一元二次方程說課稿（通用10篇）
作為一名人民教師，常常要寫一份優(yōu)秀的說課稿，是說課取得成功的前提。那么說課稿應(yīng)該怎么寫才合適呢？下面是小編整理的一元二次方程說課稿，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
一元二次方程說課稿 篇1
一、教材分析
�。ㄒ唬�、教材的地位和作用《一元二次方程》是人教版九年制義務(wù)教育課程標準實驗教科書九年級上冊第二十二章第（1）節(jié)內(nèi)容。一元二次方程是中學數(shù)學的主要內(nèi)容之一，在初中數(shù)學中占有重要地位。在此之前，學生已學習了一元一次方程，因式分解等知識，這為過渡到本節(jié)的學習起著鋪墊作用。同時為今后學習一元二次不等式及二次函數(shù)打下基礎(chǔ)。
�。ǘ�、根據(jù)上述教材分析，考慮到學生已有的認知結(jié)構(gòu)心理特征，特制定如下教學目標：
①知識與技能目標：理解一元二次方程的概念；知道一元二次方程的一般形式；會把一個一元二次方程化為一般形式；會判斷一元二次方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項。
②過程與方法目標：引導學生分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，回顧一元一次方程的概念，組織學生討論，讓學生自己抽象出一元二次方程的概念。
③情感態(tài)度與價值觀目標：通過對《一元二次方程》的教學，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，體會數(shù)學的快樂，形成主動學習的態(tài)度。
（三）、教學重難點及關(guān)鍵
介于學生對知識理解和掌握程度的差異與不同，立足滲透類比這一重要思想方法，又根據(jù)大綱的要求，所以我確定教學重點為：由實際問題列出一元二次方程和一元二次方程的概念。教學難點為：由實際問題列出一元二次方程及準確認識一元二次方程的二次項和系數(shù)以及一次項和系數(shù)還有常數(shù)項。因此這節(jié)課的關(guān)鍵則為通過問題情景的設(shè)計，課堂實驗的研討，引導學生發(fā)現(xiàn)，分析和解決問題。
二、學生分析
任何一個教學過程都是以傳授知識、培養(yǎng)能力和激發(fā)興趣為目的的。這就要求我們教師必須從學生的認知結(jié)構(gòu)和心理特征出發(fā)。九年級的學生較為活潑開朗，對新鮮事物的好奇心也較強。使得他們很快就能融入課堂，接受知識也事半功倍。當他們在解決實際問題時，發(fā)現(xiàn)列出的方程不再是以前所學過的一元一次方程或是可化為一元一次方程的其他方程時，他們自然會想需要進一步研究和探索有關(guān)方程的問題。從而激發(fā)學生學習的興趣，促進學生個性的形成和發(fā)展。要讓學生成為課堂真正的主人，變厭學為樂學。
三、教法與學法分析
�、俳谭ǚ治觯罕竟�(jié)課堅持“以學生為主體，教師為主導”原則。為了使學生在知識上和能力上都有所提高，本節(jié)課我采用探究式教學法和合作交流法。首先是探究式教學法，根據(jù)學生的認知規(guī)律，對學生創(chuàng)設(shè)合適的`學習情景，引導學生自主探索、積極參與課堂活動，其目的在于培養(yǎng)學生探索精神以及學生學習探究方法。其次是合作交流法，就是讓學生共同討論，有淺入深、有特殊到一般的提出問題，引導學生自主探索，合作交流，從而有效激發(fā)學生學習的積極性。
�、趯W法分析：在教師的組織引導下，采用自主探索，合作交流研討式學習方法，讓學生思考問題、獲取知識、掌握方法，借此培養(yǎng)學生的動手、動腦、動口的能力，使學生真正的成為學習中的主體。
四、教學過程設(shè)計
為了體現(xiàn)在教學中循序漸進，講練結(jié)合的特點，本節(jié)課安排了情景引入、新課學習、
歸納小結(jié)、鞏固練習、課堂小結(jié)、課后作業(yè)六個環(huán)節(jié)組成。
�。ㄒ唬�、情景引入
給出3個數(shù)據(jù)x，6,3，請同學們自己編一道方程，并求出這個方程的解。這個設(shè)計在于引導學生回憶復習已經(jīng)學過的一元一次方程。通過自己編方程的形式引起學生們的注意，同時也激發(fā)了學生學習的興趣。緊接著我又出示這樣三個數(shù)據(jù)：6,3，x2，你還能編一個方程出來嗎？因此在一個有趣的問題中引入本節(jié)課《一元二次方程》。從而激發(fā)學生的求知欲望，順利地進入新課。
�。ǘ�、新課學習
因為數(shù)學來源與生活，所以以學生的實際生活背景為素材創(chuàng)設(shè)情景，易于被學生接受、感知。通過課件演示課本中的實例：
一張矩形的鐵片，長100厘米，寬50厘米。在他的四角各切去一個同樣地正方形，然后將四角突起部分折起就能制作一個無蓋的方盒。如果要制作的無蓋方盒的底面積為3600平方厘米，那么鐵片各角應(yīng)切去多大的正方形？
應(yīng)用多媒體對其進行分析，充分顯示多媒體演示中的生動性、靈活性，把圖形的靜變成動，增強直觀性；同時幫助學生從實際問題中提煉出數(shù)學問題，初步培養(yǎng)學生的空間概念和抽象能力。情景分析中學生自然會想到用方程來解決問題，但所列的方程不是以前學過的，從而激發(fā)學生的求知欲望，順利地進入新課，同時突破難點之一的“由實際問題列出一元二次方程”。通過上述情景分析，讓學生小組討論，然后列出方程。
英國一位著名的數(shù)學教育心理學家曾說：概念的教學要從大量實例出發(fā)，通過實例幫助完成定義，而不是就定義教定義。因此，我在課本的基礎(chǔ)上，又補充第2個實例：
要組織一次排球邀請賽，參賽的每兩個隊之間都要比賽一場。根據(jù)場地和時間等條件，賽程計劃安排7天，每天安排4場比賽。比賽組織者應(yīng)邀請多少個隊參加比賽？
這里我設(shè)計了三個問題幫助學生理解：①全部比賽共有多少場？
②如果邀請x個隊比賽，每個隊都要與其它隊共賽多少場？③甲對與乙隊，乙隊與甲對的比賽是同一場比賽，所以全部比賽共有多少場呢？小組討論，并列出方程。
《新教學理念》指出：教師要把課堂還給學生，讓學生成為課堂上真正的主人。同時用提問的方式引導學生，也讓學生更有興趣的去分析和發(fā)現(xiàn)問題，從而解決問題。
(三)歸納小結(jié)
在學生列出方程后，對所列方程進行整理，并引導學生分析所列方程的特征，同時一元一次方程相比較，找出兩者的區(qū)別與聯(lián)系，并類比一元一次方程的概念來得出一元二次方程的概念。由于一元二次方程的概念是本節(jié)的重點，所以在形成概念的過程中主要引導學生積極主動進行自我嘗試、自我分析、自我修正、自我反思，讓學生真正理解一元二次方程概念的內(nèi)涵：（1）是整式方程（2）只含有一個未知數(shù)（3）未知數(shù)的最高次數(shù)是2。因為任何一個一元一次方程都可
以化為“ax+b=c（a≠0）”的形式，由此類比得出一元二次方程的一般形式為“ax2+bx+c=0（a≠0）”；并由一元一次方程項及系數(shù)的概念聯(lián)想得出一元二次方程的項及系數(shù)的概念。
（四）鞏固練習
為了使學生進一步明確一元二次方程的概念，我出示以下練習。判斷下列各式是否是一元二次方程：
�、賦2+2x-y=3
�、趍n+3=0
�、踑2=4
④13x2+2x+1=0
我讓學生鞏固練習，在鞏固中提高。從學生心理條件來講，喜歡參與一些有挑戰(zhàn)性的活動，而老師又希望學生達到一定的熟練程度。因此通過這組練習加深學生對一元二次方程的理解和掌握。同時，對概念進行變式應(yīng)用，可以開拓學生思維，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。
緊接著，我遵循鞏固與發(fā)展想結(jié)合的原則，先引導學生學習課本例題，接著進行賞析。這個例題已經(jīng)明確讓我們“將方程化為一般形式，并分別指出它們的二次項、一次項和常數(shù)項及它們的系數(shù)”。其實，即使課本沒有這樣指明，或者說，課本安排這道例題的用意，就是讓學生養(yǎng)成將一元二次方程化為一般形式后再進行研究的良好習慣。因為，所謂的“二次項、一次項和常數(shù)項”都是在一元二次方程化為一般形式后的項。
接著，就是練習了。在學生做練習時，進行巡看，及時掌握學生的練習情況，以便進行有針對性的評講。
�。ㄎ澹┱n堂小結(jié)
最后我再引導學生做如下思考：
(1)這節(jié)課你學會了什么數(shù)學知識？
（2）這節(jié)課你又學會了什么數(shù)學方法？
（3）通過這節(jié)課的學習，你覺得對你又有什么幫助呢？
一節(jié)有趣的數(shù)學課，就是要照顧到每一個層次的學生，讓每一個人都有一種成就感。因此整個過程我讓學生同桌之間進行，以培養(yǎng)學生的歸納、概括的能力。
�。┎贾米鳂I(yè)
考慮帶學生在知識、技能、能力等方面的發(fā)展都不盡相同，因此，我分層次布置作業(yè)，作業(yè)分為必做、選做、思考題三類。以便同時兼顧到學有困難和學有余力的學生。
一元二次方程說課稿 篇2
一、說教材
1、教材的地位與作用
《一元二次方程》是人教版《義務(wù)教育新課程標準實驗教科書，數(shù)學·九年級（上冊）》第22章第1節(jié)的內(nèi)容，共兩課時。本節(jié)是第一課時，是一元二次方程的導入課，主要內(nèi)容是介紹一元二次方程的概念和一般形式，它為進一步學習一元二次方程解法及應(yīng)用起到了鋪墊作用。
一元二次方程是中學數(shù)學的主要內(nèi)容之一，在初中數(shù)學中占有重要地位。通過一元二次方程的學習，可以對已學過的實數(shù)、一元一次方程、因式分解、二次根式等知識加以鞏固，同時又是今后學習二次函數(shù)等知識的基礎(chǔ)。此外，學習一元二次方程對其它學科也有十分重要的作用。
2、教學目標
根據(jù)本節(jié)課的地位、作用及其內(nèi)容，結(jié)合學生實際和學生認知發(fā)展水平，確定如下教學目標：
[知識目標] 理解一元二次方程求根公式的推導過程，了解公式法的概念，使學生熟練地應(yīng)用求根公式解一元二次方程。
[能力目標]經(jīng)歷列方程解決實際問題的過程，體會一元二次方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型，增強學生分折問題和解決問題的能力及應(yīng)用數(shù)學的意識；通過概念教學，培養(yǎng)學生的觀察類比、歸納能力。
[情感目標]在探索活動中，培養(yǎng)學生合作交流的意識，體驗成功喜悅，增強自信心。
3、教學重點與難點
從以上分析可以看出：
重點：一元二次方程的概念及一般形式
難點：從實際問題中抽象出一元二次方程；正確識別一般式中的“項”及“系數(shù)”
二、說教法與學法
1、學情分析
在此之前，學生已經(jīng)了解和學習過一元一次方程的概念及一般形式，掌握了一些根據(jù)實際問題列方程的能力，再者，九年級學生的`數(shù)學思維已有一定程度的發(fā)展，具有一定分析推理能力，同時，在討論、探索、交流學習等方面有較為豐富的知識和經(jīng)驗，因此，除利用與生活實際有關(guān)的問題導出新知識外，應(yīng)更多地應(yīng)用探討、合作交流等方法讓學生去求得新知識，加深和擴展學生對數(shù)學的理解。
根據(jù)教材的特點和學情分析，為了突出重點、突破難點的目的，我采用以下教法與學法：
2、教法
本節(jié)課主要采用引探式教學方法，在活動中教師著眼于“引”盡力激發(fā)學生求知的欲望，引導他們解決問題并掌握解決問題的規(guī)律和方法，學生著眼于“探”通過探索活動發(fā)現(xiàn)規(guī)律，解決問題，發(fā)展探索能力和創(chuàng)造能力。
3、學法
本課將引導學生親身經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展、形成的認知過程，通過觀察、比較、思考、探索、交流應(yīng)用等活動，靈活的應(yīng)用舊知識去研究新問題，在潛移默化中領(lǐng)會學習方法。使學生從“學會”到“會學”最后到“樂學”。
4、教學手段
采用電腦多媒體課件輔助教學，讓學生進行集體交流，及時反饋相關(guān)信息。
三、說教學過程
在教學過程中，我設(shè)計了七個環(huán)節(jié)
1、創(chuàng)設(shè)情境、引入新課（5分鐘）
情境1：（由多媒體出示圖片、提出數(shù)學問題）
小區(qū)在每兩幢樓之間，開辟面積為900平方米的一塊長方形綠地，并且長比寬多10米，則綠地的長和寬各為多少？
情境2（由多媒體課件展示圖片、講故事提出問題）
從前有一天，一個醉漢拿著竹竿進屋，橫拿豎拿都拿不進去，橫著比門框?qū)?尺，豎著比門框高2尺，怎么辦？他的兒子告訴他沿著門的兩個對角斜著拿竿，這個醉漢一試，不多不少剛好進去了，你知道竹竿有多長？
通過這兩個情境問題的設(shè)計，情境1來源于實際生活，是學生熟悉的題型，對于大多數(shù)學生都容易列出方程，目的是為了讓每個學生主動加入到學習數(shù)學活動中，增強學習數(shù)學的興趣和自信心。情境2通過講故事的形式貼近學生，拉近老師和學生之間的距離，吸引學生的好奇心和新鮮感，為進一步探究營造了輕松愉悅的氛圍。
2、合作探究，獲得新知(12分鐘)
通過兩個情境設(shè)計，讓學生合作討論，我在討論的過程中精心組織引導并讓學生分別列出如下兩個方程：
情境1設(shè)長方形綠地寬為x米，列方程得：
x（x+10）=900 即x+10x–900=0 ①
情境2設(shè)竹竿為x尺，則門框?qū)挒椋▁–4）尺，門框高為（x–2）尺得方程：
x=（x-4）+（x-2） 即x+12x-20=0 ②
觀察剛才所得的兩個方程：
x+10x-900=0 ①
x+12x-20=0 ②
問題1觀察與討論：（1）方程①中未知數(shù)的個數(shù)和最高數(shù)各是多少？方程②呢？
（2）討論這兩個方程有什么特點？
第一個問題讓一位學生回答，第二個問題學生自己討論去尋找方程的特點，我加以引導，目的是培養(yǎng)學生的觀察能力。
師生共同得出方程的特點：①方程兩邊都是整式②方程中只含有一個未知數(shù)③未知數(shù)的最高次數(shù)是2
問題2.對照一元一次方程，讓學生對此類新方程下定義.（板書課題）
通過對舊知識的比較，學生很容易得出這種方程是一元二次方程，此時（板書課題）目的是通過類比培養(yǎng)學生下定義的能力。
問題3.討論：一元二次方程和一元一次方程有什么聯(lián)系和區(qū)別
通過讓學生討論、總結(jié)兩者的聯(lián)系和區(qū)別，求同存異，目的是讓學生加深對一元二次方程概念的認識，培養(yǎng)學生的類比、歸納能力。
問題4.探討：你能寫出所有的一元一次方程嗎？如不能，則對照一元一次方程的一般形式，如何一般地表示一元二次方程呢？
通過這個問題讓學生舉例探索，我加以引導得出一元二次方程有無數(shù)個，寫不完，能否用類比一元一次方程的一般形式表示，得出用一元二次方程的一般形式ax+bx+c=0來表示,目的是讓學生了解特殊到一般的數(shù)學思想,培養(yǎng)學生通過探索活動發(fā)現(xiàn)規(guī)律,解決問題的探索能力和歸納能力.
得出一般形式后師生互動，并引導學生完成下面的問題：
問題5如何識別方程中各項名稱及常數(shù)？
通過這個問題的設(shè)計，讓學生認識一元二次方程一般形式的二次項、一次項和常數(shù)項及系數(shù)。
問題6思考：二次項系數(shù)a的取值范圍并回答為什么？（強調(diào)a≠0）
通過此問題設(shè)計,讓學生意識到二次項系數(shù)a≠0這個條件，培養(yǎng)學生觀察意識。
3、講解例題、體驗新知（8分鐘）
例1 ：下列方程中哪些是一元二次方程？試說明理由。
�。�1）x+2x–4=0（2）4x=9 （3） +1=x (4) 3y–5x=7 (5) x–4=(x+2)
例2：把方程3x（x-1）=5（x+2）化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項系數(shù)，一次項系數(shù)及常數(shù)項（邊引導邊板書規(guī)范步驟）
例1主要通過我引導及討論方式，讓學生鞏固新知識，掌握一元二次方程的概念。例2是通過我的邊引導，邊師生互動、邊講解板書規(guī)范步驟的方式，讓學生體驗求方程二次項系數(shù)，一次項系數(shù)和常數(shù)項要先把方程化成一般形式、引導學生整理方程時養(yǎng)成按未知數(shù)的降冪排列習慣，才容易找出項和系數(shù)，目的是讓學生正確識別一般式中項和系數(shù)，培養(yǎng)學生一般到特殊的思想，這也是本節(jié)課難點突破所在。
4、反饋練習、應(yīng)用拓展（10分鐘）
1判斷下列方程是否是一元二次方程？并說明理由
(1)x+3x=0（2）3x+2=5x–3（3）x=4（4）—–1=x
�。�5）x–4=（x+2）（6）mx–3x+2=0（m是系數(shù)）
2將下列方程化為一般形式，并寫出其中而二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項。
(1) 3x–x=2 （2）7x–3=2x （3）x（2x–1）–3x（x–2）=0
�。�4）2x（x–1）=3（x+5）–4
設(shè)計這兩個練習主要通過學生交流合作，教師巡視引導等方式，使學生在學習新知識的同時能加以應(yīng)用，使學生體驗到學習數(shù)學過程中的成就感，從而提高學生學習數(shù)學的興趣。
5、知識回顧、反思提高（5分鐘）
分組討論：在什么條件下方程（2a-4）x-2bx+a=0為一元二次方程？在什么條件下此方程為一元一次方程？
通過分組討論活動，讓學生掌握一元二次方程ax+bx=c=0必須滿足的a≠0條件，一元一次方程滿足a=0、b≠0使學生更好地地理解一元二次方程，培養(yǎng)學生的發(fā)現(xiàn)能力和創(chuàng)造能力。
6、課堂小結(jié)（3分鐘）
1通過這節(jié)課的學習你學到什么知識？學生暢所欲言，教師引導。
2一元二次方程的一般形式ax+bx+c=0（a≠0），強調(diào)“a≠0”這個條件的重要意義。
7、布置作業(yè)、分層落實（2分鐘）
必做題：教科書第34頁習題22、1第1、3、5題
選做題：教科書第34頁習題22、1第6、7題
四、教學反思
本節(jié)課從實際問題引出一元二次方程的概念，并認識一元二次方程的一般形式及各項名稱和系數(shù)，教學設(shè)計體現(xiàn)了新課標所倡導的教學模式“問題情境——建立數(shù)學模型——解釋、嘗試應(yīng)用與拓展”。并配合使用多媒體演示設(shè)備輔助教學，突出重點、突破難點做到一氣呵成，符合新課程的教學理念，力求在數(shù)學活動中營造學生自主探究和合作交流的氛圍，讓學生去探索去發(fā)現(xiàn)規(guī)律、解決問題，培養(yǎng)學生的探索能力和創(chuàng)造能力，讓學生在愉快的活動中體驗成功的喜悅、增進學習數(shù)學的自信。
五、說板書
在教學中板書應(yīng)用得好可以引導學生把握教學重點，全面系統(tǒng)地理解教學內(nèi)容，為了達到這樣的目的，我的板書注意到了重點突出，詳略得當，層次清楚，條理分明，具體設(shè)計如下：
板書設(shè)計：
一元二次方程
1、一元二次方程的概念
（1）兩邊都是整式
�。�2）只含有一個未知數(shù)
�。�3）未知數(shù)最高次數(shù)是2次
2、 一元二次方程的一般形式
ax+bx+c=0(a≠0)
ax是二次項（a是二次項系數(shù)）
bx是一次項（b是一次項系數(shù)）
c是常數(shù)
一元二次方程說課稿 篇3
對于本節(jié)課，我將從教什么、怎么教、為什么這么教來闡述本次說課。
新課標指出：數(shù)學課程要面向全體學生，適應(yīng)學生個性發(fā)展的需要，使得人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上都能得到不同的發(fā)展。今天我將貫徹這一理念從教材分析、學情分析、教學過程等幾個方面展開我的說課。
一、說教材
教材是連接教師和學生的紐帶，在整個教學過程中起著至關(guān)重要的作用，所以，先談?wù)勎覍滩牡睦斫狻?/p>
本節(jié)課主要講述的是一元二次方程的概念及其一般式。在本節(jié)課之前學生已經(jīng)掌握了一元一次方程的概念以及解法，所以，為本節(jié)課一元二次方程概念的學習打下基礎(chǔ)。另外，本節(jié)課是后續(xù)學習解一元二次方程的基礎(chǔ)，它的學習起到了很好的鋪墊作用。
故而，既鍛煉了學生的類比推理能力，還能夠完善學生在方程這一部分的知識，讓學生在方程這一部分形成比較完善的體系。
二、說學情
合理把握學情是上好一堂課的基礎(chǔ)，本次課所面對的學生群體具有以下特點。
本階段的學生類比推理能力都有了一定的發(fā)展，并且在生活中已經(jīng)遇到過很多關(guān)于一元二次方程的具體的事例，所以在生活上面有了很多的經(jīng)驗基礎(chǔ)。為本節(jié)課的順利開展做好了充分準備。
三、說教學目標
根據(jù)以上對教材的分析以及對學情的把握，我制定了如下三維目標：
(一)知識與技能
理解一元二次方程的概念及其一般式，了解一元二次方程根的概念。
(二)過程與方法
通過解決問題的過程，逐漸形成數(shù)學建模的數(shù)學思想以及提高類比遷移的能力。
(三)情感態(tài)度價值觀
通過數(shù)學建模，提高對數(shù)學的學習興趣。
四、說教學重難點
本著新課程標準，吃透教材，了解學生特點的基礎(chǔ)上我確定了以下重難點：
(一)教學重點
理解一元二次方程的概念及其一般式。
(二)教學難點
建立數(shù)學模型列方程。
五、說教法和學法
古人云：教學有法，教無定法，貴在得法。這句話說明教學是有一定的方法，但是卻沒有固定的方法，難能可貴的是選擇適合自己以及自己學科的方法。所以，我針對數(shù)學學科以及學生等特點，制定了如下的教學方法：講授法、練習法、小組討論法。
六、說教學過程
在這節(jié)課的教學過程中，我注重突出重點，條理清晰，緊湊合理。各項活動的安排也注重互動、交流，最大限度的調(diào)動學生參與課堂的積極性、主動性。
(一)新課導入
首先是導入環(huán)節(jié)，我采用復習舊知的導入方法。我會讓學生回顧之前學習過哪些方程，并對一元一次方程的定義進行回顧。在學生充分回憶以后，明確本節(jié)課學習初中階段的最后一種方程，《一元二次方程》。
這樣的設(shè)計既可以考察學生對之前知識的掌握情況，還能夠為今天學習一元二次方程的概念打下基礎(chǔ)。
(二)新知探索
接下來是新知探索環(huán)節(jié)，首先我請學生類比一元一次方程，給一元二次方程下定義。
學生根據(jù)已有基礎(chǔ)，能夠得出一元二次方程文字描述。即方程的兩邊都是整式，方程中只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是2。
為了加深學生對一元二次方程概念的'理解以及對于一般式的掌握。我出示例1，矩形鐵皮長100cm，寬50cm。將四周突出部分折起，制作一個無蓋方盒。如果要制作的無蓋方盒的底面積為 ，鐵皮各角應(yīng)切去多大的正方形?
學生能夠列出方程 ，化簡得 。
追問學生，這個方程是不是一元二次方程呢?學生通過判斷，讓學生再寫出幾個一元二次方程。
為了加深學生對于一元二次方程的理解，適當?shù)慕o出反例，讓學生判斷是否為一元二次方程。所以，我出示題目，用買10個大水杯的錢，可以買15個小水杯，大水杯比小水杯的單價多5元，兩種水杯的單價各是多少元?并追問，這個方程是不是一元二次方程呢?通過正例和反例的對比，學生對于一元二次方程已經(jīng)有了非常直觀的理解。
通過正例和反例的對比比較，提高學生的辨析能力，而且通過這種辨析，能夠加深學生對于概念一般式的理解，在辨析的過程中逐步的形成對概念的認識。達到了循序漸進的目的。
接下來，請學生利用前面的多個方程，讓學生以小組討論的方式思考什么樣形式的方程是一元二次方程?在學生討論的過程中我會加入到學生的討論當中去，發(fā)現(xiàn)問題及時糾正及指導。在學生充分討論以后，小組派代表進行回答。師生共同總結(jié)出：一元二次方程的一般形式是 ，其中 是二次項，a是二次項系數(shù);bx是一次項，b是一次項系數(shù);c是常數(shù)項。
對于 這一部分是學生容易忽略的，所以我會加以強調(diào)。追問：為什么要規(guī)定 呢?由此讓學生明確 這一重要條件。
最后簡單講解一下一元二次方程的根的概念。
新課標指出，學生是學習的主體，教師是教學的組織者引導者。在這一過程中，通過適當?shù)囊龑�，放手讓學生進行探究，充分體現(xiàn)學生的主體性以及教師的引導性，符合課標這一理念。
(三)課堂練習
第三個環(huán)節(jié)是課堂練習環(huán)節(jié)，出示問題，將方程 化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項。
通過這樣一個問題的設(shè)置，能夠?qū)⒈竟?jié)課的重要知識點再進行鞏固一遍，鞏固對一元二次方程的一般形式的認識，為后面討論一元二次方程的解法作準備。
(四)小結(jié)作業(yè)
最后一個環(huán)節(jié)為小結(jié)作業(yè)環(huán)節(jié)，關(guān)于課堂小結(jié)，我打算讓學生自己來總結(jié)什么是一元二次方程、一般式以及一般式中的注意事項。這樣既發(fā)揮了學生的主體性，又可以提高學生的總結(jié)概括能力，讓我在第一時間得到學習反饋，及時加以疏導。
在作業(yè)布置上，我讓學生思考一元二次方程應(yīng)該如何求解呢?通過這樣的方式能夠為下節(jié)課的學習留下懸念，調(diào)動學生的積極性。
七、說板書設(shè)計
我的板書設(shè)計遵循簡潔明了突出重點的意圖，這是我的板書設(shè)計。
一元二次方程說課稿 篇4
一、教材分析
1.地位和作用。本課是五年制高等師范教材南京大學出版社《數(shù)學》教材第一冊第二章第二節(jié)的教學內(nèi)容，從知識結(jié)構(gòu)看：它是一元一次不等式的延續(xù)和拓展，又是以后研究函數(shù)的定義域、值域等問題的重要工具，起到承前啟后的作用；
從思想層次上看：它涉及到數(shù)形結(jié)合、分類轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想方法，在整個教材中有很強的基礎(chǔ)性。
2.教材內(nèi)容剖析。本節(jié)課的主要內(nèi)容是通過二次函數(shù)的圖像探究一元二次不等式的解法。教材中首先復習引入了“三個一次”的關(guān)系，然后依舊帶新，揭示“三個二次”的關(guān)系，其次通過變式例題討論了△=0和△<0的兩種情況，最后推廣一般情況的討論，教材的內(nèi)容編排由具體到抽象、由特殊到一般，符合人的認知規(guī)律。
3.重難點剖析。重點：一元二次不等式的解法。難點：一元二次方程、一元二次不等式、二次函數(shù)的關(guān)系。
難點突破：
�。�1）教師引導，學生自主探究，分組討論。
�。�2）借助多媒體直觀展示，數(shù)形結(jié)合。
�。�3）采用由簡單到復雜，由特殊到一般的教學策略。
二、目的分析
知識目標：掌握一元二次不等式的解法，理解“三個二次”之間的關(guān)系
能力目標：培養(yǎng)學生“從形到數(shù)”的轉(zhuǎn)化能力，由具體到抽象再到具體，從特殊到一般的歸納概括能力。
情感目標：在自主探究與討論交流過程中，培養(yǎng)學生的合作意識。
三、教法分析
教法：“問題串”解決教學法
以“一串問題”為出發(fā)點，指導學生“動腦、動手、動眼、動口”，參與知識的形成過程，注重學生的內(nèi)在發(fā)展。
學法：合作學習
�。�1）以問題為依托，分組探究，合作交流學習。
�。�2）以現(xiàn)有認知結(jié)構(gòu)為依托，指導學生用類比方法建構(gòu)新知，用化歸思想解決問題。
四、過程分析
本節(jié)課的教學，設(shè)計了四個教學環(huán)節(jié)：
創(chuàng)設(shè)情景、提出問題
問題1.用一根長為10m的繩子能圍成一個面積大于6m2的矩形嗎？“數(shù)學來源于生活，應(yīng)用于生活”，首先，以生活中的一個實際問題為背景切入，通過建立簡單的數(shù)學模型，抽象出一個一元二次不等式，引入課題。
設(shè)計意圖：激發(fā)學生學習興趣，體現(xiàn)數(shù)學的科學價值和使用價值。
自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
問題2.解下列方程和不等式。①2x-4=0 ②2x-4>0 ③2x-4<0
歸納、類比法是我們發(fā)現(xiàn)問題、尋求規(guī)律，揭示問題本質(zhì)最常用的方法之一。尋求一元二次不等式的解法，首先從一元一次不等式的解法著手。
展示問題2。學生：用等式和不等式的基本性質(zhì)解題。教師：還有其他的解決方法嗎？展示問題3。
問題3.畫出一次函數(shù)y=2x-4的圖像，觀察圖像，縱坐標y=0、y>0、y<0所對應(yīng)的橫坐標x取哪些數(shù)呢？
學生：發(fā)現(xiàn)可以借用圖像解題。此問題揭示了“三個一次”的關(guān)系。
設(shè)計意圖：為后面學習二次不等式的解法提供鋪墊。
問題4用圖像法能不能解決一元二次不等式的解呢？已知二次函數(shù)y=x2-2x-8.
�。�1）求出此函數(shù)與x軸的交點坐標。
�。�2）畫出這個二次函數(shù)的草圖。
�。�3）在拋物線上找到縱坐標y>0的點。
（4）縱坐標y>0（即：x2-2x-8>0）的點所對應(yīng)的橫坐標x取哪些數(shù)呢？
（5）二次函數(shù)、二次方程、二次不等式的關(guān)系是什幺？
教師：展示問題4。此環(huán)節(jié)，要注意下面幾個問題：
（1）啟發(fā)引導學生運用歸納、類比的方法，組織學生分組討論，自主探究。
（2）及時解決學生的.疑點，實現(xiàn)師生合作。
（3）先讓學生自己思考，最后教師和學生一起歸納步驟。
�。ㄇ蟾媹D—找解），抓住問題本質(zhì)，畫圖可省去y軸。教師抓住時機，展示例題1，鞏固方法（△>0的情況），規(guī)范步驟，板書做題步驟，起到示范的作用。設(shè)計意圖：運用“解決問題”的教學方法，使每位學生參與知識的形成過程，體現(xiàn)了教師主導學生主體的地位。
變式提問，啟發(fā)誘導
方程：ax2+bx+c=0的解情況函數(shù)：y=ax2+bx+c的圖象
不等式的解集
ax2+bx+c>0ax2+bx+c<0
⊿>0
⊿=0
⊿<0
教師：展示例題2（1）.-x2+x+6≥0（2）.x2-4x+4<0（3）.x2-x+3>0。學生：嘗試通過畫圖求解。此環(huán)節(jié)要注意：引導學生把不熟悉的問題轉(zhuǎn)化為熟悉的問題解決；對于△=0，△<0的情況，啟發(fā)學生用數(shù)形結(jié)合的思想方法關(guān)鍵在于畫好圖像，貴在“結(jié)合”。設(shè)計意圖：通過探索、嘗試的過程，培養(yǎng)了學生大膽猜想，勇于探索的精神。
自我嘗試，反饋小結(jié)。
教師：展示練習題，把學生分成兩個小組，要求當堂完成，看哪個組做的好做的快。教師對出現(xiàn)的問題及時反饋。同時，進一步啟發(fā)引導學生將特殊、具體問題的結(jié)論推廣到一般化。展示表格，學生：填寫內(nèi)容。
學生理解了“三個二次”的關(guān)系，得到一般結(jié)論應(yīng)該是水到渠成。最后，教師做本節(jié)課的小結(jié)，布置作業(yè)。設(shè)計意圖：激發(fā)了學生的求知欲，培養(yǎng)了學生的主動參與意識。
五、評價分析
1.重視學生學習的結(jié)果評價，更重視過程評價。
2.本節(jié)課貫徹了新課程的理念，教學形式開放，體現(xiàn)了“教師主導，學生主體”的教學關(guān)系。以上是我對本節(jié)課的粗淺認識，如有不妥之處，懇求各位專家、各位同仁批評指正。
一元二次方程說課稿 篇5
各位評委、各位老師:大家好！
我叫,來自。今天我說課的課題是《一元二次不等式的解法》（第一課時）。下面我將圍繞本節(jié)課“教什么？”、“怎樣教？”以及“為什么這樣教？”三個問題，從教材內(nèi)容分析、教法學法分析、教學過程分析和課堂意外預案等幾個方面逐一加以分析和說明。
一.教材內(nèi)容分析：
1.本節(jié)課內(nèi)容在整個教材中的地位和作用。
概括地講，本節(jié)課內(nèi)容的地位體現(xiàn)在它的基礎(chǔ)性，作用體現(xiàn)在它的工具性。一元二次不等式的解法是初中一元一次不等式或一元一次不等式組的延續(xù)和深化，對已學習過的集合知識的鞏固和運用具有重要的作用，也與后面的函數(shù)、數(shù)列、三角函數(shù)、線形規(guī)劃、直線與圓錐曲線以及導數(shù)等內(nèi)容密切相關(guān)。許多問題的解決都會借助一元二次不等式的解法。因此，一元二次不等式的解法在整個高中數(shù)學教學中具有很強的基礎(chǔ)性，體現(xiàn)出很大的工具作用。
2.教學目標定位。
根據(jù)教學大綱要求、高考考試大綱說明、新課程標準精神、高一學生已有的知識儲備狀況和學生心理認知特征，我確定了四個層面的教學目標。第一層面是面向全體學生的知識目標：熟練掌握一元二次不等式的兩種解法，正確理解一元二次方程、一元二次不等式和二次函數(shù)三者的關(guān)系。第二層面是能力目標，培養(yǎng)學生運用數(shù)形結(jié)合與等價轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想方法解決問題的能力，提高運算和作圖能力。第三層面是德育目標，通過對解不等式過程中等與不等對立統(tǒng)一關(guān)系的認識，向?qū)W生逐步滲透辨證唯物主義思想。第四層面是情感目標，在教師的`啟發(fā)引導下，學生自主探究，交流討論，培養(yǎng)學生的合作意識和創(chuàng)新精神。
3.教學重點、難點確定。
本節(jié)課是在復習了一次不等式的解法之后，利用二次函數(shù)的圖象研究一元二次不等式的解法。只要學生能夠理解一元二次方程、一元二次不等式和二次函數(shù)三者的關(guān)系，并利用其關(guān)系解不等式即可。因此，我確定本節(jié)課的教學重點為一元二次不等式的解法，關(guān)鍵是一元二次方程、一元二次不等式和二次函數(shù)三者的關(guān)系。
二.教法學法分析：
數(shù)學是發(fā)展學生思維、培養(yǎng)學生良好意志品質(zhì)和美好情感的重要學科，在教學中，我們不僅要使學生獲得知識、提高解題能力，還要讓學生在教師的啟發(fā)引導下學會學習、樂于學習，感受數(shù)學學科的人文思想，使學生在學習中培養(yǎng)堅強的意志品質(zhì)、形成良好的道德情感。為了更好地體現(xiàn)課堂教學中“教師為主導，學生為主體”的教學關(guān)系和“以人為本，以學定教”的教學理念，在本節(jié)課的教學過程中，我將緊緊圍繞教師組織——啟發(fā)引導，學生探究——交流發(fā)現(xiàn)，組織開展教學活動。我設(shè)計了①創(chuàng)設(shè)情景——引入新課，②交流探究——發(fā)現(xiàn)規(guī)律，③啟發(fā)引導——形成結(jié)論，④練習小結(jié)——深化鞏固，⑤思維拓展——提高能力,五個環(huán)環(huán)相扣、層層深入的教學環(huán)節(jié)，在教學中注意關(guān)注整個過程和全體學生，充分調(diào)動學生積極參與教學過程的每個環(huán)節(jié)。
三.教學過程分析：
1．創(chuàng)設(shè)情景——引入新課。我們常說“興趣是最好的老師”，長期以來，學生對學習數(shù)學缺乏興趣，甚至失去信心，一個重要的原因，是老師在教學中不重視學生對學習的情感體驗，教學應(yīng)該充分考慮學生的情感和需要，想方設(shè)法讓學生在學習中樹立信心，感受學習的樂趣。根據(jù)教材內(nèi)容的安排，我以學生熟悉的畫一次函數(shù)圖象、求一次方程和一次不等式的解為背景知識切入，設(shè)置一個練習題組，一方面讓學生總結(jié)復習已有知識，為后面學習二次不等式的解法打下基礎(chǔ)，做好鋪墊，另一方面，使學生在自己熟悉的問題中首先獲得解題成功的快樂體驗，然后以2004年江蘇省的一道高考試題為引子，引入本節(jié)課的新授內(nèi)容。對于本題，引導學生，利用上面解練習題組1的方法，畫出二次函數(shù)圖象來解答。二次函數(shù)是初中數(shù)學的重要內(nèi)容，本題又給出了函數(shù)圖象上許多點，相信學生畫出圖象應(yīng)該不成問題，只要教師適當點撥，學生不難得到正確答案。以高考試題為背景引入新課，可以提高學生興趣，抓住學生眼球，吸引學生注意力，還可以讓學生實實在在感受到，高考題就在我們的課本中，就在我們平常的練習中。
2．探究交流——發(fā)現(xiàn)規(guī)律。從特殊到一般是我們發(fā)現(xiàn)問題、尋求規(guī)律、揭示問題本質(zhì)最常用的方法之一。我把課本例題1、2編為練習題組（一）,交由學生用上面解高考題的方法——圖象法去解，學生由于熟知二次函數(shù)圖象，求解應(yīng)該不會有太大的問題。在這個過程中，教師要啟發(fā)引導學生注意對比兩題的異同，組織引導學生展開交流討論，探討第（2）題能不能先把二次項系數(shù)化正以后再構(gòu)造函數(shù)畫圖求解。然后達成共識，如果二次項系數(shù)為負數(shù)時，先做等價轉(zhuǎn)化，把二次項系數(shù)化為正數(shù)再解，課本19頁例3、例4作為題組（二），繼續(xù)讓學生用上面的圖象法，由學生自己求解，這時我及時提示學生注意這兩題與題組（一）中兩題的不同（例1、例2對應(yīng)方程都有兩個不等實根，例3對應(yīng)方程有兩相等實根，例4對應(yīng)方程無實根）。兩個題組的練習之后，可以尋求解二次不等式的一般規(guī)律。
3．啟發(fā)引導——形成結(jié)論。前面兩個題組的四個小題，基本涵蓋了一般一元二次不等式解的各種情況，進一步啟發(fā)引導學生將特殊、具體題目的結(jié)論做一般化總結(jié)，與學生一起就 △＞0,△＜0,△＝0 的三種情況，總結(jié)二次不等式ax2+bx+c＞0或ax2+bx+c＜0 （a＞0）的解的情況應(yīng)該水到渠成。至此，學生可以感受到，解二次不等式只須①將二次項系數(shù)化為正數(shù)，②求解二次方程 ax2+bx+c=0 的根。③根據(jù)①后的二次不等式的符號寫出解集即可，必要時也可以結(jié)合圖象寫解集。這樣我們就得到了二次不等式的另外一種解法(可稱為“三步曲”法)。
4．訓練小結(jié)——鞏固深化。為了鞏固和加深二次不等式的兩種解法，接下來及時組織學生進行課堂練習，完成課本21頁練習1-4題。本環(huán)節(jié)請不同層次的學生在黑板上書寫解題過程，之后師生共同糾正問題，規(guī)范解題過程的書寫。
5．延伸拓寬——提高能力。課堂教學既要面向全體學生，又應(yīng)關(guān)注學生的個體差異。體現(xiàn)分類推進，分層教學的原則。為此，我又設(shè)計了一個提高練習題組，共有三道備選題目，以供程度較好學有余力的學生能夠更好的展示自己的解題能力，取得更進一步的提高。
四．課堂意外預案：
新課程理念下的教學更多的關(guān)注學生自主探究、關(guān)注學生的個性發(fā)展，鼓勵學生勇于提出問題，培養(yǎng)學生思維的批評性。在課堂上學生往往會提出讓老師感到“意外”的問題，我在平時的教學中重視對“課堂意外預案”的探索和思考，備課時盡量設(shè)想課堂中可能會出現(xiàn)的各種情況，做到有備無患，以免在課堂中學生提出讓自己出乎意料的問題，使自己陷入被動尷尬境地。結(jié)合以往經(jīng)驗，在本節(jié)課，我提出兩個“意外預案”。
1.學生在做課本練習1（x＋2）（x－3）＞0 時，可能會問到轉(zhuǎn)化為不等式組{ 或{ 求解對不對。學生提出的問題，想法非常好，應(yīng)給予肯定和鼓勵，這與下節(jié)簡單分式不等式和高次不等式的解法有關(guān)，是解不等式的另一種解法——等價轉(zhuǎn)化法，不在本節(jié)課之列。
2.根據(jù)以往的經(jīng)驗，在解（x－1）（x＋2）＞1一類的不等式的時候，由于受方程（x＋1）（x＋2）=0 可轉(zhuǎn)化為x－1=0或x＋2=0求解的影響，有可能會出現(xiàn)將不等式轉(zhuǎn)化為不等式組{ 來求解的錯誤做法，教師要關(guān)注學生，及時發(fā)現(xiàn)問題并給予糾正，指出上面的轉(zhuǎn)化不是等價轉(zhuǎn)化。
以上是我對本節(jié)課的一些粗淺的認識和構(gòu)想，如有不妥之處，懇請各位專家、各位同仁批評指正。謝謝大家！
一元二次方程說課稿 篇6
各位老師，大家好!
今天我說課的內(nèi)容是蘇科版初中數(shù)學九年級上冊第四章第3節(jié)《用一元二次方程解決問題》的第1課時。對于本節(jié)課我將從教材分析與學生現(xiàn)實分析、教學目標分析，教法與學法，教學過程這四個方面加以闡述。
(一)教材分析與學生現(xiàn)實分析
一元二次方程是中學數(shù)學的主要內(nèi)容，在初中數(shù)學中占有重要地位，其中一元二次方程的實際應(yīng)用在初中數(shù)學應(yīng)用問題中極具代表性，它是一元一次方程應(yīng)用的繼續(xù)，又是二次函數(shù)學習的基礎(chǔ)，它是研究現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的重要模型。從宏觀上來看，學生已經(jīng)學習了一元一次方程、二元一次方程組、以及分式方程等知識，感受了方程模型的作用和價值，積累了一些用方程解決問題的經(jīng)驗，從微觀而言，學生已經(jīng)學過一元二次方程的解法為本節(jié)課的學習做好鋪墊，同時作為第3節(jié)第一課時承上啟下，直接影響后續(xù)的學習效果。本節(jié)課以實際問題為載體，借助有一定挑戰(zhàn)性和思考性的現(xiàn)實問題情境，通過學生的自主探索研究，抽象出一元二次方程，體現(xiàn)數(shù)學建模的過程幫助學生增強應(yīng)用認識。
然而，對于初中學生來說他們比較缺乏社會生活經(jīng)歷，收集信息處理信息的能力較弱，將實際問題提煉為數(shù)學問題是我們老師實施教學設(shè)計方案不容忽視的重難點。
二、教學目標分析
數(shù)學新課程標準要求：人人學有價值的.數(shù)學，人人都獲得必需的數(shù)學，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。我根據(jù)新課標對方程的具體要求和初三學生的認知的特點，確定了如下教學目標:
1、知識與技能：會分析實際問題中的等量關(guān)系，并能夠用一元二次方程解決問題。
2、過程與方法：經(jīng)歷將實際問題抽象為數(shù)學問題的過程，知道解應(yīng)用題的一般步驟和關(guān)鍵所在。
3、情感、態(tài)度與價值觀：通過用一元二次方程解決實際問題，進一步理解方程是刻畫客觀世界的有效模型，培養(yǎng)學生在生活中發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的能力。
重點：在實際問題中尋找等量關(guān)系，建立方程
難點：分析問題尋找等量關(guān)系
三、教法與學法
教師引導，學生自主探索、合作交流。課堂中，通過提供適當?shù)膯栴}情境促使學生的反思，引起學生必要的認知沖突，從而讓學生最終通過其主動的思辨建構(gòu)起新的的認知結(jié)構(gòu)。
四、教學流程
一)課堂結(jié)構(gòu)：
創(chuàng)設(shè)情境——互動探究——新知建構(gòu)——練習鞏固——小結(jié)提升
一)教學簡要過程
1、創(chuàng)設(shè)情境
1)一個正方體的表面積是216cm2,求這個長方體的棱長。
2)一個直角三角形的面積是24cm2,兩條直角邊的差是2cm，求兩條直角邊長。
設(shè)計意圖：心理學研究表明，當外部刺激喚起主體的情感活動時，就更容易成為注意的中心，由此我選了這樣的建模較為的問題情境，提高學生探究欲望。
2、互動探究
問題串：
1.通過學生自己獨立審題，找尋等量關(guān)系：棱長2×6=216cm2
直角邊×直角邊÷2=24 cm2
2.如何設(shè)未知數(shù)，列方程?
3.怎樣解方程?方程的解是否都符合題意?
設(shè)計意圖：通過分析使學生感受到，先審清題意，抓準問題中的數(shù)量關(guān)系，找出相等關(guān)系，再設(shè)未知數(shù)和列方程，有利于理清思路，降低列方程解應(yīng)用題的難度，從而發(fā)展學生思維能力。
3、新知構(gòu)建 例題講評
例：課本P94，組織員工旅游問題。
這一問題源于生活，具有濃厚的時代氣息，但數(shù)量關(guān)系較為復雜，所以對題意的理解尤為重要。請學生獨立審題，并設(shè)計問題：人數(shù)會超過30人嗎?實際人均費用為多少?實際人均費用，人數(shù)與總費用有怎樣的等量關(guān)系?怎樣設(shè)未知數(shù)，列方程?在層層遞進的問題串下幫助學生理清數(shù)量之間的關(guān)系，突破難點，建立數(shù)學模型。得到方程：[800-10(x-30)]x=28000,解方程,并引導到學生檢驗方程的解是否符合實際意義：“人數(shù)多于30人且不超過40人”與“人均旅游費用不得低于500元”。經(jīng)歷審、設(shè)、列、解、驗、答六環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學生用數(shù)學的意識，以及嚴謹客觀的良好思維品質(zhì)。
4、變式練習
變式：該公司有組織第二批員工到龍灣風景區(qū)旅游，并支付給旅社29250元，求該公司第二批參加旅游的員工人數(shù)。
初三學生已經(jīng)有較強的知識遷移能力，通過變式練習，類比例題的解題思想方法進而幫助學生加深對新知的理解，提高解決此類問題的能力。
5、小結(jié)提升
學而不思則罔，最后引導學生回顧收獲與交流感悟，幫助形成知識體系。
1)用一元二次方程解決問題的一般步驟：審、設(shè)、列、解、驗、答。
2)列方程解決問題的關(guān)鍵是尋找等量關(guān)系。
提升：某學校會議室的地面是一個長方形，長比寬多一米，用320塊邊長為25厘米的正方形瓷磚恰好可將地面鋪滿。求會議室地面的長和寬。
作業(yè)：P99 1、2
建構(gòu)主義認為，教學方法的核心是強調(diào)學習者是一個主動的積極的知識構(gòu)建者。本節(jié)課，從審題，到找等量關(guān)系，列方程等一系列活動都從學生實際出發(fā)，借助適當?shù)膯栴}情景或?qū)嵗偈箤W生反思，引起學生的認知沖突，從而讓學生最終通過主動的思考建構(gòu)起新的認知結(jié)構(gòu)。以上是我對本節(jié)課的理解與構(gòu)思，不到之處請多多指正。
一元二次方程說課稿 篇7
[教材分析]
中學階段我們研究的多項式函數(shù)中有二次函數(shù)，研究的幾何圖形中有二次曲線。因此一元二次方程便成為了方程中研究的重要內(nèi)容。一元二次方程有根與系數(shù)關(guān)系，求根公式向我們揭示了兩根與系數(shù)間的密切關(guān)系，而根與系數(shù)還有更進一步的發(fā)現(xiàn)，這一發(fā)現(xiàn)在數(shù)學學科中具有極強的實用價值，本節(jié)內(nèi)容既是代數(shù)式、一元一次方程和一元二次方程求根公式等知識的進一步深化，又蘊含有豐富的數(shù)學思想方法，也為學生們將來的學習打下了必要的基礎(chǔ)。
[學生分析]
進入了初二下半學期，隨著年齡的增長以及實驗幾何向論證幾何的逐步推進，學生們的邏輯推理能力已有了較大提高。因此在學過了一元二次方程的解法后，自主探究其根與系數(shù)的關(guān)系是完全可能的。再加上我所執(zhí)教的學生，他們有著較強的認知力與求知欲，
基于以上思考，我在設(shè)計中擴大了學生的智力參與度，也相對放大了知識探索的空間。
[教學目標]
在學生探求一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系的活動中，經(jīng)歷觀察、分析、概括的過程以及“實踐——認識——再實踐——再認識”的過程，得出一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系。
能利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系檢驗兩數(shù)是否為原方程的根;已知一根求另一根及系數(shù)。
理解數(shù)學思想，體會代數(shù)論證的方法，感受辯證唯物主義認識論的基本觀點。
[教學重難點]
發(fā)現(xiàn)并掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，包括知識從特殊到一般的發(fā)生發(fā)展過程
[教學過程]
(一)復習導入
請學生求解表格內(nèi)的方程，完成解法的交流以及求根公式的復習，求根公式向我們揭示了兩根與系數(shù)間的關(guān)系，那么一元二次方程根與系數(shù)間是否還有更深一層的聯(lián)系呢?由此疑問，導入新課。
(二)探求新知
數(shù)學學科中由數(shù)到式的結(jié)構(gòu)編排，讓我們想到了從兩根運算上的最簡組合：和差積商展開進一步研究。初探新知中，我將學生們分成兩組，分別對二次項系數(shù)為 1 的一元二次方程兩根進行和差積商的運算，之后將結(jié)果匯總展示，共同觀察與系數(shù)的聯(lián)系。我在這些方程中安排了兩個無理根方程。當學生們發(fā)現(xiàn)這兩個無理根在求和，求積后，竟變成了有理數(shù)，而且每一組兩根和(積)都與系數(shù)有著密切的聯(lián)系，此時的他們不難對兩根和與兩根積產(chǎn)生關(guān)注，經(jīng)歷了對二次項系數(shù)為1的一元二次方程兩根和差積商的研究后，確定了課題并獲得猜想：“兩根和等于一次項系數(shù)的相反數(shù), 兩根積等于常數(shù)項�！睂τ谶@一猜想，會有學生提出不同看法，他們提出研究二次項系數(shù)非 1 的一元二次方程。學生的質(zhì)疑啟動再探新知。直接研究一元二次方程兩根和、兩根積與系數(shù)的關(guān)系。這一環(huán)節(jié)中我不再給出具體的.方程要求研究，故除了部分同學自定義方程求根求和求積后產(chǎn)生猜想，還有部分同學對仍保留在板書部分的求根公式著手進行兩根和，積的運算。這兩種方案齊頭并進，當前者通過不斷驗證來說明他們猜想的可靠度時，后者通過論證，在嚴格意義下，說明了此結(jié)論的正確性。對于論證中學生出現(xiàn)的問題，我們在第一時間內(nèi)揪錯指正，
在知識初探與再探后，學生獲得了新知，得到了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，
三、訓練感悟
我將之前從學生那里收集來的錯解對照表中方程，詢問檢驗其正誤的方法。學生根據(jù)已有經(jīng)驗，將其代入方程，進行檢驗。為尋求更為簡便的方法，引出作用一，利用根與系數(shù)的關(guān)系，不解方程檢驗兩數(shù)是否為原方程的根。我再給出兩例，便于鞏固練習，更明確了只有當兩數(shù)和(積)同時滿足方程兩根和(積)的時侯，才是正確的根。當學生們正為找到了一種行之有效的檢驗方法，高興不已的時候。突然間，表格中的數(shù)據(jù)丟失了，我分別隱去了方程的一根及b,c,a三個系數(shù)。為了將材料修復，學生小組展開熱烈的討論。有了上一題的經(jīng)驗，學生們會利用根與系數(shù)關(guān)系，不解方程，求出另一根及系數(shù)。也會使用代入求解的方法解題，通過新舊方法的比較，在訓練中獲得感悟：方法的選擇在于簡便，學生們在選擇了恰當?shù)姆椒ê螅迯土瞬牧弦察柟塘诵轮?/p>
四、總結(jié)提升，
由學生回顧知識的發(fā)生發(fā)展及應(yīng)用過程，以“我的收獲” 與“我的疑惑”交流心得。我再幫助學生整理所學知識，引導領(lǐng)會數(shù)學的思想。我還會自豪的告訴他們，數(shù)學家們還發(fā)現(xiàn)了存在于一元n次方程中的根與系數(shù)的普遍關(guān)系，這一內(nèi)容將在高數(shù)中有所涉及，激勵奮進
五、分層作業(yè)，
[設(shè)計意圖]
現(xiàn)在的設(shè)計較之以往，有所繼承，有所變革。
1 研究啟動入口不同
過去我總是先給出若干具體方程要求學生求根，并計算兩根和(積)，作出猜想。這樣的數(shù)學后曾有學生問我：“老師為什么會想到兩根和(積)與系數(shù)的關(guān)系，而不是其它?”這種疑問的產(chǎn)生一定與過去設(shè)計指定了學生的活動過程有關(guān)，為了給學生的活動指向更為寬泛，讓兩根和積與系數(shù)的研究更顯合理， 現(xiàn)在的設(shè)計中主要體現(xiàn)了由數(shù)到式的研究，從兩根和差積商的重組合再有所觀察，有所挑選，方才定位于兩根和(積)作進一步的探究。這種設(shè)計正是從數(shù)學內(nèi)部下了功夫，由知識線索的連貫性，師生共同理順了實驗對象的來龍去脈，從數(shù)學本身上培養(yǎng)了學生的觀察、分析、概括的綜合能力。
2探究部分兩步走
我將二次項系數(shù)為1，非 1的一元二次方程分兩次出現(xiàn)，分別放置與知識初探和再探兩個環(huán)節(jié)，這樣設(shè)計的原因有二：學生的認知能力總是有所差異的，如果將這些方程合二為一加以研究的話，一部分同學對別人獲得的正確猜想是瞬間接受，卻缺乏思維的參與。事實上，研究事物往往從簡單到復雜，在這里，當a=1 時，易找規(guī)律，當 a ≠1后造成的認知沖突，更是激發(fā)了這一猜想的完善。其實這一串， 由實驗——猜想——再實驗——再猜想的思維過程，既符合認知規(guī)律，也是一種研究性學習的示范，一種創(chuàng)造性能力的培養(yǎng)。為了讓每一個學生都親身參與其中，真正感受由“實踐——認識——再實踐——再認識” 這一客觀世界認知論的基本規(guī)律。便是我如此設(shè)計的原因之一。原因二：研究入口處，利用兩根和差積商的結(jié)果，優(yōu)選出對和積的研究。初探中二次項系數(shù)為 1 的方程兩根計算足以起到這一篩選作用。因此在下一環(huán)節(jié)的再探新知中，便自然關(guān)閉了對兩根差與商相對較為繁瑣的計算，直接由兩根和積入手研究與系數(shù)的關(guān)系，提高了研究的效率。
3 再探新知放手走
我沒有再給出任何具體的方程以供研究，這里的放手，引出了學生不同的操作方法。一部分學生把注意力轉(zhuǎn)放在求根公式上展開直接論證，就連另一部分學生自定義方程數(shù)據(jù)研究的方式也各不相同，他們有的翻開筆記本查閱之前解方程的資料;有的反湊特殊值方程;更有的會從中提煉出代數(shù)論證的方法;當然也有借助于計算器完成了繁瑣的計算。
放手的探究，為了給學生更大的思維空間，讓學生有更多方法的選擇，從而展開自主的學習。
[尾聲]
但原學生們帶著對數(shù)學的興趣與喜愛，在學的海洋里，奮勇搏擊。而作為一名青年教師的我，亦將在教學的舞臺上，不斷求索。多由學生所想來引導;多設(shè)角度空間去探究;多從細節(jié)處滲透數(shù)學思想，充分利用數(shù)學課堂來達成文化傳承與發(fā)展創(chuàng)新的協(xié)調(diào)統(tǒng)一。
一元二次方程說課稿 篇8
教材地位分析：
一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是在學習了一元二次方程的解法和根的判別式之后引入的。它深化了兩根與系數(shù)之間的關(guān)系，是我們今后繼續(xù)研究一元二次方程根的情況的主要工具，是方程理論的重要組成部分。一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，在中考中多以填空，選擇，解答題的形式出現(xiàn)，考查的頻率較高，也常與幾何、二次函數(shù)等問題結(jié)合考查，是考試的熱點。
教材的處理：
一、教學目標：
1、掌握一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系的關(guān)系并會初步應(yīng)用。
2、提高學生分析、觀察、歸納的能力和推理論證的'能力。
3、滲透由特殊到一般，再由一般到特殊的認識事物的規(guī)律。
4、通過學生探索一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，培養(yǎng)學生觀察分析和綜合、判斷的能力。激發(fā)學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律的積極性，鼓勵學生勇于探索的精神。
二、教學重點難點及難點的突破
重點：根與系數(shù)的關(guān)系。
難點：對根與系數(shù)的關(guān)系的理解和推導。
難點的突破方法：由已知兩根構(gòu)造新方程入手，由學生觀察并發(fā)現(xiàn)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，用求根公式再嚴格加以證明，證明的過程是一個再熟悉和再理解的過程。
三、教學構(gòu)想：
在構(gòu)思這節(jié)課時，感到教材中所提供的方法固然能更加直接的引出根與系數(shù)的關(guān)系，但忽略了定理最初形成的過程（即：為何要檢驗兩根之和，兩根之積？）。因此我根據(jù)前面所學內(nèi)容，從已知兩根求作方程入手，引導學生觀察并發(fā)現(xiàn)根與系數(shù)的關(guān)系。此時所得出的恰好是二次項系數(shù)為1的方程，這種特殊的方程有這種規(guī)律，是不是對二次項系數(shù)不為1的方程也同樣有這種規(guī)律呢？于是引出下文，并推及到韋達定理的出現(xiàn)與證明。然后加入對數(shù)學家韋達的介紹，及我國古代數(shù)學家在根與系數(shù)關(guān)系上的貢獻，激發(fā)學生的愛科學，用科學的情感，提高學生對學習的興趣。最后，再由學生自主小結(jié)，談體會，給整節(jié)課畫上圓滿的句號。
四、教法、學法：
為了體現(xiàn)二期課改中“以學生為主體”的教育理念，在課程的引入和新授中充分地考慮在學生已有知識與新知識間架起一座橋梁，通過創(chuàng)設(shè)一定的問題情境，注重由學生自己探索，讓學生參與韋達定理的發(fā)現(xiàn)、不完全歸納驗證以及演繹證明等整個數(shù)學思維過程。
學生通過對所提問題的求解，在觀察、歸納中發(fā)現(xiàn)一元二次方程的根與系數(shù)間的關(guān)系。從已知兩根構(gòu)造方程引入，積極配合使學生能觀察出所給出的兩根與所作方程系數(shù)的關(guān)系。比原先求出兩根，驗證兩根之和，之積的難度提高了，但數(shù)學思維品質(zhì)也相對提高了。實踐證明，只要教學語言使用得當，問題情境設(shè)計得好，學生是能夠從題目中去獲得發(fā)現(xiàn)的。
教具，學具的選擇：
采用電教手段，增大教學的容量和直觀性，提高教學效率和教學質(zhì)量。
教學流程：
1、復習提問
�。�1）寫出一元二次方程的一般式和求根公式。
�。�2）求一個一元二次方程，使它的兩根分別為
1）2和3 2）—4和7
3）3和—8 4）—5和—2
問題1：從求這些方程的過程中你發(fā)現(xiàn)根與各項系數(shù)之間有什么關(guān)系？
2、新課講解：
如果方程x2+px+q=0有兩個根是x1，x2，那么x1+x2=——p，x1x2=q
猜想：2x2—5x+3=0這個方程的兩根之和，兩根之積是否滿足這個特征？
問題2：對于二次項系數(shù)不為1的一元二次方程兩根之和，兩根之積有怎樣的特征？
引出韋達定理，并加以嚴格論證。
介紹數(shù)學家韋達。
3、鞏固練習：
口答下列方程的兩根之和與兩根之積。
1）x2—3x+1=0
2）x2—2x=2
3）2x2—3x=0
4）3x2=0
判斷對錯，如果錯了，說明理由。
1）2x2—11x+4=0兩根之和11，兩根之積4。
2）4x2+3x=5兩根之和，兩根之積。
3）x2+2=0兩根之和0，兩根之積2。
4）x2+x+1=0兩根之和—1，兩根之積1。
4、學生自主小結(jié)。
5、布置作業(yè)。
一元二次方程說課稿 篇9
一、 教材分析：
1、地位和作用
一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是在學習了一元二次方程的解法和根的判別式之后引入的。它深化了兩根與系數(shù)之間的關(guān)系，是我們今后繼續(xù)研究一元二次方程根的情況的主要工具，也是方程理論的重要組成部分。
2、教學重點難點
重點：根與系數(shù)的關(guān)系及其推導。
難點：正確理解根與系數(shù)的關(guān)系，靈活運用根與系數(shù)的關(guān)系。
二、目標分析：
1、知識目標：
掌握一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，并會初步應(yīng)用。
2、能力目標：
通過學生探索一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，培養(yǎng)學生觀察分析和綜合、判斷的能力，提高學生推理論證的能力。
3、情感目標：
在探究中得出結(jié)論，獲取成功的體驗，激發(fā)學習熱情，建立自信心。激發(fā)學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律的積極性，鼓勵學生勇于探索的精神。
三、 教法、學法分析：
為了體現(xiàn)課改中“以學生為主體”的教育理念，在課程的引入和新授中充分地考慮在學生已有知識與新知識間架起一座橋梁，通過創(chuàng)設(shè)一定的問題情境，注重由學生自己探索，讓學生參與韋達定理的發(fā)現(xiàn)、不完全歸納驗證以及演繹證明等整個數(shù)學思維過程。
采用“復習-探索發(fā)現(xiàn)-應(yīng)用”的教學過程，鼓勵學生動腦、動口、動手，參與教學活動，感悟知識的形成過程，充分調(diào)動學生學習的積極性、主動性。
學生通過對所提問題的求解，在觀察、歸納中發(fā)現(xiàn)一元二次方程的`根與系數(shù)間的關(guān)系。從已知兩根構(gòu)造方程引入，積極配合使學生能觀察出所給出的兩根與所作方程系數(shù)的關(guān)系。比原先求出兩根，驗證兩根之和，之積的難度提高了，但數(shù)學思維品質(zhì)也相對提高了。實踐證明，只要教學語言使用得當，問題情境設(shè)計得好，學生是能夠從題目中去獲得發(fā)現(xiàn)的。
四、過程分析：
為遵循學生的認識規(guī)律，體現(xiàn)學生的主動性，我的設(shè)計意圖是以創(chuàng)設(shè)“學習環(huán)境”為主要任務(wù)，以主動學習為核心的教學操作策略，教學過程設(shè)計體現(xiàn)以知識為載體，思維為主線，能力為目標的原則。
1、創(chuàng)設(shè)情景，導入新知 首先讓學生回憶一元二次方程的求解方法，寫出它的一般形式和求根公式，然后解幾個一元二次方程。這一環(huán)節(jié)一是為了復習前面所學的內(nèi)容，二是為拋出問題引入新的學習內(nèi)容做好鋪墊。
2、引發(fā)思考，探索新知
引導他們經(jīng)歷一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的形成過程，體驗新的知識是從已有的知識中自然地“長”出來的。探究的過程，我給學生設(shè)計了“解——算——驗證——推導”的模式，最終得出一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系。
3、知識應(yīng)用
解決實際問題，是學習知識的最終目的，也是知識的生命所在，這樣才能將新知識真正融入已有的知識體系中。在這里我設(shè)置了三個例題，主要是為了及時鞏固新知，引導學生正確書寫，進一步加深對一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的理解。
4、達標測試
學以致用，最后我設(shè)計了4個小題通過學生獨立完成來進一步體現(xiàn)學生對所學知識的掌握情況。以便課下做實時的輔導訓練。
5、小結(jié)提高
(1)．一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的推導是在求根公式的基礎(chǔ)上進行．它深化了兩根的和與積和系數(shù)之間的關(guān)系，是我們今后繼續(xù)研究一元二次方程根的情況的主要工具，必須熟記，為進一步使用打下基礎(chǔ)．
(2)．以一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的探索與推導，向?qū)W生展示認識事物的一般規(guī)律，提倡積極思維，勇于探索的精神，借此鍛煉學生分析、觀察、歸納的能力及推理論證的能力．
6、布置作業(yè) 必做題
(1). 已知x1，x2是方程-2x2+5x+6＝0的兩個根，則x1+x2= ，x1x2= 。
(2)．已知方程2x2-7x＋m＝0的根是4，求它的另一根及m的值．
一元二次方程說課稿 篇10
一、教材分析：
1、教材的地位和作用
一元二次方程是中學數(shù)學的主要內(nèi)容之一，在初中數(shù)學中占有重要地位。通過一元二次方程的學習，可以對已學過實數(shù)、一元一次方程、因式分解、二次根式等知識加以鞏固，同時又是今后學習可化為一元二次方程的其它高元方程、一元二次不等式、二次函數(shù)等知識的基礎(chǔ)。此外，學習一元二次方程對其它學科有重要意義。本節(jié)課是一元二次方程的概念，是通過豐富的實例，讓學生建立一元二次方程，并通過觀察歸納出一元二次方程的概念。
2、 教學目標
根據(jù)大綱的要求、本節(jié)教材的內(nèi)容和學生的好奇心、求知欲及已有的知識經(jīng)驗，本節(jié)課的三維目標主要體現(xiàn)在：
知識與能力目標： 要求學生會根據(jù)具體問題列出一元二次方程，體會方程的模型思想，培養(yǎng)學生歸納、分析的能力。
過程與方法目標：引導學生分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，回顧一元一次方程的概念，組織學生討論，讓學生自己抽象出一元二次方程的概念 。
情感、態(tài)度與價值觀：通過數(shù)學建模的分析、思考過程，激發(fā)學生學數(shù)學的興趣，體會做數(shù)學的快樂，培養(yǎng)用數(shù)學的意識。
3、 教學重點與難點
要運用一元二次方程解決生活中的實際問題，首先必須了解一元二次方程的概念，而概念的教學又要從大量的實例出發(fā) 。所以，本節(jié)課的重點是：由實際問題列出一元二次方程和一元二次方程的概念。鑒于學生比較缺乏社會生活經(jīng)歷，處理信息的能力也較弱，因此把由實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學方程確定為本節(jié)課的'難點。
二、教法、學法：
因為學生已經(jīng)學習了一元一次方程及相關(guān)概念，所以本節(jié)課我主要采用啟發(fā)式、類比法教學。教學中力求體現(xiàn)“問題情景---數(shù)學模型-----概念歸納”的模式。但是由于學生將實踐問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學方程的能力有限，所以，本節(jié)課借助多媒體輔助教學，指導學生通過直觀形象的觀察與演示，從具體的問題情景中抽象出數(shù)學問題，建立數(shù)學方程，從而突破難點。同時學生在現(xiàn)實的生活情景中，經(jīng)歷數(shù)學建模，經(jīng)過自主探索和合作交流的學習過程，產(chǎn)生積極的情感體驗，進而創(chuàng)造性地解決問題，有效發(fā)揮學生的思維能力。
三、教學過程設(shè)計
1、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課
因為數(shù)學來源與生活，所以以學生的實際生活背景為素材創(chuàng)設(shè)情景，易于被學生接受、感知。通過微機演示課本中的實例，并應(yīng)用微機對其進行分析，充分顯示微機演示中的生動性、靈活性，把圖形的靜變成動，增強直觀性；同時幫助學生從實際問題中提煉出數(shù)學問題，初步培養(yǎng)學生的空間概念和抽象能力。情景分析中學生自然會想到用方程來解決問題，但所列的方程不是以前學過的，從而激發(fā)學生的求知欲望，順利地進入新課。
2、 啟發(fā)探究，獲取新知
通過上述情景分析，讓學生小組合作，列出方程。英國一位著名的數(shù)學教育心理學家曾 說：概念的教學要從大量實例出發(fā)，通過實例幫助完成定義，而不是教定義。因此，我在課本的基礎(chǔ)上，又補充2個實例，而且，補充的例題所列出的方程正好是一個一次項為0，一個常數(shù)項為0 的特殊一元二次方程，這為后面概括得出一元二次方程的一般形式作準備。在學生列出方程后，對所列方程進行整理，并引導學生分析所列方程的特征，同時與一元一次方程相比較，找出兩者的區(qū)別與聯(lián)系，并類比一元一次方程的概念來得出一元二次方程的概念。由于一元二次方程的概念是本節(jié)的重點，所以在形成概念的過程中主要引導學生積極主動進行自我嘗試、自我分析、自我修正、自我反思，讓學生真正理解一元二次方程概念的內(nèi)涵：（1）是整式方程（2）只含有一個未知數(shù)（3）未知數(shù)的最高次數(shù)是2。因為任何一個一元一次方程都可以化為 “ax+b=c（a≠0）”的形式，由此類比得出一元二次方程的一般形式為“ax2+bx+c=0（a≠0）”；并由一元一次方程項及系數(shù)的概念聯(lián)想得出一元二次方程的項及系數(shù)的概念。
3、 練習反饋，應(yīng)用拓展
在這個環(huán)節(jié)，我遵循鞏固與發(fā)展想結(jié)合的原則，將學生分成小組，以小組競賽活動的方式對本課知識進行鞏固。不僅調(diào)動學生學習的積極性、主動性，增強學生積極參與教學活動意識和集體榮譽感，而且還能培養(yǎng)學生的觀察能力和判斷能力。同時，對概念進行變式應(yīng)用，可以開拓學生思維，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。
4、 小結(jié)歸納，上升理性
引導學生從以下3個方面進行小結(jié)，
（1）本節(jié)課我們學習了哪些知識？
�。�2）學習過程中用了哪些數(shù)學方法？
�。�3）確定一元二次方程的項及系數(shù)時要注意什么？以培養(yǎng)學生的歸納、概括能力。
5、 作業(yè)布置
考慮帶學生在知識、技能、能力等方面的發(fā)展都不盡相同，因此，我分層次布置作業(yè)，以便同時兼顧到學有困難和學有余力的學生。
四、教學評價
根據(jù)新課程標準的評價理念，在教學過程中，不僅注重學生的參與意識和學生對待學習的態(tài)度是否積極，而且注重引導學生嘗試從不同角度分析和解決問題。
五、板書設(shè)計
略
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