圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)(通用16篇)
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師,可能需要進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)編寫(xiě)工作,借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以讓教學(xué)工作更加有效地進(jìn)行。如何把教學(xué)設(shè)計(jì)做到重點(diǎn)突出呢?下面是小編幫大家整理的圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì),希望能夠幫助到大家。
圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì) 1
教材分析:
《圓的周長(zhǎng)》是六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一單元的內(nèi)容。這部分內(nèi)容是在三年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)了周長(zhǎng)的一般概念以及長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)的計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)的,同時(shí)它又是學(xué)生初步研究曲線圖形的開(kāi)始,為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識(shí)打好基礎(chǔ),因而它起著承前啟后的作用,是小學(xué)幾何初步知識(shí)教學(xué)中的一項(xiàng)重要內(nèi)容。
學(xué)情分析:
本節(jié)課是在學(xué)生掌握了關(guān)于長(zhǎng)方形,正方形周長(zhǎng)的計(jì)算方法,也認(rèn)識(shí)圓的各部分名稱,知道半徑,直徑的關(guān)系并且會(huì)畫(huà)圓,能測(cè)量出圓的直徑的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,前面的知識(shí)為這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)做好了鋪墊。因?yàn)榱昙?jí)學(xué)生正在經(jīng)歷從具體形象思維向抽象邏輯思維過(guò)渡的時(shí)期,所以在教學(xué)中,應(yīng)從學(xué)生已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),通過(guò)自主探究、猜測(cè)驗(yàn)證、推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式,從而使學(xué)生理解公式中的固定值“π”是如何得來(lái)的。
教學(xué)目標(biāo):
1、知識(shí)與技能目標(biāo):使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng),掌握?qǐng)A周率的意義和近似值,初步理解和掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的計(jì)算公式,能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。
2、過(guò)程與方法目標(biāo):通過(guò)動(dòng)手操作、實(shí)踐探究的活動(dòng),培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念,提高學(xué)生的抽象概括能力,滲透“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想方法。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo):通過(guò)滲透數(shù)學(xué)文化,培養(yǎng)學(xué)生的愛(ài)國(guó)情懷,激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。
教學(xué)重點(diǎn):
推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn):
理解圓周率的意義。
教學(xué)過(guò)程:
一、創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課
在動(dòng)物王國(guó)里,兩只小螞蟻正在進(jìn)行賽跑,甲乙連只螞蟻分別沿著正方形和圓形跑一圈,誰(shuí)跑的路程長(zhǎng)?為什么?
甲螞蟻跑的路程:4×2=8(厘米)
要求乙螞蟻跑的路程,就要求出圓的周長(zhǎng)。
從圖上可以看出:圓的周長(zhǎng)就是圓一周曲線的長(zhǎng)度。這節(jié)課我們就來(lái)研究圓的周長(zhǎng)。
二、實(shí)踐操作 探究新知
1、測(cè)量圓的周長(zhǎng)
怎樣測(cè)量圓的周長(zhǎng)呢?
方法一 繩測(cè)法:用繩子繞圓一周,測(cè)出繩子的長(zhǎng)度。
方法二 滾測(cè)法:把圓在直尺上滾動(dòng)一周,做上記號(hào),量出圓的'周長(zhǎng)。
利用課件展示兩種測(cè)量方法。
小結(jié);無(wú)論是滾動(dòng)法還是繩繞法,大家都是把我們沒(méi)學(xué)過(guò)的圓的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為一條線段,這是一種很重要的數(shù)學(xué)思想方法——化曲為直。
2、探究周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系:
�。�1)猜想:圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)呢?
�。�2)測(cè)量圓的周長(zhǎng)與直徑,并填表
周長(zhǎng)
直徑
周長(zhǎng)與直徑的比值(保留兩位小數(shù))
1號(hào)圓片
2號(hào)圓片
3號(hào)圓片
�。�3)觀察表格:你發(fā)現(xiàn)了什么?
圓的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一些。
�。�4)介紹圓周率:圓的周長(zhǎng)與直徑的比值是一個(gè)固定不變的數(shù),通常我們稱之為“圓周率”,用希臘字母“π”來(lái)表示,“π”是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù),為了計(jì)算方便,一般我們只取它的近似數(shù)π≈3.14。(板書(shū):圓周率,π≈3.14)
�。�5)滲透數(shù)學(xué)文化
師:孩子們,不僅我們發(fā)現(xiàn)了圓周率,古人們同樣用自己的智慧得出了圓周率的值是多少�!窘榻B《周髀算經(jīng)》中與圓的周長(zhǎng)相關(guān)的內(nèi)容以及我國(guó)古代偉大的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之的故事�!�
3、推倒圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式:
剛才我們已經(jīng)知道了圓的周長(zhǎng)始終是直徑的π倍,而且知道了圓周率是個(gè)常量,如果已知直徑,怎樣求圓的周長(zhǎng)呢?
生:圓的周長(zhǎng)=直徑×圓周率。(板書(shū):圓的周長(zhǎng)=直徑×圓周率)
用字母表示圓的周長(zhǎng)為; C=π或 C=2πr
三、實(shí)際應(yīng)用 解決問(wèn)題
乙螞蟻爬過(guò)的路程為:3.14 ×2=6.28(cm)
8cm﹥6.28
甲螞蟻爬過(guò)的路程長(zhǎng)。
四、回顧全課 歸納總結(jié)
這節(jié)課你有什么收獲?
五、板書(shū)設(shè)計(jì):
圓的周長(zhǎng)
化曲為直
圓的周長(zhǎng)=直徑×圓周率 π≈3.14
C=πd或C=2πr
圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì) 2
【教學(xué)內(nèi)容】
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書(shū). 數(shù)學(xué)》(蘇教版)六年制五年級(jí)下冊(cè)第十單元第98-102頁(yè),例4,例5和例6及練一練和練習(xí)十八。圓的周長(zhǎng),周長(zhǎng)計(jì)算公式。
【教材分析】
這部分內(nèi)容是在學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的基本特征的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生探索并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式。首先引導(dǎo)學(xué)生從生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),借助觀察、比較進(jìn)行猜想,再具體描述圓的周長(zhǎng)的含義,并讓學(xué)生通過(guò)進(jìn)一步的思考,認(rèn)識(shí)到圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。最后引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)對(duì)測(cè)量圓周長(zhǎng)活動(dòng)過(guò)程的理解,推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)公式。然后讓學(xué)生應(yīng)用剛剛掌握的公式計(jì)算圓的周長(zhǎng),解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,鞏固對(duì)公式的理解。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、使學(xué)生理解圓的周長(zhǎng)和圓周率的意義,理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式,并能正確計(jì)算圓周長(zhǎng)。
2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、概括和動(dòng)手操作的能力。
3、對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。
【教學(xué)重點(diǎn)】
圓的周長(zhǎng)和圓周率的意義,圓周長(zhǎng)公式的推導(dǎo)過(guò)程。
[教學(xué)難點(diǎn)]
圓周長(zhǎng)公式的推導(dǎo)過(guò)程。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
多媒體課件、實(shí)物投影、圓、繩子、直尺、圓規(guī)等。
【教學(xué)過(guò)程】
一、情境創(chuàng)設(shè),生成問(wèn)題
1、出示一個(gè)正方形花壇和一個(gè)圓
問(wèn):這是什么圖形?圍著花壇跑一圈,哪個(gè)長(zhǎng)哪個(gè)短呢?
預(yù)設(shè)一:看哪個(gè)跑得步子多。
預(yù)設(shè)二:計(jì)算它們的周長(zhǎng),進(jìn)行比較更為簡(jiǎn)便。
2、什么是長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)?怎樣計(jì)算?這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系?
預(yù)設(shè)一:C=(a+b)×2
預(yù)設(shè)二:C=2a+2b
3、什么是圓的周長(zhǎng)?
讓學(xué)生上前比劃,圓的`周長(zhǎng)在那?那一部分是圓的周長(zhǎng)?
得出定義:圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。
二、探索交流,解決問(wèn)題
(一)圓周長(zhǎng)的公式推導(dǎo)。
1、探索學(xué)習(xí)。
(1)你可以用什么辦法知道一個(gè)圓的周長(zhǎng)是多少?
(2)學(xué)生各抒己見(jiàn),分別討論說(shuō)出自己的方法:
預(yù)設(shè)一:用一根線,繞圓一周,減去多余的部分,再拉直量出它的長(zhǎng)度,即可得出圓的周長(zhǎng)。
預(yù)設(shè)二:把圓放在直尺上滾動(dòng)一周,直接量出圓的周長(zhǎng)。
那么用一條線的一端栓上小球在空中旋轉(zhuǎn)。這樣你能知道空中出現(xiàn)的圓的周長(zhǎng)嗎?
用滾動(dòng),繩測(cè)的方法可測(cè)量出圓的周長(zhǎng),但是有局限性。今天我們來(lái)探討出一種求圓周長(zhǎng)的普遍規(guī)律。
設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生從生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),借助觀察、比較進(jìn)行猜想:到底怎樣測(cè)圓的周長(zhǎng)。進(jìn)而激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探究圓的周長(zhǎng)是如何求出來(lái)的興趣。
2、動(dòng)手實(shí)踐。
(1)4人小組,分別測(cè)量學(xué)具圓,報(bào)出自己量得的直徑,周長(zhǎng),并計(jì)算周長(zhǎng)和直徑的比值。
(2)引生看表,問(wèn)你們看周長(zhǎng)與直徑的比值有什么關(guān)系?
預(yù)設(shè):都是3倍多,不到4倍。
(3)你有辦法驗(yàn)證圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一點(diǎn)嗎?
(4)閱讀課本P102,介紹圓周率,及介紹祖沖之。
∏=3.1415926535…… 是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。
3、得出計(jì)算公式。
圓的周長(zhǎng)=圓周率×直徑
C = ∏d或 C = 2∏r
設(shè)計(jì)意圖:教材通過(guò)示意圖對(duì)這兩種方法做了清楚的說(shuō)明,這有利于學(xué)生學(xué)會(huì)具體的測(cè)量圓周長(zhǎng)的方法,又能使學(xué)生從中體驗(yàn)“化曲為直”的策略。
(二)、解決新問(wèn)題。
1、解決情境題中的問(wèn)題。
學(xué)生獨(dú)立完成,小組內(nèi)訂正。
2、教學(xué)例1 : 圓形花壇的直徑是20m,它的周長(zhǎng)是多少米?小自行車車輪的直徑是50m,繞花壇一周車約轉(zhuǎn)動(dòng)多少周?
小組內(nèi)想出解決的辦法,并在全班交流。
預(yù)設(shè)一: 已知 d = 20米 求:C = ?
根據(jù) C =πd 20×3.14=62.8(m)
預(yù)設(shè)二: 已知: 小自行車d = 50cm
先求小自行車C = ? c=πd
50cm=0.5m 0.5×3.14=1.57(m)
再求繞花壇一周車約轉(zhuǎn)動(dòng)多少周?
62.8 ÷1.57=40(周)
答:它的周長(zhǎng)是62.8米。繞花壇一周車約轉(zhuǎn)動(dòng)40周。
設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式列式解答。這樣有利于學(xué)生提高綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決實(shí)際簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,鞏固對(duì)公式的理解的能力。
三、鞏固應(yīng)用,內(nèi)化提高
1、求下列各題的周長(zhǎng)。
書(shū)本102頁(yè)練習(xí)十八的第1、2題
2、判斷正誤。
(1)圓的周長(zhǎng)是直徑的3.14倍。 ( )
(2)在同圓,圓的周長(zhǎng)是半徑的6.28倍。( )
(3)C =2πr =πd 。 ( )
(4)半圓的周長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半。 ( )
設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)這些小題的練習(xí),讓學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解。
四、回顧整理,反思提升
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你都知道了什么?還有什么不懂的呢?
圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì) 3
一、教材分析
“圓的周長(zhǎng)”是人教版第十一冊(cè)第四單元的教學(xué)內(nèi)容。它是研究曲線圖形的開(kāi)始,也是今后學(xué)習(xí)圓面積及圓柱、圓錐等幾何知識(shí)的基礎(chǔ)。
教材從生活情境入手,先讓學(xué)生思考自行車?yán)@圓形花壇騎一圈大約有多少米,從而引出圓的周長(zhǎng)的概念。接著引導(dǎo)學(xué)生思考怎樣用不同的方法測(cè)量圓的周長(zhǎng),在實(shí)踐中逐漸體會(huì)到有些圓不能測(cè)量出周長(zhǎng),怎么辦?在此基礎(chǔ)上,探索圓周率,并歸納總結(jié)計(jì)算公式、運(yùn)用公式解題。為了有效內(nèi)化計(jì)算公式,教材安排了相應(yīng)的變式應(yīng)用練習(xí)。
筆者以為,本教材有以下特點(diǎn):一是層次分明、思路清晰、邏輯性較強(qiáng);二是特別重視實(shí)驗(yàn)操作,突出直觀教學(xué),讓學(xué)生在豐富的感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新知;三是注重培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)探究、歸納總結(jié)和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力;四是通過(guò)圓周率的介紹,滲透了愛(ài)國(guó)主義教育。
二、學(xué)生分析
學(xué)生在三年級(jí)上冊(cè)已經(jīng)學(xué)習(xí)了周長(zhǎng)的一般概念,熟練掌握了長(zhǎng)(正)方形周長(zhǎng)的計(jì)算方法。教材直觀的情境導(dǎo)入,讓學(xué)生理解圓周長(zhǎng)的概念會(huì)很容易。學(xué)生已具備測(cè)量圓周長(zhǎng)的基本技能,關(guān)鍵是圓的'周長(zhǎng)與什么有關(guān),有什么樣關(guān)系學(xué)生難以想到;或者容易受長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)公式影響,以為圓周長(zhǎng)與直(半)徑也一定成整數(shù)倍關(guān)系。這就需要教師適當(dāng)引導(dǎo)、點(diǎn)撥,通過(guò)組織學(xué)生進(jìn)行測(cè)量、計(jì)算、比較分析等探究活動(dòng),找出規(guī)律,總結(jié)特征。
三、學(xué)習(xí)目標(biāo)
知識(shí)與技能:理解圓周率的意義,掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的計(jì)算公式。
過(guò)程與方法:通過(guò)測(cè)量、計(jì)算、猜測(cè)圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系,理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的計(jì)算公式,并能正確地計(jì)算圓的周長(zhǎng)。
情感態(tài)度價(jià)值觀:通過(guò)介紹圓周率的史料,滲透愛(ài)國(guó)主義教育
其中教學(xué)的重點(diǎn)是讓學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)的手段,通過(guò)測(cè)量、計(jì)算、猜測(cè)圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系,理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算方法。
四、教學(xué)過(guò)程:
�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)鋪墊
1.復(fù)習(xí)圓的認(rèn)識(shí)。
2.出示長(zhǎng)方形、正方形及幾個(gè)不規(guī)則圖形,讓學(xué)生指一指它們的周長(zhǎng),明確其計(jì)算結(jié)果用的是長(zhǎng)度單位。
以上兩步同時(shí)進(jìn)行,為理解圓周長(zhǎng)的含義做好鋪墊。
�。ǘ┙虒W(xué)新知
1.在情境中內(nèi)化概念
�。�1)具體感知圓周長(zhǎng)的概念。
出示情境圖(小螞蟻在正方形和圓形路口爬行),誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)小螞蟻?zhàn)吣臈l路近一些?
說(shuō)明,小螞蟻?zhàn)哌^(guò)的路程實(shí)際上就是圓的的周長(zhǎng)。
師生共同小結(jié):圍成圓的曲線的長(zhǎng)是圓的周長(zhǎng)。
�。�2)板書(shū)課題。
2.在探究中理解公式
(1)設(shè)疑激思
鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方式測(cè)量圓的周長(zhǎng)。
用繩測(cè)和滾動(dòng)測(cè)量法,測(cè)量自己的學(xué)具圓獲圓形實(shí)物的周長(zhǎng)。
學(xué)生測(cè)量了這些圓的周長(zhǎng)以后,教師進(jìn)一步提問(wèn):“要是有一個(gè)很大的圓,怎么測(cè)量它的周長(zhǎng)呢?如學(xué)校的圓形花壇�!比绻麑W(xué)生說(shuō)用卷尺繞花壇一周進(jìn)行測(cè)量,教師可以舉出更多的圓的例子,如空中劃出的圓形,引導(dǎo)學(xué)生尋求更為一般化的方法。
學(xué)生猜想圓的周長(zhǎng)是否也有計(jì)算公式時(shí)?
激思:圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)?與直徑到底有什么關(guān)系?
�。�2)操作填表
同桌兩人一組,正確測(cè)量學(xué)具圓(實(shí)物)的周長(zhǎng)和直徑。并逐一匯總填表。
再次操作:修正自己的測(cè)量結(jié)果。
�。�3)比較發(fā)現(xiàn)
分別引導(dǎo)學(xué)生豎向和橫向看表格,比較找規(guī)律,計(jì)算圓周長(zhǎng)和直徑的比值,最后比較、分析、歸納出圓周長(zhǎng)是直徑的3倍多。
(4)歸納總結(jié)
介紹圓周率和祖沖之的故事。
推導(dǎo)公式:圓周率=圓周長(zhǎng)/直徑;推出圓周長(zhǎng)=圓周率×直徑,圓周長(zhǎng)=2×圓周率×半徑。
幾下字母公式。
3.在運(yùn)用中強(qiáng)化公式
教學(xué)例1獨(dú)立解題。
練習(xí):口頭列式并講算理,鞏固公式。
�。ㄈ╈柟叹毩�(xí)(圖略)
基本練習(xí)。判斷題,直接求周長(zhǎng)。
變式練習(xí)。在邊長(zhǎng)4分米的正方形內(nèi)化畫(huà)一個(gè)最大的圓,再求周長(zhǎng)。
綜合練習(xí)。求陰影部分的周長(zhǎng)。
五教學(xué)反思
1課前預(yù)設(shè)的學(xué)生活動(dòng)太少,數(shù)學(xué)上沒(méi)有從活動(dòng)中探究新知;
2課前對(duì)學(xué)生原有任職的單位太簡(jiǎn)單,沒(méi)有具體到學(xué)生。
圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì) 4
一、教學(xué)目標(biāo)
1. 使學(xué)生理解圓周率的意義,推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式,并能正確地進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算;
2. 培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力;
3. 結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí),對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。
二、教學(xué)準(zhǔn)備
一元硬幣、圓形紙片等實(shí)物以及直尺,測(cè)量結(jié)果記錄表
三、教學(xué)過(guò)程:
<一>、創(chuàng)設(shè)情境,引起猜想:
�。ㄒ唬┘ぐl(fā)興趣
小黃狗和小灰狗比賽跑,小黃狗沿著正方形路線跑,小灰狗沿著圓形路線跑,結(jié)果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰得了第一名,心里很不服氣,它說(shuō)這樣的比賽不公平。同學(xué)們,你認(rèn)為這樣的比賽公平嗎?
(二)認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)
1.回憶正方形周長(zhǎng):
小黃狗跑的路程實(shí)際上就是正方形的什么?什么是正方形的周長(zhǎng)?
2.認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng):
那小灰狗所跑的路程呢?圓的周長(zhǎng)又指的是什么意思?
每個(gè)同學(xué)的桌上都有一元硬幣,互相指一指這些圓的周長(zhǎng)。
�。ㄈ┯懻撜叫沃荛L(zhǎng)與其邊長(zhǎng)的關(guān)系
1.我們要想對(duì)這兩個(gè)路程的長(zhǎng)度進(jìn)行比較,實(shí)際上需要知道什么?
2. 怎樣才能知道這個(gè)正方形的周長(zhǎng)?說(shuō)說(shuō)你是怎么想的?
3. 那也就是說(shuō),正方形的周長(zhǎng)和它的哪部分有關(guān)系?正方形的周長(zhǎng)總是邊長(zhǎng)的幾倍?
�。ㄋ模┯懻搱A周長(zhǎng)的測(cè)量方法
1.討論方法: 剛才我們已經(jīng)解決了正方形周長(zhǎng)的問(wèn)題,而圓的周長(zhǎng)呢?
如果我們用直尺直接測(cè)量圓的周長(zhǎng),你覺(jué)得可行嗎?請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合我們手里的圓想一想,有沒(méi)有辦法來(lái)測(cè)量它們的周長(zhǎng)?
2.反饋:(基本情況)
�。�1)“滾動(dòng)”——把實(shí)物圓沿直尺滾動(dòng)一周;
(2)“纏繞”——用綢帶纏繞實(shí)物圓一周并打開(kāi);
(3)初步明確運(yùn)用各種方法進(jìn)行測(cè)量時(shí)應(yīng)該注意的問(wèn)題。
3.小結(jié)各種測(cè)量方法:(板書(shū))
化曲為直
4.創(chuàng)設(shè)沖突,體會(huì)測(cè)量的局限性
剛才大屏幕上小灰狗跑的路線也是一個(gè)圓,這個(gè)圓的周長(zhǎng)還能進(jìn)行實(shí)際測(cè)量嗎?如果不能那怎么辦呢?
5.明確課題:
今天這堂課我們就一起來(lái)研究圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法。 (板書(shū)課題)
�。ㄎ澹┖侠聿孪�,強(qiáng)化主體:
1.請(qǐng)同學(xué)們想一想,正方形的周長(zhǎng)和它的邊長(zhǎng)有關(guān)系,而且總是邊長(zhǎng)的4倍,所以正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4。我們能不能像求正方形周長(zhǎng)那樣找到求圓周長(zhǎng)的一般方法呢?小組討論并回答
2.正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有關(guān),你認(rèn)為圓的周長(zhǎng)與它的什么有關(guān)?
向大家說(shuō)一說(shuō)你是怎么想的。
3.正方形的周長(zhǎng)總是邊長(zhǎng)的4倍,再看這幅圖,猜猜看,圓的周長(zhǎng)應(yīng)該是直徑的幾倍?(正方形的邊長(zhǎng)和圓的直徑相等,直接觀察可發(fā)現(xiàn),圓周長(zhǎng)小于直徑的四倍,因?yàn)閳A形套在正方形里;而且由于兩點(diǎn)間線段最短,所以半圓周長(zhǎng)大于直徑,即圓周長(zhǎng)大于直徑的兩倍)
4.小結(jié)并繼續(xù)設(shè)疑:
通過(guò)觀察和想象,大家都已經(jīng)意識(shí)到圓的周長(zhǎng)肯定是直徑的.2~4倍之間,究竟是幾倍呢你還能想出辦法來(lái)找到這個(gè)準(zhǔn)確的倍數(shù)嗎
<二>、實(shí)際動(dòng)手,發(fā)現(xiàn)規(guī)律:
(一)分組合作測(cè)算
1.明確要求:
圓的直徑我們已經(jīng)會(huì)測(cè)量了,接下來(lái)就請(qǐng)同學(xué)們選擇合適的測(cè)量方法,確定好測(cè)量對(duì)象,實(shí)際測(cè)量出圓的周長(zhǎng)、直徑,并利用計(jì)算器幫助我們找出圓周長(zhǎng)與直徑之間的關(guān)系,填入表格里。
提一個(gè)小小的建議,為了更好的利用時(shí)間,提高效率,請(qǐng)你們?cè)趧?dòng)手測(cè)算之前考慮好怎樣合理的分配任務(wù)。
測(cè)量對(duì)象 圓的周長(zhǎng)(厘米) 圓的直徑(厘米) 周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系
2.生利用學(xué)具動(dòng)手操作,師巡視指導(dǎo)、收集信息。
3.集體反饋數(shù)據(jù)(選取3~4組實(shí)驗(yàn)結(jié)果,黑板板書(shū)展示)
(二)發(fā)現(xiàn)規(guī)律,初步認(rèn)識(shí)圓周率
1.看了幾組同學(xué)的測(cè)算結(jié)果,你有什么發(fā)現(xiàn)?
2.雖然倍數(shù)不大一樣,但周長(zhǎng)大多是直徑的幾倍?
板書(shū):圓的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一些。
�。ㄈ┙榻B祖沖之,認(rèn)識(shí)圓周率
1.這個(gè)倍數(shù)通常被人們叫做圓周率,用希臘字母π表示。
2.早在1500多年前,我國(guó)古代就有一位偉大的數(shù)學(xué)家,曾對(duì)這個(gè)倍數(shù)進(jìn)行過(guò)精密的測(cè)算,他最早發(fā)現(xiàn)這個(gè)倍數(shù)確實(shí)是固定不變的,知道他叫什么嗎?
3.這個(gè)倍數(shù)究竟是多少呢?我們來(lái)看一段資料。
(祖沖之是我國(guó)南北朝時(shí)期,河北省淶源縣人.祖沖之在前人成就的基礎(chǔ)上,用圓內(nèi)接正多邊形的方法,把圓的周長(zhǎng)分成若干份。分的份數(shù)越多,正方形的周長(zhǎng)就越接近圓的周長(zhǎng)。最終通過(guò)計(jì)算正多邊形的周長(zhǎng)來(lái)計(jì)算圓周率。經(jīng)過(guò)刻苦鉆研,反復(fù)演算,求出π在3.1415926與3.1415927之間,精確到小數(shù)點(diǎn)后第七位.不但在當(dāng)時(shí)是最精密的圓周率,而且保持世界記錄九百多年……)
4.理解誤差
看完這段資料,同學(xué)們都在為我們國(guó)家有這樣一位偉大的數(shù)學(xué)家而感到驕傲,可不知同學(xué)們想過(guò)沒(méi)有,為什么我們的測(cè)算結(jié)果都不夠精確呢?
5.解答開(kāi)始的問(wèn)題
現(xiàn)在你能準(zhǔn)確的判斷出小黃狗和小灰狗誰(shuí)跑的路程長(zhǎng)了嗎
�。ㄋ模┛偨Y(jié)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式
1. 如果知道圓的直徑,你能計(jì)算圓的周長(zhǎng)嗎?
板書(shū):圓的周長(zhǎng) = 直徑× 圓周率
C =πd
2. 如果知道圓的半徑,又該怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)呢
板書(shū):C =2πr
追問(wèn):那也就是說(shuō),圓的周長(zhǎng)總是半徑的多少倍
<三>、鞏固練習(xí),形成能力
1.判斷并說(shuō)明理由:π = 3.14 ( )
2.選擇正確的答案:
大圓的直徑是1米,小圓的直徑是1厘米.那么,下列說(shuō)法正確是:()
a.大圓的圓周率大于小圓的圓周率;
b.大圓的圓周率小于小圓的圓周率;
c.大圓的圓周率等于小圓的圓周率。
3.實(shí)際問(wèn)題:老師家里有一塊圓形的桌布,直徑為1米。為了美觀,準(zhǔn)備在桌布邊緣鑲上一圈花邊。請(qǐng)問(wèn),老師至少需要準(zhǔn)備多長(zhǎng)的花邊?
<四>、課外引申,拓展思維
如果小黃狗沿著大圓跑,小灰狗沿著兩個(gè)小圓
繞8字跑,誰(shuí)跑的路程近
圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì) 5
教具、學(xué)具準(zhǔn)備:
多媒體課件、直尺、細(xì)繩、圓片、學(xué)生準(zhǔn)備生活中的圓形物品等。
教學(xué)過(guò)程:
一、 認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)
1.情境導(dǎo)入。
師:同學(xué)們,看過(guò)《米老鼠和唐老鴨》嗎?
師:今天錢(qián)老師把這兩位“巨星”請(qǐng)到了我們的課堂,咱們鼓掌歡迎它們的到來(lái)好不好?
�。ㄉR鼓掌�。�
師:看,米老鼠和唐老鴨在跑步,唐老鴨沿著正方形路線跑,米老鼠沿著圓形路線跑。到底誰(shuí)跑得路程長(zhǎng)呢?(屏幕動(dòng)畫(huà)顯示)
2.遷移類推
師:(讓學(xué)生自由發(fā)言后說(shuō)明)究竟它們誰(shuí)跑得路程長(zhǎng)?如果給你有關(guān)數(shù)據(jù)你能裁定誰(shuí)跑得路程長(zhǎng)嗎?
�。�1)師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)要求唐老鴨所跑的路程,就是求什么?(就是求正方形的周長(zhǎng)。)
�。�2)師:誰(shuí)再來(lái)說(shuō)說(shuō)什么叫正方形的周長(zhǎng)?你會(huì)求正方形的周長(zhǎng)嗎?
�。▏烧叫嗡臈l邊長(zhǎng)的總和叫做正方形的周長(zhǎng)。正方形的周長(zhǎng)等于邊長(zhǎng)×4。)
師:知道邊長(zhǎng)×4的含義嗎?(正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有關(guān)系,周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍。)指名說(shuō)。
�。�3師:要求米老鼠所跑的路程,實(shí)際上就是求圓的什么呢?(圓的周長(zhǎng))
師:很好!那什么叫圓的周長(zhǎng),又怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)呢?這節(jié)課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題,愿意嗎?
�。ò鍟�(shū)課題:圓的周長(zhǎng))
�。�4)師:我們已經(jīng)知道,圓是由一條曲線圍成的平面圖形,這條曲線的長(zhǎng)就是圓的周長(zhǎng)。
師:誰(shuí)能概括一下,什么叫做圓的周長(zhǎng)呢?小組討論后指名答。
(完成板書(shū):圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng))
師:(出示一教具圓片)誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)這個(gè)圓的周長(zhǎng)就是指哪一部分的長(zhǎng)?指名學(xué)生邊演示邊說(shuō)。誰(shuí)再來(lái)說(shuō)說(shuō)。
3.實(shí)際感知
師:請(qǐng)同學(xué)們拿起圓形紙片,小組之間互相指一指、說(shuō)一說(shuō)圓片的周長(zhǎng)。
二、測(cè)量圓的周長(zhǎng)
1.師:正方形、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)很容易尺量計(jì)算,大家猜猜圓的周長(zhǎng)用尺量計(jì)算方便嗎?(不方便)
師:(出示教具圓片)那有什么辦法呢?在小組內(nèi)討論一下。量出一號(hào)圓的周長(zhǎng),并把數(shù)據(jù)填寫(xiě)在實(shí)驗(yàn)報(bào)告單相應(yīng)的表格中。聽(tīng)明白了嗎,開(kāi)始。(小組活動(dòng))
2.小組匯報(bào):(預(yù)設(shè))
�。�1)師:哪個(gè)小組愿意來(lái)匯報(bào)?
方法一:用線繞
師:誰(shuí)來(lái)與老師配合繞給同學(xué)們看看?
�。◣熒献饔美@線的方法去測(cè)量圓周長(zhǎng))
師:這樣繞了以后,怎么就知道了圓的周長(zhǎng)呢?(生說(shuō)明)
師:(課件補(bǔ)充說(shuō)明)用線繞圓一周以后,捏緊這兩個(gè)正好連接的端點(diǎn),把線拉直,這兩點(diǎn)之間線的長(zhǎng)就是什么……?(圓的周長(zhǎng))
(2)師:除此以外,還有別的方法嗎?
方法二:把圓放在直尺上滾動(dòng)一周。
師:(課件演示)請(qǐng)看大屏幕,在圓上取一點(diǎn)作個(gè)記號(hào),并對(duì)準(zhǔn)直尺的零刻度線,然后把圓沿著直尺滾動(dòng),直到這一點(diǎn)又對(duì)準(zhǔn)了直尺的另一刻度線,這時(shí)候圓就正好滾動(dòng)一周。圓滾動(dòng)一周的長(zhǎng)就是什么……?(圓的周長(zhǎng))
(3)師:現(xiàn)在老師給你一個(gè)圓,你會(huì)測(cè)量它的周長(zhǎng)呢?(會(huì)。)
師:真的嗎?誰(shuí)敢來(lái)試試。
指名一生上臺(tái)測(cè)量黑板上的圓�?赡苡镁€繞。
師:有什么感覺(jué)?(不方便�。�
師:那你可以把它搬下來(lái)滾動(dòng)呀!
這就說(shuō)明用繞或滾這兩種方法測(cè)量圓的周長(zhǎng),有時(shí)還很不方便。這就需要我們探討出一種求圓周長(zhǎng)的普遍方法。
三、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)和直徑之間的關(guān)系
1.猜測(cè)
師:正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有關(guān),周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍,圓的周長(zhǎng)是否也與圓內(nèi)某線段長(zhǎng)有關(guān)系呢?(半徑、直徑)
2.驗(yàn)證
師:誰(shuí)知道圓的大小是由什么來(lái)決定的嗎?(半徑或直徑)
師:圓的周長(zhǎng)是不是和直徑有關(guān)呢,請(qǐng)同學(xué)們來(lái)觀察幾個(gè)圓。(媒體演示)
師:哪個(gè)圓的直徑最長(zhǎng)?哪個(gè)圓的周長(zhǎng)最長(zhǎng)?哪個(gè)圓的直徑最短?哪個(gè)圓的周長(zhǎng)最短?
師:你感覺(jué)到了嗎?
�。▓A的直徑越長(zhǎng),周長(zhǎng)越長(zhǎng);圓的直徑越短,周長(zhǎng)越短。)
師:這就說(shuō)明圓的周長(zhǎng)肯定與圓的什么有關(guān)系?
�。▓A的周長(zhǎng)與直徑有關(guān)系。)
師:圓的周長(zhǎng)與直徑到底有什么關(guān)系呢?這個(gè)問(wèn)題要同學(xué)們自己去發(fā)現(xiàn)。現(xiàn)在請(qǐng)小組內(nèi)相互分工一下,每位同學(xué)測(cè)量一個(gè)圓片的直徑,并計(jì)算出你那個(gè)圓片的周長(zhǎng)除以直徑所得的商,得數(shù)保留兩位小數(shù),并把數(shù)據(jù)填寫(xiě)在相應(yīng)的表格中。
�。ㄉ鷮�(shí)際測(cè)量、計(jì)算、填表)
3.展示匯報(bào)
師:哪一個(gè)小組愿意來(lái)匯報(bào)你們的數(shù)據(jù)。
師:從他們匯報(bào)的數(shù)據(jù)看,同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了什么嗎?(商都是三點(diǎn)一幾)
師:也就是每個(gè)圓的周長(zhǎng)大約是它直徑的'3倍多一些。其他小組的也是這樣嗎?
4.揭示規(guī)律
師:這就說(shuō)明圓的周長(zhǎng)除以直徑的商肯定是有規(guī)律的。在我們所測(cè)量的這些圓中,每一個(gè)圓的周長(zhǎng)都是它直徑的3倍多一些!
屏幕出示圖3:
師:在這三個(gè)圓中,不管是大圓還是小圓,每一個(gè)圓的周長(zhǎng)也是它直徑的3倍多一些。如果再換成其它的圓來(lái)度量或者計(jì)算的話,同學(xué)們還會(huì)發(fā)現(xiàn),它們每一個(gè)圓的周長(zhǎng)仍是它直徑的3倍多一些。誰(shuí)可以用一句話來(lái)概括圓的周長(zhǎng)與它直徑的關(guān)系?
�。▓A的周長(zhǎng)總是它直徑的3倍多一些)
師:這就是圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。這個(gè)表示3倍多一些的數(shù),其實(shí)是一個(gè)固定的數(shù),我們稱它為圓周率。圓周率用字母"π" (讀pài)表示。
5.介紹小知識(shí)。
師:講到圓周率,我們不得不提到祖沖之。(媒體介紹祖沖之及圓周率的有關(guān)知識(shí),增強(qiáng)了感染力,使學(xué)生受到良好的愛(ài)國(guó)主義教育。)
五、揭示圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式
師:圓的周長(zhǎng)總是直徑的π倍,想要知道這個(gè)圓的周長(zhǎng),其實(shí)我們只要測(cè)量出什么就可以了?
�。y(cè)量出它的直徑)
師:那么已知這個(gè)圓的直徑該怎樣求它的周長(zhǎng)呢?(用直徑去乘圓周率)
師:說(shuō)得不錯(cuò)�。ㄕn件演示并教學(xué)用字母表示公式C=πd的過(guò)程)
�。ò鍟�(shū):C=πd)
師:如果已知圓的半徑r,可以怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)呢?你是怎樣計(jì)算它的周長(zhǎng)呢?你是怎樣想的?
�。ò鍟�(shū):C=2πr)
練習(xí):(屏幕顯示)現(xiàn)在你能裁定米老鼠和唐老鴨誰(shuí)跑的路程長(zhǎng)了嗎?
學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。匯報(bào):唐老鴨跑的路程更遠(yuǎn)。
六、應(yīng)用圓周長(zhǎng)計(jì)算公式,解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.
1. 教學(xué)例題:一張圓桌面的直徑是0.95米。這張圓桌面的周長(zhǎng)是多少米?(得數(shù)保留兩位小數(shù))
(課件出示)
�。�1)學(xué)生獨(dú)立完成,匯報(bào),弄清列式的依據(jù)。
�。�2)小結(jié):已知直徑求周長(zhǎng)可直接套用公式。
2.通過(guò)媒體演示指導(dǎo)學(xué)生完成"做一做"作業(yè)。
飯店的門(mén)口豎著一個(gè)大鐘,它的分針長(zhǎng)30厘米。這根分針的尖端轉(zhuǎn)動(dòng)一周所走的路程是多少?
小結(jié):已知半徑求周長(zhǎng)只要先用半徑乘以2求出直徑,再乘以圓周率,寫(xiě)成公式是:C=2πr.
七、總結(jié),質(zhì)疑,看書(shū)內(nèi)化。
師:同學(xué)們,通過(guò)這節(jié)課學(xué)習(xí)你有哪些收獲呢?談?wù)勥@節(jié)課的體會(huì)與感受。
八、鞏固練習(xí)。
1.判斷。
�。�1)圓周率就是圓的周長(zhǎng)和直徑的比值。
�。�2)π=3.14。
(3)半徑的長(zhǎng)短決定圓周長(zhǎng)的大小。
�。�4)同圓中,周長(zhǎng)是直徑的π倍。
2.一個(gè)圓形牛欄的半徑是12米。要用多長(zhǎng)的鐵條才能把牛欄圍上3圈(接頭處忽略不計(jì))?
3.雜技演員表演獨(dú)輪車走鋼絲,車輪的直徑為40厘米,要騎過(guò)31.4米長(zhǎng)的鋼絲,車輪要轉(zhuǎn)動(dòng)多少周?
4.求半圓的周長(zhǎng):d=6厘米(圖略)
圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì) 6
教學(xué)目標(biāo):
1、在觀察,測(cè)量,討論等活動(dòng)中經(jīng)歷探索圓的周長(zhǎng)公式的過(guò)程。
2、理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式,會(huì)用字母表示,能運(yùn)用周長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算。
3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,了解圓周率的發(fā)展史,激發(fā)民族自豪感和探索精神。
教學(xué)難點(diǎn):
理解圓周率的意義。
教具準(zhǔn)備:
根據(jù)教學(xué)任務(wù)和學(xué)生學(xué)習(xí)的需要,我所準(zhǔn)備的教具有直尺、圓形硬紙板、繩子、剪刀、圓周長(zhǎng)演示器。多媒體課件。
學(xué)具準(zhǔn)備:
學(xué)生準(zhǔn)備的學(xué)具有直尺、圓形硬紙板(大中小各一個(gè))、繩子、剪刀。
教學(xué)過(guò)程:
一、創(chuàng)設(shè)情境
1、出示情境圖,讓學(xué)生觀察情境圖,了解圖中的事情,提出誰(shuí)的車輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周走的遠(yuǎn),為什么?
師:那車輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周,誰(shuí)的車走得遠(yuǎn)呢?為什么?
學(xué)生自由回答
3、揭示車輪周長(zhǎng)概念。
4、討論:車輪的周長(zhǎng)和什么有關(guān),有什么關(guān)系?
師引入并板書(shū)課題:圓的周長(zhǎng)。下面我們繼續(xù)研究,看看圓的周長(zhǎng)和直徑還有什么關(guān)系?
二、自主探索
�。ㄒ唬y(cè)量硬幣
1、讓學(xué)生用準(zhǔn)備好的材料測(cè)量1元硬幣和直徑和周長(zhǎng)。
師:同桌合作,利用手中的'材料測(cè)量出1元硬幣的周長(zhǎng)和直徑。
學(xué)生活動(dòng),教師巡視并參與。
2、交流測(cè)量結(jié)果和方法,注意測(cè)量的過(guò)程要交流清楚。
3、計(jì)算并觀察測(cè)量的數(shù)據(jù),推測(cè)硬幣的周長(zhǎng)與直徑之間有什么關(guān)系。
我估的硬幣的周長(zhǎng)大約是直徑的3倍。
大膽推算硬幣周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。
�。ǘy(cè)量圓片
1、提出做一做的要求,讓學(xué)生用教師準(zhǔn)備好的圓片測(cè)量并計(jì)算。
2、交流各組測(cè)量和計(jì)算結(jié)果,然后讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)發(fā)現(xiàn)了什么?
三個(gè)圓的周長(zhǎng)都是它直徑的三倍多一些
�。ㄈ┛偨Y(jié)圓的周長(zhǎng)公式
1、教師介紹圓周率的發(fā)展歷程,然后交流感受和啟發(fā),進(jìn)行思想教育。
師:看來(lái),任何圓的周長(zhǎng)都是它直徑的三倍多一些,其實(shí)這個(gè)倍數(shù)是固定不變的數(shù),我們把它叫作圓周率。板書(shū):圓的周長(zhǎng)÷直徑=圓周率。
師:由于我們?cè)跍y(cè)量時(shí)有誤差,所以得不到一個(gè)固定值。
師:圓周率可用字母π來(lái)表示。板書(shū):π
教師范讀,學(xué)生齊讀,并在桌子上試著寫(xiě)一寫(xiě)。
師:我們今天課上研究的圓周率,早在幾千年前,我們古人就開(kāi)始研究了。
板書(shū):π3.14
2、引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)周長(zhǎng)÷直徑=圓周率,推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)公式并用字母表示。
師:根據(jù)圓的周長(zhǎng)÷直徑=圓周率,如何求圓的周長(zhǎng)呢?
生:直徑×圓周率=圓的周長(zhǎng)
師:如果周長(zhǎng)用字母“c”表示,直徑用“d”表示,誰(shuí)來(lái)總結(jié)求圓周長(zhǎng)的公式?
生:c=πd師:板書(shū)
師:那如果把直徑d換成半徑r呢?
生:c=2πr師板書(shū)
三、簡(jiǎn)單應(yīng)用
讓學(xué)生試著用公式求圓的周長(zhǎng)
課件出示(書(shū)中例題和鏡子實(shí)物圖。目的:是讓學(xué)生能夠通過(guò)看著實(shí)物鏡子,去理解金屬條的長(zhǎng)就是鏡子的周長(zhǎng)。)
學(xué)生自己完成,指名板演
集體訂正。
四、交流收獲
五、布置作業(yè):83頁(yè)第一題
板書(shū)設(shè)計(jì):
圓的周長(zhǎng)
圓的周長(zhǎng)÷直徑=圓周率(π≈3.14)
C=πd或c=2πr
3.14×40=125.6(厘米)
答:這根金屬條的長(zhǎng)至少是125.6厘米。
圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì) 7
教學(xué)內(nèi)容:
人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊(cè)第三單元《圓》62-64頁(yè)的內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng),掌握?qǐng)A周率的意義和近似值,初步理解和掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的計(jì)算公式,能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。
2、通過(guò)動(dòng)手操作、實(shí)踐探究的活動(dòng),培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念,提高學(xué)生的抽象概括能力,滲透“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想方法;通過(guò)小組合作學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)。
3、通過(guò)滲透數(shù)學(xué)文化,培養(yǎng)學(xué)生的愛(ài)國(guó)情懷,激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。
教材分析:
《圓的周長(zhǎng)》是六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三單元62至64頁(yè)的內(nèi)容。這部分內(nèi)容是在三年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)了周長(zhǎng)的一般概念以及長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)的計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)的,同時(shí)它又是學(xué)生初步研究曲線圖形的開(kāi)始,為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識(shí)打好基礎(chǔ),因而它起著承前啟后的作用,是小學(xué)幾何初步知識(shí)教學(xué)中的一項(xiàng)重要內(nèi)容。
學(xué)情分析:
因?yàn)榱昙?jí)學(xué)生正在經(jīng)歷從具體形象思維向抽象邏輯思維過(guò)渡的時(shí)期,所以在教學(xué)中,我注重從學(xué)生已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),通過(guò)自主探究、猜測(cè)驗(yàn)證、推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式,從而使學(xué)生理解公式中的固定值“π”是如何得來(lái)的。
教學(xué)重點(diǎn):
正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。
教學(xué)難點(diǎn):
理解圓周率的意義,推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式。
教學(xué)準(zhǔn)備:
一套多媒體課件、若干大小不同的圓片、一把直尺、一根繩子、一個(gè)計(jì)算器
教學(xué)過(guò)程:
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境,提出問(wèn)題。
師:同學(xué)們,20xx年是中國(guó)人揚(yáng)眉吐氣的一年,因?yàn)樯虾J啦⿻?huì)的成功舉辦讓我們有足夠的理由為之驕傲和自豪。雖然世博會(huì)已經(jīng)于10月31日完美落幕,但是,這場(chǎng)規(guī)�?涨暗氖�(huì)卻創(chuàng)造了7308萬(wàn)人次參觀的新紀(jì)錄。其中,中國(guó)館是眾多展館中的一朵奇葩,深受游客們的喜愛(ài),它的外觀好像古代的一頂帽子,因此又被稱為“東方之冠”。此外,城市地球館也得到了中小學(xué)生的青睞。同學(xué)們,瞧,這是地球館中的地球模型,它叫“藍(lán)色星球”。如果楊老師繞著它的最大橫截面走一圈,大約走多少米呢?(板書(shū)課題:圓的周長(zhǎng))
【設(shè)計(jì)意圖:上海世博會(huì)這個(gè)情境的創(chuàng)設(shè)是為了突破教材,以學(xué)生的興趣作為出發(fā)點(diǎn),使學(xué)生對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)充滿了熱情和渴望,激發(fā)學(xué)生的探索欲望,為后面的學(xué)習(xí)做好鋪墊�!�
�。ǘ┳灾鲗W(xué)習(xí),探究新知。
1、自主探究
(1)熟悉圓的周長(zhǎng)的概念。
師:既然求大圓的周長(zhǎng)沒(méi)有好辦法,那么我們就把小圓片作為研究對(duì)象。同學(xué)們,你能自己先摸一摸圓的周長(zhǎng)嗎?然后用自己的話說(shuō)一說(shuō)什么是圓的周長(zhǎng)。
�。ㄕ覀€(gè)別學(xué)生示范)
生:圓的周長(zhǎng)是指圓一周的長(zhǎng)度。
�。�2)測(cè)量圓的周長(zhǎng)。
要求學(xué)生先獨(dú)立思考有幾種方法,再嘗試用自己喜歡的辦法去測(cè)量圓的周長(zhǎng)。
【設(shè)計(jì)意圖:培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考的思維習(xí)慣,提高學(xué)生的動(dòng)手操作能力�!�
2、合作交流
在四人小組內(nèi)交流方法。
【設(shè)計(jì)意圖:小組合作旨在增強(qiáng)學(xué)生的合作意識(shí),在此過(guò)程中,通過(guò)不斷的交流、質(zhì)疑,實(shí)現(xiàn)思想的碰撞與思維方式的互補(bǔ),也使學(xué)生逐漸養(yǎng)成學(xué)會(huì)傾聽(tīng)的好習(xí)慣,并在聆聽(tīng)的過(guò)程中學(xué)會(huì)“取”和“舍”,即學(xué)會(huì)分析。】
3、匯報(bào)展示
學(xué)生匯報(bào)展示滾動(dòng)法和繩繞法,點(diǎn)評(píng):同學(xué)們,剛才有的同學(xué)用繩子繞圓片一周,這種方法屬于繩繞法。還有的學(xué)生把圓片沿直尺滾動(dòng)一周,這種方法我們稱之為滾動(dòng)法。無(wú)論是滾動(dòng)法還是繩繞法,大家都是把我們沒(méi)學(xué)過(guò)的圓的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為一條線段,這是一種很重要的數(shù)學(xué)思想方法——化曲為直。(板書(shū):化曲為直)同學(xué)們展示的方法里面一定有你最欣賞的,那么就請(qǐng)大家用你們最欣賞最喜歡的方法同桌合作測(cè)量圓的周長(zhǎng),并把測(cè)得的數(shù)據(jù)直接寫(xiě)到圓上。
【設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)個(gè)別學(xué)生的展示,使學(xué)生深切地體會(huì)到“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想方法,從而突出重點(diǎn),突破難點(diǎn)�!�
教師質(zhì)疑:這些小圓我們可以用類似的方法來(lái)測(cè)量圓的周長(zhǎng),那么“藍(lán)色星球”最大橫截面的周長(zhǎng),再比如赤道的長(zhǎng)度,還能用以上這些方法嗎?
生:不能。
【設(shè)計(jì)意圖:再次把學(xué)生帶回課堂伊始的情境中,在質(zhì)疑中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,并促使他們產(chǎn)生探究一般方法的迫切愿望。】
4、猜想驗(yàn)證
師:圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)呢?
生1:與直徑有關(guān)。
生2:圓的周長(zhǎng)與半徑有關(guān)。
師:孩子們,因?yàn)樵谕粋€(gè)圓里半徑是直徑的一半,與半徑有關(guān)也就是與直徑有關(guān),因此這節(jié)課我們先來(lái)討論圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。
�。�2)探討圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系
�、傩〗M合作
要求學(xué)生以四人小組為單位,由小組長(zhǎng)負(fù)責(zé)分配任務(wù),兩人合作測(cè)量直徑與周長(zhǎng),一人用計(jì)算器計(jì)算圓的周長(zhǎng)與直徑的比值,第四個(gè)人把相關(guān)數(shù)據(jù)按要求填入表格中。補(bǔ)充完整后,看看有什么發(fā)現(xiàn)。
周長(zhǎng)直徑周長(zhǎng)與直徑的比值(保留兩位小數(shù))
1號(hào)圓片
2號(hào)圓片
3號(hào)圓片
4號(hào)圓片
�、趯W(xué)習(xí)“圓周率”
師:同學(xué)們,由于各種原因,不同的圓計(jì)算出的'周長(zhǎng)與直徑的比值可能不完全相同,但實(shí)際上,這個(gè)比值是一個(gè)固定不變的數(shù),通常我們稱之為“圓周率”,用希臘字母“π”來(lái)表示,“π”是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù),為了計(jì)算方便,一般我們只取它的近似數(shù)π≈3.14。(板書(shū):圓周率,π≈3.14)
�。�3)滲透數(shù)學(xué)文化
師:孩子們,不僅我們發(fā)現(xiàn)了圓周率,古人們同樣用自己的智慧得出了圓周率的值是多少。【找學(xué)生介紹《周髀算經(jīng)》中與圓的周長(zhǎng)相關(guān)的內(nèi)容以及我國(guó)古代偉大的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之的故事�!柯�(tīng)完了剛才兩位同學(xué)的介紹,你能談?wù)勛约旱南敕▎幔?/p>
【設(shè)計(jì)意圖:數(shù)學(xué)文化的滲透是為了激發(fā)學(xué)生的愛(ài)國(guó)情懷,從小培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感。】
5、推導(dǎo)公式
師:同學(xué)們,剛才我們已經(jīng)知道了圓的周長(zhǎng)始終是直徑的π倍,而且知道了圓周率是個(gè)常量,如果已知直徑,怎樣求圓的周長(zhǎng)呢?
生:圓的周長(zhǎng)=直徑×圓周率。(板書(shū):圓的周長(zhǎng)=直徑×圓周率)
師:你能用字母表示圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式嗎?
生:C=πd。(板書(shū)公式:C=πd)
師:如果已知半徑呢?
生:C=2πr。(板書(shū)公式: C=2πr)
師:為什么呢?
生:因?yàn)橹睆绞前霃降?倍。
師:孩子們,就讓我們帶著滿滿的收獲,再次看看“藍(lán)色星球”吧!已知“藍(lán)色星球”最大的橫截面的直徑是32米,如果楊老師繞著它的最大橫截面走一圈,大約走多少米呢?要求大家先認(rèn)真審題,然后把你的過(guò)程寫(xiě)到練習(xí)本上。
【設(shè)計(jì)意圖:再次回到藍(lán)色星球的情境中,運(yùn)用新的知識(shí)解決問(wèn)題,首尾呼應(yīng),使整節(jié)課完整而有序。】
�。ㄈ╈柟绦轮鉀Q問(wèn)題
1、世博會(huì)不僅匯聚了各具特色的展館,還有一些紀(jì)念品也給游客留下了深刻的印象,比如這款金鑲玉掛件,其中玉的半徑是1.5厘米,如果在玉的一周鑲一層金邊,那么需要多長(zhǎng)的金邊?
2、菲利斯大轉(zhuǎn)盤(pán)每節(jié)車廂旋轉(zhuǎn)一周大約是251.2米,那么它的直徑是多少米?
3、課件上所展示的是世博會(huì)眾多花圃中的一個(gè),如果給這個(gè)花圃加上柵欄,需要幾米長(zhǎng)的柵欄?
【設(shè)計(jì)意圖:這三道習(xí)題是從基礎(chǔ)練到拓展練的跨越,讓學(xué)生在掌握了新內(nèi)容的基礎(chǔ)上,用所學(xué)的知識(shí)來(lái)解決生活當(dāng)中的實(shí)際問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)�!�
結(jié)束語(yǔ):同學(xué)們,雖然我們沒(méi)有以設(shè)計(jì)者的身份參與到世博會(huì)的建設(shè)中,但是我們可以做自己人生的設(shè)計(jì)師,去建設(shè)屬于你們的美麗新世界。
板書(shū)設(shè)計(jì):
圓的周長(zhǎng)
化曲為直
圓的周長(zhǎng)=直徑×圓周率 π≈3.14
C=πd或C=2πr
課后反思:
本課的教學(xué)設(shè)計(jì)以上海世博會(huì)作為一條主線,貫穿課堂的始終,體現(xiàn)在以下四個(gè)方面:首先,在創(chuàng)設(shè)情境時(shí),我在理解教材的基礎(chǔ)上,激活教材,創(chuàng)造性地使用教材,以學(xué)生的興趣作為出發(fā)點(diǎn),激發(fā)學(xué)生的探索欲望,為后面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。其次,學(xué)生經(jīng)過(guò)自主探究、合作、展示等教學(xué)活動(dòng),使學(xué)生深切地體會(huì)到“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想方法,與此同時(shí),我向?qū)W生提出質(zhì)疑,以相同的方法測(cè)量赤道的長(zhǎng)度,在質(zhì)疑中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,并促使學(xué)生產(chǎn)生探究一般方法的迫切愿望。第三,學(xué)生通過(guò)小組合作的形式驗(yàn)證猜想,在理解了圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系及圓周率的基礎(chǔ)上,推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式,第三次回到情景中,使學(xué)生在掌握新內(nèi)容的基礎(chǔ)上,解決實(shí)際問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。最后,在鞏固新知解決問(wèn)題的環(huán)節(jié)中,以世博會(huì)為背景,設(shè)計(jì)了三道不同層次的練習(xí)題,這三道題實(shí)現(xiàn)了從基礎(chǔ)練到拓展練的跨越,提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)信息、解決問(wèn)題的能力。
圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì) 8
教學(xué)內(nèi)容:
圓的周長(zhǎng)
教學(xué)重點(diǎn):
理解圓周率的意義。
教學(xué)難點(diǎn):
探究圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法。
教學(xué)過(guò)程:
一、導(dǎo)入新課
故事導(dǎo)入,觀看后提問(wèn):
1.誰(shuí)獲勝呢?
2.它們對(duì)自己跑的距離產(chǎn)生了懷疑,都說(shuō)自己跑的遠(yuǎn)……
3.拿起一個(gè)圓用手模一摸感知什么是圓的周長(zhǎng)。
二、新課
�。ㄒ唬┙榻B測(cè)量方法:
1.繩測(cè)法。
2.滾動(dòng)法。
3.教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用“化曲為直”的思想,知道繩測(cè)法和滾動(dòng)法測(cè)量圓的周長(zhǎng),并讓學(xué)生感知這兩種方法的局限性
(二)猜想。(三)實(shí)驗(yàn)。
1.小組協(xié)作。
周長(zhǎng)c (厘米)
直徑d (厘米)
周長(zhǎng)與直徑的比值 (保留兩位小數(shù))
2.匯報(bào)測(cè)量和計(jì)算結(jié)果。
提問(wèn):通過(guò)這些實(shí)驗(yàn)和統(tǒng)計(jì),你發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)和直徑有沒(méi)有關(guān)系?有怎樣的關(guān)系?
學(xué)生:發(fā)現(xiàn)每個(gè)圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些。
�。ㄋ模�(yàn)證結(jié)論。
(五)閱讀理解有關(guān)圓周率的知識(shí)。
三、練習(xí)
計(jì)算方法:
1.能說(shuō)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法嗎?
c=∏d c=2∏r(板書(shū))
2.根據(jù)條件,求下面各圓的周長(zhǎng)。
d=10cm r=10cm
3.(略)
4.現(xiàn)在你明白小龜和小兔誰(shuí)跑的路程長(zhǎng)嗎?誰(shuí)跑得快?
5.拓展練習(xí)。
四、總結(jié)。
你學(xué)會(huì)了什么?請(qǐng)主動(dòng)用你學(xué)會(huì)的知識(shí)去解決生活中有關(guān)圓的周長(zhǎng)的問(wèn)題。
附:教學(xué)設(shè)想
一、選擇與新知識(shí)最佳關(guān)系的生長(zhǎng)點(diǎn),巧制課件,導(dǎo)入新課。
“周長(zhǎng)”是已學(xué)過(guò)的概念,但以前講的長(zhǎng)、正方形的周長(zhǎng)是指封閉折線的長(zhǎng)度,而圓的周長(zhǎng)是指封閉曲線的長(zhǎng)度。一“直”一“曲”既有聯(lián)系亦有區(qū)別。我抓住這一新知識(shí)的連接點(diǎn)導(dǎo)入新課。激發(fā)學(xué)生的求知欲。
二、調(diào)動(dòng)學(xué)生積極主動(dòng)參與,給學(xué)生充分的探索空間。
整個(gè)教學(xué)過(guò)程中,我設(shè)計(jì)靈活多樣的教學(xué)方法。例:課件演示與實(shí)驗(yàn)相結(jié)合,個(gè)別實(shí)驗(yàn)和小組實(shí)驗(yàn)相結(jié)合,講與練相結(jié)合,計(jì)算與測(cè)量相結(jié)合,談話與板書(shū)相結(jié)合,講與練相結(jié)合,計(jì)算與測(cè)量相結(jié)合。充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性,給學(xué)生充分的探索時(shí)空,并且探究的題材對(duì)學(xué)生也具有一定的挑戰(zhàn)性。學(xué)生的角色由知識(shí)的接受者轉(zhuǎn)變?yōu)橹R(shí)的構(gòu)建者。
三、在研究性學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)和數(shù)學(xué)交流能力。
小組探索通過(guò)測(cè)、剪、量、算一系列操作認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)與直徑有一定的倍數(shù)關(guān)系,巧用課件,概括出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。
附:教后感:
這次“三新一整合”的活動(dòng)促使我重溫《新教材標(biāo)準(zhǔn)》,改進(jìn)自己教學(xué)觀念,學(xué)習(xí)有關(guān)信息技術(shù)整合的新模式。本節(jié)課體現(xiàn)了我教學(xué)觀念的一些改變。主要體現(xiàn)在:
一、把課堂的主動(dòng)權(quán)交給了學(xué)生,給學(xué)生充分的探索時(shí)空。
課堂教學(xué)是“教”與“學(xué)”的統(tǒng)一,隨著素質(zhì)教育的不斷深化,越來(lái)越偏重于“學(xué)”的研究(三新活動(dòng)中的“新學(xué)法”)。教師不再是知識(shí)的提供者和傳授者,而是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、參與者;學(xué)生不再是知識(shí)的'接受者,而是數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)者。師生角色的的變化,使學(xué)生在學(xué)習(xí)方式上有了質(zhì)的飛躍。動(dòng)手實(shí)踐,自主探索、合作交流成為學(xué)生重要的學(xué)習(xí)方式。圓的周長(zhǎng)計(jì)算方法的探索,這題材對(duì)學(xué)生有一定的挑戰(zhàn)性,也就是和學(xué)生的現(xiàn)有認(rèn)知狀態(tài)有一個(gè)適度距離(潛在距離),學(xué)生在這種狀態(tài)下的探究學(xué)習(xí)才是有意義的學(xué)習(xí)。本節(jié)課給予學(xué)生充分的時(shí)間探索出圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些。
二、利用課件,激發(fā)探究興趣、提高探究效率和培養(yǎng)探究能力。
課件動(dòng)感的龜兔賽跑把全體學(xué)生引入課堂,理解了課題的含義、明確了學(xué)習(xí)的目的性,激發(fā)了探索的興趣。課件的幾次龜兔賽跑的介入,并逐級(jí)演示,再加上老師的啟發(fā)引導(dǎo)和學(xué)生的觀察思考有機(jī)結(jié)合,化抽象為具體,使學(xué)生進(jìn)一步理解了圓周長(zhǎng)的含義,明確學(xué)習(xí)目的性,激發(fā)了學(xué)生的探究興趣。
運(yùn)用課件設(shè)計(jì)自學(xué)內(nèi)容,大大節(jié)省了板書(shū)所用的時(shí)間,使學(xué)生探究數(shù)學(xué)問(wèn)題的效率得以提高。正方形周長(zhǎng)和圓周長(zhǎng)比較,大圓周長(zhǎng)和幾個(gè)內(nèi)切小圓的周長(zhǎng)和比較。通過(guò)課件的演示,對(duì)于引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)理,理解疑難問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生解決新問(wèn)題的探究能力有著極為重要的作用。
三、巧妙設(shè)計(jì)練習(xí),照顧全體,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力。
本節(jié)課的練習(xí)全部是要利用課堂所學(xué)的內(nèi)容解決生活中的問(wèn)題。特別是通過(guò)小組學(xué)習(xí)形式讓學(xué)生利用圓周長(zhǎng)的知識(shí)舉出能解決生活中哪些有關(guān)圓周長(zhǎng)的知識(shí)這一開(kāi)放性題型。激發(fā)了學(xué)生的興趣,也照顧了不同層面的學(xué)生。學(xué)生所舉的例子充分體現(xiàn)了學(xué)生的創(chuàng)造性和運(yùn)用知識(shí)的能力。
運(yùn)用了探究式課堂教學(xué)。上課后,也有許多地方值得我進(jìn)一步深思。例如怎樣設(shè)問(wèn)、問(wèn)題開(kāi)放到什么程度、信息技術(shù)怎樣完美地和課堂整合、教學(xué)理念的進(jìn)一步改變……
探究式課堂是否取得實(shí)效,歸根到底是以學(xué)生是否參與、怎樣參與、參與多少來(lái)決定的同時(shí)只有讓學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué),才能讓課堂充滿生機(jī)。
圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì) 9
【教學(xué)內(nèi)容】
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版試驗(yàn)教材六年級(jí)上冊(cè)第一單元第11——12頁(yè)“圓的周長(zhǎng)”。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng),能用滾動(dòng)、線繞等方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)。
2、在測(cè)量活動(dòng)中探索發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系,理解圓周率的意義用圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法。
3、能正確地計(jì)算圓的周長(zhǎng),能運(yùn)用圓的周長(zhǎng)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
【教學(xué)重、難點(diǎn)】
1、探索發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系;
2、運(yùn)用圓周長(zhǎng)的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】
1、每小組一根小繩、一個(gè)米尺、三個(gè)大小不同的圓片、計(jì)算器。
2、課件1:阿凡提與國(guó)王比賽A、B。
課件2:圓的周長(zhǎng)與直徑的商的關(guān)系。
課件3:祖沖之有關(guān)資料。
【教學(xué)設(shè)計(jì)】
一、創(chuàng)設(shè)情境
師:同學(xué)們喜歡童話故事嗎?今天,老師帶來(lái)了一個(gè)阿凡提的故事。國(guó)王多次受到阿凡提的捉弄,非常惱火。有一天,他又想出了一個(gè)新招,想為難阿凡提。國(guó)王從全國(guó)精選出了一頭身強(qiáng)力壯的小花驢要和阿凡提的小黑驢賽跑,并且規(guī)定小花驢沿著圓形路線跑,小黑驢沿著正方形路線跑。(課件出示小花驢和小黑驢賽跑)
50米
師:同學(xué)們看,比賽開(kāi)始了——緊張的比賽結(jié)束了。今天的比賽誰(shuí)獲勝了?
生:國(guó)王的小花驢獲得了勝利
師:可是,對(duì)于這場(chǎng)比賽小黑驢覺(jué)得很委屈,阿凡提也大喊比賽不公平。同學(xué)們你們覺(jué)得這樣的比賽公平嗎?
師:說(shuō)說(shuō)你是怎么想的?
生:他們的小毛驢跑的路程不是一樣長(zhǎng)。
師:那到底他們的路程是不是一樣長(zhǎng)呢?你們有什么好辦法來(lái)判斷一下呢?
生:量一量就知道了,
師:誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)正方形的周長(zhǎng)和什么有關(guān)系,有怎樣的關(guān)系?
生:正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)有關(guān)系,周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍,
師:也就是說(shuō)只要測(cè)出正方形的一條邊長(zhǎng)就可以知道正方形的周長(zhǎng),是嗎?那小花驢圍著圓形路線跑一圈的長(zhǎng)度又是圓的什么呢?
師:有的同學(xué)反映可真快,對(duì)!這就是圓的周長(zhǎng),這也是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。(板書(shū)課題)誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么叫圓的周長(zhǎng)?同桌可以交流一下。
得出:圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫圓的周長(zhǎng)。
二、自主合作,探究新知
�。�1)發(fā)現(xiàn)測(cè)量圓的周長(zhǎng)的不同方法
師:下面請(qǐng)同學(xué)們把準(zhǔn)備的圓拿出來(lái),那“圓的周長(zhǎng)指的是哪一部分的長(zhǎng)”,同桌互相比畫(huà)一下。
師:好,想一想圓的周長(zhǎng)怎樣測(cè)量?(給學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間)
師:把你的好方法在小組內(nèi)交流一下。
�。ㄉ吓_(tái)交流測(cè)量的方法)
生:我們的方法是用線繞圓一周,然后量出線的長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng),
生:我們小組覺(jué)得直接用米尺繞圓一周就可以讀出圓的周長(zhǎng)。
生:我們把圓沿著尺子滾動(dòng)一周,這一周的距離就是圓的周長(zhǎng),
生:我們小組還有不同的方法,我們是用線量出圓周長(zhǎng)的一半在乘以
2、就可以求出圓的周長(zhǎng)。
師板:線繞、滾動(dòng)、拉直化曲為直
(2)探究發(fā)現(xiàn)圓周率和圓的計(jì)算公式
師:我們同學(xué)真是太棒了,在這么短的時(shí)間內(nèi)找到這么多的好方法。那我們能不能用這些方法測(cè)量出圓形跑道的周長(zhǎng)是多少?
生:不行,圓太大了,測(cè)量不出來(lái)!
師:哦,太大了不容易測(cè)量。那大家看,老師畫(huà)一個(gè)小圓,你能不能幫老師測(cè)量出來(lái)它的周長(zhǎng)?
生:有些圓的周長(zhǎng)沒(méi)辦法用繞線和滾動(dòng)的方法測(cè)量出來(lái)
師:那咱們能找到一種更簡(jiǎn)便、更科學(xué)的辦法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題嗎?
師:我們知道正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)有關(guān)系,周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍,那么圓的周長(zhǎng)和什么有關(guān)系呢?
生:圓的周長(zhǎng)和圓的直徑有關(guān)系,直徑越長(zhǎng)圓越大,所以周長(zhǎng)也就越大,
師:有道理!那大家來(lái)猜一猜,周長(zhǎng)和直徑有怎樣的關(guān)系?
生:周長(zhǎng)是直徑的2倍,生:他們一樣長(zhǎng),生:我覺(jué)得這個(gè)圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍,(4倍)(3.5倍)
師:大家猜得可真起勁呀!那到底圓的周長(zhǎng)和直徑有什么關(guān)系呢?怎么才能知道?
生:動(dòng)手量一量,算一算,
師:說(shuō)的真好,這可是解決問(wèn)題的好辦法——?jiǎng)邮肿鰜?lái)驗(yàn)證一下。同學(xué)們想試試嗎?每組拿出大小不同的三個(gè)圓,你們可以用自己喜歡的方法去測(cè)量。聽(tīng)好要求:
1、小組同學(xué)作好分工,選好測(cè)量員、記錄員、匯報(bào)員。
2、記錄員要及時(shí)地把測(cè)量員測(cè)量的數(shù)據(jù)記錄在書(shū)上的表格里。
3、可以用科學(xué)計(jì)算器幫忙算一算周長(zhǎng)和直徑的商。
3、可以用科學(xué)計(jì)算器幫忙算一算周長(zhǎng)和直徑的商。
師:好,現(xiàn)在我們來(lái)交流一下你們的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。
生:實(shí)物展臺(tái)交流。
師:大家仔細(xì)觀察分析,看能發(fā)現(xiàn)什么?
圓的周長(zhǎng)
�。ɡ迕祝�
圓的直徑
(厘米)
周長(zhǎng)與直徑的商
�。ūA魞晌恍�(shù))
生:我發(fā)現(xiàn)了這三個(gè)圓的.大小雖然不一樣,但圓的周長(zhǎng)和直徑的商都是三點(diǎn)幾。
生:所有圓的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多一些
師:看來(lái)大家的發(fā)現(xiàn)都一樣,那我們?cè)賮?lái)看看電腦小博士是不是也發(fā)現(xiàn)了這樣的規(guī)律?(課件直觀展示三倍多一點(diǎn))
生:圓不論大小,它的周長(zhǎng)都是直徑的三倍多一些。
師:說(shuō)得真好。圓不論大小,它的周長(zhǎng)都是直徑的三倍多一些。這是個(gè)固定不變的數(shù)!你們的這個(gè)發(fā)現(xiàn)和許多大數(shù)學(xué)家的發(fā)現(xiàn)不謀而合,
師:人們通常把圓的周長(zhǎng)和直徑的這個(gè)比值叫做圓周率,用字母∏表示。(板書(shū):圓的周長(zhǎng)÷直徑=圓周率)
師:關(guān)于圓周率,大家都知道什么?你說(shuō),
生:我知道我國(guó)古代有個(gè)數(shù)學(xué)家較祖沖之好象和圓周率有關(guān)系,
師:老師也收集了一些有關(guān)的資料,大家想看嗎?
看屏幕,這就是祖沖之,(課件介紹祖沖之)
師:我們通過(guò)圓的周長(zhǎng)除以直徑得到了“π”也就是圓周率(板書(shū):C÷d=π)你能通過(guò)圓的直徑求它的周長(zhǎng)嗎?用字母表示出來(lái)。通過(guò)半徑能求圓的周長(zhǎng)嗎?
生回答、師板書(shū):C÷d=π→C=πd→C÷π=d
d=2r→C=2πr→C÷2π=r
三、拓展練習(xí),實(shí)踐應(yīng)用
(1)計(jì)算跑道的周長(zhǎng)。
師:(課件顯示比賽跑道的有關(guān)數(shù)據(jù)正方形的邊長(zhǎng)(即圓的直徑)50米)現(xiàn)在我們知道了這個(gè)圓形跑道的直徑,請(qǐng)同學(xué)們利用公式快速算一算,這兩個(gè)跑道的周長(zhǎng)是多少?看看國(guó)王和阿凡提的比賽到底是不是公平?(學(xué)生開(kāi)始計(jì)算,知道比賽不公平)
�。�2)判斷。
�。ǎ常╈柟叹毩�(xí):
A、1、判斷并說(shuō)明理由:π=3.14()
2、選擇正確的答案:
大圓的直徑是1米,小圓的直徑是1厘米。那么,下列說(shuō)法正確的是:()
a、大圓的圓周率大于小圓的圓周率;
b、大圓的圓周率小于小圓的圓周率;
c、大圓的圓周率等于小圓的圓周率。
B、做P12下面T1:填表
T2:教師指名讀題后,可以讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)題中要求的問(wèn)題實(shí)際上是求什么?注意算式與單位。
四、拓展練習(xí)課后延伸
師:阿凡提看到同學(xué)們幫他解決了這個(gè)大難題,非常高興�?墒�,可惡的國(guó)王陰謀沒(méi)有得逞,心里很不服氣,他又冥思苦想出了個(gè)新花招,設(shè)計(jì)出了新型跑道,要和阿凡提再展開(kāi)一場(chǎng)比賽
同學(xué)們想不想看看新跑道是什么樣子
師:(課件出示新跑道)國(guó)王看到阿凡提毫不猶豫的答應(yīng)了,心里真是樂(lè)開(kāi)了花,心想,阿凡提呀,聰明人也有犯糊涂栽跟頭的時(shí)候,我繞里面的小圈跑8字,不知要比你外面的大圈近多少路程,這個(gè)第一肯定是我的了。
師:請(qǐng)同學(xué)們課后去研究。
圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì) 10
教學(xué)內(nèi)容:
新課標(biāo)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第四單元p62----64頁(yè)
學(xué)習(xí)目標(biāo):
知識(shí)與技能: 理解圓周率的意義,掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的計(jì)算公式。
過(guò)程與方法:通過(guò)測(cè)量、計(jì)算、猜測(cè)圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系,理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的計(jì)算公式,并能正確地計(jì)算圓的周長(zhǎng)。
情感態(tài)度價(jià)值觀:通過(guò)介紹圓周率的史料,滲透愛(ài)國(guó)主義教育
其中教學(xué)的重點(diǎn)是讓學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)的手段,通過(guò)測(cè)量、計(jì)算、猜測(cè)圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系,理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算方法。
教學(xué)重難點(diǎn)和關(guān)鍵:
重點(diǎn):推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法。
難點(diǎn):學(xué)生以合作實(shí)踐,討論交流的方式探究圓周率的含義。
關(guān)鍵:理解圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。
教學(xué)具的準(zhǔn)備:
多媒體課件,模型圓,幾個(gè)直徑不同的圓形,線、直尺等。
教學(xué)過(guò)程:
(一)復(fù)習(xí)鋪墊
出示課件(廣場(chǎng),找學(xué)過(guò)的平面圖形)為理解圓周長(zhǎng)的含義做好鋪墊。
(二)教學(xué)新知
1.在情境中內(nèi)化概念
�。�1)由情境圖,(課件出示廣場(chǎng)圖從中找學(xué)過(guò)的平面圖引入新課。生,找出了圓。師,如果沿圓形噴水池走一周的長(zhǎng)度,實(shí)際就是求圓的什么呢?生:周長(zhǎng)。師:上節(jié)課大家對(duì)圓,有了很多的了解,今天我們繼續(xù)探究有關(guān)圓的知識(shí)。)(板書(shū):圓的周長(zhǎng)通常用字母C)
同學(xué)心里已經(jīng)知道圓的周長(zhǎng)指的那部分,那你們拿出自己的圓片,用手摸一摸這個(gè)圓的周長(zhǎng),并且指給你的同桌看一看。那你能不能用自己的話說(shuō)一說(shuō)什么是圓的周長(zhǎng)?
師生共同小結(jié):圍成圓的曲線的長(zhǎng)是圓的周長(zhǎng)。
既然圓的周長(zhǎng)是曲線那能不能用直尺直接測(cè)量呢?
2、測(cè)量圓的周長(zhǎng)
�。�1)、這條曲線的長(zhǎng)度你有沒(méi)有辦法測(cè)出它的長(zhǎng)度呢?(讓學(xué)生獨(dú)立思考10秒左右)
�。�2)、然后四人一小組討論、交流測(cè)量方法。并把結(jié)果記錄下來(lái)。(滾動(dòng)法、繞繩法)
(3)、小組匯報(bào):哪個(gè)組愿意第一個(gè)到前面來(lái)把你們的方法介紹給大家?(用滾動(dòng)、繞繩的方法)。(結(jié)合學(xué)生的方法配以課件演示)
課件演示的時(shí)候讓學(xué)生觀察兩種測(cè)量方法的相同點(diǎn)是什么?(都是把圓周長(zhǎng)這條曲線轉(zhuǎn)化成了線段,然后通過(guò)測(cè)量這條線段的長(zhǎng)度就得到了圓的周長(zhǎng))
�。ò鍟�(shū):化曲為直)這種轉(zhuǎn)化的方法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中很常見(jiàn),同學(xué)們利用的很好。
�。�4)、今天老師也帶來(lái)了圓,想請(qǐng)一位同學(xué)上來(lái)測(cè)量一下,誰(shuí)愿意?
�。�5)、演示:轉(zhuǎn)動(dòng)的風(fēng)車,形成圓形,問(wèn):你怎么不量呢?(這個(gè)圓會(huì)動(dòng),很難測(cè)量……如果把地球近似地看成一個(gè)球,繞赤道一周的長(zhǎng)度是多少,這一周的長(zhǎng)度你能測(cè)量出來(lái)嗎?
�。�6)、小結(jié):看來(lái)象這樣動(dòng)態(tài)的圓或很大的圓測(cè)量其周長(zhǎng)確實(shí)存在很大的困難,這就需要我們探究出一種像長(zhǎng),正方形周長(zhǎng)的計(jì)算公式一樣普遍使用的方法來(lái)解決圓周長(zhǎng)的問(wèn)題。
3.在探究中理解公式(探究圓周長(zhǎng)的規(guī)律)
�。�1)設(shè)疑激思
同學(xué)們想一想正方形的周長(zhǎng)和什么有關(guān)系?(邊長(zhǎng))哪圓的周長(zhǎng)又與什么有關(guān)呢?( 到底是不是這樣呢?我們來(lái)看一個(gè)實(shí)驗(yàn)。)(出示課件 電腦演示:從小到大依次出示2個(gè)虛圓)看來(lái)圓的周長(zhǎng)的確與它的半徑有關(guān),與半徑有關(guān)也就與直徑有關(guān),到底有什么樣的關(guān)系這個(gè)問(wèn)題要同學(xué)們自己去發(fā)現(xiàn),請(qǐng)同學(xué)們用我們上面的滾動(dòng)法或繩測(cè)法測(cè)量手中圓的周長(zhǎng),并算出周長(zhǎng)和直徑的比值填如下表.)
測(cè)量對(duì)象
圓的周長(zhǎng)(厘米)
圓的直徑(厘米)
周長(zhǎng)÷直徑=
交流實(shí)驗(yàn)報(bào)告單,得出結(jié)論。
師:哪個(gè)小組愿意把你們組填寫(xiě)的表匯報(bào)一下。(生報(bào)數(shù)師填表)從他們匯報(bào)的數(shù)據(jù),同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了什么嗎?
生:直徑與周長(zhǎng)的比值是三點(diǎn)多。
師:其他小組有不同意見(jiàn)或補(bǔ)充嗎?
生;雖然圓的大小不一樣,但我們算得周長(zhǎng)也是直徑的3倍多一些。
師:凡是通過(guò)測(cè)量計(jì)算發(fā)現(xiàn)你的圓周長(zhǎng)是直徑的3倍多一些的同學(xué)請(qǐng)舉手。
師:這說(shuō)明圓的周長(zhǎng)除以直徑的商是有規(guī)律的。在我們所測(cè)量的這些圓中,每個(gè)圓的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多一些!如果再換成其他的圓是不是也有這樣的規(guī)律?請(qǐng)同學(xué)們看電腦演示。
通過(guò)觀察的確是這樣,師:同學(xué)們真了不起,剛才,同學(xué)們測(cè)量了大小不同的圓,但卻有相同的發(fā)現(xiàn)。(圓的周長(zhǎng)是它直徑的三倍多一些) (板書(shū):圓的周長(zhǎng)總是它的直徑的3倍多一些。)
�。�2)認(rèn)識(shí)圓周率
①、實(shí)驗(yàn)證明:圓的周長(zhǎng)確實(shí)是直徑的三倍多一點(diǎn),我們把它叫做圓周率,很早以前我國(guó)的'數(shù)學(xué)家就發(fā)現(xiàn)了這個(gè)規(guī)律,下面請(qǐng)同學(xué)們聽(tīng)有關(guān)圓周率的故事。請(qǐng)同學(xué)們?cè)诼?tīng)的過(guò)程中把你認(rèn)為重要的記在腦子里。
②、聽(tīng)了這個(gè)故事,你有哪些感受?(我自豪,我驕傲。太了不起了,)師:是啊,中國(guó)人真了不起!從古到今,一直如此,我希望同學(xué)們也能成為一個(gè)了不起的人。
�、�、師說(shuō)明:剛才同學(xué)們算到的結(jié)果都不是3.14,那是因?yàn)樽鰧?shí)驗(yàn)時(shí)的誤差所致�!皥A的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一些”寫(xiě)成關(guān)系式,(板書(shū):圓的周長(zhǎng)÷直徑=圓周率)圓周率用字母π表示。
“圓的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一些”還可以說(shuō)成“圓的周長(zhǎng)總是直徑的π倍。
根據(jù)這個(gè)結(jié)論,你能說(shuō)出計(jì)算圓周長(zhǎng)的公式嗎?如果用字母C表示圓的周長(zhǎng),d表示直徑,它的字母公式你會(huì)表示嗎?(板書(shū):圓的周長(zhǎng)=直徑×圓周率)能用字母表示嗎?(板書(shū):C=πd)還可以知道圓的什么條件求周長(zhǎng)?(半徑)知道半徑怎樣求呢?字母公式怎樣表示?(C=2πr)
③ 、同學(xué)們通過(guò)自己的努力得出了求圓周長(zhǎng)的公式,要求圓的周長(zhǎng),需要知道什么條件?(直徑)
做一做 同學(xué)們現(xiàn)在我們能不能解決轉(zhuǎn)動(dòng)的風(fēng)車,形成的圓的周長(zhǎng)的問(wèn)題?如果老師告訴你風(fēng)車的半徑是10厘米,你能算出周長(zhǎng)嗎?
老師給同學(xué)們帶來(lái)了一個(gè)圓桌,它的直徑是0.95米,你會(huì)算它的周長(zhǎng)嗎?(例1)
做一做。一輛自行車的車輪半徑是0.33米.車輪滾動(dòng)一周自行車前進(jìn)多少米?(得數(shù)保留兩位小數(shù))
�。ㄈ╈柟叹毩�(xí)
1.計(jì)算下面各圓的周長(zhǎng)。
d=2米 r=6分米 d=1.5厘米 r=1.5厘米
2.判斷題
(1)π=3.14 ( )
(2)大圓的圓周率比小圓的圓周率大 ( )
(3)直接是2厘米的圓的周長(zhǎng)是 ( )
3.14×2=6.28米
(4)半徑3米的圓的周長(zhǎng)是
3.14×3=9.42米
3.知識(shí)的拓展應(yīng)用
計(jì)算廣場(chǎng)圓形噴水池的周長(zhǎng)。(計(jì)算兩個(gè)圓的周長(zhǎng),環(huán)形,小圓的直徑是40米,環(huán)寬5米)
�。ㄋ模┰u(píng)價(jià)小結(jié)
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),評(píng)價(jià)一下自己學(xué)得怎樣?你有什么收獲?這些知識(shí)是怎樣學(xué)到的?
師:同學(xué)們,生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題還有很多,希望你們善于發(fā)現(xiàn),善于探索,善于總結(jié),相信你們一定會(huì)擁有更多的智慧,收回更多的快樂(lè)!
圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì) 11
教學(xué)內(nèi)容:
義教六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)第110-112頁(yè)例1。
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生理解圓周長(zhǎng)和圓周率的意義,理解和掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的計(jì)算公式,并能運(yùn)用公式正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生參與知識(shí)的探求過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力、創(chuàng)新意識(shí)和合作能力,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和自信心。
3、通過(guò)教學(xué),對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育和辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。
教學(xué)重難點(diǎn):
圓周率意義的理解和圓周長(zhǎng)公式的推導(dǎo)。
教學(xué)設(shè)想:
新課程從促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變著眼,提出了“參與”、“探究”、“搜集、處理、獲取、分析、解決”、“交流與合作”等一系列關(guān)鍵詞。這些在本節(jié)課都有不同程度的體現(xiàn)。其中,“參與”是一切的前提和基礎(chǔ),而只有當(dāng)“參與”成了學(xué)生主動(dòng)的行為時(shí),“參與”才是有價(jià)值的、有意義的。因此要怎樣調(diào)動(dòng)學(xué)生參與的積極性,“吸引”他們參與進(jìn)來(lái)就成了基礎(chǔ)的基礎(chǔ)。這里,老師能善于打破學(xué)生思維的平衡狀態(tài),使他們產(chǎn)生新的不平衡,從而不斷吸引學(xué)生參與到新知的探究中來(lái)�!皥A的周長(zhǎng)是一條曲線,該如何測(cè)量?”的問(wèn)題使學(xué)生思維產(chǎn)生最初的不平衡,當(dāng)學(xué)生通過(guò)化曲為直的兩種方法的局限性,從而打破學(xué)生剛剛建立的平衡,進(jìn)一步吸引學(xué)生探究更加簡(jiǎn)便的求圓周長(zhǎng)的方法。
接著,就是要讓學(xué)生參與什么,怎樣參與的問(wèn)題了。在引導(dǎo)學(xué)生探究圓周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系時(shí),學(xué)生從猜測(cè)、分組測(cè)量計(jì)算到根據(jù)新獲取的數(shù)據(jù)尋找共性的東西,體驗(yàn)到知識(shí)的形成過(guò)程,發(fā)現(xiàn)了知識(shí)新成的道。在小組活動(dòng)前,老師鼓勵(lì)小組成員間分工合作,活動(dòng)中教師參與其間,關(guān)注學(xué)生合作的情況。實(shí)驗(yàn)后的廣泛交流達(dá)到了資源共享的目的,使接下來(lái)得到的結(jié)合更具可信度,也使學(xué)生感受到合作交流的必要性。這種以學(xué)生為主體,以教師為主導(dǎo),在學(xué)生“興趣點(diǎn)”上激疑、質(zhì)疑,無(wú)疑能鼓舞學(xué)生的探知、求知精神,使學(xué)生真正理解、消化、吸收本課重點(diǎn)內(nèi)容,不僅學(xué)到知識(shí),而且學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。]
教學(xué)具準(zhǔn)備:
多媒體課件、1元硬幣、直尺、卷尺、系線的小球、計(jì)算器、實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。
教學(xué)過(guò)程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,提出問(wèn)題
1、創(chuàng)設(shè)情境。
這節(jié)課,老師要和同學(xué)一起探討一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題。
媒體顯示:唐老鴨與米老鼠在草地上跑步,唐老鴨沿著正方形路線跑,米老鼠沿著圓形路線跑。
2、遷移類推。
引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察唐老鴨、米老鼠所跑的跑線,討論、回答問(wèn)題。
(1)要求唐老鴨所跑的路程實(shí)際就是求什么?
�。�2)什么叫正方形的周長(zhǎng)?怎樣計(jì)算正方形的周長(zhǎng)?(突出正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有關(guān)系)
�。�3)要求米老鼠所跑的路程實(shí)際就是求什么?(板書(shū):圓的周長(zhǎng))
3、提出問(wèn)題。
看到這個(gè)課題,你想提些什么問(wèn)題。學(xué)生紛紛發(fā)言提出自己想探究的問(wèn)題。
梳理篩選形成學(xué)習(xí)目標(biāo):
�、偈裁唇凶鰣A的周長(zhǎng)?
�、谠鯓訙y(cè)量圓的周長(zhǎng)?
�、蹐A的周長(zhǎng)與什么有關(guān)系,有什么關(guān)系?
�、軋A的周長(zhǎng)怎樣計(jì)算?
�、輬A的周長(zhǎng)計(jì)算有什么用處?
二、自主參與,探究新知。
1、實(shí)際感知圓的周長(zhǎng)。
讓學(xué)生拿出各自圓片學(xué)具,邊摸邊說(shuō)圓的周長(zhǎng);同桌之間相互邊指邊說(shuō)。
2、明確圓周長(zhǎng)的意義。
引導(dǎo)學(xué)生解決第一個(gè)問(wèn)題,概括什么叫做圓的周長(zhǎng)。(媒體顯示一個(gè)圓,并閃動(dòng)圓的周長(zhǎng))
�。�1)圓的周長(zhǎng)是一條什么線?
�。�2)這條曲線的長(zhǎng)就是什么的長(zhǎng)?
�。�3)什么叫做圓的周長(zhǎng)?
學(xué)生討論互補(bǔ),概括出“圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)”(顯示字幕)
3、測(cè)量圓的周長(zhǎng)。
讓學(xué)生討論如何利用桌上的工具,探究圓周長(zhǎng)的測(cè)量方法。
小組內(nèi)討論、合作測(cè)量,然后一生向全班演示測(cè)量方法。
�。�1)繩測(cè)法:用卷尺繞圓一周測(cè)量。
�。�2)滾動(dòng)法:媒體顯示滾圓的動(dòng)態(tài)。
(3)設(shè)疑激趣:師甩動(dòng)手中系線的小球轉(zhuǎn)成圓,讓學(xué)生測(cè)量此圓的周長(zhǎng)。
師:這就需要探討一種求圓的周長(zhǎng)的科學(xué)方法。
4、引導(dǎo)學(xué)生探求圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。
(1)讓學(xué)生觀察、猜測(cè)圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)系。
媒體顯示:大小不同的兩個(gè)圓同時(shí)的滾動(dòng)一周留下的軌跡。
讓學(xué)生觀察這兩個(gè)圓的周長(zhǎng)與直徑的長(zhǎng)短。
�。�2)圓的周長(zhǎng)與直徑有什么有關(guān)系。
我們知道正方形周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍,那么圓的周長(zhǎng)與直徑是否也存在一定的倍數(shù)關(guān)系呢?這個(gè)問(wèn)題讓同學(xué)們自己去發(fā)現(xiàn),請(qǐng)分組測(cè)量圓片,填好實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。
學(xué)生操作實(shí)驗(yàn),小組分工合作,測(cè)量圓片的周長(zhǎng)和直徑,并用計(jì)算器計(jì)算出它們的比值,填好實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。
�。�3)小組匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。投影學(xué)生報(bào)告單,引導(dǎo)觀察數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)規(guī)律:無(wú)論大圓或小圓,圓的周長(zhǎng)總是直徑的'3倍多一些。
�。�4)媒體驗(yàn)證。屏幕上兩個(gè)圓的直徑分別去度量它們的周長(zhǎng)。
�。�5)概括結(jié)論。任何一個(gè)圓的周長(zhǎng)都是它直徑的3倍多一些。即圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些。
5、理解圓周率的意義。
�。�1)讓學(xué)生自學(xué)課本第111頁(yè)第1、2自然段。
�。�2)思考討論:任何圓的周長(zhǎng)和直徑的比是一個(gè)什么數(shù)?它叫什么?用什么字母表示。
�。�3)π的讀寫(xiě)
�。�4)介紹圓周率和祖沖之在圓周率研究方面所作出的貢獻(xiàn)。
�。�5)認(rèn)識(shí)圓周率數(shù)字特征和它的近似值。
6、推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式
(1)由圓周率的概念得到: 圓的周長(zhǎng)÷直徑=圓周率
圓的周長(zhǎng)=圓周率×直徑
c=πd或c=2πr
�。�2)解疑,再現(xiàn)系線小球轉(zhuǎn)成圓�,F(xiàn)在會(huì)求它的周長(zhǎng)嗎?只要已知什么?
三、應(yīng)用新知,解決問(wèn)題。
1、嘗試解答例1,點(diǎn)拔講解規(guī)范書(shū)寫(xiě)格式。
2、讓學(xué)生提問(wèn),你對(duì)例1的解答有什么疑問(wèn)。
3、練習(xí)反饋,完成例1下面的做一做。
四、實(shí)踐應(yīng)用,拓展創(chuàng)新。
1、判斷: ①π=3.14。( )
�、趫A的周長(zhǎng)是它的直徑的π倍。( )
③圓的直徑越長(zhǎng),圓周率越大。( )
2、求下圓的周長(zhǎng)。
3、應(yīng)用公式解決實(shí)際問(wèn)題
�。�1)生試做
�。�2)反饋
�。�3)生完成P112做一做
4、看平面圖計(jì)算。(媒體顯示課始呈現(xiàn)的唐老鴨與米老鼠跑步的畫(huà)面):如果這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)與圓的直徑都是5米,你能判斷出誰(shuí)跑的路程多嗎?怎樣判斷?
五、總結(jié)評(píng)價(jià),體驗(yàn)成功。
1、你學(xué)到什么?(引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié))
2、怎么學(xué)到的?(評(píng)價(jià)總結(jié),指出這些方法還可以用到今后的學(xué)習(xí)中去)。
3、還有什么問(wèn)題?(回顧本課想學(xué)到的知識(shí)都學(xué)到了沒(méi)有)。
六、作業(yè)
1、獨(dú)立作業(yè):練習(xí)二十六第4、5、6題
2、實(shí)踐作業(yè):
3、課后思考題:(媒體顯示)米老鼠沿著外圈跑,唐老鴨沿著“∞”字形跑,誰(shuí)跑的路程多一些?
圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì) 12
【微課簡(jiǎn)介】
《圓的周長(zhǎng)公式推導(dǎo)》一課是小學(xué)數(shù)學(xué)新人教版六年級(jí)上冊(cè)的一個(gè)知識(shí)點(diǎn),適用于對(duì)圓的各部分名稱已有初步認(rèn)識(shí)并將學(xué)習(xí)計(jì)算圓的周長(zhǎng)公式的學(xué)生學(xué)習(xí)。在這個(gè)知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)中,學(xué)生應(yīng)用互動(dòng)軟件《圓的工具》輔助學(xué)習(xí),通過(guò)小組合作的探究活動(dòng),對(duì)比、分析、概括出圓的周長(zhǎng)與直徑、半徑的關(guān)系,推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)公式。
【教學(xué)背景】
數(shù)學(xué)是一門(mén)需要思維的學(xué)科,在學(xué)習(xí)過(guò)程中,有些學(xué)生會(huì)出現(xiàn)囫圇吞棗的現(xiàn)象,知其然而不知其所以然。圓的周長(zhǎng)公式推導(dǎo)是關(guān)于圓的知識(shí)學(xué)習(xí)中的一個(gè)重難點(diǎn),理解圓的公式推導(dǎo)過(guò)程是幫助學(xué)生學(xué)習(xí)圓周長(zhǎng)公式的關(guān)鍵。由于本班學(xué)生已經(jīng)是六年級(jí)的學(xué)生,在平時(shí)的訓(xùn)練中體現(xiàn)出良好的信息技術(shù)能力,于是將公式推導(dǎo)這一部分設(shè)計(jì)為學(xué)生應(yīng)用互動(dòng)學(xué)習(xí)軟件,在預(yù)設(shè)的任務(wù)中以同桌倆倆合作和四人小組合作的方式進(jìn)行探究式的學(xué)習(xí)活動(dòng)。這樣的自主學(xué)習(xí)活動(dòng)更注重于學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容的獲取過(guò)程,讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中自主、積極地去探究,通過(guò)“再發(fā)現(xiàn)”、“再創(chuàng)造”,建構(gòu)數(shù)學(xué)模型,從而對(duì)所獲得的知識(shí)有更深刻的理解和掌握,并靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題,充分體現(xiàn)了“授之以魚(yú)不如授之以漁”的教學(xué)理念。而現(xiàn)代化技術(shù)的運(yùn)用,則讓學(xué)生在有限的時(shí)間里經(jīng)歷數(shù)學(xué)建構(gòu)的過(guò)程,關(guān)注到學(xué)生的個(gè)體差異,為學(xué)生的學(xué)習(xí)創(chuàng)造了良好的環(huán)境,提高了學(xué)習(xí)效率,獲得較好的教學(xué)效果。
【教材分析】
圓的周長(zhǎng)公式推導(dǎo)是小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)。為了突破這個(gè)知識(shí)的重難點(diǎn),應(yīng)用學(xué)習(xí)互動(dòng)軟件《圓的工具》輔助學(xué)生進(jìn)行探究活動(dòng),讓學(xué)生自主探究圓周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系,推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)公式。學(xué)生在這一活動(dòng)中,用交互工具建構(gòu)數(shù)學(xué)模型,應(yīng)用對(duì)比、分析、概括等去解決問(wèn)題,在合作探究中獲得能力發(fā)展。
【學(xué)情分析】
本班學(xué)生是六年級(jí)學(xué)生,具有良好的信息技術(shù)能力,在學(xué)生的知識(shí)系統(tǒng)中,對(duì)于圓的各部分名稱有了初步的認(rèn)識(shí)。在此基礎(chǔ)上,本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)是要學(xué)生借助學(xué)習(xí)軟件,在給出的任務(wù)和要求中自主探究完成實(shí)驗(yàn)活動(dòng),從而歸納出圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式。
【教學(xué)目標(biāo)】
推導(dǎo)并總結(jié)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。
【教學(xué)重難點(diǎn)】
推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。
【教學(xué)方法】
以引導(dǎo)探究為主的探究法。
【學(xué)習(xí)環(huán)境與資源】
1、學(xué)生分組,每一組至少有一臺(tái)聯(lián)網(wǎng)的計(jì)算機(jī)。
2、探究工具軟件《圓的工具》
3、學(xué)生探究活動(dòng)紙
【教學(xué)過(guò)程】
這一環(huán)節(jié)主要是進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探究,構(gòu)建模型。
一、出示實(shí)驗(yàn)任務(wù),提出實(shí)驗(yàn)要求。
1、把用來(lái)記錄探究數(shù)據(jù)的'學(xué)生活動(dòng)紙分發(fā)給學(xué)生。
2、介紹實(shí)驗(yàn)軟件:圓的工具
3、出示探究活動(dòng)一的任務(wù):
二、學(xué)生應(yīng)用軟件開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)
1、同桌合作,輪流進(jìn)行操作和記錄;
【軟件使用說(shuō)明】
2、四人小組進(jìn)一步協(xié)作整理數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)規(guī)律;
學(xué)生應(yīng)用軟件探究圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系,將相關(guān)數(shù)據(jù)填入活動(dòng)報(bào)告單,小組進(jìn)行匯報(bào)交流,獲得結(jié)論。
當(dāng)學(xué)生在完成作業(yè)紙時(shí),根據(jù)需要可引導(dǎo)學(xué)生。例如,當(dāng)問(wèn)“圓的直徑和周長(zhǎng)之間有什么樣的關(guān)系?圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系會(huì)不會(huì)隨著周長(zhǎng)的變化而變化”時(shí),引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、對(duì)比、分析、歸納出圓周率是固定的一個(gè)數(shù)值,從而對(duì)圓周率有一定的認(rèn)識(shí),并推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式。并讓學(xué)生討論并歸納:“根據(jù)圓的半徑和直徑的關(guān)系,如何用半徑算出圓的周長(zhǎng)?”
這樣的過(guò)程將探索圓周率的過(guò)程簡(jiǎn)單化,借助現(xiàn)代化技術(shù)提高了課堂效率,豐富了學(xué)生對(duì)圓的認(rèn)識(shí)和理解。
3、組間分享:通過(guò)組間的匯報(bào),相互補(bǔ)充各組的發(fā)現(xiàn),閱讀相關(guān)資料,了解圓周率。
三、建構(gòu)數(shù)學(xué)模型
1、通過(guò)實(shí)驗(yàn)和交流,發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)和直徑的倍數(shù)關(guān)系,能用直徑或半徑計(jì)算圓的周長(zhǎng)。
2、學(xué)會(huì)按順利整理數(shù)據(jù)的實(shí)驗(yàn)方法。
【教學(xué)總結(jié)】
圓的周長(zhǎng)公式推導(dǎo)過(guò)程在教學(xué)中一直是個(gè)難點(diǎn),以往都是讓學(xué)生拿著圓形物體進(jìn)行直徑、周長(zhǎng)的測(cè)量,從數(shù)據(jù)中去尋找周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。這樣的操作過(guò)程既耗時(shí)又費(fèi)力,且容易出現(xiàn)測(cè)量誤差導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)較大的差距等情況。因此,在設(shè)計(jì)這節(jié)課的時(shí)候,我采用了計(jì)算機(jī)軟件的模擬操作,使得整個(gè)操作過(guò)程的數(shù)據(jù)精確化,學(xué)生借助計(jì)算機(jī)操作獲得的一系列數(shù)據(jù),既能獲得活動(dòng)探究所需的數(shù)據(jù),又能節(jié)約很多操作時(shí)間,從而使得整節(jié)課的重心放在數(shù)據(jù)搜集、整理和分析上,學(xué)生在一系列精確的數(shù)據(jù)中獲得感知,從而順利推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)公式,實(shí)現(xiàn)高效課堂的教學(xué)目的。
圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì) 13
教學(xué)目標(biāo):
1、認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng),通過(guò)實(shí)際操作使學(xué)生逐步理解圓的周長(zhǎng)與直徑或半徑的內(nèi)在關(guān)系,以便自行找出求圓的周長(zhǎng)的方法,加深對(duì)圓的周長(zhǎng)的公式的理解。
2、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力及動(dòng)手操作、觀察、概括的能力,并能用所學(xué)的知識(shí)初步解決一些實(shí)際問(wèn)題。
3、滲透愛(ài)國(guó)主義教育,激發(fā)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn):
通過(guò)學(xué)生親自動(dòng)手操作發(fā)現(xiàn)圓周長(zhǎng)與直徑(半徑)的關(guān)系。
加深對(duì)圓的周長(zhǎng)公式的理解。
教學(xué)難點(diǎn):
探索、發(fā)現(xiàn)圓周長(zhǎng)與直徑(半徑)的關(guān)系。
教具學(xué)具:
計(jì)算機(jī),投影儀,學(xué)具袋。
教學(xué)過(guò)程:
課前游戲:
師:老師這里有一個(gè)小游戲,一只可愛(ài)的小斑點(diǎn)狗在尋找骨頭。顯示腳印的地方就可能埋著骨頭,你們誰(shuí)想猜一猜,骨頭到底埋在哪了?他的猜想對(duì)不對(duì)呢?我們來(lái)驗(yàn)證一下。
看來(lái)不是在這里,誰(shuí)想再猜一猜?
大家對(duì)這個(gè)游戲很感興趣,其實(shí)這個(gè)游戲也告訴了大家一個(gè)道理,誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)看。(老師補(bǔ)充)很多的科學(xué)家在發(fā)明創(chuàng)造之前,都經(jīng)過(guò)了不只一次的猜想,反復(fù)的驗(yàn)證。最后才有了偉大的發(fā)現(xiàn)。
我們這節(jié)課也希望大家能夠勇敢的進(jìn)行猜想,在通過(guò)小組合作來(lái)驗(yàn)證你們自己的猜想。
一、引入
復(fù)習(xí)長(zhǎng)、正方形周長(zhǎng)公式。分別揭示正方形周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)之間的倍
的關(guān)系,長(zhǎng)方形周長(zhǎng)與長(zhǎng)、寬和的倍的關(guān)系。
師:我們以前學(xué)過(guò)哪些圖形的周長(zhǎng)?怎么求它們的'周長(zhǎng)呢?
c = 4a c = 2(a+b)
師:正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)有什么關(guān)系呢?長(zhǎng)方形呢?
生:正方形周長(zhǎng)總是邊長(zhǎng)的4倍,長(zhǎng)方形周長(zhǎng)總是長(zhǎng)與寬和的2
倍。
師:上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了圓的認(rèn)識(shí),今天我們一起來(lái)研究圓的周長(zhǎng)。
(出示課題)
師:看到這個(gè)課題,你想通過(guò)這節(jié)課知道些什么?你想研究些什么?
根據(jù)學(xué)生的回答來(lái)引出這節(jié)課的研究?jī)?nèi)容,例如:
1、什么是圓的周長(zhǎng)?
2、圓的周長(zhǎng)和什么有關(guān)系?
�。�、怎么求圓的周長(zhǎng)?等等
師:老師這有一個(gè)圓,什么是圓的周長(zhǎng)呢?
師:圓的周長(zhǎng)與我們以前講的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)相比有什么特點(diǎn)呢?
生:圍成圓的曲線的長(zhǎng)是圓的周長(zhǎng)。
二、猜想關(guān)系,明確研究方向。
首先讓學(xué)生猜想圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)系,根據(jù)學(xué)生猜測(cè)的結(jié)果確定這節(jié)課的研究方向。
接下來(lái)讓學(xué)生猜想圓的周長(zhǎng)與直徑(半徑)之間是否像長(zhǎng)、正方形一樣也存在著倍的關(guān)系。確定本節(jié)課的研究重點(diǎn)。
怎樣才能知道圓的周長(zhǎng)呢?可以通過(guò)測(cè)量,那怎么測(cè)量圓的周長(zhǎng)呢?(介紹方法)
師:要想通過(guò)公式計(jì)算圓的周長(zhǎng),需要知道些什么呢?
師:因?yàn)檎叫蔚闹荛L(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有關(guān)系,長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)與它的長(zhǎng)和寬的和有關(guān)系。你們認(rèn)為圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)系呢?
師:圓的周長(zhǎng)與直徑或半徑之間可能會(huì)存在著怎樣的關(guān)系呢?可以大膽的猜一猜。
師:到底它們之間有著怎樣的倍關(guān)系呢?今天咱們這節(jié)課重點(diǎn)就解決這個(gè)問(wèn)題。
三、小組合作,動(dòng)手操作發(fā)現(xiàn)關(guān)系。
鼓勵(lì)他們通過(guò)小組討論,利用自己想到的各種辦法,操作學(xué)具或利用身邊的實(shí)物,相互配合做試驗(yàn)來(lái)研究、發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑(半徑)的關(guān)系。
在過(guò)程中,鼓勵(lì)學(xué)生使用不同的方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)。可以根據(jù)自己的猜測(cè)來(lái)決定是研究圓周長(zhǎng)和直徑還是和半徑的關(guān)系,并鼓勵(lì)學(xué)生可以通過(guò)不同的方式來(lái)發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系。
匯報(bào)時(shí),交流不同小組的測(cè)量圓周長(zhǎng)的方法及各自的研究成果,表?yè)P(yáng)其中的具有創(chuàng)造性的做法和好的方法。讓學(xué)生通過(guò)自己的研究
體會(huì)到圓周長(zhǎng)與直徑或半徑之間的倍的關(guān)系。
電腦演示,進(jìn)一步讓學(xué)生驗(yàn)證它們之間的關(guān)系,認(rèn)識(shí)到他們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律具有普遍性。
師:到底圓的周長(zhǎng)和直徑或半徑有怎樣的關(guān)系呢?你們的桌上有很多老師準(zhǔn)備的學(xué)具。一會(huì)大家可以利用這些學(xué)具,也可以用你們帶來(lái)的材料或老師這里的教具都可以�?傊�,你們想用什么就用什么,看哪一組先找到答案。就主動(dòng)把你們的研究成果講給大家聽(tīng)。
�。ㄍ瑫r(shí)板書(shū))
師:剛才大家通過(guò)實(shí)際的操作,發(fā)現(xiàn)了圓的周長(zhǎng)與直徑(半徑)之間有這樣的關(guān)系。老師這里也有一個(gè)試驗(yàn),這是一組有小到大不停變化的圓。點(diǎn)住其中一個(gè)圓,大家注意觀察,和你們研究的結(jié)果一樣,圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍多一點(diǎn)。你也可以任選一個(gè)和老師選的不同的圓試一試。
四、認(rèn)識(shí)圓周率,推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)公式。
充分利用學(xué)生對(duì)圓周率的了解,通過(guò)他們的介紹和老師的補(bǔ)充來(lái)了解和認(rèn)識(shí)圓周率。
充分利用有關(guān)圓周率的知識(shí),結(jié)合祖沖之的貢獻(xiàn)滲透愛(ài)國(guó)主義教育。并通過(guò)從互聯(lián)網(wǎng)上查到的一些最新的信息,讓學(xué)生了解圓周率的特點(diǎn)。
讓學(xué)生根據(jù)這三個(gè)量之間的關(guān)系,推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的公式。
師:當(dāng)我們操作準(zhǔn)確時(shí),我們會(huì)發(fā)現(xiàn),圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一點(diǎn)。這個(gè)固定的3倍多一點(diǎn)是一個(gè)很重要的數(shù)據(jù),在很早以前就
有數(shù)學(xué)家研究它了,我國(guó)的數(shù)學(xué)家在這方面做出了很大的貢獻(xiàn)。誰(shuí)知道這方面的知識(shí)?給大家介紹一下。——(老師補(bǔ)充。同時(shí)出示圖片)
圓周率是一個(gè)固定不變的數(shù),同時(shí)又是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)的小數(shù),即無(wú)窮無(wú)盡又沒(méi)有規(guī)律。在計(jì)算時(shí)為了方便我們?nèi)∷慕浦?/p>
≈ 3.14
通常我們用字母c表示圓的周長(zhǎng),d表示直徑,π表示圓周率。
師:圓周率表示的是誰(shuí)和誰(shuí)之間的關(guān)系?我們發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)除以直徑得圓周率,又知道圓周率是一個(gè)固定不變的值。到底有什么用呢?
π= c÷d c = πd d = c÷π
師:剛才我的小組研究的是圓周長(zhǎng)和半徑之間的關(guān)系,圓的周長(zhǎng)和半徑有什么關(guān)系呢?知道半徑怎么求圓的周長(zhǎng)呢?
C = 2πr
估計(jì)一下某個(gè)同學(xué)手中的圓的直徑或半徑的長(zhǎng),再實(shí)際測(cè)量一下,然后估算出圓的周長(zhǎng)的近似值。
五、練習(xí)。
1、利用公式解決那些通過(guò)測(cè)量不容易解決的問(wèn)題。
黑板上畫(huà)的圓,鐘表等
可以讓學(xué)生分小組親自去選材料測(cè)量。
2、判斷
(老師口述)只要知道直徑或半徑的長(zhǎng)就可以求圓的周長(zhǎng)()
(舉實(shí)物)在這兩個(gè)圓中,甲的圓周長(zhǎng)比乙圓的周長(zhǎng)長(zhǎng)一些。()
甲的圓圓周率比乙圓的圓周率大一些。()
�。ɡ蠋熆谑觯│�= 3.14()
六、小結(jié)
誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)這節(jié)課你有什么收獲?
(你學(xué)會(huì)了什么知識(shí)?增長(zhǎng)了什么能力?得到了什么啟發(fā)?)
圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì) 14
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng),知道圓周率的意義,理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算公式;
2、發(fā)展學(xué)生空間觀念,培養(yǎng)學(xué)生抽象思維和解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力;
3、培養(yǎng)學(xué)生情感,使學(xué)生受到愛(ài)國(guó)主義教育。
教學(xué)重點(diǎn):
推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn):
理解圓周率的意義。
教具準(zhǔn)備:
多媒體課件、直尺、剪刀、繩子、圓形紙片等。
教學(xué)過(guò)程:
一、啟發(fā)
1、創(chuàng)設(shè)情境:(課件出示動(dòng)畫(huà)故事:小白兔和蘭精靈進(jìn)行跑步鍛煉,爭(zhēng)論誰(shuí)最先到達(dá)原來(lái)的起點(diǎn)。(正方形和圓形跑道,正方形邊長(zhǎng)20米,圓形直徑20米、跑步的速度相同。)
2、討論:小白兔和蘭精靈到底誰(shuí)最先跑回原來(lái)的出發(fā)點(diǎn)?
揭示課題。(板書(shū):圓的周長(zhǎng))
二、探究
1、觀察:看屏幕上的圓,說(shuō)一說(shuō)什么叫圓的周長(zhǎng)?
2、摸一摸:拿出一個(gè)圓形紙片,指出:拿的這個(gè)周長(zhǎng)是指哪一部分長(zhǎng)?
3、比一比:拿出兩個(gè)大小不同的圓形紙片。
哪個(gè)圓的周長(zhǎng)長(zhǎng)一些?
4、量一量:(分小組合作)
學(xué)生用剪刀、直尺和繩子測(cè)量出手中圓形紙片的周長(zhǎng)。
5、信息反饋:
�、傩〗M匯報(bào)所測(cè)量的圓的周長(zhǎng)是多少?
板書(shū):周長(zhǎng)
○ 12cm多一些
○ 31cm多一些
○ 47cm多一些
�、谏f(shuō)一說(shuō)是怎樣測(cè)出圓的周長(zhǎng)的?(繩測(cè)法、滾動(dòng)法)
�、郏ㄕn件演示)繩測(cè)法和滾動(dòng)法的操作過(guò)程;
�、苡懻摚耗苡眠@方法測(cè)量出這個(gè)圓的周長(zhǎng)嗎?
�。ń處熝菔荆┠靡桓酥匚锏睦K子在空中掄了一圈
如何才知道它的周長(zhǎng)呢?
6、①猜一猜:圓的周長(zhǎng)和圓的什么有關(guān)系?
②(課件演示)三個(gè)直徑不同的圓,分別滾動(dòng)一周,得到三條線段的`長(zhǎng)分別是三個(gè)圓的周長(zhǎng)。發(fā)現(xiàn)了什么?說(shuō)明了什么?(圓的周長(zhǎng)和它的直徑有關(guān)系)
7、①再猜一猜,圓的周長(zhǎng)和它的直徑有什么樣的關(guān)系?
②學(xué)生分成四人小組,測(cè)量、計(jì)算、討論圓和直徑的關(guān)系。
�、坌〗M匯報(bào)測(cè)量結(jié)果。
板書(shū):周長(zhǎng)直徑
12cm多一些4cm
31cm多一些10cm ○ 47cm多一些15cm
結(jié)論:圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍多一些。
④課件出示:驗(yàn)證學(xué)生發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是否具有普遍性。
�、菪〗Y(jié):無(wú)論圓的大小、圓的周長(zhǎng)總是它直徑的3倍多一些。
8、介紹圓周率,結(jié)合進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。
�、俳處熞觥皥A周率”,介紹用字母“∏”來(lái)表示,并介紹讀法。
�、诔鍪咀鏇_之畫(huà)像,配音介紹祖沖之及圓周率知識(shí)(∏≈)
�、蹖�(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義思想教育。
9、討論:如果知道了一個(gè)圓的直徑或半徑,怎樣求圓的周長(zhǎng)?
�。▓A的周長(zhǎng)=直徑×圓周率)(C=∏D或C=2∏r)
三、計(jì)算
1、讓學(xué)生把測(cè)量的三個(gè)圓用公式計(jì)算出三個(gè)圓的周長(zhǎng)來(lái)。
2、讓學(xué)生把老師在空中用繩子甩一圈的圓的周長(zhǎng)計(jì)算出來(lái)。
�。ɡK子的長(zhǎng)度就是圓的半徑)
3、搶答:
�、貲=1分米,C=?
�、趓=1厘米,C=?
�、跜=米,D=?
4、出示例
讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。
5、裁定原來(lái)蘭精靈和小白兔的爭(zhēng)論。誰(shuí)先到達(dá)起點(diǎn)?知道是為什么了嗎?(課件演示跑的過(guò)程)
四、評(píng)議
1、本節(jié)課你學(xué)到了什么?有什么體會(huì)?有何感受?
2、本節(jié)課學(xué)習(xí)主要采用了什么方法?
3、本節(jié)課學(xué)習(xí)后對(duì)你生活有什么幫助?
4、在學(xué)習(xí)中你認(rèn)為自己表現(xiàn)如何?誰(shuí)表現(xiàn)最好?為什么?你準(zhǔn)備在以后學(xué)習(xí)中怎樣做?
圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì) 15
教學(xué)目標(biāo):
1.生經(jīng)歷圓周率的探索過(guò)程,理解圓周率的意義,掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的公式,能運(yùn)用圓周長(zhǎng)公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3.合圓周率的學(xué)習(xí),對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。
教學(xué)重點(diǎn):
探究圓周長(zhǎng)與直徑之間的關(guān)系,掌握?qǐng)A周長(zhǎng)公式。
教學(xué)難點(diǎn):
理解圓周率的意義,能運(yùn)用圓的周長(zhǎng)公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
課前準(zhǔn)備:
多媒體課件、大小不同的圓、線、小尺。
教學(xué)過(guò)程:
一、教學(xué)例4。
1.話交流:同學(xué)們,我們經(jīng)常聽(tīng)人們說(shuō):“我買了一個(gè)28的自行車�!薄拔屹I了一個(gè)24英寸的.彩電”。這里的“28”和“24英寸”都是表示物體規(guī)格的數(shù)字。
2.件出示例4題目及圖示,全班交流:你從圖中了解哪些信息?
3.組交流:從你課前滾動(dòng)大小不同的圓片的過(guò)程中,你有什么發(fā)現(xiàn)?
4.件演示車輪滾動(dòng),驗(yàn)證學(xué)生的發(fā)現(xiàn)。
5.班交流:
你覺(jué)得圓的周長(zhǎng)和圓的什么關(guān)系?(直徑越大,圓也就越大,所以周長(zhǎng)也越長(zhǎng)。因?yàn)橹睆绞前霃降?倍,所以說(shuō)圓的周長(zhǎng)跟半徑也有關(guān)。)
二、教學(xué)例5。
1.件出示例5,全班交流:這樣的實(shí)驗(yàn)?zāi)銈冋n前做了嗎?
2.拿出課前探究圓周長(zhǎng)與圓的直徑關(guān)系實(shí)驗(yàn)單,小組交流并演示自己的探究過(guò)程和結(jié)果。
3.名匯報(bào),全班交流。
�、� 各小組派一名同學(xué)展示實(shí)驗(yàn)記錄單,介紹實(shí)驗(yàn)過(guò)程。
⑵ 縱觀各組的實(shí)驗(yàn)結(jié)果,你們有什么發(fā)現(xiàn)?
圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些。
4.生自學(xué)課本93頁(yè),了解圓周率及我國(guó)古代數(shù)學(xué)家的杰出研究成果。
5.括圓周長(zhǎng)公式。
�、� 圓周率用字母π表示,如果圓周長(zhǎng)用字母C表示,直徑用字母d表示,誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)π、C、d之間有什么關(guān)系?
學(xué)生先在小組內(nèi)交流再全班交流。
�。ò鍟�(shū):C÷d=π,C÷π=d ,C=πd)
⑵ 求圓的周長(zhǎng)用哪個(gè)公式?(C=πd或C=2πr)
三、鞏固拓展
1.成“試一試”
�、� 學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。
�、� 全班展示交流。
2.成“練一練”。
3.成練習(xí)十四第1題。學(xué)生獨(dú)立計(jì)算,再全班交流。
4.成練習(xí)十四第2題。
�、� 學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。
�、� 全班展示交流。
�、� 學(xué)生訂正。
5.成練習(xí)十四第3題。指名口頭列式,學(xué)生集體計(jì)算。
6.成練習(xí)十四第4題。學(xué)生獨(dú)立計(jì)算后再匯報(bào)交流。
四、總結(jié)延伸
本節(jié)課,你有哪些收獲?還有什么疑問(wèn)?
板書(shū)設(shè)計(jì):
圓的周長(zhǎng)
圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì) 16
教學(xué)目標(biāo)
1、認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng),能用滾動(dòng)、繞線等方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)。
2、在測(cè)量活動(dòng)中探索發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系,理解圓周率的意義及圓周 長(zhǎng)的計(jì)算方法。
3、能正確地計(jì)算圓的周長(zhǎng),能運(yùn)用圓周長(zhǎng)的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
重點(diǎn)
1、探索圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系,理解圓周率的意義;
2、計(jì)算圓的`周長(zhǎng)
難點(diǎn)
靈活運(yùn)用公式解決實(shí)際問(wèn)題
教學(xué)設(shè)計(jì)
一、創(chuàng)設(shè)情境,教學(xué)認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)
1、出示兩個(gè)圓鏡圖,直徑分別為5厘米和8厘米)
師:要用不銹鋼條來(lái)給兩面圓形的鏡子鑲邊框,哪面鏡子的邊框長(zhǎng)呢?為什么?
�。ǜ惺軋A的直徑與周長(zhǎng)有關(guān)系)
師:揭示周長(zhǎng)的含義,并讓學(xué)生摸一摸。
師:圓鏡的周長(zhǎng)是多少厘米呢?你有什么辦法來(lái)進(jìn)行測(cè)量?
�。�1)小組合作,想辦法測(cè)量圓的周長(zhǎng)。
(2)將各種方法進(jìn)行展示和評(píng)議
二、探索研究:圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系
師:根據(jù)大家的操作,你們發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與它的什么有關(guān)呢?有什么關(guān)系呢?
師:你將怎么樣研究圓的周長(zhǎng)與圓的直徑的關(guān)系?
�。�1)小組合作,分別測(cè)量4個(gè)不同直徑的圓,它們的直徑與周長(zhǎng)分別是多少,并填寫(xiě)入書(shū)中的表格內(nèi)。
�。�2)展示結(jié)果,你發(fā)現(xiàn)了什么?
�。�3)認(rèn)識(shí)圓周率
�。�4)用公式表示圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系,同時(shí)推導(dǎo)出周長(zhǎng)與半徑的關(guān)系。
�。�5)用計(jì)算的方法求兩個(gè)圓鏡的周長(zhǎng)。
三、練習(xí)鞏固
1、做書(shū)上第12頁(yè)1、2題
2、指導(dǎo)做書(shū)13頁(yè)第3、4、5題
四、實(shí)踐活動(dòng)
課后自由組成小組,想辦法測(cè)出一棵大樹(shù)樹(shù)干的橫截面的直徑是多少。
五、課后思考
書(shū)上13頁(yè)的“數(shù)學(xué)故事”
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