數(shù)學(xué)日記：利用除法來比較分?jǐn)?shù)的大小

XX年11月14日 星期日 天氣：晴

今天陽光明媚,我正在家中看《小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克》忽然發(fā)現(xiàn)這樣一道題：比較1111/111，11111/1111兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。頓時(shí)，我來了興趣，拿起筆在演草紙上“刷刷”地畫了起來，不一會(huì)兒，便找到了一種解法。那就是把這兩個(gè)假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)，然后利用分?jǐn)?shù)的規(guī)律，同分子 分?jǐn)?shù)，分母越小，這個(gè)分?jǐn)?shù)就越大。解出1111/111<11111/1111。解完之后，我高興極了，自夸道：“看來，什么難題都難不倒我了。”正在織毛衣的媽媽聽了我的話，看了看題目，大聲笑道：“喲，我還以為有多難題來，不就是簡(jiǎn)單的比較分?jǐn)?shù)大小嗎？”聽了媽媽的話，我立刻生氣起來，說：“什么呀 ，這題就是難�！闭f完我又諷刺起媽媽來：“你多高啊，就這題對(duì)你來說還不是小菜��！”媽媽笑了：“好了，好了，不跟你鬧了，不過你要能用兩種方法解這題，那就算高水平了。”我聽了媽媽的話又看了看這道題，還不禁愣了一下“還有一種解法�！蔽殷@訝地說道�！爱�(dāng)然了”媽媽說道，“怎么樣，不會(huì)做了吧，看來你還是低水平�！蔽铱哿藡寢尩脑捝鷼鈽O了，為了證明我是高水平的人我又做了起來。終于經(jīng)過我的一番努力，第二種方法出來了，那就是用除法來比較它們之間的大小。你看，一個(gè)數(shù)如果小于另一個(gè)數(shù)，那么這個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)商一定是真分?jǐn)?shù)，同理，一個(gè)數(shù)如果大于另一個(gè)數(shù)，那么這個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)，商一定大于1。利用這個(gè)規(guī)律，我用1111/111÷11111/1111，由于這些數(shù)太大，所以不能直接相乘，于是我又把這個(gè)除法算式改了一下，假設(shè)有8個(gè)1，讓你組成兩個(gè)數(shù)，兩個(gè)數(shù)乘積最大的是多少。不用說，一定是兩個(gè)最接近的，所以1111/111÷11111/1111=1111/111×1111/11111、1111×1111>111×11111，那么也就是1111/111>11111/1111。

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