《圓的面積》教學設計合集【15篇】
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，通常需要用到教學設計來輔助教學，借助教學設計可以讓教學工作更加有效地進行。那么什么樣的教學設計才是好的呢？下面是小編整理的《圓的面積》教學設計，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
《圓的面積》教學設計1
教學目標
1.知識與技能
⑴使學生能根據具體條件，比較靈活地計算圓的面積。
�、剖箤W生認識圓環(huán)，學會求圓環(huán)面積的計算方法。
2.過程與方法
培養(yǎng)學生主動探究、合作交流、解決問題的方法和能力。
3.情感態(tài)度與價值觀
培養(yǎng)學生應用圓的周長公式和面積公式解決一些與生活相關的實際問題，進一步認識圖形和生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學習價值。提高數學學習的興趣和學好數學的自信心。
教學重點、難點
求圓環(huán)面積的計算方法。
教學過程
一、情景啟發(fā)，明確目標
1.展示20xx年5月21日日環(huán)食視頻（附件：日環(huán)食視頻）。引出課題：圓環(huán)面積
簡單介紹圓環(huán)的形成。
2.課件展示：生活中的圓環(huán)，感受生活美。
3.復習：圓的面積怎樣計算呢？
�。�1）、已知圓的半徑為2cm，求圓的面積。
�。�2）、已知圓的直徑為6cm，求圓的面積。
4.簡單介紹圓環(huán)的相關名稱及關系：
5.請找出下面圓環(huán)的內圓半徑（r）或外圓半徑（R）：
二、合作探究，達成目標
大家動筆算一算。
光盤的銀色部分是一個圓環(huán)，內圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。它的面積是多少？
圓環(huán)面積＝外圓面－內圓面積
3.14×62 - 3.14×22 3.14×(62 – 22)
= 3.14×36 - 3.14×4 = 3.14×(36 – 4)
= 113.04 – 12.56 = 3.14×32
= 100.48（cm2）= 100.48（cm2）
答：它的面積是100.48cm2.
比較、分享。求環(huán)形的面積，你喜歡那種方法？
S環(huán)=πR2－πr2 S環(huán)=π(R2－r2)
三、變式練習，檢測目標
1.填空：
2.一個圓形環(huán)島的直徑是50m，中間是一個直徑為10m的圓形花壇，其它地方是草坪。草坪的占地面積是多少？
3.14×（50÷2）2-3.14×（10÷2）2
=3.14×252-3.14×52
=3.14×625-3.14×25
=1962.5-78.5 3.14×［(50÷2)2-(10÷2)2］
=1884（m2）= 3.14×［252-52］
= 3.14×［625-25］
= 3.14×600
=1884（m2）
答：草坪的占地面積是1884m2.
3.某公園內有一座圓形噴水池，它的半徑是3m�，F(xiàn)在要在噴水池周圍鋪上1m寬的甬路。甬路的占地面積是多少m2？
外圓半徑：1+3=4（m）
環(huán)形面積：3.14×（4－3）
=3.14×（16－9）
=3.14×7
=21.98（m）
答:甬路的占地面積是21.98m2.
4.環(huán)形的外圓周長是18.84cm,內圓直徑是4cm,求環(huán)形的面積
3.14×［（18.84÷3.14÷2）2-（4÷2）2］
=3.14×［32-22］
=3.14×［9—4］
=3.14×5
=15.7（cm2）
答：環(huán)形的面積是15.7cm2。
四、評講總結，升華目標
這節(jié)課你學習了什么內容？你有哪些收獲？讓生說說。師用課件再現(xiàn)一次。
1、什么樣的圖形是圓環(huán)。
2、怎樣計算圓環(huán)的面積。
五、課堂達標：解決問題
1.土樓是福建、廣東等地區(qū)的一種建筑形式，被列為“世界物質文化名錄”，土樓的外圍形狀有圓形、方形橢圓形等。圭峰樓和德遜樓是福建省南靖縣兩座地面是圓環(huán)形的土樓，圭峰樓外直徑是32m，內直徑是12m。土樓的'房屋占地面積是多少m2？
2.天安門廣場前面有一個大型噴泉，噴泉的半徑為3m。國慶節(jié)快要到了，園藝師傅們在噴泉的周圍擺放了4m寬的鮮花。(1)鮮花所占面積有多大？(2)如果每平方米擺放鮮花需要50元,那么擺放這些鮮花至少需要多少元
外圓半徑：4+3=7（m）
環(huán)形面積：3.14×（7－3）
=3.14×（49－9）
=3.14×40
=125.6（m）
答:鮮花所占的面積有125.6m 。
3.拓展延伸：求下列圖形的陰影部分面積。（單位：cm）
�。�1）、大半圓的面積
3.14×[(2+4)÷2]2÷2
＝3.14×9÷2
�。�14.13（cm2）
�。�3）、小半圓的面積
3.14×(2÷2)2÷2
�。�3.14×1÷2
＝1.57（cm2）
答：陰影的面積是6.28cm2.
六、布置作業(yè)
1、右圖是一塊玉璧，外直徑是18cm，內直徑是7cm.這塊玉璧的面積是多少？
2、右圖中的大圓半徑等于小圓的直徑，請你求出陰影部分的面積。
3、計算下圖涂色部分的面積。（單位：厘米）
七、課后反思
1.本課時的教學從學生熟悉的事例出發(fā)，創(chuàng)設情景，使學生基本掌握了本課的知識點，并培養(yǎng)了學生的民主、合作精神。
2.在整節(jié)課中，自己也明白了：教師是主導，學生是主體。充分調動學生的積極性，讓學生積極參與；鼓勵學生在探索的過程中，用自己喜歡的方法解決簡單的實際問題；讓學生體驗解決問題策略的多樣性，培養(yǎng)并發(fā)展了學生的觀察能力、創(chuàng)新精神。
《圓的面積》教學設計2
課題：
“圓的面積”教學設計
教學內容：
義務教育課程標準實驗教科書六年級上冊第五單元“圓的面積”。
教學內容分析：
當前，“數學新課程實施應以學生數學素質的養(yǎng)成為核心目標，課堂教學中學經驗的獲得是學生數學素質養(yǎng)成的必要條件”已經成為大家的共識�！稑藴剩�20xx版）》的作者出：數學活動經驗需要在“做”的過程和“思考”的過程中積淀，是在數學學習活動過程中透步積累的�！皥A的面積”公式推導，從解決實際問題出發(fā)，引導學生用轉化的方法把圓轉化為長方形來計算面積。這樣的過程，能夠讓學生深刻地體驗到“化曲為直”的轉化思想和“無限逼近”的極限思想。例3更是提供了一次探索問題解決方法的機會，使學生進一步提高解決問題能力。
圓的面積研究，以計算圓形草坪的面積作為情境自然引入；光盤、環(huán)島、古建筑中的“外方內圓” “外圓內方”、土樓的占地面積、籃球場的三分線大量的生活素材，能有效激發(fā)學生的學習熱情，促使學生積極主動地去探索知識。同時，通過對這些實際問題的解決，學生也能更真切地體會數學知識的廣泛應用。
教學對象分析：
該節(jié)課內容是專門針對正邁入小學六年級的學生來展開的，從我多年的教學經驗中可以了解到，處于該階段的很多學生對新知識的接受程度較高，因此我認為這節(jié)課對他們來說教學難度不是很大，如果在課堂上能夠緊跟著老師的教學思路一起探索、一起學習，定能有所收獲。
1、學生的知識基礎
該教學內容是學會計算圓的面積。在此基礎上，該年級段的學生已經學習了如何辨別圓形、計算圓的周長，指導圓的半徑、直徑怎么表示，也明白“π”的含義以及其數值。小學六年級是小學階段最后一年，也是他們在小學校園呆的最后一年，相比于其他低年級的小學生們，他們不僅在年齡上有所增長，而且在知識掌握程度方面也較全面，同時也更加地深入。
2、對學習該內容的困惑與迷思
學生會對“π”的來源以及它的數值具體含義了解不是很清楚，還有存在對“圓”面積公式的疑惑，它是怎樣從長方形的角度推向圓的形狀的。部分學生存在邏輯感不強，對推導的過程不能做到知根知底，舉一反三能力較差。
教學目標：
本節(jié)課程的教學設計主要分為以下三個方面：即教學的認知目標、教學方法目標以及教學過程中的情感目標。
1、教學的認知目標
讓學生經歷操作、觀察、填表、驗證、討論和歸納等數學活動的過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應用公式解決相關的簡單實際問題，構建數學模型。
2、教學方法目標
讓學生進一步體會“轉化”的數學思想方法，感悟極限思想的價值，培養(yǎng)運用已有知識解決新問題的能力，增強空間觀念，發(fā)展數學思考。
3、情感目標
讓學生進一步體驗數學與生活的聯(lián)系，感受用數學的方式解決實際問題的過程，提高學習數學的興趣。
教學重點難點：
重點：圓的面積計算公式的推導和應用。
難點：圓的面積推導過程中，極限思想（化曲為直）的理解。
教學準備：
PPT課件、圓規(guī)、教學模具、紙張、作業(yè)本、尺子、剪刀
教學的基本思路（或流程）
教學過程：
一、從舊知到新知，引入新課
根據人教版數學教材中的實例，開展新課堂。
1、課前回憶圓周長的計算公式
�。�1）在一道題目中，已經知道圓的半徑r的數值，怎樣計算圓的周長C？
�。�2）在一道題目中，已經知道半圓的直徑R或者四分之一圓的半徑r，應該怎樣計算這些圓的周長C？
2、明確圓的`面積的相關定義：
學習過程1：老師可以拿出課前準備的紙張，用圓規(guī)在紙面上畫2個大小不一的平面圓，并拿出剪刀進行相應的裁剪。老師：這是兩個一樣的圓嗎？他們一樣大嗎？
學生：不一樣大，一個大、一個小。
老師：你們是怎么判斷的呢？
學生A：用眼睛看，它們明顯不一樣大小。
學生B：把它們重疊在一起比較，哪個大就說明哪個是大圓，哪個是小圓。
老師：在生活中我們憑借著肉眼來辨別這些東西的大小，那么在數學上我們是怎樣判別他們的呢？這時我們偉大的數學家們就引入了一個“圓的面積”的概念，通過計算他們的面積大小來確定其大小。
學習過程2：理清“圓的周長”和“圓的面積”之間的區(qū)別
老師要用標準的圓形教具，動手指出圓周長和圓面積之間的區(qū)別。理清之后，歸納兩者之間定義的不同，即圓的周長是指構成圓一周的密閉曲線的長度，而圓的面積是指某個圓占平面的大小。
二、巧用游戲化形式，輔助學生理解
學習過程1：老師使用PPT課件展示問題：一個4厘米的正方形和一個半徑r為4厘米的圓形，怎么比較它們的面積大小。鼓勵同學們發(fā)揮自身的想象力，對圓面積的大小進行猜想，在討論后，老師展示結果。在此過程中（老師所呈現(xiàn)的PPT有猜想過程）得出，該圓面積比4個同邊長的正方形比較要小，而比3個同邊長的正方形要大。老師：可見，圓的面積的大小無法直接用正方形來衡量計算。
學習過程2：老師帶領學生們回憶其他幾何平面圖形面積（如：三角形、平行四邊形、長方形等）的計算方法。老師同步PPT的內容，喚起學生們的記憶，即我們在計算一個新的平面幾何圖形的時候，往往會采取分割、拼接、補全等方法將其轉化為熟悉的圖形，開展運算，也就是化難為易。
三、教師引領，帶領學生一起推導圓面積公式
學習過程1：探索拼接成的長方形和圓之間的關系。
首先，老師提出問題：拼接而成的長方形和圓之間的什么聯(lián)系呢？鼓勵同學們開動自己的腦筋，進行思考。思考完畢，可以邀請幾位同學進行回答，最后老師進行總結（展示PPT相關內容）
圓的半徑≈長方形的寬
學習過程2：尋求其他推導方法
開展小組討論（4人為一學習小組）：運用轉化思想，來求圓的面積。討論完畢后，小組成員可以派代表進行講解，此過程有利于提高學生之間的合作和表達能力。
四、實戰(zhàn)練習，提高解題效率
自主完成課后習題，明天上課前小組組長要匯報作業(yè)情況。同時也不布置一些作業(yè)，如下：
計算下列圓的面積和周長（1）已知某圓r=3cm，求S和C（2）已知r=5cm，求S和C
《圓的面積》教學設計3
教學目標：
1、知識目標：通過操作，引導學生推導出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。
2、能力目標：培養(yǎng)學生的分析、觀察和概括能力，發(fā)展學生的空間觀念。
3、德育目標：激發(fā)學生參與整個課堂教學活動的學習興趣，滲透轉化的數學思想和極限思想。
教學重難點：
圓面積公式的推導。
教學關鍵：
弄清圓與轉化后的近似圖形之間的關系。
教具：
多媒體計算機。
學具：
每小組（4人一組）8等份、16等份和32等份的（硬紙）圓形、剪刀、刻度尺、一張圓形紙片。
教學過程：
一、復習舊知、設疑導入
同學們，有一首歌中唱到：結識新朋友，不忘老朋友。新知識就好比我們的新朋友，舊知識就象我們的老朋友，在我們學習新知識之前，先去看看我們的老朋友吧！
微機顯示一個圓，再把圓涂成紅色。提問：這是什么圖形？如果圓的半徑用r表示，周長怎么表示？（2πr）周長的一半怎么表示？（πr）圓所占平面的大小叫什么？（圓的面積）出示課題。怎樣計算圓的面積呢？引入課題。
二、動手操作、探索新知
1、通過度量，猜想圓面積的大小。
用邊長等于半徑的小正方形，直接度量圓面積（如圖），觀察后得出圓面積比4個小正方形面積（4r2）小，好象又比面積（3r2）大一些。
初步猜想：圓的面積相當于r2的3倍多一些。
3個小正方形由此看出，要求圓的精確面積通過度量是無法得出的。
2、啟發(fā)學生回想平行四邊形、三角形、梯形面積計算公式的推導過程，微機演示。問：你有什么啟示嗎？（先轉化成學過的圖形，如長方形、三角形、梯形，再推導）我們在學習推導幾何圖形的面積公式時，總是把新的圖形經過分割、拼合等辦法，將它們轉化成我們熟悉的圖形，今天我們能不能也用這樣的方法推導出圓面積的計算公式呢？
3、學生小組合作。
�。�1）學生分別把8等份、16等份和32等份的圓形剪開，拼成兩個近似的長方形。（微機顯示）提問：
①拼成的圖形是長方形嗎？（是近似的長方形，因為它的上下兩條邊不是線段。）
�、趫A和近似的長方形有什么關系？（形狀變了，但面積相等）
�、燮闯傻倪@三個圖形有什么區(qū)別？（32等份拼成的`圖形更接近于長方形）如果把一個圓等分成64份、128份……拼成的長方形會怎樣呢？（會更接近長方形）也就是說：圓等分的份數越多，拼成的圖形越接近于長方形。
�、芙崎L方形的長相當于圓的哪一部分？怎樣用字母表示？（圓周長的一半，C/2=πr），它的寬是圓的哪一部分？（半徑r）
�、菽隳芡茖С鰣A面積計算公式嗎？
�。�2）把圓16等份分割后可拼插成近似的等腰三角形。三角形的底相當于圓周長的多少？（1/4），高相當于圓半徑的多少（4r），所以S=1/2·2πr/4r=πr2（見圖二）。
（3）把圓16等份分割后，可拼成近似的等腰梯形。梯形上底與下底的和就是圓周長的多少？（πr），高等于圓半徑的多少？（2r），所以S=1/2·πr·2r=πr2（見圖三）。
4、小結：無論我們把圓拼成什么樣的近似圖形，都能推導出圓的面積公式S=πr2，驗證了原來猜想的正確。說明在求圓的面積時，都要知道半徑。
三、看書質疑、自學例3，注意書寫格式和運算順序
四、運用新知，解決問題
1、一個圓的半徑是5厘米，它的面積是多少平方厘米？
2、看圖計算圓的面積。
3、街心花壇中花壇的周長是18、84米，花壇的面積是多少平方米？
4、要求一張圓形紙片的面積，需測量哪些有關數據？比比看誰先做完，誰想的辦法多？
（1）可測圓的半徑，根據S=πr2求出面積。
�。�2）可測圓的直徑，根據S=π（d/2）2求出面積。
（3）可測圓的周長，根據S=π·（c/2π）2求出面積。
五、全課小結
這節(jié)課你自己運用了什么方法，學到了哪些知識？
六、布置作業(yè)
七、板書設計
圓的面積
長方形的面積=長×寬圓的面積=周長的一半×半徑
S=πr×r；S=πr2
《圓的面積》教學設計4
教學內容浙教版小學數學第十一冊教材P141—143、例1
教材分析《圓的面積公式》這部分內容是在學生初步認識了圓，學習了圓的周長，以及學過幾種常見直線幾何圖形面積的基礎上進行教學的。學生從學習直線圖形的面積，到學習曲線圖形的面積，不論是內容本身還是研究方法，都是一次質的飛躍。學生掌握了圓面積的計算，不僅能解決簡單的實際問題，也為以后學習圓柱、圓錐的知識打下基礎。教材首先提出圓面積的概念，接著提出如何把圓轉化成已學過的圖形來計算面積的問題。把未知的問題轉化成已知的問題，是常用的數學思想和方法。讓學生用這種數學思想和方法來解決新的比較復雜的問題。教材采用實驗的方法，把圓平均分成若干份，再拼成一個近似長方形，然后由長方形的面積公式推導出圓面積計算公式。
學情分析在之前，學生已認識了各種平面圖形的特征以及學會了三角形、平行四邊形及梯形面積的推導方法，知道可以利用剪拼的方法把要學的圖形轉化成已學過的圖形，然后研究兩者間的關系，從而推導出公式，并已滲透轉化的思想，為學習圓面積公式的推導找到了學習的方法。而且讓學生動手剪拼進行操作活動，使學生了解圖形之間的聯(lián)系，既能加深對圖形性質的認識，又能發(fā)展學生的認知能力。
教學目標
1.理解圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積的計算公式。
2.能夠利用圓面積公式進行計算。
3.培養(yǎng)學生動手操作、觀察分析、概括推理的能力。
教學重點圓面積計算公式的推導和利用公式進行正確計算。
教學難點極限思想的滲透與圓面積公式的推導過程。
教學準備多媒體課件、 圓的平面圖形1個、剪刀、直尺等
教學過程
一、創(chuàng)設情境
1.播放錄像：美麗的校園景色、各種形狀的花壇。
問：你能計算出它們的占地面積嗎？
2.媒體演示（從各種形狀的花壇中提煉出下面的圖形）。
�。�1）學生說出這些圖形的面積計算公式。
�。�2）用什么方法推導出三角形面積計算公式的？
教師板書：
剪拼
要學的圖形 已學的圖形
轉化
3.媒體出示圓形。
今天要學習圓的另一個知識，就是圓占平面的大小叫圓的面積。（請學生摸一摸哪里是圓的面積？）
（板書課題：圓的面積）
二、公式推導
1.提出問題，制定方案
�。�1）小組討論：對于圓我們前面已經學習了什么？圓與以前我們研究的平面圖形有什么不同？你想通過什么方法推導圓的面積公式？你認為你面臨最大的困難是什么？
（2）小組匯報：
a.不同之處：圓是由一條封閉曲線圍成的`平面圖形，而以前學過的平面圖形都是由幾條線段圍成的封閉圖形。
b.面臨的困難：如何曲線變直線。
2.操作實驗，分析問題
�。�1）學生動手實驗、剪拼圖形。（允許學生根據發(fā)現(xiàn)的規(guī)律結合課本內容分組合作完成圓面積計算公式的推導）。
�。�2）交流匯報。
�、賹W生匯報剪拼過程，同時教師貼示。
�、谟^察思考（教師有意選取一組剪拼成長方形的來交流）
a.拼成的圖形像什么圖形？為什么說它像長方形而不是長方形？
b.誰有辦法把邊變得更直些？把這個近似長方形變得更近似長方形？
�。ń處熋襟w演示）
c.把圓分成64等分后，拼接后的圖形它的邊會怎么樣？圖形會怎么樣？
d.生閉眼想象：如果把圓面等分成128份，256份……一直這樣下去分成很多很多份，剪拼后的圖形是什么情形？
3.推導公式，解決問題
�。�1）觀察討論
當圓轉化成近似長方形時，你們發(fā)現(xiàn)它們之間有什么聯(lián)系？
�。�2）學生填實驗報告。
（3）學生交流匯報推導過程。
�。�4）觀看課件演示過程，并請同桌兩位同學互說一次。
三、公式應用
1.簡介千古絕技：中國古代數學家的割圓術。
公元3世紀我國數學家劉徽推算出圓周率時采用的"割圓術"。這種以直代曲，用有限逼近無限的數學思想就是我國古代數學家的首創(chuàng)……
2.解答引入時花壇占地面積（若設計一個自動旋轉噴灌裝置應裝在哪兒？）。
3.根據下面所給的條件，求圓的面積。
（1）直徑10厘米（2）周長12。56
�。ㄉ毩⒔獯�，思考（2）面積和周長相等嗎？做了這些題目你有什么體會？）
四、課堂總結
1.這節(jié)課你學會了什么？
2.這節(jié)課你有什么感受？
五、課外拓展
1.媒體出示：學�，F(xiàn)有一塊長方形土地（長50米、寬25米），打算在上面建造一個圓形體育館，最大可以占地多少平方米？
2.已知正方形的面積是25平方厘米，求圓的面積。如圖：
3.一支森林考察隊發(fā)現(xiàn)了一顆要3人才能合圍的大樹，現(xiàn)要算出這棵大樹的橫截面（圓形）面積，怎么辦？（探討哪一種測量法合理簡潔）
板書設計
圓的面積
圓所占平面的大小叫圓的面積。
長方形的面積 = 長 × 寬
圓的面積 = πr × r = πr2
�。ㄖ荛L的一半）
剪拼
要學的圖形 已學的圖形
轉化
《圓的面積》教學設計5
教學內容：
新人教版數學六年級上冊第67—68頁，圓的面積。
教學目標：
1、理解圓的面積的意義，掌握圓的面積計算公式，并能運用公式解決實際問題。
2、經歷圓的面積計算公式的推導過程，體會轉化的思想方法。
3、培養(yǎng)認真觀察的習慣和自主探究、合作交流的能力。
教學重難點：
1、運用圓的面積計算公式解決實際問題。
2、理解圓的面積計算公式的推導過程。
教學準備：多媒體課件
教學方法：自主探究，合作交流
教學過程：
一、小測驗：
1、一個圓的直徑是6厘米，這個圓的半徑是（）厘米，周長是（）厘米。
2、一個圓形噴水池的周長是31.4米，這個噴水池的直徑是（）米，半徑是（）米。
二、問題引入
1、師：出示圖片，小明家門前有一塊直徑為20米的圓形草坪，每平方米草坪8元。你能根據圖中信息提出一個數學問題嗎？
2、生：嘗試說出一個數學問題。（鋪滿草坪需要多少元錢？）
3、師：要想求出鋪滿草坪需要多少元錢，需要先求出圓的面積。今天我們就來學習圓的面積——（板書課題：圓的面積1）
三、探索新知
（一）復習，平面圖形面積的計算方法。
�。ǘ┨剿鲌A面積的計算方法
1、我們一起來推導圓的面積公式吧！
2、利用多媒體課件展示圓的面積公式的推導過程。
�。�1）分別把圓4等分、8等分、16等分、32等分、64等分，拼得近似長方形。
（2）把圓128等分后，說明分的份數越多，拼得的就越像長方形。
3、在圖形的拼湊與轉化中，同時觀察與思考以下問題。
a、拼湊中，圓在轉化成什么圖形？
b、長方形的長與圓的周長有什么關系？長方形的寬與圓的半徑有什么關系？c、拼成的近似長方形的面積和圓的面積有什么關系？
4、教師一邊引導學生一起回到，一邊板書以下填空：長方形的長是（圓周長的一半），長方形的寬是半徑（r）
因為長方形的面積=（長×寬），所以圓的面積=（πr×r）=（r2）
如果用s表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是S= πr2
5、學生齊讀公式
S= πr2
教師強調r2= r × r（表示2個r相乘）
�。ㄈ⿷霉�
一個圓的半徑是4厘米。它的面積是多少平方厘米？
思考：
1、本題已知什么，要求什么？已知圓的半徑，求圓的面積。
2、要求圓的面積，可以直接利用公式把r=4代入計算。分組合作交流計算，
3、指名學生匯報結果，課件展示解答過程。并小結本題屬于已知圓的半徑求圓的`面積，可直接代入計算。
例
1、圓形草坪的直徑是20m，每平方米草皮8元，鋪滿草坪需要多少錢？
2、要求鋪滿草坪需要多少錢，應先求出什么？先求圓的面積。
3、要求圓的面積，能直接運用圓的面積公式計算嗎？不能，應先求出圓的半徑。分組合作，完成計算，并匯報計算過程與結果。
4、課件展示解答過程，強調書寫格式。并小結本題的關鍵是先要求出圓的面積，是已知圓的直徑，求圓的面積。
�。ㄋ模┲R應用
1、一個圓形茶幾桌面的直徑是1m，它的面積是多少平方米？已知什么，求什么？首先要求出什么？分組合作解決，并匯報結果。
課件展示解答過程，并讓學生說出本題屬于已知直徑求圓的面積。
2、街心花園中圓形花壇的周長是18。84米�；▔拿娣e是多少平方米？思考要求花壇的面積，應先求什么？怎么求解呢？分組合作交流完成本題。
3、視情況作適當的提示，展示解答過程。說出本題屬于已知圓的周長，求圓的面積。
四、課堂總結：這節(jié)課，你有哪些收獲？
說出圓面積公式的推導和圓面積公式后，展示圓面積公式的推導過程，并引導學生齊答要求圓的面積，必須先知道圓的半徑。
五、作業(yè)布置：
教材第71頁，練習十五，第1題～第4題。
《圓的面積》教學設計6
一、教學目標：
1、通過操作、觀察、引導學生推導出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。
2、培養(yǎng)學生觀察分析，推理和概括的能力，發(fā)展學生空間理念，并滲透極限，轉化的數學思想。
3、通過小組合作交流，培養(yǎng)學生的合作精神和創(chuàng)新意識，提高動手實際和數學交流的能力，體驗數學探究的樂趣。
二、教學重點：
圓的面積公式的推導及應用公式計算。
三、教學難點：
圓面積公式的推導。
四、教學關鍵：
轉化前后各部分間的對應關系。
教學過程
一、導入新課：
提出問題：
在一廣闊草地上，用繩子拴著一只羊，可移動的繩長是10米，這只羊可活動的范圍最大是多少平方米？
請大家畫出羊活動范圍的示意圖，請兩位同學到黑板上畫。（一位畫的是周長，另一位畫的是面積。）
思考：
要求羊活動的范圍就是求此圓的周長還是面積？誰畫的正確，為什么？什么是圓的面積？（先說，再看書自學。）
生讀，教師板書：圓的面積
大家會求這只羊的活動范圍嗎？怎么求？下面我們就探討這個公式的推導過程，大家想知道嗎？
二、探索新知：
�。ㄒ唬�、先自學課本，小組探討如下兩個問題：（電腦出示）
1、在推導的過程中你發(fā)現(xiàn)圓的什么變了？（板書：形狀）
2、在推導的過程中你發(fā)現(xiàn)圓的什么沒變？（板書；面積）
（二）、探討第一問：
A：多媒體出示16等份圓。
1、多媒體演示：把一個圓平均分成16等份，拼成一個近似平行四邊形。
2、學生小組操作。
3、你會把它變成一個近似長方形嗎？學生小組嘗試操作。
4、多媒體演示：把等份的第一等份平均2份，移拼成一個近似長方形。
5、學生展示操作成果。
B：多媒體出示8等份圓。
1、請同學們猜想并且討論：如果把同樣一個圓平均分成8份，象上面這樣拼，得到的圖形誰更接近長方形？
2、學生匯報討論結果。
3、媒體演示8等份。
C：多媒體出示32等份
1、再請同學們猜想一下：如果把同樣一個圓平均分成32份，象上面這樣拼，得到的圖形誰更接近長方形。
2、眼睛微閉想一想。
3、媒體演示32等份。
D：多媒體演示三幅圖綜合畫面。
1、讓學生仔細觀察后問：哪一等份更接近長方形？
2、為什么，等份的份數越多就能拼出越接近的長方形。
F：如果要想把圓變成長方形你覺得要分成多少份？學生把眼睛閉起想一想
學生討論。
�。ㄈ┨接懙诙䥺枺�
A：1、把圓在剪拼的過程中變成長方形，圓的面積為什么沒有變化？
2、長方形的面積就是誰的面積？（教師板書）
3、長方形的面積等于圓的面積，我們知道長方形面積等于長乘以寬。那么，圓的面積等于什么？（學生結合自己拼的圖思考）
板書：長方形面積=長×寬
圓的面積=圓周長的一半×半徑
B：仔細觀察多媒體演示問：
1、長方形的長就是圓的什么？怎么求？用字母怎么表示？（教師板書）
2、長方形的寬就是圓的什么？怎么求？用字母怎么表示？（教師板書）
C：推導出圓的面積并且用字母表示。（教師板書）
D：再出示前面的導入題，問：我們現(xiàn)在知道為什么可以這樣計算了嗎？
三：課堂練習
1、同座互增一個畫好半徑的圓，求其面積。
問：先要知道什么條件，再怎樣求？
2、求一元硬幣的面積。最好先量出硬幣的直徑還是半徑？為什么？
3、實踐題：每人準備一段繩子并求此繩圍成最大圓的'面積。學生討論如何
解決此問題？
4、根據下面條件，求出各圓的面積。
C=6。28米r=1分米d=20毫米
5、一個正方形的面積是100平方厘米，在圓內畫一個最大的圓，求圓的面積。
課堂延伸
學生討論：把一個圓分成若干等份后，拼成一個近似長方形，這個長方形的周長與圓的周長相等嗎？為什么？
練習：把一個圓拼成一個近似的長方形，長方形的周長是16。56厘米，求此圓的面積。
四、課堂小結
通過今天的學習，同座位互相談一談是怎樣推導出圓面積計算公式的？知道哪些條件可以求出圓的面積？
《圓的面積》教學設計7
教材分析
教材首先通過圓形草坪的實際情景提出圓面積的概念，使學生在舊知識的基礎上理解“圓的面積就是它所占平面的大小”。其次教材直接提出問題：能不能把圓轉化成已學過的圖形來計算面積？由于讓學生完全自主的探索如何把圓轉化成長方形是有很大難度，但是教材給出了提示，讓學生利用學具進行操作，在此基礎上讓學生發(fā)現(xiàn)院的面積與拼成的長方形面積的關系，圓的周長，半徑和長方形的長，寬的關系并推導出圓的面積計算公式，最后教材安排了例題，應用面積計算公式解決實際問題，已知直徑，先求出半徑，再求出面積。
學情分析：
1． 充分利用已學過的數學知識和教學思想方法進行教學。如，教學圓的面積的含義時，可以先讓學生回憶已學過的圖形面積的含義，并進行分析對比，使學生認識到它們的共同點都是指圖形所占平面的大小。
2． 要充分利用直觀教具，讓學生在動手操作中自主探索，例如，教學圓面積計算公式的推導過程時，可以先讓學生把教材后面所附的圓形做成學具，在教師指導下，可以通過小組合作的'方式，自行決定等分成多少份，自由的分一分，剪一剪，拼一拼。最后把拼成的加以比較，使學生看到。分的份數越多，每一份就會越細，拼成的圖形就會越近似于長方形。
教學目標
1.了解圓的面積的含義，經歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓的面積計算公式。
2.能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積的知識解決一些簡單的實際問題。
3.在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。
教學重點和難點
教學重點： 圓的面積公式的推導及應用公式計算
教學難點：探究圓的面積公式的推導過程
《圓的面積》教學設計8
設計過程：
一、教材分析
教材首先提出了圓的面積概念，接著讓學生嘗試運用以前曾多次采用過的“轉化”的數學思想，把圓轉化成已學過的圖形來計算面積，引導學生推導圓面積的計算公式，再一次讓學生熟悉運用“轉化”這種數學思想方法來解決較復雜的問題的策略。
二、學情分析
在學習本課內容前，學生已經認識了圓，會求圓的周長，在學習長方形、平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形的面積時，已經學會了用割、補、移等方式，把未知的問題轉化成已知的問題。因此教學本課時，可以引導學生用轉化的方法推導出圓的面積公式。
基于以上的教材和學情分析，我制定了以下的教學目標：
三、教學目標
1、認知目標：
提供圓面積的計算公式推導課件，讓學生經歷和體驗圓的面積公式推導過程；理解和掌握圓面積的計算公式；會利用公式計算圓的面積，能解決簡單的實際問題。
2、能力目標：
培養(yǎng)學生的估算意識和初步的估算能力；通過網上教學和學生的自主探究，培養(yǎng)學生應用網絡工具獲取知識，進行實驗，分析問題、解決問題的能力，同時讓學生接觸并更能理解極限轉化等數學思想方法。
3、情感目標：
通過網絡化學習，激發(fā)學生應用網絡環(huán)境探索新知識，解決新問題的興趣；增強學生的合作交流意識，培養(yǎng)他們的合作交流能力。
教學重點：
正確掌握圓面積的計算公式。
教學難點：
圓面積計算公式的推導過程。
四、教學過程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生學習興趣
1、感知圓的面積：（課件出示一大一小的圓）
師：圓的大小是由什么決定的？（板書：由半徑決定）
2、感知圓的面積有大有�。�
（選擇兩個面積不同的圓）
師：大家看，這兩個圓的面積一樣大嗎？說明：圓的面積有大有小。
師：那誰能說說什么叫做圓的面積？
（揭示：圓所占平面的大小叫做圓的面積。）
�。墼O計意圖：通過想辦法表示圓的面積和比較兩個圓面積的大小，以及區(qū)分圓的周長和面積等途徑，讓學生充分感知圓面積的含義，為概括圓面積的意義打下良好的基礎。
�。ǘ⿲W生合作探索，交流操作經驗
1、初步感悟：
（1）課件出示：書103例7圖。
師：圖中每一小格表示1平方厘米。你知道正方形的面積是多少么？
原來我們數方格的'時候，不滿一格算半格，這里有兩格特別接近滿格，（課件閃爍）我們數的時候安滿格計算。
通過數圓的面積，得到整圓的面積，然后把表格填完整。
學生填表、計算，匯報
小結：通過數方格的方法我們得到了圓的面積是它半徑平方的3倍多一些，想知道圓的面積到底是多少，看來還需要知道圓的面積的計算公式。
2、充分發(fā)揮學生的主動性，小組合作操作推導圓面積的計算公式。
師：那么，這節(jié)課我們就來共同找出求圓面積的方法。
3、師：同學們，我們以前都學過哪些平面圖形呢？你會計算它們的面積嗎？以平行四邊形為例，想一想，我們是怎樣推導出它的面積計算公式的？（課件演示）
[設計意圖：創(chuàng)設問題情境，啟發(fā)學生回憶平行四邊形面積計算公式的推導過程。并利用電腦課件的演示，達到通過對舊知的回憶，激起學生從舊知識探索新知識的興趣，并明確思想方向，有利于學生想象能力的培養(yǎng)。
師：那我們應該怎樣推導圓的面積計算公式呢（板書：圓的面積）
[設計意圖：，引起學生的求知欲望，對由直線圖形過度到曲線圖形有了初步的感知，同時培養(yǎng)學生的“問題”意識，讓學生在生動、愉悅、民主的學習氣氛中開始新的學習。為學生開展想象提供了廣闊的空間。
4、師：剛才我們已經復習了以前我們利用平移、割、補等方法推導平行四邊形面積計算公式的方法，那能不能把圓也轉化成學過的圖形來計算？
你想采用什么方法把圓轉化成學過的圖形？
［設計意圖：通過研究圓的面積與半徑的關系，引導學生尋找用半徑求圓面積的方法，并以此為主線展開圓面積計算公式的探究。
師：請各小組先商量一下，你們想拼成什么圖形，打算怎么剪拼，然后動手操作。
[注：在要給給學生充分的時間動手操作，讓學生在交流合作中獲取經驗，這一過程為學生提供了個體發(fā)展的空間，每個人有著不同的收獲和體驗。
師：請大家把各自的拼圖展示給大家（鼓勵不同的拼法），并且給大家介紹一下你們組拼成的是什么圖形，是用什么方法剪拼的。（學生可能出現(xiàn)拼成近似平行四邊形、近似長方形、近似三角形、近似梯形等方法。）
�。墼O計意圖：放手讓學生自己動手把圓剪拼成各種圖形，鼓勵不同拼法，引導發(fā)揮聯(lián)想，讓學生通過比較得出沿半徑剪拼的方法是較為科學的，教學中注重對學生進行思維方法的指導，給學生提供了自行探究，創(chuàng)造性尋找解決問題的方法和途徑，使學生不僅會知法，而且會選法，這對提高學生的動手能力，培養(yǎng)學生良好的思維品質，具有十分積極的作用。
�。ㄈ├谜n件演示，呈現(xiàn)經驗總結
[注：由于學生的個體不同，收獲也有不同，以往只通過實驗操作的方式，學生會在操作中出現(xiàn)很多不確定的因素，如有的完成不了實驗，有的誤差很大等等，沒有充分的說服力，不能幫助學生對圓的面積進行充分理解。直接影響了本堂課的教學效果，而且學生幾何知識的形成，感知的知識往往是片面的，零散的，不完整的，所以在學生充分動手操作后，又為學生提供了教學軟件來幫助學生理解和觀察這一個實驗的過程，能更好地培養(yǎng)學生空間想象能力、邏輯推理能力以及創(chuàng)造性思維能力。所以我們借助現(xiàn)代信息技術，幫助學生建立完整的空間觀念，幫助學生建構。
《圓的面積》教學設計9
教學內容：
人教版六年級上冊教材第67~68頁《圓的面積》例1及練習十六的第1~3題。
教學目標：
1、使學生理解圓面積的計算公式與推導過程，并能運用其公式正確、靈活的計算。
2、在教學活動中，通過操作、合作交流，培養(yǎng)學生遷移、分析、合作和創(chuàng)新的能力,發(fā)展學生的空間觀念。
3、使學生掌握轉化的數學思想方法，并將所學知識運用于生活實際。教學重、難點：
重點：
正確計算圓的面積。
難點：
圓面積公式的推導。
教學準備：
配置的學具袋里的學具、彩筆、一把剪刀，圓形的紙片和若干材料紙。教學過程：
一、創(chuàng)設情境，生成問題。
1、出示牧羊圖，讓學生想一想它吃最大的范圍應該有多大呢？是什么形狀？
2、現(xiàn)在你想提什么數學問題?
揭示課題：圓的面積
二、探索交流，解決問題。
1、認識圓的面積
a、什么是圓的面積呢？
b、出示一個圓片：圓的面積在哪里？請同學們拿出圓片，用手摸一摸，感受一下圓的面積,你想說什么?
c、圓的大小主要與哪些因素有關？（半徑、直徑、周長）
出示結語：圓所占平面的大小叫做圓的面積
回憶一下:我們以前學平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式時都是用什么方法推導出來的?（引導轉化）
2、生生互動,推導公式
圓可轉化為哪一個學過的圖形呢?小組可以折一折、畫一畫、剪一剪、拼一拼，試試看！
1）、小組討論：設計方案，并匯報。
a、讓學生拿出卡紙（1），觀察卡紙（1）上的圓被分成多少等分，圓被轉化成什么圖形呢？
b、讓學生拿出卡紙（2），觀察卡紙（2）上的圓被分成多少等分，圓又被轉化成什么圖形呢？
那么，有沒有什么辦法讓它的邊變得更直呢?再剪幾份，你是說把它分得更多份些，是嗎？(可以把它分得更多份些)
c、請拿出手中的圓片試著折一折,展開來,看看你折成了幾等份?如果再折下去可以嗎?現(xiàn)在就把你們折的這幾種方案。（八等份、十六等份、三十二等份）
d、觀察這三種分法，比較一下，同樣大小的圓平均分的.份數不同，拼出來的圖形有什么變化？
發(fā)現(xiàn)：平均分的份數越多，拼成的圖形越接近長方形。
e、轉化成長方形，推導圓的面積公式。
動手實踐：沿著半徑把圓切開，巧妙地把圓拼成了近似的長方形，現(xiàn)在我們可以利用長方形的面積公式來推導圓的面積公式。
小組合作探究，動手擺一擺，邊觀察、邊討論、邊推導，看哪組表現(xiàn)最好。展現(xiàn)以下問題：
�、匍L方形的長相當于圓的（）？
�、陂L方形的寬相當于圓的（）？
③長方形的面積相當于圓的（）？
�、芤驗殚L方形的面積=（）
所以圓的面積=（）。
2）、小組討論后，并演示公式推導的全過程。
3）、揭示字母公式（） 。
小結：可見要求圓的面積只要知道什么就行？（半徑）
3、運用公式學習例1。
學生獨立完成，全班交流展示。
三、鞏固應用，內化提高。
1、課本第69頁做一做第1題
學生獨立完成，匯報方法。
2、完成基本練習（做一做）
四，回顧整理，反思提升。
1、這節(jié)課我們發(fā)現(xiàn)了什么、學會了什么？
2、希望同學們在今后的學習中更好地運用好轉化的方法去學習更多的數學知識。
《圓的面積》教學設計10
一、教學內容
北京市義務教育課程改革實驗數學教材第11冊二、教學目標：
1、知識與技能：
使學生理解和掌握圓面積的計算公式，培養(yǎng)學生觀察、操作、分析、概括的能力以及邏輯推理能力。
2、過程與方法：
引導學生學會利用已有的知識，運用數學思想方法，推導出圓面積計算公式；滲透極限、轉化、化曲為直等數學思想方法。
3、情感態(tài)度價值觀：
培養(yǎng)學生認真觀察、深入思考，積極合作的良好品質。
三、教學重點：
通過合作探究活動，推導出圓面積公式。
四、教學難點：
理解轉化后的圖形各部分與圓各部分的關系。
五、教具學具準備：
圓形紙片多媒體
六、教學過程：
（一）情境導入
出示：圓桌照片
師：通過前幾節(jié)課的學習，我們對圓已經有了一些認識，在我們的生活中圓也有著廣泛的應用，請看老師家里就有這樣一個圓桌，看到這個圓桌你能提出哪些與圓有關的數學問題？
生：圓桌一圈的長度是多少？圓桌桌面的面積是多少？
師：圓桌一圈的長度就是圓的周長，怎樣求圓的周長？
怎樣計算圓桌桌面的面積呢？這節(jié)課我們就一起來研究這個問題。
【設計意圖：根據“問題驅動式”教學模式的第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設情境，質疑激趣。教師創(chuàng)設了“看到這個圓桌你能提出哪些與圓有關的數學問題？”的情境引發(fā)學生提出問題，根據學生所提問題，明確本節(jié)課的學習任務】
（二）合作探究
1、復習轉化方法：
師：想一想，我們都學過了哪些平面圖形的面積公式？（長方形、正方形、平行四邊形、梯形、三角形）
師：我們以平行四邊形為例，你還記得平行四邊形面積公式的推導過程嗎？（指名說、師投影演示）
師：在推導過程中，我們是根據以前學過圖形的面積公式推導出新圖形面積公式，這種方法對我們今天的學習有沒有幫助呢？
師：如果有的話，你打算把圓轉化成什么圖形呢？到底行不行呢？下面我們小組合作探究，請看活動要求：
1、圓轉化成了什么圖形？2、轉化后圖形的各部分與圓的各部分有什么關系？3、根據轉化后圖形面積公式試著推導出圓的面積公式。
2、小組合作探究，師巡視，指導。
【設計意圖：根據“問題驅動式”教學模式的第二環(huán)節(jié)：問題驅動，自主探究。
教師讓學生帶著3個問題進行自主探究的活動】
3、匯報展示
預設：
學生方法1：將圓等分成（8份、16份、）拼成一個近似的平行四邊形，平行四邊形的底相當于圓周長的一半，上面的底就是圓周長的`另一半。平行四邊形的高相當于圓的半徑。圓周長的一半乘半徑就是圓面積的公式：∏r2。
學生方法2：將圓等分成若干份，拼成一個梯形或三角形。
學生方法3：用圓的一部分推出面積公式。（一個近似三角形的面積×份數）
板書：學生匯報的思路，即轉化后圖形各部分與圓各部分的關系，讓學生的理解更清晰。
【設計意圖：根據“問題驅動式”教學模式的第三環(huán)節(jié)：碰撞交流，研討辯論。教師讓學生在匯報過程中注意傾聽同伴的發(fā)言，如果有問題，讓學生再重復一遍，讓學生發(fā)現(xiàn)同學在匯報中存在的問題，互相提問、質疑、解決問題�！�
4、課件演示，體驗極限、化曲為直等數學思想。
5、資料介紹，感受數學文化，師：現(xiàn)在我們已經知道了圓面積的計算公式，根據老師給你的數學信息，現(xiàn)在你能算一算這個圓桌面的面積了嗎？（出示圓桌的照片，并給出圓桌的半徑是40厘米）
生：一人板書，其他學生本上練習。集體訂正。
6、知識性小結：
師：如果我們想計算圓的面積，必須知道什么條件？
生：半徑。
師：還可以知道什么，也能求出圓的面積？
生：圓的直徑或圓的周長？
師：怎么求？
【設計意圖：根據“問題驅動式”教學模式的第四環(huán)節(jié)：總結提升，納入認知。
教師根據本節(jié)課所學內容提出了第一個問題“如果我們想計算圓的面積，必須知道什么條件？”根據學生的回答，教師又適時地提出了第二個問題“還可以知道什么，也能求出圓的面積？”通過兩個問題的提出，讓學生不僅明確知道半徑可以求圓的面積，知道圓的直徑、周長也可以求圓的面積，進一步豐富學生計算圓面積的方法，提升學生的認知�！�
�。ㄈ┙鉀Q問題：
1、口算下面各圓的面積。
2、填寫下表。
半徑直徑周長面積
2厘米
6厘米
6。28厘米
3、某公園里有一個邊長是10米的正方形嬉水池，正中間有一個人工噴泉，設計要求噴出的水不能落到水池以外。這個噴泉的噴水面積最大是多少平方米？
�。ㄋ模┤n總結
板書設計：圓的面積
轉化平行四邊形面積=底×高
聯(lián)系圓的面積=×r=×r
=πr×r=πr2
公式S=πr2
《圓的面積》教學設計11
“圓的面積”說課設計教學重難點及教法說明 說課內容是全日制小學數學課本第十二冊"圓的面積"。本課是在學生已經掌握長方形面積的基礎上，通過直觀、演示，把圓分割成若干等份，再拼成一個近似的長方形，然后由長方形面積公式推導出圓面積的計算公式。
圓的面積是本單元的教學重點，也是今后進一步學習圓柱體，圓錐體等知識的基礎本節(jié)課的教學目的要求是：
�。保ㄟ^學生操作、觀察推導出圓面積的計算公式，并能運用公式正確計算圓的面積。
�。玻ㄟ^教學培養(yǎng)學生初步的空間觀念。
３．滲透轉化數學思想。本節(jié)課的教學重點是觀察操作總結圓面積公式。難點是理解公式的推導過程。關健是弄清圓與轉化后的近似長方形之間的關系。本課教學，采用直觀演示和學生動手操作等方法，充分運用電教媒體輔助教學，由圓轉化為近似的長方形，總結出圓的面積公式，并能在實際中加以運用。
本節(jié)課分四個環(huán)節(jié)來設計教學。
第一個環(huán)節(jié)：復習導入新課 為了激發(fā)學生的學習興趣，在計算機的屏幕上顯示出一個紅顏色的圓，請同學看這圓一周的長度叫什么？這個圓所占平面的大小又叫什么？引出課題"圓的面積"。
第二個環(huán)節(jié)：新授 教學中，運用轉化的方法，將未知轉化為已知，不僅可以化繁為簡，化難為易，而且可以勾通知識之間的聯(lián)系�？梢詭椭鷮W生理解新知識，提高課堂教學效率。鑒于此，新授部分我是這樣設計的。
�。ㄒ唬┕降耐茖�
�。保疁蕚漕}請同學們回憶平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導出來的。再想想，三角形、梯形又都是轉化成哪一種圖形推導出它們的面積計算公式的。本課就用這種轉化的方法來推導圓面積的計算公式。
�。玻茖A面積公式
第一層次教授轉化的方法。讓學生看屏幕上的圓，老師把它平均分成８份，先把上面的４等份和下面的４等份分開，再交叉地拼在一起，看看，拼成了一個什么圖形的近似圖形？為什么說是近似的平行四邊形呢？讓學生繼續(xù)觀察，我們將其中左邊的一個等份再平均分成２份，將一小份移到右邊拼起來，現(xiàn)在拼成的圖形近似什么圖形？由圓轉化成近似的長方形，什么發(fā)生了變化，什么沒有變？
第二層次運用轉化方法讓學生進行操作，再通過演示滲透極限思想。讓學生拿出準備好的１６等份的圓，利用剛才的方法把它剪開拼成一個近似的長方形。觀察一下，拼成的近似的長方形與屏幕上８等份的比較一下，哪個更接近于長方形，為什么？如果我們把一個圓等分成３２份，拼成的長方形會怎樣呢？（屏幕上演示）這時引導學生思考：我們剛才是把一個圓平均分成８份、１６份、３２份，如果再繼續(xù)分下去，分的份數更多，拼成的圖形你會發(fā)現(xiàn)什么？由此可得：把圓等分的份數越多，拼成的圖形就越接近于長方形，盡管形狀發(fā)生了變化，但面積是不變的，也就是說，拼成的長方形的面積等于圓的面積。
第三層次推導公式讓學生再注意觀察屏幕上顯示的由圓轉化為長方形的過程，思考這個長方形的長和寬各相當圓的哪一部分？那么，能根據長方形的面積公式推導出圓的面積公式嗎？歸納得到圓的面積。（公式略）回顧學習過程：將圓平均分成８份，進行拼圖，目的是教給學生由圓轉化為近似長方形的方法，并初步感知圓的形狀變了，但面積并沒有變。再讓學生親自動手將圓平均分成１６份拼圖，使學生進一步感知拼成的圖形更接近于長方形。此時，經過學生的空間想象，他們在大腦中已經形成了由圓轉化成長方形的圖像，這時在計算機上再顯示將圓等分３２份后拼成的`近似于長方形的圖像，會使學生在視覺上得到證實，他們的思維結果是正確的：將圓平均分成的份數越多，拼成的圖形越接近長方形，但面積始終是不變的。運用計算機顯示由圓到近似長方形的圖像的變換過程，揭示出數學知識的內在規(guī)律的科學美，并充分體現(xiàn)構圖美和動態(tài)美的特點，它能刺激學生，強化學生的好奇心，提高學生探求知識奧秘的欲望，有助于解除學生視聽疲勞，提高學習效率。計算機的輔助教學促進學生良好思維品質的形成，達到了預想的教學目的。
３．小結
讓學生回憶一下圓的面積公式是怎樣推導出來的？要求圓的面積，需要知道什么條件？這樣使學生的思維能力得到進一步的提高。
�。矗A段性練習
�。幔礃擞邪霃降膱A，求面積。
�。猓阎霃角竺娣e。（練習時交待運算順序。）
（二）學習例１要求學生運用公式正確計算，注意書寫格式和運算順序。
第三個環(huán)節(jié)：鞏固練習 對于鞏固練習，遵循由淺入深、由易到難、循序漸進的原則設計，意在讓學生在理解概念的基礎上，正確地掌握公式，并能運用知識解決實際的問題。第一層次的練習是以文字題的形式給出直徑求圓的面積。第二層次的練習給出半徑和直徑求圓的周長和面積。第三層次的練習是在兩個圓（一個標有圓心，一個沒標圓心）中量出所需條件求圓的面積。然后，對全課進行總結，質疑問難。
第四個環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。 （書中題）本節(jié)課可采用由計算機設計的三維動畫，給學生以生動、形象、直觀的認識，富于啟發(fā)地清晰揭示了知識的內在規(guī)律，再加上學生實際動手操作和老師的點撥解說、提問，使教學過程有機組合，充分顯示了電化教學的優(yōu)勢，較之其它教學手段和方法更易實現(xiàn)教學過程的最優(yōu)化。
《圓的面積》教學設計12
教學內容： 圓的面積 教學目標：
1、知道圓的面積的含義，理解和掌握圓的面積的計算公式，能夠正確計算圓的面積。
2、理解圓的面積公式的推導過程，感受轉化的數學思想。
3、根據圓的半徑、直徑或周長來計算圓的面積，解決簡單的有關圓的面積計算的實際問題。
教學重難點：
重點：理解和掌握圓面積的計算方法。 難點：圓面積公式的推導。 準備：圓形紙片 教學過程：
一、談話引入
明確圓的面積的含義（在黑板上畫好一個圓），誰上來指一指：哪是這個圓的周長？（生用粉筆比劃圓的周長，強調起點即終點。）對于一個平面圖形除了研究它的周長，一般還可以研究它的什么？（面積）你能指出哪是這個圓的面積嗎？（生用手比劃）那么誰能說說什么叫做圓的面積呢？（引導學生用自己的話說一說，逐步規(guī)范：圓所占平面的大小叫做它的面積。）
導入課題：圓的面積
二、引導探究
1、猜測圓的面積與半徑的關系。 （1）猜測圓的面積與什么有關系？
（在黑板上再畫一個小一點的圓）比一比，這兩個圓的面積哪個大一些？為什么？你認為圓的面積的大小與什么有關系？
�。�2）猜測圓的面積與半徑有什么關系？
正方形的面積是半徑的平方的4倍，圓的面積比正方形的面積要小。因此圓的面積可能是半徑的平方的3倍多，甚至有可能會想到圓周率是3.1415……
2、探究圓的面積與半徑的關系——公式推導 （1）回顧以前學過的平面圖形的面積推導過程。
A、長方形、正方形，直接用面積單位去量，找規(guī)律得到的；
B、平行四邊形、三角形、梯形等不能用面積單位去量。因為不能用面積單位去密鋪，用的是轉化的方法。
�。�2）統(tǒng)一認識，尋求轉化的方法
A、圓是曲線圖形，也不能用面積單位去密鋪，應該運用轉化的方法；
B、商討轉化的方法：剪開——化曲為直；沿半徑剪開——便于研究面積與半徑的關系。
�。�3）自主探究：剪一剪，拼一拼，找一找，推導出圓的面積計算公式。 A、拼成近似的長方形
同學們:請你以小組為單位，對照課本合作完成以下填空: （1）我們把圓分成若干等份，剪開后，拼成一個近似的（ ）形。 我們發(fā)現(xiàn)分成的份數越多，拼成的圖形就（ ）。 （2）拼成的（ ）形的面積與圓形面積是（ ）的。 長方形的（ ）相當于圓的（ ）; 長方形的（ ）相當于圓的（ ）。
長方形的長等于圓周長的一半（ r）長方形的寬等于圓的半徑（r）
長方形的面積 = 長 × 寬
圓的面積 = 圓周長一半（ r）×半徑（r）
S = π r2 B、拼成近似的三角形
三角形的面積=底×高÷2 圓的面積 =（圓周長的1/4） ×（4個半徑）4r÷2 C、拼成梯形的下去再探討 （4）交流，統(tǒng)一認識 A、公式：S=πr2
B、圓的面積與什么有關？回到課始的猜測。
三、總結
本節(jié)課你有什么收獲？
四、實踐
1、已知r=4cm，求S。
2、已知d=8cm，求S。
板書設計：
圓的'面積
圓所占平面的大小叫圓的面積。
長方形的面積 = 長 × 寬
圓的面積 = πr × r = πr2
《 圓的面積》教學反思
濟瀆路 翟彩艷
圓是小學階段學習的最后一個平面圖形，學生認識直線圖形，到認識曲線圖形，不論是學習內容的本身，還是研究問題的方法，都有所變化，是學習上的一次飛躍。
通過對圓的研究，使學生認識到研究曲線圖形的基本方法，同時滲透了曲線圖形與直線圖形的關系。這樣不僅擴展了學生的知識面，而且從空間觀念來說，進入了一個新的領域。因此，通過對圓有關知識學習，不僅加深學生對周圍事物的理解，激發(fā)學習數學的興趣，也為以后學習圓柱，圓錐打下基礎。
一、感受圓的周長與面積的不同
本課開始，我先讓學生比較圓的周長與圓的面積有什么不同，接著結合回憶平行四邊形的探究方法，引導學生發(fā)現(xiàn)“轉化”是探究新的數學知識、解決數學問題的好方法，為下面探究圓的面積計算的方法奠定基礎。
二、學具演示，激發(fā)探究
通過以前推導平行四邊形面積計算的方法，探究圓的面積。探究之前，我問學生：如何計算圓的面積?學生有點不知所措。現(xiàn)在回想起來，我不應該以上來就問如何計算圓的面積，而應該先讓學生猜測圓的面積可能與什么有關，當學生猜測出圓的面積可能與圓的半徑有關系時，這樣的引入可能更有利于學生解答出我的問題。接下來我讓學生把自己手中的小圖片分成若干小扇形，從8等份、16等份再到32等份，學生把扇形拼起來，從一個不規(guī)則圖形，到近似的一個長方形。再讓學生在這個長方形中找到圓的周長，找到圓的半徑。最后得到長方形的長就等于圓的周長的一半，而它的寬就是圓的半徑，最終推導出圓的面積公式。（遺憾的是學生自己制作的學具操作起來很不方便，既耽誤時間，又不規(guī)范，如果能統(tǒng)一配置學具那會更利于操作。）學生思維在交流中碰撞，在碰撞中發(fā)散，在想象中得以提升。思維的能動性和創(chuàng)造性得到充分激發(fā)，探索能力、分析問題和解決問題的能力得到了提高。但值得反思的是，我總是抱著一節(jié)課應該解決一個知識點的想法，所以為了趕時間，我總是更多的關注舉手發(fā)言的優(yōu)等生，而很少注意學困生，沒給他們留有足夠思考時間，這是我今后課堂教學應該特別注意的地方。
三、分層練習，體驗運用價值
結合課本中的例題，我設計了基礎練習、提高練習兩個層次，從兩個不同的層面對學生的學習情況進行檢測。第一，基礎練習鞏固計算公式的運用，強調規(guī)范的書寫格式；第二，提高練習收集了身邊的實際內容，讓這節(jié)課所學的內容聯(lián)系生活，得到靈活運用。在每一道練習題的設置上，都有不同的目的性，我注重了每個練習的指導側重點。但在整個練習過程中我沒能做到充分發(fā)揮主導作用，體現(xiàn)學生的主體地位，引導學生自覺地
參與解決問題的過程中來。今后教學中應關注學生的參與程度，知識的掌握程度，促進學生主動發(fā)展，提高課堂教學效果。
在這一節(jié)課中，我總覺得操作學具時間短，我有點操之過急，只是讓學生草草地操作，更多的是通過自己的教具操作來引導學生觀察，比較、分析，發(fā)現(xiàn)圓的面積、周長、半徑和拼成的近似長方形面積、長、寬的關系，從而推導出圓的面積計算公式。學生的思維在交流中雖有碰撞，但總覺得不夠。在以后這一類的教學中，應該給學生足夠的思考空間和探索時間，使學生的思維的能動性和創(chuàng)造性得到充分激發(fā)，探索能力、分析問題和解決同題的能力得到充分提高。另外，在細節(jié)的設計還要精心安排。
《圓的面積》教學設計13
【教學內容】：
義務教育課程標準實驗教科書（人教版）數學六年級上冊第67-68頁，圓的面積。
【教學目標】：
知識與技能：讓學生經歷操作、觀察、驗證、討論和歸納等數學活動過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能運用公式解決相關的簡單實際問題。
過程與方法：
�。�1）讓學生進一步體會“轉化”的數學思想方法，培養(yǎng)運用已有知識解決新問題的能力，增強空間觀念，滲透極限數學思想，發(fā)展數學思維。
�。�2）、通過小組合作交流，培養(yǎng)學生合作探究精神和創(chuàng)新意識，提高學生動手實踐和數學交流能力，體驗數學探究的樂趣。
情感與態(tài)度：培養(yǎng)學生能積極主動地參與各種探索和操作活動，進一步體會“轉化”方法的價值；培養(yǎng)運用已有知識解決新問題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。
【教學重點】：推導圓的面積計算公式并能正確地應用圓面積的計算公式進行圓面積的計算。
【教學難點】：引導學生進一步體會“轉化”的數學思想,利用已有知識并結合滲透“極限”的思想推導圓的面積計算公式。
【教具準備】：
多媒體課件，圓片等。
【教學方法】：自主探究法
【教學過程】：
一．以舊引新、導入新課
1、以前我們學過哪些平面圖形的面積？
2、長方形的面積怎樣計算？
3、回憶一下三角形的面積公式是怎樣推導的？
4、小結：我們總是把新的圖形經過剪、拼“轉化”成已經學過的圖形來推導面積公式的。（板書：轉化）
5、圓能不能轉化成以前學過的平面圖形呢？它的面積計算公式該怎樣推導呢？這是我們這節(jié)課要學習的內容——（板書課題：圓的面積）
二、動手實踐、探索新知
1、補充感知、理解意義
�。�1）（出示圓片）：那位同學來指一指圓的面積是哪一部分？
�。�2）同學們再用手指一指自己帶來的圓的面積。
�。�3）誰來說說什么叫做圓的面積？（板出：圓所占平面的大小叫圓的面積。）學生齊讀。
2、比較猜測、探明方向
（1）提問：猜猜圓面積的大小與什么有關？
�。�2）下面我們來動手驗證一下是否與半徑有關：①你們想通過什么方法來推導圓的面積計算公式？②想把圓轉化成什么圖形？（先獨立思考，再把你的想法與同桌互相說說。）
�。�3）活動要求：折一折手中的`圓片能折出什么圖形?
�。�4）把16等份圓和32等份圓分別剪開（在黑板上貼出這兩個圓），拼成兩個長方形，拼好后一起思考黑板上的兩個問題：
�、賵A和（近似的）長方形有什么關系？（形狀變，面積相等）
�、谡n件演示:圓16等份和32等份后，拼成什么圖形？（分的份數越多就越像長方形）
�。ń處熍浜险n件演示作適當說明）我把一個圓平均分成16份，并剪成2個半圓，重新拼組成一個近似的長方形。
把一個圓平均分成32份，剪成2個半圓重新拼組成一個更接近長方形。
小結：它們的面積沒有改變，圓的面積=拼成的近似長方形的面積。
3、圓的面積計算公式的推導。
小組合作討論以下問題:
a、拼成的近似長方形的面積和圓的面積有什么關系?
b、長方形的長與圓的周長有什么關系？
c、長方形的寬與圓的半徑有什么關系？
d、你能找出圓的面積計算方法嗎?
長方形的面積=長×寬，
所以圓的面積=（）×（）=()
學生在小組內積極討論，探究、分析，并將結果匯報。
長方形的長是圓周長的一半，長方形的寬是半徑（r）
因為長方形的面積=長×寬
所以圓的面積=∏r×r=r2
齊讀公式S=∏r2強調r2=r×r(表示2個r相乘)
同學們太捧了，學會了把圓轉化成長方形，并推導出圓的面積計算公式.
三、鞏固運用、形成技能
1、我們用了多種方法推導、驗證了圓的面積公式，并知道了圓的面積大小與半徑有關，你們能用剛才學到的知識解決生活中的實際問題嗎？
2、求圓的面積需要什么條件？是不是只有知道半徑才能求圓的面積？
�。�1）課件出示例1
�。�2）學生獨立審題
�。�3）教師板演解答過程.
3、求下面圓的面積r=3md=5cm
①學生獨立完成
�、诩w核對時，強調要先算平方再算乘法。
4、判斷題(課件出示)
5、拓展練習：機動題
小力量得一棵樹干的周長是125.6厘米。這棵樹干的橫截面積約是多少？？
四、課堂總結、深化認知:這節(jié)課，你有哪些收獲？
五、作業(yè):練習十六2.4題.
附：板書
圓的面積
長方形面積＝長×寬
↓↓↓
圓的面積＝圓周長的一半×半徑
�。健莚×r
＝∏r2
例1：r：20÷2=10(m)
S：3.14×102=314(m2)
答：它的面積是314m2。
《圓的面積》教學設計14
一、激趣導入
1、課件出示牧羊圖，讓學生欣賞，并找一找你認識的平面圖形。圖畫內容：把一只羊用一根2米長的繩子拴在樹樁上吃草。
2、談話：同學們，羊能夠吃草的最大范圍是什么形狀？羊能夠吃到多大面積的草呢？你們想知道嗎？今天這堂課我們就一起來學習“圓的面積”這一知識，相信上完這一課，大家一定能夠解決這個問題。[板書：圓的'面積
3、看到這個課題，你想知道些什么？
學習目標：
（1）了解什么是圓的面積；
�。�2）了解與哪些因素有關；
�。�3）知道圓面積公式的推導過程，掌握圓面積的計算公式，會計算圓的面積。
二、實踐導學
（一）認識圓的面積
1、什么叫圓的面積。
2、小組討論
3、圓的大小主要與哪些因素有關？
�。�1）半徑；
�。�2）直徑；
（3）周長。
�。ǘ┗貞浧叫兴倪呅蚊娣e公式推導過程
1、指名分別說出平行四邊形面積公式推導過程。（然后課件展示）
2、談話：我們能不能也象求平行四邊形面積公式一樣將圓轉化成已學過的圖形來求面積呢？
3、小組討論
�。ㄈ┎僮魈骄�
1、轉化圓形推導公式
�。�1）讓學生拿出卡紙（1），觀察卡紙（1）上的圓被等分成多少分，圓被轉化成什么圖形？
�。�2）讓學生拿出卡紙（2），觀察卡紙（2）上的圓被等分成多少分，圓又被轉化成什么圖形？
�。�3）教師課件展示圓被平均分成16等份后轉化的圖形。
�。�4）觀察比較，你有什么發(fā)現(xiàn)？
2、引導學生觀察比較，推導圓面積計算公式。
�。�1）將圓通過剪拼，可以轉化成已經學過的什么圖形？
�。�2）新的圖形與原來的圓有什么聯(lián)系？
�。�3）試推導圓的面積公式。（課件展示）
長方形的面積=長×寬
圓的面積=c÷2×r=2πr÷2×r=πr2
s=πr2
三、練習鞏固
1、運用公式學習例1、
學生試做，說根據，總結強調。
2、完成基本練習（做一做）
四、拓展提高
1、解決“小羊吃草”問題
《圓的面積》教學設計15
教學內容：人教版六數上第66頁、67頁
教學目標：
1. 了解圓的面積的含義，經歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓的面積計算公式。能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積的知識解決一些簡單的實際問題。
2. 經歷圓的面積計算公式的推導過程，體驗實踐操作、邏輯推理的學習方法。
3. 培養(yǎng)學生合作探究的意思，感悟數學知識的內在聯(lián)系。 教學重點、難點：1.理解圓面積公式的推導過程.
2.會正確計算圓的面積。
教學準備：課件、圓面積演示器、分組實驗材料（圓形紙片、膠水、剪刀）、兩個大小不同的圓
教學過程：
(課前游戲)
猜謎：前面有一片草地（打一植物）
草地上來了一群羊（打一水果）
草地上有一群羊，突然來了一群狼（打一水果）
師：我發(fā)覺大家剛才猜謎語時第一個猜得最困難，第二個第三個猜時脫口而出，這是為什么呢？有了解決一種問題的難舍難分，就可以用這種經驗解決類似的問題。數學學習中也常是這樣的。
一、 導入：
師：請看屏幕，馬總是被人們用一根韁繩拴在固定的地方，馬就困惑了，它的活動范圍有多大呢？它繞來繞去會在一個什么樣的圈中？會形成什么樣的形狀？這個面有多大？面有多大，用數學上的語言或者詞語描述就是指它的什么？這節(jié)課我們就來學習《圓的面積》。（板書課題）
二、 認識圓的面積：
1.師：老師這有一個圓，請看這個圓，什么是這個圓的面積呢？誰愿意上來比劃比劃？（出示教具）一學生上臺比劃。
師：圓表面的大小就叫做圓的面積。
2.師：老師還帶來了一個圓，請你將這兩個圓比較一下，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：一個圓面積大，一個圓面積小。
師：那你發(fā)現(xiàn)圓的面積大小會與什么有關呢？結合這兩個圓來好好觀察觀察。
生：半徑或者直徑越長，圓的面積就越大。
師：看來大家都知道了圓的面積大小與半徑或者直徑有關，但圓的面積究竟怎么樣來計算呢，下面我們就一起來探究下。
三、觀察與嘗試猜測：
1.（出示正方形與圓的課件）
師：我們先用一個簡單的辦法來猜想一下圓面積的公式。以圓的半徑r為周長畫一個正方形，再畫這個的`三個，你能計算出這個大正方形的面積是多少嗎？在圓中再畫一個小正方形，小正方形的面積又是多
少呢？
生：大正方形的面積是4r，小正方形的面積是2r。
2.師：圓與大正方形的面積相比，你發(fā)現(xiàn)了什么？再與小正方形相比，你又發(fā)現(xiàn)了什么？
生：圓的面積比大正方形的面積小，比小正方形的面積大。
師：那就是說圓的面積要比4r小，比2r大。那你猜一猜，圓的面積會是多少呢？
生：3r。
師：我們姑且先這樣猜測圓的面積公式就是3r。大家究竟猜測的對與否，還需要驗證。
四、 小組合作、拼擺。
1. 師：我們以前學習過平行四邊形，你們還記得怎樣計算平行四邊形的面積嗎？
生：底*高。S=ah。
師：還記得平行四邊形的面積計算公式是如何推導出來的嗎？
是這樣的嗎？我們來看一看。（演示）我們把平行四邊形的左邊割了一部分，補到平行四邊形的右邊，這樣就把平行四邊形轉化成了長方形。那你們還能記得三角形的梯形的面積公式又是怎樣推導出來的呢？ 生：三角形和梯形轉化成平行四邊形再推導的。
師：這三種圖形的面積公式都是先轉化成以前學過的圖形，再推導的。那我們能不能把圓轉化成以前學過的圖形來推導圓的面積計算公式呢？ 222222
2. 師：下面我們就來做一個實驗，咱們把圓平均分成若干份，大家請看，每一份都像什么？
生：三角形或者等腰三角形。
師：對，它近似于一個等腰三角形。好的，同學生，我們可不可以用這些近似的等腰三角形拼成一個以前學過的圖形呢？請你們拿出老師給你們準備好的工具開始吧！
提出要求：各組一定要認真整齊地拼擺。小組同學快速地合作完成，完成后坐好舉手示意。
學生開始小組合作。
3. 匯報合作結果。
師：你們都拼成了什么樣的圖形？上臺來展示一下吧。
生分組上臺展示。
要求學生匯報自己是怎樣拼的，拼成了一個什么圖形。
師：剛才我們把圓平均分成了16份、32份，那如果分得份數越多，你會發(fā)現(xiàn)什么？
生：分得越多，越接近長方形。
五、 面積計算公式推導：
1. 師：這個近似的長方形是由這個大小一樣的圓拼成的。這個圓的半徑是r，那么這個近似的長方形的長和寬又是多少呢？請同學們同桌互相商量商量，開始吧！
2.師：找到答案了嗎？
生：長是πr，寬是r。
師：長方形的面積呢？請同學們在練習本上寫一寫。
那圓的面積呢？也寫一寫，讀一讀吧。
學生匯報。師板書。
3.師：這個公式與我們之前猜測的做一下比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？
4.師：通過這個公式，我們可以看出，要求圓的面積必須先知道什么呢？
生：半徑。
師：知道什么也可以求出圓的面積呢？
生：直徑、周長。
師：下面我們就來試一試吧！
六、 鞏固練習。
1. 平方的口算練習。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 3022222222222 2
2.馬的活動范圍題：半徑為2米，求周長。學生在練習本上完成。
3.圓形花壇的直徑是20米，求圓形花壇的占地面積。
學生先匯報思路，再在練習本上完成。
4. 樹干的周長是125.6米，求樹干的橫截面積是多少？
學生先匯報思路，再在練習本上完成。
七、 總結：
師：這節(jié)課你有什么收獲？圓在我們的生活中，很常見，請看這是什么？課后你會自己用卡紙剪出這樣一個風車，并計算出它的面積是多少嗎？
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