《宋史》卷八十一 志第三十四
◎律歷十四
中原既失，禮樂淪亡。高宗時，胡銓著《審律論》，曰：
臣聞司馬遷有言曰："六律為萬事根本，其于兵械尤所重，望敵知吉兇，聞聲效勝負，百王不易之道也。"臣嘗深愛遷之言律于兵械為尤重，而深惜后之談兵者止以戰(zhàn)斗、擊刺、奇謀，此律之所以汨陳而學者未嘗道也。
夫律、度、量、衡，古也淵源于馬遷，濫觴于班固，劉昭挹其流，孟康、京房、錢樂之之徒汨其泥而揚其波。遷之言曰："黃鐘之實八十一以為宮，而以九為法，實如法，得長一寸，則黃鐘為九寸矣。黃鐘之實十七萬七千一百四十七，而以一萬九千六百八十三為法，實如法，亦得長一寸，亦黃鐘為九寸也。然則十七萬七千一百四十七與夫所謂八十一者，雖多少之不同，而其實一也;萬九千六百八十三與夫所謂九者，雖多少之不同，而其法一也。又曰，丑二，寅八，卯十六，辰六十四。夫丑與卯，陰律也;寅與辰，陽律也。生陰律者皆二，所謂下生者倍其實;生陽律者皆四，所謂上生者四其實。遷之言財數(shù)百，可謂簡矣，而后之言律者祖焉，是不亦淵源于馬遷乎?
固之言曰：黃鐘之實，八百一十分。蓋遷意也。然以林鐘之實五百四十，而乃以為六百四十，林鐘、太蔟之實以其長自乘，則聲雖有，小同于黃鐘之宮耳。然則魏柴玉制律，而與黃鐘商、徵不合，其失兆此矣。夫自子一分，終于亥十七萬七千一百四十七分，蓋遷術也。而固亦曰，太極元氣，函三為一，始動于子，參之于丑，歷十二辰之數(shù)，而得黃鐘之實，以為陰陽合德，化生萬物。其說蓋有本矣。然其言三分蕤賓損一，下生大呂，而不言夫所謂濁倍之變何?夫蕤賓之比于大呂，則蕤賓清而大呂濁，今又損二分之一以生大呂，則大呂之聲乃清于蕤賓，是不知夫倍大呂之濁。然則蕭衍之論，至于夾鐘而裁長三寸七分，其失兆此矣。是不亦濫觴于班固乎?
昭之言曰：推林鐘之實至十一萬八千九十八、太蔟之實至十五萬七千四百六十四，二乘而三約之者，為下生之實;四乘而三約之者，為上生之實。此遷、固之意，昭則詳矣。然以蕤賓為上生大呂，而大呂乃下生夷則，何也?蓋昭之說陽生陰為下生，陰生陽為上生。今以蕤賓為上生大呂，則是陽生陰，乃上生也;以大呂為下生夷則，是陰生陽，乃下生也。其蔽亦由不知夫大呂有濁倍之變，則其視遷、固去本遠矣。是不亦挹其流于劉昭乎?
若夫孟康、京房、錢樂之之徒，則又大不然矣。夫班固以八十一分為黃鐘之實，起十二律之周徑，度其長以容其實，初末嘗有徑三圍九之說也�？抵交笥诎耸环种畬�，以一寸為九十分，而不察方圜之異，于是有徑三圍九之論興焉。天律之形圜，如以為徑三圍九，則刓其四用之方，而不足于九分之數(shù)，以之容黍，豈能至于千二百哉!然則所謂圍九，方分也。何以知之?知龠之方，則知黃鐘之分亦方也。固雖無明說，其論洛下閎起歷之法曰："律容一龠，積八十一寸，則一日之分也。"夫八十一寸者，是乃八百一十分，以千二百黍納之龠中，則不搖而自滿，是無異黃鐘之容也。龠之制，方寸而深八分。一龠之方，則黃鐘之分，安得而不方哉!圍九方分而圜之，則徑不止于三分矣。故夫徑三圍九之說，孟康為之也。
然由律生呂，數(shù)十有二，止矣;京氏演為六十，錢樂之廣為三百六十，則與黃帝之說悖矣。蓋樂之用《淮南》之術，一律而生五音，十二律而為六十音，而六之，故三百六十音，以當一歲之日。以黃鐘、太蔟、姑洗、林鐘、南呂生三十有四，以大呂、夾鐘、中呂、蕤賓、夷則、無射生二十有七，應鐘生二十有八，始于包育，而終于安運。然由黃鐘迄于壯進百有五十，則三分損一焉以下生;由依行迄于億兆二百有九，則三分益一焉以上生;惟安運為終而不生。其言與黃帝之法大相牴牾。自遷、固而下，至是雜然莫適為主，至五季王樸而后議少定，沈括、蔣之奇論之當矣。是不亦汨其泥而揚其波乎?
嗚呼!律也者，固以實為本而法為末，陛下修其實于上，而有司方定其法于下，以協(xié)天地中和之聲，則夫數(shù)子者，其說有可考焉，臣敢輕議哉!
淳熙間，建安布衣蔡元定著《律呂新書》，朱熹稱其超然遠覽，奮其獨見，爬梳剔抉，參互考尋，推原本根，比次條理，管括機要，闡究精微。其言雖多出于近世之所未講，而實無一字不本于古人之成法。其書有《律呂本原》、《律呂證辨》�！侗驹氛撸饵S鐘》第一，《黃鐘之實》第二，《黃鐘生十二律》第三，《十二律之實》第四，《變律》第五，《律生五聲圖》第六，《變聲》第七，《八十四聲圖》第八，《六十調圖》第九，《候氣》第十，《審度》第十一，《嘉量》第十二，《謹權量》第十三�！蹲C辨》者，《造律》第一，《律長短圍徑之數(shù)》第二，《黃鐘之實》第三，《三分損益上下相生》第四，《和聲》第五。權臣既誣元定以偽學，貶死舂陵，雖有其書，卒為空言，嗚呼惜哉!
久之，宜春歐陽之秀復著《律通》，其自序曰：
自律呂之度數(shù)不見于經，而釋經者反援《漢志》以為據(jù)，蓋濫觴于《管子》、《呂氏春秋》，流衍于《淮南子》、司馬遷之書，而波助于劉歆、京房之學。班固《漢志》，盡歆所出也;《司馬彪志》，盡房所出也。后世協(xié)律者，類皆執(zhí)守以為定法。歷代合樂，不為無人，而終不足以得天地陰陽之和聲，所以不能追還于隆古之盛者，大抵由三分損益之說拘之也。夫律固不能舍損益之說以求之，由其有損有益，而后有上生下生之異。至其專用三分以為損益之法則失之，未免乎聲與數(shù)之不相合，有非天成之自然耳。
蓋嘗因其損益、上下生之義，而去其專用三分之蔽，乃多為分法以求之，自黃鐘以往，其下生者盈十，而上生者止一而已。此其數(shù)之或損或益，出于自然，而與舊法固不侔矣。若謂相生之法，一下必一上，既上而復下，則其法之窮也，于蕤賓、大呂間見之。夫黃鐘而降，轉以相生，至于姑洗則下生應鐘，而應鐘之上生蕤賓者，法也。今乃蕤賓之生大呂，又從而上生焉，此《班志》所載，所以變其說為下生大呂，而大呂之長遂用倍法矣。夫律之相生而用倍法，猶為有理，獨專用三分以為損益，則律之長短，不中乎天地自然之數(shù)爾。
生律之分，蓋不止于三分損益之一端，以一律而分為三，此生律之極數(shù)，特一求徵聲之法耳。茍以三分損益，一下生而一上生，則聲律殆無窮矣，何至于十二而止也乎。夫十二律之生也，十律皆下生，一律獨上生。唯其下生者，損之極也，而后上生者益焉。上生則律窮矣，此窮上反下、窮下反上之理也。琴一弦之間具十二律，皆用下生之法，而末以上生法終之。若以七弦而緊慢之為旋宮之法，則應鐘一均之律，宮聲之外，多用倍法生一律矣。此天地聲音自然而然，不可拘于一而不知通變也。故正律止于十二而已。
竊意十二律之度數(shù)，當具于《周禮》之《冬官》，如《考工記》鳧氏為鐘、磬氏為磬之類，各有一職。然《冬官》一篇既亡，則世無以考其度數(shù)之詳，而三分損益之說散見于書傳者，恐或得之目擊而不及識其全，或得之口授而未能究其誤，或求諸耳決而不能究其真，因是遂著為定論。夫人皆以為法之盡善矣，豈知三分損益所生之律，乃僅得其聲之近似而未真。蓋非師曠之聰，則耳不能齊，其聲之近似者，足以惑人之聽，是以不復求其法之未盡善者。此蔡邕所以不如耳決之明者，亦不能盡信其法也。
后世之制樂者，不知律法之固有未善，而每患其聲音高下之不協(xié)，以至取古昔遺亡之器而求之，蓋亦不知本矣。聲以數(shù)而傳，數(shù)以聲而定，二者皆有自然之則。如侈者聲必咋，弇者聲必郁，高者數(shù)必短，下者數(shù)必長。侈弇者，數(shù)也，未聞其聲而已知其有咋郁之分;高下者，聲也，未見其數(shù)已知其有長短之異。故不得其自然之聲，則數(shù)不可得而考;不得其自然之數(shù)，則聲不可得而言。今之制律者，不知出此，而顧先區(qū)區(qū)于秬黍之縱橫、古尺之修短、斛斗之廣狹、鐘磬之高下謀之，是何足以得其聲之和哉!
邵雍曰："世人所見者，漢律歷耳。"然則三分損益之法為未善，亦隱然矣。近世蔡元定特著一書，可謂究心，然其說亦有可用與否。其可用者，多其所自得，而又有證于古，凡載于吾書者可見矣;其否者，皆由習熟于三分上下生之說，而不于聲器之近似者察之也。豈嘗察之而未有法以易之乎?此《律通》之所以作也。
蓋律之所以長短，不止乎三分損益之一端，自四分以往，推而至于有二十分之法。管之所以廣狹，必限于千二百黍之定數(shù)，因其容受有方分、圜分之異，與黍體不相合，而遂分辨其空龠有實積、隙積之理。其還相為宮之法，有以推見其為一陰一陽相繼之道，而非一上一下相生之謂也。
嗟乎!觀吾書者，能知其數(shù)之出于自然而然，則知由先漢以前至于今日，上下幾二千年，凡史傳所述三分損益一定之說者，可以刪而去之矣。使其說之可用也，則累世律可協(xié)、樂可和，何承天、劉焯輩不改其法矣。故京房六十律不足以和樂，而況錢樂之衍為三百六十之非法，徒增多而無用乎?是其數(shù)非出于自然之無所加損，而徒欲傅會于當期之日數(shù)云爾。
古之圣人所以定律止于十二者，自然之理數(shù)也。茍不因自然之理數(shù)，則以三分損益之法衍之，聲律殆不特三百六十而已也，而況京房之六十乎!且房之律，吾意其自為之也，而托言受之焦延壽，以欺乎人，以售其說。使律法之善，何必曰受諸人?律法不善矣，雖焦延壽何益哉!所謂善不善者，亦顧其法之可用與否耳。曩者，魏漢津嘗創(chuàng)用指尺以制律，乃竊京房之故智，上以取君之信，下以遏人之議，能行之于一日，豈能使一世而用之乎?