用假設(shè)法巧解數(shù)學(xué)題
今天上午的數(shù)學(xué)課上，高老師給我們?nèi)嗤瑢W(xué)出了一道思考題，題目是這樣的：某場(chǎng)足球賽售出40元、60元、80元的三種門(mén)票共500張，收入29500元，其中40元和60元這兩種門(mén)票的張數(shù)相等。請(qǐng)你求出這三種門(mén)票各售出多少?gòu)垼?/p>
出完題后，高老師平靜地說(shuō)：“同學(xué)們請(qǐng)大家好好思考一下，昨天我們用假設(shè)法解決過(guò)‘雞兔同籠’的問(wèn)題。現(xiàn)在請(qǐng)大家認(rèn)真仔細(xì)的分析這道題，看能不能再用假設(shè)法找到解決這道題的最佳方法�！�
高老師話(huà)剛講完，教室里一下子變得鴉雀無(wú)聲。同學(xué)們都在認(rèn)真地思考著，我一邊讀題，一邊分析……有了題目中給出“40元、60元門(mén)票的張數(shù)相等，”所以可以把40元和60元的門(mén)票都看作（40+60）÷2=50（元）的門(mén)票，那么假設(shè)這500張門(mén)票都是50元的門(mén)票，應(yīng)收入50×500=25000（元），比實(shí)際少收入29500-2500=4500（元），這是因?yàn)槊堪岩粡?0元的門(mén)票當(dāng)作50元，就少了80-50=30（元），所以80元的門(mén)票有4500÷30=150（張），由此可以求出40元和60元的'門(mén)票數(shù)是（500-150）÷2=175（張）。
我把自己的解題思路講給了高老師聽(tīng)后，高老師滿(mǎn)意地對(duì)全班同學(xué)說(shuō)：“同學(xué)們，這道題周兢在關(guān)鍵條件中找準(zhǔn)了突破口，用合理的假設(shè)法準(zhǔn)確的找到了解決這道題的方法來(lái)，值得我們大家學(xué)習(xí)。”
其實(shí)用假設(shè)法解題就是將題目不同的條件，假設(shè)成相同的條件，并由這種假設(shè)推導(dǎo)出某種結(jié)果，然后再與題目進(jìn)行比較，找出差別，這種差別正是由于假設(shè)引起的，從而找到了解決問(wèn)題的辦法。
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