讀《小學(xué)數(shù)學(xué)疑難問題研究》第二章有感
我越來越喜歡數(shù)學(xué)了，因?yàn)樗兄菊妫瑖?yán)謹(jǐn)，全面，純粹，不含糊的模樣，呵呵！
今天讀的是第二章《圖形與幾何》，依然有些不懂，比如，歐幾里得空間那一部分，我很不明白。
歐幾里得空間的推廣——拓?fù)淇臻g，我也看不明白其中有關(guān)符號(hào)表示的種種。
因?yàn)樯衩�，所以向往吧，期待能懂得，期待能有機(jī)會(huì)細(xì)細(xì)學(xué)習(xí)。
第二章的閱讀，對(duì)我來說仍是收獲不少，尤其是對(duì)數(shù)學(xué)語言嚴(yán)謹(jǐn)?shù)囊庾R(shí)性，更強(qiáng)了。比如，在學(xué)生認(rèn)識(shí)了直線、射線和線段后，有時(shí)我們會(huì)脫口而出這樣的話：“直線可以無限延長”。乍一聽，沒有什么不妥，因?yàn)橹本�本來就是向兩方無限延伸的。但是，編者細(xì)細(xì)一講，不由得讓我恍然大悟：在幾何理論體系中所說的“直線”，本來就是向兩方無限延伸的，它不需要延長，也不可能再延長；說“延長直線AB”或“直線可以無限延長”等，實(shí)質(zhì)上是對(duì)“直線”概念還沒有正確地認(rèn)識(shí)和領(lǐng)悟。
再比如，學(xué)生學(xué)習(xí)了《平移和旋轉(zhuǎn)》后，我也記得學(xué)生和我一起說過這樣的話：普通水龍頭的開關(guān)的運(yùn)動(dòng)是旋轉(zhuǎn)。其實(shí)，這樣說是不妥當(dāng)?shù)腵，因?yàn)樗^旋轉(zhuǎn)，是指：如果剛體運(yùn)動(dòng)時(shí)，其中任何一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡都是圓（或某個(gè)圓的一部分）并且這些圓的圓心都在同一條直線上，那么這個(gè)剛體的運(yùn)動(dòng)就叫“旋轉(zhuǎn)”。而普通水龍頭的運(yùn)動(dòng)中，其中每個(gè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡并不是圓，而是某個(gè)圓柱側(cè)面上的螺旋線——我讀過，不禁感嘆，數(shù)學(xué)居然這樣精致有意思，呵呵，一些看似平常的問題下，其實(shí)，有著不平常的堅(jiān)定的道理！
編者真可貴！將自己的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)合起來，將教學(xué)實(shí)踐中一些模棱兩可的話語，趨向于全面，嚴(yán)謹(jǐn)，清晰。更重要的是，讓像我這樣的數(shù)學(xué)老師，不僅僅從這些例子中學(xué)到有關(guān)本學(xué)科規(guī)范的知識(shí)，更重要的是，學(xué)習(xí)到一種深入思考，純粹的數(shù)學(xué)品質(zhì)。
品之，惑而欲求之。