作拼成平行四邊形，師生合作拼成三角形。
2、展示課前收集的三角形和平行四邊形。
房子頂上是三角形；
3．指導(dǎo)看書第43頁和44頁。
認(rèn)識(shí)紅領(lǐng)巾、路牌，認(rèn)識(shí)三角形。
認(rèn)識(shí)柵欄門、起重機(jī)、樓梯的截面，認(rèn)識(shí)平行四邊形。
用生活中的.例子進(jìn)一步豐富對(duì)三角形和平行四邊形的認(rèn)識(shí)，并要求選出一個(gè)最喜歡的圖形用水彩筆涂上顏色。
學(xué)生活動(dòng)。
四、練習(xí)
1、在釘子板上圍一個(gè)三角形和平行四邊形，學(xué)生獨(dú)立完成。
同桌交流，全般展示、評(píng)點(diǎn)正確和錯(cuò)誤的平行四邊形。把錯(cuò)誤的平行四邊形改圍正確。
學(xué)生再圍平行四邊形。
2、在方格紙上畫一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形，完成后展示、評(píng)點(diǎn)。
3、用一張長(zhǎng)方形紙折（剪）成兩個(gè)一樣的三角形。
4、用兩個(gè)一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形。
五、全課小節(jié)，板書課題。
《三角形的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)5
［設(shè)計(jì)思路］
這節(jié)課主要運(yùn)用動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方式，通過操作、討論、交流等活動(dòng)，使學(xué)生主動(dòng)地獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的技能，發(fā)展學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)。教學(xué)中加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際的聯(lián)系，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的價(jià)值，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力。設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)應(yīng)具有一定針對(duì)性、層次性、實(shí)踐性，以此鞏固三角形特征的認(rèn)識(shí)。
［教學(xué)目標(biāo)］
1、使學(xué)生聯(lián)系實(shí)際和利用生活經(jīng)驗(yàn)，通過觀察、操作、測(cè)量、等學(xué)習(xí)活動(dòng)認(rèn)識(shí)三角形的基本特征，知道三角形各部分的名稱，了解三角形的兩邊之和大于第三邊。
2、讓學(xué)生在由實(shí)物到圖形的抽象過程中，在探索圖形特征以及相關(guān)結(jié)論的過程中，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，鍛煉思維能力。
［教具、學(xué)具準(zhǔn)備］
學(xué)生準(zhǔn)備小棒若干根（包括10cm、6cm、5cm、4cm長(zhǎng)的小棒各一根），三角板，鐵絲。
［教學(xué)過程］
一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
1、（課件出示：如下圖）師：老師每天上班都要從學(xué)校先經(jīng)過加油站，再?gòu)募佑驼镜綄W(xué)校，有沒有更近一點(diǎn)的路呢？（從家直接去學(xué)校）
2、師：為什么從家直接去學(xué)校這條路最近呢？我們可以把這幾個(gè)地點(diǎn)和路線看成什么圖形呢？
3、談話：三角形是我們過去認(rèn)識(shí)的圖形，這里面還有很多數(shù)學(xué)問題，今天同學(xué)要通過動(dòng)手操作，自己來探索發(fā)現(xiàn)。（板書：三角形的認(rèn)識(shí)）
�。墼O(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的生活情境，提出問題引發(fā)學(xué)生深入思考，引起懸念，從而激起學(xué)生探索的愿望］
二、動(dòng)手操作、探索新知
（一）感知三角形
1、師：生活中你在哪些地方見到過三角形？課件演示生活中的一些三角形。
2、師：同學(xué)們?cè)谏钪姓页隽嗽S多三角形，你能想辦法自己做個(gè)三角形嗎？
學(xué)生操作，教師巡視指導(dǎo)
3、展示學(xué)生做出的各種三角形，并說說做的過程和方法（學(xué)生可能是用小棒擺，鐵絲圍，用紙折，用三角板畫……）
指名讓一名學(xué)生用小棒擺一個(gè)三角形，師故意撥動(dòng)小棒，使學(xué)生明白擺小棒時(shí)應(yīng)首尾相連。
4、師：同學(xué)們用自己的方法做出了不同的三角形，你們能自己畫一個(gè)三角形嗎？在課本第23頁的點(diǎn)子圖上自己畫一個(gè)三角形。
5、師在黑板上畫出三角形。
6、師：我們已經(jīng)做了三角形，又畫了三角形，你們知道三角形各部分的名稱嗎？自學(xué)課本第22頁下面的圖。
學(xué)生找出黑板上三角形的三條邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)。（師相機(jī)板書）
7、在自己畫出的三角形上，標(biāo)出各部分的名稱。
8、小結(jié)：三角形是有三條線段圍成的圖形，它有三條邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)。
�。墼O(shè)計(jì)意圖：通過讓學(xué)生自己動(dòng)手做三角形、畫三角形，并在學(xué)生擺小棒的過程中故意“搗亂”，讓學(xué)生體驗(yàn)到三角形是由三條線段圍成的`圖形，也為后面學(xué)生的活動(dòng)打好基礎(chǔ)；通過自學(xué)認(rèn)識(shí)三角形有三條邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)，逐步形成三角形的概念。］
�。ǘ└惺苋切稳龡l邊的關(guān)系
1、談話：剛才我們用小棒擺了三角形，如果任意給你們?nèi)“裟馨阉麄儑扇切螁�？（有的說“能”，有的說“不能”。）讓我們動(dòng)手實(shí)驗(yàn)一下吧！
小組活動(dòng)要求：
a、從四根中任意選三根（小棒的長(zhǎng)度分別為：10cm、6cm、5cm、4cm）
b、記錄所選三根小棒的長(zhǎng)度，看一看能否用選定的三根小棒圍成一個(gè)三角形。
c、小組討論有什么發(fā)現(xiàn)？
學(xué)生操作，教師巡視指導(dǎo)
2、展示和報(bào)告實(shí)驗(yàn)結(jié)果，說說選的哪三根小棒能圍成三角形，哪三根小棒不能圍成三角形。
3、說說能不能圍成三角形跟小棒的什么有關(guān)？（長(zhǎng)度）課件演示不能圍成三角形的兩種情況。
4、師：通過剛才的小組活動(dòng)，老師的演示，你有什么發(fā)現(xiàn)？
引導(dǎo)學(xué)生說出：當(dāng)兩根小棒的長(zhǎng)度之和等于或小于第三根時(shí)，就不能圍成一個(gè)三角形。
5、觀察能圍成的三角形的三條邊，看看有什么發(fā)現(xiàn)？
師生共同總結(jié)出：三角形兩條邊長(zhǎng)度的和大于第三條邊。
�。墼O(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生動(dòng)手操作、小組合作，讓學(xué)生自己在操作過程中感受三角形三條邊之間的關(guān)系；在交流中升華。培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力，真正體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改善，體現(xiàn)了以學(xué)生發(fā)展為本的新理念。］
三、變式練習(xí)、加深理解
1、回到課開始的關(guān)于“老師去學(xué)校”的生活情境，現(xiàn)在可以說說什么從家直接去學(xué)校這條路近呢？
2、判斷下面的線段能不能圍成三角形？（“想想做做”第二題）
2厘米、4厘米、6厘米
5厘米、2厘米、5厘米
6厘米、2厘米、5厘米
總結(jié)竅門：只要看較短的兩邊之和大于第三邊就能判斷能否圍成三角形。
3、把一根14厘米長(zhǎng)的吸管剪成三段，用線串成一個(gè)三角形，能做多少個(gè)？如果每小段剪成整厘米長(zhǎng)，能剪幾個(gè)？
［設(shè)計(jì)意圖：三個(gè)練習(xí)設(shè)計(jì)體現(xiàn)了一定的層次性，第一個(gè)練習(xí)前后呼應(yīng)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活，又用于生活；第二個(gè)練習(xí)旨在讓學(xué)生學(xué)以致用，并總結(jié)出竅門；第三個(gè)練習(xí)有一定難度，拓展學(xué)生的思維，使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展，體現(xiàn)了“下要保底，上不封頂”的教學(xué)思想。
四、總結(jié)延伸
1、 師：這節(jié)課你對(duì)三角形有了什么新的認(rèn)識(shí)？你有那些收獲？
2、（課件演示）搖晃的椅子加了一根木棒就穩(wěn)了，艾非爾鐵塔高一千多米，這么多年依然雄偉壯觀……這到底什么原因呢？其實(shí)這就跟三角形一個(gè)重要的特征有關(guān)，有興趣的同學(xué)課后可以去查查資料研究研究。
《三角形的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)6
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過動(dòng)手操作和觀察比較，體會(huì)三角形的本質(zhì)特征，理解三角形的含義，認(rèn)識(shí)三角形各部分的名稱，了解三角形的特性。認(rèn)識(shí)三角形高和底的含義，會(huì)在三角形內(nèi)畫高。
2.通過實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生知道三角形的穩(wěn)定性及其在生活中的應(yīng)用。
3.在觀察、操作等活動(dòng)中,發(fā)展觀察操作能力和比較、抽象、概括等思維能力。
教學(xué)重點(diǎn)：三角形的概念，感知穩(wěn)定性
教學(xué)難點(diǎn)：高的畫法和意義
教學(xué)過程：
一、三角形的概念
1、在畫中建立概念
其實(shí)三角形大家并不陌生，現(xiàn)在請(qǐng)你把心目中的三角形畫下來。
展示作品。
2、交流中完善概念
三條線段怎樣畫才會(huì)是三角形？
由3條線段圍成（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連）的圖形叫做三角形。
3、延伸中強(qiáng)化概念
不在一條線上的三個(gè)點(diǎn)就能確定一個(gè)三角形。
4、介紹各部分名稱
二、三角形的穩(wěn)定性
1、設(shè)疑
為什么要把籬笆圍成這種形狀？
2、操作
圍一圍、拉一拉、比一比小結(jié)：當(dāng)三角形的三條邊長(zhǎng)確定后，三角形的形狀和大小也就確定了，所以在拉的時(shí)候，三角形才不會(huì)變形，這就是三角形的穩(wěn)定性。
3、欣賞
三、三角形的高
1、初認(rèn)高
回憶點(diǎn)到直線的垂直線段。
其實(shí)在三角形中，像這樣，從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊所作的.垂直線段就是三角形的高，這條對(duì)邊叫做三角形的底。
2、再識(shí)高
移動(dòng)頂點(diǎn)，找高。
旋轉(zhuǎn)三角形，辨高。小結(jié)：只要是從頂點(diǎn)向?qū)呑龅拇怪本�段就是三角形的高。
三角形還有其他高嗎？
3、畫高
�、� 畫AB邊上的高。
展示學(xué)生作品。
畫高時(shí)，有什么需要注意的地方？小結(jié)：看來我們的高不僅要垂直、要從頂點(diǎn)出發(fā)，還要注意所畫的高與底要對(duì)應(yīng)。
② 再畫出AC邊上的高。
③ 在指定底上畫高。
四、課堂總結(jié)
《三角形的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)7
［教材簡(jiǎn)析］
這節(jié)課教學(xué)三角形和平行四邊形的認(rèn)識(shí)，為以后學(xué)習(xí)這兩種圖形的特征打基礎(chǔ)。雖然學(xué)生在生活中能看到一些有三角形面或平行四邊形面的物體，但不太多，所以教材沒采用觀察物體的面再抽象出圖形的方式引入。教材通過折正方形紙教學(xué)三角形，通過拼兩個(gè)一樣的三角形教學(xué)平行四邊形。這樣讓學(xué)生在操作活動(dòng)中自己“制造”出要認(rèn)識(shí)的圖形，可以激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，感知圖形之間的變換和聯(lián)系。在認(rèn)識(shí)一種圖形后，介紹它在生活中的應(yīng)用，可以更具體更全面地感知這些圖形的形狀。
“想想做做”前兩題分別在釘子板上圍、在方格紙上畫三角形和平行四邊形，幫助學(xué)生進(jìn)一步直觀認(rèn)識(shí)這兩種圖形。后三題是折圖形、拼圖形，可以培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力，發(fā)展空間想像能力。后三題都有較大的開放程度，對(duì)發(fā)展學(xué)生的思維、激發(fā)學(xué)習(xí)興趣和培養(yǎng)個(gè)性都十分有利。
�。劢虒W(xué)目標(biāo)］
1．通過把長(zhǎng)方形或正方形折、剪、拼等活動(dòng)，直觀認(rèn)識(shí)三角形和平行四邊形。
2．知道三角形、平行四邊形的名稱，并能識(shí)別這些圖形，初步知道這些圖形在日常生活中的應(yīng)用。
3．在折圖形、剪圖形、拼圖形等活動(dòng)中，使學(xué)生體會(huì)圖形的變換，發(fā)展對(duì)圖形的空間想像能力。
4．在學(xué)習(xí)活動(dòng)中積累對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)與同學(xué)的交往、合作的意識(shí)。
�。劢虒W(xué)過程］
一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入
談話：小朋友，你們玩過走迷宮嗎？喜不喜歡玩？今天老師也帶來了一張迷宮圖（投影顯示迷宮圖），讓大家一起來玩一玩。題目要求是把這只小白兔安全送回幾何城堡，不過在送回的路上還要過蔬菜老師一關(guān)和茄子老師一關(guān)，你們有沒有信心闖過去？現(xiàn)在就讓我們出發(fā)。（出示兔子舞的音樂）學(xué)生跟著音樂做動(dòng)作。
二、認(rèn)識(shí)三角形
1．談話：走著走著，從幾何城堡中飄出了一張正方形的紙。
你能用正方形的紙對(duì)折成一樣的兩部分嗎？（學(xué)生操作，教師巡視。）
2．談話：哪一個(gè)小朋友愿意上來說說你是怎樣折的？
�。�1）指名上來演示折出的兩個(gè)長(zhǎng)方形，同時(shí)電腦演示。讓這樣折的`小朋友舉手。
（2）指名上來演示折出的兩個(gè)三角形。
談話：其他小朋友們也愿意這樣來折一折嗎？試試看。這次我們把這張正方形紙折成兩個(gè)完成一樣的……（電腦演示并板書：三角形）
3．談話：小朋友已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形，那誰能說一說，在生活中，你還見到過哪些三角形？
4．談話：小朋友們知道的可真多呀!其實(shí)在我們生活中，像紅領(lǐng)巾、三角形小旗、三角板、馬路上的路標(biāo)（電腦演示），它們也都是三角形，三角形有這樣的（指著銳角三角形），還有這樣的（指著直角三角形），還有這樣的（指著鈍角三角形），這些都可以叫它三角形。（電腦演示：從實(shí)物到圖形）
5．談話：小朋友們剛才自信、響亮的回答把我們的老朋友釘子板給叫醒了。釘子板說：小朋友你能在我的身上圍出一個(gè)三角形來嗎？試著用橡皮筋圍圍看。（學(xué)生操作）
6．談話：誰愿意把你圍的三角形給大家來看一看。（指著幾個(gè)學(xué)生圍的不同形狀的三角形）小朋友們看，他們圍的是三角形嗎？再圍一個(gè)和你剛才圍的不一樣的三角形。（圍完以后，可以給你小組內(nèi)的小朋友看一看，讓小朋友自己來評(píng)一評(píng)。）
7．談話：小朋友們用靈巧的小手在釘子板上圍出了各種各樣的三角形，還能用彩筆在格子紙上畫出一個(gè)自己最喜歡的三角形嗎？請(qǐng)小朋友拿出你們桌上的格子紙，開始畫吧!請(qǐng)把你畫好的三角形高高舉起來，讓大家看看。那你能再畫一個(gè)和剛才不一樣的三角形嗎？畫好了給小組內(nèi)的小朋友看一下。?
8．談話：蔬菜老師又拿出了一張長(zhǎng)方形的紙說：“小朋友，你能用這張長(zhǎng)方形的紙折出兩個(gè)完全一樣的三角形嗎？如果能折出就能闖過我這一關(guān)了�！保娔X演示）學(xué)生操作，指名演示。
三、認(rèn)識(shí)平行四邊形
1．談話：過了第一關(guān)，跟著小白兔跳啊跳啊，碰到了茄子老師，茄子老師把剛才小朋友折的兩個(gè)三角形剪了下來，你能用這兩個(gè)完全一樣的三角形拼出幾種圖形來嗎？
�。�1）每小組有兩套三角形。要求：兩人合作，拼出兩個(gè)不一樣的圖形。（可能拼出：長(zhǎng)方形、三角形、平行四邊形）
（2）談話：拼出的這種圖形（指著平行四邊形）你們認(rèn)識(shí)嗎？叫什么？（板書：平行四邊形）你能不能再說一說叫什么？誰知道它的名字了？知道它名字的小朋友一起說一說。
�。�3）其他小朋友能用你剛才的兩個(gè)三角形也來拼一拼這種圖形嗎？讓學(xué)生都拼出平行四邊形。
2．找平行四邊形。
談話：走著走著，小白兔又頑皮起來了，瞧!它跳過籬笆，滑下樓梯，鉆過鐵門。（電腦演示）
�。�1）出示樓梯圖，提問：樓梯上有我們剛才認(rèn)識(shí)的平行四邊形嗎？誰來指一指？（電腦演示有單個(gè)的，有幾個(gè)拼成的。）
�。�2）再找出籬笆、吊籠、鐵門上的平行四邊形。（電腦演示）
�。�3）讓學(xué)生在剛才的圖畫上選一個(gè)平行四邊形涂上顏色。
3．除了這些物體上有平行四邊形以外，你在生活中還見過平行四邊形嗎？
4．談話：釘子板老爺爺又發(fā)話了：小朋友會(huì)用橡皮筋在我身上圍三角形，那你能不能用橡皮筋再圍一個(gè)平行四邊形呢？（學(xué)生操作）?
�。�1）誰愿意把你圍的平行四邊形給大家看看？選擇幾種上來展示一下。
�。�2）問：你們是怎樣圍的？（指名回答）
（3）小組里的小朋友互相檢查。如果有同學(xué)沒有圍對(duì)，幫他改正過來。
5．談話：在格子紙上能畫一個(gè)與剛才圍的不一樣的平行四邊形嗎？（學(xué)生操作，教師巡視作指導(dǎo)。）
四、鞏固練習(xí)，拓展提高
談話：在不知不覺中，我們又闖過了第二關(guān)，繼續(xù)向前出發(fā)，終于把小白兔安全送回了幾何城堡。在送回的路上我們不僅認(rèn)識(shí)了三角形，還認(rèn)識(shí)了平行四邊形。（完成板書）
1．完成“想想做做”第4題。
小組合作拼圖形，拼好后在班內(nèi)展示。
2．完成“想想做做”第5題。
小組合作完成，把各組拼好的圖形在班內(nèi)展示。
�。墼O(shè)計(jì)意圖］
1．倡導(dǎo)合作交流的學(xué)習(xí)方式。整節(jié)課以“小組活動(dòng)”為主線，讓學(xué)生在小組或班內(nèi)操作展示、交流，在合作學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)相互幫助，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)互補(bǔ)，增強(qiáng)合作精神，提高交流能力。
2．注意發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
學(xué)生生活的世界和所接觸的事物大都與圖形和空間有關(guān)，良好的空間觀念是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要內(nèi)涵。本節(jié)課從正方形紙對(duì)折成一樣的兩部分引出三角形，再?gòu)膬蓚�(gè)一樣的三角形拼成的圖形中引出平行四邊形。整節(jié)課中教師安排了大量的實(shí)際操作活動(dòng)，讓學(xué)生充分感知。如用橡皮筋在釘子板上圍圖形，在方格紙上畫圖形，尋找觀察實(shí)際生活中的有關(guān)圖形等，還通過折、剪、拼進(jìn)行圖形的相互轉(zhuǎn)化。使學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)的同時(shí)，形成和發(fā)展了空間觀念。
3．密切數(shù)學(xué)與生活實(shí)際的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)。
教師注意引導(dǎo)學(xué)生到生活中去找三角形和平行四邊形，使學(xué)生更直觀、更全面地感知這兩種圖形的形狀，并增強(qiáng)對(duì)幾何圖形源于生活的認(rèn)識(shí)。
《三角形的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)8
教材分析：
本單元內(nèi)內(nèi)容是學(xué)生在學(xué)習(xí)了角、初步認(rèn)識(shí)三角形的基礎(chǔ)上安排的系統(tǒng)研究三角形特征的知識(shí)。本課教學(xué)內(nèi)容為第一課時(shí)，教材安排了兩個(gè)例題：例1通過讓學(xué)生從現(xiàn)實(shí)背景中找出三角形來初步感知，例2著重讓學(xué)生通過操作活動(dòng)去體驗(yàn)和了解三角形的兩邊之和大于第三邊的特征，例2的內(nèi)容是課程標(biāo)準(zhǔn)新增加的內(nèi)容。教材在編排上注重了與學(xué)生生活的聯(lián)系，注重了學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，不是把知識(shí)簡(jiǎn)單地呈現(xiàn)給學(xué)生，而是讓學(xué)生在豐富的實(shí)踐活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)現(xiàn)象、研究原因、探索規(guī)律，充分體現(xiàn)了讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中自主發(fā)現(xiàn)和主動(dòng)建構(gòu)的特點(diǎn)。
教學(xué)思路：
“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流”是新課程倡導(dǎo)的學(xué)生學(xué)習(xí)的重要方式。在本課教學(xué)中，我力主讓學(xué)生從生活中熟悉的物體去感知三角形，在充分的操作活動(dòng)中去體驗(yàn)、感悟，經(jīng)歷探索知識(shí)形成的全過程，以外在的動(dòng)，促進(jìn)他們思維內(nèi)在的動(dòng)，促使學(xué)生主動(dòng)構(gòu)建知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生探索數(shù)學(xué)問題的能力，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。在練習(xí)設(shè)計(jì)上除了課本習(xí)題外，作了適當(dāng)補(bǔ)充，為學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生提供了一個(gè)自主探究的空間，使他們探索數(shù)學(xué)問題的能力得到提升。
教學(xué)目標(biāo)：
1、引導(dǎo)學(xué)生在通過觀察、操作、實(shí)驗(yàn)等學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，感受并發(fā)現(xiàn)三角形的有關(guān)特征，了解三角形兩邊之和大于第三邊。
2、在經(jīng)歷充分的 探索過程中，提高學(xué)生的觀察能力、推理能力，發(fā)展空間觀念。
3、使學(xué)生體會(huì)三角形在日常生活中的普遍性，通過學(xué)習(xí)進(jìn)一步激發(fā)其學(xué)習(xí)的興趣好積極性。
教學(xué)重點(diǎn)：
認(rèn)識(shí)三角形的基本特征，知道三角形兩邊之和大于第三邊。
教學(xué)難點(diǎn)：
探究三角形兩邊之和大于第三邊。
教學(xué)準(zhǔn)備：
學(xué)生每人準(zhǔn)備小棒若干，4厘米、5厘米、6厘米、10厘米的彩色紙條各一根（顏色同課本），教學(xué)課件。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
1、談話：江陰長(zhǎng)江大橋是我們泰州市在長(zhǎng)江上架設(shè)的.第一座大橋，是泰州人的驕傲，同學(xué)們見過嗎？（出示江陰長(zhǎng)江大橋圖片）
師：觀察一下，你能在這座大橋上找到我們熟悉的圖形嗎？
板書：三角形
【設(shè)計(jì)意圖】：由課本插圖改為學(xué)生熟悉的江陰長(zhǎng)江大橋引入，使學(xué)生感到親切，能激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。
2、尋找生活中的三角形。
學(xué)生舉例說一說生活中見到的三角形。
教師課件展示：紅領(lǐng)巾、三角尺、交通指示牌、房屋等含有三角形物體的圖片。
【設(shè)計(jì)意圖】：從生活中豐富的三角形物體的圖片，使學(xué)生從整體上進(jìn)一步感知三角形，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，喚起他們主動(dòng)探究的欲望。
二、動(dòng)手操作，感悟特征
1、做三角形，初步形成概念。
⑴師：三角形是我們非常熟悉的一種圖形，你能用自己手中的材料做一個(gè)三角形嗎？
學(xué)生動(dòng)手操作，小組交流，全班展示。
⑵學(xué)生可能出現(xiàn)的方法：
①用三根小棒擺成一個(gè)三角形。
�、谠卺斪影迳蠂扇切�。
�、塾萌前瀹嬕粋�(gè)三角形。
�、茉诜礁裆袭嬕粋�(gè)三角形。
分別指名學(xué)生展示自己制作的三角形，并要求其說說自己的想法。
【設(shè)計(jì)意圖】：不同的學(xué)生由于生活經(jīng)驗(yàn)的不同，呈現(xiàn)出來的三角形的形狀、大小、位置也不一樣，這一環(huán)節(jié)重點(diǎn)讓學(xué)生在交流時(shí)分析各種做法的共同點(diǎn)，初步感知三角形的特征。
�、怯懻摚撼鍪拘“魯[的三角形：
這樣的圖形是三角形嗎？為什么？學(xué)生討論教師將圖形移動(dòng)。
【設(shè)計(jì)意圖】：學(xué)生對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)停留在較膚淺的層面上，他們有時(shí)會(huì)把類似于三角形的圖形當(dāng)作三角形，通過這個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，三角形是由三長(zhǎng)線圍成的這一重要特征。
2、認(rèn)識(shí)三角形各部分名稱。
教師出示手中的小棒，我們用小棒圍成一個(gè)三角形時(shí)，實(shí)際上是把這根小棒看成一條什么？（線段）
圍成一個(gè)三角形，需要幾條線段？（板書：3條）
師：我們把這三條線段叫做三角形的邊。（板書：邊）
問：三角形除了邊，還有什么？
學(xué)生討論、交流。
教師小結(jié)并板書：三條邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)。
3、畫三角形。
�、艑W(xué)生在作業(yè)本上畫一個(gè)三角形，同桌互相說一說三角形的邊、角、頂角。
�、圃邳c(diǎn)子圖上畫兩個(gè)三角形，（課本想想做做第1題）
學(xué)生畫好后，再指名說三角形的特征。
【設(shè)計(jì)意圖】：學(xué)生在“做三角形、畫三角形、比較三角形”等活動(dòng)中逐步由具體到抽象，由生活到數(shù)學(xué)，初步實(shí)現(xiàn)了三角形的概念的主動(dòng)建構(gòu)。
三、合作探究，深入探索。
1、疑問引入
師：通過剛才的活動(dòng)，我們知道了三角形是三條線段圍成的，現(xiàn)在給你任意三根小棒，你能圍成三角形嗎？
學(xué)生自由討論、交流。
師：能，還是不能，我們用什么辦法來解決呢？
板書：實(shí)驗(yàn)
【設(shè)計(jì)意圖】：數(shù)學(xué)猜想是探索數(shù)學(xué)規(guī)律或本質(zhì)時(shí)的一種策略，當(dāng)學(xué)生基本認(rèn)識(shí)了三角形的特征后，教師提出這個(gè)猜想的話題，激發(fā)了學(xué)生對(duì)正確結(jié)果的渴望，從而水到渠成地進(jìn)入下一步學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)——小組實(shí)驗(yàn)。
2、合作探究
⑴學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的信封，拿出4厘米、5厘米、6厘米、10厘米的彩色紙條各一根。
⑵出示表格
選 用 小 棒 情 況
能否圍成三角形
10厘米（紅）
6厘米（黃）
5厘米（綠）
4厘米（藍(lán)）
能
否
注：請(qǐng)?jiān)诒砀裰杏谩啊獭北硎尽?/p>
你發(fā)現(xiàn)了什么？
�、菍W(xué)生分小組實(shí)驗(yàn)，并填寫表格，組織匯報(bào)。
�、冉處熡靡曨l展示臺(tái)展示，學(xué)生填寫的實(shí)驗(yàn)記錄表。
師：我們先來看選哪幾根小棒不能圍成三角形？
教師根據(jù)學(xué)生的討論，分別用電腦演示：
A ： 10、4、5 B : 10、6、4
研究：這兩組數(shù)據(jù)都不能圍成三角形，你有什么發(fā)現(xiàn)？
板書：4+5＜10 6+4＝10
小結(jié)：兩邊之和小于第三邊，不能圍成三角形。
兩邊之和等于第三邊，不能圍成三角形。
師：哪幾根小棒能圍成三角形？
板書：5、6、10 4、5、6
觀察一下，你又有什么發(fā)現(xiàn)？
將上述板書補(bǔ)充為：
5+6＞10 4+5＞6
小結(jié)：兩邊之和大于第三邊能圍成三角形。
【設(shè)計(jì)意圖】：學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證自己的猜想，在交流中碰撞思維，引發(fā)思考，經(jīng)歷了發(fā)現(xiàn)問題、合作探究，解決問題主動(dòng)獲取的過程，學(xué)生的主體作用得到充分的發(fā)揮。
�、捎懻摚涸�10、4、5和10、6、4這兩組數(shù)據(jù)中，
10+4＞5 10+6＞4
10+5＞4 10+4＞6
都有符合兩邊之和大于第三邊的條件，為什么它們不能圍成三角形呢？
學(xué)生再次討論、交流。
�、室龑�(dǎo)小結(jié)：三角形任意兩邊的長(zhǎng)度之和大于第三邊。
，三角形的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)2
�、藘�(yōu)化判斷：
長(zhǎng)邊+短邊＞中邊 長(zhǎng)邊+中邊＞短邊 短邊+中邊＞長(zhǎng)邊
問題：只要算一次就能判斷出能否圍成三角形，你認(rèn)為該選哪個(gè)？為什么？
結(jié)論：短邊之和大于長(zhǎng)邊，就能圍成三角形。
【設(shè)計(jì)意圖】：教材中的結(jié)論是“三角形兩條邊長(zhǎng)度之和大于第三邊�！睂W(xué)生對(duì)于這個(gè)概念的理解還是比較困難的。通過上述環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)，使學(xué)生進(jìn)一步明確：必須是任意兩邊長(zhǎng)度之和大于第三邊才能圍成三角形，同時(shí)在實(shí)際判斷中，只要判斷“短邊之和大于長(zhǎng)邊”這一次就行了。這樣，優(yōu)化了學(xué)生的判斷方法，提高了他們的思維能力和解決問題的能力。
驗(yàn)證：同學(xué)們量一量自己剛才所畫的三角形的三條邊的長(zhǎng)度，再算一算，看看兩條短邊之和是否大于長(zhǎng)邊？
四、解決問題，發(fā)展新知。
1、下面哪幾組中的三條線段可以圍成一個(gè)三角形？為什么？
2cm 5cm 6cm
4cm 2cm 2cm
5cm 5cm 5cm
補(bǔ)充問題：用一個(gè)算式來表示能還是不能。
想一想：第二個(gè)圍成的三角形的形狀有什么特點(diǎn)？
【設(shè)計(jì)意圖】：充分挖掘教材資源，提升練習(xí)層次，既鞏固了新知，又拓展了學(xué)生的思維。
2、課本“想想做做第3題”。
要求學(xué)生解釋理由。
3、玩一玩：用三根小棒圍成一個(gè)三角形，其中兩根小棒長(zhǎng)度分別是10厘米和6厘米，那么第三根小棒的長(zhǎng)度是多少？你認(rèn)為第三根小棒可以有多少種情況？
學(xué)生小組合作探究。
結(jié)論：第三根小棒的長(zhǎng)度在4厘米與16厘米之間，如果不確定是整厘米數(shù)的話，它有無數(shù)種可能。
【設(shè)計(jì)意圖】：這是一道開放題，既復(fù)習(xí)了今天所學(xué)內(nèi)容，又為學(xué)生，尤其是學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生提供了一個(gè)自己探究的空間，使他們探索數(shù)學(xué)問題的能力得到提升。
五、課內(nèi)總結(jié)，內(nèi)化新知。
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你知道了哪些知識(shí)？
你是通過哪些方法獲得這些知識(shí)的？
《三角形的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)9
教學(xué)內(nèi)容：
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書江蘇（國(guó)標(biāo)）四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第22——24頁《三角形的認(rèn)識(shí)》
教學(xué)目標(biāo)：
1．讓學(xué)生在觀察、操作和交流等活動(dòng)中，經(jīng)歷三角形的認(rèn)識(shí)過程，并認(rèn)識(shí)三角形各部分名稱。
2．明白三角形三條邊的長(zhǎng)度關(guān)系，感受到三角形兩邊之和大于第三邊。
3．感受三角形的底和高，并能正確測(cè)量底和高。
4．體驗(yàn)三角形的穩(wěn)定性在生活中的廣泛應(yīng)用，感受幾何圖形與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解三角形的特性；掌握三角形三邊關(guān)系定理。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解三角形高和底的含義，會(huì)在三角形內(nèi)測(cè)量底和高。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件、長(zhǎng)方形、正方形、三角形學(xué)具、小棒、釘子板、直尺、三角形
教學(xué)過程：
一、聯(lián)系實(shí)際，引出課題感知三角形
1．出示一條紅領(lǐng)巾讓學(xué)生說說有什么特征？
(是三角形，有三條邊，三個(gè)角)
教師小結(jié)：同學(xué)們說得都對(duì)紅領(lǐng)巾的形狀就是三角形。今天我們就一起來學(xué)習(xí)三角形，認(rèn)識(shí)三角形的基本特征。
2．學(xué)生匯報(bào)交流自己收集到的有關(guān)三角形信息。
3．教師展示三角形在生活中應(yīng)用的圖片。
談話引出課題：“你想學(xué)習(xí)有關(guān)三角形的什么知識(shí)呢？（板書課題：三角形的認(rèn)識(shí)。）
二、動(dòng)手操作，探索新知
1．動(dòng)手制作三角形，概括三角形定義。
�。�1）學(xué)生利用老師提供的材料動(dòng)手操作，選擇自己喜歡的方式做一個(gè)三角形。（制作材料：小棒、釘子板、直尺、三角板。）
�。�2）學(xué)生展示交流制作的三角形，并說說自己是怎么做的。
（3）觀察思考：這些三角形有什么相同地方？
�。�4）認(rèn)識(shí)三角形組成，初步概括三角形定義。
�。�5）教師出示有關(guān)圖形，引起學(xué)生質(zhì)疑，通過學(xué)生思考討論，正確概括出三角形定義。
歸納并板書：
相同點(diǎn)：都有有三條邊，三個(gè)角，三個(gè)頂點(diǎn)。
不同點(diǎn)：角的大小不相同，邊的長(zhǎng)短不相等。
�。�6）完成“想想做做”1，學(xué)生畫好后，說說三角形的特征。
2.教學(xué)例題。
（1）任意選三根小棒能圍成一個(gè)三角形嗎？
學(xué)生先猜。
教師：光猜可不行，知識(shí)是科學(xué),咱們來動(dòng)手圍一圍。
學(xué)生動(dòng)手圍，集體交流：有的能圍成，有的不能圍成。
教師請(qǐng)能圍成和不能圍成的同學(xué)分別上來展示一下。
同時(shí)板貼：能圍成三角形不能圍成三角形
教師小結(jié)：隨意的給你三根小棒，有的時(shí)候能圍成一個(gè)三角形，有的時(shí)候不能圍成一個(gè)三角形�？磥硌剑蹅兛紤]問題的時(shí)候要全面、周到。
提出問題：那么,能圍還是不能圍,跟三角形的什么有關(guān)系呢?
引導(dǎo)學(xué)生明白:跟三角形的邊有關(guān)系。
教師：對(duì)，三角形的.邊有什么樣的關(guān)系呢？
�。�2）．動(dòng)手操作。
電腦出示：現(xiàn)有兩根小棒，一根長(zhǎng)4厘米，一根長(zhǎng)6厘米，再配一根多長(zhǎng)的小棒，就能圍成一個(gè)三角形？
教師說明操作要求，學(xué)生活動(dòng)，教師巡視指導(dǎo)。
教師：下面就請(qǐng)同學(xué)們來匯報(bào)一下你的操作結(jié)果。
請(qǐng)不同的學(xué)生匯報(bào)，教師及時(shí)點(diǎn)評(píng)。
[設(shè)計(jì)意圖：既然已經(jīng)知道能否圍成一個(gè)三角形，與三角形的邊有關(guān)系，所以教師先給出學(xué)生兩根6厘米和4厘米的小棒，讓學(xué)生通過動(dòng)手操作得到，當(dāng)?shù)谌吺菐桌迕椎臅r(shí)候能圍成三角形，直觀明了，為后面的探究打好基礎(chǔ)。]
�。�3）.集體探究。
第一層次：發(fā)現(xiàn)不能圍成的原因。
①教師:同學(xué)們通過動(dòng)手實(shí)踐,發(fā)現(xiàn)１厘米的小棒不能圍,確定嗎？咱們?cè)賮眚?yàn)證一下。
課件演示：當(dāng)三根小棒分別是1厘米、4厘米和6厘米的時(shí)候，圍不成三角形。
教師：為什么圍不成？你會(huì)用一個(gè)數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出它們的關(guān)系嗎？
引導(dǎo)學(xué)生得出：1+4<6，所以圍不成。
②教師：下面我們?cè)賮眚?yàn)證一下2厘米。課件演示。
教師：你發(fā)現(xiàn)了什么？會(huì)用一個(gè)數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出它們的關(guān)系嗎？
引導(dǎo)學(xué)生說出：2+4=6，所以不能圍。
板書（補(bǔ)上小于等于號(hào)）：兩邊之和≤第三邊不能圍成三角形
[設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生已經(jīng)有了操作的初步體驗(yàn)，但是不能圍成的原因是什么，卻還沒有發(fā)現(xiàn)。這里，通過課件直觀、生動(dòng)的演示和教師及時(shí)的啟發(fā)、點(diǎn)撥，學(xué)生便會(huì)很快的發(fā)現(xiàn)不能圍成三角形的原因了。]
第二個(gè)層次：猜想，初步得出三角形邊的性質(zhì)。
教師：兩邊之和小于或者等于第三邊，不能圍成三角形。同學(xué)們猜想一下，什么情況下能圍成三角形呢？
學(xué)生猜出：兩邊之和大于第三邊。
板貼：兩邊之和＞第三邊能圍成三角形？
同時(shí)，教師在旁邊畫上“？”
初步驗(yàn)證猜想：
教師：這個(gè)猜想對(duì)不對(duì)呢？這需要進(jìn)行驗(yàn)證。看看這些能圍成三角形的邊，是不是具備這樣的關(guān)系？
教師指著3厘米，問：當(dāng)?shù)谌“羰?厘米的時(shí)候，誰能來說一說？
同時(shí)課件進(jìn)行演示，得出：3+4>6。課件演示。
教師點(diǎn)擊：那么下面就依次類推了。課件依次出現(xiàn)算式：4+4>65+4>66+4>67+4>68+4>69+4>610+4>6
[設(shè)計(jì)意圖：由于有了“兩邊之和≤第三邊，不能圍成三角形”這個(gè)結(jié)論作基礎(chǔ)，學(xué)生會(huì)自然而然地想到當(dāng)“兩邊之和大于第三邊”的時(shí)候就能圍成三角形。這時(shí)教師及時(shí)說明，這只是猜想，要經(jīng)過驗(yàn)證才能判斷它是否正確。]
第三個(gè)層次：引發(fā)矛盾，突破難點(diǎn)。
教師指著表格，質(zhì)疑：你們有沒有發(fā)現(xiàn)問題��？咱們?cè)趧?dòng)手操作的時(shí)候得出10厘米不能圍，可是10+4>6呀，這符合我們剛剛得出的結(jié)論啊？
《三角形的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)10
教學(xué)設(shè)計(jì)綜述
1、基本說明
●學(xué)科領(lǐng)域：數(shù)學(xué)，并涉及勞技、語文、美術(shù)、信息技術(shù)教育
●智能領(lǐng)域：語言、數(shù)學(xué)邏輯、視覺空間、身體運(yùn)動(dòng)、人際溝通
●適用年級(jí)：小學(xué)三年級(jí)第一學(xué)期（實(shí)驗(yàn)教材）
●所需時(shí)間：1課時(shí)
2、理念概述
通過運(yùn)用多元智能理論指導(dǎo)日常教學(xué)，促進(jìn)每一個(gè)孩子的發(fā)展，一直是我校的教研特色。本學(xué)期使用的上海市數(shù)學(xué)二期課改實(shí)驗(yàn)教材，實(shí)際是對(duì)數(shù)學(xué)教師教學(xué)技能的考驗(yàn)和磨煉。如何用好這本教材，領(lǐng)會(huì)新教材的意圖并在課堂教學(xué)中進(jìn)行體現(xiàn)，要通過不斷的鉆研。在“幾何小實(shí)踐”這個(gè)單元中，涉及了“三角形分類”的知識(shí)。選擇這個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，并在設(shè)計(jì)時(shí)融入了多元智能理念和信息技術(shù)的支持作用，與單純的數(shù)學(xué)知識(shí)講授相區(qū)別。通過設(shè)計(jì)豐富、多樣的智能學(xué)習(xí)活動(dòng)，充分調(diào)動(dòng)、發(fā)揮和培養(yǎng)學(xué)生各方面的智能潛力，同時(shí)，利用信息技術(shù)對(duì)知識(shí)點(diǎn)的探究結(jié)果用演示文稿來呈現(xiàn)，加深學(xué)生對(duì)三角形分類的認(rèn)識(shí)。通過動(dòng)手、判斷、辯論、再次討論、得出結(jié)論、再次動(dòng)手操作的一系列環(huán)節(jié)，使學(xué)生在反復(fù)體驗(yàn)的過程中形成對(duì)三角形按邊分類的正確、完整的'概念，使得他們的智能水平在平常的學(xué)習(xí)中得到潛移默化的提升。
3、教學(xué)目標(biāo)
�。�1）使學(xué)生能按邊之間的關(guān)系給三角形分類并用信息技術(shù)進(jìn)行匯報(bào)。
�。�2）通過動(dòng)手折疊，探索等腰、等邊三角形的性質(zhì)。
�。�3）通過探究與活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、比較和概括的能力。
�。�4）通過引導(dǎo)學(xué)生自主探索、動(dòng)手操作，培養(yǎng)學(xué)生初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。
�。�5）培養(yǎng)學(xué)生的多元智能發(fā)展（注：這是貫穿我們?nèi)粘W(xué)科教學(xué)的長(zhǎng)遠(yuǎn)目標(biāo)）。
對(duì)應(yīng)的新課標(biāo)：上海市二期課改三年級(jí)數(shù)學(xué)（實(shí)驗(yàn)版）第三單元教學(xué)目標(biāo)。
4、教學(xué)準(zhǔn)備
�。�1）學(xué)生基礎(chǔ)：認(rèn)識(shí)三角形；知道三角形的穩(wěn)定性在生活中的應(yīng)用。
�。�2）根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)狀況及主動(dòng)性合理分配學(xué)習(xí)小組。
�。�3）設(shè)計(jì)學(xué)生探究的模板。
�。�4）制訂教學(xué)評(píng)價(jià)和智能發(fā)展評(píng)價(jià)量規(guī)。
5、所需教學(xué)環(huán)境及資源材料
（1）具備投影功能的多媒體教室（或網(wǎng)絡(luò)教室）。
�。�2）計(jì)算機(jī)及因特網(wǎng)、音響。
（3）上海市小學(xué)數(shù)學(xué)二期課改（實(shí)驗(yàn)版）提供的資源課件片斷（三角形初步認(rèn)識(shí)）。
教學(xué)過程簡(jiǎn)述
1、導(dǎo)入新課
本環(huán)節(jié)涉及：數(shù)理邏輯、視覺空間智能。
�。�1）教師播放學(xué)生課前收集的三角
形建筑和物體圖片，確定要探究的教學(xué)主題。
�。�2）學(xué)生認(rèn)真觀察圖片，說出三角形的一些基本特征。
2、搭三角形
本環(huán)節(jié)涉及：語言、人際溝通、身體運(yùn)動(dòng)、視覺空間智能。
�。�1）教師做示范，并提出學(xué)生動(dòng)手做一些三角形。
（2）學(xué)生思考：怎樣分工合作才能搭出各種不同的三角形。
�。�3）學(xué)生小組合作搭三角形。
�。�4）學(xué)生交流研討。
3、三角形分類
本環(huán)節(jié)涉及：語言、數(shù)理邏輯、人際溝通、視覺空間智能。
�。�1）教師演示電腦課件，提出任務(wù)：將做好的三角形分類。
（2）學(xué)生小組合作，按自己的想法初步進(jìn)行分類。
�。�3）師生間互相交流（電腦演示學(xué)生分的結(jié)果）。
�。�4）教師提出更高要求：將有兩條邊相等的三角形放入集合圈。
�。�5）學(xué)生用拍手來表示贊成和反對(duì)：在“涉及三條邊都相等的三角形”時(shí)，學(xué)生間會(huì)對(duì)其是否屬于等腰三角形產(chǎn)生意見分歧，組織學(xué)生進(jìn)行討論，并用辯論賽的形式由學(xué)生自己找出正確答案。
�。�6）師生共同總結(jié)。教師利用多媒體課件和板書來揭示三角形按邊分類的結(jié)果（三條邊不相等的三角形、等腰三角形以及特殊的等腰三角形叫等邊三角形）。
�。�7）鞏固練習(xí)（利用多媒體課件，及時(shí)對(duì)學(xué)習(xí)的新知識(shí)進(jìn)行鞏固）。
4、折一折，畫一畫
本環(huán)節(jié)涉及：數(shù)理邏輯、視覺空間、身體運(yùn)動(dòng)智能。
�。�1）教師取出一個(gè)三角形，要求學(xué)生動(dòng)腦筋來判斷這是什么三角形。
（2）學(xué)生動(dòng)手操作后發(fā)現(xiàn)是等腰三角形，并且是一個(gè)軸對(duì)稱圖形。
（3）教師通過電腦演示驗(yàn)證學(xué)生的判斷，得出判斷等腰三角形的最簡(jiǎn)便方法。
�。�4）教師再次取出一個(gè)三角形，讓學(xué)生利用好方法進(jìn)行判斷。
（5）學(xué)生動(dòng)手操作后發(fā)現(xiàn)是等邊三角形，而且有三條對(duì)稱軸。
�。�6）教師通過電腦演示驗(yàn)證學(xué)生的判斷，進(jìn)行鞏固練習(xí)。
5、小結(jié)并拓展
本環(huán)節(jié)涉及：數(shù)理邏輯、語言言語智能。
�。�1）教師利用課件，組織學(xué)生回憶本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容。
�。�2）學(xué)生交流表達(dá)自己在本節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲。
（3）布置作業(yè)：（拓展）用長(zhǎng)方形剪一個(gè)等腰三角形。
《三角形的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)11
【教學(xué)內(nèi)容】
蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第22~23頁，第24頁“想想做做”第1~3題。
【教材簡(jiǎn)析】
這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是“空間與圖形”的重要內(nèi)容之一。通過學(xué)習(xí)可以加深和拓展學(xué)生對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)，同時(shí)也可以讓學(xué)生積累一些認(rèn)識(shí)圖形的經(jīng)驗(yàn)與方法。例題1首先提供現(xiàn)實(shí)背景讓學(xué)生從中找三角形，并說說生活中看到過的三角形，從整體上初步感知三角形。接著讓學(xué)生動(dòng)手做出一個(gè)三角形，從而體會(huì)三角形是由三條線段圍成的，并抽象出圖形，進(jìn)而介紹三角形各部分的名稱，形成三角型概念。例題2則是讓學(xué)生在活動(dòng)中感受三角形三條邊的長(zhǎng)度關(guān)系，發(fā)現(xiàn)三角形兩條邊的長(zhǎng)度和大于第三邊。教材還安排來“想想做做”，讓學(xué)生通過畫圖、觀察、操作及時(shí)鞏固所學(xué)的知識(shí)。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、通過觀察、操作、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角形；讓學(xué)生經(jīng)歷合作探究的過程，自主發(fā)現(xiàn)三角形的三邊關(guān)系，并能利用關(guān)系解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題。
2、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造、交流等有趣的數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察理解能力、動(dòng)手操作能力、合作交流能力、分析概括能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力，增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。
3、激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去判斷、解決生活中的問題，使其產(chǎn)生對(duì)生活的理性思維的數(shù)學(xué)習(xí)慣。
【教學(xué)重點(diǎn)】認(rèn)識(shí)三角形的特征。
【教學(xué)難點(diǎn)】探究三角形三條邊之間的關(guān)系。
【設(shè)計(jì)思路】
在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，學(xué)生對(duì)于一個(gè)知識(shí)點(diǎn)更多的是關(guān)注它是什么，而忽視它為什么是這樣。因此在教學(xué)中添加了從以前學(xué)過的舊知識(shí)“角”中引出三角形，找到新舊知識(shí)間的生長(zhǎng)點(diǎn)。在教學(xué)三角形的特征后，回過來讓學(xué)生給三角形取名，讓學(xué)生明白“三角形”名稱存在的理由。既開闊了學(xué)生的知識(shí)視野，又加深了學(xué)生的知識(shí)理解。
【教學(xué)過程】
一、課前談話，激發(fā)興趣
1、圖形王國(guó)里有許多圖形，今天老師要帶大家認(rèn)識(shí)一個(gè)新的圖形（板書：認(rèn)識(shí)）
2、你想通過這堂課的學(xué)習(xí)，了解這個(gè)新圖形的哪些方面呢？
【設(shè)計(jì)意圖：認(rèn)識(shí)圖形正如認(rèn)識(shí)人一樣，一般要知道它的名稱、形狀、特征。三角形的名稱和形狀，學(xué)生以前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)，本課教學(xué)的重點(diǎn)在認(rèn)識(shí)三角形的特征。課前活動(dòng)通過把“人”“物”進(jìn)行關(guān)聯(lián)，有助于學(xué)生明白需要認(rèn)識(shí)三角形的哪些方面�！�
二、聯(lián)系實(shí)際，引入課題
1、同學(xué)們，趙老師要來看看誰的眼睛最亮，誰的記性最好，準(zhǔn)備好了嗎？
2、多媒體出示長(zhǎng)方形、直角三角形、正方形、銳角三角形、圓。（2秒后隱去）提問：剛才出現(xiàn)的圖形中哪種圖形最多？再看一遍
3、繼續(xù)看下去，多媒體出示：長(zhǎng)方形、正方形、圓。（2秒后隱去）
提問：和第一次比少了什么圖形?再看一遍
4、同學(xué)們，在以前的學(xué)習(xí)中我們已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了三角形。（補(bǔ)充板書：三角形）
【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形的名稱和形狀，通過這樣一個(gè)“比眼力”和“比記性”的游戲活動(dòng)，既讓學(xué)生一下子集中了注意力，又巧妙地在“多”與“少”的比較中一下子推出了“主人公”——三角形�！�
5、（出示例題1的圖片）你能在這張圖片中找到三角形嗎？
在我們身邊你能找到三角形嗎？（指名說）在教室里你能找到三角形嗎？
6、談話：生活中的許多物體上都有三角形，一起來看看。
【設(shè)計(jì)意圖：從在游戲中找平面圖形中的三角形，到找實(shí)際照片中的三角形，到找身邊生活中的三角形，強(qiáng)化了學(xué)生對(duì)三角形的視覺印象�！�
三、動(dòng)手操作、探索新知
1、感受三角形的邊角特征。
�。�1）談話：剛才同學(xué)們?cè)谏钪姓业搅嗽S多三角形，，那你能用老師提供的材料想辦法做出一個(gè)三角形嗎？（小組活動(dòng)）誰來說說你是怎么做的？
�。�2）交流：誰來說說你是怎么做的？
�、儆眯“魯[的。（你用了幾根小棒圍成的？）（板書：3根小棒）
�、谠卺斪影迳蠂�。（把橡皮筋分成了幾段？）（板書：3段）
�、垩厝浅叩倪叜嫷�。（你畫了幾條首尾相接的線段？）（板書：3條線段）
�、苡弥背咴诜礁窦埳袭嫷摹＃惝嬃藥讞l首尾相接的線段？）（板書：3條線段）
�。�3）同學(xué)們真棒，都能用自己的方法做出了三角形。請(qǐng)看黑板，這個(gè)圖形認(rèn)識(shí)嗎？請(qǐng)說出角各部分的名稱。你能把它變成一個(gè)三角形嗎？（指名到黑板上畫）
�。�4）你會(huì)把角變成一個(gè)三角形嗎？由角的各部分名稱，你能說說三角形各部分的名稱嗎？（板書：3條邊、3個(gè)角、3個(gè)頂點(diǎn)）
�。�5）通過剛才的做一做和現(xiàn)在的變一變，你知道三角形有哪些特征？現(xiàn)在你知道為什么這個(gè)圖形的名字是三角形了吧？
（6）你認(rèn)為還可以給它取個(gè)什么名字？（板書：三邊形）
不過啊，我們生活中還是習(xí)慣叫它三角形。
【設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生做三角形活動(dòng)中，更多的是讓學(xué)生在匯報(bào)怎樣做三角形中能夠關(guān)注到三角形的構(gòu)造。通過讓學(xué)生把以前學(xué)過的角變成三角形的環(huán)節(jié)，溝通了知識(shí)之間的聯(lián)系，讓學(xué)生明白三角形不僅可以來自生活的抽象，還可以來自知識(shí)的演變。更重要的是，從角過渡到三角形，學(xué)生很容易得到三角形各部分的名稱。另外，讓學(xué)生自己思考三角形名稱的由來，不僅擴(kuò)大了學(xué)生的知識(shí)面，而且借此進(jìn)一步強(qiáng)化了三角形的邊角特征�！�
2、鞏固與過渡
�。�1）同學(xué)們會(huì)做三角形了，下面我們要在點(diǎn)子圖上畫出兩個(gè)不同的三角形。（出示想想做做第1題）
師拿學(xué)生作業(yè)交流：你是怎么畫的？（畫三角形時(shí)我們可以先確定它的`三個(gè)頂點(diǎn)。）
�。�2）這三個(gè)點(diǎn)能畫在同一條直線上嗎？看來啊，只要三個(gè)點(diǎn)不在同一條直線上，兩兩相連就能夠畫出三角形，那么是不是任意的三條線段都能圍成三角形呢？
3、研究三角形三條邊的關(guān)系。
�。�1）談話：老師給大家準(zhǔn)備了長(zhǎng)度分別為10厘米、6厘米、5厘米、4厘米的四根小棒，任意選三根圍一圍，看看能否圍成三角形�？梢园衙恳淮嗡眯“舻臄�(shù)據(jù)記錄在作業(yè)紙的表格中。
�。�2）交流：誰來說說你選了哪三根小棒，能圍成三角形嗎？
�。�3）同學(xué)們每次都是選三根小棒，為什么有的能圍成三角形，有的不能圍成三角形呢，這里面又有怎樣的奧秘呢？我們先來觀察這個(gè)三角形（6cm5cm10cm）。
�。�4）仔細(xì)觀察，比較三根小棒的長(zhǎng)度，說說你有什么發(fā)現(xiàn)？可以和你的同桌交流交流。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：6+5＞106+10＞55+10＞6
�。ò鍟喝切蝺蓷l邊長(zhǎng)度的和大于第三邊）
�。�5）是不是這樣呢？我們來看這個(gè)三角形（4cm5cm6cm）的三條邊是不是也有這樣的關(guān)系？
指名交流：4+5＞64+6＞55+6＞4
（6）現(xiàn)在我們來看看這三根小棒為什么不能圍成三角形？（出示6cm4cm10cm）
�。�7）出示（4cm5cm10cm）：指出：再次說明兩條邊的長(zhǎng)度和要大于第三邊，但現(xiàn)在有兩條邊的長(zhǎng)度和等小于第三邊，所以不能圍成三角形。
請(qǐng)同學(xué)們思考：在判斷任意的三條線段能不能圍成三角形時(shí)，是不是要把所有的兩邊之和都算出來和第三邊作比較？
【設(shè)計(jì)意圖：探究三角形三條邊之間的關(guān)系是本課的教學(xué)重點(diǎn)，通過讓學(xué)生憑借自己的探索發(fā)現(xiàn)三角形三條邊的關(guān)系，既理解了知識(shí)、又培養(yǎng)了學(xué)生的探索意識(shí)，學(xué)生也能對(duì)這部分知識(shí)有深刻的印象。可謂一舉數(shù)得�！�
三、綜合練習(xí)，鞏固深化
1、老師這里還有幾組線段要請(qǐng)同學(xué)們來判斷一下能不能圍成三角形。下面我們要采取搶答的形式，老師說開始，你就可以站起來回答，看看哪位同學(xué)的反應(yīng)最快。好嗎？
①6cm9cm3cm②7m6m5m③4dm10dm8dm
【設(shè)計(jì)意圖：此題采用搶答形式，強(qiáng)化了學(xué)生自覺運(yùn)用三角形圍成的快捷判斷方法的意識(shí)。其中，變化了數(shù)據(jù)后的單位名稱，用意是擴(kuò)大知識(shí)的應(yīng)用范圍�！�
2、放學(xué)后老師還要去趟少年宮，請(qǐng)看（出示地圖），從學(xué)校到少年宮有幾條路線？走哪一條路最近呢？你是怎么想的，能用今天的知識(shí)來解釋嗎？
3、拓展
�。�1）有一個(gè)活動(dòng)角，已知這條邊是2cm，這條邊是5cm，請(qǐng)問第三條邊可以是幾厘米（填整數(shù)）？
�。�2）如果一個(gè)三角形的最短邊是5cm，另外兩條邊可以是幾厘米？
�。�3）如果三條邊的和是5cm，三條邊分別是幾厘米？
【設(shè)計(jì)意圖：這一題是開放題，有效地訓(xùn)練了學(xué)生思維的廣闊性。另外，第（1）小題的設(shè)計(jì)與新授過程中“由角演變成三角形”這一教學(xué)環(huán)節(jié)相呼應(yīng)，又使他們進(jìn)一步體會(huì)三角形三條邊的關(guān)系。】
四、全課總結(jié)
剛才同學(xué)們都想了解新圖形的名字、樣子、特征，現(xiàn)在都了解了嗎？誰愿意把你了解的知識(shí)介紹給同學(xué)聽一聽。
教學(xué)目的：
1使學(xué)生理解三角形的意義，掌握三角形的特征和特性，。
2經(jīng)歷度量三角形邊長(zhǎng)的實(shí)踐活動(dòng)，理解三角形三邊不等的關(guān)系
3通過引導(dǎo)學(xué)生自主探索、動(dòng)手操作、培養(yǎng)初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。
4讓學(xué)生樹立幾何知識(shí)源于客觀實(shí)際，用于實(shí)際的觀念，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握三角形的特性
教學(xué)難點(diǎn)；
懂得判斷三角形三條線段能否構(gòu)成一個(gè)三角形的方法，并能用于解決有關(guān)的問題；
教學(xué)過程：
一、聯(lián)系生活
找一找生活中有哪些物體的形狀或表面是三角形？請(qǐng)收集和拍攝這類的圖片。
二、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課：
1讓學(xué)生說說生活中有哪些物體的形狀是三角形的。展示學(xué)生收集的有關(guān)三角形的圖片
2播放錄像
師：接下來來看老師收集的到的一組有關(guān)三角形的錄像資料。
3導(dǎo)入新課。
師：我們大家認(rèn)識(shí)了三角形，三角形看起來簡(jiǎn)單，但在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中有許多用處,看來生活中的三角形無處不在，三角形還有些什么奧秘呢？今天這節(jié)課我們就一起來研究這個(gè)問題。（板書：三角形的認(rèn)識(shí)）
三、師生互動(dòng)引導(dǎo)探索
�。ㄒ唬┤切蔚囊饬x：
1活動(dòng)。要求：（1）每個(gè)小組利用教師事先為其準(zhǔn)備的三根小棒，把小棒看成一條線段，利用這三條線段擺一個(gè)三角形。比一比，看哪一個(gè)小組做得最快！
（提供的小棒有一組擺不成的。）
2學(xué)生拼圖時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)以下幾種情況：
請(qǐng)同學(xué)一起來觀看做得有代表性和做得有特色的圖案(展示學(xué)生所擺的圖)
請(qǐng)同學(xué)們一起做裁判，看看哪些是三角形？[學(xué)生會(huì)認(rèn)為（1）、（2）、（3）（4）為三角形，但對(duì)（2）、（3）（4）有爭(zhēng)議]
師：那你認(rèn)為怎么樣的圖形才是三角形？到底這幾個(gè)圖是不是三角形呢？同學(xué)們可以從書上找到答案！請(qǐng)學(xué)生閱讀課本的內(nèi)容。
板書:三條線段圍城的圖形叫做三角形。
因此判斷圖案（2）（3）（4）不是三角形。
判斷：下面圖形，哪些是三角形？哪些不是三角形？
3．教師問：除了三角形概念，書中還向我們介紹了什么？
�。�1）三角形的邊、角、頂點(diǎn)
�。�2）三角形表示法；
�。�3）三角形的高和底
�。ǘ┤切蔚奶匦裕�
1課件出示自行車、屋檐、吊架等三角形的圖片，為什么這些部位要用三角形？
2解決這個(gè)問題，下面我們先做個(gè)試驗(yàn)：
出示三角形和平行四邊形的教具，讓學(xué)生試?yán)鼈儯⑺伎�，你發(fā)現(xiàn)了什么？
3要使平行四邊形不變形，應(yīng)怎么辦？試試看。
4那些物體中用到三角形，你知道為什么了嗎？三角形的這種特性在生活中的應(yīng)用非常廣泛，在今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候，我們應(yīng)該多想想，怎樣把數(shù)學(xué)中的有關(guān)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中去。
�。ㄈ┤切蝺蛇呏痛笥诘谌�
1師：在我們圍三角形的時(shí)候，有一組同學(xué)的三條線段圍不成三角形，看來不是任意三個(gè)小棒就可以圍成三角形，這里面也有奧秘。
這與它三條線段的長(zhǎng)短有關(guān)�，F(xiàn)在我們就來討論這個(gè)問題——到底組成三角形的這三條線段有什么特點(diǎn)？
2學(xué)生小組活動(dòng)：（時(shí)間約6分鐘）。
下列每組數(shù)是三根小木棒的長(zhǎng)度，用它們能擺成三角形嗎？（學(xué)生每回答一題后就利用電腦動(dòng)畫進(jìn)行演示：三條線段是否能組成三角形）
�。�1）6，7，8；（2）5，4，9；（3）3，6，10；
你發(fā)現(xiàn)了什么？
3學(xué)生探討結(jié)束后讓學(xué)生代表發(fā)言，總結(jié)歸納三角形三邊的不等關(guān)系。學(xué)生代表可結(jié)合教具演示。
教師問：我們是否要把三條線段中的每?jī)蓷l線段都相加后才能作出判斷？有沒有快捷的方法？（用較小的兩條線段的和與第三條線段的大小關(guān)系來檢驗(yàn)）。
4得到結(jié)論：三角形任意兩邊之和大于第三邊（電腦顯示）。
教師問：三角形的兩邊之和大于第三邊，那么，三角形的兩邊之差與第三邊有何關(guān)系呢？
感興趣的同學(xué)還可以下課繼續(xù)研究。
5鞏固練習(xí)：為了營(yíng)造更美的城市，許多城市加強(qiáng)了綠化建設(shè)。這些綠化地帶是不允許踩的。（電腦動(dòng)畫演示有人斜穿草地的實(shí)踐問題）。他運(yùn)用了我們學(xué)習(xí)過的什么知識(shí)？
6（1）有人說自己步子大，一步能走兩米多，你相信嗎？為什么？
�。ㄓ蓪W(xué)生小組討論后回答。然后電腦演示籃球明星姚明的身高及腿長(zhǎng)，以此來判斷步幅應(yīng)有多大？）
7有兩根長(zhǎng)度分別為2cm和5cm的木棒
�。�1）用長(zhǎng)度為3cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？
�。�2）用長(zhǎng)度為1cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？
�。�3）在能擺成三角形，第三邊能用的木棒的長(zhǎng)度范圍是
四、反思回顧
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
板書設(shè)計(jì)
三角形的認(rèn)識(shí)
由三條線段圍成的圖形叫做三角形．
三條邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)
特性：穩(wěn)定性
兩邊之和大于第三邊
《三角形的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)12
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過觀察、想象、推理、交流等活動(dòng)，發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理地表達(dá)能力;
2、能證明出“三角形內(nèi)角和等于180”，能發(fā)現(xiàn)“直角三角形的兩個(gè)銳角互余”;
3、按角將三角形分成三類.
教學(xué)重難點(diǎn)：
三角形內(nèi)角和定理推理和應(yīng)用.
教學(xué)方法：
演示、實(shí)驗(yàn)法，嘗試練習(xí)法.
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)：
(1)當(dāng)0<α<90時(shí)，α是______角;(2)當(dāng)α=______時(shí)，α是直角;
(3)當(dāng)90<α<180時(shí)，α是______角;(4)當(dāng)α=______時(shí)，α是平角.
二、探索活動(dòng)：
根據(jù)自己手中的一副特殊的三角板，知道三角形的三個(gè)內(nèi)角和等于180，那么是否對(duì)其他的三角形也有這樣的一個(gè)結(jié)論呢?(提出問題，激發(fā)學(xué)生的興趣)
讓學(xué)生用自己剪好的一個(gè)三角形，把三個(gè)角撕下來，拼在一塊.你發(fā)現(xiàn)了什么?小組交流.
結(jié)論：三角形三個(gè)內(nèi)角和等于180(幾何表示)
舉例(略)
練習(xí)1：
1、判斷：
(1)一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角可以都小于60.( )
(2)一個(gè)三角形最多只能有一個(gè)內(nèi)角是鈍角或直角.( )
2、在△ABC中，
(1)∠C=70，∠A=50，則∠B=_______度;
(2)∠B=100，∠A=∠C，則∠C=_______度;
(3)2∠A=∠B+∠C，則∠A=_______度.
3、在△ABC中，∠A=3x∠=2x∠=x，求三個(gè)內(nèi)角的度數(shù).
解：∵∠A+∠B+∠C=180，(______________________)
∴3x+2x+x=_______
∴6x=_______
∴x=
從而，∠A=_______，∠B=_______，∠C=_______.
三、猜一猜：.
一個(gè)三角形中三個(gè)內(nèi)角可以是什么角?(提醒：一個(gè)三角形中能否有兩個(gè)直角?鈍角呢?)小組討論.
按三角形內(nèi)角的大小把三角形分為三類.
銳角三角形(acute trangle)：三個(gè)內(nèi)角都是銳角;
直角三角形(right triangle)：有一個(gè)內(nèi)角是直角.
鈍角三角形(obtuse triangle)：有一個(gè)內(nèi)角是鈍角.
舉例(略)
練習(xí)2：
1、觀察三角形，并把它們的標(biāo)號(hào)填入相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)：
銳角三角形( );直角三角形( );
鈍角三角形( ).
2、一個(gè)三角形兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別如下，這個(gè)三角形是什么三角形?
(1)30和60( );(2)40和70( );
(3)50和30( );(4)45和45( ).
四、猜想結(jié)論：
簡(jiǎn)單介紹直角三角形，和表示方法，Rt△.
思考：直角三角形中的兩個(gè)銳角有什么關(guān)系?
結(jié)論：直角三角形的.兩個(gè)銳角互余
舉例(略)
練習(xí)3：
1、圖中的直角三角形用符號(hào)寫成_________，直角邊是______和______，斜邊是_______.
2、如圖，在Rt△BCD，∠C和∠B的關(guān)系是______，其中∠C=55，則∠B=________度.
3、如圖，在Rt△ABC中，∠A=2∠B，則∠A=_______度，∠B=_______度;
小結(jié)：
1、三角形的三個(gè)內(nèi)角的和等于180;
2、三角形按角分為三類：(1)銳角三角形;(2)直角三角形;(3)鈍角三角形.
直角三角形的兩個(gè)銳角互余.
作業(yè)：課本P123習(xí)題：3，4.
教學(xué)后記：
能用“三角形三個(gè)內(nèi)角和等于180”計(jì)算一些簡(jiǎn)單角度，能對(duì)三角形按內(nèi)角的大小進(jìn)行分類并判斷三角形是什么三角形，也知道直角三角形的兩銳角互余，但不能靈活運(yùn)用
《三角形的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)13
教學(xué)內(nèi)容：
三角形的認(rèn)識(shí)
教學(xué)目標(biāo)：
1.讓學(xué)生聯(lián)系實(shí)際和利用生活經(jīng)驗(yàn)。通過觀察思想，使學(xué)生認(rèn)識(shí)什么樣的圖形是三角形，知道三角形，知道三角形各部分名稱。
2.通過學(xué)習(xí)實(shí)際操作，認(rèn)識(shí)三角形的基本特征及學(xué)會(huì)三角形按角分類。
3.使學(xué)生體會(huì)三角形是日常生活中常見的圖形。并在學(xué)習(xí)活動(dòng)中進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)圖形的興趣和積極性。
4.培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生初步的空間觀念。
教學(xué)重點(diǎn)：
三角形的基本特征
教學(xué)過程
一.復(fù)習(xí)鋪墊：
通過電腦動(dòng)態(tài)展示，復(fù)習(xí)銳角、直角、鈍角及角的邊、角的頂點(diǎn)等概念。如果在角的兩邊取一定長(zhǎng)度，得到兩條什么線？把這兩條線段連接起來，這是什么圖形？
二、感悟抽象建立表征
1.師：我們學(xué)過了“三角形”（板書課題），說一說你見到的物體中，有哪些面是三角形的？（紅領(lǐng)巾、三角板、三角巾、房梁等。）
2.做練習(xí)紙上的習(xí)題。做后討論下面的問題。
（1）題中哪些圖形是三角形？
�。�2）題中哪些圖形不是三角形？為什么？
�。ㄓ煞穸ɡC突出“圍成”、“線段”這些詞。）
3.師：大家討論一下，什么樣的圖形才是三角形。
4.討論后小結(jié)：由三條線段圍成的圖形叫做三角形。
5.（課件展示圖形）
�。�1）師：這是一個(gè)三角形。它由3條線段圍成。請(qǐng)看整個(gè)三角形，3條線段（邊）圍成三角形，除了原有的線段（邊）之外，還有了些什么？（還有了角、頂點(diǎn)。）
�。�2）請(qǐng)指出圖中的邊、角、頂點(diǎn)。（注意學(xué)生指的是否正確。如“邊”是連接兩個(gè)端的線段；“角”是從一個(gè)端點(diǎn)引出的兩條射線之間所夾的平面部分，“頂點(diǎn)”是兩條邊公共的端點(diǎn)。方向方位都不能指錯(cuò)。）
（3）三角形有幾條邊、幾個(gè)角、幾個(gè)頂點(diǎn)？
三、回歸生活感悟特性
1.小實(shí)驗(yàn)：
�。�1）教師拿出一個(gè)用三根木條釘成的三角形，一個(gè)用四根木條釘成的四邊形，請(qǐng)兩個(gè)小朋友上來輕輕地拉兩個(gè)圖形。
師：各有什么感覺？（四邊形一拉就變形，三角形拉不動(dòng)。）
思考：其中有什么問題？或者有什么道理？
�。�2）師：（拿出一張容易活動(dòng)的.椅子）這張椅子前后晃動(dòng)。我們一起動(dòng)手把它修好。想一想：用什么辦法使這張椅子不再晃動(dòng)？師生共同用木條釘椅子，并指引學(xué)生看到木條與椅子的兩條邊框構(gòu)成一個(gè)三角形，如右圖，椅子就不晃動(dòng)了。
小結(jié)：一個(gè)三角形，只要它的3條邊的長(zhǎng)短固定了，這個(gè)三角形的形狀、大小也就固定不變了，這就是三角形的穩(wěn)定性。
2.師：三角形的這種“形狀不變的穩(wěn)定性”，在生產(chǎn)和日常生活中有廣泛的應(yīng)用。你能舉幾個(gè)例子嗎？
3.三角形的分類
(1)電腦顯示說出三角形中的三個(gè)角各是什么角？這三個(gè)不同的三角形分別是什么三角形？學(xué)生自學(xué)課本P136
(2)學(xué)生動(dòng)手操作（按角給三角形分類）小組合作交流。
�。�3）小結(jié)：三角形按角的大小可分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。
四、畫圖操作感悟關(guān)聯(lián)
1、復(fù)習(xí)“垂線、垂足”的概念
2、閱讀課本第137頁“從三角形……叫做三角形的的底”。
3、畫“高”。
（1）理解“從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊作一條垂線”。
（2）確定一個(gè)頂點(diǎn)，找出它的對(duì)邊。圖略：
�。�3）用三角板畫垂線
操作程序：①將三角板的一條直角邊和底（對(duì)）邊重合。
�、趯⑷前逖氐祝▽�(duì)）邊向前平行移動(dòng)。使三角板的另一條直角邊通過頂點(diǎn)。
�、圩笫职醋∪前澹沂之嫶咕�。
（4）基本操作訓(xùn)練，要求只將三角板擺好，垂線暫不畫。
4、教學(xué)“三角形的高”和“三角形的底”。
（1）讓學(xué)生找出“頂點(diǎn)”和“垂足”，以及“頂點(diǎn)和垂足之間的線段”。
�。�2）用三角板畫出三角形的高，三角形的高通常畫成虛線，并標(biāo)明直角符號(hào)。學(xué)生畫高時(shí)，教師巡視，注意個(gè)別輔導(dǎo)。
�。�3）用直尺量這條高的長(zhǎng)度。
五、游戲——摸三角形
�。�1）摸一個(gè)直角三角形，摸好后舉起來讓大家看，看誰摸得又對(duì)又快。
�。�2）摸一個(gè)鈍角三角形。
�。�3）摸一個(gè)銳角三角形。
六、課內(nèi)總結(jié)，課外延伸
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你知道了哪些知識(shí)？你是通過哪些方法獲得這些知識(shí)。
《三角形的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)14
教學(xué)內(nèi)容：
人教版四年級(jí)下冊(cè)第五單元三有形P59、60、61。
教材簡(jiǎn)析：
《三角形的認(rèn)識(shí)》是人教版四年級(jí)下冊(cè)第五單元的第一課時(shí)，本課是六年制數(shù)學(xué)第二學(xué)段“空間與圖形”中的學(xué)習(xí)內(nèi)容。在此之前，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了平行四邊形和梯形的特征。對(duì)三角形有了直觀地認(rèn)識(shí)，已經(jīng)能從平面圖形中分辨出三角形。本節(jié)課主要是幫助學(xué)生在原有的感性認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)上，理解三角形的意義，掌握它的特征，為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他幾何圖形的'有關(guān)知識(shí)打下基礎(chǔ)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、在原有的認(rèn)知基礎(chǔ)上，通過自學(xué)書本、觀看視頻講解，逐步認(rèn)識(shí)三角形，知道三角形各部分名稱并概括出三角形的定義；學(xué)會(huì)用符號(hào)語言表示三角形。
2、認(rèn)識(shí)三角形的高和底，會(huì)畫三角形的高。
3、聯(lián)系生活實(shí)際、通過實(shí)驗(yàn)操作理解三角形的穩(wěn)定性及其應(yīng)用，感受到三角形的三邊長(zhǎng)度固定，形狀大小就確定的穩(wěn)定性的本質(zhì)。
4、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念；感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光看生活。
教學(xué)重點(diǎn)：
三角形的概念，感知穩(wěn)定性。
教學(xué)難點(diǎn)：
高的畫法和意義。
教學(xué)預(yù)設(shè)過程：
一、談話引入
1、孩子們，三角形，你認(rèn)識(shí)了嗎？（認(rèn)識(shí)了）
相信大家已經(jīng)進(jìn)行了自學(xué)，認(rèn)真看過學(xué)習(xí)視頻了，那今天這節(jié)課我們要做些什么呢？
二、匯報(bào)自主學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)單
1、畫三角形、揭示概念
�。�1）請(qǐng)小老師上臺(tái)畫三角形。
�。�2）什么叫三角形呢？師板書：由3條線段圍成的圖形叫做三角形
�。�3）哪位小老師給大家介紹一下，你對(duì)“圍成”二字的理解呢？
強(qiáng)調(diào)出：三角形每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連。
�。�4）還知道三角形有（）個(gè)頂點(diǎn)、（）條邊、（）個(gè)角？師板書：3個(gè)頂點(diǎn)、3條邊、3個(gè)角
2、學(xué)會(huì)用符號(hào)語言表示三角形
為了表達(dá)的方便，現(xiàn)在可以給這個(gè)三角形取個(gè)名字了吧！
引導(dǎo)說出：三角形ABC，師標(biāo)出字母ABC
說一說角A角B角C，各條線段的名稱。
3、認(rèn)識(shí)三角形的高和底，會(huì)畫三角形的高
�。�1）匯報(bào)導(dǎo)學(xué)單上高和底的概念
�。�2）“三角形高的認(rèn)識(shí)”學(xué)習(xí)視頻回顧
�。�3）找出黑板上三角形的3組頂點(diǎn)與對(duì)邊。揭示板書：3條高
�。�4）同桌交流導(dǎo)學(xué)單上畫高的過程
（5）指名板演：作高
4、三角形的穩(wěn)定性及應(yīng)用
（1）交流導(dǎo)學(xué)單上第5小題。師板書：穩(wěn)定性
�。�2）拿出學(xué)具，拼擺三角形及四邊形
�。�3）同桌互相交換，拉一拉，談發(fā)現(xiàn)；前后排的同學(xué)轉(zhuǎn)過來比一比，談發(fā)現(xiàn)。
�。�4）說一說生活中哪里有應(yīng)用到三角形的穩(wěn)定性呢？
三、鞏固練習(xí)、應(yīng)用新知
1、快速找出對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)和對(duì)邊
2、請(qǐng)畫出下面三角形中指定底邊上的高。
三角形的認(rèn)識(shí)——姜微微
�。�1）實(shí)物投影校對(duì)。
�。�2）直角三角形中，兩條直角邊互為高和底。
�。�3）利用第3個(gè)三角形找一找外高，指一指。
3、實(shí)踐操作
四、課堂總結(jié)
1、[課件演示]畫一個(gè)三角形及一條底邊上的高，旋轉(zhuǎn)三角形。
師：孩子們，讓我們靜靜地看大屏幕，靜靜地回憶。
《三角形的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)15
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過動(dòng)手操作和觀察比較，使學(xué)生認(rèn)識(shí)三角形，直到三角形的特性及三角形高和底的含義，會(huì)在三角形內(nèi)畫高。
2、通過實(shí)驗(yàn)使學(xué)生知道三角形的穩(wěn)定性及其在生活中的應(yīng)用。
3、體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
重點(diǎn)：
理解三角形的定義，掌握三角形的特性。
難點(diǎn)：
不同三角形的高的畫法。
教具準(zhǔn)備：
PPT、三角板
學(xué)具準(zhǔn)備：
小棒、白紙、鐵絲、三角形、穩(wěn)定性學(xué)具
教學(xué)過程：
一、引入
1、教師出示三角形，提問：這是什么圖形？學(xué)生回答后板書課題
2、在哪看到過這種圖形？（生舉例）
二、教學(xué)三角形的定義
1、師：想不想自己動(dòng)手做一個(gè)三角形。拿出老師為你們準(zhǔn)備的學(xué)具做一個(gè)三角形。（學(xué)生動(dòng)手操作）
展示學(xué)生的作品：
生1：用小棒擺的一個(gè)三角形
師：你們對(duì)他擺的三角形有什么想說的嗎？
生：他擺的三角形小棒與小棒處沒有粘牢。
師：你愿意上來讓這個(gè)三角形變得更完美些嗎？
生2：用白紙折了后剪出來的一個(gè)三角形。
生3：用鐵絲折的一個(gè)三角形
師剛展示，就有學(xué)生在下面提意見：那不是三角形？
師：你為什么認(rèn)為這個(gè)不是三角形？
生：它沒有封口。
師：其他同學(xué)的意見呢？
師動(dòng)手捏住鐵絲的兩頭問：這樣是一個(gè)三角形了嗎？
2、師：現(xiàn)在我們說也說了，做也做了，那誰能說說什么樣的圖形式三角形呢？同桌交流
3、學(xué)生回答，教師不斷完善。得出三角形的定義：由三條線斷圍成的圖形叫三角形。
4、提問：什么叫圍成？學(xué)生齊讀三角形的定義
5、師：接下來讓我們當(dāng)一回小法官，判斷一下上面的圖形式不是三角形。（PPT出示）
5、自己動(dòng)手畫一個(gè)三角形。教師也在黑板上畫一個(gè)三角形。
�。ǚ此迹宏P(guān)于三角形的知識(shí)學(xué)生在三年級(jí)的時(shí)候就已經(jīng)接觸過，關(guān)于三角形的.定義作業(yè)本中也曾以判斷的形式出現(xiàn)過，因此備這節(jié)課的時(shí)候，一直在猶豫，是直接以提問形式出現(xiàn)：“關(guān)于三角形的知識(shí)，你都知道哪些？”還是先建立表象，再得出定義。最終還是采用了第二種方法。課堂中學(xué)生表現(xiàn)出來的問題，也都掉進(jìn)了自己預(yù)設(shè)的陷阱中：如用小棒擺的三角形連接點(diǎn)超出了，用鐵絲圍的三角形連接點(diǎn)沒圍住，教師抓住了學(xué)生的這些生成進(jìn)行及時(shí)的反饋，一步一步讓學(xué)生理解什么是“圍成”，突破了教學(xué)中的第一難點(diǎn)。）
三、教學(xué)三角形個(gè)部分的名稱、（承接上面的環(huán)節(jié)）剛才有人提到了三角形的邊，誰來指指這三角形的邊在哪兒？（學(xué)生上來指）
師手指三角形的頂點(diǎn)問：“這叫三角形的什么”？手指角問：“這又叫三角形的什么？”
教師邊說邊板書：咦，原來三角形有三個(gè)頂點(diǎn)、三條邊、三個(gè)角。
2、在剛才自己畫的三角形中標(biāo)出各部分名稱，然后和同桌說一說。
3、小游戲：師：每一個(gè)頂點(diǎn)都有它對(duì)應(yīng)的邊，現(xiàn)在我們來做一個(gè)小游戲，老師指定點(diǎn)，你們來指出它對(duì)應(yīng)的邊。
4、命名：我們每個(gè)人都有自己的名字，三角形也有，數(shù)學(xué)上通常用三個(gè)連續(xù)的大寫字母a、b來表示三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，這個(gè)三角形就叫做三角形abc，這個(gè)頂點(diǎn)就叫做頂點(diǎn)a、定點(diǎn)b、定點(diǎn)c；這條邊就叫做線段ab、線段ac、線段bc
師：給你的三角形也起個(gè)名字吧！（學(xué)生起名）
師：讓我們認(rèn)識(shí)一下你畫的三角形（生手舉三角形，并說這是三角形***）
�。ǚ此迹荷蠈W(xué)期教學(xué)畫平行四邊形和梯形的高時(shí)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生頂點(diǎn)和對(duì)應(yīng)的邊很會(huì)搞錯(cuò)，因此這兒設(shè)計(jì)了了一個(gè)小游戲，本意就是為學(xué)生在下面一個(gè)環(huán)節(jié)畫高做準(zhǔn)備，但就像云外天所說，如果把這個(gè)環(huán)節(jié)與后面的畫高結(jié)合起來進(jìn)行教學(xué)，課堂就更精彩。）
三、教學(xué)三角形的穩(wěn)定性
1、師：早我們的生活中三角形運(yùn)用的很廣泛，老師也采集了一些，一起來看看：（出示PPT）請(qǐng)學(xué)生指一指三角形在哪兒？
2、師：為什么設(shè)計(jì)師都到用三角形而不用別的圖形呢？（引出三角形的穩(wěn)定性）
3、師：真的是這樣嗎？想不想動(dòng)手來驗(yàn)證一下（學(xué)生拿出學(xué)具進(jìn)行操作）
4、三角形的穩(wěn)定性給我們的生活帶來了很大的用處，你還能舉出生活中應(yīng)用三角形穩(wěn)定性的例子嗎？
�。ǚ此迹鹤寣W(xué)生通過動(dòng)手操作理解三角形的穩(wěn)定性，本是個(gè)很好的教學(xué)設(shè)計(jì)。但是學(xué)生在進(jìn)行學(xué)具操作時(shí)，教師過于心急，對(duì)學(xué)生的操作有太多的指導(dǎo)，導(dǎo)致這個(gè)環(huán)節(jié)失去了原有的功效）
四、畫高
1、老師這兒有一個(gè)三角形，從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)向?qū)叜嬃撕脦讞l線段（PPT出示）哪一條最短？為什么？引出高。
2、那什么叫高呢？教師邊在PPT上演示，邊介紹：從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，到它的對(duì)邊畫一條垂直線段，這條垂直線段就是三角形的高，這條邊叫三角形的底。
3、看書，書中是怎樣介紹三角形的高和底的。
4、銳角三角形：教師演示畫高，學(xué)生在自己畫的三角形上畫高。
師：剛才我們是從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)向它的對(duì)邊畫了一條高，如果從另外的頂點(diǎn)出發(fā)，你會(huì)畫高嗎？想想三角形的高有幾條？為什么？（學(xué)生畫高，投影儀上展示學(xué)生的作品）
5、直角三角形：出示學(xué)生自己畫的直角三角形：剛才有同學(xué)遇到了困難。像這樣的三角形怎樣畫高？（學(xué)生回答并在練習(xí)紙上畫出以最長(zhǎng)的那條邊為底邊的三角形的高）
6、鈍角三角形：教師出示：像這樣的三角形也有三條高，今天我們只畫斜邊上的高。學(xué)生動(dòng)手畫高，展示作品。
五、應(yīng)用
1、師：今天我們又重新認(rèn)識(shí)了三角形，你能說說你又了解了三角形的哪些知識(shí)？
2、出示：小紅家的椅子用了很多年了，已經(jīng)搖搖晃晃，你能幫他修好嗎？
�。ǚ此迹哼@個(gè)環(huán)節(jié)教師稍微進(jìn)行了一下拓展，因?yàn)槔}中只出現(xiàn)畫銳角三角形的高，而且關(guān)于角的分類是安排在例4。但從學(xué)生的掌握程度來看，學(xué)生還是掌握的較好。畫銳角三角形的高的過程中教師也發(fā)現(xiàn)了一個(gè)問題：很多學(xué)生畫的銳角三角形的三條高沒有相交于一點(diǎn)，因時(shí)間關(guān)系，教師只是點(diǎn)了一下，在畫高的細(xì)節(jié)上教師還應(yīng)強(qiáng)調(diào)。）
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