乘法分配律教學(xué)設(shè)計精選15篇
在教學(xué)工作者實際的教學(xué)活動中，可能需要進行教學(xué)設(shè)計編寫工作，借助教學(xué)設(shè)計可以提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量。那么你有了解過教學(xué)設(shè)計嗎？以下是小編幫大家整理的乘法分配律教學(xué)設(shè)計，歡迎閱讀與收藏。
乘法分配律教學(xué)設(shè)計1
教學(xué)內(nèi)容：
北師大版四年級下冊數(shù)學(xué)教科書第36頁內(nèi)容，和練習(xí)四的第5、6、7、9題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、從學(xué)生已有生活經(jīng)驗出發(fā)，通過觀察、類比、歸納、驗證、運用等方法深化和豐富對乘法分配律的認識。
2、滲透“由特殊到一般，再由一般到特殊”的認識事物的方法，培養(yǎng)學(xué)生獨立自主、主動探索、發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的能力，提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。
教學(xué)重點：
充分感知并歸納乘法分配律。
教學(xué)難點：
理解乘法分配律的意義。充分感知并歸納乘法分配律。
教具準(zhǔn)備：
多媒體課件
教學(xué)設(shè)想：
本課試圖在一種開放的教學(xué)環(huán)境下，讓學(xué)生通過“聯(lián)系實際，感知建模；類比歸納，驗證模型；質(zhì)疑聯(lián)想，拓展認識；聯(lián)系實際，深化認識；歸納概括，完善認識”的探索過程來逐步豐富對“乘法分配律”的認識。培養(yǎng)學(xué)生積極參與、合作探究、勇于質(zhì)疑、大膽表現(xiàn)、主動探索的學(xué)習(xí)精神和創(chuàng)新意識，體現(xiàn)課堂教學(xué)中以學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)的教學(xué)原則。充分體現(xiàn)了“為解決實際問題而學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”的新理念。
活動過程：
一、比賽激趣，提出猜想
�。�1）、同學(xué)們，學(xué)習(xí)新課前，我們先來一個小小的數(shù)學(xué)熱身賽。請大家準(zhǔn)備好紙和筆。（請看大屏幕，左邊的兩組同學(xué)做第一小題，右邊的兩組做第二小題，看誰做的又對又快，開始）
9x37+9x63
9x（37+63）
（2）、評出勝負。（做完的同學(xué)請舉手，匯報計算過程�？梢钥闯鲇疫叺耐瑢W(xué)做得比較快，（問同學(xué)）你們有什么意見嗎？這兩道題有什么聯(lián)系嗎？）
這兩道題運算順序不同，但結(jié)果相同，可以用一個等式表示：
9x37+9x63=9x（37+63）
�。�3）命名猜想。
這位同學(xué)說的非常好，我們就先將他的這個發(fā)現(xiàn)命名為xx猜想。（板書：猜想）
二、引導(dǎo)探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
1、（我們下面就一起來驗證一下這位同學(xué)的猜想在其它的題里也是否成立？請看大屏幕。）看到這幅圖畫，你想提什么問題？（一共貼了多少塊瓷磚？）
2、（1）誰能估計一下一共貼了多少塊瓷磚？
�。�2）請大家用自己的`方法來驗證他的估計是否正確。
�。�3）（誰來匯報自己的算法）出示兩種不同的算式6x9＋4x9和（6＋4）x9，為什么這樣列算式，觀察這兩個算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？
3、舉例驗證，進一步感受
認真觀察屏幕上的這個等式，你還能舉出含有這樣規(guī)律的例子嗎？（板書：舉例）
把自己舉出的例子在練習(xí)本上寫一寫，誰來說一說自己舉的例子，我們一起來驗證一下等號左右兩邊是否相等。（可舉三個例子）
輕聲讀這些等式，你發(fā)現(xiàn)了什么？
4、歸納總結(jié)，概括規(guī)律。
�。�1）現(xiàn)在誰能說一說這些等式有什么共同特點？（板書：總結(jié)）（運算順序不同但結(jié)果相同）
（2）剛才我們用舉例的方法驗證了xx猜想，在舉例的過程中有沒有發(fā)現(xiàn)與結(jié)果不一樣的例子？能不能舉一個這樣的反例。
�。�3）看來這個規(guī)律是普遍存在的，xx同學(xué)，恭喜你！你的猜想是正確的。這個規(guī)律在數(shù)學(xué)上叫做乘法分配律。（板書）
�。�3）剛才我們舉了很多含有這樣規(guī)律的例子，這樣的例子能舉完嗎？那么我們能不能用一個式子把乘法分配律表示出來呢？四人小組商量一下，這個算式看起來怎樣——（稍等）簡潔、明了。這就是數(shù)學(xué)的美。
等號左邊表示什么意思？等號右邊表示什么意思？大家說的意思實際上就是乘法分配律的文字表述，請看大屏幕，這是老師通過大家的表述總結(jié)出來的，誰能給大家讀一下。
在讀這句話的時候，哪里應(yīng)特別注意？
請看黑板上的等式，這個等式從左到右成立，反過來從右到左呢？也是成立的。
三、探索發(fā)展，應(yīng)用規(guī)律
�。�1）、我們發(fā)現(xiàn)了乘法分配律，那么它對我們的計算有什么幫助呢？（板書：應(yīng)用）（學(xué)生舉例說）
（2）對，應(yīng)用乘法分配律可以使一些計算簡便，請同桌合作研究下面這些題目怎樣計算比較好？請看大屏幕：誰來讀一下題。
�。�80+4）x2534x72+34x28
（完后讓學(xué)生匯報計算方法，重點說這兩題都應(yīng)用了什么運算定律。）
�。�3）、剛才這兩道題比較簡單，大家做出來了，現(xiàn)在我出兩道比較難的，大家有沒有信心做出來，請四人小組合作研究下面這兩道題目，怎樣簡算？
38x29＋3843x102
�。�4）、小結(jié)：通過研究，你認為怎樣的題目才能應(yīng)用乘法分配律使計算簡便？如果遇到像剛才這兩道題，我們可以把它稍做變化，再應(yīng)用乘法分配律，使計算簡便。
四、鞏固練習(xí)，解決問題（我們剛才發(fā)現(xiàn)認識了乘法分配律，老師要考考大家學(xué)得怎么樣，請看大屏幕，我們來做練習(xí)）
1、請大家根據(jù)運算定律在下面的＿里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。5、6、7題和前面幾道題哪里不一樣？可以應(yīng)用乘法分配律嗎？為什么？四人小組討論一下。
2、大家請到數(shù)學(xué)醫(yī)院，幫老師判斷對錯。
3、完成連一連。（給一分鐘思考時間，然后搶答）
4、完成填一填。（這道題我找表現(xiàn)最好的小組來開火車）
5、應(yīng)用題（請大家?guī)屠蠋熃鉀Q一個實際問題，在練本上獨立完成）
五、全課小結(jié)
請你選擇一個最能代表今天研究成果的算式，說說我們今天研究了什么？
請大家想一想，我們是怎樣發(fā)現(xiàn)乘法分配律的呢？
今天，我們通過猜想、舉例、總結(jié)、應(yīng)用發(fā)現(xiàn)了乘法分配律，今后，同學(xué)們還可以運用這種數(shù)學(xué)思維去研究其他的數(shù)學(xué)知識。
乘法分配律教學(xué)設(shè)計2
【教學(xué)目標(biāo)】
1、深入理解乘法分配律兩種算式意義，正確運用分配律進行簡便計算。
2、能根據(jù)算式各自的特征，選擇使用、靈活計算。
3、能根據(jù)乘法分配律適用條件，恒等變形算式，提高計算的轉(zhuǎn)化能力！
4、通過計算，培養(yǎng)仔細看題、留意特點、反映迅速等良好習(xí)慣！
【教學(xué)重點】
深入理解乘法分配律兩種算式意義，正確運用分配律進行簡便計算。
【教學(xué)難點】
1、能根據(jù)算式各自的特征，選擇使用、靈活計算。
2、能根據(jù)乘法分配律適用條件，恒等變形計算式，提高計算的轉(zhuǎn)化能力！
【教學(xué)過程】
環(huán)節(jié)
教師活動
學(xué)生活動
設(shè)計意圖
一、回顧引入
1、我們昨天學(xué)了……，請寫出依據(jù)（字母表達式）
2、看著這個字母表達式，你想說點什么？
1、學(xué)生一起回答省略部分
2、學(xué)生各自在自己草稿本上寫出字母表達式
3、讓學(xué)生充分表達！
以憶引練，為接下來的練習(xí)做知識鋪墊準(zhǔn)備！
二、開展練習(xí)
分別出示：
1、基礎(chǔ)題
（1）選擇題
�。�2）填空題
�。�3）用簡便方法計算
1、口答選擇題
2、筆寫填空題
3、比賽方式完成簡便計算
1、通過選擇和填空兩種題型，讓學(xué)生進一步體會乘法分配律的現(xiàn)實意義及其算式結(jié)構(gòu)。
2、訓(xùn)練準(zhǔn)確簡便計算能力，也是鞏固新課掌握的計算方法
小結(jié)：正確使用乘法分配律，留意算式結(jié)構(gòu)，小心相同因數(shù)混亂。
2、提高題（計算各題，怎樣簡便就怎么算）。
1、先標(biāo)出你認為能夠簡便計算的.題
2、動筆計算，并驗證自己的觀察
養(yǎng)學(xué)生觀察力、細心力、分析力、和計算靈活性。
小結(jié)：一看、二想、三算
3、拓展題（能快速算出下面各題嗎？）。
用作選做題：做你會計算的題
訓(xùn)練學(xué)生拆數(shù)、拼湊、約感能力，滿足學(xué)習(xí)能力較強學(xué)生需要
小結(jié)：變看似不能簡便計算為能夠簡便計算
三、全課總結(jié)
1、涵蓋小結(jié)內(nèi)容
2、分享個性錯誤（如寫錯數(shù)字、計算錯），避免同學(xué)犯與自己相同的錯誤。
乘法分配律教學(xué)設(shè)計3
教學(xué)內(nèi)容：
教科書書第54的例題以及55頁的“想想做做”。
教學(xué)目標(biāo)：
1．讓學(xué)生在解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律（含用字母表示），初步了解乘法分配律的應(yīng)用。
2．讓學(xué)生參與知識的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生比較、分析、抽象和概括的能力，增強用符號表達數(shù)學(xué)規(guī)律的意識，進一步體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
3．讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)規(guī)律的確定性和普遍適用性，獲得發(fā)展數(shù)學(xué)規(guī)律的愉悅感和成功感，增強學(xué)習(xí)的興趣和自信。
教學(xué)重點和難點：
發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)舊知,作好鋪墊
同學(xué)們，上學(xué)期，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了乘法的兩個運算定律，那誰來說說它們的名稱和字母公式呢？（隨學(xué)生回答出示小卡片：乘法交換律和乘法結(jié)合律。）
今天這節(jié)課，我們要來研究乘法的另外一個運算定律。
二、聯(lián)系實際，探究規(guī)律
１.談話：五一快要來了，商場正在開展服裝促銷活動呢！一其去看看吧！
2．課件例題情景圖。
�。�1）問：仔細觀察，從圖中你獲得了哪些信息？（短袖衫：每件32元；褲子：每條45元；夾克衫：每件65元。買5件夾克衫和5條褲子。）
（2）問：李阿姨一共要付多少錢呢？誰能口頭列出綜合算式？
指名說出算式，教師隨學(xué)生回答板書：
�。�65+45）×5 65×5+45×5
讓回答的兩名學(xué)生說說自己的想法。（即先算的是什么。）
第一個算式：先算買一套衣服用多少元。
第二個算式：先算買5件夾克衫和5條褲子各用多少元。
�。�3）猜一猜：這兩個算式結(jié)果會怎樣？（相等）
�。�4）計算驗證。
師：真相等嗎？讓我們動筆來算一算，男生算第一道，女生算第二道，做在自備本上。
集體交流，指名匯報計算過程。
�。�5）師：通過計算，我們發(fā)現(xiàn)這兩個算式的結(jié)果的確是相同的，可以給它們畫上等號。（板書：=）我們把這個等式輕聲讀一讀。（學(xué)生輕聲讀讀這個等式。）
3.探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
�。�1）師：仔細觀察等號左右兩邊的算式，這兩個算式有什么相同的地方和不同的地方？把你的想法與同桌交流一下。
同桌討論交流，指名匯報，鼓勵學(xué)生自由發(fā)表意見。
�。▽W(xué)生可能說：等號左邊有65、45和5這三個數(shù)，右邊也有這三個數(shù)；都有乘法與加法；等號左邊是65加45的和乘5，右邊是65乘5的積加45乘5的積�！�
（2）在學(xué)生發(fā)言的.基礎(chǔ)上，教師相機引導(dǎo)學(xué)生初步得出：65加45的和與5相乘，等于把65和45分別與5相乘，再把兩個積相加。
�。�3）師：是不是所有這樣的兩道算式之間都有這樣的聯(lián)系呢？誰再來舉個例子？
指名舉例，計算算式結(jié)果，得出等式，教師板書。
師：會不會是巧合呢？請你在本子上再舉些例子驗證一下。（學(xué)生獨立舉例驗證。）
學(xué)生匯報驗證的結(jié)果。 教師結(jié)合學(xué)生回答板書三個等式。
問：還有許多同學(xué)要發(fā)言，說明這樣的例子還有很多很多，舉得完嗎？（板書：……）師：這么多等式，看來這不是巧合了，而是藏著一定的秘密在里面。你有什么發(fā)現(xiàn)呢？再與你的同桌輕聲說一說。
�。�4）指名2到3人說說發(fā)現(xiàn)，教師隨機小結(jié)：同學(xué)們，剛才我們通過觀察發(fā)現(xiàn)：兩個數(shù)的和乘第三個數(shù)，可以把這兩個加數(shù)分別和第三個數(shù)相乘，再把兩個積相加，結(jié)果不變。（課件出示）這就是我們今天要學(xué)習(xí)的乘法分配律。(板書課題)
�。�5）剛才幾位同學(xué)在用語言敘述這個規(guī)律時感覺有些困難，你會用比較簡潔的方法表示出乘法分配律嗎？你可以用文字、圖形、字母等表示它。
展示各種表達方法，集體交流，估計會有學(xué)生想到用字母或圖形等來表達。
表揚寫對的同學(xué)，并指出：剛才的這些表達方法都是可以的。特別是寫出（a＋b）×c＝a×c＋b×c的同學(xué)，你們和數(shù)學(xué)家想到一起了。在數(shù)學(xué)上，我們就用字母a、b、c表示三個數(shù)，這個規(guī)律可以寫成（a＋b）×c＝a×c＋b×c。（板書，順著讀，逆著讀）
師：用字母公式來表示乘法分配律，你又有什么感覺？（簡潔、明了）這就是數(shù)學(xué)的簡潔美。
三、應(yīng)用規(guī)律，鞏固練習(xí)
1. 對于今天學(xué)的乘法分配律會了嗎？真的會了嗎？好，那就考考你自己！（出示“想想做做”第2題） 橫著看，在得數(shù)相同的兩個算式后面畫“√”。
學(xué)生自己判斷。集體交流時指名說說是怎么判斷的？
第3小題匯報時要問：為什么是對的呢？提醒學(xué)生注意74×1可直接寫成74。
問：為什么你認為第4題不對呢？說說你的理由。怎樣改就對了呢？
2.掌握得真不錯！下面打開書看55頁“想想做做”第1題。
學(xué)生獨立填寫后，指名匯報。
討論第2小題時問：兩個乘法中相同的乘數(shù)是幾？應(yīng)該把相同的乘數(shù)放在括號外面，而且這是乘法分配律的逆向運用！
3.完成“想想做做”第3題。（課件出示長方形菜地：長64米，寬26米）
問：圖上給我們提供了長方形菜地的什么信息？
你會用兩種不同的方法計算它的周長嗎？
（1）學(xué)生完成在自備本上，指名板演兩種不同的方法。
�。�2）集體交流，出示：（64+26）×2 64×2+26×2
師：剛才大家用兩種不同的方法計算了長方形的周長，看這兩道算式，問：哪種算法比較簡便？它們的結(jié)果怎樣？符合什么規(guī)律？
師：看來我們早在三年級學(xué)習(xí)長方形的周長時就已經(jīng)接觸過乘法分配律了。
4.完成“想想做做”第4題。
出示題目，觀察這兩組算式，想想每組中兩個算式的結(jié)果是否相同？為什么？
比一比：請你從每組中各選一道喜歡的算式進行計算，比比誰算得又對又快。
學(xué)生計算后，集體交流：你們選的哪兩道？為什么喜歡這兩道？
�。ü烙嫶蠖鄶�(shù)學(xué)生會選擇(64+36)×8和25×(17+3)，因為這兩道計算起來比較簡便。）
這兩道計算起來比較麻煩的算式如果讓你來計算，你有什么好方法嗎？（出示2題）
指名說計算過程，教師用課件展示簡算過程。
小結(jié)：看，我們學(xué)會了乘法分配律使一些計算麻煩的題目變簡單了。明天我們還會更深入地來學(xué)習(xí)簡便計算。
5. 談話：開學(xué)初，學(xué)校為了豐富大家的大課間活動，購買了一批體育器材，看看是什么？（課件出示圖片和信息：空竹每個17元，飛盤每個8元，鐵環(huán)每個15元。）每種玩具都購買了60個，一共要花多少錢？
學(xué)生獨立完成在自備本上，投影展示不同的算法。
觀察這個等式，你有什么想告訴大家嗎？
師小結(jié)：看來，乘法分配律不僅可以是兩個加數(shù)的和乘第三個數(shù)，還可以推廣到3個加數(shù)的和去乘，甚至更多的加數(shù)呢！
四、總結(jié)回顧
問：今天這節(jié)課，你有什么收獲？
五、課堂作業(yè)
完成“想想做做”第5題。
教后反思：
乘法分配律是在學(xué)生學(xué)習(xí)了乘法交換律、結(jié)合律的基礎(chǔ)上教學(xué)的，這是四年級學(xué)習(xí)的重點，也是難點之一。本節(jié)課我比較注重從學(xué)生的實際出發(fā)，把數(shù)學(xué)知識和實際生活緊密聯(lián)系起來，讓學(xué)生在體驗中學(xué)到知識。首先我先創(chuàng)設(shè)了設(shè)計買衣服的情景，出示了例題圖，讓學(xué)生嘗試通過不同的方法得出結(jié)果，再讓學(xué)生觀察通過計算方法得到了相同的結(jié)果，這兩個算式可用“=”連接，使之讓學(xué)生從中感受了乘法分配律的模型，而后讓學(xué)生作出一種猜測：是不是所有這樣的兩道算式之間都有這樣的聯(lián)系呢？是不是符合這種形式的兩個算式都是相等的？此時，我不是急于告訴學(xué)生答案，而是讓學(xué)生自己通過舉例加以驗證。學(xué)生興趣濃厚，這里既培養(yǎng)了學(xué)生的猜測能力，又培養(yǎng)了學(xué)生驗證猜測的能力，從而讓學(xué)生知道乘法分配律給大家計算帶來的便利，從而引出乘法分配律的概念和字母形公式。
在本節(jié)課的練習(xí)設(shè)計上，我力求有針對性、有坡度的知識延伸。出示一些擴展型的練習(xí)：由（17+8+15）×60讓學(xué)生明白乘法分配律也可以是三個數(shù)的和，使學(xué)生對乘法分配律的內(nèi)容得到進一步完整，也為以后利用乘法分配律進行簡算埋下伏筆。
當(dāng)然在教學(xué)過程中，也有不盡人意的地方，如雖然本節(jié)課在感知乘法分配律上下了不少工夫，但在乘法分配律的理解上還是不夠，另外還有部分學(xué)困生對乘法分配律不太理解，運用時問題較多，在本節(jié)課中的一些具體的環(huán)節(jié)中也還缺乏成熟的思考，對學(xué)生的積極性沒有很好的充分調(diào)動起來，這些在以后的教學(xué)中都要多加注意。
乘法分配律教學(xué)設(shè)計4
《乘法分配律》教學(xué)設(shè)計【1】教學(xué)內(nèi)容：P27：例8。
教學(xué)目標(biāo)
知識與技能：引導(dǎo)學(xué)生探究和理解乘法分配律。
過程與方法：感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。
情感與態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。教學(xué)重點：乘法分配律的意義和應(yīng)用。
教學(xué)難點：乘法分配律的反應(yīng)用。
教具學(xué)具：多媒體課件
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)引入
前幾節(jié)我們學(xué)習(xí)的乘法交換律、結(jié)合律及應(yīng)用它們可以使一些計算簡便。
什么是乘法的交換律和結(jié)合律？
今天這節(jié)課我們再來學(xué)習(xí)乘法的另一個運算定律。
二、新課探究
出示主題圖：還記得我們提出的第三個問題嗎？
參加植樹的一共有多少人？
1、你怎樣解決這個問題？列式計算
2、匯報：
第一種算法：先算每個小組里有多少人？
�。�4+2）×25
=6×25
=150(人)
第二種算法：先分別算出負責(zé)挖坑、種樹的人數(shù)和負責(zé)抬水、澆樹的人數(shù)。
4×25+2×25
=100+50
=150（人）
3、觀察這兩個算是有什么特點？
4、討論，你得到什么結(jié)論？
5、匯報：兩個數(shù)的和于一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘再相加。
6、小結(jié)：這個規(guī)律就是乘法分配律。
7、用字母怎樣表示這個規(guī)律？
三、鞏固練習(xí)
1、P27做一做
2、拓展：乘法分配律是否也適用于減法？
驗證：18x5-5x8(18-8)x5
265×105-265×5265×（105-5）
結(jié)論：適用【2】教材分析：本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)掌握了乘法交換律、結(jié)合律，并能初步應(yīng)用這些定律進行一些簡便計算的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的。乘法分配律是本單元的教學(xué)重點，也是本節(jié)課內(nèi)容的'難點，教材是按照分析題意、列式解答、講述思路、觀察比較、總結(jié)規(guī)律等層次進行的。然而乘法分配律又不是單一的乘法運算，還涉及到加法的運算，是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點。因此本節(jié)課不僅使學(xué)生學(xué)會什么是乘法分配律，更要讓學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，進而培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理、抽象、概括的思維能力。同時，學(xué)好乘法分配律是學(xué)生以后進行簡便計算的重要基礎(chǔ)，對提高學(xué)生的計算能力有著舉足輕重的作用。在本節(jié)課的教學(xué)過程的設(shè)計上，我注重從學(xué)生的生活實際出發(fā)，把數(shù)學(xué)知識和實際生活機密地聯(lián)系起來，讓學(xué)生在體驗中學(xué)到知識。
學(xué)情分析：學(xué)生具有很好的自主探究、團隊合作、與人交流的習(xí)慣，在學(xué)習(xí)了乘法交換律和乘法結(jié)合律知識后，掌握了一些算式的規(guī)律，有了一些探究規(guī)律的方法和經(jīng)驗，只要教師注意指導(dǎo)和點撥，就一定會獲得很好的教學(xué)效果。
教學(xué)目標(biāo)：
知識與能力:
1、在探索的過程中，發(fā)現(xiàn)乘法分配律，并能用字母表示。
2、會用乘法分配律進行一些簡便計算。
過程與方法:
1、通過探索乘法分配律的活動，進一步體驗探索規(guī)律的過程。
2、經(jīng)歷共同探索的過程，培養(yǎng)解決實際問題和數(shù)學(xué)交流的能力。
情感、態(tài)度與價值觀:
在學(xué)習(xí)活動中不斷產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇和求知欲，著重培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)重點和難點：
教學(xué)重點:理解并掌握乘法分配律,發(fā)現(xiàn)問題、提出假設(shè)、舉例驗證、探索出乘法分配律。
教學(xué)難點:乘法分配律的推理及應(yīng)用。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入，質(zhì)疑猜想
1、出示口算題：
師：前段時間，我們發(fā)現(xiàn)了四則運算中的加法交換律、乘法交換律、加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律，我們知道利用這些運算定律可以使一些計算更簡便。下面各題看誰算得又對又快。
358+25+7572+493+2825×19×4
12×125×8168×5×214×2=
交流：你是怎樣想的？
2、分組計算比賽
師：下面我們再來一場分組計算比賽，好不好？
出示：脫式計算
第二組題目：45×12+55×1234×72+34×28
第一、三組：（45+55）×12（72+28）×34
師：你們覺得這場比賽公平嗎？仔細觀察兩組算式，大家有什么發(fā)現(xiàn)？兩個算式的結(jié)果是相等的，結(jié)果為什么相等呢？接下來，我們一起去進一步探究。
二、探究新知，驗證猜想
1、出示：用兩種方法計算這兩個長方形中一共有多少個小方格？
8×4+5×4（8+5）×4
思考：為什么兩個算式的結(jié)果相同呢？
左邊算式表示8個4加5個4，（一共13個4），右邊也是求13個4，所以結(jié)果相等。
2、出示：淘氣打一份稿件，平均每分鐘打字178個，他先打了6分鐘，后又打了4分鐘完成這份稿件。
（1）請?zhí)嵋粋�數(shù)學(xué)問題（淘氣一共打了多少個字？）
�。�2）用兩種方法解答問題
（3）思考：為什么兩次計算的結(jié)果相同呢？
3、師：仔細觀察，像上面這樣的等式，你能再列出一組嗎？在自己練習(xí)本上列一列，算一算，驗證一下。這樣的等式列得完嗎？用a、b、c代表三個數(shù)，你能寫出上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？（a+b）×c=a×c+b×c大家發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律其實就是乘法分配律（板書課題）。
能用自己的話說說什么叫乘法分配律嗎？（兩個加數(shù)的和與一個數(shù)相乘就等于把兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘，然后把乘積相加）
想一想：這里的分配，表示什么意思？（表示分別配對的意思。）
師：這道等式反過來寫，依然成立嗎？
三、鞏固新知，應(yīng)用定律
1、填一填：
4×（25+8）=__×___+___×__
38×37+62×37=___×（___+___）
502×19+11×502=___×（___+___）
48×99+48×1=___×（___+___）
a×b+a×c=___×（___+___）
2、判斷對錯：
8×（125+9）=8×125+9（）
27×8+73×8=27+73×8（）
�。�12+6）×5=（12×5）×（6×5）（）
（25+9）×4=25×4+9×4（）
3、試一試
（1）觀察（40+4）×25的特點并計算
�。�2）觀察34×72+34×28的特點并計算
4、分組計算比賽
85×16+15×16（40+8）×25
68×128-68×2834×（100+20）
四、總結(jié)全課
今天，我們又發(fā)現(xiàn)了什么？
五、課外思考
其實，乘法分配律我們并不陌生，大家想一想，以前在什么時候我們用過乘法分配律？
板書設(shè)計：
乘法分配律教學(xué)設(shè)計5
教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生結(jié)合具體的問題情境經(jīng)歷探索乘法分配律的過程，理解并掌握乘法分配律。
2.培養(yǎng)學(xué)生簡單的推理能力，增強用符號表達數(shù)學(xué)規(guī)律的意識，體會用字母式子表示乘法分配律的嚴謹與簡潔。
3.使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗，進一步增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境
師（出示教材第54頁的情景圖）：從圖中你能獲得哪些信息？“單價”一詞是什么意思？
師：買5件夾克衫和5條褲子，一共要付多少元？你們能列綜合算式獨立解答嗎？試試看。（教師巡視，了解學(xué)生是采用什么方法解答的，并請兩名用不同方法解答的學(xué)生上臺板演）
［設(shè)計意圖：借助學(xué)生的生活經(jīng)驗，創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的買衣服情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性。同時在學(xué)生原有知識的基礎(chǔ)上，通過引導(dǎo)學(xué)生認真審題、仔細分析，自主探索解決問題的方法，自然生成了不同的解題思路和算法，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。］
二、深入探索
1.交流兩種算法的實際意義。
�。�1）師：“（65+45）×5”誰會讀？“65+45”算的是什么？這樣的錢在實際生活中叫做――（一套）你能用圖在黑板上貼出來表示一套嗎？（指名一人上黑板貼模型圖）
師：這樣貼，能明顯地看出是一套嗎？誰能上來糾正？
師：“再乘5”是什么意思？誰上來貼出另外幾套衣服？
師：想一想，這一題為什么能這樣做呢？
師（小結(jié)）：如果夾克衫和褲子的.件數(shù)不同，那就不能這樣做。
［設(shè)計意圖：利用擺模型衣服，巧妙地幫助學(xué)生理解算式各部分的含義，促進了形象思維和抽象思維的互助互補，為學(xué)生初步感知乘法分配律建立了清晰的表象，有效地拓展了學(xué)生思維的廣度和深度。同時，讓學(xué)生讀算式并小結(jié)出由于兩種衣服數(shù)量相同才能采用這種方法，都是為后面概括規(guī)律做好鋪墊。］
�。�2）提問：“65×5+45×5”是什么意思？
2.建立等式，初步感知。
師：這兩道算式算出的都是什么？算出的結(jié)果怎樣？在數(shù)學(xué)上我們可以用什么符號來連接？〔板書：（65+45）×5=65×5+45×5）〕
師：誰能讀一讀這個等式？你們發(fā)現(xiàn)這個等式的兩邊有什么聯(lián)系嗎？
3.類比展開，體驗感悟。
師：你們能模仿這個等式再舉一個這樣的例子嗎？再算一算，兩邊的算式是不是相等？（指名舉例，挑選幾組等式板書）
師：剛才大家舉出了這么多類似的例子，左右兩邊的算式都是相等的，看來這里面一定有內(nèi)在的規(guī)律。
師（出示算式）：讀一讀這些等式，左邊的算式都有什么特點？再想一想，右邊的算式與左邊的算式有什么聯(lián)系？（小組互相討論一下）
�。墼O(shè)計意圖：學(xué)生對乘法分配律本質(zhì)的理解，需要經(jīng)歷一個主動探索、體驗感悟、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程。在教師提供素材的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生自己舉出例子，追求素材的豐富性和多樣性。在模寫的過程中，學(xué)生是自己驗證自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，使學(xué)生的主體地位得以充分體現(xiàn)。通過讓學(xué)生“讀一讀”，有效降低了概括的難度。學(xué)生在多次觀察、比較、討論的基礎(chǔ)上總結(jié)規(guī)律，水到渠成。］
4.揭示規(guī)律，理解意義。
�。�1）師：兩個數(shù)的和同第三個數(shù)相乘，等于這兩個加數(shù)分別同第三個數(shù)相乘，再把所得的乘積相加，這就是乘法分配律。（板書課題：乘法分配律）
（2）師：“乘法”我們大家都懂，“律”就是規(guī)律，那“分配”二字作何解釋呢？
師：括號外的數(shù)既要與第一個加數(shù)相乘，又要與第二個加數(shù)相乘，這就是“分配”。
�。�3）提問：如果用字母a、b、c表示這三個數(shù)，這個規(guī)律可以怎樣寫？［板書：（a+b）×c=a×c+b×c］
（4）師：這既然是一個等式，左邊的算式和右邊的算式相等，那么反過來看，右邊的算式和左邊的算式也應(yīng)該怎么樣？也就是說，這個規(guī)律反過來看可以嗎？
�。�5）師（小結(jié)）：通過剛才的研究，誰再來說一說，什么是乘法分配律？
�。墼O(shè)計意圖：通過對“分配”二字的分析，讓學(xué)生更加深刻地理解了乘法分配律的意義，也體現(xiàn)了設(shè)計的精細和獨到。同時，引導(dǎo)學(xué)生理解乘法分配律的可逆性，為后面的練習(xí)做好了充分的準(zhǔn)備。］
三、鞏固內(nèi)化
1.做“想想做做”第1題。
�。�1）讓學(xué)生獨立完成前兩題，并說說自己是怎樣想的。（第2小題要讓學(xué)生明確：在求兩積之和的算式中，有相同的乘數(shù)，這個相同的乘數(shù)可以放在括號的外面）
�。�2）讓學(xué)生完成后兩題，并要求說說是怎樣填、怎樣想的。
2.做“想想做做”第2題。
�。�1）讓學(xué)生獨立完成，并交流是怎樣想的。
�。�2）第3小題要提醒學(xué)生注意74×1可直接寫成74，第4小題可以讓學(xué)生再分別說說題中的兩個式子分別和怎樣的算式相等。
3.下面每組中兩道題的計算結(jié)果相同嗎？哪一題的計算比較簡單？
（1）64×8+36×8 （2）12×30+12×5
�。�64+36）×8 12×（30+5）
師：看來，運用乘法分配律還能進行簡便計算，這是我們下節(jié)課將要進一步研究的內(nèi)容。
�。墼O(shè)計意圖：合理地安排練習(xí)，體現(xiàn)了教學(xué)的扎實，并讓學(xué)生初步感知了乘法分配律對于計算的簡便，同時激發(fā)了學(xué)生對后續(xù)學(xué)習(xí)的興趣。］
四、總結(jié)提升
乘法分配律教學(xué)設(shè)計6
《探索與發(fā)現(xiàn)（三）乘法分配律》教學(xué)反思
東新四小學(xué) 王唯
教學(xué)內(nèi)容：
小學(xué)四年級數(shù)學(xué)（上）《探索與發(fā)現(xiàn)（三）》乘法分配律》教材第48頁
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷探索的過程，發(fā)現(xiàn)乘法分配律，并能用字母表示。
2、會用乘法分配律進行一些簡便計算。
教學(xué)重點：理解乘法分配律的特點。
教學(xué)難點：乘法分配律的正確應(yīng)用。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)回顧
（出示課件1）計算
35×2×5=35×（2×）
�。�60×25）×4=65×（×4）
（125×5）×8=（125×）×5
（3×4）×5 × 6=（×）×（×）
師：上節(jié)課，經(jīng)過同學(xué)們的探索，我們發(fā)現(xiàn)了乘法交換律和結(jié)合律，并會應(yīng)用這些定律進行簡便計算，今天咱們繼續(xù)探索，看看我們又會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。讓我們一起走上探索之路。
二、探究發(fā)現(xiàn)
�。ǔ霈F(xiàn)課件2）
師：大家看，工人叔叔正在貼瓷磚呢，看到這幅圖，你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？
生：我發(fā)現(xiàn)有兩個叔叔在貼瓷磚
生：我發(fā)現(xiàn)一個叔叔貼了4列，每列貼9塊，另一個叔叔貼了6列，每列貼了9塊。
師：你最想知道什么問題？
生：我想知道工人叔叔一共貼了多少塊瓷磚？（按鼠標(biāo)出示問題） 師：你能估計出工人叔叔一共貼了多少塊瓷磚嗎？
生：我估計大約有100塊瓷磚
生：我估計大約有90塊瓷磚。
師：請同學(xué)們用自己喜歡的方法來計算瓷磚究竟有多少塊。（學(xué)生做，小組討論，教師巡視）
師：誰來向大家介紹一下自己的做法？
生：6×9＋4×9（板書）
=54＋36
=90
分別算出正面和側(cè)面貼的塊數(shù)，再相加，就是貼的總塊數(shù)。
生：（6＋4）×9（板書）
= 10×9
=90（塊）
因為每列都是9塊，所以我先算出一共有多少列，再用列數(shù)去乘每列的塊數(shù)，就是一共貼瓷磚的塊數(shù)。
師：同學(xué)們的.計算方法都很好，請同學(xué)們仔細觀察兩種算法，你能發(fā)現(xiàn)什么？
生：我發(fā)現(xiàn)計算方法不同，但結(jié)果卻是一樣的。
6×9＋4×9 ＝ （6＋4）×9（板書）
師：請同學(xué)們仔細觀察上面兩道算式的特點，你能再舉一些這樣類似的例子嗎？
�。▽W(xué)生舉例，教師板書）
師：這幾們同學(xué)舉的例子符合要求嗎？請在小組中驗證一下。 （小組匯報）
小組1：符合要求，因為每組中兩個算式都是相等的。
小組2：在每組的兩個算式中，一個是兩個數(shù)的和去乘一個數(shù)，另一個是用這兩個數(shù)分別是去乘同一個數(shù)，再相加，符合要求。
�。ò鍟茫竭B接算式）
師：比較等號左右兩邊的算式，從它們的特點和結(jié)果相等中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律，小組再討論一下。
小組1：我們小組發(fā)現(xiàn)，只要符合上面題目要求的算式，結(jié)果都是一樣的。
小組2：我們小組發(fā)現(xiàn)，兩個不同的數(shù)分別去和同一個數(shù)相乘，然后再相加，可以先把這兩個數(shù)相加再一起去乘第三個數(shù)，結(jié)果不變。 結(jié)論（課件2）：師：兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把兩個積相加，結(jié)果不變。這叫做 乘 法 分 配 律。它是我們學(xué)習(xí)的關(guān)于乘法的第三個定律。
師：大家齊讀一遍。
師：和同桌說一說自己對乘法分配律的理解。
師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用字母來表示乘法交換律和結(jié)合律，現(xiàn)在你能用字母的形式表示出乘法分配律嗎？用a,b,c分別表示這三個數(shù)，試著寫一寫吧。
�。╝＋b）×c=a×c＋b×c
師：這叫做乘法分配律
三、鞏固練習(xí)：
1、計算
（80＋4）×25 34×72＋34×28
師：觀察算式特點，看是否符合要求，能否應(yīng)用乘法分配律使計算簡便。
2、判斷正誤
( 25 + 7 )×4 = 25 ×4 ×7×4 （ ）
35×9 + 35
= 35×( 9 + 1 )
= 350 - - - - （ ）
3、填一填
�。�12+40)×3=× 3 +×3
15×(40 + 8) = 15×+ 15×
78×20+22×20=（+ ）×20
四、總結(jié)
師：說說這節(jié)課你有什么收獲？
師：今天同學(xué)們通過自己的探索，發(fā)現(xiàn)了乘法分配律，你們真的很棒。乘法分配律是一條很重要的運算定律。應(yīng)用乘法分配律既能使一些計算簡便，也能幫助我們解決生活中的一些數(shù)學(xué)問題，在我們的生活和學(xué)習(xí)中應(yīng)用非常廣泛。同學(xué)們要在理解的基礎(chǔ)上牢牢記住它，希望它永遠成為你的好朋友，伴你生活、成長。
[板書設(shè)計]
探索與發(fā)現(xiàn)（三）
-----乘法分配律
�。╝+b）×c=a×c+b×c
6×9+4×9 =（6+4）×9
（40+4）×25 = 40×25+4×25
�。�64+36）×42 = 42×64+42×36
乘法分配律教學(xué)設(shè)計7
知識與技能目標(biāo)：
1、經(jīng)歷探索的過程，發(fā)現(xiàn)乘法分配律，并能用字母表示。
2、能夠運用乘法分配律進行一些簡便的計算。
過程與方法：
培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括等初步的邏輯思維能力。
情感與價值觀：
滲透“由特殊到一般，再識由一般到特殊”的認識事物的方法，培養(yǎng)學(xué)生獨立自主、主動探索、自己得出結(jié)論的學(xué)習(xí)意識。
教學(xué)重點
理解并掌握乘法分配律
教學(xué)難點
乘法分配律的推理及運用
教學(xué)準(zhǔn)備
多媒體電腦、課件
教學(xué)過程
一、用簡便方法計算下面各題。
452+199+24838×125×8×3
二、比賽激趣，提出猜想
（1）熱身賽。（請看大屏幕，男同學(xué)做第一小題，女同學(xué)做第二小題，看誰做的又對又快。）
10×37+10×63
10×（37+63）
�。�2）評出勝負。（做完的同學(xué)請舉手，匯報計算過程，并提問這兩道題有什么聯(lián)系嗎？）
這兩道題運算順序不同，但結(jié)果相同，可以用一個等式表示：
10×37+10×63=10×（37+63）
�。�3）命名猜想。
這位同學(xué)說的非常好，我們就先將他的這個發(fā)現(xiàn)命名為××猜想。（板書：猜想）
（設(shè)計意圖：通過一道題目里的兩種不同的計算方法，讓學(xué)生通過觀察、類比、發(fā)現(xiàn)、概括、歸納，初步了解其中的規(guī)律。）
三、引導(dǎo)探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
1、（我們下面就一起來驗證一下這位同學(xué)的猜想在其它的題里也是否成立？請看大屏幕。）看到這幅圖畫，你想提什么問題？（一共貼了多少塊瓷磚？）
2、（1）誰能估計一下一共貼了多少塊瓷磚？
�。�2）請大家用自己的方法來驗證他的估計是否正確。
�。�3）（誰來匯報自己的算法）出示兩種不同的算式6×9＋4×9和（6＋4）×9，為什么這樣列算式，觀察這兩個算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？（板書）
�。ㄔO(shè)計意圖：學(xué)生用不同的方法列式計算，為探討規(guī)律做準(zhǔn)備。
3、舉例驗證，進一步感受
認真觀察屏幕上的這個等式，你還能舉出含有這樣規(guī)律的例子嗎？（板書：舉例）
4、討論交流：交流學(xué)生的舉例是否符合要求，并交流算式的共同特點，你發(fā)現(xiàn)了什么？
5、歸納總結(jié)，概括規(guī)律。
�。�1）現(xiàn)在誰能說一說這些等式有什么共同特點？（板書：總結(jié)）()（運算順序不同但結(jié)果相同）
�。ㄔO(shè)計意圖：找到兩個式子之間的`特點，是理解乘法分配律的關(guān)鍵。）
�。�2）剛才我們用舉例的方法驗證了××猜想，在舉例的過程中有沒有發(fā)現(xiàn)與結(jié)果不一樣的例子？能不能舉一個這樣的反例。
（3）看來這個規(guī)律是普遍存在的，××同學(xué)，恭喜你！你的猜想是正確的。這個規(guī)律在數(shù)學(xué)上叫做乘法分配律。（板書）
�。�4）剛才我們舉了很多含有這樣規(guī)律的例子，這樣的例子能舉完嗎？那么我們能不能用一個式子把乘法分配律表示出來呢？
（a+b）×c=a×c+b×c
�。�5）等號左邊（a+b）×c表示什么意思？等號右邊a×c+b×c表示什么意思？這個等式從左到右成立，反過來從右到左呢？也是成立的。
四、探索發(fā)展，應(yīng)用規(guī)律
�。�1）我們發(fā)現(xiàn)了乘法分配律，那么它對我們的計算有什么幫助呢？（板書：應(yīng)用）（學(xué)生舉例說）
�。�2）應(yīng)用乘法分配律可以使一些計算簡便，請同桌合作研究下面這些題目怎樣計算比較好？請看大屏幕：誰來讀一下題。
（80+4）×2534×72+34×28
（完后讓學(xué)生匯報計算方法，重點說這兩題都應(yīng)用了什么運算定律。）
�。�3）剛才這兩道題比較簡單，大家做出來了，現(xiàn)在我出兩道比較難的，大家有沒有信心做出來，請四人小組合作研究下面這兩道題目，怎樣簡算？
38×29＋3843×102
�。�4）小結(jié)：如果遇到像剛才這兩道題，我們可以把它稍做變化，再應(yīng)用乘法分配律，使計算簡便。
�。ㄔO(shè)計意圖：特別注意引導(dǎo)學(xué)生找到式子中的運算方法與數(shù)字的不同。）
五、鞏固練習(xí)，解決問題（我們剛才認識了乘法分配律，老師要考考大家學(xué)得怎么樣，請看大屏幕，我們來做練習(xí)）
1、請大家根據(jù)運算定律在下面的＿里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。
�。�10+7）×6=______×6+______×6
8×（125+9）=8×______+8×______
7[]×48+7×52=______×（______+_______）
2、將得數(shù)相等的算式用線連起來。
3、飲料送貨車給大成飲食店送去24箱蘋果汁和26箱橘子汁。每箱都是24瓶，一共有多少瓶？每箱飲料36元，付1500元夠嗎？
六、全課小結(jié)
請你選擇一個最能代表今天研究成果的算式，說說我們今天研究了什么？請大家想一想，我們是怎樣發(fā)現(xiàn)乘法分配律的呢？
今天，我們通過猜想、舉例、總結(jié)、應(yīng)用發(fā)現(xiàn)了乘法分配律，今后，同學(xué)們還可以運用這種數(shù)學(xué)思維去研究其他的數(shù)學(xué)知識。
乘法分配律教學(xué)設(shè)計8
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生在探索的過程中，能自主發(fā)現(xiàn)乘法分配律，并能用字母表示。
2、通過觀察、分析、比較，培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理和概括能力。
3、發(fā)揮學(xué)生主體作用，體驗探究學(xué)習(xí)的快樂。
教學(xué)重點：指導(dǎo)學(xué)生探索乘法的分配律。
教學(xué)難點：乘法分配律的應(yīng)用。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件、口算題、例題、練習(xí)題等。
教學(xué)策略：本節(jié)課的學(xué)習(xí)我主要采取自主探究學(xué)習(xí)，把問題教學(xué)法，合作教學(xué)法，情境教學(xué)法等結(jié)合運用于教學(xué)過程中。使學(xué)生自主、勇敢地體驗嘗試和實踐活動來進行綜合學(xué)習(xí)。
教學(xué)流程：
一、設(shè)疑導(dǎo)入
師：同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了乘法結(jié)合律和乘法交換率。誰來說一說，掌握乘法結(jié)合律和乘法交換率有什么作用？
生：可以使計算簡便。
師：同意嗎？（同意。）接下來我們做幾道口算題，看誰做得又對又快。其他同學(xué)快速判斷。（生口算。）
【設(shè)計意圖：這樣開門見山的導(dǎo)入，不但可以鞏固舊知，為新課作鋪墊，而且當(dāng)學(xué)生快速口算到新課題時，會出現(xiàn)一種戛然而止的效果，出現(xiàn)問題情境，從而自然導(dǎo)入新課。】
二、探究發(fā)現(xiàn)
1。猜想。
師：同學(xué)們算得很快，看看下道題你們能不能很快算出來。（出示：（10+4）×25。）
師：這道題算得怎么不如剛才的快�。�
生：它和前面的題目不一樣。
師：好，我們來看一下它與前面的題目有什么不同？
生：前面的題都是乘號，這道題既有乘號還有加號。
生：前面的算式都是3個數(shù)相乘，這個算式是兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘。
師：這道題含有不同運算符號了，有能口算出來的嗎？說說你的想法。
生：（10+4）×25=10×25+4×25。
師：為什么這樣算哪？
生：我是根據(jù)乘法分配律算的。
師：你是怎么知道的？你知道什么是乘法分配律嗎？
生：我是從書上知道的，我知道它的字母公式（a+b）×c=a×c+b×c。
師：你自學(xué)能力很強，但對乘法分配律的內(nèi)涵還不了解，這節(jié)課我們就來探究乘法分配律好嗎？（板書課題：乘法分配律。）
2。驗證。
師：同學(xué)們看兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，如果可以這樣計算的話，那可簡便多了。到底能不能這樣計算，我們來驗證一下。請同學(xué)們在練習(xí)本上分別算出這兩個算式的結(jié)果，看看是否相同。（生活動計算。）
師：說說你有什么發(fā)現(xiàn)。（兩個算式的結(jié)果相同。）說明這兩個算式關(guān)系是什么？（相等。）
小結(jié)：通過驗證，這道題確實可以這樣算，那是不是所有的兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘的算式都可以這樣計算呢？通過這一個例子能下結(jié)論嗎？（不能。）那怎么辦？（再舉幾個例子。）好，下面請每個同學(xué)再舉幾個這樣的例子，看看是不是所有的兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘都可以這樣計算？
師：由于時間關(guān)系，老師就寫到這里，通過舉例我們可以發(fā)現(xiàn)，兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘都可以這樣計算。有沒有舉出例子不能這樣計算的？（沒有。）一個例子不能說明問題，我們?nèi)嗤瑢W(xué)舉了這么多例子，還有沒寫的用省略號表示。我們都得到了同樣的結(jié)論。下面請同學(xué)們觀察黑板上的幾組等式，看看你們得到的結(jié)論是什么？
3。結(jié)論。
生：兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，可以用這兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把它們的積相加，結(jié)果不變。
師：同學(xué)們真聰明，你們知道嗎？這就是乘法的第三個運算定律“乘法分配律”。（出示課件，學(xué)生齊讀分配律的意義。）
師：如果老師用a、b、c表示兩個加數(shù)和乘數(shù)，你能用字母表示乘法分配律嗎？
�。╝+b）×c=a×c+b×c
師：回到第一題，看來利用乘法分配律，確實可以使一些計算簡便。接下來，我們利用乘法分配律計算幾道題。
【設(shè)計意圖：在探究乘法分配律的過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷了一次嚴密的科學(xué)發(fā)現(xiàn)過程：猜想——驗證——結(jié)論。為學(xué)生的可持續(xù)學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)�！�
三、練習(xí)應(yīng)用
�。ㄉ毩�(xí)應(yīng)用定律。）
師：通過這兩道題的計算，我們可以看出，乘法分配律是互逆的。為了使計算簡便，我們既可以從左邊算式得到右邊算式，又可以從右邊算式得到左邊算式。但遇到實際計算時，要因題而異。
四、總結(jié)
師：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了乘法分配律，看到乘法分配律，你們能聯(lián)想到什么呢？（兩個數(shù)的差，同一個數(shù)相除都可以應(yīng)用這樣的方法。）
反思：
本課的`學(xué)習(xí)要使學(xué)生理解和掌握乘法分配律，并能正確地進行表述。讓學(xué)生參與知識的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生概括、分析、推理的能力，并滲透從特殊到一般，再由一般到特殊的認識事物的方法。本節(jié)課的教學(xué)較好地貫徹了新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念，主要體現(xiàn)在以下幾點：
一、主動探究，實現(xiàn)親身經(jīng)歷和體驗
現(xiàn)代教學(xué)論認為：學(xué)生的學(xué)習(xí)過程應(yīng)是學(xué)習(xí)文本批判、質(zhì)疑和重新發(fā)現(xiàn)的過程，是在具體的情境中整個身心投入到學(xué)習(xí)活動，去經(jīng)歷和體驗知識形成的過程，也是身心多方面需要的實現(xiàn)和發(fā)展過程。本節(jié)的教學(xué)中，我從口算導(dǎo)入新課，引出（10+4）×25這樣一個特殊的算式。接下來，讓學(xué)生猜想它的簡算方法，然后讓學(xué)生通過計算來驗證方法的可行性，再讓學(xué)生舉例驗證方法的普遍性，最后由學(xué)生通過觀察、討論、發(fā)現(xiàn)、歸納總結(jié)出乘法分配律。整個過程中，我不是把規(guī)律直接呈現(xiàn)在學(xué)生面前，而是讓學(xué)生通過自主探索去感悟發(fā)現(xiàn)，使主體性得到了充分發(fā)揮。在這個探究過程中，學(xué)生經(jīng)歷了一次嚴密的科學(xué)發(fā)現(xiàn)過程：猜想——驗證——結(jié)論——聯(lián)想。為學(xué)生的可持續(xù)學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。
二、多向互動，注重合作與交流
在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生的思維方式、智力、活動水平都是不一樣的。因此，為了使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中都得到發(fā)展，教師在本課教學(xué)中立足通過師生多向互動，特別是通過學(xué)生與學(xué)生之間的互相啟發(fā)與補充，來培養(yǎng)他們的合作意識，實現(xiàn)對“乘法分配律”這一運算定律的主動建構(gòu)。學(xué)生對“乘法分配律”的建構(gòu)過程，正是學(xué)生個人的方法化為共同的學(xué)習(xí)成果，共同體驗成功的喜悅，生命活力得到發(fā)展的過程。正所謂“一枝獨秀不是春，百花齊放迎春來”。
乘法分配律教學(xué)設(shè)計9
教學(xué)內(nèi)容
蘇教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)》四年級（下冊）第54～55頁。
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生在解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律，初步體會應(yīng)用乘法分配律可以使一些計算簡便。
2、使學(xué)生在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程中，發(fā)展比較、分析、抽象和概括能力，增強用符號表達數(shù)學(xué)規(guī)律的意識，進一步體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
3、使學(xué)生能聯(lián)系實際，主動參與探索、發(fā)現(xiàn)和概括規(guī)律的學(xué)習(xí)活動，感受數(shù)學(xué)規(guī)律的確定性和普遍適用性，獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的愉悅感和成功感，增強學(xué)習(xí)的興趣和自信。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，談話導(dǎo)入
談話：同學(xué)們，我們學(xué)校有5個同學(xué)就要去參加“無錫市少兒書法大賽”了，書法組的張老師準(zhǔn)備為他們每人買一套漂亮的服裝，我們一起去看看好嗎？（課件出示例題情境圖）
二、自主探究，合作交流
1、交流算法，初步感知。
提問：從圖中你獲得了哪些信息？
再問：買5件上衣和5條褲子，一共要付多少元呢？你能解決這樣的問題嗎？請同學(xué)們在自己的本子上列出算式，再算一算。
反饋：你是怎樣解決這一問題的？為什么這樣列式？
組織學(xué)生交流自己的解題方法，再分別說說兩個算式的意義。根據(jù)學(xué)生回答，教師利用課件演示，幫助解釋。
談話：兩個算式解決的都是同一個問題，它們的計算結(jié)果也相等，那你會把這兩個算式寫成一個等式嗎？
學(xué)生在自己的本子上寫，教師板書，讓學(xué)生讀一讀。
談話：剛才我們算的買5件夾克衫和5條褲子，一共要付多少元？如果張老師不這樣選擇，還可以怎樣選擇？（買5件短袖衫和5條褲子）
提問：買5件短袖衫和5條褲子，一共要付多少元呢？你能用兩種方法解答嗎？
根據(jù)學(xué)生回答，列出算式：32×5+45×5和（32+45）×5。
再問：這兩個算式有什么關(guān)系？可以用什么符號把它們連接起來？
啟發(fā)：比較這兩個等式，它們有什么相同的地方？
2、深入體驗，豐富感知。
引導(dǎo)：看表情，相信大家一定或多或少地發(fā)現(xiàn)了等式兩邊算式之間的聯(lián)系�，F(xiàn)在請每個小組拿出信封中寫有算式的紙條，想一想在這幾組算式中，哪些可以用等號連起來，哪些不能？
分組匯報、交流。引導(dǎo)學(xué)生說一說：最后兩組為什么不能用等號連起來？兩個算式的計算結(jié)果分別是多少？有辦法使他們變得相等嗎？
要求：你能寫出一些這樣的等式嗎？先試一試，再算一算你寫出的等式兩邊是不是相等。
學(xué)生舉例并組織交流。
3、揭示規(guī)律。
提問：像這樣的等式，寫得完嗎？
談話：你能用自己的.方式把這些等式中存在的規(guī)律表示出來嗎？請同學(xué)們先在小組里說一說。
反饋時引導(dǎo)學(xué)生用不同的方式表達。（學(xué)生可能用語言描述，可能用字母表示……）
小結(jié)：a加b的和乘c，與a乘c的積加b乘c的積的和是相等的。這就是乘法分配律。[板書：（a+b）×c=a×c+b×c]
三、實踐運用，鞏固內(nèi)化
1、“想想做做”第1題。
談話：下面我們利用乘法分配律解決一些簡單的問題。
出示“想想做做”第1題，讓學(xué)生在書上填一填。
學(xué)生完成后，用課件反饋。
2、“想想做做”第2題。
你能運用今天所學(xué)的知識解決下面的問題嗎？課件出示題目，指名口答。
回答第2小題時，讓學(xué)生說一說理由。
3、“想想做做”第3題。（略）
四、梳理知識，反思總結(jié)
提問：今天這節(jié)課，你有什么收獲？有什么感受想對大家說？
五、布置作業(yè)
“想想做做”第4、5題。
[說明]
數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)。本節(jié)課注重引導(dǎo)學(xué)生在自主探索的活動中，感悟和發(fā)現(xiàn)乘法分配律，變教學(xué)生“學(xué)會”為指導(dǎo)學(xué)生“會學(xué)”。教學(xué)中，先組織學(xué)生通過用兩種不同的方法解決一些實際問題，在兩個不同的算式之間建立起聯(lián)系，得到了兩個等式，并比較這兩個等式有什么相同的地方，讓學(xué)生初步感知乘法分配律。之后，給學(xué)生提供體驗感悟的空間，為學(xué)生提供符合乘法分配律和不符合乘法分配律的五組算式，引導(dǎo)學(xué)生在小組辨析與爭論中，進一步形成清晰的表象。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生自己再寫出一些符合乘法分配律的等式，既為概括乘法分配律提供更豐富的素材，又加深了對乘法分配律的認識。隨后的練習(xí)設(shè)計層次清楚，重點突出，形式活潑，有效地促進學(xué)生知識的內(nèi)化。這些教學(xué)活動使學(xué)生經(jīng)歷了知識的形成過程，有利于學(xué)生改善學(xué)習(xí)方式。
乘法分配律教學(xué)設(shè)計10
教學(xué)內(nèi)容
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)（人教版）四年級下冊第36頁例題3乘法分配律
教材分析
本內(nèi)容是乘法運算定律的最后一個內(nèi)容，它是本單元的教學(xué)重點，也是本節(jié)課的教學(xué)難點。學(xué)生對該知識點的感性認識遠遠不夠，且定律的敘述又比較繁瑣。教材是按照提出“一共有多少名同學(xué)參加了植樹”問題、列式解答、觀察比較、總結(jié)規(guī)律等層次進行的。從例題3的知識點看主要是乘法分配律及用字母表示的2種情況，但從做一做中體現(xiàn)出了把乘法分配律從右往左運用的情況。通過課堂的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)歸納乘法分配律的過程，理解和掌握乘法分配律，初步感受運用乘法分配律能進行一些簡算。
學(xué)情分析
本課的教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)掌握了乘法交換律、結(jié)合律，并能初步應(yīng)用這些定律進行一些簡便計算的基礎(chǔ)上接著學(xué)習(xí)的，但本節(jié)內(nèi)容對于學(xué)生來說是概況、歸納能力的一個薄弱環(huán)節(jié)，而乘法分配律又是學(xué)生以后進行簡便計算的前提和依據(jù)，對提高計算能力有著重要的作用，故對本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計要求更高。
教學(xué)目標(biāo)
1、讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)歸納乘法分配律的過程，理解和掌握乘法分配律。
2、使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，初步感受運用乘法分配律能進行一些簡便運算。
3、培養(yǎng)學(xué)生自主參與意識和主動探究精神，同學(xué)間通過合作交流獲得成功的體驗。
教學(xué)重點
理解乘法分配律的意義。
教學(xué)難點
發(fā)現(xiàn)與歸納乘法分配律。
教學(xué)準(zhǔn)備
課件習(xí)題卡
教學(xué)過程
一、結(jié)合實事創(chuàng)設(shè)情景，引入新課
1、課件出示干旱圖片，使生感受到節(jié)約用水，從我做起，從現(xiàn)在做起！
2、課件出示問題（一）：一號井5噸/小時、二號井10噸/小時，兩口井一共出水多少噸？請生用不同的方法列出綜合算式（師相機板書），說出算理并計算，發(fā)現(xiàn)兩種方法表示的意義和結(jié)果相同，得出可以用“=”連接兩個算式。接著請同學(xué)感受用那種方法計算更快？
3、課件出示問題（二）：共有25個小組，每組4人挖坑、種樹；2人抬水、澆樹，一共有幾名同學(xué)參加植樹？請生用不同的方法列出綜合算式（師相機板書），說出算理，猜測結(jié)果，計算驗證得出結(jié)果相同，同樣可以用“=”連接兩個算式。請同學(xué)感受用那種方法計算更快？
二、合作交流，探索發(fā)現(xiàn)新知
1、引出課題。通過觀察得出2個等式都是由3個數(shù)組合而成的，這樣的等式有什么樣的規(guī)律呢？這就是我們今天要探究的新知——乘法分配律。
板書：乘法分配律
2、發(fā)現(xiàn)和歸納乘法分配律
�。�1）請同學(xué)們觀察這2個等式，等號左邊、右邊是怎么算的`？請生算一算，把你的發(fā)現(xiàn)和同桌說一說好嗎？
�。�2）請同學(xué)自己任意用三個數(shù)試著組成這樣的算式，驗證是否都具有這樣的規(guī)律呢？
（3）生舉例并展示，共同驗證并讀一讀式子。
�。�3）具有這樣特征的式子能舉得完嗎？討論是否存在不符合這樣規(guī)律的式子？
�。�4）同桌互相試著說一說規(guī)律，請生匯報，總結(jié)得出乘法分配律，請生打開書P36讀一讀。
3、用字母a、b、c表示這三個數(shù)，乘法分配律可以怎么表示呢？同學(xué)們敢接受挑戰(zhàn)嗎？4人小組討論，請生匯報，說一說算式的意義并讀一讀。
三、小結(jié)
同學(xué)們，今天我們通過觀察探索發(fā)現(xiàn)了乘法分配律，并用字母簡潔的表示出來。下面同學(xué)們敢接受考驗嗎？
四、分層練習(xí)，逐級達標(biāo)
1、填一填：習(xí)題卡第一題
鞏固乘法分配律并使學(xué)生初步感受運用乘法分配律能進行一些簡便運算。
學(xué)了乘法分配律有什么用呢？習(xí)題卡中的例題你會選擇哪種方法呢？請生選擇方法，說一說理由。
2、看一看：習(xí)題卡第二題
3、應(yīng)用：請生完成書P38第7題。使學(xué)生感受學(xué)習(xí)乘法分配律的用處是使計算簡便。
五、回顧課程，進行總結(jié)
同學(xué)們，今天這節(jié)課我們通過觀察、分析學(xué)習(xí)了新的知識，你有什么收獲呢？
板書設(shè)計
乘法分配律
�。�5+10）×24=5×24+10×24
�。╝+b）×c=a×c+b×c
25×（4+2）=25×4+25×2
a×(b+c)=a×b+a×c
習(xí)題卡
填一填
1、（32+25）×4=32×（ ）+25×（ ）
2、（64+12）×5=（ ）×5+（ ）×5
3、（7+6）×8=7868
4、（43+25)×2=
5、3×6+7×6=(+)
看一看
下面哪個算式是正確的？正確的畫“√”，錯誤的畫“×”
�。�19+28）×56=19×56+28
�。�7×3)×32=7×32+3×32
64×64+36×64=(64+36)×64
乘法分配律教學(xué)設(shè)計11
【教學(xué)目標(biāo)】
1. 讓學(xué)生經(jīng)歷乘法分配律的探索過程，理解并掌握乘法分配律。
2. 在觀察、比較、猜測、分析和概括的過程中，培養(yǎng)簡單的推理能力，增強用符號表達數(shù)學(xué)規(guī)律的意識，體會用字母式子表示乘法分配律的嚴謹與簡潔。
3. 讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動過程中獲得成功的體驗，進一步增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。
【教學(xué)重點】
理解并掌握乘法分配律，并會運用乘法分配律進行簡便計算。
【教學(xué)難點】
發(fā)現(xiàn)并歸納乘法分配律。
【教學(xué)過程】
一、探究問題，提煉規(guī)律
1. 初步感知。
展示主題圖，并提問：
師：你知道哪些數(shù)學(xué)信息？要求什么問題？
師：圖中的問題可以怎樣列式？
要求只列式，不計算，學(xué)生獨立列式后匯報。
教師板書：（6+4）×24 6×24+4×24？搖
【設(shè)計意圖】
要求學(xué)生只列式，不計算，為學(xué)生進行猜想驗證提供可能，同時讓學(xué)生明白，同一道題用不同的方法解答，其結(jié)果肯定相同的道理。
讓學(xué)生說出每種解法先算什么？再算什么？
師：這兩道算式的結(jié)果應(yīng)該怎樣？為什么？
反饋：因為這兩道算式都是求四、五年級一共要領(lǐng)的跳繩根數(shù)。
學(xué)生通過計算結(jié)果來驗證上述結(jié)論。
教師組織談話：這兩道算式不一樣，但都算出了四、五年級一共要領(lǐng)的跳繩根數(shù)。在數(shù)學(xué)上，我們可以把相等的兩個算式寫成一個等式。
教師板書：（6+4）×24=6×24+4×24。
組織談話：剛才用了兩種方法說明這兩道算式可以組成一個等式，一是這兩道算式都是求同一個問題，二是計算結(jié)果相等。有沒有別的方法說明它們相等？
教師引導(dǎo)學(xué)生從乘法的意義來解釋：等式左邊算式先用6加4得10，再乘24就是表示10個24相加的和是多少；右邊算式先算6個24相加與4個24相加各是多少，再求和也是表示10個24相加的和是多少。
組織談話：今天就來研究既有乘法又有加法的這一類等式。
明確：等式左邊是6加4的和乘24，右邊是左邊括號里的兩個加數(shù)分別與24相乘，再把所得的積相加，結(jié)果相等。
【設(shè)計意圖】
本環(huán)節(jié)，學(xué)生經(jīng)歷了猜想、驗證的過程，從三個方面理解兩個算式為什么相等，初步感知規(guī)律，為進一步探究規(guī)律夯實基礎(chǔ)。
2. 出示：計算下面兩組算式，是否相等。
①（2+3）×82×8+3×8？搖
②（4+7）×64×6+7×6
學(xué)生口算得出結(jié)果，再判斷。
3. 教師組織談話：在數(shù)學(xué)上，我們把通過觀察幾道等式后發(fā)現(xiàn)的規(guī)律稱之為猜想，是不是任意三個數(shù)組成這樣的算式，都具有這樣的規(guī)律呢？還需要通過舉例子來驗證。
�。�1）師生合作驗證：
先請一位學(xué)生隨機說出三個數(shù)。
提問：兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘怎么表示？
根據(jù)左邊的算式，教師要求學(xué)生寫出右邊的算式。
學(xué)生口算結(jié)果，驗證兩個算式是否相等。
�。�2）同桌兩人合作：
左邊的同學(xué)任意找出三個數(shù)，并寫出兩個數(shù)的'和同一個數(shù)相乘，右邊的同學(xué)寫出對應(yīng)的算式，再分別算出結(jié)果，驗證是否相等。（學(xué)生匯報，教師板書）
提問：這樣的例子，能寫完嗎？（板書省略號）
4. 師：觀察上面每個等式的左邊和右邊，有聯(lián)系嗎？有什么聯(lián)系？
師生小結(jié)：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，等于兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再把兩個乘積相加。
5. 師：你們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律就是乘法分配律。（板書）
6. 師：你會用自己喜歡的方法表示出乘法分配律嗎？
【設(shè)計意圖】學(xué)生通過舉例驗算的方法去感知規(guī)律，圍繞這一目標(biāo)，對所列的算式，進行觀察、比較和歸納，提出猜想并舉例驗證，學(xué)生在真實體驗中感受規(guī)律，建構(gòu)乘法分配律，用語言表示規(guī)律便水到渠成。讓學(xué)生用自己喜歡的方式，表示乘法分配律，其目的有三：一是檢驗是否正確理解規(guī)律，二是讓學(xué)生再次感受和明晰乘法分配律的結(jié)構(gòu)，三是調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。
師：在數(shù)學(xué)上，我們一般用字母式子來表示乘法分配律。如果用字母a、b、c表示三個數(shù)，乘法分配律可以寫成：（a+b）×c=a×c+b×c。（板書）
師：字母a、b、c可以是哪些數(shù)？分別相當(dāng)于例題中的哪個數(shù)？
二、嘗試練習(xí)，運用規(guī)律
1. 根據(jù)乘法分配律，在里填上合適的數(shù)。
�。�42+35）×2=×+×
72×（30+6）=×+×
27×12+43×12=（+）×
15×26+15×14=（+）×
學(xué)生獨立完成，集體評講。
完成前兩題后，提問：兩個數(shù)的和乘一個數(shù)，都等于什么？
完成第三小題后，提問：你是怎么想的？誰是相同數(shù)？
明確：在求兩積之和的算式中，如果有相同的乘數(shù)，那么這個相同的乘數(shù)可以放在括號的外面。
2. 根據(jù)乘法分配律，在里填上運算符號。
�。�38+16）×2=382162
94×12+94×38=94（1238）
25×（20+4）=2520254
63×50+63×2=63（502）
學(xué)生獨立完成后，集體評講。
追問：如何確定圓圈內(nèi)的運算符號？
3. 橫著看，在得數(shù)相同的兩個算式后面畫“√”。
�、伲�28+16）×7 28×7+16×7？搖
�、�15×39+45×39 （15+45）×39？搖
�、�40×50+90×50 40×（50+90）？搖
�、�74×（20+1） 74×20+74？搖
學(xué)生口答，教師重點講一講第③題，相同數(shù)是50，40×50+50×90應(yīng)該等于50×（40+90），40×（50+90）應(yīng)該等于40×50+40×90。
第④題，讓學(xué)生明白74×1可以寫成74，反過來，74也可以寫成74×1。
4. 連線。
3×17+5×17 25×（4×6）
�。�5×3）+17
�。�18+4）×5 （3+5）×17
18×5+4×5
18×5×4×5
�。�25×4）×6 25×4+25×6
學(xué)生口答，讓學(xué)生說一說自己的思考過程。通過左邊第三個算式，幫助學(xué)生理解乘法分配律的內(nèi)涵與乘法結(jié)合律的區(qū)別。
5. 每組中兩道題的計算結(jié)果相同嗎？哪一題的計算比較簡便？
�。�1）64×8+36×8 （2）12×30+12×5？搖（64+36）×8 12×（30+5）
本題意在揭示，符合乘法分配律的算式，具體計算時，有時先求和簡便，有時先求積簡便，為乘法分配律的運用作鋪墊。
【設(shè)計意圖】由于乘法分配律與前面學(xué)過的運算律相比，形式上變化大，設(shè)計練習(xí)時，從填數(shù)開始，由易到難，幫助學(xué)生不斷修正和提高對乘法分配律的理解。
三、深度探究，延伸規(guī)律
將原問題改為：四年級比五年級多領(lǐng)多少根跳繩？要求學(xué)生用兩種不同的方法解答。
學(xué)生匯報，教師板書：
�。�6-4）×24 6×24-4×24
=2×24 =144-96
=48（根） =48（根）
搖答：四年級比五年級多領(lǐng)48根跳繩。
組織談話：這兩道算式，我們也可以用等號連接。
教師板書：（6-4）×24=6×24-4×24。
【設(shè)計意圖】通過改變例題中的數(shù)學(xué)問題，引出類似的公式（a-b）×c=a×c-b×c，有助于學(xué)生全面、完整地理解、建構(gòu)乘法分配律。
四、全課總結(jié)
乘法分配律教學(xué)設(shè)計12
一、教材分析：
乘法分配律是北師大版教材四年級上冊第四單元運算律第56、57頁教學(xué)內(nèi)容。乘法分配律是本單元的教學(xué)重點，也是難點。教材是按照分析題意、列式解答、講述思路、觀察比較、總結(jié)規(guī)律等層次進行的。本節(jié)課不僅使學(xué)生學(xué)會什么是乘法分配律，更要讓學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律的過程。同時，學(xué)好乘法分配律是學(xué)生下節(jié)課進行簡便計算的前提和依據(jù)，對提高學(xué)生的計算能力有著重要的作用。
二、教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體的問題情境，經(jīng)歷探索乘法分配律的過程，理解并掌握乘法分配律的意義；
2、在觀察、比較、分析和概括的過程中，培養(yǎng)簡單的推理能力，增強用符號表達數(shù)學(xué)規(guī)律的意識，體會用字母式子表示乘法分配律的嚴謹與簡潔；
3、在學(xué)習(xí)活動中不斷產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇和求知欲，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
三、教學(xué)重點和難點：
教學(xué)重點：經(jīng)歷探索乘法分配律的過程，建立乘法分配律模型。
教學(xué)難點：理解乘法分配律的意義。
四、教學(xué)流程：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，感知規(guī)律
師生談話導(dǎo)入新課。
師：同學(xué)們，“爸爸和媽媽都愛我�！边@句話還可以怎么說？
“小明和小華都是他的好朋友。”這句話也可以怎么說？
生：……
師：真聰明，回答正確，在數(shù)學(xué)王國里也有類似的表達，今天讓我們一起去探索吧！
[設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)通過創(chuàng)設(shè)一個充滿趣味的生活問題，引領(lǐng)學(xué)生發(fā)展自身的靈性，尋求數(shù)學(xué)知識，與現(xiàn)實問題之間的本質(zhì)聯(lián)系，促進學(xué)生感悟、內(nèi)化、激發(fā)學(xué)生探索新知的興趣。]
（二）解決問題，明晰算理。
1、情境一——廚房貼瓷磚
（1）讓學(xué)生從圖中獲取數(shù)學(xué)信息，提出數(shù)學(xué)問題。
（2）生匯報，師擇取問題：一共貼了多少塊瓷磚？
讓學(xué)生用多種方法列綜合算式解答問題，然后小組內(nèi)交流算法及解題思路。
�。�3）組織全班交流，要求學(xué)生講清楚是怎樣想的。教師配以課件演示并適時板書四種算法：3×10＋5×10；（3＋5）×10；4×8＋6×8；（4＋6）×8。
�。�4）小組討論：觀察四個算式，哪兩個算式聯(lián)系緊密，是否可以用等號連接？
�。�5）全班交流。[（3×10＋5×10與（3＋5）×10聯(lián)系緊密，可用等號連接；4×8＋6×8與（4＋6）×8聯(lián)系緊密，可用等號連接。]
追問：為什么可以用“=”連接？讓學(xué)生充分講道理。
（6）比較：觀察上面兩組算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？（第一組中的第一個算式里10出現(xiàn)了兩次，而第二個算式里10只出現(xiàn)了一次，第一個算式?jīng)]有小括號，第二個算式有小括號，改變運算順序了……）
[設(shè)計意圖：關(guān)注學(xué)生已有知識經(jīng)驗，以學(xué)生身邊熟悉的情境，為教學(xué)的切入點，激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的需要。為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了與生活環(huán)境、知識、背景密切相關(guān)的感興趣的學(xué)習(xí)情境——根據(jù)主題圖，提出問題并通過兩種算式的比較，喚醒了學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，使學(xué)生初步感知乘法分配律。]
2、情境二——花圃
�。�1）讓學(xué)生看圖并解決問題。
�。�2）學(xué)生匯報算法及解題思路，師配以課件演示并板書：（30＋25）×2；30×2+25×2。
師：這兩個算式是否可用等號連接，為什么？（可以因為它們的結(jié)果相同，都是求籬笆的長，只是運算順序不同。）
3、舉實例
師：生活中，像用這樣兩種方法解決的問題很多，你能舉個例子嗎？學(xué)生獨立思考后全班交流。比如：（1）老師買了5個籃球和5個足球，一個籃球50元，一個足球80元，一共花了多少錢？（2）一輛中巴車限乘20人，一輛小轎車限乘4人，現(xiàn)在各租2輛，一共能坐多少人？
[設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)問題情境，聯(lián)系生活實際為學(xué)生感受乘法分配律提供現(xiàn)實背景，在學(xué)生獨立思考的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)有效的交流，使學(xué)生對乘法分配律有所初步感知。]
�。ㄈ┯^察對比，概括規(guī)律
這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課的中心環(huán)節(jié)，為了突出重點，突破難點，發(fā)揮學(xué)生的主體作用。我安排了觀察總結(jié)、舉例驗證、抽象概括和嘗試應(yīng)用四個層次進行教學(xué)。
1、觀察總結(jié)
�。�1）師：同學(xué)們，請觀察黑板上這幾組算式，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？請小組內(nèi)討論交流。
�。�2）學(xué)生匯報（學(xué)生結(jié)合算式，能說出自己的發(fā)現(xiàn)即可）。
（3）教師在學(xué)生總結(jié)的基礎(chǔ)上指著算式小結(jié)乘法分配律的意義：兩個數(shù)和同一個數(shù)相乘，等于把這兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把兩個積相加，結(jié)果不變。
（4）師揭示課題，板書課題：乘法分配律。
[設(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生從多組算式入手，通過觀察比較，互相補充，在算式中尋其相同點和不同點，并在分析題意中，找尋其存在規(guī)律的必要性，幫助學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上，明確乘法分配律的含義。]
2、舉例驗證
讓學(xué)生列舉不同的算式來驗證乘法分配律，再小組交流，集體反饋時教師有選擇地板書學(xué)生列舉的算式并適時表揚。
[設(shè)計意圖：學(xué)生舉例驗證過程，是學(xué)生不完全歸納的過程，對于學(xué)生識記乘法分配律，理解乘法分配律的內(nèi)涵有重要的作用，通過自己舉例驗證有利于學(xué)生將新的知識納入到自己已有的知識體系。]
3、抽象概括
�。�1）讓學(xué)生用a、b、c表示乘法分配律，有困難的學(xué)生教師即時指導(dǎo)，再匯報交流，師板書：a×c＋b×c=（a＋b）×c，生齊讀字母公式。
�。�2）讓學(xué)生比較乘法分配律與“爸爸和媽媽都愛我，爸爸愛我，媽媽也愛我�！边@兩句話之間的相似之處。
生：a相當(dāng)于爸爸，b相當(dāng)于媽媽；c相當(dāng)于我，愛相當(dāng)于乘號。
[設(shè)計意圖：讓學(xué)生用字母表示乘法分配律，歷經(jīng)歸納推理到抽象概括的過程，體會用字母式子表示乘法分配律的'嚴謹與簡潔。]
4、嘗試應(yīng)用
（1）讓學(xué)生用自己喜歡的方法表示4×9＋6×9……，說明乘法分配律是成立的；
�。�2）學(xué)生獨立完成后，小組交流；
�。�3）教師巡視抽取有代表性的方法展示給大家看；
�。�4）再問這個算式還可以怎樣表示？學(xué)生說出另一種算式，課件呈現(xiàn)4×9＋6×9=（4＋6）×9
[設(shè)計意圖：讓學(xué)生借助自己喜歡的方式結(jié)合此題說說這個算式還可以怎樣表示，學(xué)生的思考過程就是乘法分配律形式的再現(xiàn)過程，要讓多個學(xué)生表達，在相互表達中，加深對乘法分配律的理解。]
�。ㄋ模┨魬�(zhàn)過關(guān)，應(yīng)用規(guī)律:
第一關(guān)：請算一算一共有多少個方格？（用兩種方法列綜合算式計算）。
�。�1）學(xué)生匯報算法；
�。�2）比較哪種方法比較簡便？為什么？
第二關(guān)：填一填
①（12＋40）×3=□×3＋□×3
�、�15×（40＋8）=15×□＋15×□
③78×20＋22×20=（□＋□）×20
④66×28＋66×32＋66×40=（□＋□＋□）×□
�。�1）學(xué)生展示填寫的答案。
�。�2）分別說說轉(zhuǎn)化以后的算式和原來的算式比，哪一個讓我們計算起來感覺比較簡便？為什么？
第三關(guān)：學(xué)校要給28個人的合唱隊買服裝，一件上衣58元，一條褲子42元，請你算算買服裝要花多少錢？（用兩種方法列綜合算式解答）
（1）學(xué)生匯報算法。
�。�2）比較哪種方法比較簡便？小結(jié)：學(xué)習(xí)了乘法分配律可以靈活選擇算法，怎么計算簡便就怎么算。
[設(shè)計意圖：多樣練習(xí)也是一種信息源，解決問題的過程其實也是一種深化理解、蓄積“能量”的過程，是學(xué)生拓展知識視野，完善認知結(jié)構(gòu)，提升認識境界、增長人生智慧的過程。在練習(xí)中，幫助學(xué)生繼續(xù)完善對乘法分配律的理解。]
�。ㄎ澹┱n堂總結(jié)，梳理新知
讓學(xué)生談?wù)劚竟?jié)課的收獲，教師加以梳理，最后質(zhì)疑解惑。
[設(shè)計意圖：讓學(xué)生將知識系統(tǒng)化、條理化，對在獲取新知中體現(xiàn)出的數(shù)學(xué)思想方法進行反思，從而加深對知識的理解。]
五、板書設(shè)計
乘法分配律
�。�3＋5）×10=3×10＋5×10
（4＋6）×8=4×8＋6×8
�。�30＋25）×2=30×2＋25×2
（35＋65）×5=35×5＋65×5
�。�2＋3）×5=2×5＋3×5
（a＋b）×c=a×c＋b×c
乘法分配律教學(xué)設(shè)計13
教學(xué)內(nèi)容：
1、經(jīng)歷探索的過程，發(fā)現(xiàn)乘法分配律，并能用字母表示。
2、會用乘法分配律進行一些簡便計算。教學(xué)重點：理解乘法分配律的特點。教學(xué)難點：乘法分配律的正確應(yīng)用。教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)回顧
�。ǔ鍪菊n件1）計算
25×4=
25×9×4=
18×25×4= 125×16=
75+25=
256×56+256×44=
師：請你說說25×9×4你是如何口算的？
最后一題，學(xué)生不會，師快速口算結(jié)果，形成懸念。
師：上節(jié)課，經(jīng)過同學(xué)們的探索，我們發(fā)現(xiàn)了乘法交換律和結(jié)合律，并會應(yīng)用這些定律進行簡便計算，今天咱們繼續(xù)探索，看看我們又會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。讓我們一起走上探索之路。
二、探究發(fā)現(xiàn)（出現(xiàn)課件2）
師：大家看，工人叔叔正在貼瓷磚呢，看到這幅圖，你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？
生：我發(fā)現(xiàn)有兩個叔叔在貼瓷磚
生：我發(fā)現(xiàn)一個叔叔貼了4列，每列貼9塊，另一個叔叔貼了6列，每列貼了9塊。
師：你最想知道什么問題？
生：我想知道工人叔叔一共貼了多少塊瓷磚？（按鼠標(biāo)出示問題）師：你能估計出工人叔叔一共貼了多少塊瓷磚嗎？生：我估計大約有100塊瓷磚生：我估計大約有90塊瓷磚。
師：請同學(xué)們用自己喜歡的方法來計算瓷磚究竟有多少塊。（學(xué)生做，小組討論，教師巡視）
師：誰來向大家介紹一下自己的做法？生：6×9＋4×9（板書）
=54＋36
=90分別算出正面和側(cè)面貼的塊數(shù)，再相加，就是貼的總塊數(shù)。生：（6＋4）×9（板書）
= 10×9
=90（塊）
因為每列都是9塊，所以我先算出一共有多少列，再用列數(shù)去乘每列的塊數(shù)，就是一共貼瓷磚的塊數(shù)。
師：同學(xué)們的計算方法都很好，請同學(xué)們仔細觀察兩種算法，你能發(fā)現(xiàn)什么？
生：我發(fā)現(xiàn)計算方法不同，但結(jié)果卻是一樣的。 6×9＋4×9＝
（6＋4）×9（板書）
師：請同學(xué)們仔細觀察上面兩道算式的`特點，你能再舉一些這樣類似的例子嗎？
（學(xué)生舉例，教師板書）
師：這幾們同學(xué)舉的例子符合要求嗎？請在小組中驗證一下。（小組匯報）
小組1：符合要求，因為每組中兩個算式都是相等的。
小組2：在每組的兩個算式中，一個是兩個數(shù)的和去乘一個數(shù)，另一個是用這兩個數(shù)分別是去乘同一個數(shù)，再相加，符合要求。（板書用＝連接算式）
師：比較等號左右兩邊的算式，從它們的特點和結(jié)果相等中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律，小組再討論一下。
小組1：我們小組發(fā)現(xiàn)，只要符合上面題目要求的算式，結(jié)果都是一樣的。
小組2：我們小組發(fā)現(xiàn)，兩個不同的數(shù)分別去和同一個數(shù)相乘，然后再相加，可以先把這兩個數(shù)相加再一起去乘第三個數(shù)，結(jié)果不變。結(jié)論（課件2）：師：兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把兩個積相加，結(jié)果不變。這叫做乘法分配律。它是我們學(xué)習(xí)的關(guān)于乘法的第三個定律。
師：大家齊讀一遍。
師：和同桌說一說自己對乘法分配律的理解。
師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用字母來表示乘法交換律和結(jié)合律，現(xiàn)在你能用字母的形式表示出乘法分配律嗎？用a，b，c分別表示這三個數(shù)，試著寫一寫吧。
（a＋b）×c=a×c＋b×c（出示課件4）師：這叫做乘法分配律（出示課件5）
三、鞏固練習(xí)：
1、計算
�。�80＋4）×25
34×72＋34×28師：觀察算式特點，看是否符合要求，能否應(yīng)用乘法分配律使計算簡便。
2、判斷正誤
�。�25 + 7）×4 = 25 ×4 ×7×4（
�。�35×9 + 35 = 35×（9 + 1）
= 350—（）
3、填一填
�。�12+40）×3=
× 3 +
×3
15×（40 + 8）= 15×
+ 15×
78×20+22×20=（
+
�。�20
66×28 + 66×32 + 66×40
=（
+
+
�。�
四、總結(jié)
師：說說這節(jié)課你有什么收獲？
師：今天同學(xué)們通過自己的探索，發(fā)現(xiàn)了乘法分配律，你們真的很棒。乘法分配律是一條很重要的運算定律。應(yīng)用乘法分配律既能使一些計算簡便，也能幫助我們解決生活中的一些數(shù)學(xué)問題，在我們的生活和學(xué)習(xí)中應(yīng)用非常廣泛。同學(xué)們要在理解的基礎(chǔ)上牢牢記住它，希望它永遠成為你的好朋友，伴你生活、成長。
乘法分配律教學(xué)設(shè)計14
教材分析
乘法分配律是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊的教學(xué)內(nèi)容，本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)掌握了乘法交換律、結(jié)合律，并能初步應(yīng)用這些定律進行一些簡便計算的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的。乘法分配律是本單元的教學(xué)重點，也是本節(jié)課的難點。然而乘法分配律又不是單一的乘法運算，還涉及到加法的運算，是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點。因此本節(jié)課不僅使學(xué)生學(xué)會什么是乘法分配律，更要讓學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，進而培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理、抽象、概括的思維能力。同時，學(xué)好乘法分配律是學(xué)生以后進行簡便計算的前提和依據(jù)，對提高學(xué)生的計算能力有著重要的作用。在本節(jié)課的教學(xué)過程的設(shè)計上，我注重從學(xué)生的生活實際出發(fā)，把數(shù)學(xué)知識和實際生活機密地聯(lián)系起來，讓學(xué)生在體驗中學(xué)到知識。
學(xué)情分析
學(xué)生在前面學(xué)習(xí)了加法和乘法的交換律、結(jié)合律，以及應(yīng)用這些運算律進行簡便計算，已經(jīng)初步具備探索和發(fā)現(xiàn)運算定律并運用運算律進行簡便計算的經(jīng)驗，為學(xué)習(xí)新知識奠定了基礎(chǔ)。同時新知識學(xué)生在已經(jīng)學(xué)習(xí)的知識中也有所體現(xiàn)，只是沒有揭示這個規(guī)律罷了，比如學(xué)生在計算長方形的周長時，周長=長×2+寬×2，周長=（長+寬）×2。從平時我班學(xué)生的表現(xiàn)來看，他們的概括、歸納能力還是一個薄弱的環(huán)節(jié) 。
教學(xué)目標(biāo)
1、通過探索乘法分配律的.活動，進一步體驗探索規(guī)律的過程，并能用字母表示。
2、經(jīng)歷共同探索的過程，培養(yǎng)解決實際問題和數(shù)學(xué)交流的能力。
3、會用乘法分配律進行一些簡便計算
重點難點
1、 指導(dǎo)探索乘法分配律。
2、 發(fā)現(xiàn)并歸納乘法分配律。
方法指導(dǎo)
通過講學(xué)練相結(jié)合，設(shè)計相應(yīng)的練習(xí)題，逐步理解抽象的乘法分配律。
預(yù)設(shè)流程
激趣導(dǎo)入
（約3分鐘）
一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題：
1、師：老師想請大家?guī)鸵粋�忙，我有一個朋友開了一家小公司，有4名員工，她想給公司的員工每人買一套工作服，她去商店看中了幾件衣服和幾條褲子，想選一套衣服做工作服。請同學(xué)們想一想，怎樣搭配？
2、學(xué)生思考：（1）有幾種搭配方案
�。�2）選擇你喜歡的一種方案，并算出總價。
�。▽W(xué)生自己選擇方案并在練習(xí)本上完成。師強調(diào)：是買4套衣服）
自主學(xué)習(xí)
�。s7分鐘）
�。ㄒ唬┙M內(nèi)研討，確定方案
1、組內(nèi)研討：
�。�1）一共有幾種搭配方案？
�。�2）介紹自己的方案，并說一說，你推薦的理由。
（3）說說你推薦的方案，需要花多少錢？你是怎么算的？
合作交流
（約10分鐘）
2、匯報交流：
師：哪一個同學(xué)想先來給老師推薦他的方案？
師：要想求4套這樣的衣服需要多少元？可以先求什么，再求什么?
分別列式解答
師：因為總價相等，這兩個算式我們可以用什么符號把它們連接起來？（學(xué)生回答后，師在兩個算式中間用等號連接）
師：這個等式怎么讀呢？
生嘗試讀等式。
�。A(yù)設(shè)學(xué)生讀法：A.225加上75的和乘4等于乘225乘4加75乘4
B.225加上75的和乘4等于225和75分別與4相乘的積再相加。 ）
3、研究其它方案
由學(xué)生依次匯報出其余3種不同的搭配方案，并引導(dǎo)說出是怎么想的。計算后分別加上等號。
教師板書：
一套 ×4 = 4件上衣 + 4條褲子
�。�225+75）×4 = 225×4 + 75×4
�。�225+125） ×4 = 225×4 + 125×4
�。�175+75）×4 = 175×4 + 75×4
(175+125) ×4 = 175×4 + 125×4
精講點撥
�。s8分鐘）
（二）、觀察比較、猜測驗證
1、觀察比較
2、提出猜想。
師：觀察上面的等式，左右兩邊的算式什么變了什么沒變？
你們有什么發(fā)現(xiàn)？
3、舉例驗證。
讓學(xué)生再舉出一些這樣的例子進行驗證，看看是否也有這樣的規(guī)律？
學(xué)生匯報，教師根據(jù)匯報板書。
�。ㄈ⒖偨Y(jié)規(guī)律，概括模型
1、總結(jié)規(guī)律：
師：剛才同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的一個規(guī)律，很了不起。大家知道這是什么規(guī)律嗎？（生猜測）
師：這個規(guī)律就是我們今天學(xué)習(xí)的乘法分配律。（齊讀）你能說一說什么叫乘法分配律嗎？
2、用字母表示：
師：用字母如何表示乘法分配律？
測評總結(jié)（約12分鐘）
三、鞏固應(yīng)用，訓(xùn)練提升
1、請你根據(jù)乘法分配律填空
（12+40）×3=（）×3+（）×3
15×（40+8）=15×（）+15×（）
78×20+22×20=（ + ）×20
66×28+66×32+66×40=( + + ) ×40
教師結(jié)合學(xué)生回答，介紹前兩道為乘法分配律的正向應(yīng)用，后三道屬于乘法分配律的反向應(yīng)用。
2、火眼金睛辨對錯
56×（19+28）=56×19+56×28
�。�18+15）×26=18×15+26×15
(11×25) ×4= 11×4+25×4
�。�45-5）×14 =45 ×14 -5 ×14
強調(diào)：兩個數(shù)的差與一個數(shù)相乘，也可以把它們分別與這個數(shù)相乘，再相減。
3、用乘法分配律計算下面各題。
（40+4）×25 39×8+39×6-4×39
4、拓展提高
你能用乘法分配律解決這道題嗎？
86×101
四、說一說，今天我們研究了什么？你有什么收獲
板書設(shè)計
乘法分配律
一套 ×4 = 4件上衣 + 4條褲子
（225+75）×4 = 225×4 + 75×4
�。�225+125） ×4 = 225×4 + 125×4
�。�175+75）×4 = 175×4 + 75×4
(175+125) ×4 = 175×4 + 125×4
乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以用這兩個數(shù)分別和這個數(shù)相乘，再相加。
乘法分配律教學(xué)設(shè)計15
教學(xué)內(nèi)容
蘇教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)》四年級（下冊）第54～55頁。
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生結(jié)合具體的問題情境經(jīng)歷探索乘法分配律的過程，理解并掌握乘法分配律。
2、使學(xué)生在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程中，發(fā)展觀察、比較、分析、抽象和概括能力，增強用符號表達數(shù)學(xué)規(guī)律的意識，進一步體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
3、使學(xué)生能聯(lián)系實際，主動參與探索、發(fā)現(xiàn)和概括規(guī)律的學(xué)習(xí)活動，獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的愉悅感和成功感，增強學(xué)習(xí)的興趣和信心。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)比賽場景，在活動中激趣
談話：聽說我們四（1）班的同學(xué)口算速度快，正確率高，想不想顯一顯身手？那我們來一個速算比賽怎么樣？A組B組
�。�1）135×6＋65×6（1）（135＋65）×6（2）9×37＋9×13（2）9×（37＋13）
在A組同學(xué)不服氣，說B組容易時，教師激趣：是嗎？B組容易？那我們再來一次好嗎？
A組B組
�。�1）（10＋4）×25（1）10×25＋4×25（2）（4＋8）×125（2）4×125＋8×125
談話：為什么這次A組又輸了？觀察觀察，可不要冤枉了老師。你們有什么發(fā)現(xiàn)？（學(xué)生討論交流）小結(jié)：這真是一個了不起的發(fā)現(xiàn)。一切數(shù)學(xué)知識________于發(fā)現(xiàn)問題，而一個偉大的數(shù)學(xué)家有所成就在于他發(fā)現(xiàn)問題。看看今天我們的同學(xué)們發(fā)現(xiàn)一個怎樣的數(shù)學(xué)知識。有信心嗎？給自己鼓鼓掌！
談話：同學(xué)們，我們學(xué)校有5個同學(xué)就要去參加“海安縣首屆批發(fā)王杯少兒才藝大賽”了，聲樂興趣小組的于老師準(zhǔn)備為他們每人買一套一樣的漂亮服裝，我們一起去看看好嗎？【評析：玩是學(xué)生的天性。心理學(xué)研究表明：促進人素質(zhì)、個性發(fā)展的.最主要途徑是實踐活動，而“玩”正是兒童所特有的實踐活動形式。如何讓學(xué)生玩出效果來？教師提供了一個“競賽”的機會，讓學(xué)生在“競賽”中發(fā)現(xiàn)競賽的不公平，近而尋找不公平的原因，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。在探究原因的過程中，學(xué)生潛移默化地感知了同組算式之間的關(guān)系�！�
二、創(chuàng)設(shè)活動情境，在合作中探究
1、交流算法，初步感知
�。ㄕn件出示例題情境圖）
談話：從圖中你了解到了哪些信息？于老師可以怎樣搭配服裝？
（1）學(xué)生的選擇方法1：買5件夾克衫和5條褲子，一共要付多少元呢？你能解決這樣的問題嗎？學(xué)生獨立列式計算。（教師巡視，安排不同方法解答的學(xué)生板演，并了解全班學(xué)生采用的什么方法）
反饋：你是怎樣解決這一問題的？為什么這樣列式？
組織學(xué)生交流自己的解題方法，再分別說說兩個算式的意義。（課件顯示）
談話：兩個算式解決的都是同一個問題，它們的計算結(jié)果也相等，那你會把這兩個算式寫成一個等式嗎？
學(xué)生在自己的本子上寫，教師巡視。
［教師板書：（65+45）×5=65×5+45×5］，讓學(xué)生讀一讀。（2）學(xué)生的選擇方法2：買5件短袖衫和5條褲子
提問：買5件短袖衫和5條褲子，一共要付多少元呢？你能用兩種方法解答嗎？
根據(jù)學(xué)生回答，列出算式：32×5+45×5和（32+45）×5再問：這兩個算式有什么關(guān)系？可以用什么符號把它們連接起來？
�。劢處煱鍟海�32+45）×5=32×5+45×5］
啟發(fā)：比較這兩個等式，它們有什么相同的地方？2、深入體驗，豐富感知。
現(xiàn)在請每個同學(xué)拿出信封中的練習(xí)紙，想一想在這幾組算式中，哪些可以用等號連起來（在□里畫=號），哪些不能？當(dāng)然你可以先計算每組中兩個算式的得數(shù)，也可以仔細觀察。在得數(shù)相同的兩個算式中間的□里畫“=”（1）（28＋16）×7□28×7＋16×7
�。�2）15×39＋45×39□（15＋45）×39
（3）74×（20＋1）□74×20＋74
�。�4）40×50＋50×90□40×（50＋90）
�。�5）（125×50）×8□125×8＋50×8
分組匯報、交流。引導(dǎo)學(xué)生說一說：最后兩組為什么不能用等號連起來？有辦法使他們變得相等嗎？（課件顯示修改過程），談話：你能寫出幾組類似這樣的式子嗎？大家動手寫一寫。（提醒學(xué)生認真算一算你寫出的等式兩邊是不是相等）
學(xué)生舉例并組織交流。（比較這些等式是否具有相同的特點）3、反思學(xué)習(xí)，揭示規(guī)律
提問：像這樣的等式，寫得完嗎？像這樣等號左邊和右邊的式子都會相等，這是不是巧合？還是有什么規(guī)律存在？
談話：你能用自己的方式把這些等式中存在的規(guī)律表示出來嗎？請同學(xué)們先在小組里說一說。
如果用a、b、c代表上面等式中的數(shù)，這個規(guī)律怎樣表示？[板書：（a+b）×c=a×c+b×c板書好適當(dāng)圖例解釋意思] 小結(jié)：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個知識規(guī)律，叫做乘法分配律。（板書：乘法分配律）
�。ㄕn件顯示：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以用兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再把兩個積相加，結(jié)果不變，這叫做乘法分配律。）
對于乘法分配律，用字母來表示，感覺怎樣——簡潔、明了，這就是數(shù)學(xué)的美！
【評析：深層次的探究，教師不急于點明規(guī)律，維持學(xué)生的好奇心，通過學(xué)生討論，使學(xué)生積極主動地去發(fā)現(xiàn)總結(jié)規(guī)律，進一步形成清晰的表象。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生自己再寫出一些符合乘法分配律的等式，既為概括乘法分配律提供更豐富的素材，又加深了對乘法分配律的認識，讓學(xué)生體會到成功的快樂。】
三、鞏固內(nèi)化知識，在實踐中運用
談話：讓我們帶著自己發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識進入今天的“數(shù)學(xué)樂園”吧！
1、大顯身手
出示“想想做做”第1題，讓學(xué)生在書上填一填。師：第2題你是怎么想的？
小結(jié)：乘法分配律可以正著用，也可以反著用。[補充板書：a×c+b×c=（a+b）×c]
2、生活應(yīng)用
�。ā跋胂胱鲎觥钡�3題）
小結(jié)：說說兩種方法的聯(lián)系。
3、巧妙運用
�。ā跋胂胱鲎觥钡�4題）（同桌一人做一組，做在練習(xí)本上）談話：每組兩道算式有什么聯(lián)系？哪一題計算比較簡便，現(xiàn)在你知道上課開始時為什么B組同學(xué)算得快嗎？小結(jié)：乘法分配律可以使計算簡便。 4、明辨是非
我校二年級有3個班，每個班有34人。三年級有2個班，每個班有36人。二三年級一共有多少人？
王小明這樣計算：
�。�3＋2）×（34+36）
=5×70
=350（人）
①觀察一下，你贊同王小明的算法嗎？為什么？②要用乘法分配律，要有什么條件？5、巧猜字謎
猜一猜，等號后邊是三個什么字？人×（1+2+3）=
6、大膽猜想
如果把乘法分配律中的加號改成減號，等式是否依然成立？根據(jù)乘法分配律，你能提出新的猜想嗎？學(xué)生小組交流猜想。
談話：我們再回到課開始的那條題目上，如果于老師想知道“買5件夾克衫比5件短袖衫貴多少元？”你能幫她嗎？試試看！教師組織、引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)得出：（a—b）×c=a×c—b×c
小結(jié)：大家真了不起！讓我們?yōu)樽约旱膫ゴ蟀l(fā)現(xiàn)熱烈鼓掌吧！【評析：例題的第三次變式，為學(xué)生的猜想提供了素材，也讓本課學(xué)生的探究得到延伸，拓展了“乘法分配律”的意義。練習(xí)的設(shè)計層次清楚，重點突出，形式活潑，有效地促進學(xué)生知識的內(nèi)化�！�
四、回憶梳理知識，在反思中總結(jié)今天這節(jié)課，你有什么收獲？
五、布置作業(yè)：
“想想做做”第5題。
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