小學(xué)生數(shù)學(xué)故事：一張大面額人民幣

　　在商場買東西付款時，掏出一張大面額人民幣，營業(yè)員常會客客氣氣問一聲：“請問，你有零錢嗎?”所以在出門購物之前，最好準備些零錢。下面是一道關(guān)于準備零錢的問題。

　　有9張人民幣，其中一角幣1張，二角幣1張，五角幣1張，一元幣4張，五元幣2張。用這些紙幣任意付款，可以付出的不同數(shù)額的款子共有多少種?

　　用4張一元幣和2張五元幣可付出從0元到14元共15種不同的元數(shù)。

　　用1張一角幣、1張2角幣和1張五角幣可以付出0角、1角、2角、3角、5角、6角、7角、8角共8種不同的角數(shù)。

　　元數(shù)和角數(shù)的組合，共有

　　15×8=120(種)。

　　但是在付款時，“付0元0角”就是沒有給錢，這種情形應(yīng)該除外。

　　120-1=119(種)，

　　因而共能付出119種不同數(shù)額的款子。

　　在以上解題過程中，巧妙地利用了“0元”，把原來需要討論各種可能情形的問題變得可用統(tǒng)一方法處理。

　　阿涅澤：一位仁道主義的數(shù)學(xué)家

　　意大利科學(xué)家阿涅澤(Maria Gaetana Agnesi,1718~1799)在自然科學(xué)與哲學(xué)的著作對整個學(xué)術(shù)世界開啟了一扇窗.而她最著名的數(shù)學(xué)作品，《分析講義》，被公認是第一部完整的微積分教科書之一。

　　阿涅澤生于1718年，從小便被認為是個天才.在她家里的聚會中，她總是談及有關(guān)邏輯、機械、化學(xué)、植物學(xué)、動物學(xué)、礦物學(xué)以及解析幾何等這些廣泛的話題。她在九歲的時候，便為了倡導(dǎo)女性有權(quán)受高等教育，舉行了一場冗長且具有說服力的演說。雖然她是以拉丁文演說，但卻以當(dāng)?shù)氐姆窖曰卮鹋_下的觀眾。11歲時，她已精通了拉丁語、法文、希臘文、德文、希伯來文和西班牙文，當(dāng)然也包括她的母語意大利文。

　　阿涅澤生性謙虛內(nèi)向。從1738年后，她不愿再參與家中的聚會，轉(zhuǎn)而加入修道會，將其一生奉獻給窮苦貧困的人民。阿涅澤的父親說服她繼續(xù)進行她的研究，從此之后，她過著與世隔絕的生活，將自己完全地投入在數(shù)學(xué)的研究里頭。

　　后來的十四年里，阿涅澤專注在數(shù)學(xué)的領(lǐng)域里，并寫了些令人贊賞的作品。她的《分析講義》是本超過千頁的精典之作，書中包含了從代數(shù)到微積分和微分方程的原始發(fā)現(xiàn)。由于她的著作，阿涅澤的名字常常與鐘型曲線(又稱"阿涅澤巫婆"，方程為)擺在一起。由于它的數(shù)學(xué)性質(zhì)和其在物理方面的應(yīng)用，此曲線引起了數(shù)學(xué)家研究的興趣。

　　阿涅澤的書被法國的科學(xué)院稱作是"在其領(lǐng)域中，寫的最好最完整的著作"，教皇貝內(nèi)帝克十四世(Pope Benedict XIV)頒給她一面金牌，以表彰她在數(shù)學(xué)上的卓越貢獻。1750年，阿涅澤被任命為波洛尼亞大學(xué)的數(shù)學(xué)與自然哲學(xué)系的系主任。然而她僅接受他們所授與的榮譽頭銜。

　　1751年，阿涅澤正值數(shù)學(xué)事業(yè)的顛峰時期，她卻突然停止了所有數(shù)學(xué)與科學(xué)的研究。她一直照顧她父親直至1752年她的父親去逝，接著便負起照顧及教育她的二十位弟妹之責(zé)任。之后，她把她的余年都奉獻給慈善事業(yè)，在1771年成為老人之家的董事。