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比例尺的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，有必要進(jìn)行細(xì)致的教學(xué)設(shè)計(jì)準(zhǔn)備工作，教學(xué)設(shè)計(jì)是對(duì)學(xué)業(yè)業(yè)績(jī)問(wèn)題的解決措施進(jìn)行策劃的過(guò)程。怎樣寫(xiě)教學(xué)設(shè)計(jì)才更能起到其作用呢？下面是小編整理的比例尺的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
比例尺的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)1
教學(xué)內(nèi)容
教科書(shū)第54頁(yè)例3，練習(xí)十二5，6，7題。
教學(xué)目標(biāo)
1、進(jìn)一步理解正比例的意義，會(huì)運(yùn)用正比例知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、通過(guò)運(yùn)用正比例解決實(shí)際問(wèn)題的活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。
3、滲透函數(shù)思想，使學(xué)生受到辯證唯物主義觀念的啟蒙教育。
教學(xué)重、難點(diǎn)
運(yùn)用正比例知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)準(zhǔn)備
教具：多媒體課件。
學(xué)具：作業(yè)本，數(shù)學(xué)書(shū)。
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)引入
1．、下面各題中的兩種量是不是成正比例？為什么？
�。�1）飛機(jī)飛行的速度一定，飛行的時(shí)間和航程。
�。�2）梯形的上底和下底不變，梯形的面積和高。
�。�3）一個(gè)加數(shù)一定，和與另一個(gè)加數(shù)。
�。�4）如果y=3x，y和x。
2、揭示課題
教師：我們已經(jīng)學(xué)過(guò)正比例的一些知識(shí)，應(yīng)用這些知識(shí)可以解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。這節(jié)課，我們就來(lái)學(xué)習(xí)"正比例的應(yīng)用"。
二、合作交流，探索新知
1、用課件出示例3
教師：這幅圖告訴我們一個(gè)什么事情？需要解決什么問(wèn)題？
教師：先獨(dú)立思考，再小組合作交流，看能想出哪些方法解決這個(gè)問(wèn)題。
2、全班交流解答方法
指導(dǎo)學(xué)生思考出：
�。�1）195÷5×8=312（元），先求每份報(bào)紙的單價(jià)，再求8份報(bào)紙的總價(jià)，就是李老師應(yīng)付給郵局的錢(qián)。
（2）195÷（5÷8）=312（元），先求5份報(bào)紙是8份報(bào)紙的幾分之幾，即195元占李老師所付錢(qián)的幾分之幾，最后求出李老師所付的錢(qián)。
�。�3）195×（8÷5）=312（元），先求出8份報(bào)紙是5份報(bào)紙的幾倍，再把195元擴(kuò)大相同的倍數(shù)后，結(jié)果就是李老師所付的錢(qián)。
3、嘗試用正比例知識(shí)解答
如果有學(xué)生想出用正比例方法解答，教師可以直接問(wèn)："你為什么要這樣解？"讓學(xué)生說(shuō)出解題理由后再歸納其方法；如果學(xué)生沒(méi)想到用正比例知識(shí)解答，教師可作如下引導(dǎo)。
教師：除了這些解題方法外，我們還會(huì)用正比例方法解答嗎？請(qǐng)同學(xué)們用學(xué)過(guò)的有關(guān)正比例的知識(shí)思考：
�。�1）題中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？
�。�2）題中什么量是不變的？一定的？
�。�3）題中這兩種相關(guān)聯(lián)的量是什么關(guān)系？
引導(dǎo)學(xué)生分析出：題中有所訂報(bào)紙份數(shù)和所付總錢(qián)數(shù)這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，它們的關(guān)系是所付總錢(qián)數(shù)÷所訂報(bào)紙份數(shù)=每份報(bào)紙單價(jià)，而題中的每份報(bào)紙單價(jià)一定，因此所付總錢(qián)數(shù)和所訂報(bào)紙份數(shù)成正比例關(guān)系。
隨學(xué)生的回答，教師可同步板書(shū)：
教師：運(yùn)用我們前面所學(xué)的正比例知識(shí)，同學(xué)們會(huì)解答嗎？準(zhǔn)備怎樣列比例式？
引導(dǎo)學(xué)生討論后回答，先要把李老師應(yīng)付的錢(qián)數(shù)設(shè)為x元，再根據(jù)所付總錢(qián)數(shù)所訂份數(shù)=每份報(bào)紙單價(jià)的關(guān)系式，列式為1955=x8。
教師：同學(xué)們會(huì)計(jì)算嗎？把這個(gè)比例式計(jì)算出來(lái)。
學(xué)生解答。
教師：解答得對(duì)不對(duì)呢？你準(zhǔn)備怎樣驗(yàn)算？
學(xué)生討論驗(yàn)算方法，教師引導(dǎo)：把求出的'312元代入等式，左式=1955=39，右式=3128=39，左式=右式，也就是它們的比值相等，與題意相符，所以所求的解是正確的。
三、課堂活動(dòng)
1、出示教科書(shū)第49頁(yè)的例1圖和補(bǔ)充條件
竹竿長(zhǎng)（m）26…
影子長(zhǎng)（m）39…
教師：在這個(gè)表中有哪兩種量？它們相關(guān)聯(lián)嗎？它們成什么關(guān)系？你是根據(jù)什么判斷的？
教師出示問(wèn)題：小明和小剛測(cè)量出旗桿影子長(zhǎng)21m，請(qǐng)問(wèn)旗桿有多高呢？根據(jù)剛才我們判斷的比例關(guān)系，你能列出等式嗎？
學(xué)生獨(dú)立思考解答，討論交流。
2、小結(jié)方法
教師：你覺(jué)得我們?cè)谟谜壤R(shí)解決上面兩個(gè)問(wèn)題的時(shí)候，步驟是怎樣的？（初步歸納，不求學(xué)生強(qiáng)記，只求理解。）
�。�1）設(shè)所求問(wèn)題為x。
�。�2）判斷題中的兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例關(guān)系。
�。�3）列出比例式。
�。�4）解比例，驗(yàn)算，寫(xiě)答語(yǔ)。
四、練習(xí)應(yīng)用
完成練習(xí)十二的5，6，7題。
五、課堂小結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？你有什么收獲？
比例尺的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)2
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生能正確判斷應(yīng)用題中涉及的量成什么比例關(guān)系。
2、使學(xué)生能利用正、反比例的意義正確解答應(yīng)用題。
3、培養(yǎng)學(xué)生的判斷推理能力和分析能力。
教學(xué)重點(diǎn)
使學(xué)生能正確判斷應(yīng)用題中的數(shù)量之間存在什么樣的比例關(guān)系，并能利用正反比例的意義來(lái)列出含有未知數(shù)的等式，從而正確利用比例知識(shí)解答應(yīng)用題。
教學(xué)難點(diǎn)
利用正反比例的意義正確列出等式。
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備。（課件演示：）
�。ㄒ唬┡袛嘞旅婷款}中的兩種量成什么比例關(guān)系？
1、速度一定，路程和時(shí)間。
2、路程一定，速度和時(shí)間。
3、單價(jià)一定，總價(jià)和數(shù)量。
4、每小時(shí)耕地的公頃數(shù)一定，耕地的總公頃數(shù)和時(shí)間。
5、全校學(xué)生做操，每行站的人數(shù)和站的行數(shù)。
�。ǘ┮胄抡n
我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了比例，正比例和反比例的意義，還學(xué)過(guò)了解比例，應(yīng)用這些比例的知識(shí)可以解決一些實(shí)際問(wèn)題。這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)。
教師板書(shū)：
二、新授教學(xué)。
�。ㄒ唬┙虒W(xué)例1（課件演示：）
例1。一輛汽車2小時(shí)行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時(shí)。甲乙兩地之間的公路長(zhǎng)多少千米？
1、學(xué)生利用以前的方法獨(dú)立解答。
140÷2×5
�。�70×5
�。�350（千米）
2、利用比例的知識(shí)解答。
（1）思考：這道題中涉及哪三種量？
哪種量是一定的？你是怎樣知道的？
行駛的路程和時(shí)間成什么比例關(guān)系？
教師板書(shū)：速度一定，路程和時(shí)間成正比例
教師追問(wèn)：兩次行駛的路程和時(shí)間的什么相等？
怎么列出等式？
解：設(shè)甲乙兩地間的公路長(zhǎng)千米。
�。�
2＝140×5
�。�350
答：兩地之間的公路長(zhǎng)350千米。
3、怎樣檢驗(yàn)這道題做得是否正確？
4、變式練習(xí)
一輛汽車2小時(shí)行駛140千米，甲乙兩地之間的公路長(zhǎng)350千米，照這樣的速度，從甲地到乙地需要行駛多少小時(shí)？
�。ǘ┙虒W(xué)例2（課件演示：）
例2。一輛汽車從甲地開(kāi)往乙地，每小時(shí)行70千米，5小時(shí)到達(dá)。如果要4小時(shí)到達(dá)，每小時(shí)要行多少千米？
1、學(xué)生利用以前的方法獨(dú)立解答。
70×5÷4
�。�350÷4
�。�87.5（千米）
2、那么，這道題怎樣用比例知識(shí)解答呢？請(qǐng)大家思考討論：（投影出示）
這道題里的路程是一定的，_________和_________成_________比例。
所以兩次行駛的_________和_________的_________是相等的。
3、如果設(shè)每小時(shí)需要行駛千米，根據(jù)反比例的`意義，誰(shuí)能列出方程？
4＝70×5
�。�87.5
答：每小時(shí)需要行駛87.5千米。
4、變式練習(xí)
一輛汽車從甲地開(kāi)往乙地，每小時(shí)行70千米，5小時(shí)到達(dá)。如果每小時(shí)行87.5千米，需要幾小時(shí)到達(dá)？
三、課堂小結(jié)。
用比例知識(shí)解答應(yīng)用題的關(guān)鍵，是正確找出題中的兩種相關(guān)聯(lián)的量，判斷它們成哪種比例關(guān)系，然后根據(jù)正反比例的意義列出方程。
四、課堂練習(xí)。（課件演示：）
（一）食堂買(mǎi)3桶油用780元，照這樣計(jì)算，買(mǎi)8桶油要用多少元？（用比例知識(shí)解答）
�。ǘ┩瑢W(xué)們做廣播操，每行站20人，正好站18行。如果每行站24人，可以站多少行？
�。ㄈ┫认胍幌胂旅娓黝}中存在著什么比例關(guān)系，再填上條件和問(wèn)題，并用比例知識(shí)解答。
1、王師傅要生產(chǎn)一批零件，每小時(shí)生產(chǎn)50個(gè)，需要4小時(shí)完成，_______，_______？
2、王師傅4小時(shí)生產(chǎn)了200個(gè)零件，照這樣計(jì)算，_______？
五、課后作業(yè)。
1、一臺(tái)拖拉機(jī)2小時(shí)耕地1.25公頃，照這樣計(jì)算，8小時(shí)可以耕地多少公頃？
2、用一批紙裝訂成同樣大小的練習(xí)本，如果每本18張，可以裝訂200本。如果每本16張，可以裝訂多少本？
3、某種型號(hào)的鋼滾珠，3個(gè)重22.5克，現(xiàn)有一些這種型號(hào)的滾珠，共重945千克，一共有多少個(gè)？
六、板書(shū)設(shè)計(jì)。
探究活動(dòng)
魚(yú)池有多少條魚(yú)？
活動(dòng)目的
1、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
2、培養(yǎng)學(xué)生的判斷推理能力和分析能力。
活動(dòng)形式
以小組為單位討論。
活動(dòng)題目
養(yǎng)魚(yú)場(chǎng)有很多魚(yú)池，要知道一個(gè)魚(yú)池有多少條魚(yú)。漁業(yè)人員想出了一個(gè)巧妙的辦法，他們先在一個(gè)魚(yú)池里撈起30條魚(yú)來(lái)，給每條魚(yú)做個(gè)記號(hào)，然后把它們放回魚(yú)池里。魚(yú)回到水里，向四面八方游開(kāi)了，過(guò)了幾天，這30條魚(yú)就平均分布在魚(yú)池的各個(gè)地方。漁業(yè)人員又在這個(gè)水池里撈起50條魚(yú)來(lái)，如果其中有2條帶記號(hào)的魚(yú)，就可以算出這個(gè)池里大約有多少條魚(yú)。為什么？
活動(dòng)過(guò)程
1、學(xué)生分小組討論原因。
2、學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果。
3、講述生活中應(yīng)用比例知識(shí)的事例。
參考答案
解：設(shè)水池里面共有條魚(yú)。
=750
答：水池里面共有750條魚(yú)。
比例尺的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)3
教學(xué)內(nèi)容：
課本第63頁(yè)例2；練一練；《作業(yè)本》第28頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo)：
進(jìn)一步理解按比例分配的意義，鞏固解答按比例分配的基本方法，并能應(yīng)用按比例分配解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)：
在連比中按比例分配應(yīng)用題的特征與解答方法
教學(xué)難點(diǎn)：
理解連比（三部分比）的意義與分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)系
教學(xué)關(guān)鍵：
理解連比（三部分比）的意義
教學(xué)過(guò)程：
一、基本練習(xí)：
1、你可以想到什么？
（1）某班男、女生人數(shù)比是5∶4；
�。�2）柳樹(shù)、楊樹(shù)棵數(shù)比是1∶6；
（3）科技書(shū)和故事書(shū)比是5∶4。
2、練習(xí)：
�。�1）學(xué)校有故事書(shū)80本，故事書(shū)和科技書(shū)的本數(shù)之比是2∶3，科技書(shū)有多少本？
�。�2）改編1題中的故事書(shū)80本為科技書(shū)有80本。
分析：每題有多種不同的.解法，想想你能列出幾種不同的解法？
二、新授
1、出示例2：一種混凝土，由水泥、沙子和石子按2∶3∶5拌制而成。要配制這種混凝土6000千克，需要水泥、沙子和石子各多少千克？
�。�1）想：2∶3∶5叫做水泥、沙子和石子這三種量的連比。意思是這種混凝土里水泥占2份，沙子占3份，石子占5份。
�。�2）學(xué)生嘗試解答。
（3）反饋、講評(píng)。
2、試一試：一種青銅，內(nèi)含銅88份，錫10份，鋅2份。要煉制這種青銅400噸，需要銅、錫、鋅各多少噸？
3、補(bǔ)充：一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是24厘米，長(zhǎng)、寬、高的比是3∶2∶1，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？
三、練一練。P64。
四、課堂小結(jié)。
這堂課與上堂課有什么不同嗎？你學(xué)會(huì)了什么？
五、《作業(yè)本》第28頁(yè)。
比例尺的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)4
3比例
比例尺的應(yīng)用
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生進(jìn)一步理解比例尺的意義，掌握利用比例尺求圖上距離和實(shí)際距離的方法。
2、使學(xué)生能綜合運(yùn)用比例尺知識(shí)，解決有關(guān)問(wèn)題，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：求圖上距離和實(shí)際距離。
教學(xué)難點(diǎn)：求實(shí)際距離。
教學(xué)過(guò)程：
一舊知鋪墊
1、什么叫做比例尺？
板書(shū)：圖上距離：實(shí)際距離=比例尺
2、說(shuō)一說(shuō)下列各比例尺表示的具體意義。
�。�1）比例尺1：45000
（2）比例尺80：1
�。�3）0————40㎞
1、教學(xué)例2。
�。�1）出示課文例題及插圖。
�。�2）說(shuō)一說(shuō)從中你得到哪些信息。
已知條件：
① 1號(hào)線的圖上長(zhǎng)度是10㎝；
②這幅地圖的比例尺1：500000。
所求問(wèn)題：1號(hào)線的實(shí)際長(zhǎng)度是多少？
�。�3）你認(rèn)為可以用什么方法解決問(wèn)題？
①學(xué)生嘗試解決問(wèn)題。
②教師巡視課堂，了解解答情況，并對(duì)個(gè)別學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)，幫助他們找到解決問(wèn)題的方法。
�、蹍R報(bào)解答情況。
方程解：
解：設(shè)地鐵1號(hào)線的實(shí)際長(zhǎng)度是X厘米。
根據(jù)圖上距離：實(shí)際距離=比例尺，可以例比例式解答
10/X=1/500000
X=10×500000（問(wèn)：根據(jù)什么？）
根據(jù)比例的基本性質(zhì)。
X=5000000
5000000㎝=50㎞
答：略
算術(shù)解：
根據(jù)圖上距離除以實(shí)際距離等于比例尺，得出：實(shí)際距離等于圖上距離除以比例尺
10÷1/500000
=10×500000
=5000000（㎝）
5000000㎝=50㎞
答：略
2、教學(xué)例3。
（1）出示例題，學(xué)生了解題目要求。
�。�2）討論：你想怎樣畫(huà)？
通過(guò)討論，使學(xué)生進(jìn)一步理解在繪制平面圖的時(shí)候，需要把實(shí)際距離按一定的比縮小，再畫(huà)在圖紙上。這時(shí)，就要確定；圖上距離和相對(duì)應(yīng)的實(shí)際距離的比。
�、俅_定比例尺；
�、谇蟪鰣D上的距離；
�、郛�(huà)出操場(chǎng)的平面圖。
�。�3）小組同學(xué)合作，解決問(wèn)題。
學(xué)生練習(xí)活動(dòng)時(shí)，教師巡視課堂，了解學(xué)生解決問(wèn)題的情況，記錄存在的問(wèn)題。
（4）匯報(bào)，交流。
�、傩〗M派代表說(shuō)明你的方案和結(jié)果。
②選擇合適的方案，展示結(jié)果，并說(shuō)明解決方案
如：選擇比例尺1：1000畫(huà)圖。求出圖上的長(zhǎng)度
80×1/1000=0.08m
0.08m=8㎝
圖上的寬=60×1/1000=0.06m
0.06m=6㎝
操場(chǎng)平面圖：
三鞏固練習(xí)
1、完成課文做一做”
2、完成課文練習(xí)八第4～10題。
輔導(dǎo)記錄：學(xué)習(xí)用比例尺解決問(wèn)題后，要求學(xué)生必須會(huì)用比例的知識(shí)解答，個(gè)別學(xué)生圖簡(jiǎn)便，直接用算術(shù)法，而忽略了比例尺的方法，這種方法的單位換算是最容易出錯(cuò)的。
補(bǔ)充練習(xí)：
比例尺
1、在比例尺是1∶5000000的地圖上，量的甲乙兩地的距離是8厘米，甲乙兩地的實(shí)際距離是（）千米。
2、在一幅地圖上，甲、乙兩地之間的距離是3厘米，甲、乙兩地的實(shí)際距離是150千米。這幅地圖的比例尺是（）
3、有一種手表零件長(zhǎng)5毫米，在設(shè)計(jì)圖紙上的長(zhǎng)度是10厘米，圖紙的比例尺是（）
4、從�？诘饺齺喨L(zhǎng)340千米，如果將它畫(huà)在1：50000的地圖上，約是（）厘米。（得數(shù)保留整厘米數(shù)）
5、一塊長(zhǎng)方形的地，長(zhǎng)75米，寬30米，用1/1000的比例尺把它畫(huà)在圖紙上，長(zhǎng)畫(huà)（），寬畫(huà)（）。
6、大新小學(xué)體育場(chǎng)長(zhǎng)150米，寬80米，請(qǐng)用1/10000的比例尺把它畫(huà)在圖紙上，并求出圖紙上的體育場(chǎng)的面積是多少？
7、在長(zhǎng)28厘米，寬18厘米的紙上，畫(huà)學(xué)校的平面圖。校園東西長(zhǎng)520米，南北寬320米。用多大的比例尺比較合適？運(yùn)動(dòng)場(chǎng)長(zhǎng)150米，在圖上應(yīng)畫(huà)多長(zhǎng)？
8、在比例尺是1：400的地圖上，量得一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是20厘米，長(zhǎng)與寬的比是3：2。這個(gè)長(zhǎng)方形的實(shí)際面積是多少？
填空：
1、如果a×3＝b×5，那么a∶b＝（）∶（）。
2、1：20xx的圖紙上面積是24平方厘米，實(shí)際面積是（）公頃。
3、一個(gè)精密儀器零件圖紙的比例尺是50：1，圖上長(zhǎng)5厘米，實(shí)際長(zhǎng)（）厘米。
4、將2、5、8再配上一個(gè)數(shù)組成比例，這個(gè)數(shù)可以是（）。
5、如果x÷y = 712 ×2，那么x和y成（）比例；如果x：4=5：y，那么x和y成（）比例。
6、一種精密零件長(zhǎng)5毫米，把它畫(huà)在比例尺是12：1的'零件圖上長(zhǎng)應(yīng)畫(huà)（）厘米。
7、在一幅中國(guó)地圖上量得甲地到乙地的距離是4厘米，而甲地到乙地的實(shí)際距離是180千米。這幅地圖的比例尺是（）。
8、A的與B的相等，那么A∶B＝（）∶（），它們的比值是（）。
9、在比例尺是1：20xx000的地圖上，量得兩地距離是38厘米，這兩地的實(shí)際距離是（）千米。
10、甲乙兩個(gè)互相咬合的齒輪，它們的齒數(shù)比是7：3，甲乙齒輪的轉(zhuǎn)數(shù)比是（）。
11、在一張比例尺為1∶300的圖紙上量得一個(gè)房間的長(zhǎng)是2厘米，寬1.5厘米，這個(gè)房間的實(shí)際長(zhǎng)是（）米；如果有一條道路的長(zhǎng)60米，畫(huà)在這張圖紙上應(yīng)畫(huà)（）厘米。
比例尺的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)5
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課：
同學(xué)們，我們近段時(shí)間學(xué)了些什么知識(shí)？那么就請(qǐng)同學(xué)們運(yùn)用正比例、反比例的意義來(lái)判斷（課件出示判斷題）
1、判斷下面每題中的兩種量成什么比例關(guān)系？
�。�1）單價(jià)一定，總價(jià)和數(shù)量、
（2）每小時(shí)耕地的公頃數(shù)一定，耕地的總公頃數(shù)和時(shí)間、
�。�3）全校學(xué)生做操，每行站的人數(shù)和站的行數(shù)、
2、說(shuō)說(shuō)速度、時(shí)間和路程這三個(gè)量存在怎樣的比例關(guān)系？
�。ó�(dāng)速度一定）
二、探究新知：
1、導(dǎo)入新課：剛才同學(xué)們說(shuō)得很好，說(shuō)明前面所學(xué)的知識(shí)掌握得不錯(cuò)，這節(jié)課學(xué)習(xí)怎樣應(yīng)用比例知識(shí)來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
板書(shū)課題：比例的應(yīng)用
2、學(xué)習(xí)例1。（課件出示例題）
例1、一輛汽車2小時(shí)行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時(shí)、甲乙兩地之間的公路長(zhǎng)多少千米？
�。�1）先讀題，想想：這種題型我們以前學(xué)過(guò)沒(méi)有，屬于哪類應(yīng)用題？該怎樣解答？再讓學(xué)生在草稿上獨(dú)立解答，然后指名說(shuō)說(shuō)解答方法。
�。�2）引導(dǎo)學(xué)生探究用比例知識(shí)解答。
提問(wèn)：這道題能不能用比例知識(shí)來(lái)解答呢？
�。ㄕn件出示問(wèn)題，讓學(xué)生思考）
1、這道題中涉及哪三種量？（路程、時(shí)間和速度）
2、哪種量是一定的？你是怎樣知道的？（照這樣的速度就是說(shuō)速度一定）
3、行駛的路程和時(shí)間成什么比例關(guān)系？（行駛的路程和時(shí)間成正比例關(guān)系）（指名說(shuō)說(shuō)思考過(guò)程）
�。ㄕn件出示思考的過(guò)程，并齊讀）
�。�3）提問(wèn)：根據(jù)正比例的意義可以列出怎樣的比例？
（教師根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū)）
�。�4）解這個(gè)比例。（教師板書(shū)解答過(guò)程）
（5）怎樣檢驗(yàn)所求的答案是否正確？（把求出的未知數(shù)代入原方程，看等式是否相等）
（6）寫(xiě)出答語(yǔ)。
（7）練習(xí)：現(xiàn)在我們來(lái)看看，如果把例1的條件和問(wèn)題改成下面的題，該怎樣解答？（課件出示練習(xí)題）
一輛汽車2小時(shí)行駛140千米，甲乙兩地之間的公路長(zhǎng)350千米，照這樣的速度，從甲地到乙地需要行駛多少小時(shí)？
（8）學(xué)生解答后，指名說(shuō)說(shuō)和例1的解法有什么相同？（題中兩種量成正比例的關(guān)系沒(méi)有變，解答的方法也沒(méi)有變，只是所設(shè)的未知數(shù)為小時(shí)數(shù)）。
（9）教師說(shuō)明：例1和練習(xí)題都是根據(jù)正比例的意義列出的比例式，也是方程。
3、學(xué)習(xí)例2：
�。ㄕn件出示例題）
（1）自主探究用比例知識(shí)解答
1合作交流，小組討論：
題中有哪幾種量？這幾種量之間有什么關(guān)系？根據(jù)比例的知識(shí)可以列出怎樣的方程？
2、匯報(bào)討論結(jié)果。
老師板書(shū)方程并提問(wèn)：這個(gè)方程是比例嗎？為什么？
3、師生一起解答。（完成例2的板書(shū)）
4、練習(xí)：（課件出示練習(xí)題）
一輛汽車從甲地開(kāi)往乙地，每小時(shí)行駛70千米，5小時(shí)到達(dá)。如果每小時(shí)行駛87.5千米，需要多少小時(shí)到達(dá)？
�。▽W(xué)生獨(dú)立完成后，指名說(shuō)說(shuō)解答方法與例2的異同：題中兩種量成反比例的關(guān)系沒(méi)變，解答方法也沒(méi)變，只是所設(shè)未知數(shù)為小時(shí)數(shù)。）
4、比較例1和例2的異同：（相同的`是都是用比例解答的，不同的是例1是根據(jù)正比例的意義列出的比例式，例2是根據(jù)反比例的意義列出的等式。但它們都是方程。）你能從例1、例2的解答中找出用比例的方法解答應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么嗎？
5、教師小結(jié)。
（課件出示）通過(guò)例1、例2的解答，讓同學(xué)們歸納出：（用比例方法解答應(yīng)用題的關(guān)鍵是：先正確地找出題中兩種相關(guān)聯(lián)的量，判斷它們成什么比例關(guān)系，然后根據(jù)正、反比例的意義列出方程。）
三、知識(shí)應(yīng)用：（出示課件做一做）
1、食堂買(mǎi)來(lái)三桶油用780元，照這樣計(jì)算，買(mǎi)8桶油要用多少錢(qián)？
2、某種型號(hào)的鋼滾球，3個(gè)重22.5克。現(xiàn)有一些這種型號(hào)的滾球，共重945克，一共有多少個(gè)？
四、作業(yè)：
練習(xí)中的1～4題。
五、課堂小結(jié)：
1、這節(jié)課我們學(xué)會(huì)了什么？
�。▽W(xué)會(huì)了用比例知識(shí)解答應(yīng)用題）
2、結(jié)束語(yǔ)：比例知識(shí)在日常生活中的應(yīng)用非常廣泛，比如要測(cè)量一顆大樹(shù)的高度，或是一根旗桿的高度，都可以用比例知識(shí)來(lái)解決。我們以后再去探討好不好？
比例尺的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)6
�。ㄓ帽壤鉀Q問(wèn)題）
教學(xué)要求：
1、使學(xué)生能正確判應(yīng)用題中涉及的量成什么比例關(guān)系。
2、使學(xué)生能利用正反比例的意義正確解答應(yīng)用題。
培養(yǎng)學(xué)生的判斷分析推理能力。
教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生能正確判斷應(yīng)用題中的數(shù)量之間存在什么樣的比例關(guān)系。并能利用正反比例的關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式正確運(yùn)用比例知識(shí)解答應(yīng)用題
教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)生通過(guò)分析應(yīng)用題的已知條件和所求問(wèn)題，卻定那些量成什么比例關(guān)系，并利用正反比例的意義列出等式。
教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)
1、說(shuō)說(shuō)正、反比例的意義。
2、下面各題有哪三種量？其中哪一種量是固定不變的？哪兩種是變化的？變化的規(guī)律是怎樣的？這兩種量成什么比例？
�。�1）一輛汽車行駛速度一定，所行的路程和所用時(shí)間。
�。�2）從a地到b地，行駛的速度和時(shí)間。
�。�3）每塊磚的面積一定，磚的塊數(shù)和總面積。
�。�4）海水的出鹽率一定，曬出的鹽和海水重量。
3、判斷下列各題中已知條件的兩個(gè)量是否成比例，如果成比例是成什么比例，把已知條件用等式表示出來(lái)。
（1）一輛汽車3小時(shí)行180千米，照這樣速度，5小時(shí)可行300千米。
�。�2）一輛汽車從a地到b地，每小時(shí)行60千米，5小時(shí)到達(dá)。如果要4小時(shí)到達(dá)，每小時(shí)行駛75千米
�。ǘ┬抡n
例1：一輛汽車2小時(shí)行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時(shí)。甲乙兩地之間的公路長(zhǎng)多少千米？
�。�1）用以前方法解答。
（2）研究用比例的方法解答
題中涉及哪三種量？哪一種量使一定的行駛的路程和時(shí)間成什么系？
能不能利用這個(gè)關(guān)系式列比例解答？
解比例，同學(xué)自已完成，及時(shí)糾正。檢驗(yàn)。
改變例1中的條件和問(wèn)題
甲乙兩地之間的公路長(zhǎng)350千米，一輛汽車從甲地到乙地共行駛5小時(shí)，照這樣的速度，2小時(shí)行駛多少千米？
教學(xué)例2一輛汽車從甲地開(kāi)往乙地，每小時(shí)行70千米，5小時(shí)到達(dá)，如果要4小時(shí)到達(dá)，每小時(shí)需要行駛多少干米？
1、以前的發(fā)法解答。
2、怎樣用比例知識(shí)解答？
3、結(jié)果填書(shū)上。
4、小結(jié)：用比例知識(shí)來(lái)解答應(yīng)用題，就是根據(jù)正反比例的意義列出方程來(lái)解答。
比例的應(yīng)用（比例尺）
教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第6～8頁(yè)的例4～例6，練習(xí)二的第1題。
教學(xué)目的：使學(xué)生理解比例尺的含義，會(huì)應(yīng)用比例的知識(shí)求平面圖的比例尺，以及根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。
教學(xué)重點(diǎn)：理解比例尺的意義；能根據(jù)比例尺正確求圖上距離和實(shí)際距離。
教學(xué)難點(diǎn)：設(shè)未知數(shù)時(shí)長(zhǎng)度單位的使用。
教具準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備一些比例尺不同的地圖或本校、本地的平面圖。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)
1、復(fù)習(xí)提問(wèn)：長(zhǎng)度單位：千米、米、分米、厘米、毫米之間的進(jìn)率及化聚方法。
1米＝（）分米＝（）厘米＝（）毫米
1千米＝（）米＝（）厘米
2、什么叫做比？
3、化簡(jiǎn)下面各比。 12：8 10厘米：100厘米
2米：140厘米3米：15千米16厘米：90千米
二、新課
教師：前面我們學(xué)習(xí)了比例的知識(shí)，比例的知識(shí)在實(shí)際生活中有什么用途呢？請(qǐng)同學(xué)們看一看我們教室有多大，它的長(zhǎng)和寬大約是多少米。（長(zhǎng)大約8米，寬大約6米。）如果我們要繪制教室的平面圖，若是按實(shí)際尺寸來(lái)繪制，需要多大的圖紙？可能嗎？如果要畫(huà)中國(guó)地圖呢？于是，人們就想出了一個(gè)聰明的辦法：在繪制地圖和其他平面圖的時(shí)候，把實(shí)際距離按一定的比例縮小，再畫(huà)在圖紙上，有時(shí)也把一些尺寸比例小的物體（如機(jī)器零件等）的實(shí)際距離擴(kuò)大一定的倍數(shù)，再畫(huà)在圖紙上。不管是哪種情況，都需要確定圖上距離和實(shí)際距離的比。這就是比例的知識(shí)在實(shí)際生活中的一種應(yīng)用。今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)這方面的知識(shí)。
1、教學(xué)比例尺的意義。
�。�1）教學(xué)例4。
設(shè)計(jì)一座廠房，在平面圖上用10厘米的距離表示地上10米的距離。求圖上距離和實(shí)際距離的比。
讓學(xué)生讀題。指名回答：
“這道題告訴我們什么？”（在平面圖上用10厘米的距離表示地面上10米的距離。）
“要我們做什么？”（求圖上距離和實(shí)際距離的比。）板書(shū)：圖上距離：實(shí)際距離
“圖上距離知道嗎？實(shí)際距離也知道嗎？各是多少？”繼續(xù)板書(shū)如下：
圖上距離：實(shí)際距離
10厘米：10米
“10厘米和10米的單位相同嗎？能直接化簡(jiǎn)嗎？”
教師說(shuō)明：這兩個(gè)數(shù)量的單位不同，所以先要把它們化成相同單位，再化簡(jiǎn)。
“是把厘米化作米，還是把米化作厘米？為什么？”（因?yàn)榘衙谆骼迕缀髮?shí)際距離仍是整數(shù)，計(jì)算起來(lái)比較方便，所以要把米化作厘米。）
“10米等于多少厘米？”學(xué)生回答后，教師把10米改寫(xiě)成1000厘米。
“現(xiàn)在單位統(tǒng)一了，是多少比多少，怎樣化簡(jiǎn)？”教師邊說(shuō)邊擦掉10和1000后面的單位“厘米”，并加上“：”，板書(shū)成如下形式：
圖上距離：實(shí)際距離
10：1000
請(qǐng)一名同學(xué)到黑板前化簡(jiǎn)這個(gè)比，別的同學(xué)在練習(xí)本上做。集體訂正后，教師寫(xiě)出這道題的“答：…”。
然后說(shuō)明：因?yàn)樵诶L制地圖和其他平面圖時(shí)，經(jīng)常要用到“圖上距離和實(shí)際距離的比”，我們就給它起一個(gè)名字叫做“比例尺”。（板書(shū)：圖上距離：實(shí)際距離＝比例尺）有時(shí)圖上距離和實(shí)際距離的比也可似寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式。（板書(shū)：或
圖上距離＝比例尺
實(shí)際距離
圖上距離是比的前項(xiàng)，實(shí)際距離是比的后項(xiàng)。為了計(jì)算簡(jiǎn)便，通常把比例尺寫(xiě)成前項(xiàng)是1的最簡(jiǎn)單整數(shù)比。
教師出示比例尺不同的地圖和本地、本校的平面圖給學(xué)生看，讓學(xué)生說(shuō)出它們的比例尺各是多少，表示什么意思。
最后教師指出：
①比例尺與一般的尺不同，這是一個(gè)比，不應(yīng)帶計(jì)量單位。
②求比例尺時(shí)，前、后項(xiàng)的長(zhǎng)度單位一定要化成同級(jí)單位。如1o厘米：1o米，要把后項(xiàng)的米化成厘米后再算出比例尺。
③為了計(jì)算簡(jiǎn)便，通常把比例尺的前項(xiàng)化簡(jiǎn)成“1”，如果寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，分子也應(yīng)化簡(jiǎn)成“1”。比如，例4中的比例尺通常寫(xiě)成：1：100＝
（2）鞏固練習(xí)。
讓學(xué)生完成第6頁(yè)的“做一做”。教師可提醒學(xué)生注意把圖上距離和實(shí)際距離的單位化成同級(jí)單位。集體訂正時(shí)，要注意檢查學(xué)生求出的比例尺的前項(xiàng)是不是“ l”。
2、教學(xué)根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。
教師：知道了一幅圖的比例尺，我們可以根據(jù)圖上距離求出實(shí)際距離，或者根據(jù)實(shí)際距離求出圖上距離。
�。�1）教學(xué)例5。
在比例尺是1：6000000的地圖上，量得南京到北京的距離是15厘米。南京到北京的實(shí)際距離大約是多少千米？
指名讀題，并說(shuō)出題目告訴了什么，要求什么。（告訴了比例尺，又告訴了南京到北京的圖上距離，求南京到北京的實(shí)際距離。）
教師啟發(fā)：因?yàn)閳D上距離：實(shí)際距離＝比例尺，要求實(shí)際距離可以用解比例的方法來(lái)求。
“這道題的圖上距離是多少？”板書(shū)：15
“實(shí)際距離不知道，怎么辦？”（用x表示。）在15的下面板書(shū)出x，并在它們中間畫(huà)上分?jǐn)?shù)線。
“因?yàn)閳D上距離和實(shí)際距離的單位要相同，所設(shè)的x應(yīng)用什么單位？”（應(yīng)用厘米。）板書(shū)：解：設(shè)南京到北京的實(shí)際距離為x厘米。
“比例尺是多少？寫(xiě)成什么形式？”（寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式。）最后板書(shū)成下面的'形式：
15＝1
x6000000
指定一名學(xué)生到前面求x的值，其他學(xué)生在練習(xí)本上做。訂正后，回答：
“現(xiàn)在求出的實(shí)際距離是多少厘米，題目要求的實(shí)際距離是多少千米。應(yīng)該怎么辦？”板書(shū)：90000000厘米＝900千米，并寫(xiě)出這道題的答。
之后，再回憶一下解答過(guò)程。
�。�2）鞏固練習(xí)。
做第7頁(yè)上的“做一做”。先讓學(xué)生說(shuō)出圖中的比例尺是多少，表示什么意思，再用直尺量出圖中河西村與汽車站間的距離，然后計(jì)算出實(shí)際距離。集體訂正時(shí)，要注意檢查學(xué)生是否把實(shí)際距離化成了千米。
�。�3）教學(xué)例6。
出示例6：一個(gè)長(zhǎng)方形操場(chǎng)，長(zhǎng)110米，寬90米，把它畫(huà)在比例尺是的圖紙上，長(zhǎng)和寬各應(yīng)畫(huà)多少厘米？
指名讀題并說(shuō)出題目告訴了什么，求什么。（告訴了操場(chǎng)的長(zhǎng)和寬的實(shí)際距離和比例尺，求長(zhǎng)和寬的圖上距離。）
教師：我們先來(lái)求長(zhǎng)的圖上距離。長(zhǎng)的圖上距離不知道，應(yīng)設(shè)為x。（板書(shū)：解：設(shè)長(zhǎng)應(yīng)畫(huà)x厘米。）長(zhǎng)的實(shí)際距離是多少？它和圖上距離的單位相同嗎？怎么辦？比例尺是多少？
然后讓學(xué)生求x的值，并說(shuō)出求解過(guò)程，教師板書(shū)出來(lái)。
“這道題做完了嗎？還要求寬的圖上距離。寬的圖上距離不知道，應(yīng)用什么未知數(shù)來(lái)表示呢？因?yàn)榍懊媲箝L(zhǎng)的圖上距離時(shí)，已經(jīng)用了x，這里就不能再用它來(lái)表示寬的圖上距離了，要用其它的字母來(lái)表示。我們就用y來(lái)表示、”板書(shū)：設(shè)寬應(yīng)畫(huà)y厘米。讓學(xué)生把這道題做完。最后教師寫(xiě)出這道題的答。
三、練習(xí)
1、比例尺＝（）實(shí)際距離＝（）圖上距離＝（）
2、2.5米＝（）厘米0.00006千米＝（）厘米0.032米＝（）厘米350000厘米＝（）千米3.5千米＝（）厘米
1、獨(dú)立完成練習(xí)二第1題，并訂正。
2、完成練習(xí)二的第2題、3題。
第3題，讓學(xué)生先想想比例尺子表示的意思。1厘米的圖上距離相當(dāng)于100厘米的實(shí)際距離。）然后再量出圖中所示的寬和高，并計(jì)算出實(shí)際的寬和高各是多少。集體訂正時(shí)，要讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)計(jì)算出的實(shí)際的寬和高的單位是什么。
2、正比例和反比例的意義
第一課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容：p39～41成正比例的量
教學(xué)要求：
1、使學(xué)生理解正比例的意義，能根據(jù)正比例的意義判斷是不是成正比例。
2、培養(yǎng)學(xué)生概括能力和分析判斷能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生用發(fā)展變化的觀點(diǎn)來(lái)分析問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：成正比例的量的特征及其判斷方法。
教學(xué)難點(diǎn)：理解兩個(gè)變量之間的比例關(guān)系，發(fā)現(xiàn)思考兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律。
教學(xué)過(guò)程：
一、四顧舊知，復(fù)習(xí)鋪墊
1、已知路程和時(shí)間，求速度
2、已知總價(jià)和數(shù)量，求單價(jià)
3、已知工作總量和工作時(shí)間，求工作效率
二、引導(dǎo)探索，學(xué)習(xí)新知
1、教學(xué)例1：
出示：一列火車1小時(shí)行駛90千米，2小時(shí)行駛180千米，3小時(shí)行駛270千米，4小時(shí)行駛360千米，5小時(shí)行駛450千米，6小時(shí)行駛540千米，7小時(shí)行駛630千米，8小時(shí)行駛720千米……
�。�1）出示下表，填表
一列火車行駛的時(shí)間和路程
時(shí)間
路程
填表，思考：在填表中你發(fā)現(xiàn)了什么？
時(shí)間變化，路程也隨著變化，我們就說(shuō)時(shí)間和路程是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量。（板書(shū)：兩種相關(guān)聯(lián)的量）
根據(jù)計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么？
相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比的比值一樣或固定不變，在數(shù)學(xué)上叫做一定。
用式子表示他們的關(guān)系是：路程/時(shí)間=速度（一定）（板書(shū)）
�。�2）教師小結(jié)：
同學(xué)們通過(guò)填表，交流，知道時(shí)間和路程是。兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程隨著時(shí)間的變化而變化。時(shí)間擴(kuò)大，路程隨著擴(kuò)大；時(shí)間縮小，路程也隨著縮小。即：路程/時(shí)間=速度（一定）
2、教學(xué)例2：
（1）花布的米數(shù)和總價(jià)表
數(shù)量1234567……
總價(jià)8.216.424.632.841.049.257.4……
�。�2）觀察圖表，發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
用式子表示它們的關(guān)系：總價(jià)/米數(shù)=單價(jià)（一定）
3、抽象概括正比例的意義。
�。�1）比較例1、例2，思考并討論：這兩個(gè)例題有什么共同點(diǎn)？
（2）兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩個(gè)量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。
�。�3）看書(shū)p39，進(jìn)一步理解正比例的意義。
（4）如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系怎樣用字母表示出來(lái)？
x/y=k（一定）
�。�5）根據(jù)正比例的意義以及表示正比例的式子想一想：構(gòu)成正比例關(guān)系的兩種量必須具備哪些條件？
4、看書(shū)p40例2。
�。�1）題中有幾種量？哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的量？
�。�2）體積和高度的比的比值是多少？這個(gè)比值是什么？是不是一定？
�。�3）它們的數(shù)量關(guān)系式是什么？
（4）從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。�5）不計(jì)算，根據(jù)圖像判斷，如果杯中水的高度是7厘米，那么水的體積是多少？225立方厘米的水有多高？
三、課堂小結(jié)：
什么是成正比例的量？它必須具備什么條件？怎樣判斷成正比例的量？
四、課堂練習(xí)：
1、p41做一做
2、p43～44練習(xí)七第1～5題。
第二課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容：p42成反比例的量
教學(xué)目的：
1、理解反比例的意義，能根據(jù)反比例的意義，正確的判斷兩種量是否成反比例。
2、通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生討論探究，分析合作，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)事物之間的聯(lián)系和發(fā)展變化的規(guī)律。
3、初步滲透函數(shù)思想。
教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出成反比例的量，是相關(guān)的兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)積一定，進(jìn)而抽象概括出成反比例的關(guān)系式。
教學(xué)難點(diǎn)：利用反比例的意義，正確判斷兩個(gè)量是否成反比例。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)鋪墊
1、下面兩種量是不是成正比例？為什么？
購(gòu)買(mǎi)練習(xí)本的價(jià)錢(qián)0.80元，1本；1.60元，2本；3.20元，4本；4.80元6本。
2、成正比例的量有什么特征？
二、探究新知
1、導(dǎo)入新課：這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系中的另一種特征——成反比例的量。
2、教學(xué)p42例3。
（1）引導(dǎo)學(xué)生觀察上表內(nèi)數(shù)據(jù)，然后回答下面問(wèn)題：
a、表中有哪兩種量？這兩種量相關(guān)聯(lián)嗎？為什么？
b、水的高度是否隨著底面積的變化而變化？怎樣變化的？
c、表中兩個(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的比值各是多少？一定嗎？?jī)蓚�(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的積各是多少？你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？
d、這個(gè)積表示什么？寫(xiě)出表示它們之間的數(shù)量關(guān)系式
（2）從中你發(fā)現(xiàn)了什么？這與復(fù)習(xí)題相比有什么不同？
a、學(xué)生討論交流。
b、引導(dǎo)學(xué)生回答：
（3）教師引導(dǎo)學(xué)生明確：因?yàn)樗捏w積一定，所以水的高度隨著底面積的變化面變化。底面積增加，高度反而降低，底面積減少，高度反而升高，而且高度和底面積的乘積一定，我們就說(shuō)高度和底面積成反比例關(guān)系，高度和底面積叫做成反比例的量。
�。�4）如果用字母x和y表示兩種相關(guān)的量，用k表示它們的積一定，反比例可以用一個(gè)什么樣的式子表示？板書(shū)：y=k（一定）
三、鞏固練習(xí)
1、想一想：成反比例的量應(yīng)具備什么條件？
2、判斷下面每題中的兩個(gè)量是不是成反比例，并說(shuō)明理由。
（1）路程一定，速度和時(shí)間。
�。�2）小明從家到學(xué)校，每分走的速度和所需時(shí)間。
�。�3）平行四邊形面積一定，底和高。
�。�4）小林做10道數(shù)學(xué)題，已做的題和沒(méi)有做的題。
（5）小明拿一些錢(qián)買(mǎi)鉛筆，單價(jià)和購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量。
�。�6）你能舉一個(gè)反比例的例子嗎？
四、全課小節(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了成反比例的量，知道了什么樣的兩個(gè)量是成反比例的兩個(gè)量，也學(xué)會(huì)了怎樣判斷兩種量是不是成反比例。
五、課堂練習(xí)
p45～46練習(xí)七第6～11題。
第三課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容：正比例和反比例的比較
教學(xué)目標(biāo)：
1、進(jìn)一步理解正比例和反比例的意義，弄清它們的聯(lián)系和區(qū)別。掌握它們的變化規(guī)律。
2、使學(xué)生能正確判斷正、反比例。
3、發(fā)展學(xué)生分析、比較、抽象、概括能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)難點(diǎn)：正反比例的聯(lián)系和區(qū)別。
教學(xué)重點(diǎn)：能判斷正、反比例。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)：
判斷：下面每組中的兩個(gè)量成什么關(guān)系？
1、單價(jià)一定，數(shù)量和總價(jià)。
2、路程一定，速度和時(shí)間。
3、正方形的邊長(zhǎng)和它的面積。
4、時(shí)間一定，工效和工作總量。
二、新知：
1、出示課題：
2、教學(xué)補(bǔ)充例題
出示表1
路程（千米）5102550100
時(shí)間（時(shí)）1251020
表2
速度（千米/時(shí)）1005020105
時(shí)間（時(shí)）1251020
分組討論、交流：說(shuō)一說(shuō)怎樣想的，同時(shí)填空。引導(dǎo)學(xué)生討論回答。
總結(jié)路程、速度、時(shí)間三個(gè)量中每?jī)蓚�(gè)量之間的比例關(guān)系。
速度×?xí)r間=路程=速度=時(shí)間
判斷：
�。�1）速度一定，路程和時(shí)間成什么比例？
�。�2）路程一定，速度和時(shí)間成什么比例？
�。�3）時(shí)間一定，路程和速度成什么比例？
3、比較正比例、反比例的關(guān)系
正反比例的相同點(diǎn)：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量隨著另一種量變化。
不同點(diǎn)：正比例使變化相同，一種量擴(kuò)大或縮小，另一種量也擴(kuò)大或縮小。相對(duì)應(yīng)的每?jī)蓚�(gè)數(shù)的比值（商）一定，反比例是變化相反，一種量擴(kuò)大（或縮�。�，另一種量反而縮�。〝U(kuò)大）相對(duì)應(yīng)的每?jī)蓚�(gè)量的積一定。
三、鞏固練習(xí)
1、做一做
判斷單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)中的一種量一定，另外兩種量成什么關(guān)系。為什么？
單價(jià)一定，數(shù)量和總價(jià)—
總價(jià)一定，數(shù)量和單價(jià)—
數(shù)量一定，總價(jià)和單價(jià)—
2。判斷下面一些相關(guān)聯(lián)的量成什么比例？為什么？
�。�1）除數(shù)一定，和成比例。
被除數(shù)—定，和成比例。
（2）前項(xiàng)一定，和成比例。
�。�3）后項(xiàng)一定，和成比例。
�。�4）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬和面積三總量，如果長(zhǎng)是一定的，寬和面積成正例關(guān)系。這三種量再什么條件下還能組成比例關(guān)系，是哪種比例關(guān)系。
比例尺的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)7
教學(xué)內(nèi)容：
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)P49、50“練一練”和練習(xí)十一的第3、4、5題
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生在理解線段比例尺含義的基礎(chǔ)上，能按給定的比例尺求相應(yīng)的實(shí)際距離或圖上距離。
2、使學(xué)生在認(rèn)識(shí)比例、應(yīng)用比例的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)比例以及比例尺的應(yīng)用價(jià)值，感知不同領(lǐng)域數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，增強(qiáng)用數(shù)和圖形描述現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的意識(shí)和能力，豐富解決問(wèn)題的策略，發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)的積極情感。
教學(xué)重點(diǎn)：
能按給定的比例尺求相應(yīng)的實(shí)際距離或圖上距離。
教學(xué)難點(diǎn)：
能按給定的比例尺求相應(yīng)的實(shí)際距離或圖上距離。
設(shè)計(jì)理念：
本課時(shí)主要是學(xué)生在對(duì)比例尺含義理解的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步體會(huì)比例尺的運(yùn)用，所以在設(shè)計(jì)著重體現(xiàn)實(shí)用性，設(shè)計(jì)中采用不同的問(wèn)題情境，才學(xué)生身邊的事物說(shuō)起，引導(dǎo)學(xué)生解決身邊的數(shù)學(xué)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。再有是進(jìn)一步學(xué)生加強(qiáng)對(duì)比例尺含義的理解，設(shè)計(jì)中，引導(dǎo)學(xué)生自主分析，利用知識(shí)遷移，自主嘗試列式解決，有扶到放，能有效培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的策略水平，主動(dòng)探索問(wèn)題的方法，以及不斷積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。
教學(xué)步驟
教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)
一、復(fù)習(xí)舊知
引入新課1、在一幅地圖上揚(yáng)州到南京相距5厘米，實(shí)際相距100千米，你能找出這幅地圖的比例尺嗎？
2、什么叫比例尺？求比例尺時(shí)要注意哪些問(wèn)題？
學(xué)生練習(xí)，找出圖上距離與實(shí)際距離，再寫(xiě)出比例尺。
二、理解明確
實(shí)踐運(yùn)用
1、出示例7，明確題意
找出明華小學(xué)到少年宮距離的線段，說(shuō)出題目告訴了什么，要求什么。
2、分析比例尺1：8000所表示的意義。
引導(dǎo)分析：比例尺1：8000，說(shuō)明實(shí)際距離是圖上距離的8000倍。也可以理解為比例尺1：8000也就是圖上距離1厘米表示實(shí)際距離80米。
3、嘗試列式
根據(jù)對(duì)1：8000的理解你能嘗試列出算式嗎？
師：交流算法，說(shuō)說(shuō)為什么這樣算？（引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步理解不同算法，為什么會(huì)這樣列式，關(guān)鍵是要讓學(xué)生根據(jù)對(duì)比例尺的意義的理解去解決問(wèn)題，幫助學(xué)生掌握不同算法以及之間的聯(lián)系。）
4、歸納、選擇、
教師允許學(xué)生按照自己的.思考選擇方法進(jìn)行解答，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握用列比例式求實(shí)際距離的方法。
5、練習(xí)
教師引導(dǎo)學(xué)生思考：根據(jù)比例尺的含義，明華小學(xué)到少年宮的圖上距離與實(shí)際距離的比一定與哪個(gè)比相等？你能根據(jù)這樣的相等關(guān)系列出比例式？
學(xué)生分析題意，明確已知比例尺，已知圖上距離，求實(shí)際距離。
學(xué)生分析1：8000表示的意義。
學(xué)生根據(jù)自己的思考自己選擇合適的方法進(jìn)行解答后先小組交流算法，再大組交流。
學(xué)生可能出現(xiàn)的方法：
1、5×8000=40000……2、5×80=400……
3、5/X=1/8000……
圖上距離/實(shí)際距離=比例尺，可以用解比例的方法求出實(shí)際距離。
學(xué)生列式5/X=1/8000并計(jì)算。
三、嘗試練習(xí)
鞏固提高1、做“試一試”。
先選擇自己合適的方法算出學(xué)校到醫(yī)院的圖上距離。再引導(dǎo)學(xué)生討論怎樣把醫(yī)院的位置在圖上表示出來(lái)。
2、做“練一練”先獨(dú)立解題，在組織交流
3、做練習(xí)十一第4題
引導(dǎo)學(xué)生在地圖上測(cè)兩地之間的距離和在地圖上如何找比例尺。
3、做練習(xí)十一第5題。
引導(dǎo)學(xué)生確定合適的比例尺。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)比例以及比例尺的應(yīng)用價(jià)值。
學(xué)生練習(xí)
在圖中表示醫(yī)院的位置。
學(xué)生練習(xí)后交流
四、全課總結(jié)
回顧反思1、通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你又掌握了什么新的本領(lǐng)？有哪些收獲？
2、你還有什么疑問(wèn)，或你能給同學(xué)提出什么新問(wèn)題？
五、知識(shí)拓展
激發(fā)興趣P51“你知道嗎？”
1、收集地圖資料，展示給學(xué)生觀看。
2、介紹國(guó)家基本比例尺地圖。
學(xué)生觀看
閱讀后適當(dāng)交流
比例尺的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)8
教學(xué)目標(biāo)
1、能根據(jù)地圖推算實(shí)踐以及根據(jù)實(shí)距繪制平面圖，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)技能解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
2、培養(yǎng)學(xué)生自主探究自主探究、合和交流的能力。
3、感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解比例尺的含義，能根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。
教學(xué)準(zhǔn)備：
理解比例尺的含義，能根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。
課時(shí)分配：
共2課時(shí)。第1課時(shí)
教學(xué)時(shí)間：
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情境，引出問(wèn)題
師：通過(guò)課前的交流，我知道有不少同學(xué)到外地旅游過(guò)。這是因?yàn)楝F(xiàn)在的生活水平高了，有這方面的條件。最近幾年，我們家也會(huì)利用節(jié)假日出外游玩，不過(guò)，我個(gè)習(xí)慣，到哪個(gè)城市，就想找那個(gè)城市的地圖看看。請(qǐng)同學(xué)們猜一猜：王老師主要是想從地圖上了解哪些方面的信息？
估計(jì)學(xué)生可能猜出以下幾種：看這個(gè)城市有哪幾個(gè)景點(diǎn)，景點(diǎn)在這個(gè)城市的什么位置？看地圖上的比例尺等，教師適時(shí)追問(wèn)：①地圖上怎么確定方向？②根據(jù)地圖上的比例尺還能了解到什么？
二、結(jié)合實(shí)際，探究新知
1、看地圖推算實(shí)距。
教師出示南京市地圖放在展示臺(tái)上。
（1）指名讀出比例尺，并說(shuō)說(shuō)所表示的意思。
（2）找出“雨花臺(tái)”和“中山陵”2個(gè)景點(diǎn)，讓學(xué)生辨認(rèn)中山陵在雨花臺(tái)的哪個(gè)方向？
師：在地圖上，這2個(gè)景點(diǎn)之間的實(shí)際距離還不到我一根手指那么長(zhǎng)，而生活中它們之間的距離還很遠(yuǎn)的，那么怎樣知道2點(diǎn)之間的實(shí)際距離呢？
�。�3）指名測(cè)量圖上距離，其它學(xué)生記錄并列式計(jì)算實(shí)際距離。
（4）集體交流計(jì)算方法。
對(duì)于用到方程的方法解答的步驟要板書(shū)并予以強(qiáng)調(diào)。要求學(xué)生說(shuō)清各種算法的'算理。估計(jì)會(huì)出現(xiàn)多種算法，課堂上給予充分的時(shí)間交流。
師：請(qǐng)同學(xué)們要注意，剛才計(jì)算出來(lái)的數(shù)是兩個(gè)景點(diǎn)間的直線距離，二實(shí)際生活中，這兩點(diǎn)間沒(méi)有直來(lái)直去的路，而要繞彎走，因此實(shí)際走的路程要比實(shí)際距離來(lái)得多，我們現(xiàn)在研究的是兩點(diǎn)間的直線距離。師：請(qǐng)同學(xué)們來(lái)總結(jié)一下，在剛才的測(cè)量與計(jì)算中，應(yīng)該注意一些什么？
2、練習(xí)：完成教材第49頁(yè)例2
學(xué)生獨(dú)立完成，板書(shū)交流。
10/x=1/500000
X=10×500000
X=5000000
5000000厘米=5千米
3、根據(jù)比例尺做平面圖。
出示例3：學(xué)校要建一個(gè)長(zhǎng)80米，寬60米的長(zhǎng)方形操場(chǎng)，請(qǐng)畫(huà)出操場(chǎng)的平面圖。
�。�1）知道學(xué)生分組討論。
�。�2）你覺(jué)得應(yīng)該怎么辦？
小組匯報(bào)：這道題沒(méi)有比例尺，要畫(huà)出平面圖形，應(yīng)該先確定比例尺。
（3）很好，這是解決這道題的關(guān)鍵。用什么樣的比例出尺比較合適呢？
�。�4）根據(jù)比例尺確定圖上的操場(chǎng)的長(zhǎng)和寬。
下面大家以1：1000為比例尺，算一算操場(chǎng)在平面圖上的長(zhǎng)和寬。
80米=8000厘米60米=6000厘米
8：8000=1：10006：6000=1：1000
�。�5）讓學(xué)生按正確的數(shù)據(jù)，做出圖形。
�。�6）下面同學(xué)們?cè)僭囈辉�，先確定線段比例尺，看能不能解決。
�。�7）引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)根據(jù)比例尺做平面圖形的一般方法。
4、小結(jié)并板書(shū)課題：
請(qǐng)同學(xué)們回顧一下剛才的學(xué)習(xí)過(guò)程，不管是看地圖還是畫(huà)地圖都要用到什么知識(shí)？這說(shuō)明比例尺在我們的生活、工作中是很有用的，因此，我們不僅要知道它的意義，還要會(huì)利用它解決一些實(shí)際問(wèn)題。
三、拓展與練習(xí)
1、請(qǐng)同學(xué)們想一想：在我們的生活、工作中，你還知道哪些地方會(huì)用到比例尺？
2、我校明年要擴(kuò)建一個(gè)大操場(chǎng)，計(jì)劃長(zhǎng)為120米，寬為80米，請(qǐng)你根據(jù)圖紙的大小，從下面選出一個(gè)合適的比例尺，畫(huà)出它的平面圖。
�、�1：500②1：600③1：800
板書(shū)設(shè)計(jì)：比例尺的應(yīng)用
80米=8000厘米60米=6000厘米
8：8000=1：10006：6000=1：1000
比例尺的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)9
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解比例尺的概念，能正確、熟練地進(jìn)行求比例尺計(jì)算。
2、掌握根據(jù)比例尺求圖上的距離或?qū)嶋H距離的方法。
3、培養(yǎng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的靈活運(yùn)用能力，從中感悟到比例尺在實(shí)際生活中的重要性。
教學(xué)重點(diǎn)：根據(jù)比例尺的意義求圖上距離或?qū)嶋H距離
教學(xué)難點(diǎn)：設(shè)未知數(shù)時(shí)單位的正確使用教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件1套，學(xué)具圖若干張。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題
1、創(chuàng)設(shè)情境：播放歌曲《春天在哪里》，教師在音樂(lè)中朗誦描寫(xiě)奏的詩(shī)歌，音樂(lè)停，師問(wèn)：你感受到了什么？有什么想法？（感受到春的氣息，想去旅游）
2、揭示課題：我們到一個(gè)陌生的地方旅游，首先要做什么呢？（找地圖，了解城市情況）從地圖上可以獲取哪些信息（比例尺、圖距、實(shí)距、方向）師：比例尺的計(jì)算方法我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了，今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)比例尺在生活中的運(yùn)用（板書(shū)課題：比例尺的應(yīng)用）
二、自主探索
1、談話：剛才同學(xué)們說(shuō)了那么多想去的地方，老師想帶你們到南京玩一玩，你想嗎？（想）
2、出示下面地圖，思考從圖上你能獲得哪些信息。
3、學(xué)生匯報(bào)：從圖上可以看到想去的地方的方位，比例尺是多少，可以看出居住地及旅游的線路
4、學(xué)習(xí)求實(shí)際距離的方法。假設(shè)我們到南京旅游，住在金陵飯店，想去南京博物館參觀，你能計(jì)算出從金陵飯店到南京博物館的距離嗎？試試看。
�。�1）學(xué)生討論計(jì)算方法，然后小組代表發(fā)言、集體交流。（要求實(shí)際距離可以根據(jù)比例尺的意義用解比例尺的方法做，也可以用其它公式做）
�。�2）學(xué)生試做，并指名板演。
�。�3）集體訂正，（采用不同方法解答，說(shuō)一說(shuō)每一種方法思路及注意點(diǎn)）
5、學(xué)習(xí)求圖上距離的.方法
（1）出示：已知南京博物館長(zhǎng)600米、寬300米，現(xiàn)在做成比例尺是1：10000的平面圖，你能求出南京博物館在圖上的長(zhǎng)和寬各是多少厘米嗎？
�。�2）學(xué)生討論解決方法，然后小組代表發(fā)言，集體交流。（可以根據(jù)比例尺的意義用比例的方法解答，也可以用公式圖上距離=實(shí)際距離比例尺解答）
�。�3）學(xué)生試做并板演。
（4）集體訂正，說(shuō)一說(shuō)，每種方法的思路及注意點(diǎn)。
6、學(xué)生看書(shū)3738頁(yè)，提出不懂的問(wèn)題，集體解決。
三、反饋提高
1、學(xué)校的操場(chǎng)長(zhǎng)300米、寬100米，要把平面圖給制在作業(yè)本上，你認(rèn)為選用哪個(gè)比例尺比較合適？（1）1：1000 （2）1：20xx（3）1：5000 （4）1：10000
選第（3）個(gè)最合適，讓學(xué)生說(shuō)明原因
2、量一量下圖中小明家到學(xué)校公園、商場(chǎng)的距離各是多少厘米，然后算一算小明家到學(xué)校、公園、商場(chǎng)的實(shí)際距離各是多少米？指名板演，并說(shuō)一說(shuō)列式的依據(jù)及解題思路。
3、根據(jù)條件繪制金山鎮(zhèn)鎮(zhèn)區(qū)平面圖（1）金石路在繁榮路和開(kāi)發(fā)路之間并與兩條路平行，距繁榮路300米（在圖上畫(huà)出金石路）（2）金山小學(xué)在金中路東側(cè)，在開(kāi)發(fā)路北100米處，（標(biāo)出金山小學(xué)位置）
四、小結(jié)：今天你學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？有哪些收獲？
五、作業(yè)：測(cè)量出學(xué)校的實(shí)際長(zhǎng)和寬，然后選用適當(dāng)?shù)谋壤咭怀鰧W(xué)校平面圖。
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