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“分數(shù)與除法的關(guān)系”教學設計
作為一名教職工，有必要進行細致的教學設計準備工作，借助教學設計可以提高教學效率和教學質(zhì)量。那么什么樣的教學設計才是好的呢？以下是小編收集整理的“分數(shù)與除法的關(guān)系”教學設計，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
“分數(shù)與除法的關(guān)系”教學設計1
教學設想：
1、注重考慮學生的知識起點，引發(fā)學生的認知沖突，讓學生感知“用分數(shù)表示除法的商”的產(chǎn)生與發(fā)展的過程。
2、充分利用學習材料，引導學生自主探索、交流合作、解決問題，從而實現(xiàn)數(shù)學的再創(chuàng)造，突出學習的自主性（感知→猜想→驗證→概括→鞏固），真正理解分數(shù)商的由來和所表示的意義。
3、創(chuàng)設有效的問題情境，通過的學生猜想、說理、比較、概括等途徑，突出教學重點，訓練學生思維。
教學目標：
1、理解分數(shù)與除法的關(guān)系，知道如何用分數(shù)表示除法算式的商。
2、培養(yǎng)學生動手操作、合作交流和靈活運用知識的能力。
3、通過學習，培養(yǎng)學生轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和勇于探索的`精神。
教學重點：
理解分數(shù)與除法的關(guān)系。
教學難點：
具體體會每一個商的由來和表示的含義。
教學過程：
一、感知關(guān)系
1、問題：把6米長的繩子平均分成3段。每段長多少米？
把1米長的繩子平均分成3段。每段長多少米？
提問：怎樣計算每一段的長度？商是多少？為什么？（畫線段圖）
2、揭題、猜想關(guān)系：你能猜想一下分數(shù)與除法有著怎樣的關(guān)系呢？
板書：被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)
二、探究關(guān)系
1、、驗證關(guān)系
�。�1）通過動手操作驗證
出示實例：把3塊餅平均分給4個小朋友，每人分得多少塊？
列式質(zhì)疑：3÷4=（師：商可能是幾？為什么？你能否驗證一下呢？）
動手操作：剪拼紙圓，研究3÷4的商的由來和表示的含義。
同桌交流：結(jié)合操作，請跟你的同桌說說3÷4的商是多少及其由來。
反饋驗證
引導總結(jié)：把3塊餅平均分成4份，每份是3塊餅的1/4→1塊餅的3/4，即3/4塊。
板書：3÷4=3/4
�。�2）運用分數(shù)意義驗證
師：剛才是通過操作驗證了3÷4=3/4，我們還能否通過其他途徑來驗證分數(shù)與除法的關(guān)系嗎？
出示例[2]：17分是幾分之幾小時？
引導列式，借助鐘面圖，結(jié)合分數(shù)的意義求商（師：17÷60=？你是怎樣想的？）
1÷60=1/60 17÷60=17/60（小時）
引導小結(jié)：分數(shù)與除法之間的關(guān)系，還可以用來轉(zhuǎn)化名數(shù)。
2、揭示關(guān)系
師：通過剛才的驗證，你得出了哪些結(jié)論？
�、賰蓚�數(shù)相除，當商不是整數(shù)時，可以用分數(shù)來表示。
�、诒怀龜�(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)。
師：我們已經(jīng)通過實例驗證了分數(shù)與除法的關(guān)系，你能結(jié)合具體算式將“分數(shù)與除法關(guān)系表”填寫完整嗎？
聯(lián)系
區(qū)別
除法
被除數(shù)
除號
除數(shù)
是一種運算
分數(shù)
師：如果用字母a、b分別表示被除數(shù)和除數(shù)，那么你能不能用字母關(guān)系式清楚地表示除法與分數(shù)的關(guān)系呢？根據(jù)學生回答板書：a÷b=a/b
引導推理：除法里有什么具體要求？為什么？那分數(shù)有沒有要求呢？（引導從分數(shù)所表示的意義說明沒有意義）板書：b≠0
三、鞏固關(guān)系
1、強化分數(shù)與除法的關(guān)系。
① P.82 2 ②（P.82 4）
�、厶钌虾线m的分數(shù)8cm=（ ）m 13g=( )kg 15dm2=（ ）m2 29分=（ ）小時
④在括號里填上合適的數(shù)
�。� ）÷（ ）= 5/8, 3/5=（ ）÷（ ）,( )/( )=（ ）÷（ ）
2、比較練習，完成P.82 3
�、賹W生選擇條件，列式解答。
�、谝龑П容^：聯(lián)系—都占總數(shù)的1/3，區(qū)別—能否用整數(shù)表示商
四、總結(jié)提升
師：分數(shù)與除法有些什么關(guān)系呢？我們一起來回顧一下。（生：……）
質(zhì)疑： 5/8這個分數(shù)表示的意義是什么？還可以怎樣理解？
“分數(shù)與除法的關(guān)系”教學設計2
教學目標
1、使學生結(jié)合具體情境，探索并理解分數(shù)與除法的關(guān)系，會用分數(shù)表示兩個整數(shù)相除的商，會用分數(shù)表示有關(guān)單位換算的結(jié)果；能列式解決求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的簡單實際問題。
2、使學生在探索分數(shù)與除法關(guān)系的過程中，進一步發(fā)展數(shù)感，培養(yǎng)觀察、比較、分析、推理等思維能力。
3、構(gòu)筑探索交流的平臺，體驗數(shù)學學習的樂趣，增強學生學習數(shù)學的信心。
教學重難點
理解分數(shù)與除法的關(guān)系
教學準備
每人準備4張同樣大小的圓片
教學過程
一、引入情境，揭示例題
口答題
1、把8塊餅干平均分給4個小朋友，每人分得幾塊？
2、把4塊餅干平均分給4個小朋友，每人分得幾塊？
3、把3塊餅干平均分給4個小朋友，每人分得幾塊？
怎樣列式？板書3÷4
引導：把3塊餅干平均分給4個小朋友，平均每人能分到1塊嗎？
不滿1塊那該怎么表示呢？
生：小數(shù)或分數(shù)
二、實踐操作探索研究
師：那怎樣用分數(shù)表示3÷4的商呢？請大家拿出3張同樣的圓片，把它看作3塊餅，按題目的要求把它分一分，看結(jié)果是多少？
學生動手操作
教師巡視，了解學生是怎樣的想的，當學生表述比較好時，教師有選擇的把圓片貼在黑板上，等集體交流時讓學生說說這樣分的理由。
師：接下來我們請同學匯報一下他們研究所得結(jié)果。
�。ㄉv述這樣分的理由）
教師總結(jié)：（1）把一塊餅干平均分給4個小朋友，所以就平均分成4份，每人就可分得1/4塊，現(xiàn)在一共有3塊餅干，每人就可得到3個1/4塊，就是3/4塊。
（2）如果把三塊餅干放在一起分，每人就可以分得3塊的1/4，就是3/4塊。
總結(jié)：把3塊餅干平均分給4個小朋友，每人分得3/4塊
板書：3÷4=3/4（塊）
師：如果我想把3塊餅干分給5個小朋友呢？，每人分得多少塊？
學生口述理由。板書：3÷5
師：想想該怎么去分？把你的想法和同桌交流下。
指名讓學生說說思考過程。
板書：3÷5=3/5（塊）
師：如果分給7個小朋友呢？
學生口述3÷7=3/7（塊）
三、歸納總結(jié)，圍繞主題
師：請同學們仔細觀察上面的兩個等式，你發(fā)現(xiàn)分數(shù)和除法算式之間有和聯(lián)系？這也正是本節(jié)課我們所要學習的內(nèi)容。
板書課題：分數(shù)與除法的.關(guān)系
生相互交流。教師板書：被除數(shù)÷除數(shù)=
師：除法算式又可以寫成什么形式？
生補充：被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)
師：如果用a表示被除數(shù)，b表示除數(shù)，那么a÷b又可怎么寫？
生：a÷b=a/b
師：這里的a和b可以取任何數(shù)嗎？為什么？
生：除數(shù)不能為0。
師：分數(shù)和除法之間的關(guān)系，你有什么好的方法記住它們嗎？
生交流討論并回答
師總結(jié)，被除數(shù)相當于分子，除數(shù)相當于分母，除號相當于分數(shù)線。
四、鞏固練習，拓展延伸
師：請大家把書本打開到第45頁，馬上完成“練一練”的第一小題。
集體校對。
師引導：比較上下兩行有什么不同？
在學生回答的基礎(chǔ)上，引導：用分數(shù)可以表示整數(shù)除法的商，反過來，一個分數(shù)也可以看成兩個數(shù)相除。
師：接下來請大家獨立完成“試一試”兩小題。
然后小組交流你是怎么想的？
師：把7分米改寫成用米作單位，可以列怎樣的除法算式？
生：7÷10=7/10（米）
師：第二個呢？
生：23÷60=23/60（時）
師：獨立完成“練一練”的第二題
集體講評校對。
師：完成“練習八”的第一題口答
師：完成“練習八”的第三題
學生在書本上完成，
教師追問：把1米長的彩帶平均分成3份，求1份有多長，可以列怎樣的除法算式？把2米長的彩帶平均分成3份，求1份有多長，可以列怎樣的除法算式？
五、課堂作業(yè)
完成“練習八”的第二題
教后反思：
本節(jié)課重在學生通過自己探索實踐，來觀察和理解分數(shù)和除法之間的關(guān)系。在教學時，要求學生把3塊餅干平均分給4個小朋友，當有學生展示了自己的研究成果，即把一塊餅干平均分給4個小朋友，就該把這塊餅干平均分成4份，這樣每人就可以得到1塊餅干中的1/4，也就是1/4塊，現(xiàn)在有三個同樣的餅干，按照同樣的方法去分，每人就可以得到3個1/4塊，就是3/4塊。在邊展示邊講解后，我繼續(xù)提問，除了這樣的思考方式，你還可以怎么分？有一個成績較好，思維較敏銳的學生說，我們還可以把這塊餅干平均分成8份，每人取其中的2份，就是2/8塊，共有3個2/8塊，就是6/8塊也就是3/4塊。我注意到了，我只是點了一下，這樣也是可以的，6/8就是3/4，這是我們以后所要學習的內(nèi)容。課后，在其余老師的點撥下，我也認真思考了這個問題。其實，我覺得，這個學生出現(xiàn)了這樣的思維方式也未嘗不可，的確也是合情合理的。但是實際上，我還是覺得該生對于分數(shù)的意義掌握的不夠牢固，對于題目中已經(jīng)很明顯地給出了。要平均分給4個小朋友，那應該平均分成4份，而他卻想到了平均分成了8份，這是思維跳躍的一種形式，但也是基本知識掌握不牢固的一種體現(xiàn)，所以在今后的教學中，我應加強學生認真讀題的習慣，將基礎(chǔ)知識扎扎實實地運用到解決實際問題中去。<
“分數(shù)與除法的關(guān)系”教學設計3
教學內(nèi)容：
蘇教版五年級下冊第四單元例2、例3及相關(guān)練習
教學流程：
一、復習舊知，導入新課
1.回顧舊知
回憶：同學們在以前的學習中，認識了哪些數(shù)？（整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、自然數(shù)、正數(shù)、負數(shù)……）學過了哪些運算？（加、減、乘、除）上節(jié)課我們認識了分數(shù)的意義,那么分數(shù)的本質(zhì)和我們學過的運算之間有沒有什么聯(lián)系呢？今天就讓我們一起來研究。
提問：對于3/4這個分數(shù)，你有哪些認識？
預設：
�、侔褑挝弧�1”平均分成4份，表示這樣3份的數(shù)。
�、诜謹�(shù)單位是1/4，3個1/4就是3/4。
③這個分數(shù)比1少1/4。
2.激疑引新
過渡：分數(shù)在我們生活中也會經(jīng)常用到。請看，我們學校五年級同學前段時間春游了。午餐時間，同學們正在平均分餅吃呢。（出示情境圖）
提問：瞧！這里有四組同學，每組都是4個人，每個桌上都有一盒餅。那么，每人分得自己桌上餅的幾分之幾？你是怎么想的？
預設：
�、倜咳硕际欠值米约鹤郎巷灥�1/4。
�、诙际前褑挝弧�1”平均分成4分，每人分得這樣的1份。
追問：既然這些小組分的都是總數(shù)的1/4，那每人分得的塊數(shù)會一樣多嗎？
預設：①一樣多。②不一樣多。
過渡：到底是不是一樣多，讓我們一起來分分看。
【設計意圖：課始通過必要的復習，激活相關(guān)舊知，為新課學習做好遷移準備。然后借助簡單的生活情境，在鞏固學生對分數(shù)的“份數(shù)”定義認識的同時，結(jié)合單位“1”——餅的總數(shù)變化，引導學生初步感知總數(shù)與份數(shù)、每份數(shù)之間的關(guān)系，產(chǎn)生計算每個小組每人分得塊數(shù)的需求，也為后面理清“每人分得多少塊”和“每人分得這些餅的幾分之幾”，即“量”和“率”這兩個容易混淆的問題進行了適當?shù)匿亯|�！�
二、操作探究，形成概念
1.初步感知
提問：我們先打開第一個盒子，看每人分得多少塊？你是怎么想？
交流：8÷4=2（塊），把8塊餅平均分成4份，每份就是2塊。
提問：再打開第二個盒子。這時總數(shù)的1/4表示多少塊呢？
交流：4÷4=1（塊）
追問：為什么剛才都可以用除法來計算呢？（平均分）
過渡：原來我們要把這些餅平均分，所以用除法計算。
（板書：餅的塊數(shù)÷人數(shù)=平均每人得到的塊數(shù)）
提問：我們來打開第三個盒子，現(xiàn)在只有1塊餅，你會列式嗎？
交流：1÷4
追問：那每人分得多少塊呢？你是怎么想的？
預設：①0.25塊。②1/4塊。
過渡：我們在平均分的時候，有時候可以得到整數(shù)商，有時候不能得到整數(shù)商，于是就產(chǎn)生了小數(shù)和分數(shù)。
演示：讓我們借助圖形來驗證一下。
演示
（板書：1塊的1/4是1/4塊）
追問：同學們剛才這三桌同學都在平均分餅，每人都分得自己桌上餅的1/4，為什么有人分得2塊，有人分得1塊？有人分得1/4塊呢？
小結(jié)：是呀，雖然都是總數(shù)的1/4，但是總量不同，每一份的具體塊數(shù)也不同。
【設計意圖：從商是整數(shù)的除法，演變到商是幾分之一的除法，學生通過已有的除法經(jīng)驗，不難想到計算的方法；而當總塊數(shù)是1塊餅的時候，學生也很容易從分數(shù)意義的角度，用除法推想出分得的結(jié)果。從這兩個角度出發(fā)，學生很自然地就能在1÷4和1/4之間建立起相等的關(guān)系�；谶@樣的認識，再借助實物建立起1/4塊的表象，同時滲透度量的思想，為后面的教學做好孕伏�！�
2.操作比較
提問：打開第四小組的盒子。盒子里有3塊餅，還是分給4個人，平均每人分得多少塊呢？可以怎樣列式呢？
預設：3÷4
實驗操作：能不能利用我們上面分一塊餅的方法，用合適的數(shù)表達把3塊餅平均分成4份，每人分得的結(jié)果？
（小組合作，動手分一分）
交流①：我們是一個一個分的。
（學生上臺操作分餅）
追問：你是先得到什么再得到3/4塊的？
（教具演示）
過渡：還有哪個組分的'過程和他們不一樣？
交流②：我們是3個餅疊在一起分的。
�。▽W生操作演示）
回顧：剛才在分的過程中把幾塊餅平均分成了4份？每人得到了這3塊餅的1/4，那么每人分得多少塊呢？你能把每人的1份拼在一起嗎？現(xiàn)在知道3塊餅的1/4也就是3/4塊。
比較：剛才在分的過程中有同學是一塊一塊分的，有同學是3塊一起分的，分法雖然不一樣，但它們之間有什么相同地方？哪一種分得更快一點呢？
�。▽W生以4人為一組，討論）
講述：把3塊餅平均分成4份，我們可以用3÷4等于3/4塊。
3.變式延伸
提問：假如第四組又來了一個小朋友，你能算出現(xiàn)在第四組平均每人分得多少塊嗎？
思考并交流：3÷5=3/5（塊）
問：是不是真的等于3/5塊呢？我們可以怎么驗證？（在腦中分一分）你是怎么想的？（學生說說自己的想法，課件演示）
延伸：如果3塊餅平均分給7個小朋友，每人分得多少塊？平均分給8個小朋友呢？100個小朋友呢？
【設計意圖：學生通過動手操作、觀察、思考以及交流、討論、匯報等數(shù)學活動，一方面可以理解分數(shù)是由多個分數(shù)單位合成的，另一方面也理解了兩種分法的關(guān)系。同時從3/4到3/5再到3/7、3/8、3/100……一系列變式延伸，讓學生充分體會到了分得的塊數(shù)與餅的總量和人數(shù)之間的關(guān)系，在此基礎(chǔ)上分數(shù)與除法的關(guān)系模型已初步建立�！�
4.勾連關(guān)系
提問：通過今天的研究，黑板上有這么多分數(shù)和除法算式，仔細觀察，你能用一句話來概括出分數(shù)于除法之間的關(guān)系嗎？
交流并翻轉(zhuǎn)卡片得到板書：
追問：字母關(guān)系式中有什么要注意的呢？（b不等于0）
聯(lián)系：通過剛才的學習，我們指導除法的商都能用分數(shù)來表示，那我們以前學習的除法能不能用分數(shù)來表示呢？你更喜歡哪種？
小結(jié)：以前學習的整數(shù)除法的得數(shù)也可以用分數(shù)表示，有時用整數(shù)簡便，有時也用小數(shù)表示。我們一起學習了分數(shù)和小數(shù)之間的關(guān)系，今天又一起研究了分數(shù)與除法之間的關(guān)系。
�。ò鍟悍謹�(shù)與除法的關(guān)系）
【設計意圖：從直觀到抽象，從操作到想象，這是一個不斷遞進的過程。有了前面慢節(jié)奏的初步感知和深入交流，才會為此環(huán)節(jié)建立真正的概念模型打下基礎(chǔ)，同時學生對除法和分數(shù)之間的關(guān)系有了進一步的理解，為今后解決實際問題和靈活應用積累了豐富的數(shù)學活動經(jīng)驗�！�
三、練習應用，形成能力
1.鞏固練習
�。▽W生獨立思考，同桌交流）
2.應用練習
（學生獨立思考，全班反饋）
追問：在互化時你的依據(jù)是什么？后面一題為什么不用小數(shù)表示？
�。ǹ磥矸謹�(shù)有時能彌補小數(shù)的不足）
3.拓展練習
（學生看圖，獨立完成并口述交流。）
追問：仔細觀察這幾題，你有什么發(fā)現(xiàn)？什么變了，什么沒變？
【設計意圖：通過三個層次的練習，幫助學生鞏固了分數(shù)與除法關(guān)系的知識。從數(shù)學問題到數(shù)量問題再到生活問題，層層遞進。最后把前后知識勾連，形成知識體系�！�
四、全課總結(jié)，感悟思想
提問：通過今天的學習，你有什么收獲？我們是怎樣研究分數(shù)與除法之間的關(guān)系的？
板書設計
總結(jié)：分數(shù)與除法之間有著密切的聯(lián)系。計算除法的商，有時候我們可以用像以前一樣的整數(shù)或小數(shù)來表示，有時候可以用類似今天這樣的分子比分母小的分數(shù)來表示。以后我們還會碰到分子比分母大的分數(shù)。（聯(lián)系板書內(nèi)容）像這里的8/4塊、1/4塊……這樣的分數(shù)表示的都是具體的數(shù)量（板書：數(shù)量），我們再來看，當平均分成4份時，每人分得1/4；那平均分成5份、7份呢？b份呢？像這里的1/4、1/5、1/7、1/b表示的是部分與整體的關(guān)系（板書：關(guān)系）。關(guān)于分數(shù)與除法之間的聯(lián)系與應用，今后我們將進一步學習。
教學點評
前不久，在蘇州市吳中區(qū)小學數(shù)學課堂教學比賽中，獨墅湖實驗小學朱勤老師設計執(zhí)教的這節(jié)《分數(shù)與除法的關(guān)系》，以其整體化的教學設計與充滿活力的課堂教學，一舉獲得一等獎第一名。筆者觀察了這節(jié)課的教學流程與教學設計意圖，有如下三點體會：
1.注重數(shù)概念與運算的一致性
20xx版數(shù)學新課標在“課程理念”中特別強調(diào)“設計體現(xiàn)結(jié)構(gòu)化特征的課程內(nèi)容”，并在“數(shù)與代數(shù)”學習領(lǐng)域提出“感悟數(shù)的概念本質(zhì)上的一致性”和“體會數(shù)的運算本質(zhì)上的一致性”。在第三學段的“內(nèi)容要求”中則指出“結(jié)合具體情境理解整數(shù)除法與分數(shù)的關(guān)系”。因此，本課可以看作是探索分數(shù)概念與除法運算本質(zhì)上一致性的一次積極嘗試。
經(jīng)過了三年級兩次認識分數(shù)，本單元是小學階段系統(tǒng)教學分數(shù)知識的開始。在學生學習了分數(shù)意義之后，首先溝通分數(shù)與除法的關(guān)系，然后進一步學習分數(shù)的基本性質(zhì)、分數(shù)四則運算和混合運算以及運用分數(shù)解決實際問題等內(nèi)容。本課主要學習分數(shù)與除法的關(guān)系，這對完善分數(shù)概念十分重要。利用分數(shù)與除法的關(guān)系，不僅能把分數(shù)化成整數(shù)或小數(shù)，而且與除法意義有關(guān)的知識及其應用，就能向分數(shù)遷移。
朱老師把本課的兩個例題進行了整體化設計。通過生活化的情境展開，分別設計了四個小組進行分餅活動：從總量是8塊、4塊、1塊、3塊，分別平均分成4份，求每份是多少塊。學生在用除法列式計算時，分別列出8÷4=2塊，4÷4=1塊，1÷4=1/4塊，3÷4=3/4塊。在直觀演示、動手操作和溝通舊知的過程中，逐漸把除法與分數(shù)建立起了內(nèi)在聯(lián)系。
2.注重學生學習方式的多樣性
20xx版數(shù)學新課標十分重視學習方式的改善，指出“認真聽講、獨立思考、動手實踐、自主探索、合作交流是學習數(shù)學的重要方式”。這就啟示我們在課堂教學時，要特別注重學習方式的多樣性。有效的數(shù)學學習，是根據(jù)所學知識的屬性與兒童認知的規(guī)律而展開的，因此絕不是某一種學習方式就能獨霸天下。對于陳述性知識，應該以有意義接受學習為主；而程序性知識，則需要讓學生進行探究發(fā)現(xiàn)式學習；至于策略性知識，則需要充分進行體驗與對比。
本課的學習難點是例題3，即把3塊餅平均分給4個小朋友，求每人分得多少塊。在例題2教學時，通過整體化情境設計和教學，學生已經(jīng)初步建立起除法與分數(shù)的基本模型（都是平均分，被除數(shù)相當于分子，除數(shù)相當于分母，商可以用分數(shù)表示），因此學生列出除法算式3÷4并不困難，而難的是從操作中得到每份分得的餅是3/4塊。朱老師在這個環(huán)節(jié)設計了動手實踐、自主探索與合作交流的學習方式，在學生匯報思考過程時針對兩種典型的分法：有的學生是1塊1塊地分，每次得到1/4塊，3次分得3個1/4塊，合起來是3/4塊；有的學生把3塊餅疊起來同時分，每人分得3塊的1/4，合起來也是3/4塊。然后再進行對比與勾連，體會除法式子與分數(shù)各部分的對應聯(lián)系，感悟用除法計算與用分數(shù)表達的內(nèi)在一致性。
3.注重學生核心素養(yǎng)的生長性
20xx版數(shù)學新課標已經(jīng)發(fā)布，這標志著課堂教學進入了核心素養(yǎng)導向的新時代。在小學階段的核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)有數(shù)感、量感、符號意識、推理意識、幾何直觀、空間觀念、運算能力、數(shù)據(jù)意識、模型意識等方面。結(jié)合本課的教學，應該讓學生在數(shù)感、符號意識、推理意識、模型意識、運算能力等方面有所發(fā)展。筆者以為，核心素養(yǎng)是一種看不見、帶得走、用得上的關(guān)鍵能力和必備品格，是無法由教師直接傳遞給學生的，而是需要學生通過學習過程感悟，逐步生長出來。
朱老師在教學過程中，既沒有由老師一講到底地灌輸，也沒有完全放任學生無序地操作，而是精心組織了具有生長性的學習內(nèi)容，精心設計了體現(xiàn)學生主體性的學習流程，在操作、觀察、分析、比較中，讓學生找到分數(shù)與除法的對應聯(lián)系。本來，分數(shù)是一種數(shù)，而除法是一種運算，要真正溝通數(shù)概念與數(shù)運算的內(nèi)在關(guān)系，需要在豐富的操作活動中經(jīng)歷知識發(fā)生和發(fā)展的過程，體驗除法與分數(shù)之間的聯(lián)系與區(qū)別，感悟數(shù)與運算的對應性與一致性。尤其是，朱老師依據(jù)了“問題情境——列出算式——分出得數(shù)——體驗等式”的教學線索，讓學生在對分數(shù)概念感悟和對除法運算的推演中理解兩者的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，初步建立起對應性的數(shù)學模型，并在歸納中概括，在轉(zhuǎn)化中對應，在推理中建模，進而對分數(shù)的意義和除法的運算達到深度理解水平，為今后探索分數(shù)的基本性質(zhì)和解決分數(shù)實際問題打下良好的素養(yǎng)基礎(chǔ)。
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