《分式的概念》八年級(jí)下冊(cè)教案設(shè)計(jì)
一、 教材分析
1.地位、作用：本節(jié)課的主要內(nèi)容是分式概念以及掌握分式有意義、分式值為0的條件.它是在學(xué)生掌握了整式的四則運(yùn)算、多項(xiàng)式的因式分解，并以小學(xué)所學(xué)分?jǐn)?shù)知識(shí)為基礎(chǔ)，對(duì)比引出分式的概念，把學(xué)生對(duì)“式”的認(rèn)識(shí)由整式擴(kuò)充到有理式.學(xué)好本節(jié)課的知識(shí),是為進(jìn)一步學(xué)習(xí)分式打下扎實(shí)的基礎(chǔ)，也是以后學(xué)習(xí)函數(shù)、方程等問(wèn)題的關(guān)鍵.
2.學(xué)情分析：由于學(xué)生可能會(huì)用學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的思維定式去認(rèn)知、理解分式，但是在分式中，它的分母不再是具體的數(shù)，而是抽象的含有字母的整式，會(huì)隨著字母取值的變化而變化.
3.教學(xué)目標(biāo)：結(jié)合我校學(xué)生的實(shí)際情況，我對(duì)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)確定如下：
（1）知識(shí)與技能目標(biāo)：①理解掌握分式的概念;②能求出分式有意義及分式值為0的條件.
�。�2）過(guò)程與方法目標(biāo)：①通過(guò)對(duì)分式與分?jǐn)?shù)的類(lèi)比，讓學(xué)生親身經(jīng)歷探究從整式擴(kuò)充到分式的過(guò)程，初步學(xué)會(huì)運(yùn)用類(lèi)比轉(zhuǎn)化的思想方法來(lái)研究數(shù)學(xué)問(wèn)題;②學(xué)生通過(guò)類(lèi)比方法的學(xué)習(xí)，提高了對(duì)事物之間是普遍聯(lián)系又是變化發(fā)展的辯證觀點(diǎn)的再認(rèn)識(shí).
�。�3）情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：①通過(guò)聯(lián)系實(shí)際，探究分式的概念，能夠體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值；②在合作學(xué)習(xí)過(guò)程中，增強(qiáng)與他人的合作意識(shí).
4、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：
重點(diǎn)：分式的概念.
難點(diǎn)：理解和掌握分式有意義、無(wú)意義、分式值為0的條件.
突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的關(guān)鍵：由于有部分學(xué)生容易忽略分式分母的值不能為0這個(gè)條件，所以在教學(xué)中，采取類(lèi)比分?jǐn)?shù)的意義，加強(qiáng)對(duì)分式的分母不能為0的教學(xué).
二、教學(xué)方法和教材處理
1．教學(xué)方法
學(xué)生通過(guò)熟悉的現(xiàn)實(shí)生活情景，發(fā)現(xiàn)有些數(shù)量關(guān)系僅用整式來(lái)表示是不夠的，引發(fā)認(rèn)知沖突，提出需要學(xué)習(xí)新知識(shí)的強(qiáng)烈愿望.引導(dǎo)學(xué)生類(lèi)比分?jǐn)?shù)探究分式的概念，形成師生互動(dòng)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上.
2.學(xué)法引導(dǎo) 在本節(jié)課的學(xué)法引導(dǎo)中，我將采取學(xué)生小組合作，討論交流，觀察發(fā)現(xiàn)，師生互動(dòng)的學(xué)習(xí)方式.學(xué)生通過(guò)小組合作,使學(xué)生能夠?qū)W會(huì)主動(dòng)探究-主動(dòng)總結(jié)-主動(dòng)提高，突出學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體.
三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
1.創(chuàng)設(shè)情境
因?yàn)閿?shù)學(xué)源于生活，服務(wù)于生活，所以我引入了3個(gè)生活實(shí)例，其中第一道小題的答案是整式，而第二道小題和第三道小題的答案就已經(jīng)無(wú)法用整式來(lái)表達(dá)了，分母中出現(xiàn)了字母，與以往所學(xué)的整式不一樣.因此，我提出問(wèn)題：這兩道小題的答案與我們小學(xué)所學(xué)分?jǐn)?shù)有什么相同之處，又有什么不同之處呢？從而引起了學(xué)生的興趣，激發(fā)了學(xué)生的探索情趣，進(jìn)而引出本節(jié)課的課題-------分式的概念.
2.形成概念
17.1.1分式的概念說(shuō)課稿在我的問(wèn)題引導(dǎo)下，讓學(xué)生仔細(xì)觀察第二道小題和第三道小題答案的表達(dá)形式，與小學(xué)所學(xué)分?jǐn)?shù)的表達(dá)形式極其相似，又有所不同，讓學(xué)生來(lái)觀察不同之處，組織學(xué)生討論，合作交流，并讓學(xué)生以小組為單位，將發(fā)現(xiàn)的結(jié)果展示在同學(xué)面前，學(xué)生有可能得出的答案是：它們都是分?jǐn)?shù)；分母中都含有字母；只要兩式相除，就是分式等等。根據(jù)學(xué)生探究的結(jié)果，我加以總結(jié)，進(jìn)而得出分式的概念。即：形如 （ A、B是整式，且B中含有字母，B≠0 ）的式子，叫做分式.其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.為了加深學(xué)生個(gè)人對(duì)概念的理解，我對(duì)分式概念進(jìn)行以下說(shuō)明： 1.分?jǐn)?shù)線(xiàn)可以理解為除號(hào)，并含有括號(hào)的作用 .2.分式的分子分母為整式，分子可以含有字母，也可以不含有字母，但分式的分母必須含有字母. 3.分式的分母必須不為零，否則無(wú)意義. 同時(shí)糾正只要兩式相除就是分式，分?jǐn)?shù)就是分式等錯(cuò)誤思想.并為了體現(xiàn)學(xué)生的自主性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生舉幾個(gè)分式例子.
3.鞏固訓(xùn)練
根據(jù)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，按照分層遞進(jìn)的教學(xué)原則，我首先安排了概念訓(xùn)練例1，其目的就是為了讓學(xué)生理解概念，鞏固概念，突出本節(jié)課的重點(diǎn).由于在訓(xùn)練中出現(xiàn)了整式和分式，所以在此環(huán)節(jié)給出有理式的概念，即整式和分式統(tǒng)稱(chēng)為有理式.為了再次加深分式概念的理解，我又給出例2，但題目變?yōu)椤扒蠓质接幸饬x的條件”,其目的仍然是讓學(xué)生理解分式的概念.為了拓展學(xué)生思維能力，同時(shí)引出本節(jié)課的難點(diǎn)，我給出兩道思考題:思考題1是在學(xué)生理解分式有意義的前提下，讓學(xué)生思考分式在什么情況下無(wú)意義，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的.逆向思維能力.思考題2是讓學(xué)生先思考如何使分式值為0,由于學(xué)生剛接觸新知識(shí)，在思維定式下，可能回答只要分子為0即可.這時(shí)，我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生重新理解分式概念，若想分式值為0，首先要求在分母不為0的前提下，分子為0，才有意義，否則無(wú)意義.從而引出例3，再次強(qiáng)調(diào)在保證分式有意義的情況下，令分子為0，即分母不為0，分子為0.給出正確的板書(shū)，從而突破了本節(jié)課的難點(diǎn).為了更好的理解，掌握本節(jié)課的重難點(diǎn)，同時(shí)配有兩個(gè)由低到高、層次不同的鞏固性練習(xí)，希望學(xué)生能將知識(shí)轉(zhuǎn)化為技能.鞏固訓(xùn)練一是分式無(wú)意義及分式值為0的綜合運(yùn)用，是提高學(xué)生綜合能力的訓(xùn)練;鞏固訓(xùn)練二是思維拓展題，可以拓展學(xué)生的發(fā)散思維.根據(jù)本節(jié)課所學(xué)分式值為0的條件，大多數(shù)學(xué)生能夠想到只要分母不為0,分子為零，即（x-2）（2x+5）≠0，x-2=0，就能得出該分式值不能為0.但有的學(xué)生可能提出下面的問(wèn)題：由于分子分母中都含有因式(x-2)，所以可以將分子分母中的(x-2)約去，化簡(jiǎn)結(jié)果中分子得1，所以分式值一定不為0.對(duì)于學(xué)生的這種想法，我給予充分的肯定，并加以說(shuō)明，由于在分式有意義的前提下（x-2）（2x+5）≠0，所以(x-2)一定不得0，所以分子分母才能同時(shí)約去(x-2)，從而肯定了學(xué)生的想法，也同時(shí)為下節(jié)課分式的基本性質(zhì)奠定了基礎(chǔ).
4．歸納小結(jié) 布置作業(yè)
由學(xué)生總結(jié)、歸納、反思，加深對(duì)知識(shí)的理解，并且能熟練運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題.
在這節(jié)課的教學(xué)實(shí)施中，許多結(jié)論都盡量引導(dǎo)學(xué)生探究得出，突出以學(xué)生活動(dòng)為主體，體現(xiàn)學(xué)生在教學(xué)中的主體地位.同時(shí)也希望學(xué)生能夠掌握分層遞進(jìn)的學(xué)習(xí)方法，并在以后的學(xué)習(xí)中運(yùn)用這種方法.
本節(jié)課我采用的知識(shí)結(jié)構(gòu)安排為：首先是創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，由實(shí)例引入，提出問(wèn)題，利用類(lèi)比思想形成概念，并加強(qiáng)反饋訓(xùn)練和鞏固,最后總結(jié)概括歸納小結(jié)，整個(gè)過(guò)程符合初中學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律.
四、關(guān)于教學(xué)過(guò)程中的幾點(diǎn)思考
1．關(guān)于教學(xué)設(shè)計(jì)的思考：通過(guò)學(xué)生所熟悉的生活情境，營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)學(xué)生的求知欲.
2．關(guān)于形成概念的思考：類(lèi)比分?jǐn)?shù)定義，得出分式概念，突出重點(diǎn).
3．關(guān)于技能形成的思考：通過(guò)不同層次的訓(xùn)練，使學(xué)生對(duì)于分式有了更加清晰的認(rèn)識(shí)，拓展了學(xué)生的思維，達(dá)到了既定的教學(xué)目標(biāo).
4．關(guān)于歸納總結(jié)的思考：通過(guò)學(xué)生歸納、總結(jié)、反思、提高學(xué)生的概括表達(dá)能力.
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