【優(yōu)選】《乘法結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計15篇
作為一名老師，往往需要進行教學(xué)設(shè)計編寫工作，教學(xué)設(shè)計是一個系統(tǒng)化規(guī)劃教學(xué)系統(tǒng)的過程。那要怎么寫好教學(xué)設(shè)計呢？下面是小編為大家收集的《乘法結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計，希望對大家有所幫助。
《乘法結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計1
【教材分析】
本課是北師大版數(shù)學(xué)實驗教材四年級上冊的一個教學(xué)內(nèi)容，它是在學(xué)習(xí)了兩位數(shù)乘兩位數(shù)乘法和初次體驗有趣算式規(guī)律探索的基礎(chǔ)上進一步拓展。乘法結(jié)合律這一內(nèi)容與以往教材安排不同的是把認(rèn)識乘法結(jié)合律放在學(xué)生自主探索中，通過創(chuàng)設(shè)情境活動，讓學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)乘法計算中的特殊現(xiàn)象。這樣安排不僅是讓學(xué)生能發(fā)現(xiàn)乘法運算定律，更主要的是讓學(xué)生經(jīng)歷探索過程，通過對乘法結(jié)合律探索基本步驟的體驗為學(xué)生今后的數(shù)學(xué)探索活動打下基礎(chǔ)。
【學(xué)情分析】
學(xué)習(xí)方式上：四年級的學(xué)生，經(jīng)歷四年的課改實驗，已具有一定的發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力。同學(xué)之間能夠較好地合作交流與傾聽。能比較主動地探究新知，運用已有的知識經(jīng)驗來學(xué)習(xí)新知。
知識技能上：在學(xué)習(xí)本課前，學(xué)生已經(jīng)知道：25×4=100 、125×8=1000以及整十整百整千數(shù)乘法計算比較簡便。
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
知識與技能：通過探索活動，發(fā)現(xiàn)乘法交換律、結(jié)合律，并用字母進行表示。在理解乘法結(jié)合律的基礎(chǔ)上，會對一些算式進行簡便計算。
過程與方法：經(jīng)歷數(shù)學(xué)探索過程，進一步體會探索的過程和方法。
情感、態(tài)度、價值觀：感受數(shù)學(xué)探索的樂趣，培養(yǎng)自主探究問題的能力。
【學(xué)習(xí)重難點】
探索、發(fā)現(xiàn)、理解、應(yīng)用乘法結(jié)合律。
【教學(xué)策略】
創(chuàng)設(shè)情境，組織探索，引導(dǎo)自主學(xué)習(xí)。
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情境，發(fā)現(xiàn)問題
師：同學(xué)們喜歡搭積木嗎？
生：喜歡
師：我們的淘氣也很喜歡搭積木，而且聰明的他還從其中發(fā)現(xiàn)了一些數(shù)學(xué)的奧秘呢，你們想知道是什么嗎？
生：想
師：那好，就讓我們一起去探索與發(fā)現(xiàn)。
二、探索乘法交換律
播放課件1，出示情境圖。（用小正方體搭成的一個長方體的一面）
師：你知道圖中有多少個小正方體嗎？說說自己是怎樣想的。
生：我是橫著數(shù)一行有5個小正方體，一共有4行，5×4=20個。
生：豎著數(shù)一排有4個小正方體，一共有5排，4×5=20個。
師（板書5×4=4×5）可以這樣寫嗎？為什么？
生：可以因為積相等，（求的就是一個整體）
師：認(rèn)真觀察這個等式，你能發(fā)現(xiàn)什么奧妙嗎？
生思考，匯報（數(shù)字相同，交換了位置，積不變）
師：你們的發(fā)現(xiàn)淘氣也找到了，不過喜歡思考的他還想到了一個問題，是不是所有的兩個數(shù)相乘交換乘數(shù)的位置積都不變呢？
生：……
師：請你幫淘氣舉一些這樣的例子來驗證一下行嗎？
生舉例驗證
師：大家找到了這么多例子，也就是說兩個數(shù)相乘交換乘數(shù)的位置，積不變是普遍存在的一種規(guī)律，如果用a、b表示兩個數(shù)，你能寫出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？
生說師板書：
a×b﹦b×a叫做乘法交換律
師：a。b指的是什么？
�。ㄔO(shè)計意圖：乘法的結(jié)合律探索中往往包含著交換律，因此先經(jīng)歷交換律的探索過程既把分散的情景整合為一個整體，又為乘法結(jié)合律的.學(xué)習(xí)作了鋪墊。）
三、探索乘法結(jié)合律
1、課件2出示情景圖（書54頁）
師：請大家認(rèn)真觀察，估一估搭這個長方體用了多少個小正方體？
學(xué)生獨立觀察、思考后集體交流。（說說估計的方法）
師：誰估計的準(zhǔn)確呢？請同學(xué)們在本子上算一算。
（學(xué)生獨立思考，計算，教師巡視）
師：誰愿意把你的想法介紹給大家？
生舉手匯報，師追問：怎樣想的？
師引導(dǎo)從上面、正面觀察
上面：（3×5）×4
師：這個算式可以寫成 （5×3）×4 嗎？
生：可以，都是求同一個物體，
生：可以，雖然3和5的位置交換了，但根據(jù)乘法的交換律它們的積不變。
師：出示4×（5×3） 可以這樣寫嗎？
生交流，師引導(dǎo)可以把（5×3）看成一個數(shù)，這里也運用了乘法的交換律。
正面：（4×5）×3
師：你還可以怎樣寫？根據(jù)是什么？
生：（5×4）×3 3×（5×4）
�。ㄔO(shè)計意圖：通過對算式的變換，鞏固乘法交換律）
師：細心的淘氣在這些算式中發(fā)現(xiàn)了兩組特別的算式，（師擦掉其它算式，留下（3×5）×4 3×（5×4）請同學(xué)們比較這兩個算式你發(fā)現(xiàn)了什么？把你的發(fā)現(xiàn)告訴大家。
生；乘數(shù)相同，三個數(shù)的位置不相同，運算順序不同，積相同。
師：可以寫成（3×5）×4 = 3×（5×4）嗎？
生思考回答。
�。ㄔO(shè)計意圖：通過對算式異同的比較，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，）
2、提出假設(shè)，舉例驗證
師：你們的發(fā)言很精彩，那么象這樣的三個乘數(shù)的位置不變，改變運算順序，積不變是不是在其他算式中也存在呢？你還能舉出例子來嗎？可以是兩位數(shù)或三位數(shù)相乘的，為了節(jié)省大家計算的時間，在運算時可以使用計算器
（學(xué)生在小組內(nèi)舉例交流討論，教師巡視指導(dǎo)。）
師：誰愿意介紹一下你們舉例的情況。
生：……
3、概括規(guī)律
師：從剛才大家所舉的例子來看，每一組的結(jié)果都是相同的。這樣的例子多不多？（生：多）能不能舉完呢？（生：不能）那么從中你又能發(fā)現(xiàn)乘法運算中的什么規(guī)律嗎？
生思考概括
師：你們概括得真好，你能用三個不同的字母分別表示乘法算式中的任意三個數(shù)字，寫出我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？
生說師板書：
（a×b）×c﹦a×（b×c）叫做乘法結(jié)合律
三、運用模型，完成練習(xí)
1、學(xué)生獨立完成“練一練”1題。最后運用課件集體訂正。
2、運用乘法結(jié)合律很快算出38×25×4 42×125×8
生獨立完成，小組交流后匯報
3、完成“練一練”。先要求學(xué)生獨立計算，教師巡視，發(fā)現(xiàn)有錯的讓該生上去視屏展示，集體交流，并說明運用了什么規(guī)律。
�。ㄔO(shè)計意圖：通過練習(xí)讓學(xué)生能夠獨立運用乘法結(jié)合律進行簡便運算。對所學(xué)的
知識通過練習(xí)加以鞏固運用。）
五、小結(jié)：
1、 這節(jié)課你學(xué)到了什么？
2、 我們是怎樣認(rèn)識這個好朋友的？
板書：
探索與發(fā)現(xiàn)
乘法交換律 乘法結(jié)合律
a×b﹦b×a （a×b）×c﹦a×（b×c）
5×4﹦4×5 （3×5）×4 =3×（5×4）
生舉例略 生舉例略
《乘法結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計2
教學(xué)目標(biāo)：
1、掌握乘法交換律和乘法結(jié)合律。
2、運用乘法交換律驗算乘法。
3、培養(yǎng)學(xué)生的分析、概括能力。
重點難點：
掌握乘法交換律和結(jié)合律。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件。
教學(xué)過程：
一、談話引入，激發(fā)興趣。
1、出示第33頁主題圖。
2、師：植樹節(jié)快到了，四年級同學(xué)去義務(wù)植樹。
3、師：看圖，植樹要做哪些事情？
（挖坑、種樹、抬水、澆樹…）
4、師：這里也有許多數(shù)學(xué)問題，想學(xué)嗎？
二、自主學(xué)習(xí)，合作探究。
1、教學(xué)例1。（多媒體出示教材第33頁主題圖）
師：一共有25個小組，每組里4人負(fù)責(zé)挖坑、種樹，2人負(fù)責(zé)抬水、澆樹。負(fù)責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人？
生算，小組里交流。生匯報。
生甲：4×25=100（人）
生乙：25×4=100（人）
師：他們算得對嗎？從這里，你發(fā)現(xiàn)了什么？小組里議一議，交流。（交換兩個因數(shù)的`位置，積不變。）
你能舉出幾個這樣的例子嗎？
例：7×5=5×7 20×10=10×20
師：交換兩個因數(shù)的位置，積不變。這叫什么？你給它取個名字？
生甲：乘法交換律。
師：你能用符號或字母表示它嗎？
生乙：a×b=b×a
師：乘法交換律，以前我們已用過它，在什么地方呢？
生丙：交換因數(shù)的位置相乘，驗算乘法。
師：對。試一試，好嗎？
24×16 15×17
指名兩生板演，集體訂正。
2、教學(xué)例2。（多媒體出示主題圖）
①師：看圖，每組要種5棵樹，每棵樹要澆2桶水，一共要澆多少捅水？
生小組里交流，并匯報。
生甲：我先計算一共種樹多少棵。
�。�25×5）×2
＝125×2
�。�250（桶）
生乙：我先計算每組種樹要澆水多少桶。
25×（5×2）
＝25×10
�。�250（桶）
�、趲煟耗敲矗�25×5)×2○25×(5×2）中間填上什么符號？
生：等號。
請你舉出幾個這樣的例子。
生甲：(25×2) ×2=25×(2×2)
生乙：(lO×5) ×5=10×(5×5)
生丙：1O×(2×5)=(lO×2) ×5
�、蹘煟簭纳厦娴乃闶街�，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生甲：三個數(shù)相乘，先乘前面兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變。
師：仿照加法的運算定律給它取個什么名字？
生乙：我叫它乘法結(jié)合律。
師：同意這種叫法嗎？
師：你會用字母表示它嗎？
生丙：(aXb) Xc=aX (bX。）
3、比一比，議一議。
師：比較加法交換律和乘法交換律，加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生甲：我發(fā)現(xiàn)加法交換律和乘法交換律，都是交換數(shù)的位置，結(jié)果不變。
生乙：我發(fā)現(xiàn)加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律，改變了題里的運算順序，結(jié)果不變。
師：你們真聰明，說得好極了。
三、鞏固運用，深化提高。
1、教材第35頁“做一做，，第1題。
先計算，再運用乘法交換律進行驗算。
2、教材第35頁“做一做，，第2題。
生獨立做，并匯報。
生甲：2×24×5
�。�48×5
�。�240（元）
生乙：2×(24×5)
�。�2×120
�。�240（元）
師：他們做得對嗎？你是怎樣判斷的？
四、總結(jié)提升。
這節(jié)課，你學(xué)會了什么？還有什么問題和大家共同討論？
《乘法結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計3
教學(xué)內(nèi)容：
教材第33頁的主題圖，第34—35頁的例1（乘法交換律）和例2（乘法結(jié)合律）以及練習(xí)五中的相關(guān)習(xí)題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生經(jīng)歷乘法交換律和乘法結(jié)合律的探索過程，理解并掌握規(guī)律，能用字母表示規(guī)律。
2、讓學(xué)生學(xué)會運用乘法交換律和乘法結(jié)合律進行簡便計算，體驗運算定律的應(yīng)用價值，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識和問題解決能力，增強數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。
3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、概括等思維能力，使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗。
教學(xué)重點：
理解乘法交換律和乘法結(jié)合律。
教學(xué)難點：
能運用乘法交換律和乘法結(jié)合律進行簡便計算。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體。
教學(xué)方法:
嘗試法、觀察比較法。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
我們已經(jīng)學(xué)過了哪些運算定律？請你用自己的話說一說，并說一說怎樣用字母表示。
二、探究新知。
1、主題圖引入
�。�1）出示主題圖，讓學(xué)生仔細觀察，說一說圖中告訴我們哪些信息。
�。�2）你能提出哪些問題？（指定多名學(xué)生說一說。）
2、學(xué)習(xí)例1。
�。�1）出示例1：負(fù)責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人？
�。�2）啟發(fā)學(xué)生思考：要解答“負(fù)責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人？”這個問題，需要知道主題圖中哪些相關(guān)信息？指定學(xué)生回答，課件出示、：一共有25個小組，每組里4人負(fù)責(zé)挖坑、種樹。
�。�3）學(xué)生獨立列式計算。教師根據(jù)學(xué)生回答，邊板書：
4x25=100（人）25x4=100（人）
（4）教師引導(dǎo)學(xué)生觀察，比較兩種解法有何異同。
啟發(fā)思考：這兩個算式得數(shù)是否相等？都表示什么？兩個算式之間可以用什么符號連接？（即：4x25=25x4）這個等式說明了什么？
�。�5）你能再舉出幾個這樣的例子嗎？（學(xué)生舉例）
�。�6）觀察上面幾組等式，從中你能發(fā)現(xiàn)什么？你能用自己的話說一說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？（分組討論交流）
�。�7）教師引導(dǎo)學(xué)生歸納小結(jié)：交換兩個因數(shù)的位置，積不變。這叫做乘法交換律。（學(xué)生齊讀。）
（8）讓學(xué)生用自己喜歡的方式表示乘法交換律: axb=bxa。讓學(xué)生說一說：這里的a、b可以是哪些數(shù)？
�。�9）拓展：找一找，主題圖中哪個問題可以用乘法交換律來解決。
�。�10）我們學(xué)習(xí)哪些知識時用了乘法交換律？
�。�11）反饋練習(xí)：完成教材第35頁“做一做”的第1題。
3、學(xué)習(xí)例2。
�。�1）出示例2：一共要澆多少桶水？
（2）啟發(fā)學(xué)生思考：要解決這個問題又需要知道哪些信息？指定學(xué)生回答，教師邊課件出示：一共有25個小組，每組要種5棵樹，每棵樹要澆2桶水。
�。�3）學(xué)生獨立列式計算，教師巡視指導(dǎo)。指定不同算法的學(xué)生發(fā)表意見，教師根據(jù)學(xué)生回答邊板書：（25x5）x2和25x（5x2）。
�。�4）教師引導(dǎo)學(xué)生比較兩種算法的異同：計算順序不同，但解決的是同一個問題，計算結(jié)果也相同，所以能用等號把這兩個算式連起來。即：（25x5）x2=25x（5x2）
�。�5）哪一種方法計算起來更簡便？
�。�6）你還能舉出其他這樣的例子嗎？指定學(xué)生回答，教師邊板書。
�。�7）觀察上面幾組等式，從中你能發(fā)現(xiàn)什么？你能用自己的話說一說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？（分組討論交流）你們能給乘法的這種規(guī)律起個名字嗎？
�。�8）教師引導(dǎo)學(xué)生歸納小結(jié)：先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變。這叫做乘法結(jié)合律。
�。�9）用字母怎樣表示？（axb）xc=ax（bxc）
�。�10）反饋練習(xí)：完成教材第37頁的`第2題。
4、乘法交換律和乘法結(jié)合律的應(yīng)用。
�。�1）出示：怎樣簡便就怎樣算？
5x37x2 125x4x8x25
�。�2）思考：怎樣計算簡便？
（3）學(xué)生獨立完成，教師巡視指導(dǎo)，指定學(xué)生上臺板演。
�。�4）集體訂正，指定學(xué)生說一說各題運用了什么運算定律。
5、反饋練習(xí)：教材第35頁“做一做”的第2題。
6、比較加法交換律和乘法交換律、加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律，你發(fā)現(xiàn)了什么？（組織學(xué)生討論后集體交流。）交換律是兩數(shù)相加、相乘的規(guī)律，即交換加（因）數(shù)的位置，和（積）不變；結(jié)合律是三數(shù)相加、相乘的規(guī)律，既可以從左往右依次計算，也可以先把后兩個數(shù)先相加（乘），和（積）不變。
三、小結(jié)
學(xué)生小結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。
教師引導(dǎo)學(xué)生回憶整節(jié)課的學(xué)習(xí)要點。
四、作業(yè)
《練習(xí)冊》第14頁第1課時的所有習(xí)題。
板書設(shè)計乘法交換律和乘法結(jié)合律
4x25=100（人）25x4=100（人）
4x25=25x4）axb=bxa
（25x5）x2 25x（5x2）
=125x2 =25x10
=250（桶）=250（桶）
�。�25x5）x2=25x（5x2）
（axb）xc=ax（bxc）
《乘法結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計4
教材分析
本節(jié)內(nèi)容的要點是乘法結(jié)合律。它是在學(xué)習(xí)了加法運算定律的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。通過學(xué)習(xí)，既要使學(xué)生懂得算理、知識遷移的道理，又能使學(xué)生熟練掌握計算方法，并能運用它來解決生活中的數(shù)學(xué)問題。同時，還能為以后進一步學(xué)習(xí)各類簡便計算奠定堅實的基礎(chǔ)。這樣，不但發(fā)展了學(xué)生的思維，而且開拓了學(xué)生學(xué)習(xí)的知識面。
學(xué)情分析
乘法交換律、乘法結(jié)合律是一個新的教學(xué)內(nèi)容，雖然交換和結(jié)合在生活中接觸很多，但它比較抽象，要建立此概念對學(xué)生可能有點難度。所以教學(xué)中，應(yīng)該多給學(xué)生時間，讓學(xué)生走進生活，在生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，體驗學(xué)習(xí)方法。讓學(xué)生自我感知，自主構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)。這部分內(nèi)容既可以在實際生活中應(yīng)用，又能為今后學(xué)習(xí)簡便運算打下基礎(chǔ)。
54名學(xué)生中，有百分之三十的學(xué)生整體看來很不錯；百分之四十學(xué)生踏實、認(rèn)真但接受新知的能力較慢；百分之十五的學(xué)生屬于聰明卻不好學(xué)的類型；還有百分之十五的學(xué)生是學(xué)困生。我相信，通過本節(jié)課的自主學(xué)習(xí)、合作探究的引導(dǎo)教學(xué)，小組討論交流等的方式，班級百分之八十的'學(xué)生都能在輕松，快樂氛圍中掌握新知。而百分之十的學(xué)生經(jīng)過“一幫一”的學(xué)習(xí)也沒有問題，難的是百分之五的學(xué)生（基礎(chǔ)差，不好學(xué)，加上智商不同常人）。雖然班級兩極分化嚴(yán)重，但若通過努力，能達到預(yù)期效果，我也很滿意。
教學(xué)目標(biāo)：
1.引導(dǎo)學(xué)生探究和理解乘法交換律、結(jié)合律，能運用運算定律進行一些簡便運算。
2.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。
3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。
教學(xué)重點和難點
教學(xué)重點：
引導(dǎo)學(xué)生探究和理解乘法交換律、結(jié)合律。
教學(xué)難點：
能運用運算定律進行一些簡便運算。
《乘法結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計5
教學(xué)目標(biāo)
1、通過探索活動，進一步體會探索的過程和方法。
2、通過探索活動，發(fā)現(xiàn)乘法的結(jié)合律，并用字母進行表示。
3、在理解結(jié)合律的基礎(chǔ)上，會對一些算式進行簡便計算。
教學(xué)重、難點
1、通過探索活動，進一步體會探索的過程和方法，發(fā)現(xiàn)乘法的結(jié)合律。
2、在理解結(jié)合律的基礎(chǔ)上，會對一些算式進行簡便計算。
教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)掛圖，計算器
教學(xué)過程
一、發(fā)現(xiàn)問題：
1、出示長方體圖，讓學(xué)生估計搭這個長方體用了多少個小正方體。
2、用不同方法驗證結(jié)果。讓學(xué)生用不同方法計算，并引導(dǎo)討論為什么方法不同結(jié)果卻一樣，這其中是否蘊含著某些規(guī)律。
二、提出假設(shè)、舉例驗證、建立模型
1、根據(jù)上題的規(guī)律提出假設(shè)
2、驗證提出的假設(shè)是否適合其它數(shù)據(jù)
小組內(nèi)舉一些數(shù)據(jù)來驗證，可借助計算器，用一些較大的數(shù)據(jù)驗證。
全班交流，并用字母表示結(jié)合律。
三、運用乘法結(jié)合律的'簡算。
1、試一試第1題：
讓學(xué)生嘗試用乘法結(jié)合律解決連乘運算中的簡算問題。然后進行交流，概括出簡算的方法。
2、進一步嘗試用用乘法結(jié)合律解決連乘運算中的簡算問題。
《乘法結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計6
教學(xué)目標(biāo)
使學(xué)生理解和掌握乘法交換律和結(jié)合律，并能用字母表示，培養(yǎng)學(xué)生分析、推理的能力。
教學(xué)重點
懂得乘法交換律和結(jié)合律的算理，會用字母表示
教學(xué)難點
培養(yǎng)學(xué)生分析、推理的能力。
教學(xué)準(zhǔn)備
教學(xué)程序
一、導(dǎo)入新課
�、鼻懊嫖覀円呀�(jīng)學(xué)習(xí)了加法的交換律和加法的結(jié)合律，什么是加法交換律，什么是加法結(jié)合律？如何用字母來表示。
2、今天我拉來研究乘法的一些規(guī)律性知識，這就是乘法的交換律和結(jié)合律。
二、教學(xué)新課
�、苯虒W(xué)乘法交換律。
（1）出示例題圖
a）請同學(xué)們觀察圖，說說從圖中你知道了些什么？
提問：如何求問題？
b）小組討論：這兩組解法有什么相同和不同的地方。
c）出示3*5=（）*（），請同學(xué)們把等式填寫完整。
（2）啟發(fā)學(xué)生根據(jù)這個等式照樣子再說出幾組這樣的等式。
a）指名說說，相應(yīng)板書。
b）請同學(xué)們依次計算出結(jié)果，驗證看能否用等號連接。
c）討論：每組中兩個算式有什么樣的關(guān)系？每算式有什么相同及不同點。
�。�3）學(xué)生回答，教師歸納出：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變。
說明：這就是乘法交換律
�。�4）指出：乘法交換律也可以用字母表示，如果用ab表示兩個因數(shù)，怎樣表示乘法交換律？
（5）我們曾經(jīng)用交換因數(shù)位置再乘一遍的方法來驗算，這實際上是應(yīng)用了乘法的'交換律
練習(xí)：計算，并用乘法交換律來驗算。
12×17
�、步虒W(xué)乘法結(jié)合律。
�。�1）出示例題，請同學(xué)們讀一讀。
�。�2）同學(xué)們獨立完成，指名板演，并分別說說每種解題的思路。
討論：這兩種解題方法有什么相同和不同的地方。將兩個算式寫一個算式。
�。�3）請同學(xué)們根據(jù)這個乘法算式再寫出幾個算式。
a）指名說說，并做出相應(yīng)板書。
b）請同學(xué)們說說是根據(jù)什么特征來寫出這些等式的。
c）同學(xué)們計算，驗證這些算式能否用等號連接。
d）引導(dǎo)同學(xué)們仔細歸納，你發(fā)現(xiàn)了什么？
e）指出：這就是乘法結(jié)合律
（4）如果用字母來abc來表示這個三個因數(shù)，你能用字母表示乘法結(jié)合律嗎？
�、惩瓿稍囈辉�
三、完成想想做做
學(xué)生獨立完成，集體評講。
四、布置作業(yè)。
《乘法結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計7
教研課題：
學(xué)法有效性研究
教學(xué)目標(biāo)：
１、經(jīng)歷乘法結(jié)合侓的探索過程，能用字母表示乘法結(jié)合律，進一步培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題和扯出問題的能力，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。
�。�、能運用乘法交換律和結(jié)合律，對一些算式進行簡便運算，體會數(shù)學(xué)方法的多樣化，發(fā)展數(shù)感。
教學(xué)重點：
引導(dǎo)概括出乘法結(jié)合律，并運用乘法結(jié)合律進行簡算。
教學(xué)難點：
乘法結(jié)合律的推導(dǎo)過程。
教學(xué)方法：
嘗試教學(xué)法自主探究法
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
�。�、25×6＝70×5＝14×100＝
25×4＝35×2＝125×8＝
2、師：看到同學(xué)們有這樣快速準(zhǔn)確的'計算能力，老師真為你們高興！
老師剛剛發(fā)現(xiàn)了兩組比較有趣的算式，想和同學(xué)們一起分享。
二、探索發(fā)現(xiàn)
大屏幕出示兩組算式
（２×４）×３２×（４×３）
�。剑浮粒常剑病粒保�
＝２４＝２４
�。ǎ病粒矗粒常剑病粒ǎ础粒常�
�。ǎ贰粒矗粒玻担贰粒ǎ础粒玻担�
�。剑玻础粒玻担剑贰粒保埃�
�。剑罚埃埃剑罚埃�
�。ǎ贰粒矗粒玻担剑贰粒ǎ础粒玻担�
�。剑玻础粒玻�
�。剑罚埃�
師：請大家觀察這兩組算式，再照樣子仿寫一組，然后小組內(nèi)說說你們發(fā)現(xiàn)了什么？
小組交流匯報
（要求：學(xué)生能說出三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再乘第三個數(shù)所得的積，與先把后兩個數(shù)相乘，再乘每一個數(shù)所得的積是相等的。）
三、運用驗證
師：數(shù)學(xué)來源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)。下面我們就找生活中的事例來解釋自己所發(fā)現(xiàn)的這個事例。
出示書中的兩個例子
要求：（１）先說清楚兩個算式中每一步表示什么？
�。ǎ玻┰僬f兩個算式特點是否符合我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
小組交流、匯報
師：任意三個數(shù)相乘，改變了運算順序，積都不變嗎？
先獨立舉例子，寫練習(xí)本上。（大數(shù)用計算器）
再小組交流，板書展示一組。
四、表示對比
師：用語言文字來描述這個規(guī)律語句比較冗長、復(fù)雜，如果用字母表示就比較簡潔了。用a、b、c三個字母表示這三個數(shù)，你能寫出這個規(guī)律嗎？
匯報
學(xué)生口述，板書
（a×b）×c＝a×（b×c）
看著字母表示的形式，完整地述說乘法結(jié)合律的意義。
板書課題乘法結(jié)合律
加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律對比
五、簡捷計算
直接出示１２５×９×８
生觀察算示的特點，思考怎樣算簡便？運用了哪個運算律？
展示簡便運算過程。
總結(jié)簡便運算的步驟。
六、應(yīng)用提升
1、說一說，下面算式分別運用了什么運算定律？
72+48=48+72（）A×B=B×A（）
a＋（20＋9）＝（a＋20）＋9（）
�。ā鳌痢穑羈＝△×（○×b）（）
２、教材５５頁２題、４題
七、總結(jié)
本節(jié)課你有哪些收獲？
八、板書設(shè)計
乘法結(jié)合律
學(xué)生舉例題
�。╝×b）×c＝a×（b×c）
《乘法結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計8
一、教學(xué)內(nèi)容：
北師大版四年級上冊數(shù)學(xué)第二單元p45－p46
二、教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷探索過程，發(fā)現(xiàn)乘法結(jié)合律和交換律，并用字母表示。
2、在理解乘法結(jié)合律和交換律的基礎(chǔ)上，會對一結(jié)算式進行簡便計算。
3、感受數(shù)學(xué)探索的樂趣，培養(yǎng)自主探索問題的能力。
三、教學(xué)重、難點
1、重點：探索、發(fā)現(xiàn)、理解和應(yīng)用乘法結(jié)合律和交換律。
2、難點：乘法結(jié)合律和交換律的探索過程。
四、教學(xué)過程
�。ㄒ唬┛谒惚荣�，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣
1、出示口算題
5×225×425×8125×8
2、師：以后在計算乘法時，一般看到“5”想到2，看到“25”想到4，看到“125”想到8；因為這樣的兩個數(shù)相乘能整到十、整百、整千數(shù)，這樣可以快速計算。
3、談話引入：我們在前面已學(xué)過乘法的計算，在教學(xué)運算中，有許多有趣的.規(guī)律，這節(jié)課請同學(xué)們和老師一起去探索，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？
�。ǘ﹦�(chuàng)設(shè)情境，發(fā)現(xiàn)問題
1、多媒體出示情境圖
2、估一估
師：請大家認(rèn)真觀察，估一估這個長方體是由多少個小正方體搭成的？
3、算一算
師：誰估計的準(zhǔn)確呢？請同學(xué)們在本子上算一算，比一比看誰做的又對又快。
4、交流算法。
師：誰愿意把你的辦法介紹給大家？學(xué)生匯報，匯報時說一說自己是怎樣想的。
師板書：（3×5）×4=60（個）
3×（5×4）=60（個）
（三）比較算式的特點，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1、剛才兩位同學(xué)不同的方法解決了這個問題，現(xiàn)在請同學(xué)們一起觀察這兩個算式，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？
2、學(xué)生匯報：略
3、小結(jié)：（3×50）×4=3×（5×4）
（四）提出假設(shè)，舉例驗證
1、師：用別的三個數(shù)這樣計算會不會結(jié)果也相同呢？請在本子上舉例計算。
2、學(xué)生舉例
同桌之間互相交流？
3、集體交流
誰愿意介紹一下你們小組舉例的情況？
�。ㄎ澹└爬ㄒ�(guī)律
1、從剛才大家所舉的例子看，每一組的結(jié)果都是相同的。這樣的例子多不多？能舉的完嗎？
2、如果用字母a、b、c分別表示乘法算式中的三個數(shù)字，你能寫出所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？
板書（a×b）×c=a×（b×c）
板題：乘法結(jié)合律
�。┻\用規(guī)律，解決問題
1、比較（3×5）×4=603×（5×4）=60兩個算式，哪個更簡便？
2、看來運用乘法結(jié)合律可以使一些計算簡便。
3、練習(xí)：p46“試一試”的題目
學(xué)生獨立完成，集體訂正。
�。ㄆ撸┨剿鞒朔ń粨Q律
1、出示兩組數(shù)據(jù)
4×5=5×412×10=10×12
2、師：認(rèn)真觀察，看看你有什么新發(fā)現(xiàn)？
3、學(xué)生匯報。
4、學(xué)生舉例驗證。
師：你能舉出像這樣的例子嗎？
5、師：如果用字母a、b表示兩個數(shù)，你能寫出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？
6、板書：a×b=b×a
板題：乘法交換律
三、鞏固練習(xí)
1、（完成課本第46頁練一練第1題）
學(xué)生口答，集體訂正。
2、應(yīng)用乘法結(jié)合律和交換律，快速計算下面各題。
25×17×413×8×128（25×125）×（8×4）
�。�1）學(xué)生獨立完成，個別板演。
（2）訂正時讓學(xué)生說說運用什么運算定律。
四、總結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？
五、學(xué)生讀課本第45、46頁，質(zhì)疑。
六、作業(yè)：課本第46頁第2題。
乘法結(jié)合律 乘法交換律
《乘法結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計9
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解和掌握乘法結(jié)合律，初步體驗乘法結(jié)合律的應(yīng)用。
2、通過乘法結(jié)合律公式的推導(dǎo)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生思維能力，及科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。
3、培養(yǎng)學(xué)生的分析、比較、綜合能力以及初步的抽象概括能力
4、通過學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
5、結(jié)合教學(xué)中具體的教學(xué)事例對學(xué)生進行學(xué)習(xí)習(xí)慣、道德品質(zhì)方面的教育。教學(xué)重點：
引導(dǎo)學(xué)生概括出乘法結(jié)合律，初步體驗乘法結(jié)合律的應(yīng)用。
教學(xué)難點：
乘法結(jié)合律的推導(dǎo)過程是學(xué)習(xí)的難點。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備，引入問題情境
請同學(xué)們做口算題。
2x550x225x48x12540x25
通過剛才的口算題，你們很快算出結(jié)果，你們知道在乘法運算中有三對好朋友，它們分別是誰？
根據(jù)同學(xué)的回答總結(jié)出：5和2是一對好朋友，它們相乘等于十；25和4是好朋友，它們相乘等于一百；125和8是好朋友，它們相乘等于一千。
教師板書：5x225x4125x8
請同學(xué)們要牢記這三對好朋友，一會兒它要給我們很大的幫助。
二、學(xué)習(xí)新課
1、出示主題圖。
師：同學(xué)們，要保護我們的家園，就要植樹造林，綠化環(huán)境。
2、引導(dǎo)學(xué)生觀察：圖上的同學(xué)們在干什么？上節(jié)課我們根據(jù)這副圖的信息提出四個問題，已經(jīng)解決了兩個問題，今天我們一起解決第三個問題。
板書：一共要澆多少桶水？
師：要解決這個問題，要知道哪幾個信息？
3、小組合作，列出綜合式。
學(xué)生做完后說出自己是怎么想的。（一種思路是先求一共種多少棵樹，再求一共澆多少桶水；另一種思路是先求一組澆多少桶水，再求25組一共澆多少桶水。）
板書：25x5x225x(5x2)
=125x2=25x10
=250（桶)=250(桶）
答：一共要澆250桶水。
4、討論、比較。
提問：
（1）這兩個算式都有道理，而且它們的結(jié)果是相同的，說明這兩個算式之間有什么關(guān)系？（是相等關(guān)系。）
板書：25x5x2=25x(5x2)
（2）等號左邊和右邊的算式有什么相同的`地方？
議論后得出：等式兩邊算式中的3個因數(shù)一樣，都是25，5和2;它們的運算符號是一樣的，都是乘號。
�。�3）那它們有什么不相同的地方？
它們的運算順序不一樣，左邊算式要把前2個數(shù)相乘，右邊算式因為有小括號，所以要先算后邊小括號里面的。
�。�4）哪個算式計算起來更簡便呢？
師概括并啟發(fā)提問：
這兩個算式因數(shù)相同，運算順序不一樣，但結(jié)果都是相同的，這種現(xiàn)象是不是偶然的呢？
5、你能再舉出幾個這樣的例子嗎？如：
3x6x5=3x(6x5)
7x4x20=7x(20x4)
25x8x4=25x(8x4)
啟發(fā)提問：
�。�1）這三個等式中，每組等式的因數(shù)一樣嗎？（一樣的）
�。�2）它們的運算順序一樣嗎？（不一樣的）
（3）三個等式左邊的算式的運算順序是怎樣的？
議論后明確：三個等式左邊的算式運算順序是一樣的，都是把前兩個數(shù)先乘，再與第三個數(shù)相乘。
�。�4）三個等式右邊的算式運算順序是怎樣的？
議論后得出：三個等式右邊算式的運算順序是一樣的，都是先把后兩個數(shù)相乘，再同第一個數(shù)相乘。
�。�5）它們每個等式左右兩邊運算順序不一樣，但它們的積呢？（積是一樣的）
師概括：通過剛才的計算、討論，看來咱們發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象不是偶然的，是有規(guī)律性的。
6、引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律。
咱們再觀察一下，在乘法中，三個數(shù)相乘，可以怎么算？還可以怎么算？
學(xué)生議論。在充分發(fā)表意見的基礎(chǔ)上，概括并板書：三個數(shù)相乘，先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變。這叫做乘法結(jié)合律。
板書課題：乘法結(jié)合律
7、用字母公式表示定律。
啟發(fā)學(xué)生如果用a，b，c分別表示三個因數(shù)，乘法結(jié)合律的字母公式是什么？
板書：(axb)xc=ax(bxc)
師概括：我們學(xué)習(xí)了乘法交換律，可以改變乘法中的兩個因數(shù)的位置，今天我們學(xué)習(xí)乘法結(jié)合律可以改變乘法運算當(dāng)中的運算順序，它們的積都是不變的。
8、看教科書，討論小精靈提出的問題。
9、乘法結(jié)合律的應(yīng)用。
計算43x25x425x43x4
先讓同學(xué)獨立計算，然后討論，明確應(yīng)用了什么運算定律。
10、練一練
完成35頁下面的“做一做”的第二題，請生板演，做完后集體訂正。
三、鞏固練習(xí)
1、練習(xí)六第2題。
2、用簡便方法計算。
42x125x825x17x4(25x125)x(8x4)
《乘法結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計10
教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生經(jīng)歷探索乘法運算律的過程，理解并掌握乘法交換律和結(jié)合律，初步體驗應(yīng)用乘法運算律可以使一些計算簡便，并能進行簡便運算。
2．使學(xué)生在探索乘法運算律的過程中，初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象、概括能力，逐步提高抽象思維的水平，進一步發(fā)展符號感。
3．使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心，初步形成主動思考和探究問題的意識和習(xí)慣。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)舊知、導(dǎo)入新課
1．出示：
你能在下列的 內(nèi)填上合適的數(shù)嗎？
28+320=320+ ；
(27+138)+62=27+( + )；
35+ = +35。
提問：你能說出填數(shù)的依據(jù)嗎？誰能用字母分別表示加法的交換律和結(jié)合律？
2．出示：
在下列○內(nèi)填上合適的運算符號。
4○10=10○4 （2○3）○5=2○（3○5）。
談話：同學(xué)們，這兩道題的○里既可以都填寫加號，也可以都填寫乘號。如果填加號是根據(jù)加法的交換律和結(jié)合律；而如果填乘號，你能聯(lián)想到什么呢？是啊，加法有交換律和結(jié)合律，乘法是否也有交換律和結(jié)合律呢？
3．導(dǎo)入新課。
談話：今天我們就來研究乘法中的運算規(guī)律，首先來研究乘法是不是有交換律呢？
【說明：加法的交換律和結(jié)合律是學(xué)生學(xué)習(xí)乘法交換律和結(jié)合律的基礎(chǔ)，通過復(fù)習(xí)填數(shù)和在等式中填運算符號，一方面可以喚起學(xué)生對加法運算律的回憶，另一方面可以引起學(xué)生的聯(lián)想和思考：加法有交換律和結(jié)合律，乘法是不是也有交換律和結(jié)合律呢？從而有效激發(fā)學(xué)生主動探究乘法運算律的欲望。同時，引導(dǎo)學(xué)生把加法運算律的活動經(jīng)驗和學(xué)習(xí)方法遷移到乘法運算律的學(xué)習(xí)中來，促進主動學(xué)習(xí)�！�
二、舉例驗證探索規(guī)律
�。ㄒ唬┨剿鞒朔ń粨Q律。
1．情景中感知乘法交換律。
出示例題。（略）
談話：圖中的小朋友在干什么？你能列出乘法算式求一共有多少人在踢毽子嗎？
學(xué)生列式：3×5=15（人）或5×3=15（人）。
提問：我們知道，每組有5個同學(xué)踢毽子，求3組同學(xué)一共有多少人，可以列式3×5，也可以列式5×3。所以，這兩道算式可以用什么符號聯(lián)結(jié)？
板書：3×5=5×3。
【說明：充分運用例題資源，讓學(xué)生理解求一共有多少人踢毽子，就是求3個5是多少，根據(jù)乘法的意義可以列出兩種不同的乘法算式。讓學(xué)生在真實的情景中初步感知乘法的交換律，有利于喚起學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，促進對乘法交換律的理解�！�
2．舉例驗證。
談話：我們知道3×5=5×3，你能再寫出一些這樣的等式嗎？
學(xué)生舉例。
引導(dǎo)：你是直接寫出了等式還是先算出每組中兩道算式的結(jié)果，然后再寫等號呢？
學(xué)生交流，教師選擇一些等式板書。
電腦驗證大數(shù)相乘的結(jié)果。
談話：像這樣我們學(xué)過的兩個數(shù)相乘，交換兩個乘數(shù)的位置，積不變。
3．總結(jié)規(guī)律。
討論：你寫出的每一個等式左右兩邊的算式中什么變了，什么不變？把你的發(fā)現(xiàn)說給你的同桌聽。（每組算式等號兩邊的兩個乘數(shù)相同，積也相同，不同的是兩個乘數(shù)交換了位置。）
板書：兩個數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，積不變，這叫做乘法的交換律。
提示：你能像加法交換律一樣用字母來表示乘法的交換律嗎？
板書：a×b=b×a。
提問：等式中的a和b可以分別表示什么數(shù)？你是喜歡用語言來敘述，還是用字母來表示乘法交換律呢？
【說明：引導(dǎo)學(xué)生觀察和討論等式中變與不變的規(guī)律，幫助學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì)；讓學(xué)生進一步體驗用字母表示乘法交換律更加簡潔明了，有利于培養(yǎng)學(xué)生的符號意識�！�
4．回憶乘法交換律在過去學(xué)習(xí)中的運用。
談話：乘法的交換律，我們在二、三年級就遇到過，你能回顧一下，過去在學(xué)習(xí)哪些知識時用過乘法的交換律嗎？（學(xué)生可能想到：根據(jù)一句口訣可以算算兩道乘法算式；用調(diào)換乘數(shù)的位置再乘一遍的方法驗算乘法等。）
【說明：通過情景再現(xiàn)的方式，幫助學(xué)生回憶乘法交換律在過去的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的運用，能幫助學(xué)生進一步理解乘法交換律，同時使學(xué)生體會學(xué)習(xí)乘法交換律的價值。】
�。ǘ┨剿鞒朔ńY(jié)合律。
1．初步感知。
談話：我們已經(jīng)通過舉例的方法研究了乘法交換律，那現(xiàn)在讓我們繼續(xù)來研究乘法的結(jié)合律。
出示例題。（略）
談話：仔細觀察，現(xiàn)在操場上有多少人在踢毽子呢?你會列式計算嗎？
組織學(xué)生交流。選擇列為（5×3）×4和5×（3×4）的同學(xué)板演。
2．引導(dǎo)比較。
提問：兩道算式完全一樣嗎?有什么不同?（兩個算式中都是5、3、4這三個乘數(shù)相乘，乘數(shù)的位置相同，運算的順序不同，計算結(jié)果也相同。第一道括號在前，表示先把前兩個數(shù)相乘，再和第三個數(shù)相乘；第二道括號在后，表示先把后兩個數(shù)相乘，再和第一個數(shù)相乘。）
提問：兩道題的運算順序不同，為什么得數(shù)還相同呢?（都是求操場上一共有多少人在踢毽子，都是把5、3、4三個數(shù)相乘）
板書：（5×3）×4=5×（3×4）。
3.舉例驗證。
談話：從剛才的例子中，我們發(fā)現(xiàn)三個數(shù)相乘，可以先把前兩個數(shù)相乘，也可以先把后兩個數(shù)相乘。你能再寫出幾組這樣的等式嗎？請大家同桌合作，寫一寫，說一說。
組織交流，教師有選擇地板書一些等式。
4．總結(jié)規(guī)律。
討論：
�。�1）你發(fā)現(xiàn)等號兩邊的算式中什么不變，什么變了？
�。�2）你能從這些算式中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
師生共同歸納乘法結(jié)合律。
板書：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再和第三個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，再和第一個數(shù)相乘，它們的積不變，這叫做乘法的結(jié)合律。
談話：如果用a、b、c分別表示三個乘數(shù)，你能用含有字母的式子表示乘法結(jié)合律嗎？
板書：（a×b）×c=a×（b×c）。
【說明：乘法結(jié)合律的教學(xué)，教師引出一個實例后，就把研究的主動權(quán)交給了學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生運用“猜測—舉例驗證—歸納結(jié)論”的思路進行探究，有利于學(xué)生進一步體會探索數(shù)學(xué)規(guī)律的一般過程。鼓勵學(xué)生同桌共同研究，既可以避免學(xué)生因計算復(fù)雜而影響規(guī)律探究的.積極性，又可以培養(yǎng)學(xué)生合作探究的能力，讓學(xué)生在合作探究中享受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功�！�
三、嘗試運用理解規(guī)律
1．做“想想做做”第1題。（略）
2．嘗試簡便運算。
談話：根據(jù)我們學(xué)習(xí)加法運算律的經(jīng)驗，想一想，學(xué)習(xí)乘法交換律和結(jié)合律，對我們的學(xué)習(xí)會有什么幫助呢？現(xiàn)在就讓我們用學(xué)到的乘法運算律來進行簡便運算吧！
出示第62頁的“試一試”，學(xué)生嘗試簡便運算。
指名學(xué)生板演。
評講：你能說出計算時運用了乘法的什么運算律嗎。
小結(jié)。（略）
【說明：通過教師富有啟發(fā)性的談話，引導(dǎo)學(xué)生自覺推想乘法運算律的價值，并通過實踐獲得體驗，使學(xué)生順利地把在加法運算中學(xué)到的簡便方法遷移到乘法的簡便運算中來�！�
四、鞏固練習(xí)拓展提高
1．做“想做做做”第2題。
觀察：你發(fā)現(xiàn)每一組題的上、下兩道算式有什么聯(lián)系？
談話：每組的兩道題，你可以任選一道題進行計算，看誰既會選又會算！
提問：你能說出算得又對又快的理由嗎？
【說明：讓學(xué)生不計算發(fā)現(xiàn)上下兩道題的異同，并給學(xué)生選擇算一道題的權(quán)利，既順應(yīng)了學(xué)生自覺“求簡”的學(xué)習(xí)需要，又使應(yīng)用乘法運算律進行簡便運算成為學(xué)生的主動追求和自覺行為�！�
2．做“想想做做”第3題。
談話：你運用乘法的運算律使計算簡便嗎？比一比誰算得又對又快！
組織交流。
3．用簡便方法計算。
25×6×4×15 25×125×32
學(xué)生練習(xí)后，組織交流。
五、引發(fā)聯(lián)想，鼓勵探究
談話：同學(xué)們，今天我們通過猜想、舉例驗證的方法研究了乘法的交換律和結(jié)合律，既然加法和乘法都有交換律和結(jié)合律，那你有沒有想過減法和除法會有什么運算規(guī)律呢？你可以選擇下面的一組或幾組算式先計算，然后再觀察、比較，看你能不能有新的猜想?你有辦法驗證你的猜想嗎？
127-53-27 218-69-31
127-27-53 218-(69+31)
72÷3÷8 54÷3÷2
72÷8÷3 54÷（3×2）
【說明：教師富有啟發(fā)性的語言，讓學(xué)生產(chǎn)生由此及彼的聯(lián)想，同時激勵學(xué)生選擇一組或幾組算式通過計算、觀察、比較、猜想，來進一步探究減法和除法中的運算規(guī)律。不但讓學(xué)生學(xué)生享受到了“跳一跳，摘果子”的快樂，同時又能讓學(xué)生帶著數(shù)學(xué)思考走出課堂，實現(xiàn)了課盡而思考猶在的生動局面�！�
《乘法結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計11
一、教學(xué)內(nèi)容
北師大版教材四年級上冊第三單元中的〈〈探索與發(fā)現(xiàn)（二）〉〉。
二、教學(xué)目標(biāo)
1、經(jīng)歷探索過程，發(fā)現(xiàn)乘法結(jié)合律和交換律，并用字母表示。
2、在理解乘法結(jié)合律和交換律的基礎(chǔ)上，會對一些算式進行簡便計算。
3、感受數(shù)學(xué)探索的樂趣，培養(yǎng)自主探究問題的能力。
三、教學(xué)重、難點
1、重點：探索、發(fā)現(xiàn)、理解和應(yīng)用乘法結(jié)合律和交換律。
2、難點：乘法結(jié)合律和交換律的探索過程。
四、教具準(zhǔn)備
一些小長方體
五、教學(xué)過程
�。ㄒ唬� 口算比賽，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣
1、出示口算題
2×5 5×14 25×4 125×8 36×25
2、談話引入
師：他們怎么計算那么快呀？是不是有什么規(guī)律呢？這節(jié)課我們就一起來探索發(fā)現(xiàn)吧！
3、板書課題。
�。ǘ� 創(chuàng)設(shè)情境，發(fā)現(xiàn)問題
1、動手操作
師生共同用小長方體搭一個和教材上一樣的大長方體。
2、估一估
師：請大家認(rèn)真觀察，估一估這個長方體是由多少個小長方體搭成的？
學(xué)生獨立觀察，思考后集體交流。
3、算一算
師：誰估計的準(zhǔn)確呢？請同學(xué)們在本子上算一算。
學(xué)生獨立思考，計算。
4、交流算法
師：誰愿意把你的辦法介紹給大家？
學(xué)生匯報，師板書：（3×5）×4=60 3×（5×4）=60
5、比一比
師：比較這兩個算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：…
�。ㄈ┨岢黾僭O(shè)，舉例驗證
1、 提出假設(shè)
師：用別的.三個數(shù)這樣計算會不會結(jié)果也相同呢？請在本子上舉例計算。
2、 學(xué)生舉例
小組內(nèi)互相交流，教師巡視指導(dǎo)。
3、 集體交流
師：誰愿意介紹一下你們小組舉例的情況？
生：…
�。ㄋ模└爬ㄒ�(guī)律
師：從剛才大家所舉的例子來看，每一組的結(jié)果都是相同的。那么從中你能發(fā)現(xiàn)乘法運算中的規(guī)律嗎？
學(xué)生同桌交流后反饋。
師：這樣的例子多不多？（多）能舉完嗎？（不能）
師：那么我們就用字母a、b、c分別表示乘法算式中的任意三個數(shù)字，你能寫出這個規(guī)律嗎？
生：…
生說師板書：（a × b） ×c=a ×（b × c）叫做乘法結(jié)合律
�。ㄎ澹┻\用規(guī)律，解決問題
1、比較（3×5）×4=60 3×（5×4）=60兩個算式的計算過程，哪個更簡便？
師：看來運用乘法結(jié)合律可以使一些計算簡便。
2、出示38×25×4
師：能用乘法結(jié)合律使這道題計算簡便嗎？
學(xué)生試做，教師指導(dǎo)。
3、獨立計算：42×125×8
�。┨剿鞒朔ń粨Q律
1、出示一組數(shù)據(jù)
4×5=5×4 12×10=10×12 6×7=7×6
師：認(rèn)真觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：…
2、學(xué)生舉例驗證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
3、用字母來表示，生說師板書：a×b=b×a
（七） 運用模型，完成練習(xí)
1、“練一練”第1題。
學(xué)生獨立做題后集體交流。
2、“練一練”第2題。
學(xué)生獨立做題后展示評比。
�。ò耍┱n堂小結(jié)
師：這節(jié)課你有什么收獲？
學(xué)生自由發(fā)言。
《乘法結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計12
教學(xué)內(nèi)容
蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第61—62頁例題，及62—63頁“想想做做”的第1—4題。
設(shè)計思路
這部分內(nèi)容是在教學(xué)了加法的運算律及相關(guān)簡便運算后學(xué)習(xí)的。對于乘法運算律的教學(xué)，不應(yīng)僅僅滿足于學(xué)生理解、掌握乘法定律和運用乘法定律進行一些簡便計算，更重要的是讓學(xué)生經(jīng)歷一個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，在學(xué)習(xí)中受到科學(xué)方法、科學(xué)態(tài)度的啟蒙教育，這才是教學(xué)的重點及難點。教學(xué)中，通過創(chuàng)設(shè)情境——猜謎語導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在“玩”中發(fā)現(xiàn)問題，提出猜想、進行驗證、總結(jié)應(yīng)用的思路進行的，應(yīng)該說這樣的思路是符合當(dāng)今新教學(xué)理念的。乘法結(jié)合律的編排與加法結(jié)合律相似，但對學(xué)生探索的要求有所提高。教師應(yīng)通過一些啟發(fā)性的提問，引導(dǎo)學(xué)生探索并在小組里交流，發(fā)現(xiàn)并歸納出乘法結(jié)合律。
教學(xué)目標(biāo)
1、讓學(xué)生經(jīng)歷乘法交換律和乘法結(jié)合律的探索過程，理解并掌握規(guī)律，能用字母表示規(guī)律。
2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、綜合和歸納、概括等思維能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生的探究意識和問題解決能力。增強合作意識，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點
引導(dǎo)學(xué)生概括出乘法結(jié)合律，并運用乘法結(jié)合律進行簡便計算。
教學(xué)難點
乘法結(jié)合律的推導(dǎo)過程是學(xué)習(xí)的難點。
教學(xué)準(zhǔn)備
幻燈片。
教學(xué)過程
一、猜謎引入，揭示課題
師：猜謎：“弟兄四五個，各有各的家，有誰走錯門，讓人笑掉牙�！�
生：（積極舉手，低聲喊）紐扣。
師：為什么會想到是紐扣？
生：因為紐扣扣錯了，衣服穿出去就很難看，會讓人笑話。
師：紐扣交換了位置，就會產(chǎn)生笑話，我們剛學(xué)了加法的運算定律，也和交換位置有關(guān)。將加法交換律說給同學(xué)們聽聽。
師：用字母如何表示加法交換律、結(jié)合律呢？
板書：a+b＝b+aa+b+c=a+（b+c）
師：乘法有沒有類似的規(guī)律？今天我們就來學(xué)習(xí)乘法的一些運算定律。（板書課題）
【設(shè)計意圖】：用謎語拉開學(xué)習(xí)的序幕，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，活躍了課堂氣氛，讓學(xué)生在輕松的環(huán)境中開始學(xué)習(xí)。以復(fù)習(xí)加法交換律和結(jié)合律作為教學(xué)的起點，為學(xué)生的探索規(guī)律作好了知識鋪墊。
二、猜測驗證，探索規(guī)律
1、 大膽猜測。
師：猜一猜乘法可能有哪些運算定律？
學(xué)生根據(jù)已有的知識體驗和遷移能夠猜出：
生1：乘法可能有交換律。
生2：乘法可能有結(jié)合律。
生3：……
【設(shè)計意圖】：提出與舊知相關(guān)聯(lián)的問題，讓學(xué)生產(chǎn)生疑問、猜想，有效地激發(fā)了學(xué)習(xí)動機。
2、 學(xué)習(xí)乘法交換律
師：乘法是否具有你們猜測的規(guī)律呢？怎樣確認(rèn)自己的猜測？看看哪個小組能完成這個光榮而又有意義的任務(wù)！請大家在小組內(nèi)交流。（要求每人都把自己的想法介紹給自己的合作伙伴）
學(xué)生分組研究，教師巡視。（及時參與學(xué)生的討論，尋找教學(xué)資源）
生1：我們小組經(jīng)過討論認(rèn)為乘法有交換律。比如：2×4=4×2，3×5=5×3等等。兩個乘數(shù)的位置變了，但它們的積不變。
生2：我們也是找了兩個數(shù)，將它們相乘，發(fā)現(xiàn)兩個乘數(shù)的位置變了，但它們的結(jié)果是相等的。
生3：我們小組也認(rèn)為乘法有交換律，比如我們班有6個小組，每個組有8人，求一共有多少人？可以列成算式：6×8＝48，也可以用8×6=48。這就說明6乘8等于8乘6。因此，乘法和加法一樣，也有交換律。
師：你們真了不起！看樣子大家已經(jīng)初步的'了解和探索出乘法的交換律了，那你們能用自己的語言描述一下乘法交換律嗎？
結(jié)論：兩個數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，積不變。
師：誰能用字母來表示呢？
生：a×b＝b×a（板書）
【設(shè)計意圖】：放手讓學(xué)生去探索規(guī)律，并通過小組合作想辦法予以確認(rèn)，這樣不僅充分激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，而且使學(xué)生體會了發(fā)現(xiàn)新規(guī)律的方法。在此過程中，不僅培養(yǎng)了學(xué)生的探究意識，而且能夠讓學(xué)生獲得成功的體驗。
師：最近學(xué)校要開展冬季三項比賽，每個班的學(xué)生都在練習(xí)，看！這是老師在校園里看到的景象。（出示圖片：踢毽子）
師：你能看圖把下面的等式填寫完整嗎？
3×5＝（）×（）
師：這就是乘法交換律。
【設(shè)計意圖】：出示例題，鞏固所學(xué)的新知。讓學(xué)生在自己的探索中學(xué)習(xí)，體現(xiàn)了新課程下的自主學(xué)習(xí)。
3、學(xué)習(xí)乘法結(jié)合律。
生4：我們發(fā)現(xiàn)乘法也有結(jié)合律。如：（3×4）×6=3×（4×6）。
生5：我們也同意這種觀點。
師：我們一起來證明一下這個結(jié)論是否正確？
出示例題2： 華風(fēng)小學(xué)6個年級的同學(xué)參加跳繩比賽，每個年級有5個班，每班有23人參加。一共有多少人參加比賽？
小組討論，你們是怎樣計算的？
生1：先算出一個年級參加的人數(shù)。
（23×5）×6=115×6=690（人）
生2：先算出全校有多少個班。
23×（5×6）=23×30=690（人）
師：你會把上面的兩道算式寫成一個等式嗎？
�。�23×5）×6＝×（×）
師：比較等號兩邊的算式，有什么相同點和不同點？
生：我覺得右邊的算式計算簡便，可以直接口算出答案。
師：非常好，我們在計算的時候，可以根據(jù)運算定律來簡便計算，這樣能節(jié)省時間。
【設(shè)計意圖】：讓學(xué)生自己感受交換兩個乘數(shù)的位置，計算起來比較簡便，為下面學(xué)習(xí)試一試部分奠定基礎(chǔ)。而放手讓學(xué)生去探索規(guī)律，這樣不僅充分激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，也使學(xué)生體會了發(fā)現(xiàn)新規(guī)律的方法。
師：請同學(xué)們也寫幾組這樣的等式，把你的發(fā)現(xiàn)在小組里交流。能用自己的語言描述一下乘法結(jié)合律嗎？
結(jié)論：三個數(shù)相乘，可以先把前兩個數(shù)相乘，再和第三個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，再同第一個數(shù)相乘，它們的積不變。
師：你說得很準(zhǔn)確，有什么好方法幫助記憶？
生：我把加法結(jié)合律里的“加”換成“乘”，把“和”換成“積”，其余的不變。
生：我還發(fā)明了一種好的記憶方法，用手勢表示。（邊說邊演示）用三個手指代表三個數(shù)，其中兩個手指靠在一起，表示“先把前兩個數(shù)相乘”，第三個手指靠過來表示“再和第三個數(shù)相乘”；它等于“先把后兩個手指靠在一起，再把第一個手指靠過來”。
師：這個記憶方法確實很好，我們大家一起來試一試。
師：怎樣用字母表示乘法結(jié)合律？
板書：（a×b）×c＝a×（b×c）
【設(shè)計意圖】：乘法結(jié)合律與交換律相比，用語言完整地表述有一定難度。教師引導(dǎo)學(xué)生交流各人總結(jié)規(guī)律時的想法，不僅幫助學(xué)生規(guī)范了數(shù)學(xué)語言，而且為學(xué)生展示自身才能創(chuàng)造了足夠的空間。
4、教學(xué)試一試（用簡便方法計算）。
師：剛才我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了乘法的運算定律，現(xiàn)在看看同學(xué)們有沒有掌握呢？
出示“試一試”上的習(xí)題。（1）23×15×2 （2）5×37×2
放手讓學(xué)生們自己做，并能說出各用了什么運算定律？請學(xué)生上黑板演示，其余學(xué)生獨立完成。
師：運用了乘法的運算律，計算時你有什么體會？
生1：感覺簡便了。
生2：計算的時候節(jié)約了時間，也不會算錯了。
……
【設(shè)計意圖】：新授了乘法結(jié)合律與交換律之后，直接教學(xué)試一試的內(nèi)容，讓學(xué)生自己體會乘法結(jié)合律與交換律對計算的簡便之處，有利于以后計算時能快速運用。
三、鞏固深化，應(yīng)用拓展
師：回想一下，在我們的學(xué)習(xí)中有沒有得到過乘法交換律和結(jié)合律的幫助？
生：我們驗算乘法時就應(yīng)用了乘法的交換律。
基本練習(xí)。想想做做的第1~3題。
發(fā)展練習(xí)。利用乘法的交換律和結(jié)合律，寫出所有和下面算式相等的式子。
8×6×9＝（）
【設(shè)計意圖】：練習(xí)的層次鮮明，目標(biāo)明確； 促進學(xué)生構(gòu)建新的知識網(wǎng)絡(luò)。
四、全課小結(jié)，布置作業(yè)
今天這節(jié)課你學(xué)到了什么？
課堂作業(yè)：p62頁第4題。
《乘法結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計13
教學(xué)內(nèi)容
蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第59-60頁例題，及60-61頁“想想做做”的第1-5題。
設(shè)計思路
對于乘法定律的教學(xué)，不應(yīng)僅僅滿足于學(xué)生理解、掌握乘法定律和運用乘法定律進行一些簡便計算，更重要的是讓學(xué)生經(jīng)歷一個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，在學(xué)習(xí)中受到科學(xué)方法、科學(xué)態(tài)度的啟蒙教育，這才是教學(xué)的重點及難點。教學(xué)中，通過創(chuàng)設(shè)情境——猜謎語導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在“玩”中發(fā)現(xiàn)問題，提出猜想、進行驗證、總結(jié)應(yīng)用的思路進行的，應(yīng)該說這樣的思路是符合當(dāng)今新教學(xué)理念的。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動。數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。
教學(xué)目標(biāo)
1.讓學(xué)生經(jīng)歷乘法交換律和乘法結(jié)合律的.探索過程，理解并掌握規(guī)律，能用字母表示規(guī)律。
2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、綜合和歸納、概括等思維能力。
3.增強合作意識，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點
引導(dǎo)學(xué)生概括出乘法結(jié)合率，并運用乘法結(jié)合率進行簡便計算。
教學(xué)難點
乘法結(jié)合率的推導(dǎo)過程是學(xué)習(xí)的難點。
教學(xué)準(zhǔn)備
幻燈片。
教學(xué)過程
一、猜謎引入，揭示課題
師：猜謎：“弟兄四五個，各有各的家，有誰走錯門，讓人笑掉牙�！�
生：(積極舉手，低聲喊)紐扣。
師：你為什么會想到是紐扣?
生：因為紐扣扣錯了，衣服穿出去就很難看，會讓人笑話。
師：紐扣交換了位置，就會產(chǎn)生笑話，我們剛學(xué)了加法的運算定律，也和交換位置有關(guān)。將加法交換律說給同學(xué)們聽聽。
師：用字母如何表示加法交換律、結(jié)合律呢?
板書：a+b＝b+a a+b+c=a+(b+c)
師：乘法有沒有類似的規(guī)律?今天我們就來學(xué)習(xí)乘法的一些運算定律。(板書課題)
[設(shè)計意圖：用謎語拉開學(xué)習(xí)的序幕，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，活躍了課堂氣氛，讓學(xué)生在輕松的環(huán)境中開始學(xué)習(xí)。以復(fù)習(xí)加法交換律和結(jié)合律作為教學(xué)的起點，為學(xué)生的探索規(guī)律作好了知識鋪墊。]
二、猜測驗證，教學(xué)新知
�。�1）教學(xué)乘法交換率。
師：（猜一猜）乘法可能有哪些運算定律？
生1：乘法可能有交換律。
生2：乘法可能有結(jié)合律。
生3：……
師：乘法是否具有你們猜測的規(guī)律呢?怎樣確認(rèn)自己的猜測?看看哪個小組能完成這個光榮而又有意義的任務(wù)！(要求每人都把自己的想法介紹給自己的合作伙伴)
學(xué)生分組研究，教師巡視。(及時參與學(xué)生的討論，尋找教學(xué)資源)
[設(shè)計意圖:提出與舊知相關(guān)聯(lián)的問題，讓學(xué)生產(chǎn)生疑問、猜想，有效地激發(fā)了學(xué)習(xí)動機。]
交流。
生1：我們小組經(jīng)過討論認(rèn)為乘法有交換律。比如：2×4=4×2，0×13=13×0等等。兩個乘數(shù)的位置變了，但它們的積不變。
生2：我們也是找了兩個數(shù)，將它們相乘，發(fā)現(xiàn)兩個乘數(shù)的位置變了，但它們的結(jié)果是相等的。
生3：我們小組也認(rèn)為乘法有交換律，比如我們班有4個小組，每個組有8人，求一共有多少人?可以列成算式：4×8＝32，也可以用8×4=32。這就說明4乘8等于8乘4。因此，乘法和加法一樣，也有交換律。
《乘法結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計14
教研課題：
學(xué)法有效性研究
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷乘法結(jié)合侓的探索過程，能用字母表示乘法結(jié)合律，進一步培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題和扯出問題的能力，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。
2、能運用乘法交換律和結(jié)合律，對一些算式進行簡便運算，體會數(shù)學(xué)方法的多樣化，發(fā)展數(shù)感。
教學(xué)重點：
引導(dǎo)概括出乘法結(jié)合律，并運用乘法結(jié)合律進行簡算。
教學(xué)難點：
乘法結(jié)合律的推導(dǎo)過程。
教學(xué)方法：
嘗試教學(xué)法自主探究法
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1、25x6＝70x5＝14x100＝
25x4＝35x2＝125x8＝
2、師：看到同學(xué)們有這樣快速準(zhǔn)確的計算能力，老師真為你們高興！
老師剛剛發(fā)現(xiàn)了兩組比較有趣的算式，想和同學(xué)們一起分享。
二、探索發(fā)現(xiàn)
大屏幕出示兩組算式
�。�2x4）x32x（4x3）
＝8x3＝2x12
�。�24＝24
�。�2x4）x3＝2x（4x3）
（7x4）x257x（4x25）
�。�24x25＝7x100
�。�700＝700
�。�7x4）x25＝7x（4x25）
＝24x25
�。�700
師：請大家觀察這兩組算式，再照樣子仿寫一組，然后小組內(nèi)說說你們發(fā)現(xiàn)了什么？
小組交流匯報
（要求：學(xué)生能說出三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再乘第三個數(shù)所得的積，與先把后兩個數(shù)相乘，再乘每一個數(shù)所得的積是相等的。）
三、運用驗證
師：數(shù)學(xué)來源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)。下面我們就找生活中的事例來解釋自己所發(fā)現(xiàn)的這個事例。
出示書中的兩個例子
要求：
�。�1）先說清楚兩個算式中每一步表示什么？
�。�2）再說兩個算式特點是否符合我們發(fā)現(xiàn)的'規(guī)律。
小組交流、匯報
師：任意三個數(shù)相乘，改變了運算順序，積都不變嗎？
先獨立舉例子，寫練習(xí)本上。（大數(shù)用計算器）
再小組交流，板書展示一組。
四、表示對比
師：用語言文字來描述這個規(guī)律語句比較冗長、復(fù)雜，如果用字母表示就比較簡潔了。用a、b、c三個字母表示這三個數(shù)，你能寫出這個規(guī)律嗎？
匯報
學(xué)生口述，板書
�。╝xb）xc＝ax（bxc）
看著字母表示的形式，完整地述說乘法結(jié)合律的意義。
板書課題乘法結(jié)合律
加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律對比
五、簡捷計算
直接出示125x９x8
生觀察算示的特點，思考怎樣算簡便？運用了哪個運算律？
展示簡便運算過程。
總結(jié)簡便運算的步驟。
六、應(yīng)用提升
1、說一說，下面算式分別運用了什么運算定律？
72+48=48+72（）AxB=BxA（）
a＋（20＋9）＝（a＋20）＋9（）
�。ā鱴○）xb＝△x（○xb）（）
2、教材55頁2題、4題
七、總結(jié)
本節(jié)課你有哪些收獲？
八、板書設(shè)計
乘法結(jié)合律
學(xué)生舉例題
（axb）xc＝ax（bxc）
《乘法結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計15
教學(xué)內(nèi)容：乘法結(jié)合律（第54--55頁）
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷乘法結(jié)合律的探索過程，會用字母表示乘法結(jié)合律，進一步培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力，積累數(shù)學(xué)果凍經(jīng)驗。
2、能運用乘法交換律和結(jié)合律，對一些算式進行簡便運算，體會數(shù)學(xué)方法的多樣化，發(fā)展數(shù)感。
教學(xué)重點：引導(dǎo)概括出乘法結(jié)合律，并運用乘法結(jié)合律進行簡算。
教學(xué)難點：乘法結(jié)合律的推導(dǎo)過程。
教法學(xué)法：自主學(xué)習(xí)，合作交流
教學(xué)準(zhǔn)備：課件
教學(xué)過程：
一、預(yù)習(xí)檢測，提出問題
前面我們共同探索與發(fā)現(xiàn)了加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律。這些運算定律能使我們的計算變得快捷、簡便。今天，老師將帶領(lǐng)大家再次走進探索與發(fā)現(xiàn)的旅程。
二、訓(xùn)練探索，解決問題
1、出示主題圖
（1）要求一共要澆多少桶水需要哪些數(shù)學(xué)？
生:（一共25個小組；每組要種5棵樹；每棵樹要澆2桶水。）
�。�2）請同學(xué)們試著用不同的方法解答這個問題。
2、自學(xué)交流
師：同學(xué)們解答的怎么樣了，請把你的解答方法在小組內(nèi)交流一下。
3、組織全班交流
�。�1）教師組織各小組推舉代表各組的表述方法，重點講解自己的解題思路，先算什么，再算什么，結(jié)果怎樣。
方法一：
先求一共種多少棵樹，再求一共澆多少桶水。
（25×5）×2= 125×2 = 250（桶）
方法二：
先求一個小組澆多少桶水，再求25個小組共澆多少桶水。
25×（5×2）= 25×10 = 250（桶）
（2）比較上面兩個算式，想一想這兩個算式有什么相同點和不同點。由兩種算法的結(jié)果相同，可以看出兩個算式有什么關(guān)系？這種關(guān)系可以怎樣表示？
（3）誰能用自己的話說說這兩個算式的關(guān)系？
4、共同優(yōu)化，形成結(jié)論
師：從上面兩個算式我們可以看出，三個數(shù)相乘，總是先算前面的兩個，所得的積再與第三個數(shù)相乘，現(xiàn)在我們先算后兩個數(shù)相乘，所得積再與第一個數(shù)相乘，而它們的計算結(jié)果是一樣的，我們發(fā)現(xiàn)的這個問題是不是乘法中的一個規(guī)律呢？咱們來共同驗證一下好嗎？
�、賹W(xué)生獨立列式驗證。
�、谥笌酌麑W(xué)生展示自己的驗證結(jié)果。
�、� 小結(jié)：從剛才大家列舉的算式來看，每一組的`計算結(jié)果都是相同的。兩個算式結(jié)果相同，我們可以用等號把它們連接在一起。觀察黑板上的這些算式，誰來說一說我們發(fā)現(xiàn)的到底是一個什么樣的規(guī)律呢？
5、抽象概括
師：如果用字母a、b、c分別表示3個數(shù)，怎樣用字母表示乘法結(jié)合律呢？
三、訓(xùn)練達標(biāo)，鞏固問題。
1、說一說，下面算式分別運用了什么運算定律。
72+48=48+72（）A×B=B×A（）
a＋（20＋9）＝（a＋20）＋9（）
（△×○）×b＝△×（○×b）（）
四、訓(xùn)練發(fā)展，拓展問題
用合適的方法計算下面各題。
32×12513×17×1925×12
五、作業(yè)布置
A類：課本55頁4,5題
B類：課本55頁3,4題
C類：課本55頁2,3題
六、板書設(shè)計
乘法結(jié)合律
三個數(shù)相乘,先把前兩個數(shù)相乘或先把后兩個數(shù)相乘,積不變,這叫做乘法結(jié)合律。
用字母表示為(a×b)×c=a×(b×c)。
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