讀《小學數(shù)學與數(shù)學思想方法》有感范文

　　讀王永春所著的《小學數(shù)學與思想方法》一書后，讓我對數(shù)學學科中蘊含的數(shù)學思想有了一個系統(tǒng)的認識，書中對數(shù)學思想的歸類總結(jié)，讓我明白了數(shù)學思想的基本劃分。書中列舉的課本中的實例，更是我在教學中如何把握教學思想的一個重要參考。23年的教學經(jīng)歷，也讓我對數(shù)學思想的重要性有了親身的體會。

　　全書分為上篇和下篇兩部分，上篇主要講述與小學數(shù)學有關的數(shù)學思想方法，下篇是講述義務教育人教版小學數(shù)學中的數(shù)學思想方法案例解讀。全書的閱覽，我更加覺得培養(yǎng)思維能力才是數(shù)學教學的核心目標。只有數(shù)學思想方法的教學才可以很好的培養(yǎng)學生的思維能力，并提高學生的解決問題的能力。

　　書中對有關極限的一些概念、教學要求和解題方法進行了詳細的講解。極限思想是用無限逼近的方式來研究數(shù)量的變化趨勢的思想，這里抓住了兩個關鍵語句：一個是變化的量是無窮多個，另一個是無限變化的量趨向于一個確定的常數(shù)，二者缺一不可。如自然數(shù)列是無限的'，但是它趨向于無窮大，不趨向于一個確定的常數(shù)，因而自然數(shù)列沒有極限。在教學中一方面要讓學生體會無限，更重要的是通過具體案例讓學生體會無限變化的量趨向于一個確定的常數(shù)。極限以及在此基礎上定義的導數(shù)、定積分是解決用函數(shù)表達的現(xiàn)實問題的有力工具。有限與無限是辨證思維的一種體現(xiàn)，要辨證地看待二者的關系，不要用初等數(shù)學的“有限的”眼光看“無限的”問題，要用極限思想看無限，極限方法是一種處理無限變化的量的變化趨勢的有力工具。

　　換句話說，當我們面對無限的問題時，就不要再用有限的觀點來思考，要進入無限的狀態(tài)，數(shù)學上極限就是這么一個規(guī)則和邏輯，我們按照這個規(guī)則和邏輯去做就可以了。另外，對循環(huán)小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù)的理解和表示也體現(xiàn)了有限與無限的辯證關系。我們知道，在中學數(shù)學里一般用整數(shù)和分數(shù)來定義有理數(shù)，用無限不循環(huán)小數(shù)來定義無理數(shù)，有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)。有理數(shù)包括整數(shù)、有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)。整數(shù)和有限小數(shù)化成分數(shù)是學生非常熟悉的，那么，循環(huán)小數(shù)怎樣化成分數(shù)呢？我們以前曾經(jīng)介紹過用方程的方法可以解決這一問題。下面我們再用極限的方法來解決。

　　案例：把循環(huán)小數(shù)0.999…化成分數(shù)。分析：0.999…是一個循環(huán)小數(shù)，也就是說，它的小數(shù)部分的位數(shù)有限多個。對于小學生來說，能夠接受的方法就是數(shù)形結(jié)合思想和極限思想的共同應用和滲透，通過構(gòu)造一個直觀地幾何圖形來描述極限思想。先看下面的數(shù)列0.9，0.09，0.009，…用數(shù)形結(jié)合的思想，把這個數(shù)列用線段構(gòu)造如下：把一條長度是1的線段，先平均分成10份，取其中的9份；然后把剩下的1份再平均分成10份，取其中的9份……所有取走的線段的長度是0.9+0.09+0.009+…=0.999…如此無限的取下去，剩下的線段長度趨向于0，取走的長度趨向于1，根據(jù)極限思想，可得0.999…=1。

　　對于教師而言，光有極限思想的滲透是不夠的，還需要進一步理解如何用極限方法來解決。這是一個無窮比遞縮數(shù)列的求和問題，根據(jù)公式可得0.9+0.09+0.009+…=0.9÷（1－0.1）＝1所以0.999…=1。

　　總之，在自己教學實踐的過程中聯(lián)系學過的理論知識，用這些理論知識指導我們的教學。