圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(優(yōu)選15篇)
作為一位無私奉獻的人民教師，常常要寫一份優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計，教學(xué)設(shè)計是教育技術(shù)的組成部分，它的功能在于運用系統(tǒng)方法設(shè)計教學(xué)過程，使之成為一種具有操作性的程序。那么大家知道規(guī)范的教學(xué)設(shè)計是怎么寫的嗎？下面是小編精心整理的圓柱的體積教學(xué)設(shè)計，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
圓柱的體積教學(xué)設(shè)計1
教學(xué)準(zhǔn)備
1.教學(xué)目標(biāo)
1．加強實踐操作，盡量讓學(xué)生自己動手，親歷圓柱體積的轉(zhuǎn)化過程，讓學(xué)生的多種感官參與學(xué)習(xí)活動，在理解知識的基礎(chǔ)上，發(fā)展學(xué)生思維。
2．加強習(xí)題設(shè)計，設(shè)計一些實踐性、開放性強的習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生靈活運用知識，盡可能地滿足不同思維水平學(xué)生的需要，并滲透優(yōu)化解題策略。
3．加強空間觀念的培養(yǎng)，突出知識間的聯(lián)系對比，在操作、推導(dǎo)、對比、運用中深化學(xué)生的空間觀念。
2.教學(xué)重點/難點
教學(xué)重點：理解并掌握圓柱體積計算公式，并能應(yīng)用公式計算圓柱體積。
教學(xué)難點：理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。
3.教學(xué)用具
4.標(biāo)簽
《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計教學(xué)過程
一、情境激趣，導(dǎo)入新課。
同學(xué)們，讓我們先來做一個實驗:
1、師拿一個長方體和一個正方體容器，說說怎樣計算它們的體積，接著往正方體容器中倒入一定量的水，然后拿出一個圓柱體準(zhǔn)備投入水中讓學(xué)生觀察：有什么現(xiàn)象發(fā)生？由這個現(xiàn)象你想到了什么？
2、提問：你能用一句話說說什么是圓柱的體積嗎？（板書課題）
[設(shè)計意圖：通過把圓柱投入水中，水面上升，使學(xué)生直觀感知圓柱體積大小的概念。]二、自主探究，學(xué)習(xí)新知
�。ㄒ唬┰O(shè)疑
1、從剛才的實驗中你有辦法得到這個圓柱學(xué)具的體積嗎？
2、如果要求大廳內(nèi)圓柱的體積，或壓路機前輪的體積，還能用剛才的方法嗎？（生搖頭）師：看來，我們剛才的方法有一定的局限性，要是能像求長方體或正方體那樣，有一個通用的公式就好了。
[設(shè)計意圖：通過追問大廳內(nèi)圓柱體積等問題，使學(xué)生意識到前面方法的局限性，使其產(chǎn)生思維困惑，激發(fā)學(xué)生探究圓柱體積計算方法的欲望，從而進入最佳學(xué)習(xí)狀態(tài)。]
3、怎樣求圓柱的體積呢？我們也許能從以前研究問題的方法里得到啟示，找到解決問題的辦法。
請大家想一想：在學(xué)習(xí)圓的面積時，我們是怎樣把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)的圖形，來推導(dǎo)圓面積的計算公式的．
(學(xué)生回答后，把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓與所拼成的長方形之間的關(guān)系，進而推導(dǎo)出圓面積計算公式的過程。)
[設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上，通過回顧圓的面積的推導(dǎo)方法，巧妙地運用舊知識進行遷移。]
（二）猜想
怎樣來計算圓柱的體積呢？
討論：能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們已學(xué)過的立體圖形，來計算它的`體積？
引發(fā)思考：我們能否把圓柱體也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的立體圖形來計算它的體積呢？如果能，猜一猜能轉(zhuǎn)化成哪種立體圖形？
�。ㄈ炞C
1、為了證實剛才的猜想，我們可以通過實驗來驗證。
2、學(xué)生利用學(xué)具分組討論以下問題：
圓柱體可以轉(zhuǎn)化成哪種立體圖形？
它又是怎么轉(zhuǎn)化成這種圖形的？（小組討論后匯報交流）
把圓柱的底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開，再把它拼起來，就轉(zhuǎn)化成近似的長方體了。
3、指名兩位學(xué)生上臺用圓柱體積學(xué)具進行操作，把圓柱轉(zhuǎn)化為近似的長方體。
4、根據(jù)學(xué)生操作，教師再次課件演示圓柱轉(zhuǎn)化成長方體的過程，并引導(dǎo)學(xué)生分析當(dāng)分的份數(shù)越多時，拼成的圖形越接近長方體。
[設(shè)計意圖：合理運用多媒體技術(shù)，形象生動地展示“分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體”，這里轉(zhuǎn)化思想和極限思想得到應(yīng)有的體現(xiàn)，同時也滲透了以直代曲的辯證唯物主義觀點，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。]
5、通過上面的觀察，小組討論：
圓柱與所拼成的近似長方體之間有什么聯(lián)系？分四人小組展開討論．
�。�1）圓柱體通過切拼后，轉(zhuǎn)化為近似的長方體，什么變了？什么沒變？
�。�2）長方體各部分之間與圓柱體有怎樣的關(guān)系？
�。�3）你認(rèn)為圓柱的體積可以怎樣計算？
生匯報交流，教師根據(jù)學(xué)生講述適時板書。
近似長方體的體積=圓柱的體積
近似長方體的底面積=圓柱的底面積
近似長方體的高=圓柱的高
試著根據(jù)圓柱與近似長方體的關(guān)系，推導(dǎo)公式：
長方體的體積＝底面積×高
圓柱的體積＝底面積×高
用字母表示計算公式：
V＝Sh
6、同桌相互說說圓柱體積的推導(dǎo)過程。
思考:
求圓柱的體積必須具備哪兩個條件?
7、完成做一做：一根圓柱形木料，底面積為75平方厘米，長是90厘米。它的體積是多少？（生練習(xí)，展示并評價）
8、求圓柱體積要具備什么條件？
[設(shè)計意圖：動手實踐、自主探究、合作交流是《新課程標(biāo)準(zhǔn)》所倡導(dǎo)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要方式，通過觀察、設(shè)疑、猜想、驗證，經(jīng)歷圓柱體積的轉(zhuǎn)化過程，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。]三、實際應(yīng)用
1、反饋練習(xí):
底面積是10平方米，高是2米，體積是( )
底面積是3平方分米，高是4分米，體積是( )
2、運用新知，嘗試解答實際問題．
一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米，它的體積是多少?
(1)默讀題目,看題目告訴了什么條件?要求什么?想一想你將如何計算?趕緊試一試?
(2)在解題的過程中要注意單位統(tǒng)一。
（學(xué)生自己完成并匯報解題思路）
請同學(xué)們想一想
已知圓柱的底面半徑和高,求體積
已知圓柱的底面直徑和高,求體積
已知圓柱的底面周長和高,求體積
3．深入練習(xí)（小組合作）
（1）一個圓柱形狀的零件，底面半徑是5厘米，高8厘米。這個零件的體積是多少立方厘米？
�。�1）一個圓柱形水桶,從里面量底面直徑是20厘米,高是25厘米.這個水桶的容積是多少立方分米?
（2）一個圓柱的體積是62.8立方分米,高是5分米,底面積是多少?
不會的可以向同學(xué)請教
4、拓展提高：
一個圓柱的石柱子底面的周長18.84分米，高是20分米,體積是多少?
[設(shè)計意圖：讓學(xué)生運用公式解決生活中的問題，使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)的價值，使學(xué)生明白，我們所學(xué)的數(shù)學(xué)是身邊的數(shù)學(xué)，是有趣的、有用的數(shù)學(xué)，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。]四、全課總結(jié)：
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？（生匯報收獲）
[設(shè)計意圖：收獲包括知識、能力、方法、情感等全方位的體會，在這里采用提問式小結(jié)，使學(xué)生暢談收獲、發(fā)現(xiàn)不足，既能訓(xùn)練學(xué)生的語言表達能力，又能培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力；同時通過對本節(jié)所學(xué)知識的總結(jié)與回顧，還能使學(xué)生學(xué)到的知識系統(tǒng)化、完整化。]
五、學(xué)生作業(yè)：
1、練習(xí)七的第l題完成在書上。
2、課本26頁試一試。
3、一個圓柱的石柱子底面的周長18.84分米，高是20分米,體積是多少?（選做）
六、板書設(shè)計圓柱的體積
長方體體積=底面積×高
圓柱體體積=底面積×高
V=Sh
圓柱的體積教學(xué)設(shè)計2
教學(xué)目標(biāo)
1、理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，掌握計算公式。
2、會運用公式計算圓柱的體積。
教學(xué)重點
圓柱體體積的計算。
教學(xué)難點
理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
（一）教師提問
1、什么叫體積？怎樣求長方體的體積？
2、圓的面積公式是什么？
3、圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)的？
�。ǘ┱勗拰�(dǎo)入
同學(xué)們，我們在研究圓面積公式的推導(dǎo)時，是把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的長方形知識的來解決的。那圓柱的體積怎樣計算呢？能不能也把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的立體圖形來計算呢？這節(jié)課我們就來研究這個問題。（板書：圓柱的.體積）
二、新授教學(xué)
（一）教學(xué)圓柱體的體積公式。（演示動畫“圓柱體的體積1”）
1、教師演示
把圓柱的底面分成了16個相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開，這樣就得到了16塊體積大小相等，底面是扇形的形體。
2、學(xué)生利用學(xué)具操作。
3、啟發(fā)學(xué)生思考、討論：
�。�1）圓柱體切開后可以拼成一個什么形體？（近似的長方體）
�。�2）通過剛才的實驗?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？
�、倨闯傻慕频拈L方體和圓柱體相比，體積大小沒變，形狀變了。
�、谄闯傻慕频拈L方體和圓柱體相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似的長方形，而底面的面積大小沒有發(fā)生變化。
�、劢崎L方體的高就是圓柱的高，沒有變化。
4、學(xué)生根據(jù)圓的面積公式推導(dǎo)過程，進行猜想。
�。�1）如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的長方體形狀怎樣？
�。�2）如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的長方體形狀怎樣？
�。�3）如果把圓柱的底面平均分成128份，拼成的長方體形狀怎樣？
5、啟發(fā)學(xué)生說出通過以上的觀察，發(fā)現(xiàn)了什么？
�。�1）平均分的份數(shù)越多，拼起來的形體越近似于長方體。
（2）平均分的份數(shù)越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越近似于一條線段，這樣整個形體就越近似于長方體。
6、推導(dǎo)圓柱的體積公式
�。�1）學(xué)生分組討論：圓柱體的體積怎樣計算？
�。�2）學(xué)生匯報討論結(jié)果，并說明理由。
因為長方體的體積等于底面積乘高。（板書：長方體的體積＝底面積×高）近似長方體的體積等于圓柱的體積，（板書：圓柱的體積），近似長方體的底面積等于圓柱的底面積，（板書：底面積）近似長方體的高等于圓柱的高，（板書：高）所以圓柱的體積等于底面積乘高。（板書：圓柱的體積＝底面積×高）
�。�3）用字母表示圓柱的體積公式。（板書：V＝Sh）
�。ǘ┙虒W(xué)例4。
1。出示例4
例4。一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米，它的體積是多少？
2.1米＝210厘米
50×210＝10500（立方厘米）
答：它的體積是10500立方厘米。
2。反饋練習(xí)
�。�1）一根圓柱形木料，底面積是75平方厘米，長90厘米，它的體積是多少？
（2）一個圓柱形罐頭盒的內(nèi)底面半徑是5厘米，高15厘米，它的容積是多少？
（三）教學(xué)例5。
1、出示例5
例5、一個圓柱形水桶，從里面量底面直徑是20厘米，高是25厘米，這個水桶的容積是多少立方分米？
水桶的底面積：
�。�3.14×
�。�3.14×100
�。�314（平方厘米）
水桶的容積：
314×25
�。�7850（立方厘米）
�。�7.8（立方分米）
答：這個水桶的容積大約是7.8立方分米。
三、課堂小結(jié)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
1、圓柱體體積公式的推導(dǎo)方法。
2、公式的應(yīng)用。
四、課堂練習(xí)
（一）填表
底面積S（平方米）
高h(yuǎn)（米）
圓柱的體積V（立方米）
15
3
6.4
4
圓柱的體積教學(xué)設(shè)計3
教學(xué)目標(biāo)：
1.知識與技能：運用遷移規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生借助圓面積計算公式的推導(dǎo)方法來推導(dǎo)圓柱的體積計算公式,會用圓柱的體積公式計算圓柱形物體的體積。
2.方法與過程：經(jīng)歷猜測、驗證、合作、動手操作等過程，體驗和理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程。
3.情感、態(tài)度、價值觀：創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。讓學(xué)生在主動學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，逐步學(xué)會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)法,培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力和培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的思維能力。
教學(xué)重點和難點：
圓柱體積公式推導(dǎo)過程；正確理解圓柱體積公式推導(dǎo)過程。
教 具：
圓柱的體積公式演示教具
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)（1）、請大家想一想，我們在學(xué)習(xí)圓的面積時，是怎樣把圓變成已學(xué)過的`圖形再計算面積的?
�。�2）、我們都學(xué)過那些立體圖形的體積公式。
二、積極參與 探究感受
1、猜測圓柱的體積和那些條件有關(guān)。
2、.探究推導(dǎo)圓柱的體積計算公式。 小組合作討論：
(1)將圓柱體切割拼成我們學(xué)過的什么立體圖形？
(2)切拼前后的兩個物體什么變了？什么沒變？
(3)切拼前后的兩個物體有什么聯(lián)系？
課件演示拼、組的過程，同時演示一組動畫（將圓柱底面等分成32份、64份……），讓學(xué)生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。
�、侔褕A柱拼成長方體后，形狀變了，體積不變。（板書：長方體的體積=圓柱的體積）
�、谄闯傻拈L方體的底面積等于圓柱的底面積，高就是圓柱的高。配合回答，演示課件，閃爍相應(yīng)的部位，并板書相應(yīng)的內(nèi)容。）
�、蹐A柱的體積=底面積×高
字母公式是V=Sh（板書公式）
2、練一練：一根圓柱形木料，底面積為75平方厘米，長90厘米，它的體積是多少？
3、要用這個公式計算圓柱的體積必須知道什么條件?
三、練習(xí) 1、填空
(1)、圓柱體通過切拼轉(zhuǎn)化成近似的 （）
體。這個長方體的底面積等于圓柱體的（）
這個長方體的高等于圓柱體（）
因為長方體的體積等于（）
，所以，圓柱體的體積等于（）
用字母表示（）。
�。�2）、底面積是 10平方米，高是2米，體積是( )。
�。�3）、底面半徑是2分米，高是5分米，體積是( )。 2討論：
(1)已知圓柱底面的半徑和高,怎樣求圓柱的體積 V= 兀r2 × h (2)已知圓柱底面的直徑和高,怎樣求圓柱的體積 V=兀（d÷2）2×h
(3)已知圓柱底面的周長和高,怎樣求圓柱的體積 V=兀(C÷�！�2） ×h
3、練習(xí)：已知半徑和高求體積，已知直徑和高求體積。
四、小結(jié)或質(zhì)疑 五、作業(yè)
板書設(shè)計：
圓柱的體積
長方體的體積=底面積x高 圓柱的體積=底面積x高
V=Sh
圓柱的體積教學(xué)設(shè)計4
學(xué)情分析：
根據(jù)六年級的教學(xué)情況來看，班中絕大部分同學(xué)都能跟上現(xiàn)有的進度，通過本節(jié)課教學(xué)要使靈活運用圓柱體積的計算方法解決生活中一些簡單的問題，通過想象、操作等活動，理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，掌握計算公式；會運用公式計算圓柱的體積。
教學(xué)目標(biāo)：
1．通過切割圓柱體，拼成近似的長方體，從而推導(dǎo)出圓柱的體積公式這一教學(xué)過程，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想。
2．通過圓柱體體積公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。
3．理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，掌握計算公式；會運用公式計算圓柱的體積。
教學(xué)重點：
圓柱體體積的計算
教學(xué)難點：
圓柱體體積公式的推導(dǎo)
教學(xué)用具：
圓柱體學(xué)具、
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引新
1．求下面各圓的面積(回答)。
(1)r=1厘米； (2)d=4分米； (3)C=6.28米。
要求說出解題思路。
2．提問：什么叫體積?常用的體積單位有哪些?
3．已知長方體的底面積s和高h(yuǎn)，怎樣計算長方體的體積?(板書：長方體的體積=底面積×高)
二、探索新知
1、根據(jù)學(xué)過的體積概念，說說什么是圓柱的體積。(板書課題)
2、公式推導(dǎo)。(有條件的可分小組進行)
(1)請同學(xué)指出圓柱體的底面積和高。
(2)回顧圓面積公式的.推導(dǎo)。(切拼轉(zhuǎn)化)
3、回顧了圓的面積公式推導(dǎo)，你有什么啟發(fā)？
生答：把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體計算體積。
4、動手操作。
請2位同學(xué)上臺用教具來演示，邊演示邊講解。
把圓柱的底面平均分成16份，切開后把它拼成一個近似地長方體。
多請幾組同學(xué)上臺講解，完善語言。
提問：為什么用“近似”這個詞？
5、教師演示。
把圓柱拼成了一個近似的長方體。
6、如果把圓柱的底面平均分成32份、64份……切開后拼成的物體會有什么變化？
生答：拼成的物體越來越接近長方體。
追問：為什么？
生答：平均分的份數(shù)越多，每份就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越近似于一條線段，這樣整個形體就越近似于長方體。
7、剛才我們通過動手操作，把圓柱切拼成一個近似的長方體。
師:拼成的長方體和原來的圓柱有什么聯(lián)系？請與同學(xué)們進行交流？
出示討論題。
�。�1）、拼成的長方體的底面積與原來圓柱的底面積有什么關(guān)系？為什么是相等的？
�。�2）、拼成的長方體的高與原來圓柱的高有什么關(guān)系？為什么是相等的？
（3）、拼成的長方體的體積與原來圓柱的體積有什么關(guān)系？為什么？
板書：
長方體體積 底面積 高
圓柱體積 底面積 高
8、根據(jù)上面的實驗和討論，想一想，可以怎樣求圓柱的體積？
生答：把圓柱切拼成一個近似的長方體，拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積，拼成長方體的高等于圓柱的高，因為長方體體積=底面積×高，所以圓柱體積=底面積×高。
9、用字母如何表示。
V=sh
10、小結(jié)。
圓柱的體積是怎樣推導(dǎo)出來的?計算圓柱的體積必須知道哪些條件？
11、教學(xué)算一算
審題。提問：你能獨立完成這題嗎?指名一同學(xué)板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正：列式依據(jù)是什么?應(yīng)注意哪些問題?最后結(jié)果用體積單位)
12、教學(xué)“試一試”
小結(jié)：求圓柱的體積，必須知道底面積和高。如果不知道底面積，只知道半徑r，通過什么途徑求出圓柱的體積?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C，都要先求出底面積再求體積。
三、鞏固練習(xí)
課后“練一練”里的練習(xí)題。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?圓柱的體積怎樣計算，這個公式是怎樣得到的?指出：這節(jié)課，我們通過轉(zhuǎn)化，把圓柱體切拼轉(zhuǎn)化成長方體，(在課題下板書：圓柱轉(zhuǎn)化長方體)得出了圓柱體的體積計算公式V=Sh。
圓柱的體積教學(xué)設(shè)計5
教學(xué)目標(biāo):
1.結(jié)合具體情境，讓學(xué)生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運用計算公式解決簡單的實際問題。
2.讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數(shù)學(xué)思想，體驗數(shù)學(xué)研究的方法。
3.通過圓柱體積計算公式的推導(dǎo)、運用的過程，體驗數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，獲得成功的喜悅。
教學(xué)重點:讓學(xué)生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運用計算公式解決簡單的實際問題。
教學(xué)難點:讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動過程掌握圓柱體積的計算方法。
教學(xué)方法：操作法、推理法、講授法
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引新。
我們以前學(xué)過哪些立體圖形？
生答：長方體和正方體。
它們的體積是怎么求的？
長方體：長×寬×高，正方體：棱長×棱長×棱長。
二、教學(xué)例4。
1、出示長方體和正方體。
它們的底面積相等，高也相等。長方體和正方體的體積相等嗎？為什么？
生答：體積=底面積×高，所以長方體和正方體的體積相等。
2、出示圓柱。
猜一猜，圓柱的體積與長方體和正方體的體積相等嗎？
生猜測：相等。
究竟如何，今天我們就一起來研究圓柱的體積。
板書課題：圓柱的體積。
問：剛才只是你們的猜測，你準(zhǔn)備怎么驗證？依據(jù)是什么？（4人小組討論）
生：準(zhǔn)備把圓柱轉(zhuǎn)化成我們以前學(xué)過的立體圖形，來求它的體積。
依據(jù)是圓可以轉(zhuǎn)化成長方形計算面積。
3、出示課件。
回顧圓的面積計算公式是怎樣推導(dǎo)的。
4、回顧了圓的面積公式推導(dǎo)，你有什么啟發(fā)？
生答：把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體計算體積。
5、動手操作。
請2位同學(xué)上臺用教具來演示，邊演示邊講解。
把圓柱的'底面平均分成16份，切開后把它拼成一個近似地長方體。
多請幾組同學(xué)上臺講解，完善語言。
提問：為什么用“近似”這個詞？
6、教師演示課件。
把圓柱拼成了一個近似的長方體。
7、如果把圓柱的底面平均分成32份、64份……切開后拼成的物體會有什么變化？
生答：拼成的物體越來越接近長方體。
追問：為什么？
生答：平均分的份數(shù)越多，每份就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越近似于一條線段，這樣整個形體就越近似于長方體。
8、剛才我們通過動手操作，把圓柱切拼成一個近似的長方體。
師:拼成的長方體和原來的圓柱有什么聯(lián)系？請與同學(xué)們進行交流？
出示討論題。
1、拼成的長方體的底面積與原來圓柱的底面積有什么關(guān)系？為什么是相等的？
2、拼成的長方體的高與原來圓柱的高有什么關(guān)系？為什么是相等的？
3、拼成的長方體的體積與原來圓柱的體積有什么關(guān)系？為什么？
板書：
長方體體積=底面積×高
圓柱體積=底面積×高
9、根據(jù)上面的實驗和討論，想一想，可以怎樣求圓柱的體積？
生答：把圓柱切拼成一個近似的長方體，拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積，拼成長方體的高等于圓柱的高，因為長方體體積=底面積×高，所以圓柱體積=底面積×高。
10、用字母如何表示。
11、出示例4。
現(xiàn)在你知道圓柱的體積與長方體、正方體的體積相等了嗎？
為什么？
生答：體積相等，都是用底面積×高。
V=sh
三、鞏固練習(xí)。
1、出示練習(xí)七第一題。
學(xué)生直接把答案填寫在表中。
提問：你是根據(jù)什么填寫的？
2、練一練。
這兩題，你打算怎么計算？
生答：不知道底面積，要先算出底面積，再乘高。
3.14×2×5 = 62.8（平方厘米）
3.14×（6÷2）×8 = 226.08（平方厘米）
3、一個圓柱形狀的糧囤，從里面量得底面周長是12.56米，高是2米。它的容積是多少立方米？
問：這道題和前面做的有什么不同？怎么計算？
生答：這是求容積的。所以數(shù)據(jù)是從里面量的。
4、練習(xí)七第2題。
觀察下面的3個杯子，你能看出哪個杯子的飲料多？
請學(xué)生猜一猜。
請學(xué)生列出三道算式。
（1）3.14×（8÷2）×4
�。�2）3.14×（6÷2）×7
（3）3.14×（5÷2）×10
問：你能不求出結(jié)果直接比較出大小嗎？
生答：第一個杯子的飲料多。
5、練習(xí)七第三題。
學(xué)生獨立解答。
指名說說是怎樣算的？
3.14×3×5×1= 141.3（千克）
141.3千克＜150千克
答：這個保溫茶桶不能盛150千克水。
四、總結(jié)。
今天這節(jié)課你學(xué)到了什么？
圓柱的體積教學(xué)設(shè)計6
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、探索并掌握圓柱的體積計算公式。
2、能運用公式計算圓柱的體積，并解決實際問題。
【學(xué)習(xí)過程】
一、板書課題
師：同學(xué)們，今天我們來學(xué)習(xí)“圓柱的體積”（板書課題）。
二、出示目標(biāo)
本節(jié)課我們的目標(biāo)是：（出示）
1、探索并掌握圓柱的體積計算公式。
2、能運用公式計算圓柱的體積，并解決實際問題。
了達到目標(biāo)，下面請大家認(rèn)真地看書。
三、出示自學(xué)指導(dǎo)
認(rèn)真看課本第19頁到第20頁的例5和例6的內(nèi)容，重點看圓柱體積公式的推導(dǎo)過程和例6解題過程，想：
1、圓柱的體積公式是如何推導(dǎo)出來的？
2、圓柱的體積計算公式是什么？用字母如何表示？
5分鐘后，比誰能做對檢測題！
師：認(rèn)真看書自學(xué)，比誰自學(xué)的最認(rèn)真，自學(xué)效果最好。下面自學(xué)競賽開始。
四、先學(xué)
�。ㄒ唬┛磿�
學(xué)生認(rèn)真看書，教師巡視，督促人人都在認(rèn)真地看書。
�。ǘz測（找兩名學(xué)生板演，其余生寫在練習(xí)本上）
第20頁“做一做”和第21頁第5題。
要求：1、認(rèn)真觀察，正確書寫，每一步都要寫出來。
2、寫完的同學(xué)認(rèn)真檢查。
五、后教
�。ㄒ唬└�
師：寫完的同學(xué)請舉手。下面，請大家一起看黑板上這些題，發(fā)現(xiàn)問題的同學(xué)請舉手。（由差-中-好）
（二）討論
1、看第1題：認(rèn)為算式列對的請舉手？
【圓柱的體積=底面積×高】
2、看第2題：認(rèn)為算式列對的舉手？你是怎么思考的？
3、看計算過程和結(jié)果，認(rèn)為對的舉手？
4、評正確率、板書，并讓學(xué)生同桌對改。
今天你們表現(xiàn)實在是太好了，老師真為你們感到高興。老師這里有幾道練習(xí)題，敢不敢來試一試？（出示）
六、補充練習(xí)：
1、一個圓柱形鋼材，底面積是30立方厘米，高是60厘米，體積是多少立方厘米？
2、一個圓柱體和一個長方形的體積相等，高也相等，那么它們的底面積（）。
3、把一個圓柱的側(cè)面展開，得到一個正方形，圓柱的底面半徑是5厘米，這個圓柱的高是（）厘米，體積是（）立方厘米。.
下面，我們就來運用今天所學(xué)的知識來做作業(yè)，比誰的課堂作業(yè)能做得又對又快，字體還又端正。
七、當(dāng)堂訓(xùn)練（課本練習(xí)三，第21頁）
作業(yè)：第3、4、7、8題寫作業(yè)本上
練習(xí)：第1題寫書上，第2、6、9、10題寫練習(xí)本上
八、板書設(shè)計
課題三：圓柱的體積
圓柱的體積=底面積×高
課后反思：
本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是九年義務(wù)教育六年級下冊的《圓柱的體積》，我教此內(nèi)容時，不按傳統(tǒng)的教學(xué)方法，而是采用新的教學(xué)理念，讓學(xué)生自己動手實踐、自主探索與合作交流，在實踐中體驗，從而獲得知識。對此，我作如下反思：
一、學(xué)生學(xué)到了有價值的知識。
學(xué)生通過實踐、探索、發(fā)現(xiàn)，得到的知識是“活”的，這樣的知識對學(xué)生自身智力和創(chuàng)造力發(fā)展會起到積極的推動作用。所有的答案也不是老師告訴的，而是、學(xué)生在自己艱苦的學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)并從學(xué)生的口里說出來的'這樣的知識具有個人意義，理解更深刻。
二、培養(yǎng)了學(xué)生的科學(xué)精神和方法。
新課程改革明確提出要“強調(diào)讓學(xué)生通過實踐增強探究和創(chuàng)新意識，學(xué)習(xí)科學(xué)研究的方法，培養(yǎng)科學(xué)態(tài)度和科學(xué)精神”。學(xué)生動手實踐、觀察得出結(jié)論的過程，就是科學(xué)研究的過程。
三、促進了學(xué)生的思維發(fā)展。
傳統(tǒng)的教學(xué)只關(guān)注教給學(xué)生多少知識，把學(xué)生當(dāng)成知識的“容器”。學(xué)生的學(xué)習(xí)只是被動地接受、記憶、模仿，往往學(xué)生只知其然而不知其所以然，其思維根本得不到發(fā)展。而這里創(chuàng)設(shè)了豐富的教學(xué)情景，學(xué)生在興趣盎然中經(jīng)歷了自主探究、獨立思考、分析整理、合作交流等過程，發(fā)現(xiàn)了教學(xué)問題的存在，經(jīng)歷了知識產(chǎn)生的過程，理解和掌握了數(shù)學(xué)基本知識，從而促進了學(xué)生的思維發(fā)展。
本節(jié)課采用新的教學(xué)方法，取得了較好的教學(xué)效果，不足之處是：由于學(xué)生自由討論、實踐和思考的時間較多，練習(xí)的時間較少。
圓柱的體積教學(xué)設(shè)計7
評價樣題：
學(xué)習(xí)流程：
一、創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實情境，增強探究欲望。
1、出示橡皮泥做的圓柱體：怎樣求出這個圓柱體橡皮泥的體積？你能想出幾種辦法？
如果要求（出示百家姓廣場上的圓柱形大鼎底座圖片）圓柱形大鼎底座的體積，還能用剛才那樣的方法嗎？那怎么辦？（學(xué)生試說出自己的辦法。）
看起來前面這些方法雖然可行，但有一定的局限性，我們必須找到一個解決任意圓柱體積的方法才行，對嗎？今天，就讓我們來共同研究解決任意圓柱體積的方法。（板書課題：圓柱的體積）
二、親歷建構(gòu)過程，提高探索能力。
1、提出問題，大膽猜想
你能猜一猜圓柱的體積怎樣計算嗎？你覺得圓柱體積的大小和什么有關(guān)？
�。ü膭顚W(xué)生大膽猜測，說出自己的想法）
2、回顧舊知，幫助遷移
同學(xué)們都很會大膽猜想，但還要小心地論證猜想的科學(xué)性。你還記得圓面積轉(zhuǎn)化什么圖形的面積來求它的公式的嗎？
（演示課件：圓轉(zhuǎn)化成長方形）
3、引發(fā)思考：我們能否把圓柱體也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的立體圖形來計算它的體積呢？如果能，猜一猜能轉(zhuǎn)化成哪種立體圖形？
4、小組合作，驗證猜想
下面請大家四人一組，借助手中的學(xué)具或用蘿卜和土豆做成的圓柱分組進行探討。
�。ǔ鍪竞献魈峋V）小組長做好分工，并完成記錄表。
活動記錄表
思考：
1、圓柱體可以轉(zhuǎn)化成哪種立體圖形？
2、兩種立體圖形之間有怎樣的聯(lián)系？你們發(fā)現(xiàn)了什么？得出了什么結(jié)論？
3、怎樣用簡捷的形式表示你推導(dǎo)出來的公式呢？
活動過程：
1、我們用方法，把圓柱體轉(zhuǎn)化成了體。
2、在這個轉(zhuǎn)化的過程中，變了，沒有變。
3、通過觀察比較，我們發(fā)現(xiàn)：把一個圓柱體的.底面分成許多相等的扇形，然后切、拼，就能得到一個近似的長方體。這個長方體的底面積等于圓柱體的（），高就是圓柱體的（）。因為，長方體體積＝（），所以，圓柱體的體積計算公式是ｖ＝（）。
5、全班交流，展示評價。
評價交流中，借助評價樣題。同時課件演示切拼的過程，同時演示將圓柱底面等分成32份、64份……，讓學(xué)生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。 6、根據(jù)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出：
圓柱的體積=底面積×高，
用字母表示v = sh。
7、反饋練習(xí)。
�。�1）要求圓柱體積，必須知道哪些條件？
�。�2）出示例5，學(xué)生借助圓柱體積公式自主完成，并及時訂正反饋。
圓柱的體積教學(xué)設(shè)計 相關(guān)內(nèi)容：用轉(zhuǎn)化的策略解決分?jǐn)?shù)問題“長方體和正方體的表面積”的教學(xué)實錄小學(xué)數(shù)學(xué)《倒數(shù)的認(rèn)識》教案北師大版6年級數(shù)學(xué)第11冊第1單元《圓的認(rèn)識》教案1、分?jǐn)?shù)四則混合運算《按比例分配》課后反思百分?jǐn)?shù)的意義和讀寫法反思百分?jǐn)?shù)（三）用百分?jǐn)?shù)解決問題查看更多>>小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教案
圓柱的體積教學(xué)設(shè)計8
教學(xué)目標(biāo)
1、知識與技能：通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式，使學(xué)生理解圓柱的體積公式的推導(dǎo)過程能夠運用公式正確地計算圓柱的體積。
2、過程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數(shù)學(xué)思想，體驗數(shù)學(xué)研究法。
3、情感態(tài)度與價值觀：通過圓柱體積計算公式的推導(dǎo)、運用的過程，體驗數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，獲得成功的喜悅。
教學(xué)重點：
掌握和運用圓柱體積計算公式進行正確計算。
教學(xué)難點：
理解圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程，體會“轉(zhuǎn)化”方法的價值。
教學(xué)過程：
一、情景導(dǎo)入：
1、教師：（出示課件）多么溫馨的場面，今天是亮亮和爺爺?shù)纳�，幸福的一家人圍坐在飯桌前享用著美酒佳肴，你能觀察到今天的飯菜比平時多了什么嗎？
學(xué)生：
1.比平日多了兩個蛋糕。
2.兩個蛋糕一個大一個小。
3.蛋糕都是圓柱形的。
2、教師：同學(xué)們觀察的很仔細(xì)，那你能根據(jù)剛學(xué)過的知識說一說爺爺?shù)案廨^大意味著什么嗎？
學(xué)生：蛋糕大，意味著圓柱的體積大。
3、教師：那你還知道什么是圓柱的體積嗎？
學(xué)生：圓柱的體積就是圓柱體占空間的大小。
4、教師：兩個蛋糕的體積相差較多，我們?nèi)菀妆容^出那個體積大，如果體積相差較小我們怎么比較呢？
學(xué)生：拿出準(zhǔn)備的圓柱體進行比較，討論，各小組分別說明比較的方法并展示。
教師：板書：圓柱的體積
二、課上探究
1、教師：同學(xué)們回憶一下我們還學(xué)過那些立體圖形？
學(xué)生：還學(xué)過正方體和長方體。
教師：它們的體積怎樣計算？（多媒體課件出示長方體）有什么共同點？
學(xué)生：長方體的體積=長×寬×高，長×寬=底面積，V=sh；正方體的體積=棱長×棱長×棱長，棱長×棱長=底面積，V=sh；共同點都是底面積乘高。
2、猜測圓柱的體積與什么有關(guān)
師：拿出圓柱體，讓學(xué)生猜想圓柱體積與什么有關(guān)。
生1.圓柱的體積與圓柱的高有關(guān)。
生2.圓柱的體積與圓柱的底面積有關(guān)。
生3.圓柱的體積與圓柱的底面周長有關(guān)。
生4.圓柱的體積與圓柱的底面半徑有關(guān)。
3、推導(dǎo)圓柱體積公式
�、賻�:同學(xué)們觀察圓柱的底面是一個圓，學(xué)習(xí)圓面積時，我們是把圓轉(zhuǎn)化成哪種圖形來求面積的？
生：把圓轉(zhuǎn)化成近似長方形來求面積的。
�、趲煟何覀円黄饋砘貞洶褕A轉(zhuǎn)化成近似長方形的過程，（課件）
師:你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：我發(fā)現(xiàn)把圓平均分成的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長方形。
�、蹘煟簣A柱可以看成多個圓片摞在一起，把圓剪拼成的每個近似長方形也摞在一起。我們就把圓柱轉(zhuǎn)化成我們以前學(xué)過的哪種立體圖形呢？
生：把圓柱轉(zhuǎn)化成近似的長方體。
�、軒熡脠A柱體演示轉(zhuǎn)換過程，讓學(xué)生說怎樣轉(zhuǎn)換的。
生：把圓柱平均分成16份拼成一個近似的長方體。
�、輲�:為了讓大家看的更清楚，我們再演示一下這個轉(zhuǎn)化過程。
課件再次演示把圓柱等分16等份，拼成近似的長方體。
再出示32等份的圓柱體拼成的近似的長方體，讓學(xué)生觀察，發(fā)現(xiàn)了什么？
生：分成的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長方體。
�、迬煟赫n件出示圓柱體和拼成的長方體，讓學(xué)生觀察，拼好的長方體與原來的`圓柱比較，發(fā)現(xiàn)了什么？
學(xué)生分組討論，匯報：
生：長方體的高和圓柱的高相等。
生：長方體的底面積和圓柱的底面積相等。
�、邘煟耗闶窃趺聪氲模�
生：剛才我們復(fù)習(xí)了把圓轉(zhuǎn)化成長方形，所以圓柱的底面積和長方體的底面積相等。
�、鄮煟涸俅斡脠A柱拼成近似長方體的過程，讓學(xué)生仔細(xì)觀察圓轉(zhuǎn)化成長方形后，面積相等。
生：長方體的長是圓柱底面周長的一半，寬是圓柱底面半徑
師：課件演示長方體的體積=底面積×高
⑨師：那么圓柱的體積等于什么呢？
生：圓柱的體積=底面積×高
�、庀旅嫖覀冊僖黄鸹貞浺幌罗D(zhuǎn)化的過程，（課件）
讓學(xué)生獨立填答案，匯報：
三、我們知道了圓柱的體積公式，下面我們就來解決一些實際問題。
四、學(xué)生談收獲。
圓柱的體積教學(xué)設(shè)計9
教學(xué)內(nèi)容：
蘇教版義務(wù)教科書《數(shù)學(xué)》六年級下冊第15~16頁例4、“試一試和“練一練”，第17頁練習(xí)三第1~2題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生結(jié)合具體情境，探索并掌握圓柱體積的計算方法，初步學(xué)會應(yīng)用公式計算圓柱的體積，并解決相關(guān)的實際問題。
2、使學(xué)生在觀察、猜想、驗證、歸納等數(shù)學(xué)活動過程中，進一步感受轉(zhuǎn)化思想，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，培養(yǎng)應(yīng)用已有知識探究和解決新問題的能力；培養(yǎng)觀察、比較和分析、概括等思維能力，進一步發(fā)展空間觀念。
3、使學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)樂于思考、善于思考的品質(zhì)；進一步體會探索和獲得新知的成功過程，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
教學(xué)重點：
探索并掌握圓柱的體積公式。
教學(xué)難點：
理解圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)準(zhǔn)備：
圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體的學(xué)具。
教學(xué)構(gòu)想：
這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)算長方體、正方體的體積，并且掌握圓柱基本特征的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生探索并掌握圓柱的體積公式。例4先比較等底等高的長方體、正方體和圓柱體之間的體積關(guān)系，建立圓柱體積公式的猜想；然后把探索圓面積公式的方法遷移過來，通過操作驗證圓柱公式的猜想�！霸囈辉嚒汀本氁痪殹倍际亲寣W(xué)生應(yīng)用剛剛學(xué)習(xí)的體積公式計算圓柱的體（容）積，解決簡單的實際問題，鞏固加深對公式的理解。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
呈現(xiàn)長方體、正方體和圓柱的直觀圖。
提問：認(rèn)識這些幾何體嗎？說說各是什么形狀。
你能求出哪個幾何體的體積？
集體交流，教師板書：
長方體體積=長×寬×高；
正方體體積=棱長×棱長×棱長；
長方體(正方體)體積一底面積×高。
引導(dǎo)：圓柱的體積怎樣計算呢？它和我們以前學(xué)習(xí)的知識有沒有聯(lián)系呢？今天我們就一起來探索圓柱體積的計算方法。（板書：圓柱的體積）
二、教學(xué)例4
1、觀察比較，建立猜想。
�。�1）出示例4,指名讀題，明確底面積和高都分別相等。
提問：長方體和正方體的體積相等嗎？為什么？
集體交流得出：長方體和正方體的底面積相等，高也相等；長方體和正方體的體積都等于底面積乘高，所以它們的體積相等。
�。�2）提問：猜一猜，圓柱的體積與長方體、正方體的體積相等嗎？把你的想法在小組里交流。
集體交流，引導(dǎo)學(xué)生猜想圓柱的體積與長方體、正方體的體積可能相等，也就是可能等于底面積乘高。
�。�1）引導(dǎo)：同學(xué)們認(rèn)為圓柱的體積與長方體、正方體的體積可能是相等的，而且都等于底面積乘高。那用什么辦法驗證呢？在小組里討論。
小組討論，教師適時提醒：圓可以轉(zhuǎn)化成近似的長方形計算面積，圓柱是否也可以轉(zhuǎn)化成近似的長方體計算體積呢？
引導(dǎo)得出：圓可以轉(zhuǎn)化成近似的長方形，按同樣的方法把底面圓平均分，把圓柱切開，可以拼成近似的長方體。
（2）提問：你能按這樣的想法把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體嗎？各小組拿出課前準(zhǔn)備好的圓柱學(xué)具，試著把它拼一拼
小組合作，動手操作。
集體交流，部分小組派代表說一說拼的方法。
得出：把圓柱的底面平均分成16份，切開后拼成了一個近似的長方體。
�。�3）啟發(fā)：如果把圓柱的底面平均分的份數(shù)再多一些，比如平均分成32份、64份……切開后拼成的物體會有什么變化呢？同學(xué)們可以先在頭腦里想象一下。
讓學(xué)生說說把圓柱底面平均分成32份、64份……切開后拼成的物體會有什么變化。
課件演示把圓柱的底面平均分成32份、64份……切開依次拼一拼提問：和你想象的一樣嗎？拼成的物體有什么變化？這說明什么？
小結(jié)：把圓柱的.底面平均分的份數(shù)越多，切開后拼成的物體就越接近長方體。這樣無限地分下去，就能拼成長方體。
3、觀察比較，推導(dǎo)公式。
提問：拼成的長方體與原來的圓柱有什么關(guān)系？
學(xué)生交流后，借助示意圖小結(jié)：拼成的長方體的體積與圓柱的體積相等；拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積，高等于圓柱的高。
追問：想一想，可以怎樣求圓柱的體積？
根據(jù)學(xué)生的回答，小結(jié)并板書圓柱的體積公式：
圓柱的體積=底面積×高
談話：如果用V表示圓柱的體積，S表示圓柱的底面積，h表示圓柱的高，（出示直觀圖，并用字母表示底面積和高）你能用字母表示圓柱的體積公式嗎？
指名口答，教師板書：V=Sh。
4、回顧過程，反思交流。
提問：回顧圓柱體積公式的探索過程，你知道了什么，有什么體會？把你的想法在小組里交流。
小組交流后全班反饋。
小結(jié)：推導(dǎo)圓柱體積公式的過程讓我們知道，可以利用長方體體積公式推導(dǎo)出圓柱體積公式。推導(dǎo)時可以聯(lián)系圓轉(zhuǎn)化成長方形的方法，把圓柱切開拼一拼，轉(zhuǎn)化成長方體，發(fā)現(xiàn)拼成的長方體和圓柱體積相等，得出圓柱體積的計算方法和長方體、正方體一樣，也用底面積乘高。
5、完成“試一試”。
指名讀題，理解題意。
學(xué)生獨立完成，指名板演。
集體訂正。
提問：計算這個零件的體積應(yīng)該先算什么，再怎么算？
說明：根據(jù)圓柱體積的計算方法，求體積要用底面積乘高。當(dāng)?shù)酌娣e未知時，可以先求底面積，再計算體積。
三、鞏固應(yīng)用
1、完成練習(xí)三第1題。
出示表格，學(xué)生獨立填寫。
指名口答，集體訂正。
提問：這里是怎樣計算圓柱體積的？
2、完成“練一練”第1、2題。
學(xué)生獨立完成，指名板演。
集體交流，讓學(xué)生說出每題的思考過程。
提問：比較這兩題的解答過程，有什么相同點與不同點？
得出：兩題都是求圓柱的體積，都是先求底面積，再用底面積乘高求出體積。但這兩題已知條件不同，第1題兩小題是已知圓柱的底面直徑或半徑和高，第2題是已知圓柱的底面周長和高，計算時注意根據(jù)不同的條件，用相應(yīng)的方法先求出圓柱的底面積，再計算圓柱的體積。
四、課堂總結(jié)
提問：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？圓柱的體積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？你還有哪些體會？
圓柱的體積教學(xué)設(shè)計10
一、教學(xué)目標(biāo)
（一）知識與技能
用已學(xué)的圓柱體積知識解決生活中的實際問題，并滲透轉(zhuǎn)化思想。
（二）過程與方法
經(jīng)歷探究不規(guī)則物體體積的轉(zhuǎn)化、測量和計算過程，讓學(xué)生在動手操作中初步建立“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，體驗“等積變形”的轉(zhuǎn)化過程。
（三）情感態(tài)度和價值觀
通過實踐，讓學(xué)生在合作中建立協(xié)作精神，并增強學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的意識。
二、教學(xué)重難點
教學(xué)重點：利用所學(xué)知識合理靈活地分析、解決不規(guī)則物體的體積的計算方法。
教學(xué)難點：轉(zhuǎn)化前后的溝通。
三、教學(xué)準(zhǔn)備
每組一個礦泉水瓶（課前統(tǒng)一搜集農(nóng)夫山泉礦泉水瓶，裝有適量清水，水高度分別為6、7、8、9厘米），直尺。
四、教學(xué)過程
（一）復(fù)習(xí)舊知，做好鋪墊
1．板書：圓柱的體積。
問：圓柱的體積怎么計算？體積和容積有什么區(qū)別？
2．揭題：這節(jié)課，我們要根據(jù)這些體積和容積的知識來解決生活中的實際問題。（完整板書：用圓柱的體積解決問題。）
【設(shè)計意圖】通過復(fù)習(xí)圓柱的體積計算方法以及體積和容積之間的聯(lián)系和區(qū)別，為學(xué)習(xí)新知做好知識上的準(zhǔn)備。
（二）探索實踐，體驗轉(zhuǎn)化過程
1．創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。
每個小組桌子上有一個沒有裝滿水的礦泉水瓶。
教師：原本這是一瓶裝滿水的礦泉水，已經(jīng)喝了一部分，你能根據(jù)它來提一個數(shù)學(xué)問題嗎？（隨機板書）
預(yù)設(shè)1：瓶子還有多少水？（剩下多少水？）
預(yù)設(shè)2：喝了多少水？（也就是瓶子的空氣部分。）
預(yù)設(shè)3：這個瓶子一共能裝多少水？（也就是這個瓶子的容積是多少？）
2．你覺得你能輕松解決什么問題？
�。�1）預(yù)設(shè)1：瓶子有多少水？（怎么解決？）
學(xué)生：瓶子里剩下的水呈圓柱狀，只要量出這個圓柱的底面直徑和高就能算出它的體積。
教師：需要用到什么工具？（直尺）你想利用直尺得到哪些數(shù)據(jù)？（底面直徑、水的高度）
小結(jié)：知道了底面直徑和水的高度，要解決這個問題的確輕而易舉。請你準(zhǔn)備好直尺，或許等會兒有用哦！
（2）預(yù)設(shè)2：喝了多少水？
學(xué)生：喝掉部分的形狀是不規(guī)則，沒有辦法計算。
教師：當(dāng)物體形狀不規(guī)則時，我們想求出它的體積可以怎么辦？
教師相機引導(dǎo)：能否將空氣部分變成一個規(guī)則的立體圖形呢？
學(xué)生能說出方法更好，不能說出則引導(dǎo)：我們不妨把瓶子倒過來看看，你發(fā)現(xiàn)了什么？
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：在瓶子倒置前后，水的體積不變，空氣的體積不變，因此，喝了多少水=倒置后空氣部分的體積，倒置后空氣部分是一個圓柱，要求出它的體積需要哪些數(shù)據(jù)？（倒置后空氣的高度）
小結(jié)：這個方法不錯，我們利用水的流動性成功地將不規(guī)則的空氣部分轉(zhuǎn)化成了一個圓柱體，得到所需數(shù)據(jù)后能求出它的體積。這樣一來，第3個問題還難得到你嗎？
（3）怎么求這個礦泉水瓶的容積？引導(dǎo)學(xué)生得出：倒置前水的體積+倒置后空氣的體積=瓶子容積。
【設(shè)計意圖】課本中的例題呈現(xiàn)如下，
例題是直接呈現(xiàn)轉(zhuǎn)化方法的，我是想先屏蔽相關(guān)數(shù)據(jù)信息和方法，通過激發(fā)學(xué)生解決問題的內(nèi)在需求，根據(jù)自己的生活學(xué)習(xí)經(jīng)驗來想辦法解決，才有了對數(shù)學(xué)情境的改編，以期通過轉(zhuǎn)化、觀察、對比，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)倒置前后兩部分立體圖形之間的相同點，溝通兩部分體積之間的內(nèi)在聯(lián)系，順利地把新知轉(zhuǎn)化為舊知，分散了難點，從而找到解決問題的方法。
3．小組合作，測量計算。
�。ǖV泉水瓶內(nèi)直徑為6cm）
教師：方法找到了，接下來能否正確求出瓶子的容積就看你們的了！
（1）課件出示：
一個內(nèi)直徑是（ ）的瓶子里，水的高度是（ ），把瓶蓋擰緊倒置放平，無水部分是圓柱形，高度是（ ）。這個瓶子的容積是多少？（測量時取整厘米數(shù)）
�。�2）四人小組合作：
A．組長安排好分工：
要量出所需數(shù)據(jù)，其他組員要監(jiān)督好測量方法與結(jié)果是否正確，要按要求把題目填完整。
B．組內(nèi)互相說一說：倒置前后哪兩部分的體積不變？
礦泉水瓶的容積=（ ）+（ ）。
C．做好以上準(zhǔn)備工作后，利用所得數(shù)據(jù)獨立計算，再組內(nèi)校對結(jié)果是否正確。
【設(shè)計意圖】這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生大膽動手操作，在實踐中不斷發(fā)現(xiàn)解決問題，在同伴的交流中拓展自己的思維，讓學(xué)生在合作中建立協(xié)作精神。
4．交流反饋。
教師巡查，選擇礦泉水瓶中原有水高度分別6、7、8、9厘米的同學(xué)板演。
瓶中水高度為6厘米的：
3.14×(6÷2)2×6+3.14×(6÷2)2×13
=3.14×9×(6+13)
≈537（毫升）。
瓶中水高度為7厘米的：
3.14×(6÷2)2×7+3.14×(6÷2)2×12
=3.14×9×(7+12)
≈537（毫升）。
瓶中水高度為8厘米的：
3.14×(6÷2)2×8+3.14×(6÷2)2×11
=3.14×9×(8+11)
≈537（毫升）。
瓶中水高度為9厘米的：
3.14×(6÷2)2×9+3.14×(6÷2)2×10
=3.14×9×(9+10)
≈537（毫升）。
教師：出示某品牌礦泉水瓶的標(biāo)簽，上面寫著凈含量為550毫升，基本符合。
5．解答正確嗎？
教師引導(dǎo)學(xué)生回顧反思：剛才我們是怎樣解決問題的？
小結(jié)：根據(jù)具體情況選擇合適的轉(zhuǎn)化方法，像這樣不規(guī)則立體圖形的體積可以轉(zhuǎn)化為規(guī)則的立體圖形來計算。
【設(shè)計意圖】通過回顧解決問題的過程，幫助學(xué)生把本環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗進行總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生在后續(xù)的學(xué)習(xí)中碰到相似的問題也可同樣利用轉(zhuǎn)化的思想來解決。
（三）練習(xí)鞏固，學(xué)以致用
1．?dāng)?shù)學(xué)書P27做一做。
（1）學(xué)生獨立思考，解決問題。
�。�2）把自己的想法與同桌說一說。
�。�3）交流反饋：重點交流如何轉(zhuǎn)化，倒置后哪兩部分體積不變？
求小明喝了多少水實際上是求礦泉水瓶上面無水部分的體積，這部分為不規(guī)則的立體圖形。
將水瓶倒置后不規(guī)則容器轉(zhuǎn)化成了圓柱：該圓柱體積=小明喝了的水。
3.14×(6÷2)2×10=282.6（毫升）。
2．輸液100毫升，每分鐘輸2.5毫升，請觀察第12分鐘時吊瓶圖像中的數(shù)據(jù)。問整個吊瓶的容積是多少毫升？
�。�1）請學(xué)生計算，并反饋訂正。
�。�2）反饋要點：
整個吊瓶容積=圖像中空氣部分的`容積+還剩下液體的體積。
根據(jù)圖象，可以得出在第12分鐘吊瓶有80毫升是空的。
剩下液體的體積=100-2.5×12=70（毫升）。
即整個吊瓶容積=80+70=150（毫升）。
【設(shè)計意圖】從生活中常見的吊瓶問題引出，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，能根據(jù)圖像提取解決問題的有效信息 ，既提升了所學(xué)知識，又關(guān)注了學(xué)生的思考，培養(yǎng)學(xué)生的分析、解決問題能力。
3．如下圖，一個底面周長為9.42厘米的圓柱體，從中間斜著截去一段后，它的體積是多少？
�。�1）思考：這是一個不規(guī)則的立體圖形，要求它的體積，它不能像瓶子里的水一樣可以流動變形轉(zhuǎn)化，怎么辦？
（2）討論方法：
A．重疊：假設(shè)把兩個大小一樣的斜截體拼成一個底面周長為9.42厘米，高為（4+6）厘米的圓柱，這個立體圖形的體積是新圓柱體積的一半。
B．切割：把這個立體圖形分為兩部分，下面是一個底面周長為9.42厘米，高為4厘米的圓柱體，上面是一個高為（6-4）厘米的圓柱斜截體，且體積是高為（6-4）厘米的圓柱體積的一半。
�。�3）用自己認(rèn)可的方法計算，并進行反饋。
解法一：3.14×(9.42÷3.14÷2)2×10÷2=35.325（立方厘米）。
解法二: 3.14×(9.42÷3.14÷2)2×4+3.14×(9.42÷3.14÷2)2×2÷2=35.325（立方厘米）。
（4）反饋小結(jié)：可以有不同的轉(zhuǎn)化方法來解決問題。
【設(shè)計意圖】不滿足于一種方法的轉(zhuǎn)化，展示多種方法，開拓學(xué)生的思維。
（四）全課總結(jié)，提升認(rèn)識
教師：回憶一下，今天這節(jié)課有什么收獲？
教師和學(xué)生共同小結(jié)：求不規(guī)則的立體圖形的體積可以將它轉(zhuǎn)化成為規(guī)則的立體圖形，這節(jié)課我們主要是將不規(guī)則的立體圖形轉(zhuǎn)化成為圓柱，用圓柱的體積計算方法來解決問題。
在解決問題時，主要要弄清楚轉(zhuǎn)化前后兩部分之間的關(guān)系。
【設(shè)計意圖】通過小結(jié)，讓學(xué)生自主地對回顧本課所學(xué)知識進行梳理總結(jié)，通過歸納與提煉，讓學(xué)生明確轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性。
圓柱的體積教學(xué)設(shè)計11
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1、回顧上節(jié)課內(nèi)容，提問：圓柱的特征，圓柱的表面積計算方法。
導(dǎo)入：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)圓柱的體積、
2、想一想，提問：什么叫做體積？我們學(xué)過哪些物體的體積計算公式？
�。ㄎ矬w所占空間的大小叫做體積、學(xué)過長方體正方體的、）
它們的計算公式是什么？可以歸納為：
長（正）方體的體積===底面積*高
3、想一想：圓面積計算公式的推導(dǎo)過程、
（把圓面積轉(zhuǎn)化為一個近似的長方形的面積，從而推導(dǎo)出圓面積的計算公式）
那么，能不能把圓柱轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過的圖形來計算它的體積？
二、新授：
敘：以上研究圓面積計算公式的方法叫做割補法，這種方法也適用于推導(dǎo)圓柱體積的計算公式、下面請同學(xué)們打開課本看書自學(xué)。
演示并提問：
�。�1）拼成的長方體的體積與圓柱的體積有什么關(guān)系？
�。�2）拼成的長方體的底面積與圓柱的哪部分有關(guān)系？有什么關(guān)系？
�。�3）拼成的長方體的高與圓柱的哪部分有關(guān)系？有什么關(guān)系？
總結(jié)：長方體的'體積與圓柱的體積相等，長方體的底面積與圓柱的底面積相等，長方體的高與圓柱的高相等。
因為：圓柱的體積===長方體的體積
長方體的體積===底面積*高
↓↓↓
所以：圓柱的體積===底面積*高
用字母表示為：v==sh
運用以上公式，完成練習(xí)題、
�。ㄗ⒁猓簡挝灰y(tǒng)一，要認(rèn)真審題，認(rèn)真計算、）
動腦筋，思考以下幾個問題：
已知如下條件，如何求圓柱的體積？
�。�1）底面積s、高h(yuǎn)→→體積v==
�。�2）底面半徑r、高h(yuǎn)→→體積v==
（3）底面直徑d、高h(yuǎn)→→體積v==
�。�4）底面周長c、高h(yuǎn)→→體積v==
強調(diào)：圓柱的體積v=sh=rh，在沒有告訴底面積和高時，要先找底面半徑和高，應(yīng)用v=rh去計算。
三、鞏固練習(xí)（填表）
hvs=20平方分米
4分米
r=5厘米
10厘米
d=8分米
6分米
c=12、56米
2米
四、課堂小結(jié)
同學(xué)們，通過這堂課的學(xué)習(xí)你知道了些什么？誰來說一下。
回答得非常好，下去以后可以應(yīng)用所學(xué)知識去解答一些實際問題。
板書設(shè)計：
圓柱的體積
圓柱的體積===底面積*高
↓↓↓
長方體的體積===底面積*高v==sh
作業(yè)設(shè)計：完成習(xí)題
圓柱的體積教學(xué)設(shè)計12
教學(xué)內(nèi)容：
義務(wù)教育教科書北京師范大學(xué)出版社小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第8-9頁。
教材分析：
本節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)初步理解體積和容積的含義、掌握了長方體和正方體的體積計算方法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，長方體和正方體的體積計算方法“底面積×高”對探索圓柱的體積計算方法有正遷移作用。本節(jié)課的重點在于引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“猜想與驗證”的探索過程，在探索中理解、掌握圓柱體積的計算方法，體會“類比”“把未知問題轉(zhuǎn)化為已知”等思想方法，并積累研究圖形的經(jīng)驗。
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、通過具體情境觀察、實物感知等活動，感受物體體積的大小，發(fā)展空間觀念。
2、通過圓柱與長方體的“類比”，經(jīng)歷”猜想與驗證“圓柱體積計算方法的過程，體會”類比“的數(shù)學(xué)思想方法。
3、掌握圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積，能運用圓柱體積計算方法解決簡單的實際問題。
教學(xué)重難點：
重點：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“猜想與驗證”的探索過程，在探索中理解和掌握圓柱的體積計算方法。
難點：體會圓柱的體積的探索過程，理解計算方法，積累研究經(jīng)驗。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、演示的教具。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，觀察思考。
師：在生活中有很多物體的形狀是圓柱體的，比如建筑物的柱子，喝水的杯子。
笑笑：這么粗的柱子需要多少木材呢？
淘氣：這個杯子能裝多少毫升水呢？
師：思考笑笑和淘氣分別提出的問題，你能幫助他們解決這兩個問題嗎？
學(xué)生思考后發(fā)現(xiàn)：這兩個問題實際上都需要求出圓柱的體積。
二、回顧舊知，類比猜想。
1、回顧：
師：在解決新問題之前，先來回顧一下，我們都學(xué)習(xí)過哪些有關(guān)體積的`知識呢?
回憶長方體、正方體的體積計算方法：底面積x高。
2、猜想：
師：請你們來猜一猜？圓柱的體積和什么有關(guān)呢?它的計算方法可能是怎樣的呢？
引導(dǎo)學(xué)生說說自己的猜想和猜想的依據(jù)：
生：圓柱和長方體正方體一樣，也有底和高，它的體積可能與底面積和高有關(guān)；
生：圓柱與長方體有相似性，都是直直的，上下一樣粗，所以從”長方體的體積=底面積x高”猜想“圓柱的體積=底面積x高”。
師：真的是這樣嗎？讓我們一起來驗證吧！
三、動手操作，驗證猜想。
(一)直觀感知
用幾枚一元硬幣疊成圓柱形，底面積不變，高增加，體積隨之增加；再用幾枚一分硬幣疊成圓柱形，對比發(fā)現(xiàn)，當(dāng)高相等時，底面積變小，體積也隨之變小。
師：通過剛才的實驗，我們發(fā)現(xiàn)圓柱的體積與它的底面積、高有關(guān)。
但是圓柱的體積是不是就等于底面積乘高呢？那我們還需要進一步驗證。
(二)等積變形
1、回憶圓的面積推導(dǎo)過程。
把圓平均分成若干個小扇形，再拼成一個近似的平行四邊形，分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近于長方形。這樣我們就把計算圓的面積轉(zhuǎn)化成計算長方形的面積。
思考：既然圓能變成長方形，那圓柱能變成長方體嗎？
2、演示圓柱到長方體的變化過程。
將蛋糕分別8等分、16等分，再重新拼起來，可以得到近似的長方體。
課件演示：把實物圓柱的切拼過程重新用課件演示：將圓柱分別16等分、32等分、64等分。引導(dǎo)學(xué)生觀察拼出的圖形的變化，發(fā)現(xiàn)：平均分的份數(shù)越多，拼起來就越接近長方體。
想象推測：如果我們一直分下去，把這個圓柱進行無窮等分，再拼起來，得到的就是一個長方體。
這樣我們就把圓柱轉(zhuǎn)化成了長方體，把計算圓柱的體積轉(zhuǎn)化成了計算長方體的體積。
3、推導(dǎo)圓柱的體積計算方法。
師：觀察轉(zhuǎn)化后的長方體和原來的圓柱，你有什么發(fā)現(xiàn)？
把圓柱拼成長方體后，形狀變了，體積沒變，長方體的體積就等于圓柱的體積，拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高等于圓柱的高。
因為長方體體積等于底面積x高，圓柱體積也等于底面積x高。
用字母表示：V=Sh
4、小結(jié)：通過驗證，證明我們一開始的猜想是正確的，圓柱的體積就等于底面積乘高。
四、嘗試應(yīng)用，解決問題。
1、笑笑了解到一根柱子的底面半徑為0.4m,高為5m，你能算出它的體積嗎？
分析：求體積需知道底面積和高，所以要先用3.14x0.42求出底面積。
提醒學(xué)生注意體積單位名稱是立方米。
2、從水杯里面量，水杯的底面直徑是6cm,高是16cm，這個水杯能裝多少毫升水？
分析：已知底面直徑是6cm，需要先計算出半徑，再求出底面積。提醒學(xué)生要換算成容積單位。
小結(jié)：有時候題目并沒有直接給出底面積的數(shù)據(jù)，這時候就需要根據(jù)不同的已知條件來列式計算。
五、鞏固練習(xí)：
課本“練一練”第1—3題。
六、回顧總結(jié)，交流分享。
通過今天的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么呢？和同學(xué)或家人分享你的收獲。
師：我們學(xué)會用轉(zhuǎn)化的方法，將圓柱的體積轉(zhuǎn)化成長方體體積，這樣就可以用以前學(xué)過的知識來解決新問題了。我們還可以根據(jù)圖形之間的聯(lián)系先進行猜測，然后想辦法驗證自己的猜測。這些都是解決數(shù)學(xué)問題的好方法。
七、課后實踐
尋找身邊的圓柱形的物體，量一量，計算它的體積。
板書設(shè)計：
圓柱的體積
《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計長方體的體積=底面積x高
圓柱體積=底面積x高
V=sh
圓柱的體積教學(xué)設(shè)計13
一、教學(xué)對象及學(xué)習(xí)內(nèi)容特點分析：
圓柱的體積是小學(xué)立體幾何圖形中的重要內(nèi)容之一，是已學(xué)的長方體知識和將學(xué)的圓椎體知識的橋梁，其公式是長方體、正方體體積公式V=Sh的延續(xù)。
二、教學(xué)目的：
學(xué)生能借助媒體提供的資源理解和掌握圓柱體積的計算公式。
學(xué)生能應(yīng)用圓柱體積公式進行圓柱體積的計算。
學(xué)生能利用知識之間相互"轉(zhuǎn)化"的思想探索解決新的問題。
三、教學(xué)基本指導(dǎo)思想、教學(xué)策略和方法：整個過程，充分利用計算機的優(yōu)點，以小組學(xué)習(xí)的形式，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，教師是學(xué)生學(xué)習(xí)過程的組織者和輔導(dǎo)者。長方體的體積公式和平面圖形的面積公式已學(xué)過，因此引導(dǎo)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的思想去學(xué)習(xí)，并創(chuàng)設(shè)情景，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，利用電腦、課本、實物提供的資源協(xié)商解決問題，使全體學(xué)生都成為學(xué)習(xí)的主人。
四、教學(xué)運用的主要手段、技術(shù)、材料：電腦網(wǎng)絡(luò)、實物投影、圓柱體。
五、教學(xué)過程的設(shè)想和點評
教師的教學(xué)行為學(xué)生的學(xué)習(xí)行為點評
第一階段：創(chuàng)設(shè)情景，設(shè)疑引趣。
教師故事引入：圓柱形狀的"轉(zhuǎn)筆刀"和"漿糊筆"迎著朝陽高高興興上學(xué)了，走著走著，它們就為哪個體積大而爭論起來，"轉(zhuǎn)筆刀"很自信地說："看我這么胖，肯定是我的體積大！""漿糊筆"很不服氣地說："我比你高多了，一定是我的體積大！"就這樣你一言我一語，爭論了很久還沒個結(jié)果。
提問：小組討論尋找解決這兩個圓柱體積大小的方法。
1、學(xué)生小組討論解決的方法。
2、小結(jié)歸納：解決圓柱的體積的方法：尋找一種方法，導(dǎo)出圓柱的體積公式，然后應(yīng)用公式求圓柱的體積。
通過情景的創(chuàng)設(shè)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，讓他們發(fā)現(xiàn)問題，并通過討論找出解決的方法，使學(xué)生從被動學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃訉W(xué)習(xí)，學(xué)生對這節(jié)課的學(xué)習(xí)也從宏觀上得到了解。學(xué)生解決問題的方法有出人意料的回答，老師根據(jù)情況，給予恰當(dāng)?shù)墓膭钚缘脑u價，以激發(fā)學(xué)生的思維。
第二階段： 自主探究。概括規(guī)律
1、電腦提供學(xué)生探索資源：
�。�1）平面圖形（長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓形）面積公式和立體圖形（長方體、正方體）體積公式的導(dǎo)出過程。
�。�2）把圓柱的底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開，拼成一個近似的長方體。
2、學(xué)生反饋自學(xué)內(nèi)容，師生共同導(dǎo)出圓柱的體積公式V=Sh1、學(xué)生打開電腦"自能學(xué)習(xí)"中的"尋方法"，有選擇地看學(xué)過的平面圖形的面積公式和立體圖形體積公式的導(dǎo)出過程，從中找到推導(dǎo)圓柱體積公式的方法
2、學(xué)生通過觀察圓柱公式的推導(dǎo)過程。
3、小組討論填寫實驗報告。
4、師生導(dǎo)出圓柱的體積公式后，學(xué)生自學(xué)課本例題，并完成例4內(nèi)容。通過利用資源、自能學(xué)習(xí)，讓全體學(xué)生都能動腦、動口、動手參與到學(xué)習(xí)中去，使學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)、學(xué)會協(xié)作，所學(xué)知識的理解更為深刻、透徹。在自學(xué)的過程中教師通過監(jiān)控密切觀察著學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，發(fā)現(xiàn)問題及時解決。
圓柱體積公式的推導(dǎo)過程，學(xué)生會有不同的方法，如用課本的方法或用類比的方法，教師應(yīng)給予恰當(dāng)?shù)脑u價。
第三階段：拓展公式，自能訓(xùn)練。
1、公式拓展。
在日常生活中，圓柱的.底面積通常沒有直接給出，那么我們通過什么條件也能求出圓柱的底面積呢？
2、教師小結(jié)：無論已知圓柱的底面半徑、直徑還是底面周長，我們都必須根據(jù)V=Sh，先求出圓柱的底面積，然后乘以高才能求出圓柱的體積。
3、質(zhì)疑
1、學(xué)生可根據(jù)已學(xué)的"圓的面積"公式導(dǎo)出。
�。ó�(dāng)已知圓柱底面的半徑時V=∏r2h、當(dāng)已知直徑時V=∏（d÷2）2h、當(dāng)已知周長時，先求半徑，再求底面積，然后求圓柱體積。
2、判斷。并說明原因
（1） 一個圓柱體的底面積是8平方厘米，高是6厘米，這個圓柱體的體積是48立方厘米。
�。�2） 一個圓柱的底面積是10平方米，高是10米，它的體積是100平方米。
�。�3） 一個圓柱體鐵罐，底面直徑是2米，高是3米，求它的體積。 列式是：3.14×22×3
1、根據(jù)生活實際，當(dāng)知道圓柱底面半徑、直徑或周長時，怎樣求圓柱的體積這個問題，可以讓學(xué)生充分拓展思維，不要停留在只會死記公式、生搬硬套的低層次上。并大力鼓勵、表揚愛動腦筋的同學(xué)
2、通過練習(xí)，學(xué)生對基本知識有一定的理解，教師也了解了學(xué)生對知識的掌握情況。
第四階段：反饋學(xué)習(xí)、應(yīng)用提高。
1、提出練習(xí)要求：先做"鞏固"練習(xí)，有余力的再做"提高"練習(xí)。
2、小結(jié)練習(xí)情況，及時表揚對而快的同學(xué)及小組
3、回應(yīng)開頭，解決"漿糊筆"和"轉(zhuǎn)筆刀"爭論的問題。學(xué)生在電腦上完成。
1、賽車游戲：看誰跑得快。
�。�1）圓柱的底面積是15平方米，高是3米，體積是（ ）立方米。
（2）已知圓柱的高是20厘米，底面積100平方厘米，圓柱的體積是（ ）平方厘米。
（3）一個圓柱形的糧囤，從里面量底面半徑是2米，高是2.5米。這個糧囤能裝稻谷（ ）立方米。
�。�4）一個圓柱的體積是80立方分米，底面積是16平方分米，它的高是（ ）分米。
2、提高練習(xí)�？寄阒腔郏嚎凑l攀得高。
�。�1）一個圓柱，它的底面直徑4厘米，高是3米，體積是（ ）立方厘米。
（2）一個圓柱體鐵架，它的底面周長是62.8分米，高是6分米，它的體積是（ ）立方分米。
在計算過程中，學(xué)生會遇到不少問題，可通過師生交流或小組互相幫助解決，從而實現(xiàn)互幫、互學(xué)共同提高。
六、歸納總結(jié)、自我評價。
1、提出要求，學(xué)生談收獲。
2、總結(jié)本節(jié)情況。 談收獲，并作出自我評價。通過談收獲，體現(xiàn)學(xué)習(xí)的自主性，體驗獲得成功的樂趣。
七、對教學(xué)過程的設(shè)想和點評：
新課程標(biāo)準(zhǔn)注重小學(xué)生對周圍世界與生俱來的探究興趣和需要，在小學(xué)階段，學(xué)生的知識積累與思維能力較為有限，強調(diào)用符合小學(xué)生年齡特點的方式學(xué)習(xí)，提倡課程貼近小學(xué)生的生活，這節(jié)課從學(xué)生身邊學(xué)習(xí)用品"卷筆刀"和"漿糊筆"的入手，通過擬人的方式，由它們上學(xué)過程中引起的爭論導(dǎo)出學(xué)習(xí)的內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。這樣在教學(xué)進程中安排好相關(guān)的情景組織學(xué)生參與其中，親歷過程，自主地開展活動，通過看、做、玩、想等方式，讓學(xué)生既學(xué)會知識與技能，又培養(yǎng)智能、情感態(tài)度與價值觀，促進學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)的形成。
新課標(biāo)還積極倡導(dǎo)讓學(xué)生親身經(jīng)歷以探究為主的學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)他們的好奇心和探究欲，使他們學(xué)會探究解決問題的策略，為他們終身的學(xué)習(xí)和生活打好基礎(chǔ)。這是一節(jié)在網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下開展的探究型數(shù)學(xué)課，引入后，教師則大膽放手，營造了一個開放的探究空間，通過學(xué)生小組討論尋找比較圓柱大小的方法，引導(dǎo)學(xué)生通過自主、合作探究這種學(xué)習(xí)方式進行實踐活動，觀察由圓柱轉(zhuǎn)變成已學(xué)過長方體的過程，在觀察中相互啟發(fā)，共同提高，形成共識后并加以記錄。再將大家的記錄結(jié)果對比、討論、從而得出結(jié)論：圓柱的體積=轉(zhuǎn)變成的長方體的體積，從而導(dǎo)出圓柱的體積公式V=SH。在這一過程中，教師以學(xué)生的發(fā)展為本，關(guān)注每一位的發(fā)展，珍視每位學(xué)生的探究體驗及獨特見解，在學(xué)生探究結(jié)果的表述過程中，對同一個問題，不同的人可以得出不同的結(jié)論，他們通過互相交流互相討論，思維更是得到發(fā)展與創(chuàng)新。不僅激發(fā)了每一位學(xué)生主動參與探究實踐活動，更讓學(xué)生在探究中學(xué)會合作、懂得思考、大膽發(fā)表自己的獨特見解，更學(xué)會傾聽、尊重他人的意見，從而實現(xiàn)互幫、互學(xué)共同提高，并在探究中發(fā)現(xiàn)、學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)了實踐的能力。
網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的教學(xué)方式不僅改變了以往教師滿堂灌的現(xiàn)象，在拓寬學(xué)生知識面的同時，更培養(yǎng)了學(xué)生搜集信息、處理信息并進行合理解釋的能力，大大地激發(fā)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性，學(xué)生的創(chuàng)新意識日漸增強，真正實現(xiàn)了利用信息技術(shù)為教學(xué)內(nèi)容服務(wù)。
圓柱的體積教學(xué)設(shè)計14
一、復(fù)習(xí)。
1、聽算。
1π——10π、16π、25π的值。
2、口答（開火車）112——202
二、新授。
�。ㄒ唬﹫A柱體體積的推導(dǎo)。
1、師：我們學(xué)習(xí)過哪些立體圖形？
生：長方體、正方體。
師：長方體體積怎樣求？
生：“長方體體積=長×寬×高”
師隨即板書。
師：正方體體積怎樣求？
生：“正方體體積=棱長3”
師隨即板書。
師：長方體、正方體一個通用的公式是怎樣的？
生：長方體或正方體體積=底面積×高。
師隨即板書。
師：用字母表示為v=sh
2、師：今天我們來學(xué)習(xí)和研究“圓柱體的體積”，板書課題。
師：能不能把圓柱體轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的長方體或正方體來計算呢？
生：能。
師：怎樣轉(zhuǎn)化？
生：
師：大家先想一想，學(xué)習(xí)計算圓面積時是怎樣把圓變成已學(xué)過的圖形再計算面積的？
生：把圓平均分成許多小扇形，再拼成一個近似的長方形，最后計算出長方形的面積，也就得出了圓的面積。
師：怎樣把圓柱體轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形來計算出它的體積呢？大家討論討論。
師：誰能把討論的情況說一說？
生：把圓柱體從上到下平均分成許多小扇形再切開，然后拼成一個長方體或正方體，最后計算出長方體的體積，也就得到圓柱體的體積。
3、師：誰愿意跟老師合作演示這一過程？
4、師生一起演示教具。并由學(xué)生展示。
5、師：同學(xué)們看了演示過程回答4個問題：
a、什么變了？什么沒變？
生：形狀變了，體積沒變。
師：b、長方體的底面積與圓柱的底面積有何關(guān)系？
生：相等。
師：c、長方體的高與圓柱體的高又有何關(guān)系？
生：相等。
師：d、長方體的體積=底面積×高，那么圓柱體的體積怎樣計算？
生：圓柱體的體積=底面積×高。
師：讀、背各一次。
師：用字母v柱表示圓柱的體積，s表示底面積，h表示高，它的字母公式為：
v柱=sh，大家讀、背、寫各一次。
�。ǘ﹫A柱體體積公式的應(yīng)用。
1、師：要求圓柱體的體積需要知道哪些條件？
生：需要知道底面積和高。
2、師：請讀例4，一根圓柱形鋼材，底面積是50cm2，高是21m，它的體積是多少？
師：用手勢表示有幾個條件，要求幾個問題？誰能求出它的體積？
生：2.1m=210cm
50×210=10500(cm)3
師：還可以怎樣表示？
生：50×210÷1000=10.5(dm)3
師：還有別的表示法？
生：50×210÷1000000=0.0105(m)3
師：為什么要分別除以1000和1000000？
生：
師：相鄰體積單位的進率為1000，面積單位100，長度單位10，并且是低級單位化成高級單位用除法計算，三個結(jié)果任選一個即可。全體同學(xué)一起說答。
3、師：想一想，如果已知圓柱底面的半徑r高h(yuǎn)，怎樣求圓柱的體積？
生：用r2×π×h等于圓柱的體積。
師：隨即板書v柱=πr2h練習(xí)一題
已知r=5cm h=10cm求v柱，第一名演板。
師：誰再出一道類似的`題，讓大家練習(xí)？
生：r=10cm, h=5dm,求v柱。
師生一起評點
4、師：如果告訴直徑和高怎樣求體積呢？
生：用直徑÷2得半徑，再用半徑的平方乘以π乘以高。
師隨即板書（d÷2）2πh=v柱
師：請讀例5，一個圓柱形水桶，從里面量底面直徑是20cm，高是25cm，這個水桶的容積是多少立方分米？
師：用手勢表示有幾個條件，要求幾個問題？
師：怎樣求？
生：（20÷2）2×3.14×25
＝100×3.14×25
�。�314×25
＝7850（cm）3
�。�7.85（dm）3
答：它的容積有7.85dm3。
5、師：我們已經(jīng)會求圓柱體的體積了，現(xiàn)在考考你們，請做p37，1、2，前兩名的演板。（學(xué)生演板后師生評點）。
三、鞏固并拓展
1、師：還有可能告訴哪些條件求圓柱體的體積？
生：還有可能告訴底面周長和高求體積？
師：怎樣求？
生：周長÷π=直徑，直徑÷2=半徑，半徑的平方乘π乘高。
師隨即板書：（c÷π÷2）2πh=v柱
師：誰出題讓大家練習(xí)？
生：c=12.56cm h=5cm。
師生一起評點：
�。�12.56÷3.14÷2）2×3.14×5
＝12.56×5
�。�62.8(cm)3
2、師：還有可能告訴哪些條件，求圓柱體的何種？
生：還有可能告訴，周長和側(cè)面積，求體積。
師：怎樣求？大家討論。
生：側(cè)面積÷周長=高，周長÷π÷2=半徑
用半徑的平方乘π乘h等于體積。
師隨即板書：
s側(cè)÷c×（c÷π÷2）2π=v柱。
師：誰能出題大家練習(xí)？
生：s側(cè)=12.56cm2，c=12.56cm，求體積。
師生一起評點：
12.56÷12.56×[(12.56÷3.14÷2)2×3.14]
�。�1×[12.56]
＝12.56（cm）3
3、師：還有可能告訴哪些條件求圓柱體的體積？
生：告訴s側(cè)和高，求體積。
師：怎樣求？大家討論。
生：s側(cè)÷高=周長，用周長÷π÷2等于半徑，用半徑的平方乘π乘高等于體積。
師隨即板書：
�。╯側(cè)÷h÷π÷2）2×3.14×h=v柱
師：誰出題大家練習(xí)？
生：s側(cè)=28.26cm2，h=1dm，求體積。
師生一起評點。
（28.26÷10÷3.14÷2）2×3.14×10
�。�0.452×3.14×10
�。�20.25×3.14×10
�。�635.85(cm)3
圓柱的體積教學(xué)設(shè)計15
一、課前系統(tǒng)部分
�。ㄒ唬�、課標(biāo)分析
《圓柱的體積》是冀教版六年級數(shù)學(xué)下冊的內(nèi)容，在課程標(biāo)準(zhǔn)中屬于第二階段（四-六年級）中第二個版塊圖形與幾何中的教學(xué)內(nèi)容，對《圓柱的體積》教學(xué)內(nèi)容的要求是：結(jié)合具體情境，探索并掌握圓柱的體積的計算方法，并能解決簡單的實際問題。
�。ǘ�、教材分析
《圓柱的體積》是冀教版六年級數(shù)學(xué)下冊的內(nèi)容，在學(xué)生初步認(rèn)識了圓柱體的基礎(chǔ)上，進一步研究圓柱體的特征，讓學(xué)生比較深入地研究立體幾何圖形，是學(xué)生發(fā)展空間觀念的又一次飛躍。圓柱體是基本的立體幾何圖形，通過學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生形成初步的空間觀念，為下一步學(xué)習(xí)“圓錐的體積”打下基礎(chǔ)。
（三）、學(xué)生分析
六年級的學(xué)生已經(jīng)有了較豐富的生活經(jīng)驗，這些感性經(jīng)驗是他們進一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程正是讓學(xué)生的感性經(jīng)驗上升到理性經(jīng)驗的過程，符合學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知規(guī)律，在這一過程中，能使學(xué)生體會到認(rèn)識事物和歸納事物特征的方法，學(xué)會運用數(shù)學(xué)的思維方式去認(rèn)識世界。
（四）、教學(xué)目標(biāo)
知識與能力：通過推導(dǎo)圓柱體積公式的過程，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想，建立空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力和遷移能力。
過程與方法：結(jié)合具體情境和實踐活動，理解圓柱體積的含義。探索并掌握圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積，并會解決一些簡單的實際問題。
情感態(tài)度與價值觀：感悟數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，增強學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
�。ㄎ澹�、教學(xué)重難點：
1、教學(xué)重點：掌握圓柱體積的計算公式。
2、教學(xué)難點：圓柱體積計算公式的推導(dǎo)。
（六）、教學(xué)策略
介紹進行課堂教學(xué)所要采取的方法與技巧。實踐探索、小組合作交流、演繹推理。
�。ㄆ撸⒔虒W(xué)用具：電腦課件、圓柱體積演示器、正圓柱體。
二、課堂系統(tǒng)部分——教學(xué)過程
（一）、創(chuàng)設(shè)情境，引起猜想：
1、激發(fā)興趣：圓柱體轉(zhuǎn)化成近似長方體。
課件展示：一個長方體的鋼錠通過鍛造形成一個與長方體高相等的圓柱體模具。）師：通過觀察，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)這兩個物體都有什么是相同的？
生：體積、高。
（設(shè)計意圖說明：引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)知識的遷移，初步感知圓柱的體積計算與長方體的體積計算有關(guān)。）
師：揭示課題：圓柱的體積。
�。ǘ�、推導(dǎo)圓柱體積計算公式
師：怎樣用我們已有的知識來計算圓柱的體積？生：長方體的體積可以通過底面積乘高得到，我想圓柱的體積是不是也可以通過底面積乘高得到呢？
師課件展示：沿著圓柱底面扇形把圓柱切開，得到大小相等的16塊，拼成了一個近似長方體的演示過程。
我們把這相等的16塊分成32塊，64塊，或更多，，那么拼成的立體圖形就
學(xué)生回答：就越接近于長方體了。
師課件展示：點擊后出現(xiàn)：將圓柱細(xì)分，拼成一個更接近于長方體的演示過程。）
師：通過觀察，你知道了什么？
生可能回答：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。
師課件展示：點擊后出現(xiàn)：長方體的.底面積等于圓柱的底面積，再點擊出現(xiàn)：圓柱的體積＝底面積×215;高，V＝Sh。
�。ㄈ�、練一練：
1、師課件出示：一根圓柱形木料，底面積為75平方厘米，長90厘米。它的體積是多少？
生：完成后小組內(nèi)交流。
2、師課件出示：判斷題
一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是米。它的體積是多少？
師：出示下面幾種解答方案，讓學(xué)生判斷哪些是正確的。 ①50×＝105（立方厘米）
�、诿祝�210厘米，50×210＝（立方厘米）③ 50平方厘米＝平方米，×＝（立方米）④ 50平方厘米＝平方米，×＝（立方米）
生：小組討論，學(xué)生匯報并說出理由。
師：點擊出現(xiàn)：“√” 。
師小結(jié)：計算時既要分析條件和問題，還要注意要先統(tǒng)一計量單位。
�。ㄋ模�、兩個圓柱體積計算公式的比較。
師課件展示：點擊出現(xiàn)圓柱，再點擊出現(xiàn)半徑r、高h(yuǎn)如果已知圓柱底面半徑r和高h(yuǎn)，這樣的圓柱的體積應(yīng)該怎樣計算呢？師課件展示：點擊出現(xiàn)V＝πrh。師課件展示：點擊出現(xiàn)V＝Sh。
師：說說這兩個體積計算公式之間有什么聯(lián)系呢？生可能回答：這兩個體積計算公式中πr就是底面積S（設(shè)計意圖說明：比較兩個圓柱體積計算公式，明確兩個體積公式之間的關(guān)系。）
小結(jié)：題目給了圓的半徑，我們先算出圓柱的底面積，再算它的體積，如果題目給的是圓的直徑呢？
生可能回答：我們?nèi)匀幌人愠鰣A柱的底面積，再算它的體積。
�。ㄎ澹�、拓展訓(xùn)練練習(xí)一：填表
師課件展示，生小組交流完成。練習(xí)二：計算圓柱的體積師課件展示，生小組交流完成。
練習(xí)三：師課件展示：根據(jù)圓柱的體積公式計算一個圓柱的體積是80cm3，底面積是16cm3。它的高是多少cm？
生小組交流完成。
�。⑿〗Y(jié)
通過今天的學(xué)習(xí)，我們懂得，可以把圓柱轉(zhuǎn)化為一個近似的長方體來計算它的體積。知道了圓柱的體積可以用V＝Sh或者V＝πrh來計算。
�。ㄆ撸�、板書設(shè)計圓柱的體積
圓柱的體積＝底面積×高＝Sh＝πrh
三、課后系統(tǒng)部分——教學(xué)后記
圓柱的體積是幾何知識的綜合運用，它是在學(xué)生了解了圓柱的特征、掌握了長方體和正方體體積以及圓的面積計算公式推導(dǎo)過程的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。由于圓柱是一種含有曲面的幾何體，這給體積的認(rèn)識和計算增加了難度。為了降低學(xué)習(xí)難度，讓學(xué)生更好地理解和掌握圓柱體積的計算方法，為后面學(xué)習(xí)圓錐體積打下堅實的基礎(chǔ)，因此在本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計上十分注重從已知知識和方法入手，讓學(xué)生經(jīng)歷“轉(zhuǎn)化圖形、建立聯(lián)系、推導(dǎo)公式”的探究過程，通過一系列的數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識的能力和方法，同時在學(xué)習(xí)活動中體驗學(xué)習(xí)的樂趣。
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