茶杯蓋子為什么不會(huì)掉進(jìn)茶杯里

華羅庚爺爺在一次給學(xué)生的講演中提出一個(gè)問題：蘋果能從樹上落到地上，為什么茶杯蓋子卻不會(huì)掉進(jìn)茶杯里?也許你會(huì)說，這算什么問題?蓋子比口大，當(dāng)然掉不進(jìn)去了。確實(shí)，蓋子比口小，它一定會(huì)掉進(jìn)去。但是，蓋比口大，是否就一定掉不進(jìn)去呢?

有一種長(zhǎng)方形的茶葉盒子，蓋子比口大，可是一不小心，蓋子就會(huì)掉到盒子里去，常見的正方形的茶葉盒，它的正方形蓋子也會(huì)掉進(jìn)去。

蓋子比口大，并不是蓋子掉不進(jìn)盒子的可靠根據(jù)。還是根據(jù)形狀作一點(diǎn)具體分析。

通常，蓋子和口的形狀是一樣的。圓形的蓋子，只要比口大，就不會(huì)掉進(jìn)去。茶杯蓋子就永遠(yuǎn)不會(huì)掉到茶杯里去。但是有的形狀的蓋子情況就不同了。如圖　1所示，正方形的蓋子比口大，卻掉得進(jìn)去，因?yàn)檎�方形的�?duì)角線比它的邊長(zhǎng)得多，可以把蓋子豎起來，沿對(duì)角線方向來放。圖2所示，正三角形的邊比較長(zhǎng)，高比較短，可以把蓋子沿邊往下放，也放得進(jìn)去。圖3所示，正六邊形也應(yīng)當(dāng)是放得進(jìn)去的，它的對(duì)角線比兩平行線之間的距離要長(zhǎng)，可以沿對(duì)角線的方向放進(jìn)去。圖4所示，正五邊形也可以放進(jìn)去，因?yàn)樗�的�?duì)角線也比它的高要長(zhǎng)。你說有趣嗎?

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