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    分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)

    時(shí)間:2024-08-11 14:12:48 教學(xué)設(shè)計(jì) 我要投稿

    分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)15篇(優(yōu))

      作為一名優(yōu)秀的教育工作者,往往需要進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)編寫工作,借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以更大幅度地提高學(xué)生各方面的能力,從而使學(xué)生獲得良好的發(fā)展。那么寫教學(xué)設(shè)計(jì)需要注意哪些問題呢?下面是小編為大家整理的分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì),希望能夠幫助到大家。

    分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)15篇(優(yōu))

    分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)1

      教學(xué)內(nèi)容:人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊(cè)第107頁(yè)至108頁(yè)。

      教學(xué)目標(biāo):

      1、知識(shí)目標(biāo):通過教學(xué)使學(xué)生理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),能利用它改變分?jǐn)?shù)的分子和分母,而使分?jǐn)?shù)的大小不變。

      2、能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動(dòng)手操作能力和分析概括能力等。

      3、情感目標(biāo):讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中養(yǎng)成互相幫助、團(tuán)結(jié)協(xié)作的良好品德。

      教學(xué)準(zhǔn)備:長(zhǎng)方形紙片、彩筆、各種分?jǐn)?shù)卡片。

      教學(xué)過程

      一、創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)興趣

      1.課件示故事。同學(xué)們,今天是快樂的,老師祝愿同學(xué)們節(jié)日快樂!在我們歡慶自己的節(jié)日時(shí),花果山圣地也早已是一派節(jié)日喜慶的氣氛。

      【六一節(jié)到了,猴山上張燈結(jié)彩,小猴們享受著節(jié)日的快樂。猴王給小猴們做了三塊他們愛吃的餅。它先把第一塊餅平均切成四塊,分給第一只小猴貝貝一塊。第二只小猴佳佳見到說(shuō):“太小了,我要兩塊!焙锿蹙桶训诙䦃K餅平均切成八塊,分給第二只小猴兩塊。第三只小猴丁丁急了,它搶著說(shuō):“我要三塊,我要三塊!庇谑,猴王又把第三塊餅平均切成十二塊,分給第三只小猴丁丁三塊。貝貝、佳佳見了,連忙說(shuō):“猴爺爺,不公平,不公平,我們要分得和丁丁的同樣多!薄

      “同學(xué)們,猴王真的分得不公平嗎?”

      二、動(dòng)手操作、導(dǎo)入新課

      同學(xué)們,這個(gè)故事告訴了我們什么?猜想一下猴王分得公平嗎?為什么公平?我們平常怎樣去做?讓我們也來(lái)分分看。請(qǐng)每組拿出課前準(zhǔn)備的三張長(zhǎng)方形紙片,共同來(lái)分一分,并完成操作報(bào)告(課件出示操作報(bào)告)。請(qǐng)小組長(zhǎng)分工一下,明確記錄的同學(xué)。

      任選一小組的同學(xué)臺(tái)前展示實(shí)驗(yàn)報(bào)告,并匯報(bào)結(jié)論。

      教師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)板書:14=28=312

      2.組織討論。

      (1)通過操作我們發(fā)現(xiàn)三只猴子分得的餅同樣多,表示它們分得餅的分?jǐn)?shù)是相等關(guān)系。那么,這三個(gè)分?jǐn)?shù)什么變了,什么沒有變?讓學(xué)生小組討論后答出:它們平均分的份數(shù)和表示的份數(shù)也就是分?jǐn)?shù)的分子和分母變化了,但分?jǐn)?shù)的大小不變。

     。2)猴王把三塊大小一樣的餅分給小猴子一部分后,剩下的部分大小相等嗎?你還能說(shuō)出一組相等的分?jǐn)?shù)嗎?學(xué)生通過觀察演示得出結(jié)論教師板書:34=68=912。

      3.引入新課:黑板上二組相等的分?jǐn)?shù)有什么共同的特點(diǎn)?學(xué)生回答后板書:分?jǐn)?shù)的分子和分母, 分?jǐn)?shù)的大小不變。雖然他們的分子和分母變化了,但是它們的大小卻不變。那么他們的分子和分母變化有規(guī)律嗎?我們今天就來(lái)共同探討這個(gè)變化規(guī)律。

      三、比較歸納,揭示規(guī)律。

      請(qǐng)每組拿出探究報(bào)告,任意選擇黑板上的二組相等分?jǐn)?shù)中的一組,共同討論、探究,并完成探究報(bào)告。

      1.課件出示探究報(bào)告。

      2.分組匯報(bào),歸納性質(zhì)。

      (1)從左往右看,分子、分母的變化規(guī)律怎樣?選擇一組學(xué)生根據(jù)探究報(bào)告,到黑板上邊說(shuō)邊用箭頭表示出分子、分母的變化過程。

     。ǜ鶕(jù)學(xué)生回答板書:同時(shí)乘上 相同的數(shù))

      (2)從右往左看,分?jǐn)?shù)的分子和分母又是按照什么規(guī)律變化的?

     。ǜ鶕(jù)學(xué)生的回答板書:除以 )

     。3)有與這一組探究的.分?jǐn)?shù)不一樣的嗎?你們得出的規(guī)律是什么?

      (4)綜合剛才的探究,你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

      根據(jù)學(xué)生的回答,揭示課題,

      (……這叫做板書:分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì))

      對(duì)這句話你還有什么要補(bǔ)充的?(補(bǔ)充“零除外”)

      討論:為什么性質(zhì)中要規(guī)定“零除外”?

     。t筆板書:零除外)

      (5)齊讀分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。在分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)中,你認(rèn)為要提醒大家注意些什么?(同時(shí)、相同的數(shù)、0除外)。為什么?你能舉例說(shuō)明嗎?教師則根據(jù)學(xué)生回答,在相應(yīng)的字下面點(diǎn)上著重號(hào)。

      師生共同讀出黑板上板書的分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)(要求關(guān)鍵的字詞要重讀)。

      3、智慧眼(下列的式子是否正確?為什么?)

      (1)35=3×25=65 (生:35的分子與分母沒有同時(shí)乘以2,分?jǐn)?shù)的大小改變。)

     。2)512=5÷512÷6=12 (生:512的分子除以5,分母除以6,除數(shù)的大小不同,分?jǐn)?shù)的大小也不同)

      (3)112=1×312÷3=34 (生:112的分子乘以3,而分母除以3,沒有同時(shí)乘以或除以,分?jǐn)?shù)的大小不相等。)

     。4)25=2×x5×x=2x5x (生:x在這里代表任何數(shù),當(dāng)x=0時(shí),分?jǐn)?shù)的大小改變。)

      4、示課件討論:現(xiàn)在你知道猴王運(yùn)用什么規(guī)律來(lái)分餅的?如果小猴子要四塊,猴王怎么分才公平呢?用分?jǐn)?shù)表示為?如果要五塊呢?

      三、回歸書本,探源獲知

      1、瀏覽課本第107—108頁(yè)的內(nèi)容。

      2、看了書,你又有什么收獲?還有什么疑問嗎?

      3、師生答疑。

      你會(huì)運(yùn)用分?jǐn)?shù)與除數(shù)的關(guān)系,以及整數(shù)除法中商不變的性質(zhì),說(shuō)明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎?

      4、自主學(xué)習(xí)并完成例2,請(qǐng)二名學(xué)生說(shuō)出思路。

      四、多層練習(xí),鞏固深化。

      1、熱身房。35=3×()5×()=9()

      824=8÷()24÷()=()3

      學(xué)生口答后,要求說(shuō)出是怎樣想的?

    分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)2

      教學(xué)目標(biāo)

      1、經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的過程,理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

      2、能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成指定分母(或分子)而大小不變的分?jǐn)?shù)。

      3、經(jīng)歷觀察、操作和討論等學(xué)習(xí)活動(dòng),體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的.樂趣。

      教學(xué)重點(diǎn):

      理解掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

      教學(xué)難點(diǎn):

      歸納性質(zhì)

      教學(xué)設(shè)計(jì)

     。ㄒ唬﹦(chuàng)設(shè)情境,引起學(xué)生參與興趣

      1、猴王變戲法(學(xué)生模仿復(fù)習(xí))

      除法式子變形

      分?jǐn)?shù)與除法變形

      2、教師出示三只可愛的小猴圖片,獎(jiǎng)勵(lì)聽故事:

      有一天,猴王做了三塊大小一樣的餅分給小猴們吃,它先把第一塊餅平均切成兩塊,分給第一只小猴一塊,第二只小猴見到說(shuō):“太小了,我要兩塊!焙锿蹙桶训诙䦃K餅平均切成四塊,分給第二只小猴兩塊。第三只小猴更貪,它搶著說(shuō):“我要三塊,我要三塊!庇谑牵锿跤职训谌龎K餅平均切6塊,分給第三只小猴三塊。

      同學(xué)們,你知道哪只猴子分得的多嗎?(哪只猴子分得的多?讓學(xué)生發(fā)表自己的意見)

      3、教師出示三塊大小一樣的餅,通過師生分餅,觀察驗(yàn)收后得出結(jié)論:三只猴子分得的餅一樣多。聰明的猴王是用什么辦法來(lái)滿足小猴子們的要求,又分得那么公平的呢?同學(xué)們想知道有什么規(guī)律嗎?

     。ǘ┨骄啃轮

      1、動(dòng)手操作、形象感知

      請(qǐng)同學(xué)們拿出三張相同形狀同樣大的紙,把每張紙都看作一個(gè)整體。動(dòng)手折出平均分的份數(shù)2份、4份、6份,動(dòng)筆把其中的1份、2份、3份畫上陰影,再把陰影部分剪下來(lái),將剪下的陰影部分重疊,比一比記錄下結(jié)論。

    分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)3

      【教學(xué)內(nèi)容】:

      【教學(xué)目標(biāo)】:

      1、使學(xué)生理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),并會(huì)應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把不同分母的分?jǐn)?shù)化成分母相同而大小不變的分?jǐn)?shù)。

      2、通過猜想、驗(yàn)證、歸納、總結(jié)等活動(dòng),讓學(xué)生經(jīng)歷分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的探究過程,體會(huì)舉具體事例、數(shù)形結(jié)合的思考方法,感受抽象、推理的基本數(shù)學(xué)思想。

      3、在自主探究與合作交流的過程中,感受數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生探究學(xué)習(xí)的興趣,提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的能力。

      【教學(xué)重點(diǎn)】:經(jīng)歷質(zhì)疑、猜想、驗(yàn)證、觀察、歸納的學(xué)習(xí)過程,探究分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

      【教學(xué)難點(diǎn)】:理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

      【教學(xué)方法】:

      本節(jié)課我綜合采用了談話法,情境創(chuàng)設(shè)法、引導(dǎo)探究法、直觀演示法,組織學(xué)生經(jīng)歷觀察,猜測(cè),得出結(jié)論。

      【學(xué)法指導(dǎo)】:

      為了有效的達(dá)成上述教學(xué)目標(biāo),秉著新課程標(biāo)準(zhǔn)的精神指導(dǎo),在整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中力求充分體現(xiàn)學(xué)數(shù)學(xué)就是做數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)教學(xué)就是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)的理念,以學(xué)生為主體,以學(xué)生發(fā)展為本。在本節(jié)課教學(xué)中,我主要采用觀察發(fā)現(xiàn)法、動(dòng)手操作法、舉例驗(yàn)證法。引導(dǎo)學(xué)生靜心傾聽、認(rèn)真操作、積極思考、大膽表達(dá),通過動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流等多種方式獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

      【教學(xué)準(zhǔn)備】:

      1、媒體準(zhǔn)備:白板

      2、資源準(zhǔn)備:PPT

      【資源運(yùn)用】:

      1、導(dǎo)入——課件出示問題-——喚醒舊知

      2、探究新知——PPT課件——突破重點(diǎn)、分解難點(diǎn)

      3、拓展延伸

      【教學(xué)過程】:

      一、聯(lián)系舊知,質(zhì)疑引思。

      1、在自然數(shù)的范圍內(nèi),可以找到兩個(gè)大小相等但各個(gè)數(shù)位上數(shù)字又都不相同的自然數(shù)嗎?

      2、在小數(shù)的范圍內(nèi),可以找到兩個(gè)大小相等但各個(gè)數(shù)位上數(shù)字又都不相同的小數(shù)嗎?

      3、在分?jǐn)?shù)的范圍內(nèi),可以找到兩個(gè)大小相等但分子和分母又都不相同的分?jǐn)?shù)嗎?

      誰(shuí)能說(shuō)一個(gè)與《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)石泉縣城關(guān)第二小學(xué)賈從先相等的分?jǐn)?shù)?你怎么知道它們相等呢?如果讓你證明他們確實(shí)和《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)石泉縣城關(guān)第二小學(xué)賈從先相等,你準(zhǔn)備怎么證明?

      【喚醒學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)而且引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考,為主動(dòng)探究新知積聚動(dòng)力!

      二、自主操作,驗(yàn)證猜想

      1、初步驗(yàn)證

     。1)提出問題

      誰(shuí)能說(shuō)一個(gè)與《分?jǐn)?shù)的'基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)石泉縣城關(guān)第二小學(xué)賈從先相等的分?jǐn)?shù)?你怎么知道它們相等呢?

      如果讓你證明他們確實(shí)和《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)石泉縣城關(guān)第二小學(xué)賈從先相等,你準(zhǔn)備怎么證明?

      (2)匯報(bào)方法

      2、深入驗(yàn)證:

     。1)在紙上寫上一組你認(rèn)為可能相等的分?jǐn)?shù);

      (2)用你喜歡的方法來(lái)證明。

     。3)學(xué)生操作。

      (4)匯報(bào)交流。

      3、概括性質(zhì),深化理解

     。1)在操作的過程中,你有什么發(fā)現(xiàn)?分子分母怎樣變化分?jǐn)?shù)的大小才不變?

     。2)歸納概括,總結(jié)規(guī)律,揭示課題。

     。3)根據(jù)我們以前學(xué)過的分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,以及整數(shù)除法中商不變的性質(zhì),來(lái)說(shuō)明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎?

      4、運(yùn)用規(guī)律,完成例2。

     。1)理解題意

     。2)要把他們化成分母是12而大小不變的分?jǐn)?shù),分子應(yīng)該怎么變化?變化的根據(jù)是什么?

     。3)獨(dú)立完成,交流匯報(bào)

      【給學(xué)生提供開放的探究空間,滿足學(xué)生的探索欲望!

      三、知識(shí)應(yīng)用,鞏固提升

      1、判斷

     。1)分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)乘以或除以一個(gè)數(shù),分?jǐn)?shù)的大小不變。

     。2)兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母都不相同,這兩個(gè)分?jǐn)?shù)一定不相等。

     。3)《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)石泉縣城關(guān)第二小學(xué)賈從先的分子乘以3,分母除以3,分?jǐn)?shù)的大小不變。

      2、五年級(jí)有《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)石泉縣城關(guān)第二小學(xué)賈從先的學(xué)生參加象棋活動(dòng),有《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)石泉縣城關(guān)第二小學(xué)賈從先的學(xué)生參加象棋活動(dòng),有《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)石泉縣城關(guān)第二小學(xué)賈從先的學(xué)生參加手工活動(dòng),參加哪個(gè)小組的人數(shù)多?

      3、把《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)石泉縣城關(guān)第二小學(xué)賈從先的分子加上10,分母怎樣變化,

      才能使分?jǐn)?shù)的大小不變?

      四、回顧總結(jié),完善認(rèn)知

      通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?

      【教學(xué)反思】:

      1、課前準(zhǔn)備不足,我用的20xx版做的,結(jié)果上課電腦是xxxx年版本的,展臺(tái)沒有試,影響教學(xué)流程。

      2、教學(xué)機(jī)智不足,沒有關(guān)注學(xué)情,總想到20分鐘的課,時(shí)間短,有些趕,知識(shí)落實(shí)不夠扎實(shí)。

      3、課堂提問語(yǔ)言不夠準(zhǔn)確精煉,課堂評(píng)價(jià)不夠豐富、準(zhǔn)確。例如開課語(yǔ)及結(jié)束語(yǔ)言有歧義。

    分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)4

      一、教學(xué)目標(biāo)

      1.經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的過程,理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

      2.能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成指定分母(或分子)而大小不變的分?jǐn)?shù)。

      3.經(jīng)歷觀察、操作和討論等學(xué)習(xí)活動(dòng),體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

      二、教學(xué)重、難點(diǎn)

      教學(xué)重點(diǎn)是:分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

      教學(xué)難點(diǎn)是:對(duì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的理解。

      三、教學(xué)方法

      采用了動(dòng)手做一做、觀察、比較、歸納和直觀演示的方法

      四、教學(xué)過程

     。ㄒ唬、故事引入,揭示課題

      1.教師講故事。

      猴山上的猴子最喜歡吃猴王做的香蕉餅了。一天,猴王做了三個(gè)大小一樣的香蕉餅給小猴們吃,它先把第一個(gè)香蕉餅切成四塊,分給猴1一塊。猴2看到后說(shuō):“太少了,我要兩塊!焙锿跤谑前训诙䝼(gè)香蕉餅切成八塊,分給猴2兩塊。猴3更貪心,它趕緊說(shuō):“我要三塊,我要三塊!庇谑,猴王又把第三個(gè)香蕉餅切成十二塊,分給猴3三塊。小朋友,你知道哪只猴子分得多嗎?

      討論:好的,這是修改后的內(nèi)容:討論哪只猴子分得的多?請(qǐng)同學(xué)們發(fā)表自己的觀點(diǎn)。老師拿出三塊大小一樣的餅干,讓學(xué)生觀察、分配,最終得出結(jié)論:三只猴子分得的餅干數(shù)量是相同的。

      引導(dǎo):猴王非常聰明,他想出了一個(gè)巧妙的方法來(lái)滿足小猴子們的要求,并且確保每只小猴子都能得到公平的份額。這個(gè)方法就是利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來(lái)進(jìn)行分配。想要了解更多詳情嗎?學(xué)習(xí)了“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”就能揭開這個(gè)謎題哦!(板書課題)

      2.組織討論。

     。1)三只猴子分得的餅同樣多,說(shuō)明它們分得的餅的分?jǐn)?shù)是相等關(guān)系。具體來(lái)說(shuō),如果三只猴子分得的餅的分?jǐn)?shù)分別為$a$、$b$、$c$,那么有$a=b=c$。三只猴子平均分的份數(shù)和表示的份數(shù)是不變的,只是分?jǐn)?shù)的分子和分母變化了。例如,如果它們分得的餅是...,那么這三個(gè)分?jǐn)?shù)雖然看起來(lái)不同,但實(shí)際上是相等的。

     。2)猴王給小猴子分了三塊大小一樣的香蕉,分給小猴子一部分后,剩下的部分大小相等嗎?你還能說(shuō)出一組相等的分?jǐn)?shù)嗎?通過觀察演示得出:2=4=6。

      (3)我們班有40名同學(xué),按照學(xué)習(xí)小組劃分,每組有10人。那么第一、二組學(xué)生的人數(shù)占全班學(xué)生人數(shù)的幾分之幾?請(qǐng)用分?jǐn)?shù)表示,并計(jì)算出:12=24=20xx。

      3.引入新課:黑板上三組相等的分?jǐn)?shù)有什么共同的特點(diǎn)?學(xué)生回答后板書:

      分?jǐn)?shù)的分子和分母變化了,分?jǐn)?shù)的大小不變。

      它們各是按照什么規(guī)律變化的呢?我們今天就來(lái)共同研究這個(gè)變化規(guī)律。

     。ǘ、比較歸納,揭示規(guī)律

      1.出示思考題。

      比較每組分?jǐn)?shù)的分子和分母:

      (1)從左往右看,是按照什么規(guī)律變化的?

     。2)從右往左看,又是按照什么規(guī)律變化的?

      讓學(xué)生帶著上面的思考題,看一看,想一想,議一議,再翻開教科書看看書上是怎么說(shuō)的。

      2.集體討論,歸納性質(zhì)。

     。1)34到68,分子、分母都乘以2得到。原來(lái)是把1平均分成4份,現(xiàn)在是把分的份數(shù)和表示份數(shù)都擴(kuò)大2倍。

      板書:

     。2)34是怎樣變化成912的呢?怎么填?學(xué)生回答后填空。

     。3)引導(dǎo)口述:34的分子、分母都乘以2,得到68,分?jǐn)?shù)的大小不變。

      (4)學(xué)生們對(duì)幾組分?jǐn)?shù)進(jìn)行了觀察,發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以相同的數(shù)時(shí),分?jǐn)?shù)的大小不變。經(jīng)過討論后,他們得出結(jié)論:分?jǐn)?shù)的分子和分母同乘一個(gè)數(shù),分?jǐn)?shù)的大小不變。

     。ò鍟憾汲艘

      相同的數(shù))

      (5)分?jǐn)?shù)的分子和分母從右往左看,它們都是按照遞減的規(guī)律變化的。通過比較每組分?jǐn)?shù)的分子和分母可以發(fā)現(xiàn),分?jǐn)?shù)的分子和分母都除以相同的數(shù),分?jǐn)?shù)的大小不變。

      (板書:都除以)

     。6)在乘法和除法的運(yùn)算性質(zhì)中,我們知道都乘以、都除以一個(gè)非零數(shù),結(jié)果不變。如果去掉其中一個(gè)“都”字,換成“或者”,那么就不再滿足這個(gè)性質(zhì)了。在教科書中,分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)規(guī)定了“都乘以或者都除以一個(gè)非零數(shù)”,這樣可以確保運(yùn)算結(jié)果的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。同時(shí),性質(zhì)中也強(qiáng)調(diào)了“零除外”,因?yàn)槌龜?shù)為零是不合法的操作,會(huì)導(dǎo)致數(shù)學(xué)運(yùn)算的錯(cuò)誤和混亂。因此,性質(zhì)中規(guī)定了“零除外”是為了保證數(shù)學(xué)運(yùn)算的正確性和合理性。

     。ò鍟毫愠猓

      (7)學(xué)生們現(xiàn)在我們一起來(lái)學(xué)習(xí)關(guān)于分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。讓我們找出這些性質(zhì)中關(guān)鍵的詞語(yǔ),比如“都”、“相同的數(shù)”、“零除外”等。然后我們重點(diǎn)讀一下這些關(guān)鍵詞。接下來(lái)讓我們一起讀一讀黑板上寫的分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)。

      3.出示例2:把12和1024化成分母是12而大小不變的分?jǐn)?shù)。

      思考:要把12和1024化成分母是12而大小不變的分?jǐn)?shù),分子、分母怎么變化?變化的依據(jù)是什么?

      4.討論:猴王運(yùn)用什么規(guī)律來(lái)分餅的?如果小猴子要四塊,猴王怎么分才公平呢?如果要五塊呢?

      5.質(zhì)疑:讓學(xué)生看看課本和板書,回顧剛才學(xué)習(xí)的過程,提出疑問和見解,師生答疑。

      (三)、溝通說(shuō)明,揭示聯(lián)系

      通過舉例,分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與商不變性質(zhì)之間存在著密切的聯(lián)系。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)包括分子、分母的乘除運(yùn)算、分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算等,這些性質(zhì)在運(yùn)算過程中保持不變。而商不變性質(zhì)是指在整數(shù)除法中,被除數(shù)與商的乘積等于除數(shù)。通過分?jǐn)?shù)與除數(shù)的關(guān)系,我們可以利用整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)來(lái)解釋分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。因此,理解商不變性質(zhì)有助于深入理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

      如:34=3÷4=(3×3)÷(4×3)=9÷12=912

     。ㄋ模、多層練習(xí),鞏固深化

      1.口答。(學(xué)生口答后,要求說(shuō)出是怎樣想的'?)

      2.判斷對(duì)錯(cuò),并說(shuō)明理由。(運(yùn)用反饋片判斷,錯(cuò)的要求說(shuō)明與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)中哪幾個(gè)字不相符。)

      教學(xué)反思:

      學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人,教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。因此數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中必須把教師的教變成學(xué)生的學(xué),必須深入研究學(xué)法,建立探究式的學(xué)習(xí)模式。教師應(yīng)調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì),幫助他們?cè)谧灾饔^察、討論、合作、探究學(xué)習(xí)中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能,充分發(fā)揮學(xué)生的能動(dòng)性和創(chuàng)造性。一個(gè)突出的特點(diǎn)就是學(xué)法的設(shè)計(jì),從大膽猜想、實(shí)驗(yàn)感知、觀察討論到概括總結(jié),完全是為學(xué)生自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)而設(shè)計(jì)的。具體表現(xiàn)在:

      1、學(xué)生在故事情境中大膽猜想。

      在一個(gè)熱帶島嶼上,有四只猴子發(fā)現(xiàn)了一堆香蕉。它們決定公平地分配這堆香蕉,但卻遇到了難題。最大的猴子自稱為“猴王”,要求先拿走一部分香蕉。其他三只猴子不甘心,于是提出了一個(gè)辦法:每只猴子輪流從香蕉堆中拿走一部分,直到香蕉被拿完為止。猴王同意了這個(gè)提議,于是開始了“猴王分餅”的游戲。第一只猴子拿走了1/4的香蕉,第二只猴子拿走了1/5的香蕉,第三只猴子拿走了1/3的香蕉。最后一只猴王拿走了剩下的30根香蕉。請(qǐng)問,最初這堆香蕉一共有多少根?

      2、學(xué)生在自主探索中科學(xué)驗(yàn)證。

      在學(xué)生大膽猜想的基礎(chǔ)上,教師適時(shí)揭示猜想內(nèi)容,并對(duì)學(xué)生的猜想提出質(zhì)疑,激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究的欲望。在探索“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”和驗(yàn)證性質(zhì)時(shí),通過創(chuàng)設(shè)自主探索、合作互助的學(xué)習(xí)方式,由學(xué)生自行選擇用以探究的學(xué)習(xí)材料和參與研究的學(xué)習(xí)伙伴,充分尊重學(xué)生個(gè)人的思維特性,在具有較為寬泛的時(shí)空的自主探索中,鼓勵(lì)學(xué)生用自己的方式來(lái)證明自己猜想結(jié)論的正確性,突現(xiàn)出課堂教學(xué)以學(xué)生為本的特性。整個(gè)教學(xué)過程以“猜想——驗(yàn)證——完善”為主線,每一步教學(xué),都強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主參與,通過規(guī)律讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)、方法讓學(xué)生自主尋找、思路讓學(xué)生自主探索,問題讓學(xué)生自主解決,使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn),增強(qiáng)自信心。

      3、讓學(xué)生在分層練習(xí)中鞏固深化。

      在設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí),要緊扣重點(diǎn),設(shè)計(jì)新穎多樣的題目,設(shè)置不同難度層次,讓學(xué)生在練習(xí)中逐步提高。首先是基礎(chǔ)練習(xí),幫助學(xué)生理解概念,檢查他們對(duì)新知識(shí)的掌握情況;其次是鞏固練習(xí),加深對(duì)知識(shí)的理解;最后是通過游戲激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,加深對(duì)知識(shí)的理解,活躍課堂氣氛。這樣設(shè)計(jì)不僅考慮到了學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的特點(diǎn),也拓展了他們的思維空間,真正做到了理論聯(lián)系實(shí)際。

      在教學(xué)過程中,我們應(yīng)該注重引導(dǎo)學(xué)生思考,讓他們通過多種方法去驗(yàn)證結(jié)論的正確性。我們不能局限于老師提供的幾種方法,而應(yīng)該放手讓學(xué)生自由探索。數(shù)學(xué)教學(xué)的目的不是僅僅傳授答案,而是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。因此,我們應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生嘗試不同的途徑,去驗(yàn)證和證明數(shù)學(xué)結(jié)論,從而激發(fā)他們的數(shù)學(xué)思維,培養(yǎng)他們的解決問題的能力。

    分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)5

      一、教學(xué)目標(biāo):

      1、讓學(xué)生經(jīng)歷分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的探究過程,理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),初步建立數(shù)學(xué)模型。

      2、利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把一個(gè)分?jǐn)?shù)化為指定分母(或分子)而大小不變的分?jǐn)?shù)。

      3、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、概括等思維能力及(滲透變與不變)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

      二、教學(xué)重點(diǎn):

      理解掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),它是約分,通分的依據(jù)

      三、教學(xué)難點(diǎn):

      理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),初步建立數(shù)學(xué)模型。

      四、教學(xué)準(zhǔn)備:

      課件、正方形的紙。

      五、教學(xué)設(shè)計(jì)過程:

     。ㄒ唬┻w移舊知.提出猜想

      1、回憶舊知

      猜信封:老師手上的信封里有一個(gè)數(shù)、一道算式,我抽出其中一張 ,誰(shuí)能猜出另一張是什么?出示: 2÷3

      你為什么這樣猜呢?引導(dǎo)學(xué)生回憶分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。媒體演示:分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系:

      被除數(shù)÷除數(shù)=

      誰(shuí)能說(shuō)一道與2÷3商一樣的除法算式?學(xué)生一邊說(shuō),教師一邊板書算式。你為什么認(rèn)為這些算式的商是一樣的?引導(dǎo)學(xué)生回憶什么是商不變的性質(zhì)?媒體出示:商不變的性質(zhì):

      被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(零除外),商不變。

      2、提出猜想:

      既然分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系這么緊密.除法有商不變性質(zhì),那分?jǐn)?shù)是否也會(huì)有這樣的性質(zhì),請(qǐng)大家大膽猜想一下。(學(xué)生可能根據(jù)商不變性質(zhì)推導(dǎo)出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),學(xué)生匯報(bào)后投影出示:分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(零除外),分?jǐn)?shù)的大小不變。)

     。ǘ(yàn)證猜想,建構(gòu)新知

      A、 看圖分類

      下面是一組相等的正方形,請(qǐng)寫出每個(gè)圖形陰影部分所表示的分?jǐn)?shù),并把相同的分?jǐn)?shù)分在一起。

      B、 討論方法

      師:你是怎么判斷它們相等的?

      師:它們相等,用算式可以怎么表示?

      1/2 = 2/4 = 4/8

      C、研究規(guī)律

      師:這些相等的式子,除了我們從圖上看到的大小相等之外,還有沒有其他的`秘密呢?

      利用研究卡進(jìn)行研究。

      確定的研究對(duì)象

      分子和分母同時(shí)乘上或者

      除以一個(gè)相同的數(shù)

      得到的分?jǐn)?shù)

      研究對(duì)象與得到的分?jǐn)?shù)相等嗎?

      相等( )不相等( )

      猜想是否成立?

      成立( )不成立( )

      充分利用學(xué)生的生成資源:揭示課題:分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),分?jǐn)?shù)的大小不變。(板書)

      師:為什么要0除外?

      師:對(duì)于這句話,你是怎么理解的?(讓學(xué)生互相討論,并進(jìn)行說(shuō)明。)

      練習(xí):2/3=( )/18、 6/21=2/( )、 3/5=21/( )、 27/39=( )/13

      師:這里面什么變了,什么不變?(生:分子和分母變了,但分?jǐn)?shù)的大小不變)

      師:分子與分母是怎樣變化的?(同時(shí)乘或除以相同的數(shù),0除外)

      師:分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與商不變性質(zhì)有什么聯(lián)系?

      D、質(zhì)疑完善

      3/4 = 3×( )/ 4×( )

      師:括號(hào)中可以填哪些數(shù)?

      預(yù)設(shè):可以填無(wú)數(shù)個(gè)數(shù)

      師:如果只用一個(gè)數(shù)來(lái)表示,填什么數(shù)好?

      預(yù)設(shè):字母

      師:這個(gè)字母有什么特殊要求嗎?(0除外)

      得到一個(gè)初級(jí)的數(shù)學(xué)模型。3/4= 3×X/ 4×X(X≠0)

      讓學(xué)生打開課本進(jìn)行閱讀、內(nèi)化,并想一想還有什么問題嗎?

     。ㄈ 練習(xí)升華

      1、5/7=( )/35 、3/4=9/( )、 3/( )=12/20、 16/24=( )/3

      2、把5/6和1/4都化為分母為12而大小不變的分?jǐn)?shù)。

      3、把2/3和3/4都化為分子為6而大小不變的分?jǐn)?shù)。

      4、把2/5的分子加上2以后,要使分?jǐn)?shù)的大小不變,分母應(yīng)加上多少?

      5、 和 哪一個(gè)分?jǐn)?shù)大,你能講出判斷的依據(jù)嗎?

     。ㄋ模┛偨Y(jié)延伸

      師:這節(jié)課學(xué)了什么?

      師:如果一個(gè)分?jǐn)?shù)為A/B,你能用一個(gè)式子來(lái)表示分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎?

      A/B=A×X/ B×X(X≠0)或A/B=A÷X/ B÷X(X≠0)(板書)

      六、作業(yè)p87-1、2

      板書設(shè)計(jì)

      分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)

      分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),分?jǐn)?shù)的大小不變。

      A/B=A×X/ B×X(X≠0)或A/B=A÷X/ B÷X(X≠0)

      6÷8

      3÷4

      12÷16

    分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)6

      教學(xué)目標(biāo)

      1、經(jīng)歷探索相等分?jǐn)?shù)的分子、分母變化規(guī)律的過程,使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

      2、能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成指定分母而大小不變的分?jǐn)?shù)。

      3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和抽象概括的能力。

      教學(xué)重點(diǎn)

      理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

      教學(xué)難點(diǎn)

      發(fā)現(xiàn)和歸納分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),并能應(yīng)用它解決相關(guān)的問題。

      教學(xué)過程

    一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

      1、說(shuō)說(shuō)下面各分?jǐn)?shù)的含義、分?jǐn)?shù)單位及它有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。

      2、口算

      120÷30= 40÷5=

      12÷3= 400÷50=

      師:觀察兩組算式,說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么?是我們已經(jīng)學(xué)過的除法的什么性質(zhì)呢?

      在除法運(yùn)算中,被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以同一個(gè)非零數(shù)時(shí),商不會(huì)改變,這就是除法的商不變性質(zhì)。

      師:除法和分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系呢?

      板書課題:分?jǐn)?shù)的.基本性質(zhì)

      二、新授

      師:阿凡提同學(xué)都熟悉吧?今天老師帶來(lái)一個(gè)有關(guān)阿凡提的數(shù)學(xué)小故事,跟同學(xué)分享一下:

      有一個(gè)農(nóng)夫爺爺,他有三頭同樣健壯的牛,要分給他的三個(gè)兒子。老大分到第一頭牛的一半,老二分到第二頭牛的四分之二,老三分到第三頭牛的八分之四。老二聽了,覺得自己很吃虧,于是三兄弟大吵起來(lái)。正巧經(jīng)過的智者阿凡提問清爭(zhēng)吵原因后,他想了想,然后跟他們說(shuō)了幾句話。三兄弟聽后恍然大悟,停止了爭(zhēng)吵。

      同學(xué)們,你們知道阿凡提跟三兄弟講了什么嗎?

      生自由發(fā)揮。

      師:這里有三張同樣大小的正方形紙,分別代表著地主爺爺家的三塊地。我們一起來(lái)看看三兄弟分到的地。你能用分?jǐn)?shù)來(lái)表示嗎?(出示三張紙)

      師:通過觀察,可知,三兄弟分到的地同樣多。那這三個(gè)分?jǐn)?shù)是什么關(guān)系呢?

      生:相等

      師:請(qǐng)觀察這三個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母,它們之間存在一種規(guī)律。經(jīng)過仔細(xì)觀察可以發(fā)現(xiàn),這三個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母在每個(gè)分?jǐn)?shù)中都是互換位置的。也就是說(shuō),第一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置后得到第二個(gè)分?jǐn)?shù),第二個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母再次交換位置后得到第三個(gè)分?jǐn)?shù)。這種規(guī)律使得這三個(gè)分?jǐn)?shù)的大小相等,但分子和分母各不相同。

      (預(yù)設(shè))生1:分子、分母同時(shí)擴(kuò)大2倍。

      生2:分子、分母同時(shí)擴(kuò)大4倍。

      師:那從右往左看呢?

      總結(jié)規(guī)律:分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是指分?jǐn)?shù)中的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(除數(shù)不能為0),分?jǐn)?shù)的大小不變。這一性質(zhì)可以幫助我們簡(jiǎn)化分?jǐn)?shù),使得計(jì)算更加方便和簡(jiǎn)便。

      師:和除法商不變的性質(zhì)對(duì)比觀察,你有什么發(fā)現(xiàn)?

      三、分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的運(yùn)用

      把和化成分母是12而大小不變的分?jǐn)?shù)。

      四、鞏固練習(xí)

      五、課堂總結(jié)

    分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)7

      一、故事引人,揭示課題。

      1.教師講故事。猴山上的猴子最喜歡吃猴王做的餅了。有一天,猴王做了三塊大小一樣的餅分給小猴們吃,它先把第一塊餅平均切成四塊,分給猴1一塊。猴2見到說(shuō):“太少了,我要兩塊。”猴王就把第二塊餅平均切成八塊,分給猴2兩塊。猴3更貪,它搶著說(shuō):“我要三塊,我要三塊!庇谑,猴王又把第三塊餅平均切成十二塊,分給猴3三塊。同學(xué)們,你知道哪只猴子分得多嗎?

      討論:哪只猴子分得的多?讓學(xué)生發(fā)表自己的意見,教師出示三塊大小一樣的餅,通過師生分餅、觀察和驗(yàn)證,得出結(jié)論:三只猴子分得的餅一樣多。

      引導(dǎo):聰明的猴王是用什么辦法來(lái)滿足小猴子們的要求,又分得那么公平的呢?同學(xué)們想知道嗎?學(xué)習(xí)了“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”就清楚了。(板書課題)

      [一上課,先聽講一段故事,學(xué)生非常樂意,并會(huì)立即被吸引。思考故事當(dāng)中提出的問題,學(xué)生自然興趣濃厚。通過故事設(shè)疑,激起了學(xué)生探求新知的欲望。]

      2.組織討論。

      (1)既然三只猴子分得的餅同樣多,那么表示它們分得餅的分?jǐn)?shù)是什么關(guān)系呢?這三個(gè)分?jǐn)?shù)什么變了,什么沒有變?讓學(xué)生小組討論后答出:這三個(gè)分?jǐn)?shù)是相等關(guān)系,1/4=2/8=3/12,它們平均分的份數(shù)和表示的份數(shù)也就是分?jǐn)?shù)的分子和分母變化了,但分?jǐn)?shù)的大小不變。

     。2)猴王把三塊大小一樣的餅分給小猴子一部分后,剩下的部分大小相等嗎?你還能說(shuō)出一組相等的分?jǐn)?shù)嗎?通過觀察演示得出:3/4=6/8=9/12。

     。3)我們班有50名同學(xué),分成了五組,每組10人。那么第一、二組學(xué)生的人數(shù)占全班學(xué)生人數(shù)的幾分之幾?引導(dǎo)學(xué)生用不同的分?jǐn)?shù)表示,然后得出:1/2=2/4=20/40。

      3.引入新課:黑板上三組相等的分?jǐn)?shù)有什么共同的特點(diǎn)?學(xué)生回答后板書:

      分?jǐn)?shù)的分子和分母變化了, 分?jǐn)?shù)的大小不變。

      它們各是按照什么規(guī)律變化的呢?我們今天就來(lái)共同研究這個(gè)變化規(guī)律。

      3.出示例2:把1/2和10/24化成分母是12而大小不變的分?jǐn)?shù)。

      思考:要把1/2和10/24化成分母是12而大小不變的分?jǐn)?shù),分子怎么不變?變化的依據(jù)是什么?

      4.討論:猴王運(yùn)用什么規(guī)律來(lái)分餅的?如果小猴子要四塊,猴王怎么分才公平呢?如果要五塊呢?

      [得出性質(zhì)后,再讓學(xué)生說(shuō)出猴王的想法,并回答如果小猴子要四塊,猴王怎么辦?既前后照應(yīng),又讓學(xué)生在輕松愉快的幫猴王想辦法的過程中,運(yùn)用新知解決實(shí)際問題。]

      5.質(zhì)疑:讓學(xué)生看看課本和板書,回顧剛才學(xué)習(xí)的過程,提出疑問和見解,師生答疑。

      通過舉例,溝通分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與商不變性質(zhì)之間的聯(lián)系。引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用分?jǐn)?shù)與除數(shù)的關(guān)系,以及整數(shù)除法中商不變的性質(zhì),說(shuō)明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。如:3/4=3÷4=(3×3)÷(4×3)=9÷12=9/12

      [有助于學(xué)生順利地運(yùn)用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,以及整數(shù)除法中商不變性質(zhì)說(shuō)明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),實(shí)現(xiàn)新知化歸舊知。]它們各是按照什么規(guī)律變化的呢?我們今天就來(lái)共同研究這個(gè)變化規(guī)律。

      二、比較歸納,揭示規(guī)律。

      1.出示思考題。

      2.比較每組分?jǐn)?shù)的分子和分母:

      (1)從左往右看,是按照什么規(guī)律變化的?

     。2)從右往左看,又是按照什么規(guī)律變化的?

      讓學(xué)生帶著上面的思考題,看一看,想一想,議一議,再翻開教科書看看書上是怎么說(shuō)的。

      2.集體討論,歸納性質(zhì)。(1)從左往右看,由3/4到6/8,分子、分母是怎么變化的?引導(dǎo)學(xué)生回答出:把3/4的分子、分母都乘以2,就得到6/8。原來(lái)把單位“1”平均分成4份,表示這樣的3份,現(xiàn)在把分的份數(shù)和表示份數(shù)都擴(kuò)大2倍,就得到6/8。

      板書:

     。2)3/4是怎樣變化成9/12的呢?怎么填?學(xué)生回答后填空。

     。3)引導(dǎo)口述:3/4的分子、分母都乘以2,得到6/8,分?jǐn)?shù)的大小不變。

      (4)在其它幾組分?jǐn)?shù)中,分子、分母的變化規(guī)律怎樣?幾名學(xué)生回答后,要求學(xué)生試著歸納變化規(guī)律:分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以相同的數(shù),分?jǐn)?shù)的'大小不變。

      (板書:都乘以 相同的數(shù))

     。5)從右往左看,分?jǐn)?shù)的分子和分母又是按照什么規(guī)律變化的?通過分析比較每組分?jǐn)?shù)的分子和分母,得出:分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以相同的數(shù),分?jǐn)?shù)的大小不變。

      (板書:都除以 )

     。6)引導(dǎo)思考:都乘以、都除以兩個(gè)“都”字,去掉一個(gè)怎么改?(去掉第二“都”字,換成“或者”)再對(duì)照教科書中的分?jǐn)?shù)基本性質(zhì),讓學(xué)生說(shuō)出少了什么?(少了“零除外”)討論:為什么性質(zhì)中要規(guī)定“零除外”?

     。ò鍟毫愠猓

     。7)齊讀分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。先讓學(xué)生找出性質(zhì)中關(guān)鍵的字、詞,如“都”、“相同的數(shù)”、“零除外”等。然后要求關(guān)鍵的字詞要重讀。師生共同讀出黑板上板書的分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)。

      [新知識(shí)力求讓學(xué)生主動(dòng)探索,逐步獲取!昂锿醴诛灐焙头治霭嗉(jí)學(xué)生人數(shù)得出的三組相等的分?jǐn)?shù)為學(xué)生探索新知提供材料,出示的思考題是學(xué)生探求新知、獨(dú)立思考的指南,教師環(huán)緊扣的提問以及引導(dǎo)學(xué)生逐步展開的充分的討論,幫助學(xué)生一步步走向結(jié)論。]

    分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)8

      教學(xué)目標(biāo):

      知識(shí)與技能:理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),知道分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)與整數(shù)除法中商不變性質(zhì)的關(guān)系。能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成分母相同而大小不變的分?jǐn)?shù);培養(yǎng)學(xué)生觀察比較、抽象概括及動(dòng)手實(shí)踐的能力,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的思維。

      過程與方法:經(jīng)歷探究分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的過程,感受“變與不變”,“轉(zhuǎn)化”等數(shù)學(xué)思想方法。情感態(tài)度與價(jià)值觀:激發(fā)學(xué)生積極主動(dòng)的情感狀態(tài),養(yǎng)成注意傾聽的習(xí)慣,體驗(yàn)互助合作的樂趣。

      教學(xué)重點(diǎn):理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),會(huì)運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

      教學(xué)難點(diǎn):自主探究出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

      教學(xué)準(zhǔn)備:PPT課件、每小組準(zhǔn)備三個(gè)同樣大小的圓形紙片、三張完全一樣的長(zhǎng)方形(正方形)紙、直尺、彩筆等。

      教學(xué)流程:

      一、故事導(dǎo)入激趣引思

      引言:細(xì)心的同學(xué)一定聽出來(lái)了,剛剛老師播放的是哪部動(dòng)畫片的主題歌?對(duì),我們今天的學(xué)習(xí)就從西游記的故事說(shuō)起。

      講故事:話說(shuō)唐僧師徒四人去西天取經(jīng),一路上歷經(jīng)磨難。一天,他們走得又累又餓,幸好路過一個(gè)村莊,化緣得到三塊同樣大小的餅。唐僧心想:三塊餅,四個(gè)人不太好分呀!但是很快他就想到了一個(gè)分餅的方案,他對(duì)徒弟們說(shuō):我準(zhǔn)備將第一塊餅,平均分成2份,八戒吃其中的二分之一;將第二塊餅平均分成4份,沙和尚吃其中的四分之二;將第三塊餅平均分成8份,悟空吃其中的八分之四,你們同意這樣的分配方案嗎?師父的話音未落,豬八戒便跳出來(lái)說(shuō):“我不同意這樣的分法,師父你太偏心了,憑什么猴哥吃那么多有八分之四,而我卻吃那么少才二分之一。同學(xué)們,請(qǐng)你們判斷一下,豬八戒說(shuō)的對(duì)嗎,師父真的偏心嗎?

      生發(fā)表見解。

      二、自主合作探索規(guī)律

      1、反饋引導(dǎo):1/2=2/4=4/8!叭齻(gè)徒弟分得的餅一樣多---等式---仔細(xì)瞧瞧這組分?jǐn)?shù)等式的分子分母相同么?但是它們的大小卻?再用變化的眼光瞧瞧,(師畫正反向兩箭頭)我們發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的分子分母改變了,什么卻沒有變?師貼板帖分?jǐn)?shù)可真與眾不同呵!

      2、提出探究任務(wù):那如果我讓們動(dòng)手做或者聯(lián)系生活實(shí)際想,像這樣大小相等的分?jǐn)?shù),只有一組嗎?你們能不能找出一些給老師看看?找之前請(qǐng)位同學(xué)為我們讀一讀小組合作學(xué)習(xí)要求:

     。1)每個(gè)小組找出一組大小相等的分?jǐn)?shù),并想辦法證明這組分?jǐn)?shù)大小相等。

      (2)思考:在寫分?jǐn)?shù)的.過程中你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

      組內(nèi)商量一下然后開始行動(dòng)!

      3、小組研究教師巡視

      4、全班匯報(bào)

      交流評(píng)價(jià)(教師相機(jī)板書)圓紙片匯報(bào)長(zhǎng)方形紙匯報(bào)正方形紙匯報(bào)及聯(lián)系一組人數(shù)說(shuō)發(fā)現(xiàn)規(guī)律把每組數(shù)從左往右或者從右向左仔細(xì)觀察你能發(fā)現(xiàn)分子分母的怎樣的變化規(guī)律?(可以舉例說(shuō)演繹推理深入)隨機(jī)更換貼圖

      板書課題:分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)打出幻燈

      5、反思規(guī)律看書對(duì)照找出關(guān)鍵詞要求重讀共同讀

      6、引證規(guī)律:3/4=12/16剛剛動(dòng)手做我們驗(yàn)證了這組大小相等的分?jǐn)?shù)的正確性并由此發(fā)現(xiàn)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)那你能否利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系以及整數(shù)除法中商不變性質(zhì),再一次說(shuō)明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

      三、自學(xué)例題運(yùn)用規(guī)律

      過渡:同學(xué)們剛剛的精彩表現(xiàn)展示出了你們強(qiáng)大的學(xué)習(xí)能力,所以在接下來(lái)的一段時(shí)間里,老師請(qǐng)你們自學(xué)課本96頁(yè)的例2并完成相應(yīng)“練一練”,F(xiàn)在開始

      生自學(xué)

      集體評(píng)議:例2練一練1和2,請(qǐng)說(shuō)說(shuō)你的根據(jù)和想法!重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)根據(jù)什么,分母、分子是如何變化的。

      四、多層練習(xí)鞏固深化

      1、判斷對(duì)錯(cuò)并說(shuō)明理由

      2/9=8/36,4/9=2/3,3/4=3a/4a,5/10=3/6,1/5=4/8

      2、把6/20,70/100,45/50,1/2,4/5化成分母相同而大小不變的分?jǐn)?shù)

      思考:分?jǐn)?shù)的分母相同,能有什么作用?

      3、圈分?jǐn)?shù)游戲圈出與1/2相等的分?jǐn)?shù)

      4、對(duì)對(duì)碰與1/2,2/3,3/4生生組組師生互動(dòng)

      五、課堂小結(jié)課堂作業(yè)

      結(jié)語(yǔ):你看,運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)玩游戲,也是樂趣無(wú)窮。這節(jié)課我們就上到這兒,

      作業(yè):余下來(lái)的時(shí)間請(qǐng)完成課本97頁(yè)練習(xí)十八的1-3題,做在書上。

    分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)9

      教學(xué)目標(biāo):

      情感態(tài)度:培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象、概括的邏輯思維能力,并且滲透事物間相互聯(lián)系,發(fā)展變化的辯證唯物主義觀點(diǎn)。

      知識(shí)技能:理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),并且能夠靈活應(yīng)用。

      過程方法:動(dòng)手操作、觀察、討論

      教學(xué)重、難點(diǎn):理解并掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)并靈活應(yīng)用。

      教具準(zhǔn)備:自制多媒體課件、圖(2組)、拼圖畫一幅、實(shí)物投影儀。

      學(xué)具準(zhǔn)備:拼圖12組。

      教學(xué)設(shè)計(jì)理念:

      《新課標(biāo)》要求,讓學(xué)生在動(dòng)手操作中觀察、思考,在生動(dòng)具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),參與知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過程。在教學(xué)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)時(shí),選擇了學(xué)生喜聞樂見的游戲形式,在學(xué)生人人參與的教學(xué)情境中,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題——討論問題——解決問題。力求通過學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐,自主探索和合作交流的學(xué)習(xí)方式,新知識(shí)的教學(xué),訓(xùn)練學(xué)生思維,引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際中。感受數(shù)學(xué)的價(jià)值,本課設(shè)計(jì)完全從學(xué)生發(fā)展為本,在教學(xué)中大膽的把課堂還給學(xué)生,讓學(xué)生成為課堂真正的主人。

      教學(xué)過程:

      一、 創(chuàng)設(shè)情境,激趣導(dǎo)入。

      設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生在喜聞樂見的游戲情境中,以濃厚的興趣參與學(xué)習(xí),激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)問題欲望,并訓(xùn)練學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)的方法和習(xí)慣。

      師:請(qǐng)看這幅拼圖漂亮嗎?老師這還有三幅漂亮的圖片(投影展示)可愛的青蛙,朝氣彭勃的太陽(yáng),誘人的蘋果,用你們靈巧的雙手能不能把他們拼出來(lái)?請(qǐng)小組合作完成。同學(xué)們,準(zhǔn)備好了嗎?我宣布:拼圖比賽現(xiàn)在開始。

      請(qǐng)看拼圖要求:1、用所給材料拼成三個(gè)完全一樣圖形。

      2、用分?jǐn)?shù)表示陰影部分占整幅圖的幾分之幾,并寫出來(lái)。

      二、合作交流,探究規(guī)律。

      設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生在具體的情境中充分利用現(xiàn)有資源,增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,既有張揚(yáng)個(gè)性的獨(dú)立思考,又有發(fā)揮集體力量的小組合作學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生敢于探索的精神與大膽嘗試的能力,同時(shí)讓學(xué)生選擇自己喜歡的方式,既尊重了學(xué)生,又激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,體現(xiàn)了主體性。

      (一)拼圖,寫分?jǐn)?shù)。

     。1)教師組織小組活動(dòng),并巡視,參與,指導(dǎo)小組活動(dòng)。學(xué)生拼好圖后寫出分?jǐn)?shù)。

     。2)匯報(bào)優(yōu)勝組介紹經(jīng)驗(yàn),并展示作品。(體會(huì)小組合作的有效性)教師貼圖并板書分?jǐn)?shù)。( = = )

      (二)找分?jǐn)?shù)間的大小關(guān)系。

     。1)師:請(qǐng)同學(xué)們用自己喜歡的方法找一找每組中三個(gè)分?jǐn)?shù)的大小關(guān)系,學(xué)生獨(dú)立思考后與同桌交流方法。

     。2)匯報(bào):每組中三個(gè)分?jǐn)?shù)大小相等。

      比較方法。(1)看圖比較(2)化小數(shù)比較(3)利用商不變的性質(zhì)比較(4)……

     。ㄈ┨骄恳(guī)律

     。1)每組中三個(gè)分?jǐn)?shù)看似不同,實(shí)質(zhì)大小相等,它們之間到底有什么聯(lián)系?小組討論探究規(guī)律。

      (2)交流自己的發(fā)現(xiàn)。①每組中三個(gè)分?jǐn)?shù)平均分的份數(shù)不同取的分?jǐn)?shù)也不同?②分子,分母都擴(kuò)大了2倍(3倍)③……

      (3)師:分?jǐn)?shù)的分子和分母怎樣變化時(shí),分?jǐn)?shù)的大小才會(huì)不變,學(xué)生自由發(fā)言,教師給予肯定和鼓勵(lì)。

      (4)師結(jié)合圖依據(jù)分?jǐn)?shù)的意義講解變化規(guī)律。

     。5)小結(jié)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì):強(qiáng)調(diào)“相同”“同時(shí)”組織討論:“相同的數(shù)”可以是哪些數(shù)?

      (四)對(duì)比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和商不變的'性質(zhì)。

      學(xué)生對(duì)比,說(shuō)出兩個(gè)性質(zhì)間的區(qū)別與聯(lián)系。

      三、應(yīng)用。

      設(shè)計(jì)意圖:本環(huán)節(jié)所設(shè)計(jì)是由易到難,緊扣本課的重難點(diǎn),練習(xí)具有針對(duì)性、實(shí)用性、開放性。通過變式練習(xí)讓學(xué)生的思維得到訓(xùn)練,激發(fā)探究熱情,培養(yǎng)創(chuàng)新能力。

      1、填空

     。1)學(xué)生獨(dú)立思考。(2)交流口答,并說(shuō)明依據(jù),同時(shí)訓(xùn)練學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

      2、比較 和 的大小。

      四、游戲"找朋友”。

      設(shè)計(jì)意圖:游戲的情境,形式活潑,讓學(xué)生通過大小相等的分?jǐn)?shù)找到自己的朋友。游戲規(guī)則新穎而恰當(dāng),既鞏固新知又體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

      同學(xué)們拿出課前老師發(fā)給你的紙,紙上所寫分?jǐn)?shù)大小相等的同學(xué),你們是“好朋友”。請(qǐng)學(xué)生讀自己的分?jǐn)?shù),與他所讀分?jǐn)?shù)大小相等的同學(xué)舉起來(lái)確定后手拉手離場(chǎng)。

      ,五年級(jí)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)

    分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)10

      教學(xué)目標(biāo)

      1. 讓學(xué)生通過經(jīng)歷預(yù)測(cè)猜想——實(shí)驗(yàn)分析——合情推理——探究創(chuàng)造的過程,理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),知道它與整數(shù)除法中商不變性質(zhì)之間的聯(lián)系。

      2. 根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),學(xué)會(huì)把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成用指定的分母做分母或指定的分子做分子而大小不變的分?jǐn)?shù),為學(xué)習(xí)約分和通分打下基礎(chǔ)。

      3. 培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和抽象概括的能力,滲透事物是互相聯(lián)系、發(fā)展變化的辯證唯物主義觀點(diǎn)。體驗(yàn)到數(shù)學(xué)驗(yàn)證的思想,培養(yǎng)敢于質(zhì)疑、學(xué)會(huì)分析的能力。

      教學(xué)重點(diǎn)使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

      教學(xué)難點(diǎn)讓學(xué)生自主探索,發(fā)現(xiàn)和歸納分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),以及應(yīng)用它解決相關(guān)的問題。

      教學(xué)過程

      一、故事情景引入

      同學(xué)們,每年的中秋節(jié)你們都會(huì)吃什么呢?對(duì)了,月餅。中秋吃月餅是我們中國(guó)傳統(tǒng)風(fēng)俗。去年的中秋節(jié),易老師的鄰居李奶奶家里,發(fā)生了一件有趣的事情,大家想不想知道?

      好,既然大家都這么好奇,就張開小耳朵認(rèn)真聽。去年的中秋節(jié)呀,李奶奶家的孫兒小紅、小明、小兵都來(lái)了,家里可熱鬧了。李奶奶笑得合不攏嘴,她拿出一個(gè)又大又圓的月餅,對(duì)孫兒們說(shuō):“孩子們,奶奶給你們分月餅了。老大小紅,奶奶分這塊月餅的1/3給你,老二小明,奶奶分這塊月餅的2/6給你,老三小兵,奶奶分這塊月餅的3/9給你,(邊講邊貼出名字和三個(gè)分?jǐn)?shù))你們同意嗎?”奶奶的話剛講完,小紅就嘟著嘴叫了起來(lái):“奶奶你不公平!分給小兵的多,分給我的少!”小明連忙叫著:“奶奶不公平,奶奶偏心!”只有小兵在偷著樂。

      同學(xué)們,你們覺得奶奶公平嗎?現(xiàn)在同桌之間討論一下。

      討論完了請(qǐng)舉手。

      生甲:“我覺得不公平,小紅分得多。”

      生乙:“我覺得小明分得多!

      生丙:“我覺得公平,他們?nèi)齻(gè)分得一樣多!

      師:“看樣子我們班的同學(xué)也爭(zhēng)論起來(lái)了,到底李奶奶的月餅分得公不公平,上完這一節(jié)課同學(xué)們就會(huì)明白了。”

      二、新授

      師:“下面我們來(lái)做個(gè)實(shí)驗(yàn)。同學(xué)們請(qǐng)你們拿出老師為你們準(zhǔn)備的學(xué)具袋,看看袋子里有些什么呢?(圓片)有幾張?(三張)”

      請(qǐng)你們把這三張圓片疊起來(lái),比一比大小,看看怎么樣?

      生:“三張圓片一樣大!

      1.師: “ 下面我們就用三張一樣大的圓片代替月餅,象李奶奶一樣來(lái)分月餅了。”

      首先,請(qǐng)?jiān)诘谝粡垐A片上表示出它的1/3;

      再在第二張圓片上表示出它的2/6;

      然后在第三張圓片上表示出它的3/9。

      好了,大家動(dòng)手分一分。(教師巡視指導(dǎo))

      2. 師:“分完了的請(qǐng)舉手?

      老師跟你們一樣,也準(zhǔn)備了三張同樣大小的圓片。(邊說(shuō)邊操作,同樣大)

      下面請(qǐng)哪位同學(xué)說(shuō)一說(shuō),你是怎么分的?”

      生:“把第一個(gè)圓片平均分成三份,取其中的`一份,就是它的三分之一!

      生:“把第二個(gè)圓片平均分成六份,取其中的兩份,就是它的六分之二!

      師:“那九分之三又是怎么得到的呢?大家一起說(shuō)。”

      生:“把這塊圓片平均分成九份,取其中的三份,就是它的九分之三。 ”

     。▽W(xué)生說(shuō)的同時(shí),教師操作,分完后把圓片貼在黑板上。)

      3. 師:“同學(xué)們,觀察這些圓的陰影部分,你有什么發(fā)現(xiàn)?”

      小結(jié):原來(lái)三個(gè)圓的陰影部分是同樣大的。

      師:“ 現(xiàn)在再來(lái)評(píng)判一下,奶奶分月餅公平嗎?為什么?”(請(qǐng)幾名學(xué)生回答)

      生:“奶奶分月餅是公平的,因?yàn)樗麄內(nèi)齻(gè)分得的月餅一樣多!

      師:“現(xiàn)在我們的意見都統(tǒng)一了,奶奶是非常公平的,他們?nèi)齻(gè)人分的月餅一樣多。那你覺得1/3、2/6、3/9這三個(gè)分?jǐn)?shù)的大小怎么樣呢?”

      生甲:“通過圖上看起來(lái),這三個(gè)分?jǐn)?shù)應(yīng)該是一樣大的!

      生乙:“這三個(gè)分?jǐn)?shù)是相等的!

      師:“剛才的試驗(yàn)證明,它們的大小是相等的!保ò鍟,打上等號(hào))

      4. 研究分?jǐn)?shù)的基本規(guī)律。

      師:“我們仔細(xì)觀察這一組分?jǐn)?shù),它的什么變了,什么沒變?”

      生甲:“三個(gè)分?jǐn)?shù)的分子分母都變了,大小沒變。”

      師:“那它的分子分母發(fā)生了怎樣的變化呢?讓我們從左往右看。

      第一個(gè)分?jǐn)?shù)從左往右看,跟第二個(gè)分?jǐn)?shù)比,發(fā)生了什么變化?”

      生乙:“它的分子分母都同時(shí)擴(kuò)大了兩倍!

      師:“跟第三個(gè)分?jǐn)?shù)比,它又發(fā)生了什么變化?”(生回答)對(duì)了,它的分子分母都同時(shí)擴(kuò)大了三倍。

      再引導(dǎo)學(xué)生反過來(lái)看,讓學(xué)生自己說(shuō)出其中的規(guī)律。(邊講邊板書)

      教師小結(jié):“剛才大家都觀察得很仔細(xì),這組分?jǐn)?shù)的分子分母都不同,它們的大小卻一樣,那么,分子分母發(fā)生怎樣變化的時(shí)候,它的大小不變呢?同桌之間互相說(shuō)一說(shuō),總結(jié)一下,好嗎?”

      學(xué)生發(fā)言

      小結(jié):像分?jǐn)?shù)的分子分母發(fā)生的這種有規(guī)律的變化,就是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的新知識(shí)。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

      5. 深入理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

      師:“什么叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)呢?就你的理解,用自己的語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō)!保▽W(xué)生討論后發(fā)言)

      師:剛才同學(xué)們都用自己的語(yǔ)言說(shuō)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),我們的書上也總結(jié)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),現(xiàn)在請(qǐng)打開書看到108頁(yè)。看看書上是怎么說(shuō)的,是你說(shuō)得好,還是書上說(shuō)得好,為什么?

      齊讀分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),并用波浪線表出關(guān)鍵的詞。

      生甲:我覺得“零除外”這個(gè)詞很重要。

      生乙:我覺得“同時(shí)”“相同”這兩個(gè)詞很重要。

      師:想一想為什么要加上“零除外”?不加行不行?

      讓學(xué)生結(jié)合以前學(xué)過的商不變的性質(zhì)討論,為什么加“零除外”。

      教師小結(jié):“以三分之一這個(gè)分?jǐn)?shù)為例,它的分子分母同時(shí)除以零,行嗎?不行,除數(shù)為零沒意義。所以零要除外。同時(shí)乘以零呢?我們就會(huì)發(fā)現(xiàn),分子分母都為零了,而分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系里,分母又相當(dāng)于除數(shù),這樣的話,除數(shù)又為零了,無(wú)意義。所以一定要加上零除外!保ㄟ呏v邊板書。)

      三、應(yīng)用

      1.學(xué)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)到底又什么用呢?老師告訴你們,根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),我們就能變魔術(shù)一樣,把一個(gè)分?jǐn)?shù)變成多個(gè)跟它大小一樣,分子分母卻不同的新分?jǐn)?shù)。下面就讓我們來(lái)變個(gè)魔術(shù)。

      2.學(xué)生練習(xí)課本例題2,兩名學(xué)生在黑板上做。

      3.學(xué)生自己小結(jié)方法。

      4.按規(guī)律寫出一組相等的分?jǐn)?shù)。

    分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)11

      一、學(xué)習(xí)目標(biāo):

      1、學(xué)生能理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),知道分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與整數(shù)除法中商不變的規(guī)律之間的聯(lián)系。

      2、學(xué)生能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成分母不同而大小相等的分?jǐn)?shù)。

      3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象、概括的邏輯思維能力,滲透“事物之間是相互聯(lián)系的”辨證唯物主義觀點(diǎn)。

      二、重、難點(diǎn):

      理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

      三、學(xué)習(xí)過程:

      一、導(dǎo)入

     。1)3張同樣的正方形或長(zhǎng)方形紙片,(如下圖)平均分成2份、4份、8份,涂上顏色,分別用分?jǐn)?shù)表示涂色部分。

      (2)你發(fā)現(xiàn)了什么?

      二、學(xué)習(xí)新知

      1、師板書 = =

      2、觀察三組分?jǐn)?shù),它們的分子和分母是怎樣變化的?

      分小組討論,并填寫

      1 ( ) 2 1 ( ) 4

      2 ( ) 4 2 ( ) 8

      4 ( ) 2 2 ( ) 1

      8 ( ) 4 4 ( ) 2

      總結(jié):分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí) 或 相同的數(shù),分?jǐn)?shù)的大小

      3、應(yīng)用

      根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),我們可以寫出很多相等的分?jǐn)?shù)

     、诺姆肿雍头帜竿瑫r(shí)乘2,等于( );同時(shí)乘4,等于( );

      同時(shí)乘5,等于( );同時(shí)乘7,等于( )

      總結(jié): =( )=( )=( )= ( )

     、= 說(shuō)出你這樣填的理由

      = 說(shuō)出你的理由

      4、鞏固練習(xí)

     、诺80頁(yè) (直接做在課本上)

     、疲谙旅娴睦ㄌ(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

      在下面的()里填上適當(dāng)?shù)臄?shù),在○里填上“×”號(hào)或“÷”,使等式成立

     、

      請(qǐng)你當(dāng)法官(說(shuō)明理由)

     、认旅娴姆?jǐn)?shù)化成分母是12,而大小不變的分?jǐn)?shù)

     、上旅娴姆?jǐn)?shù)化成分子是6,而大小不變的分?jǐn)?shù)

      5、拓展練習(xí)

      判斷

      1、分?jǐn)?shù)的.分子和分母同時(shí)加上或者減去相同的數(shù),分?jǐn)?shù)的大小不變。( )

      2、把 的分子增加1,分母增加3,分?jǐn)?shù)的大小不變。( )

      3、把 的分子擴(kuò)大2倍,分母縮小2倍,分?jǐn)?shù)的大小不變。( )

      思考:一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母不變,分子乘以3,這個(gè)分?jǐn)?shù)的大小有什么變化嗎?如果分子不變,分母除以5呢?

    分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)12

      一、教學(xué)內(nèi)容

      分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。(課本第75―76頁(yè)的例1、例2及“做一做”、第77頁(yè)練習(xí)十四的第1―3題)

      二、教材簡(jiǎn)析

      《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》是小學(xué)數(shù)學(xué)教材中重要的一部分,它對(duì)于學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的概念和運(yùn)算規(guī)律具有重要意義。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)包括分?jǐn)?shù)的分子和分母的關(guān)系,以及分?jǐn)?shù)的大小比較等內(nèi)容。通過學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),可以幫助學(xué)生建立起對(duì)分?jǐn)?shù)運(yùn)算的基本認(rèn)識(shí),為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是數(shù)學(xué)中的重要規(guī)律,通過觀察和實(shí)踐,學(xué)生可以逐漸理解分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)和規(guī)律,從而更好地掌握分?jǐn)?shù)的運(yùn)算方法。

      三、教材處理

      以前,隨著教育教學(xué)理念的不斷更新,教師們開始重新審視《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》這一內(nèi)容的教學(xué)方法。傳統(tǒng)上,教師通常將其視為一種靜態(tài)的知識(shí),通過幾個(gè)例子讓學(xué)生快速總結(jié)規(guī)律,然后通過練習(xí)加深理解。然而,隨著課程改革的深入,教師們開始更加注重學(xué)生獲取知識(shí)的過程。但現(xiàn)在的問題是,有些教學(xué)過于碎片化,步驟較小,缺乏足夠的引導(dǎo)和探究過程。因此,對(duì)于《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》的教學(xué),是否可以有更多的新思路呢?根據(jù)新的課程標(biāo)準(zhǔn),教師應(yīng)該給予學(xué)生更多的機(jī)會(huì)進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng),幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)、思想和方法。

      根據(jù)這一新的理念,我認(rèn)為教師可以通過設(shè)計(jì)具有挑戰(zhàn)性的探索活動(dòng),讓學(xué)生在探索的過程中自主發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。通過這種動(dòng)態(tài)的學(xué)習(xí)過程,學(xué)生可以體驗(yàn)到發(fā)現(xiàn)真理的樂趣,感受到數(shù)學(xué)思維的魅力,培養(yǎng)科學(xué)學(xué)習(xí)的方法。因此,教師在教學(xué)中的`重點(diǎn)不僅僅是傳授規(guī)律和應(yīng)用,更要注重培養(yǎng)學(xué)生的思維和方法。

      根據(jù)以上思考,我將教學(xué)重點(diǎn)放在讓學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)上,設(shè)計(jì)了一種“猜想―驗(yàn)證―反思”的教學(xué)模式。在整個(gè)課程中,我通過引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行遷移舊知、大膽猜想、實(shí)驗(yàn)操作、驗(yàn)證猜想、質(zhì)疑討論和完善猜想等一系列探究過程,突出了過程性目標(biāo)。這種教學(xué)模式旨在激發(fā)學(xué)生的探究興趣,培養(yǎng)他們的邏輯思維能力和解決問題的能力。

      四、設(shè)計(jì)意圖:

      這節(jié)課主要是根據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)的,旨在通過創(chuàng)設(shè)問題情境、提出問題、解決問題、建立數(shù)學(xué)模型、解釋數(shù)學(xué)模型以及運(yùn)用數(shù)學(xué)模型等環(huán)節(jié),幫助學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。

      1、通過故事創(chuàng)設(shè)問題情境,貼近學(xué)生生活,有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

      2、從故事情境中提出問題,體現(xiàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活。

      3、小組合作學(xué)習(xí),共同探究解決問題,讓學(xué)生充分體驗(yàn)知識(shí)產(chǎn)生的過程。

      4、從幾組分?jǐn)?shù)中分析,找到分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),從而初步建立數(shù)學(xué)模型。

      5、設(shè)計(jì)有坡度的練習(xí),穿插師生互動(dòng),生生互動(dòng),讓整個(gè)運(yùn)用知識(shí)的形式活潑有趣。

      6、在游戲活動(dòng)中對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行拓展運(yùn)用。

      五、教學(xué)目標(biāo)

      1、知識(shí)與技能

      (1)經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的過程,理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

      (2)能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成指定分母(或分子)而大小不變的分?jǐn)?shù)。

      2、情感態(tài)度與價(jià)值觀

     。1)經(jīng)歷觀察、操作和討論等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng),使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

     。2)體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)。

      3、過程與方法

     。1)在參與觀察、操作和討論等學(xué)習(xí)活動(dòng)的過程中,我們通過探索和實(shí)踐來(lái)加深對(duì)知識(shí)的理解。在這個(gè)過程中,我們不僅能夠獲得直觀的認(rèn)識(shí)和經(jīng)驗(yàn),還能夠培養(yǎng)邏輯思維和解決問題的能力。通過這樣的學(xué)習(xí)方式,我們能夠更好地理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),并能夠?qū)ζ溥M(jìn)行簡(jiǎn)要而合理的說(shuō)明。

      (2)培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、歸納、總結(jié)概括能力。

     。3)能根據(jù)解決問題的需要,收集有用的 信息 進(jìn)行歸納,發(fā)展學(xué)生的歸納、推理能力。

      六、教學(xué)重點(diǎn)

      理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

      七、教學(xué)難點(diǎn)

      能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成指定分母(或分子)而大小不變的分?jǐn)?shù)

      八、教學(xué)準(zhǔn)備

      教師:電腦課件

      學(xué)生:圓紙片長(zhǎng)方形紙

      九、教學(xué)過程:

     。ㄒ唬┗仡檹(fù)習(xí),舊知鋪墊。

      課件出示復(fù)習(xí)題

      1、商不變的性質(zhì)

      12÷3=()

      (12×10)÷(3×10)=()

     。12÷3)÷(3÷3)=()

      利用什么知識(shí)填空的?

      2、除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系

      30÷120=()/()

     。ǎ拢ǎ=17/51

      利用什么知識(shí)填空的?

     。ǘ┕适乱耍沂菊n題。

      課件出示故事(動(dòng)畫):從前有座山,山上有座廟,廟里有個(gè)老和尚和一個(gè)小和尚,哦不對(duì),是三個(gè)小和尚。小和尚最喜歡吃老和尚做的餅啦。有一天,老和尚做三塊大小一樣的餅,想給小和尚吃,還沒給,小和尚就叫開了,“我要一塊”,“我要兩塊”,“嘻嘻,我不要多,只要四塊!崩虾蜕卸挍]說(shuō),把第一塊餅平均分成4塊,取出其中1塊給第一個(gè)和尚;把第二塊餅平均分成8塊,取其中2塊給高和尚。把第三塊餅平均分成16塊,取其中的4塊給了胖和尚。小朋友,你知道哪個(gè)和尚分得多嗎?

      生1:胖和尚吃的多。

      生2:矮和尚吃的多。……

      師:到底誰(shuí)回答得對(duì)呢?我們一起動(dòng)手分餅來(lái)求證吧

      1、合作探究

      師:請(qǐng)同學(xué)們組成小組,每組拿出三個(gè)大小相等的圓,用陰影部分或涂色表示每個(gè)和尚分得的餅,展示出平均分配的情況。學(xué)生小組合作,共同展示出分配公平的結(jié)果。

      師:比較一下陰影部分的大小,結(jié)果怎樣?

      生:陰影部分的大小相等。

      師:陰影部分相等說(shuō)明每個(gè)和尚分的餅相等。

      師:請(qǐng)同學(xué)們用分?jǐn)?shù)表示陰影部分。

      師:陰影部分相等說(shuō)明這三個(gè)分?jǐn)?shù)怎樣?

      生:三個(gè)分?jǐn)?shù)相等。(隨著學(xué)生的回答,老師將板書的三個(gè)分?jǐn)?shù)用“=”連接。)

      2、組織討論。

      師:仔細(xì)觀察這三個(gè)分?jǐn)?shù)什么變了,什么沒有變?

      讓學(xué)生小組討論后答出:它們分?jǐn)?shù)的分子和分母變化了,但分?jǐn)?shù)的大小不變。

      師:它們各是按照什么規(guī)律變化的呢?我們今天就來(lái)共同研究這個(gè)變化規(guī)律。

      3、比較歸納

      同學(xué)們:從左到右觀察,這三個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母都是按照相同的比例變化的,保證了分?jǐn)?shù)的大小不變。

      經(jīng)過幾名學(xué)生的集體討論后,他們發(fā)現(xiàn)一個(gè)有趣的規(guī)律:當(dāng)一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以相同的數(shù)時(shí),這個(gè)分?jǐn)?shù)的大小保持不變。接下來(lái)我們一起來(lái)探索這個(gè)規(guī)律的原因。

      師:從右往左看,分?jǐn)?shù)的分子和分母又是按照什么規(guī)律變化的?通過分析比較每組分?jǐn)?shù)的分子和分母,得出:分?jǐn)?shù)的分子和分母都除以相同的數(shù),分?jǐn)?shù)的大小不變。(邊講邊板書)

      4、揭示規(guī)律

      教師小結(jié):大家剛才都認(rèn)真觀察了,發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的分子和分母之間有著一種規(guī)律性的變化,而分?jǐn)?shù)的大小卻保持不變。這正是我們今天要學(xué)習(xí)的新知識(shí)。(板書課題:分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì))

      師:“什么叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)呢?就你的理解,能把它歸納成一句話嗎?(小組討論發(fā)言)

      師:很好,讓我們來(lái)總結(jié)一下分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。在我們的教科書中,分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)包括:分?jǐn)?shù)的大小比較、分?jǐn)?shù)的加減乘除、分?jǐn)?shù)的化簡(jiǎn)、分?jǐn)?shù)的約分等。與同學(xué)們總結(jié)的不同之處在于書中強(qiáng)調(diào)了分?jǐn)?shù)的化簡(jiǎn)和約分這兩個(gè)概念。這些性質(zhì)都是非常重要的,能夠幫助我們更好地理解和運(yùn)用分?jǐn)?shù)。讓我們繼續(xù)學(xué)習(xí),掌握這些知識(shí)吧。

      全班討論:為什么要規(guī)定0除外”?

      引導(dǎo):在一個(gè)寺廟里,有一個(gè)聰明的老和尚和一個(gè)小和尚。一天,小和尚拿著一塊大餅去找老和尚,請(qǐng)求老和尚幫忙將這塊大餅平分成兩份。老和尚想了一會(huì)兒,然后將大餅切成了兩塊形狀完全相同的小塊,然后說(shuō):“這樣一份給你,另一份給我!毙『蜕懈吲d地接受了。老和尚這樣做是因?yàn)樗溃褐灰獌煞莸男螤畲笮⊥耆嗤敲礋o(wú)論怎么分,兩份總是公平的。

     。ㄈ┦崂頊贤ǎ`活運(yùn)用。

      1、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與商不變的性質(zhì)的聯(lián)系。

      想一想,根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,以及整數(shù)除法中商不變的規(guī)律,你能說(shuō)明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎?

      啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出它們之間的聯(lián)系:

      (1)分子相當(dāng)于被除數(shù),分母相當(dāng)于除數(shù);

      (2)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)就相當(dāng)于分子和分母同時(shí)乘以或除以相同的數(shù);

     。3)“相同的數(shù)”中要求“0除外”;

      (4)商不變相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的大小不變。

      2、分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的應(yīng)用

      (1)出示課本第76頁(yè)例2,把2/3和10/24分別轉(zhuǎn)化成分母是12而大小不變的分?jǐn)?shù)。

     。2)認(rèn)真審題,弄清題意。

      要求學(xué)生讀題后歸納出題目的要求。

      a、分母都變成12

      b、分?jǐn)?shù)的大小不變

     。3)想一想:怎么化,根據(jù)什么?

      過程要求:

      a、學(xué)生獨(dú)立思考,完成題目要求;

      b、全班反饋,教師課件顯示。

     。ㄋ模┒鄬泳毩(xí),鞏固深化。

      1、完成教科書第77頁(yè)練習(xí)十四的第1―3題。

     。1)第1題

      此題著重練習(xí)分?jǐn)?shù)的相等和不等。練習(xí)時(shí),讓學(xué)生按照題目的要求涂色。

      (2)第2題

      這道題目涉及分?jǐn)?shù)的大小比較,需要運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算。學(xué)生可以將2/5化簡(jiǎn)為4/10,或者將4/10化簡(jiǎn)為2/5,然后進(jìn)行比較大小。

     。3)第3題,說(shuō)出相等的分?jǐn)?shù)(對(duì)口令)

      此題是運(yùn)用分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的游戲練習(xí),游戲時(shí),讓學(xué)生以同桌為單位,仿照第3題的樣子,一個(gè)人先說(shuō)一個(gè)分?jǐn)?shù),另一個(gè)人回答一個(gè)相等的分?jǐn)?shù),然后交換先后順序。

      2、教科書76頁(yè)“做一做”

     。1)由學(xué)生獨(dú)立完成,然后同學(xué)交流。

     。2)全班反饋,說(shuō)一說(shuō)思維過程。

      (五)小結(jié)

      教師:同學(xué)們,經(jīng)過今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲嗎?在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中,我們學(xué)到了一個(gè)重要的性質(zhì):當(dāng)分子和分母同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)時(shí),分?jǐn)?shù)的值不會(huì)改變。這個(gè)性質(zhì)在簡(jiǎn)化分?jǐn)?shù)運(yùn)算時(shí)非常有用,希望大家能夠靈活運(yùn)用這個(gè)知識(shí)點(diǎn)。

      (六)動(dòng)腦筋出教室游戲(機(jī)動(dòng))

      請(qǐng)拿出手中的紙片,上面寫著不同的分?jǐn)?shù)。請(qǐng)仔細(xì)看清自己手中紙片上的分?jǐn)?shù),然后報(bào)出來(lái)。報(bào)出相同分?jǐn)?shù)的同學(xué)先離場(chǎng),接著是下一個(gè)相同分?jǐn)?shù)的同學(xué),最后是剩下的同學(xué)離場(chǎng)。請(qǐng)開始游戲。

      十、板書設(shè)計(jì)

      商不變的性質(zhì)

      被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),商不變。

      分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系

      a÷b=a/b(b≠0)

      分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

      分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),分?jǐn)?shù)的大小不變。

    分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)13

      教學(xué)內(nèi)容:人教版新課標(biāo)教科書小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊(cè)75~77頁(yè)例

      1、例2.教學(xué)目標(biāo):1知識(shí)與技能目標(biāo):

     。1)經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的過程,理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

     。2)能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成指定分母(或分子)而大小不變的分?jǐn)?shù)。

      2、過程與方法目標(biāo):

     。1)經(jīng)歷觀察、操作和討論等學(xué)習(xí)活動(dòng),并在探索過程中,能進(jìn)行有條理的思考,能對(duì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)做出簡(jiǎn)要的、合理的說(shuō)明。(2)培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、歸納、總結(jié)概括能力。

     。3)能根據(jù)解決的需要,收集有用的信息進(jìn)行歸納,發(fā)展學(xué)生歸納、推理能力。

      3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo):

      (1)經(jīng)歷觀察、操作和討論等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng),使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。(2)鼓勵(lì)學(xué)生敢于發(fā)現(xiàn)問題,培養(yǎng)學(xué)生敢于解決問題的學(xué)習(xí)品質(zhì)。

      教學(xué)重點(diǎn):探索、發(fā)現(xiàn)和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),并能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決問題。教學(xué)難點(diǎn):自主探究、歸納概括分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。教學(xué)準(zhǔn)備:學(xué)生準(zhǔn)備一張正方形的紙,課件教學(xué)過程:

      一、故事導(dǎo)入。

      師:同學(xué)們,你們喜歡看《喜羊羊與灰太狼》的動(dòng)畫片嗎?生:喜歡。

      師:老師這里有一個(gè)慢羊羊分餅的故事,羊村的小羊最喜歡吃村長(zhǎng)做得餅。一天,村子做了三塊大小一樣的餅分給小羊們吃,他把第一塊餅的1/2分給懶羊羊,再把二塊餅的2/4分給喜羊羊,最后把第三塊餅的4/8分給美羊羊,懶羊羊不高興地說(shuō):"村長(zhǎng)不公平,他們的多,我的少!保◣熯呎f(shuō)邊板書分?jǐn)?shù))同學(xué)們,村長(zhǎng)公平嗎?他們那個(gè)多,那個(gè)少?

      生:公平,其實(shí)他們分得一樣多。

      師:到底你們的猜想是否正確呢?讓我們來(lái)驗(yàn)證一下!

      二、探究新知,解決問題:1、小組合作,驗(yàn)證猜想:(1)玩一玩,比一比.(讀要求)師:我們現(xiàn)在小組合作來(lái)玩一玩,比一比.(出示要求)

      師:(讀要求)現(xiàn)在開始.(學(xué)生匯報(bào))師:你們發(fā)現(xiàn)了什么?

      生1:老師,我們通過比較這三幅圖的陰影部分完全重合,那這三個(gè)分?jǐn)?shù)都相等。(師在分?jǐn)?shù)上畫符號(hào))

      生2:老師,我們通過比較這三幅圖的陰影部分完全重合,那這三個(gè)分?jǐn)?shù)都相等。(出示課件演示)

      2、初步概括分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì).(2)算一算,找一找.師:(提問)同學(xué)們觀察一下,這三個(gè)分母什么變了?什么沒變?生1:它們的分子和分母變化了,但分?jǐn)?shù)的大小沒變。生2:它們的分子和分母變化了,但分?jǐn)?shù)的大小沒變。

      師:這三個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母都不相同,為什么分?jǐn)?shù)的大小都相等呢?同學(xué)們思考一下。

      生1:它們的分子和分母都乘相同的數(shù)。生2:它們的分子和分母都除以相同的數(shù)。

      師:那同學(xué)們的猜想是否正確呢?它們的變化規(guī)律又是怎樣呢?我們小組合作觀察討論。并把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫下來(lái)。

     。ǔ鍪菊n件)

      小組匯報(bào):(歸納規(guī)律)

      師:哪一組把你們討論的結(jié)果匯報(bào)一下,從左往右觀察,你們發(fā)現(xiàn)了什么?生1:從左往右觀察,我們發(fā)現(xiàn)1/2的分子和分母同時(shí)乘2,分?jǐn)?shù)的大小不變。生2:從左往右觀察,我們發(fā)現(xiàn)1/2的分子和分母同時(shí)除以4,分?jǐn)?shù)的大小不變。師:你們是這樣想的,既然這樣,那么分子和分母同時(shí)乘5,分?jǐn)?shù)的的大小改變,嗎?生:不變。

      師:同時(shí)乘

      6.8呢?生:不變。

      師:那你們能不能根據(jù)這個(gè)式子來(lái)總結(jié)一下規(guī)律呢?

      生1:一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘相同的數(shù),分?jǐn)?shù)的大小不變。生2:一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘相同的數(shù),分?jǐn)?shù)的大小不變。師:(板書)誰(shuí)來(lái)舉這樣一個(gè)例子?生:......

      師:這樣的例子,我們可以舉很多,剛才我們是從左往右觀察,從右往左觀察,哪一組匯報(bào)一下。

      生:從右往左觀察,我們發(fā)現(xiàn)了,4/8的分子和分母同時(shí)除以2,得到了2/4,分?jǐn)?shù)2/4的分子和分母同時(shí)除以2得到分?jǐn)?shù)1/2,他們的分?jǐn)?shù)的大小不變。

      生:從右往左觀察,我們發(fā)現(xiàn)了,4/8的分子和分母同時(shí)除以2,得到了2/4,分?jǐn)?shù)2/4的分子和分母同時(shí)除以2得到分?jǐn)?shù)1/2,他們的分?jǐn)?shù)的大小不變。(師課件演示)

      師:你們是這樣想的,既然這樣,那么分子和分母同時(shí)除以5,分?jǐn)?shù)的的大小改變,嗎?生:不變。

      師:同時(shí)除以

      6.8呢?生:不變。

      師:那你們能不能根據(jù)這個(gè)式子來(lái)總結(jié)一下規(guī)律呢?

      生1:一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)除以相同的數(shù),分?jǐn)?shù)的大小不變。生2:一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)除以相同的數(shù),分?jǐn)?shù)的大小不變。師:(板書)誰(shuí)來(lái)舉這樣一個(gè)例子?生舉例

     。、強(qiáng)調(diào)規(guī)律

      師:我把兩句話合成了一句話,根據(jù)分?jǐn)?shù)的這一變化規(guī)律,你認(rèn)為下面的式子對(duì)嗎?(課件出示)

      生:回答,錯(cuò)的,因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)的分子、分母沒有乘相同的數(shù)。師:(在黑板上圈出)對(duì)必須乘相同的數(shù)。

      生:錯(cuò),因?yàn)榉肿映?,分母沒有乘2,分子和分母沒有同時(shí)乘。師:(在黑板上圈出)對(duì)必須同時(shí)乘。

      師:分?jǐn)?shù)的分子、分母都乘或除以相同的數(shù),分?jǐn)?shù)的大小不變,這里“相同的數(shù)”是不是任何數(shù)都可以呢?我們看一看(課件出示)師:這個(gè)式子成立嗎?

      生:不成立,因?yàn)?不能做除數(shù),4乘0得0是分母,分母相當(dāng)于除數(shù),所以這個(gè)式子是錯(cuò)誤的。

      師:我不乘0,我除以0可以么?生:不成立,因?yàn)?不能作除數(shù)。

      師:同學(xué)們不錯(cuò),這兩個(gè)式子都不成立,我們剛才總結(jié)的分子、分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù),這相同的數(shù)必須(生:0除外)(師板書)

      師:這一變化規(guī)律就是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容,分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),(板書課題)在這一規(guī)律里,需要我們注意的是:(生:同時(shí)、相同的數(shù)、0除外)

      師:我相信懶羊羊?qū)W習(xí)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),那就不會(huì)生氣了它知道(出示課件)一樣多,咱們同學(xué)們千萬(wàn)不要犯它同樣的錯(cuò)誤了,我們把這一條規(guī)律讀兩遍,并記下它。(生讀規(guī)律)

      師:學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),我想利用你們的火眼金睛,當(dāng)一當(dāng)小法官(出示課件)

      生:(讀題,用手勢(shì)表示對(duì)、錯(cuò),并說(shuō)出原因)

      三、運(yùn)用規(guī)律,自學(xué)例題1、學(xué)習(xí)例2師:這個(gè)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)特別的'有用,我們可以根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等的另外一個(gè)分?jǐn)?shù),我們一起去看一看。(課件出示例題)學(xué)生讀題

      師:分子、分母應(yīng)該怎樣變化?變化的依據(jù)是什么?小組內(nèi)討論一下(學(xué)生討論)師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)?

      生:2/3的分子分母同時(shí)乘4得到8/12,變化的依據(jù)是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。生:10/24的分子和分母同時(shí)除以2,得到5/12,變化的依據(jù)是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。師:回答得不錯(cuò),自己獨(dú)立完成這題。

      師:(巡視)請(qǐng)一名學(xué)生說(shuō)出答案,(生說(shuō),師出示答案)

      四、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與商不變的性質(zhì)

      師:分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)作用可大了,那大家回想一下,這與我們以前學(xué)習(xí)的除法里面哪一個(gè)性質(zhì)相似?生:商不變的性質(zhì)。

      師:除法里商不變的性質(zhì)是怎么說(shuō)的?

      生:被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)(0除外),商不變。師:你們能否用商不變的性質(zhì)來(lái)說(shuō)明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)?小組內(nèi)討論一下。

      小組討論

      師:哪一組把討論的結(jié)果匯報(bào)一下。

      生:在分?jǐn)?shù)里,被除數(shù)相當(dāng)于分子,除數(shù)相當(dāng)與分母,被除數(shù)與除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù),就相當(dāng)于分子、分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),因此,商不變就相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的大小不變。(師板書)

      師:既然能用商不變的性質(zhì)來(lái)說(shuō)一說(shuō)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),那我們來(lái)小試牛刀。(出示課件)

      生:5除以10等于1/2,當(dāng)被除數(shù)5縮小5倍就相當(dāng)于分子除以5,分子除以5,分母也除以5,所以10除以5得2.生:12除以24等于4/8,當(dāng)除數(shù)24除以3得8就相當(dāng)于分母除以3,分母除以3分子也除以3,12除以3得4.五、課堂運(yùn)用。1、跨欄高手

      師:同學(xué)們的回答簡(jiǎn)直太棒了,那你們有資格讓老師把你們帶到運(yùn)動(dòng)場(chǎng)去當(dāng)跨欄高手了。(出示課件)

      師:(學(xué)生回答三題)同學(xué)們這么大的數(shù)一下子就得出結(jié)果,有什么秘訣嗎?生:用大數(shù)除以小數(shù),就知道分母、分子擴(kuò)大了幾倍.2、拓展延伸:

      師:當(dāng)了跨欄高手,我們的成績(jī)非常的好,那我們就到羊村去玩吧,來(lái)到羊村,慢羊羊讓大家當(dāng)村長(zhǎng),解決難題,你們敢接招嗎?生:敢

      師:(出示課件)那我們就要小組為單位,開始玩游戲。小組匯報(bào)結(jié)果

      六、撿拾碩果

      看到同學(xué)們這么自信的回答,老師知道今天大家的收獲不少,說(shuō)一說(shuō)這節(jié)課你都收獲了哪些?生說(shuō)

      師:同學(xué)們,表現(xiàn)得太好了,這節(jié)課,老師從你們的身上也學(xué)到了許多,謝謝你們,下課!

    分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)14

      教學(xué)內(nèi)容:人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊(cè)第75頁(yè)至78頁(yè)。

      教學(xué)目標(biāo):

      1、分?jǐn)?shù)是數(shù)學(xué)中常見的表示形式,它由分子和分母組成,可以表示部分和整體之間的關(guān)系。學(xué)生在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)時(shí),需要掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),比如分子和分母可以同時(shí)乘以一個(gè)非零數(shù),來(lái)得到一個(gè)等價(jià)的分?jǐn)?shù)。這樣做不會(huì)改變分?jǐn)?shù)的大小,只是改變了分?jǐn)?shù)的形式。這個(gè)性質(zhì)在簡(jiǎn)化分?jǐn)?shù)、比較分?jǐn)?shù)大小等問題中非常有用。

      2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動(dòng)手操作能力和分析概括能力等。

      3、讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中養(yǎng)成互相幫助、團(tuán)結(jié)協(xié)作的良好品德。

      教學(xué)準(zhǔn)備:

      課件、長(zhǎng)方形紙片、彩筆。

      教學(xué)過程:

     一、創(chuàng)設(shè)情境,憶舊引新

      悟空師徒四人來(lái)到一個(gè)小國(guó)家——算術(shù)王國(guó),豬八戒饑腸轆轆,悟空便對(duì)他說(shuō):“我給你10塊饅頭,平均分2天吃完,怎么樣?”八戒聞言大怒:“太少了,你這猴子欺負(fù)我!”悟空瞇起眼睛說(shuō):“那我就給你100塊饅頭,平均分20天吃完,可以了吧!卑私渎牶蟠笙玻骸疤昧!太好了!這下每天我可以多吃點(diǎn)了!”

      同學(xué)們,你們認(rèn)為八戒說(shuō)得有道理嗎?(沒道理)

      很久很久以前,在一個(gè)神秘的森林里,一只小松鼠和一只小松鼠精靈相遇了。小松鼠問道:“你是誰(shuí)?為什么看起來(lái)和我這么像?”小松鼠精靈神秘地笑著說(shuō):“或許我們有著某種特殊的聯(lián)系,但這個(gè)謎團(tuán)需要我們一起去解開……”

      為什么?用你們的數(shù)學(xué)知識(shí)幫他解決一下吧。(學(xué)生立式計(jì)算)

      先算出商,再觀察,你發(fā)現(xiàn)了什么?

      被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大(或縮。┫嗤谋稊(shù),商不變。

      同學(xué)們,再想一想除法與分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系,并完成這些練習(xí)吧。

      8÷15=? 3÷20=?? 14÷27=

      二、動(dòng)手操作 、導(dǎo)入新課

      同學(xué)們對(duì)知識(shí)掌握的真不錯(cuò),為了表?yè)P(yáng)你們,我決定找三個(gè)同學(xué)來(lái)與我一同分享一個(gè)兌現(xiàn)。(拿出準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方形紙片。)

      我們把三張紙片比喻成三塊餅,大家一起比較,每人的三塊餅大小是相同的嗎?請(qǐng)拿出第一塊餅,我想與你每人一塊,確保它們大小一樣,你能做到嗎?你給我的那塊餅為什么是這塊餅的一半呢?用分?jǐn)?shù)怎么表示呢?

      我想與你每人兩塊,而且大小要一樣大,你又能做到嗎?用分?jǐn)?shù)怎樣表示呢?

      當(dāng)我們想要平均分配四塊給你和我時(shí),你覺得這種分配方式可行嗎?用分?jǐn)?shù)來(lái)表示這種分配又是怎樣的呢?這三個(gè)分?jǐn)?shù)的大小是否相等呢?為什么呢?在本節(jié)課中,我們將一起探討這個(gè)數(shù)學(xué)問題。

      這里是一個(gè)小故事:小明手里拿著三根不同長(zhǎng)度的繩子,他想知道這三根繩子的長(zhǎng)度是否相等。于是,他將三根繩子分別放在桌子上比較。經(jīng)過比較后,小明發(fā)現(xiàn)這三根繩子看起來(lái)似乎長(zhǎng)度相等。這讓小明感到很驚訝,他開始思考為什么這三根繩子的長(zhǎng)度看起來(lái)一樣。這個(gè)問題困擾著小明,他決定繼續(xù)探究原因。

      三、探索分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

      你們?nèi)谓o我的餅大小相等嗎?那么這三個(gè)分?jǐn)?shù)大小怎樣?可以用怎樣的式子表示?

      1、觀察一下這個(gè)式子,3個(gè)分?jǐn)?shù)有什么不同?有什么地方相同?分?jǐn)?shù)的大小為什么會(huì)不變呢?要弄清楚這個(gè)問題,我們必須先觀察分?jǐn)?shù)的分子、分母是怎樣變化的。你們能從商不變的規(guī)律,分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系中找出它們的變化規(guī)律嗎?

      2、學(xué)生交流、討論并 匯報(bào) ,得出初步分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

      分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)乘以或除以相同的數(shù),分?jǐn)?shù)的大小不變。

      3、將結(jié)論應(yīng)用到

      (1)先從左往右看, 是怎樣變?yōu)榕c它相等的 的?分母乘2,分子乘2。

     。2)由 到 ,分子、分母又是怎樣變化的? (把平均分的份數(shù)和取的份數(shù)都擴(kuò)大了4倍。)

      (3)是怎樣變化成與之相等的 的?

     。4)又是怎樣變成 的?(把平均分的份數(shù)和取的份數(shù)都縮小了4倍。)

      4、當(dāng)兩個(gè)數(shù)相乘或相除時(shí),其中一個(gè)數(shù)增大,另一個(gè)數(shù)減小,結(jié)果會(huì)更接近前者。不過,不能同時(shí)乘或除以0,因?yàn)?不能作為除數(shù)。

      5、這就是今天我們所學(xué)的“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”(板書課題,出示“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”)。學(xué)生讀一遍,你認(rèn)為哪幾個(gè)字特別重要?(相同的數(shù)、0除外)相同的數(shù),指一些什么數(shù)?為什么零除外?

      四、知識(shí)應(yīng)用(你知道,阿凡提為什么會(huì)笑嗎?他對(duì)三兄弟講了哪些話?)

      有一位父親將一塊土地留給了他的三個(gè)兒子。大兒子認(rèn)為這塊土地是他的,二兒子認(rèn)為這塊土地是他的,三兒子也認(rèn)為這塊土地是他的。大兒子和二兒子覺得自己吃虧了,于是他們開始爭(zhēng)吵。這時(shí),阿凡提路過,詢問了爭(zhēng)吵的原因后,他笑了笑,給了他們一些建議,三兄弟因此停止了爭(zhēng)吵。

      分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù),分?jǐn)?shù)的大小不變。

      分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以一個(gè)數(shù)(零除外),分?jǐn)?shù)的大小不變。

      分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)(零除外),分?jǐn)?shù)的大小不變。

     、缎〗Y(jié)。

      從判斷題中我們可以看出,分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)要注意什么?學(xué)到這兒,大家想一想,我們以前學(xué)過的什么性質(zhì)跟分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)類似?誰(shuí)能用整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)來(lái)說(shuō)明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)?

      學(xué)生通過觀察和比較發(fā)現(xiàn),當(dāng)分子和分母同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)時(shí),所得的分?jǐn)?shù)的`大小并不會(huì)改變。這說(shuō)明分?jǐn)?shù)的大小取決于分子和分母的比例關(guān)系,只有在同向、同倍變化的情況下,分?jǐn)?shù)的大小才能保持不變。這一規(guī)律也適用于其他分?jǐn)?shù),只要分子與分母按相同的比例變化,所得的分?jǐn)?shù)大小仍然保持不變。因此,我們可以得出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì):分子與分母是同時(shí)變化的,是同向變化的,是同倍變化的。

      五、鞏固練習(xí)

     、笨ㄆ毩(xí):

     、沧鯬96“練一練”1、2。

      ⒊趣味游戲:

      數(shù)學(xué)王國(guó)即將舉辦一場(chǎng)音樂會(huì),分?jǐn)?shù)大家族的節(jié)目是女聲大合唱,演出時(shí)間緊迫,需要大家快速幫助合唱隊(duì)的成員按照要求排好隊(duì)伍。請(qǐng)盡快協(xié)助整理隊(duì)伍,謝謝!

      要求:第一排是所有同學(xué)的分?jǐn)?shù)值等于,第二排是所有同學(xué)的分?jǐn)?shù)值等于,還有一位同學(xué)是指揮,他是小明。我選擇小明作為指揮是因?yàn)樗趫F(tuán)隊(duì)合作中展現(xiàn)出了出色的領(lǐng)導(dǎo)能力和組織能力,能夠有效地協(xié)調(diào)大家的行動(dòng),確保任務(wù)順利完成。

      【通過練習(xí),分?jǐn)?shù)是數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要概念,可以表示一個(gè)整體被等分成若干份的情況。分?jǐn)?shù)由分子和分母組成,分子表示被等分的部分?jǐn)?shù)量,分母表示整體被等分的份數(shù)。分?jǐn)?shù)可以用來(lái)表示部分與整體之間的關(guān)系,比如$frac{1}{2}$表示一個(gè)整體被等分成兩份中的一份。在分?jǐn)?shù)的運(yùn)算中,我們需要掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),比如分?jǐn)?shù)的大小比較、分?jǐn)?shù)的化簡(jiǎn)、分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算等。對(duì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)有深刻的理解可以幫助我們更好地應(yīng)用分?jǐn)?shù)解決實(shí)際問題。

      六、課堂總結(jié)

      這節(jié)課你學(xué)到了什么?什么是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)?你是怎樣理解的?

      七、布置作業(yè)

      做P97練習(xí)十八2。

    分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)15

      一、教學(xué)目標(biāo)

      1.經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的過程,理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

      2.能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成指定分母(或分子)而大小不變的分?jǐn)?shù)。

      3.經(jīng)歷觀察、操作和討論等學(xué)習(xí)活動(dòng),體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

      二、教學(xué)重、難點(diǎn)

      教學(xué)重點(diǎn)是:分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

      教學(xué)難點(diǎn)是:對(duì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的理解。

      三、教學(xué)方法

      采用了動(dòng)手做一做、觀察、比較、歸納和直觀演示的方法

      四、教學(xué)過程

     。ㄒ唬⒐适乱,揭示課題

      1.教師講故事。

      猴山上的猴子們最喜歡吃猴王做的香蕉餅了。有一天,猴王做了三塊大小一樣的香蕉餅分給小猴們吃,它先把第一塊餅平均切成四塊,分給猴1一塊。猴2見到說(shuō):“太少了,我要兩塊!焙锿蹙桶训诙䦃K餅平均切成八塊,分給猴2兩塊。猴3更貪,它搶著說(shuō):“我要三塊,我要三塊。”于是,猴王又把第三塊餅平均切成十二塊,分給猴3三塊。小朋友們,你知道哪只猴子分得多嗎?

      討論:三只猴子一起分到了三塊大小一樣的香蕉,它們都覺得自己分得的最多。經(jīng)過仔細(xì)觀察和比較,發(fā)現(xiàn)其實(shí)每只猴子分得的香蕉數(shù)量都是一樣的。

      引導(dǎo):聰明的猴王想出了一個(gè)聰明的辦法來(lái)滿足小猴子們的要求并且公平分配食物。他決定讓每只小猴子依次從一堆食物中取一份,直到食物被取完為止。這樣每只小猴子都有機(jī)會(huì)先后選擇食物,確保了公平分配。這個(gè)方法既滿足了小猴子們的要求,又讓他們學(xué)會(huì)了合理分享。

      2.組織討論。

     。1)三只猴子分得的餅同樣多,說(shuō)明它們分得的餅的分?jǐn)?shù)是相等的。也就是說(shuō),三只猴子分得的餅的分?jǐn)?shù)是14、28和312,它們之間是相等的關(guān)系。雖然它們平均分的份數(shù)和表示的份數(shù)不同,但是它們的大小是相等的。

     。2)猴王將三塊大小一樣的餅分給小猴子一部分后,剩下的部分大小是否相等呢?你還能找出另一組相等的分法嗎?通過仔細(xì)觀察我們可以發(fā)現(xiàn):2/3=4/6=6/9。

     。3)我們班有40名同學(xué),分成了四組,每組10人。那么第一、二組學(xué)生的人數(shù)占全班學(xué)生人數(shù)的幾分之幾?請(qǐng)用分?jǐn)?shù)表示,并簡(jiǎn)化分?jǐn)?shù)。

      3.引入新課:黑板上三組相等的分?jǐn)?shù)有什么共同的特點(diǎn)?學(xué)生回答后板書:

      分?jǐn)?shù)的分子和分母變化了,分?jǐn)?shù)的大小不變。

      它們各是按照什么規(guī)律變化的呢?我們今天就來(lái)共同研究這個(gè)變化規(guī)律。

     。ǘ⒈容^歸納,揭示規(guī)律

      1.出示思考題。

      比較每組分?jǐn)?shù)的分子和分母:

     。1)從左往右看,是按照什么規(guī)律變化的?

     。2)從右往左看,又是按照什么規(guī)律變化的?

      讓學(xué)生帶著上面的思考題,看一看,想一想,議一議,再翻開教科書看看書上是怎么說(shuō)的。

      2.集體討論,歸納性質(zhì)。

      (1)從左往右看,由34到68,分子、分母是怎么變化的?引導(dǎo)學(xué)生回答出:把34的分子、分母都乘以2,就得到68。原來(lái)把單位“1”平均分成4份,表示這樣的3份,現(xiàn)在把分的份數(shù)和表示份數(shù)都擴(kuò)大2倍,就得到68。

      板書:

     。2)34是怎樣變化成912的呢?怎么填?學(xué)生回答后填空。

     。3)引導(dǎo)口述:34的分子、分母都乘以2,得到68,分?jǐn)?shù)的大小不變。

     。4)學(xué)生們對(duì)幾組分?jǐn)?shù)進(jìn)行了觀察,發(fā)現(xiàn)分子和分母的變化規(guī)律是同時(shí)乘以相同的數(shù)。經(jīng)過歸納總結(jié),他們得出結(jié)論:分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以相同的數(shù),分?jǐn)?shù)的大小不變。

     。ò鍟憾汲艘

      相同的數(shù))

      (5)分?jǐn)?shù)的分子和分母之間存在一個(gè)共同的因數(shù),當(dāng)分子和分母同時(shí)除以這個(gè)因數(shù)時(shí),得到的新分?jǐn)?shù)與原分?jǐn)?shù)大小相同。

     。ò鍟憾汲裕

     。6)引導(dǎo)思考:都乘以、都除以兩個(gè)“都”字,去掉一個(gè)怎么改?(去掉第二個(gè)“都”字,換成“或者”)再對(duì)照教科書中的分?jǐn)?shù)基本性質(zhì),讓學(xué)生說(shuō)出少了什么?(少了“零除外”)討論:為什么性質(zhì)中要規(guī)定“零除外”?

     。ò鍟毫愠猓

     。7)齊讀分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。先讓學(xué)生找出性質(zhì)中關(guān)鍵的字、詞,如“都”、“相同的數(shù)”、“零除外”等。然后要求關(guān)鍵的字詞要重讀。師生共同讀出黑板上板書的分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)。

      3.出示例2:把12和1024化成分母是12而大小不變的分?jǐn)?shù)。

      思考:要把12和1024化成分母是12而大小不變的分?jǐn)?shù),分子、分母怎么變化?變化的依據(jù)是什么?

      4.討論:猴王運(yùn)用什么規(guī)律來(lái)分餅的?如果小猴子要四塊,猴王怎么分才公平呢?如果要五塊呢?

      5.質(zhì)疑:讓學(xué)生看看課本和板書,回顧剛才學(xué)習(xí)的過程,提出疑問和見解,師生答疑。

     。ㄈ、溝通說(shuō)明,揭示聯(lián)系

      通過舉例,分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與商不變性質(zhì)之間有密切的聯(lián)系。在分?jǐn)?shù)中,分子和分母之間存在著除數(shù)與商的關(guān)系,分子除以分母就得到分?jǐn)?shù)的值。當(dāng)我們進(jìn)行分?jǐn)?shù)的'乘除運(yùn)算時(shí),商不變性質(zhì)起著重要作用。商不變性質(zhì)指的是在乘除運(yùn)算中,如果被乘數(shù)或被除數(shù)同時(shí)乘(除)以(除以)一個(gè)相同的數(shù),那么乘積(商)不變。舉例來(lái)說(shuō),如果我們有一個(gè)分?jǐn)?shù)$frac{a}$,其中$a$和$b$分別是整數(shù),那么當(dāng)我們將分子和分母同時(shí)乘以相同的數(shù)$c$,得到的新分?jǐn)?shù)為$frac{ac}{bc}$。根據(jù)商不變性質(zhì),這兩個(gè)分?jǐn)?shù)是等價(jià)的,即它們代表同一個(gè)數(shù)值。這說(shuō)明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)中的分子和分母可以同時(shí)乘以一個(gè)相同的數(shù),不改變分?jǐn)?shù)的值。因此,分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與商不變性質(zhì)共同構(gòu)成了分?jǐn)?shù)運(yùn)算中的重要規(guī)律。在進(jìn)行分?jǐn)?shù)的乘除運(yùn)算時(shí),我們可以利用商不變性質(zhì)來(lái)簡(jiǎn)化計(jì)算,保證結(jié)果的準(zhǔn)確性。

      如:34=3÷4=(3×3)÷(4×3)=9÷12=912

     。ㄋ模、多層練習(xí),鞏固深化

      1.口答。(學(xué)生口答后,要求說(shuō)出是怎樣想的?)

      2.判斷對(duì)錯(cuò),并說(shuō)明理由。(運(yùn)用反饋片判斷,錯(cuò)的要求說(shuō)明與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)中哪幾個(gè)字不相符。)

      教學(xué)反思:

      學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,教師是引導(dǎo)和組織學(xué)習(xí)的助手。在數(shù)學(xué)課堂上,教師的作用是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,引導(dǎo)他們積極參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中來(lái)。為了實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo),教師需要深入了解學(xué)習(xí)方法,建立起一種以探究為核心的學(xué)習(xí)模式。教師應(yīng)該激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力,為他們創(chuàng)造充分的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì),幫助他們通過自主觀察、討論、合作、探究來(lái)真正理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和技能,充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性和創(chuàng)造性。一個(gè)重要的特點(diǎn)是設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)方法,從大膽猜想、實(shí)驗(yàn)感知、觀察討論到總結(jié)歸納,都是為了促進(jìn)學(xué)生自主探究和合作學(xué)習(xí)而設(shè)計(jì)的。

      1、學(xué)生在故事情境中大膽猜想。

      通過創(chuàng)設(shè)“猴王分餅”的故事,讓學(xué)生猜測(cè)一組三個(gè)分?jǐn)?shù)的大小關(guān)系,為自主探索研究“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”作必要的鋪墊,同時(shí)又很好地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

      2、學(xué)生在自主探索中科學(xué)驗(yàn)證。

      在學(xué)生大膽猜想的基礎(chǔ)上,教師適時(shí)揭示猜想內(nèi)容,并對(duì)學(xué)生的猜想提出質(zhì)疑,激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究的欲望。在探索“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”和驗(yàn)證性質(zhì)時(shí),通過創(chuàng)設(shè)自主探索、合作互助的學(xué)習(xí)方式,由學(xué)生自行選擇用以探究的學(xué)習(xí)材料和參與研究的學(xué)習(xí)伙伴,充分尊重學(xué)生個(gè)人的思維特性,在具有較為寬泛的時(shí)空的自主探索中,鼓勵(lì)學(xué)生用自己的方式來(lái)證明自己猜想結(jié)論的正確性,突現(xiàn)出課堂教學(xué)以學(xué)生為本的特性。整個(gè)教學(xué)過程以“猜想——驗(yàn)證——完善”為主線,每一步教學(xué),都強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主參與,通過規(guī)律讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)、方法讓學(xué)生自主尋找、思路讓學(xué)生自主探索,問題讓學(xué)生自主解決,使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn),增強(qiáng)自信心。

      3、讓學(xué)生在分層練習(xí)中鞏固深化。

      在練習(xí)的設(shè)計(jì)上,我們需要確保題目緊扣重點(diǎn),設(shè)計(jì)新穎、多樣,難度層次遞進(jìn)。首先,前兩題作為基礎(chǔ)練習(xí),旨在幫助學(xué)生理解概念,全面了解他們對(duì)新知識(shí)的掌握情況。第三題則是在前兩題基礎(chǔ)上,鞏固練習(xí),加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解。最后一題通過游戲形式,旨在加深學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的認(rèn)識(shí),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,活躍課堂氣氛。這樣設(shè)計(jì)不僅能照顧到學(xué)生的思維發(fā)展過程,同時(shí)也能拓寬學(xué)生的思維空間,真正做到學(xué)以致用。

      在教學(xué)過程中,我們應(yīng)該注重引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行多種方法的驗(yàn)證,而不僅僅局限于老師提供的幾種方法。數(shù)學(xué)教學(xué)的目的不是僅僅教會(huì)學(xué)生問題的答案,更重要的是教會(huì)他們思考問題的方法和途徑。因此,當(dāng)讓學(xué)生驗(yàn)證結(jié)論的正確性時(shí),應(yīng)該給予他們更大的自由度,讓他們自己去尋找多種途徑進(jìn)行驗(yàn)證。這樣不僅可以激發(fā)學(xué)生的求知欲和探索欲,也有助于培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力和解決問題的能力。

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