小論有理數(shù)

數(shù)學中有一些奇妙的數(shù)字——有理數(shù)。有理數(shù)有正整數(shù)、負整數(shù)和0，許多人只把它們看成簡單的正負數(shù)，但是這簡單的正負數(shù)卻迷惑了許多人，包括那些著名的數(shù)學家，我對有理數(shù)有以下一些看法：

有理數(shù)的理解大家基本上都很懂了——把正數(shù)當成是盈利，把負數(shù)當成虧本。但關于有理數(shù)的計算卻還有許多人搞不清楚。有理數(shù)的四則運算是“同號得正，異號得負”的，短短的“1-（-1）”大家都知道這等于“1+1”，但如果是很長的一個算式，一大堆的“+”、“-”號，再加上乘方，恐怕再細心的人也難免被迷惑、算錯。難道就沒有什么辦法能讓這種錯誤減少嗎？在解這類問題時，我認為可以用一種簡單的辦法，只要把被乘數(shù)的符號記住，再與后面的數(shù)“同號得正，異號得負”，如果有乘方，正數(shù)的乘方都是正數(shù)，負數(shù)就是“奇數(shù)得負，偶數(shù)得正”。不過這還要靠認真，有的人總是因為乘數(shù)前面有一個比較好算、或是算得比較熟練的數(shù)，就把它們乘在一起——錯了！這樣的錯誤許多人肯定都犯過，可是能改的人就不多了。解決這種問題，最重要的還是能弄清符號。在算式中，化簡也會使數(shù)字變號。一個小括號還簡單，可如果是好幾個括號，又想快一點，就一下跳過幾個括號，這樣很容易錯。如果要快，其實可以把幾個要化簡的數(shù)都加起來，這樣一來就是化簡結(jié)果。

有理數(shù)中還有一個奇妙的數(shù)——0。老師出過這樣一道題：“-101*（-100）*（-99）*……*103*104”，許多同學都算了好半天沒個答案。大家都被這道題難倒了，可誰也沒想到得數(shù)是…當老師說答案時，大家又驚奇又為自己剛才算不出答案感到奇怪，得數(shù)是“0”！大家都沒想到在“-101”與“104”之間有“0”這個數(shù)，任何數(shù)乘以這個數(shù)都等于零，因此得數(shù)也是0！0把一切數(shù)都化整為零，也使一些簡單的算式“化簡”了，一大串數(shù)都變成0。有理數(shù)的分類也是不太容易的。比如0，不是正數(shù)也不是負數(shù)，是非正數(shù)也是非負數(shù)。把0當做是正數(shù)，它卻代表什么也沒有；把0當做是負數(shù)，它又不是原點左邊的數(shù)，那它也只能是一個非正非負的“中間數(shù)”。0就是一個簡單的圓圈，但它的意義卻非常復雜。正數(shù)是自然數(shù)，代表自然界中的數(shù)；負數(shù)是小于0的數(shù)，一般只在溫度中出現(xiàn)；0代表什么都沒有。就因為0的特殊屬性，許多方程式都得分成三個或是更多的情況。大部分附加題的技巧都在于分類。有時候還有絕對值，絕對值其實就是一個數(shù)到原點的距離，但絕對值符號可以改變所有負數(shù)，也有一些附加題的技巧在于未知數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)。有理數(shù)的分類確實挺重要的，一旦有一個分類分錯的話，得數(shù)就肯定是錯的。有理數(shù)是有限的數(shù)，可一些有理數(shù)也是數(shù)不太清楚的。有理數(shù)和無理數(shù)只是一個字差別，可其實它們基本上沒有差別，如果小數(shù)點后是幾百幾千位的數(shù)，那人們就會把有理數(shù)和無理數(shù)并排在一起。有理數(shù)是算不完的，有些題目中只是一字之差，得數(shù)就幾乎完全相反。有理數(shù)是簡單的正數(shù)、負數(shù)和0，但理解有理數(shù)可不是簡單的。

有理數(shù)真是一種奇妙的數(shù)，它還值得我們好好探究。

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