日志一：
一、營(yíng)造民主氛圍，使學(xué)生敢問
小學(xué)生思想活躍、求知欲旺盛，對(duì)事物有著強(qiáng)烈的好奇心，這就是問題意識(shí)的種子。然而，這顆種子能否萌芽，取決于是否有一個(gè)適宜的環(huán)境和氛圍。在現(xiàn)實(shí)課堂教學(xué)中，許多學(xué)生還存在無(wú)疑可問，即使有疑也不敢問，或者根本就沒有機(jī)會(huì)問。造成這種現(xiàn)象的原因，很大程度上是教師沒有真正轉(zhuǎn)變教育觀念，對(duì)問題的培養(yǎng)意識(shí)重視不夠。要培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)，教師首先要轉(zhuǎn)變自己的教育觀念。我認(rèn)為，作為一個(gè)小學(xué)教師除了應(yīng)具有和藹可親的態(tài)度，大方的儀表，清晰而富有激情的言語(yǔ)等，還必須樹立新的教師觀，尊重每一個(gè)學(xué)生，倡導(dǎo)“思維無(wú)禁區(qū)”。在教學(xué)中營(yíng)造積極、寬松、自由、和諧的教學(xué)氛圍，建立平等、民主的師生關(guān)系，消除學(xué)生的畏懼心理，鼓動(dòng)學(xué)生大膽質(zhì)疑、提問。如有學(xué)生提問時(shí)，立刻為他大聲喝彩：“問得好!”或者說：“我怎么沒想到這一點(diǎn)?”當(dāng)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題、提出問題后，要笑容滿面地向全體學(xué)生說：“這么好的問題，哪位同學(xué)有自己獨(dú)特的想法?”
二、創(chuàng)設(shè)問題情境，使學(xué)生想問
所謂問題情境，是把學(xué)生置于研究新的未知的問題氛圍之中，使學(xué)生在提出問題、思考問題和解決問題的動(dòng)態(tài)過程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。它是教師傳授知識(shí)，學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的載體。教學(xué)中，應(yīng)有意創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生生動(dòng)活潑地進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的問題情境，使學(xué)生置身于該情境中，猶如身臨其境，從而產(chǎn)生強(qiáng)烈的問題需求和迫切的探究心理，使他們樂于提出問題，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)。
1.創(chuàng)設(shè)能激發(fā)學(xué)生興趣的問題情境
興趣是最好的老師，它是影響學(xué)生學(xué)習(xí)自覺性、積極性的最直接因素。小學(xué)生的興趣源于好奇。教學(xué)中，應(yīng)注意創(chuàng)設(shè)充滿趣味性的問題情境，努力把學(xué)生的注意力吸引到數(shù)學(xué)問題情境中，寓抽象的數(shù)學(xué)問題于新奇而富有情趣的情境中，在濃厚的興趣中探究問題，解決問題，掌握新知。如在教學(xué)“體積概念”之前，可為學(xué)生講述烏鴉喝水的故事，引導(dǎo)學(xué)生思考：烏鴉原來(lái)是喝不到水的，后來(lái)為什么喝到水了?放入的石子與水位升高有什么聯(lián)系?這一現(xiàn)象說明了什么?一石激起千層浪，根據(jù)回憶故事和逐步解答教師設(shè)計(jì)的問題，學(xué)生馬上就會(huì)想：“對(duì)!這是什么原因?”這就激發(fā)了學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲和好奇心，很想找到問題的答案。
2.創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活的問題情境
數(shù)學(xué)源于生活，又服務(wù)于生活。教學(xué)中，教師應(yīng)從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的生活問題情境，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)問題就在自己身邊，就在自己的生活中。如教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”時(shí)，我設(shè)計(jì)如下情境(課件出示)：一只小猴子先后騎上車輪分別是長(zhǎng)方形、正方形、三角形、橢圓形、圓形的車子在路上行駛，只有圓形輪子的車子能平穩(wěn)行駛。一路上，小猴子上下顛簸的樣子非�；尚Γ瑢W(xué)生興致盎然，帶著“車輪為什么要設(shè)計(jì)為圓形”的疑問，迫切地投入到新知的學(xué)習(xí)中去。
3.創(chuàng)設(shè)富有開放性和挑戰(zhàn)性的問題情境
蘇霍姆林斯基說過：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者�！苯虒W(xué)中，教師要善于創(chuàng)設(shè)一些富有開放性和挑戰(zhàn)性的問題情境，正確引導(dǎo)和培養(yǎng)學(xué)生合理的成就需要，激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，增強(qiáng)自信心。例如，在教學(xué)“長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)和面積的比較”時(shí)，把學(xué)生置于客廳裝修的情境之中使學(xué)生產(chǎn)生參與設(shè)計(jì)的欲望，進(jìn)而思考：我們能解決哪些方面的裝修?讓學(xué)生知道地板的鋪設(shè)應(yīng)考慮客廳地面的面積，踢角線的問題要用周長(zhǎng)的知識(shí)。
三、指導(dǎo)質(zhì)疑方法,使學(xué)生善問
學(xué)生具備了敢問和想問的能力后,不一定就能把問題問得貼切,問得有高度。因此,教師必須引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光看問題,精心設(shè)計(jì)問題,引導(dǎo)學(xué)生大膽質(zhì)疑,鼓勵(lì)他們最大限度地發(fā)現(xiàn)問題。
1.注重示范,通過教師的“舉一”引導(dǎo)學(xué)生“反三”
教師可選取一些較為典型的題目因勢(shì)利導(dǎo),引導(dǎo)學(xué)生從多角度進(jìn)行分析。如“按比例分配”例題教學(xué)后,學(xué)生很自然地提出質(zhì)疑:此類題可否用歸一法解、用分?jǐn)?shù)法解,以后還能用其他方法解嗎?通過這樣的訓(xùn)練教給學(xué)生質(zhì)疑的方法,為學(xué)會(huì)質(zhì)疑打好基礎(chǔ)。
2.向常規(guī)解法發(fā)問
經(jīng)常鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)常規(guī)解法質(zhì)疑、評(píng)價(jià)、拓展思路,以尋求獨(dú)特、新穎的解題方式。如比較3/4和6/7的大小，一般學(xué)生都是毫不猶豫，就用通分的方法去解決，很少學(xué)生會(huì)提出將3/4變?yōu)?/8，判斷出3/4比6/7小，所以應(yīng)鼓勵(lì)他們積極去探索。
3.向教師發(fā)問,提高學(xué)生質(zhì)疑能力
學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中,養(yǎng)成了質(zhì)疑習(xí)慣后,教學(xué)中給學(xué)生留有質(zhì)疑的空間,使學(xué)生始終處于主動(dòng)質(zhì)疑的狀態(tài)。如教學(xué)“分?jǐn)?shù)的意義”時(shí),新課結(jié)束后，讓學(xué)生對(duì)本課知識(shí)質(zhì)疑。學(xué)生問:“老師,為什么一張紙的二分之一是半張紙,兩張紙的二分之一是一張紙,四張紙的二分之一是兩張紙,同樣是二分之一,紙的張數(shù)卻不一樣?”老師則組織學(xué)生展開討論,讓學(xué)生拒理力爭(zhēng),問題自己提,規(guī)律自己找,結(jié)論自己總結(jié),提高學(xué)生質(zhì)疑能力。
4.向生活發(fā)問,提高學(xué)生質(zhì)疑水平
數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，存在于生活，并且應(yīng)用于生活。教師要盡可能把數(shù)學(xué)問題與生活實(shí)際相結(jié)合，創(chuàng)造性地使用教材,從生活中搜集相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí),引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)一些富有挑戰(zhàn)性的問題,在發(fā)現(xiàn)中質(zhì)疑,在探究中質(zhì)疑。如教學(xué)“小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，布置學(xué)生事先到商店調(diào)查商品價(jià)格的表示方法;教學(xué)“元、角、分”時(shí)，創(chuàng)設(shè)購(gòu)物環(huán)境，讓學(xué)生實(shí)際運(yùn)用，用已有數(shù)學(xué)知識(shí)分析生產(chǎn)生活中的數(shù)學(xué)問題等。
總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)，讓學(xué)生在寬松、自由、和諧的學(xué)習(xí)環(huán)境中敢問、想問、善問，學(xué)生的創(chuàng)新思維能力一定會(huì)得到提高和發(fā)展。
日志二：
眾所周知，備課的目的是為了更好地教學(xué)，教學(xué)的目的是為了學(xué)生掌握相關(guān)知識(shí)，掌握知識(shí)的目的是為了進(jìn)行有效的運(yùn)用。
"運(yùn)用"是一個(gè)能動(dòng)的概念，它是由知識(shí)演變?yōu)槟芰�，進(jìn)而發(fā)展成為素質(zhì)的過程中不可缺少的環(huán)節(jié)，同時(shí)也是不以一章一節(jié)內(nèi)容為劃分區(qū)域的全面綜合的過程。
由此可見，要想備好數(shù)學(xué)課，必須注意以下幾個(gè)方面：
一、因材施教
數(shù)學(xué)教材和其他各科相比，具有相對(duì)穩(wěn)定性，幾年如一日的現(xiàn)象可以說是司空見慣。這為我們更好地探討教材與教材、章與章、節(jié)與節(jié)、知識(shí)點(diǎn)與知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，提供了極為有利的條件。沒有聯(lián)系就沒有數(shù)學(xué)，縝密的數(shù)學(xué)體系，有著其他任何學(xué)科都無(wú)法比擬的內(nèi)在聯(lián)系：公式、法則的推導(dǎo)，定理、公理的引入，數(shù)與形的結(jié)合，立體感的建立等等無(wú)一不是普遍聯(lián)系的經(jīng)典之作。
能力的培養(yǎng)至關(guān)重要。數(shù)學(xué)能力通常有一般能力和專業(yè)能力之分，其中，一般能力有：觀察、理解、記憶、運(yùn)用等能力;專業(yè)能力包括：運(yùn)算能力、邏輯思維能力、推理證明能力、空間想象能力等等。不同能力的培養(yǎng)往往須要用不同的方法。因此，我們?cè)趥魇谥R(shí)之前，一定要將能力要求加以明確，做到有所側(cè)重、有的放矢。
全面實(shí)施因材施教方略每個(gè)學(xué)生有每個(gè)學(xué)生的特點(diǎn)，想用一個(gè)教案來(lái)將所有的學(xué)生"九九歸一"，顯然是不切實(shí)際的。教案必須面向全體學(xué)生，這就要求教案內(nèi)容應(yīng)具有相當(dāng)?shù)?quot;梯度"。這種"梯度"要能讓基礎(chǔ)好的學(xué)生"吃不了，兜著走"--給他們留一些有思考性的問題，以作為課堂內(nèi)容的延續(xù);讓基礎(chǔ)相對(duì)差一點(diǎn)的學(xué)生"吃得香，不肯走"
二、內(nèi)容與方法的有機(jī)統(tǒng)一
備課時(shí)根據(jù)學(xué)生的具體情況，將課本中的相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行合理安排、優(yōu)化重組是十分必要的。
為了達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果，在備課時(shí)一定要遵循"以人為本、按需分配"的原則，找準(zhǔn)"教"與"學(xué)"的切入點(diǎn)，激發(fā)、培養(yǎng)、并滿足全體學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
由此可見，教師備課的過程實(shí)質(zhì)是"導(dǎo)演"利用多種"道具"形成多樣可觀可感的信息源的過程。唯有課程安排巧妙、課堂設(shè)置合理，才能給學(xué)生以多種感官上的良性刺激，對(duì)他們進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼T導(dǎo)，使其在愉快教育、適度緊張等心理狀態(tài)的共同作用下，全面、快速地提高心智。
三、數(shù)學(xué)模型與實(shí)際運(yùn)用 "數(shù)學(xué)模型"是格式化了的解題模式
模型的建立過程，實(shí)際上就是對(duì)已有知面有機(jī)地結(jié)合在一起，從而為學(xué)生能盡快地?fù)碛斜M可能多的知識(shí)、技巧與能力，做好內(nèi)容、方式、方法上的準(zhǔn)備。
有時(shí)一段畫龍點(diǎn)睛的文字、一個(gè)出神入化的圖形、一組不同尋常的公式、一條始料未及的思路均有可能成為一篇優(yōu)秀的教案。事實(shí)上，教案的風(fēng)采往往在她內(nèi)在的" 神韻"，而不在其"形式"。如果我們把目光僅僅放在"形"上，則很容易犯"形而上"的錯(cuò)誤，得"形而下"的苦果。我們完全有理由這樣認(rèn)為："形散而神不散"是散文藝術(shù)的最高境界，也是教學(xué)藝術(shù)的最高境界!