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    比的化簡教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)秀

    時(shí)間:2024-05-08 18:23:47 教學(xué)設(shè)計(jì) 我要投稿
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    比的化簡教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)秀

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    比的化簡教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)秀

      一、教學(xué)內(nèi)容分析

      《比的化簡》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(北師大版)六年級(jí)上冊(cè)第52——53頁的教學(xué)內(nèi)容,主要學(xué)習(xí)化簡比的方法。教材聯(lián)系學(xué)生的生活創(chuàng)設(shè)問題情境,讓學(xué)生在解決問題的過程中加深對(duì)比的意義的理解,進(jìn)一步感受比、除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系,體會(huì)化簡比的必要性,學(xué)會(huì)化簡比的方法。

      二、學(xué)生分析

      在這之前,學(xué)生早已學(xué)過“商不變的性質(zhì)”和“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”,最近又認(rèn)識(shí)了比,初步理解了比的意義,以及比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系,大部分學(xué)生能較為熟練地求比值。比較而言,實(shí)際上化簡比與求比值的方法有相通之處,那么借助知識(shí)的遷移能幫助學(xué)生順利理解掌握新知識(shí)。

      三、教學(xué)目標(biāo):

      1、在實(shí)際情境中,讓學(xué)生體會(huì)化簡比的必要性,進(jìn)一步體會(huì)比的意義。

      2、在觀察、比較中理解什么是化簡比,會(huì)運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡比,并能解決一些簡單的實(shí)際問題。

      3、促進(jìn)知識(shí)遷移,培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。

      4、體驗(yàn)知識(shí)的相通性以及數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

      四、教學(xué)重難點(diǎn):正確運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來化簡比。

      教學(xué)關(guān)鍵:理解“化簡比”。

      五、教學(xué)準(zhǔn)備:兩杯蜂蜜水,小黑板。

      教學(xué)過程:

     。ㄒ唬┣榫骋

      老師:不少同學(xué)已經(jīng)發(fā)現(xiàn)今天講臺(tái)上多了兩個(gè)杯子,這是老師課前分別調(diào)制好的兩杯蜂蜜水。你現(xiàn)在能判斷出哪杯蜂蜜水更甜嗎?

      你們需要老師提供什么信息?

      根據(jù)學(xué)生回答出示數(shù)據(jù)信息:

      蜂蜜 水

     。1)號(hào)杯:2小杯 18小杯

     。2)號(hào)杯:30毫升 270毫升

      你獲得了什么信息?

      聯(lián)系最近我們所學(xué)的知識(shí),你想到了什么?

      隨學(xué)生回答板書:

     。1)號(hào)杯 2:18

      蜂蜜與水的比

     。2)號(hào)杯 30:270

     。ㄏ仁侵苯咏Y(jié)合情境提出問題“哪杯蜂蜜水更甜”,意在調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn),使其自己意識(shí)到,不知道兩杯蜂蜜水中蜂蜜與水的具體含量,是不容易判斷的。而后又引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系最近所學(xué),想到用“比”來表示每個(gè)杯子中蜂蜜與水的關(guān)系。借此體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí),發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性。)

      (二)探索新知

      1、體會(huì)化簡比的必要性。

      再次提出問題:

      哪杯蜂蜜水更甜,你現(xiàn)在能判斷出來了嗎?你又遇到了什么問題?

      想想辦法,先和同桌交流。

      全班交流:你的想法與依據(jù)。隨學(xué)生回答板書。

      2:18=2÷18=2/18=1/9

      30:270=30÷270=30/270=1/9

      比的比值都是九分之一,也就是說,兩個(gè)杯子中的蜂蜜與水的比其實(shí)都是是1:9。(式子后板書:1:9)

      2:18=2÷18=2/18=1/9=1:9

      30:270=30÷270=30/270=1/9=1:9

      說一說,這個(gè)同學(xué)是怎樣判斷出來哪杯蜂蜜水更甜的?

      小結(jié):看!雖然所用的計(jì)量單位不同,但兩杯中蜂蜜與水的比實(shí)際上都是1:9,比較的結(jié)果是一樣甜。

     。ㄔ诎l(fā)現(xiàn)、解決實(shí)際問題的過程中,加深對(duì)比的意義的理解,體會(huì)化簡比的必要性。)

      2、理解化簡比,揭示課題。

      觀察、比較:原來的比與后來得出的比有什么聯(lián)系與區(qū)別?

      根據(jù)學(xué)生發(fā)言,師板書:最簡單的整數(shù)比

      你能列舉幾個(gè)“最簡整數(shù)比”嗎?

      通過例子認(rèn)識(shí)到,就像分?jǐn)?shù)約分一樣再不能約分了,比的前項(xiàng)、后項(xiàng)只有公因數(shù)1,這樣的整數(shù)比就是最簡整數(shù)比。

      指化簡過程,揭示課題:比的化簡

      你是怎么理解化簡比的?(隨學(xué)生回答在化簡比的過程上板書“化簡”)

      剛才化簡比時(shí),用到了以前學(xué)的什么知識(shí)?

      小結(jié):分?jǐn)?shù)根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可以約分,比也可以根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)或商不變的性質(zhì)化簡。

      (通過觀察、比較,以“最簡單的整數(shù)比”為突破口,引導(dǎo)學(xué)生理解“化簡比”。并初步感知化簡比的方法,進(jìn)一步感受比、除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系,體驗(yàn)到知識(shí)的聯(lián)系性。讓學(xué)生談?wù)勛约簩?duì)化簡比的理解,一方面照顧到學(xué)生的個(gè)性發(fā)展,一方面促進(jìn)學(xué)生知識(shí)的內(nèi)化。)

      3、化簡比的方法。

      1)獨(dú)立嘗試:同桌兩人分別選一道。(找兩人板書)。

      出示小黑板:

      化簡比:24:42 120:60

      交流:說說你的思路。(方法、根據(jù))

      2)小組活動(dòng):

      出示小黑板:

      化簡比:

      0.7:0.8 2/5:1/4

      這兩組比與前面的最大區(qū)別是什么?

      小組討論:如何把這兩組比化簡?并試一試。

      3)全班展示、交流:讓我們一起來分享同學(xué)的智慧。(充分展示學(xué)生的不同方法。)

      4)歸納:怎樣化簡比?

     。ū匾獣r(shí),小組先討論一下再在全班交流。)

      老師小結(jié):看來,化簡比的方法不唯一,不過都有一個(gè)共同目標(biāo):化簡成最簡單的整數(shù)比;化簡比的方法可以統(tǒng)一,就像求比值一樣,只不過最后寫成比的形式罷了,實(shí)際上,化簡比與求比值僅一步之遙。

      4、看書質(zhì)疑。

     。◤哪7戮毩(xí),到變化練習(xí),從獨(dú)立嘗試到小組討論解決問題,既讓學(xué)生感受到化簡比的三種類型:整數(shù)與整數(shù)的比;小數(shù)與小數(shù)的比;分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的比,又讓學(xué)生在尋求不同題目的解決方法中鞏固化簡比的方法,還發(fā)揮小組骨干引領(lǐng)作用,培養(yǎng)學(xué)生的合作能力。最后鼓勵(lì)學(xué)生歸納化簡比的方法,力圖培養(yǎng)學(xué)生的概括能力,并使學(xué)生體驗(yàn)到知識(shí)的相通性。)

      (三)鞏固、提高

      1、化簡比:(帶※的為選做)

     。ㄒ螅簩W(xué)習(xí)有些吃力的可只化簡前三組比,程度一般的學(xué)生至少化簡四組比,程度好的學(xué)生要求全做。)

      21:24 0.3:1.5 4/5:5/7 1:4/5 ※0.12:6 ※0.4:1/4

      2、課本第53頁第2題。(寫出各杯中糖與水的質(zhì)量比。并判斷:這幾杯糖水中有一樣甜的嗎?)

     。ㄔ诰毩(xí)中鞏固化簡比的方法,在鞏固中得到提高。練習(xí)兼顧到班上不同程度學(xué)生的差異,練習(xí)要求因人而異。并逐步又與生活結(jié)合起來,進(jìn)一步讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。)

     。ㄋ模┛偨Y(jié)

      回顧這節(jié)課,你有什么收獲?利用所學(xué)的比,你能解決生活中什么樣的問題?

      小結(jié):生活中有很多問題需要通過化簡比來解決,因此學(xué)習(xí)化簡比十分重要,也很必要。

      (五)作業(yè):

      課本第52頁試一試。

      板書:比的化簡

      化簡

      比 最簡單的整數(shù)比

      (1)號(hào)杯 2:18=2÷18=2/18=1/9= 1:9

      蜂蜜與水的比 一樣甜

     。2)號(hào)杯 30:270=30÷270=30/270=1/9=1:9

      反思:

      這節(jié)課我注重:

      1、給學(xué)生提供展示自我的空間,發(fā)揮學(xué)生的主體性。

      讓學(xué)生自己說一說對(duì)化簡比的理解,自己在練習(xí)中歸納化簡比的方法……每個(gè)環(huán)節(jié)的問題設(shè)計(jì)幾乎都從學(xué)生出發(fā),注重發(fā)揮學(xué)生的主體作用。大概正是因?yàn)槿绱,學(xué)生學(xué)的也比較主動(dòng)。我清楚地記得,當(dāng)學(xué)生化簡比(演板)時(shí),一個(gè)學(xué)生這樣寫:

      0.7:0.8=0.7×10:0.8×10=7:8

      很顯然,學(xué)生漏寫了括號(hào),不過,這個(gè)細(xì)節(jié)錯(cuò)誤也是常有的事。以前,都是老師指出問題所在,讓學(xué)生知道該加括號(hào)。而這次課堂上,我指著學(xué)生的演板讓學(xué)生評(píng)價(jià),他們竟真的發(fā)現(xiàn)問題了,于是“比的前項(xiàng)、后項(xiàng)乘上或除以一個(gè)不為零的數(shù)要添括號(hào)”就根植在學(xué)生意識(shí)之中,這才有后面總結(jié)化簡比的方法時(shí),在前幾個(gè)學(xué)生總結(jié)的基礎(chǔ)上,有學(xué)生補(bǔ)充化簡比的方法:遇到小數(shù)比,可先根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系寫成分?jǐn)?shù)的形式,再把分子、分母擴(kuò)大變成分?jǐn)?shù),再化簡比,這樣就可以避免漏掉括號(hào)的失誤。學(xué)生的問題意識(shí)在此顯示無疑。如果我們的課堂上的學(xué)生都是如此,我們的課堂將充滿靈動(dòng)力。

      2、練習(xí)層次鮮明,層層遞進(jìn)。遵從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,我安排了模仿練習(xí)(化簡整數(shù)比)、提高練習(xí)(化簡小數(shù)比、分?jǐn)?shù)比)、綜合練習(xí),循序漸進(jìn),使學(xué)生練而不厭,讓學(xué)生一步步體驗(yàn)化簡比的方法,為后面概括做了準(zhǔn)備。

      另外,我注意照顧個(gè)性差異,分層練習(xí)。

      化簡比有幾種類型,我并不強(qiáng)調(diào)學(xué)生必須用哪一種方法,根據(jù)他們的知識(shí)經(jīng)驗(yàn),允許他們選擇自己喜歡,又拿手的方法。在最后的綜合練習(xí)中,我讓不同程度的學(xué)生有選擇地做不同數(shù)量、不完全同類的題,既照顧了其個(gè)性差異,又利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。

      我感受到,只要我們把握好教材,理解好課改的理念,多注意教學(xué)策略,同樣能使我們的計(jì)算教學(xué)教出“甜”來。

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