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反比例教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎
在教學(xué)工作者實(shí)際的教學(xué)活動中，通常需要用到教學(xué)設(shè)計(jì)來輔助教學(xué)，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以讓教學(xué)工作更加有效地進(jìn)行。一份好的教學(xué)設(shè)計(jì)是什么樣子的呢？以下是小編為大家收集的反比例教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎，希望能夠幫助到大家。
反比例教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎1
一、復(fù)習(xí)
1、大家好，我是西街小學(xué)的劉老師。今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容是判斷兩種量是否成反比例關(guān)系。首先我們必須明確成反比例關(guān)系的兩種量滿足的條件：兩種量成相關(guān)聯(lián)的量，意思就是說這兩種量有關(guān)系2它們乘積一定，這決定了兩種量的變化趨勢是相反的，一種量隨著另外一種量增大而減小。這兩個(gè)條件，我們可以用一個(gè)數(shù)學(xué)表達(dá)式代替：xy=k(一定)，滿足這個(gè)式子就可以證明出他們是反比例關(guān)系。接下來我們觀察這個(gè)等式的特征。等號右邊是一個(gè)定值，等號左邊是兩種相關(guān)聯(lián)的量相乘。抓住反比例關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式的特征，對于判斷兩種量是否成反比例關(guān)系十分重要。下面我們結(jié)合練習(xí)題進(jìn)行講解。
二、練習(xí)
1、判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由。
�。�1）全班人數(shù)一定，按各組人數(shù)相等的要求分組，組數(shù)與每組人數(shù)根據(jù)常識我們知道，組數(shù)和每組人數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量。組數(shù)乘以每組人數(shù)等于全班人數(shù)，根據(jù)條件可知全班人數(shù)一定。所以組數(shù)和每組人數(shù)成反比例關(guān)系。
�。�2）生產(chǎn)手機(jī)的總量一定，工作時(shí)間和效率同樣工作時(shí)間和效率是兩種相關(guān)聯(lián)的量，工作時(shí)間乘以效率等于工作總量，有條件可知，手機(jī)的總量是一定的，所以生產(chǎn)時(shí)間和效率成反比例關(guān)系。 （3）在一塊菜地上種的黃瓜與生菜的面積。黃瓜和生菜的面積是相關(guān)聯(lián)的量，但是黃瓜的面積+生菜的面積=菜地的面積，不符合乘積一定的條件，所以不是反比例關(guān)系。通過上面的題目我們不難發(fā)現(xiàn)判斷兩種量是否相關(guān)比較容易，重點(diǎn)在于判斷乘積是否一定。
二、填一填。
（1）平行四邊形的（）一定，（）和（）成反比例關(guān)系。平行四邊形中哪兩種量成反比例關(guān)系，我們首先能夠想到它的面積公式，底乘以高等于面積，我們讓面積一定，就剛好符合反比例關(guān)系的'表達(dá)式，這道題就迎刃而解了。
（2）三角形的（）一定，（）和（）成反比例關(guān)系。同樣我們會想到三角形的面積公式：底乘以高除以二等于三角形的面積。這個(gè)等式與我們的反比例的數(shù)學(xué)表達(dá)式有所不同，等號的左邊多個(gè)2怎們辦？我們可以通過等式的性質(zhì)對這個(gè)式子變形，兩邊同時(shí)乘以二就可以得到底乘以高等于三角形的面積乘以2。我們讓三角的面積一定，兩個(gè)三角形的面積也是一定的。這樣就符合我們的關(guān)系式。所以三角形的面積一定，底和高也成反比例關(guān)系。對于第二題，我們主要是對相關(guān)的公式進(jìn)行變形然后判斷。
三、有x,y,z三個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，并有xy=z.
�。�1）當(dāng)z一定時(shí)，x和y成（）比例關(guān)系
�。�2）當(dāng)x一定時(shí)，z和y成（）比例關(guān)系
（3）y一定時(shí)，z和x成（）比例關(guān)系。
我們看第一題，x和y直接滿足了題目中的條件xy=z，所以很容易判定是反比例的關(guān)系；第二題，當(dāng)x一定時(shí)，我們就把x放在等式的右邊，x等于z除以y，滿足了正比例的數(shù)學(xué)表達(dá)式，所以x和y成正比例關(guān)系；我們就可以用同樣的方法判定第三題，y一定時(shí)，我們就把y放在等式的右邊，y等于z除以x，滿足了正比例的數(shù)學(xué)表達(dá)式，x和z成正比例關(guān)系。這種題型就是考察對代數(shù)式的轉(zhuǎn)化能力。一般可以通過對代數(shù)式進(jìn)行變形，把兩種相關(guān)量寫在等號的左邊，不變的數(shù)寫在右邊。在看他們是乘還是除，繼而判斷是什么比例。
以上就是我們學(xué)習(xí)的全部內(nèi)容，謝謝。
反比例教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎2
一、教學(xué)內(nèi)容：反比例。（教材第47頁例2）。
教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生理解反比例的意義，能正確地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例的量。
2.讓學(xué)生經(jīng)歷反比例意義的探究過程，體驗(yàn)觀察比較、推理、歸納的學(xué)習(xí)方法。
二、重點(diǎn)難點(diǎn)：
引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出成反比例的量的特點(diǎn)，進(jìn)而抽象概括出反比例的關(guān)系式。利用反比例的意義，正確判斷兩個(gè)量是否成反比例。
三、教學(xué)準(zhǔn)備：投影儀。
四、教學(xué)過程：
�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)導(dǎo)入
（1）讓學(xué)生說說什么是正比例，然后用投影出示下面的題。下面各題中哪兩種量成正比例？為什么？（1）每公頃產(chǎn)量一定，總產(chǎn)量和公頃數(shù)。
（2）一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的。
�。�3）修房屋時(shí)，粉刷的面積和所需涂料的數(shù)量。
2.說出每小時(shí)加工零件數(shù)、加工零件總數(shù)和加工時(shí)間三者之間的關(guān)系。在什么條件下，其中兩種量成正比例？教師：如果加工零件總數(shù)一定，每小時(shí)加工數(shù)和加工時(shí)間會成什么變化？關(guān)系怎樣？這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
（二）目標(biāo)解讀：
1、學(xué)生認(rèn)真度學(xué)習(xí)目標(biāo)。
2、理解目標(biāo)。
（三）自主預(yù)習(xí)：
理解:哪兩種量叫做成反比例的量？什么是反比例關(guān)系？請舉例說明。
�。ㄋ模z查預(yù)習(xí)。
（五）合作探究活動一：
1、學(xué)習(xí)例2：把相同體積的水倒入底面積不同的杯子，高度會怎樣變化？出示教材第47頁例2的情境圖和表格。
請學(xué)生認(rèn)真觀察表中數(shù)據(jù)的變化情況，組織學(xué)生分小組討論：
�。�1）水的高度和底面積變化有關(guān)系嗎？
�。�2）水的高度是怎樣隨著底面積變化的?
（3）水的高度和底面積的變化有什么規(guī)律？
2、發(fā)現(xiàn)規(guī)律：（底面積越大，水的高度越低；底面積越小，水的高度越高，而且高度和底面積的乘積（水的體積）一定。）即：30×10=20×15=15×20=??=300
3、高度和底面積有這樣的變化關(guān)系，我們就說高度和底面積成反比例的關(guān)系，高度和底面積叫做成反比例的量。
活動二：
1、歸納反比例的意義。
像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。
2、.用字母表示。
如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積（一定），反比例關(guān)系的式子怎么表示？學(xué)生探討后得出結(jié)果。x×y=k（一定）
3、生活中還有哪些成反比例的量？學(xué)生舉例說明。如：
�。�1）大米的質(zhì)量一定，每袋質(zhì)量和袋數(shù)成反比例。
（2）教室地板面積一定，每塊地磚的面積和塊數(shù)成反比例。
（3）長方形的面積一定，長和寬成反比例。
活動三：
1、.組織學(xué)生將例1與例2進(jìn)行比較，小組內(nèi)討論：正比例與反比例的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)有哪些？學(xué)生交流、匯報(bào)后，引導(dǎo)學(xué)生歸納相同點(diǎn)：都表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，且一種量變化，另一種量也隨著變化。不同點(diǎn)：正比例關(guān)系中比值一定，反比例關(guān)系中乘積一定。
2、你還有什么疑問？如果學(xué)生提出表示反比例關(guān)系的圖像有什么特征，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生觀察教材第48頁“你知道嗎？”中的圖像。反比例關(guān)系也可以用圖像來表示，表示兩個(gè)量的點(diǎn)不在同一條直線上，點(diǎn)所連接起來的圖像是一條曲線，圖像特征不要求掌握。
課堂作業(yè)
1.教材第48頁的“做一做”。
2.教材第51頁第9、10題。
課堂小結(jié)
說一說成反比例關(guān)系的量的變化特征。
(六)當(dāng)堂檢測：
1.完成練習(xí)冊中本課時(shí)的練習(xí)。
2.教材51～52頁第8、14題。
（七）總結(jié)歸納：
總結(jié)時(shí)，學(xué)生提到了和正比例的區(qū)別的聯(lián)系，這是我備課時(shí)所沒有想到的，而正好時(shí)間又多（因?yàn)閾?dān)心不能上完，所以一直趕著上的），我就順著學(xué)生的思路，要大家比較它們之間的區(qū)別和聯(lián)系，由于前面學(xué)的比較好，學(xué)生很清楚地找出了它們之間的`區(qū)別和聯(lián)系，其中有個(gè)學(xué)生說到了它們之間的聯(lián)系時(shí)是這樣說的：它們相同點(diǎn)都是一種量隨著另一種量的變化而變化，但是如果要講具體怎么變化的就有區(qū)別了。為學(xué)生的精彩回答而感到高興，看來他們今天學(xué)的比較好。同時(shí)，我也暗自為自己慶幸，不是慶幸上的好，而是慶幸課的內(nèi)容按預(yù)計(jì)的上完了，也改掉了一直伴隨我的老毛病——課堂上羅羅嗦嗦。下午教研活動時(shí)大家發(fā)表了意見，其中那個(gè)動畫大家講的最多，我也知道動畫做錯了，所以已經(jīng)做了修改，另外大家提的比較多的是后面的總結(jié)，大家認(rèn)為這節(jié)課沒有必要進(jìn)行正比例和反比例的比較，這節(jié)課的內(nèi)容就是理解反比例的意義，但是我卻不這樣想，首先這部分內(nèi)容不是我的預(yù)設(shè)生成，而是非預(yù)設(shè)生成，學(xué)生能想到為什么不趁熱打鐵比較一下呢？雖然這部分內(nèi)容是下節(jié)課要專門講的，在這里為什么不可提一提？學(xué)生能掌握不是更好嗎？所以，在修改教案時(shí)，我決定把這個(gè)環(huán)節(jié)添上去。另外大家還認(rèn)為這節(jié)課光練習(xí)說了，沒有什么寫的練習(xí)，光會說，那作業(yè)怎么寫？沒有經(jīng)歷寫的練習(xí)，學(xué)生會嗎？我想，這的確是有必要的，所以，在修改教案時(shí)也增添了進(jìn)去。這樣一來，這節(jié)課的內(nèi)容滿滿當(dāng)當(dāng)，不多不少了。
反比例教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎3
【教學(xué)內(nèi)容】北師大版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)下冊第二單元《反比例》
【設(shè)計(jì)思想】《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”。因此我在教學(xué)時(shí)充分相信學(xué)生，放手讓學(xué)生在合作交流的基礎(chǔ)上，主動探究，自己去發(fā)現(xiàn)。為此，教學(xué)時(shí)先復(fù)習(xí)一些基本的數(shù)量關(guān)系，使知識間發(fā)生遷移，在此基礎(chǔ)上探求新知，最后深化新知。
【教材分析】本單元內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過比的意義、比的化簡與比的應(yīng)用的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。《反比例》內(nèi)容是前面學(xué)習(xí)“變化的量”，“正比例”等比例知識的深化，是以后學(xué)習(xí)函數(shù)的基礎(chǔ)，起著承前啟后的作用，是小學(xué)階段比例初步知識教學(xué)中的一項(xiàng)重要內(nèi)容。反比例關(guān)系是數(shù)學(xué)中比較重要的數(shù)量關(guān)系，而學(xué)生理解反比例的含義往往比較困難。為此，教材密切聯(lián)系學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)了三個(gè)情境，讓學(xué)生體會生活中存在大量相關(guān)聯(lián)的量，它們之間的關(guān)系有著共同之處，使學(xué)生從常量的世界進(jìn)入了變量的世界，開始接觸一種新的思維方式，從而引發(fā)學(xué)生的討論和思考，并通過對具體問題的討論，使學(xué)生認(rèn)識成反比例的量以及反比例在生活中的廣泛存在。
【學(xué)情分析】學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了“變化的量”和“正比例”的有關(guān)知識，對比例知識有了初步的了解，因此，在教學(xué)時(shí)依據(jù)教材特點(diǎn)，從學(xué)生的實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)和知識水平出發(fā)，采用“小組合作交流”的教學(xué)方法，讓盡可能多的學(xué)生主動參與到學(xué)習(xí)過程中，通過獨(dú)立思考，合作交流，讓學(xué)生在原有正比例知識經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，積極主動去建構(gòu)新知，最大限度充分發(fā)揮學(xué)生主觀能動性，通過學(xué)生觀察、思考、感知、交流、比較、歸納等數(shù)學(xué)教學(xué)活動，探究新知，體驗(yàn)到成功的愉悅。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、知識與能力：
�。�1）、結(jié)合豐富的實(shí)例，認(rèn)識反比例。
�。�2）、能根據(jù)反比例的意義，初步判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例，并能解決生活中的實(shí)際問題。
2、方法與途徑：在互動、探究的合作交流活動中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、比較、歸納概括的能力。
3、情感與評價(jià)：使學(xué)生在自主探索合作交流中體驗(yàn)成功的愉悅，感受反比例關(guān)
系在生活中的廣泛應(yīng)用。
【教學(xué)手段】運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)
【教學(xué)重點(diǎn)】理解反比例的'意義，掌握判斷兩種量是否成反比例的方法。
【教學(xué)難點(diǎn)】通過具體情境認(rèn)識成反比例的量，掌握判斷兩種量是否成反比例的方法。
【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件。
【教學(xué)過程】
一、復(fù)習(xí)鋪墊，引入課題﹙出示課件﹚
師：前面我們學(xué)習(xí)了正比例的有關(guān)知識，你們還記得嗎？現(xiàn)在老師想考考大家，同學(xué)們有沒有信心？
1、復(fù)習(xí)：判斷下面各題中兩種量是否成正比例。
﹙1﹚、文具盒的單價(jià)一定，買文具盒的個(gè)數(shù)和總價(jià)
﹙2﹚、一堆貨物一定，運(yùn)出的和剩下的
﹙3﹚、汽車行駛的路程一定，行駛的速度和時(shí)間
2、談話引入：汽車行駛的路程一定，速度和時(shí)間這兩種相關(guān)聯(lián)的量不成正比例，那么它成不成比例呢？又會成什么比例？這就是今天要解決的問題。﹙出示課題：反比例﹚今天老師就和同學(xué)們一道共同探討反比例的變化規(guī)律。
〔設(shè)計(jì)意圖〕通過復(fù)習(xí)，鞏固學(xué)生對正比例意義的理解。學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)第3小題不成正比例，那么它成不成比例呢？又會成什么比例？引入課題。通過設(shè)疑不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，還激起了學(xué)生自主參與的積極性和主動性，為學(xué)習(xí)新知作鋪墊，也為自主探究新知創(chuàng)造了條件并激發(fā)了積極的情感態(tài)度�！�
二、教師引導(dǎo)，自主探索
﹙一﹚初步感知理解兩個(gè)變化關(guān)系的不同。
﹙出示情境﹝1﹞﹚
1、師：我們來看“加法表”格，同學(xué)們先來觀察一下：
�、賵D中藍(lán)色部分表示的是哪個(gè)數(shù)字？
②哪兩個(gè)量發(fā)生了變化？哪個(gè)量是固定不變的？
﹙教師引導(dǎo)學(xué)生觀察分析，學(xué)生自己總結(jié)出：和不變，一個(gè)加數(shù)隨另一個(gè)加數(shù)的變化而變化，所有和為12的數(shù)都在同一條直線上。﹚
2、引導(dǎo)學(xué)生觀察分析“乘法表”中兩個(gè)量的變化關(guān)系﹙學(xué)生感知積不變，一個(gè)乘數(shù)隨另一個(gè)乘數(shù)的變化而變化，積為12的數(shù)成一條曲線﹚
3、小結(jié)：由此可見，對于“加法表”和“乘法表”中的兩個(gè)變量，都是一個(gè)量變化，另一個(gè)量也隨著變化，但是它們的變化關(guān)系是不同的�！凹臃ū怼北硎镜氖呛鸵欢▋蓚�(gè)加數(shù)之間的關(guān)系，而“乘法表”表示的是積一定兩個(gè)乘數(shù)之間的關(guān)系。所有和為12的數(shù)都在同一條直線上，積為12的數(shù)成一條曲線。
﹙二﹚探索理解反比例的意義。
師；這兩種關(guān)系是不是今天我們所學(xué)的反比例呢？這個(gè)問題放在后面再解答，請同學(xué)們看題目：
1、出示情境
﹙1﹚教師引導(dǎo)學(xué)生觀察表格，把表格填寫完整。
﹙2﹚觀察發(fā)現(xiàn)：一行一行地看，發(fā)現(xiàn)了什么？再一列列地看，又發(fā)現(xiàn)了什么？
﹙3﹚尋找規(guī)律:你是怎么知道路程不變的？用表中的數(shù)據(jù)說明。﹙同桌合作交流﹚
學(xué)生討論反饋：10×12＝120 40×3＝120 80×1．5＝120 …
﹙4﹚小結(jié)：速度×?xí)r間=路程﹙一定﹚
2、出示情境
﹝1﹞﹙小組合作交流﹚
師：請同學(xué)們在小組內(nèi)互相討論交流，并圍繞這三個(gè)問題進(jìn)行討論。
﹙1﹚填表：
﹙2﹚表中有哪兩種量？
﹙3﹚分的杯數(shù)是怎樣隨著每杯的果汁量變化的？
﹙4﹚它們的變化規(guī)律是什么？用表中的數(shù)據(jù)說明。
每杯的果汁量×分的杯數(shù)＝果汁總體積﹙一定﹚
3、學(xué)生合作交流比較情境﹝2﹞和情境﹝3﹞的共同點(diǎn)，比較概括反比例的概念。
﹙1﹚比較一下情境﹝2﹞和情境﹝3﹞，請同學(xué)們在小組中討論一下，互相說說這兩個(gè)例題有什么共同的特征?
﹙2﹚學(xué)生歸納概括反比例意義的概念：
反比例概念：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量之間成反比例關(guān)系。
4、學(xué)生歸納總結(jié)判斷兩個(gè)量是不是成反比例的方法：判斷兩個(gè)量是不是成反比例，主要是看它們的積是不是一定的。
﹙三﹚練習(xí)：討論“加法表”和“乘法表”中兩個(gè)量是否成反比例。
設(shè)計(jì)意圖：通過讓學(xué)生觀察情境﹝二﹞和情境﹝三﹞，在學(xué)生思考、交流合作、比較的基礎(chǔ)上，歸納反比例的概念。歸納總結(jié)判斷兩個(gè)量是不是成反比例的方法。最后又對“加法表”和“乘法表”中兩種關(guān)系進(jìn)行分析討論，解決了開始提出的問題，鞏固了本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容﹞
三、模仿應(yīng)用，解決問題
1、判斷下面每題中的兩個(gè)量是否成反比例？并說明理由。
﹙出示課件﹚指名學(xué)生口答，要求說出數(shù)量關(guān)系式判斷。
﹙1﹚煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)。
﹙2﹚張伯伯騎自行車從家到縣城，騎自行車的速度和所需的時(shí)間。
﹙3﹚生產(chǎn)電視機(jī)的總臺數(shù)一定，每天生產(chǎn)的臺數(shù)和所用的天數(shù)。
﹙4﹚跳高的高度和她的身高。
﹙5﹚蘋果的單價(jià)一定，購買蘋果的數(shù)量和總價(jià)。
2、找一找生活中還有哪些成反比例的例子？
設(shè)計(jì)意圖：通過五道練習(xí)題，運(yùn)用正反比例的知識判斷兩種量是不是成反比例關(guān)系，進(jìn)一步加深了對反比例關(guān)系的認(rèn)識，又鞏固了正比例的知識。最后又通過找一找環(huán)節(jié)，學(xué)生說出生活中成反比例的例子，讓學(xué)生感受到了反比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。
四、全課總結(jié)，深化提高
你們又有了什么新的收獲？把你們的收獲告訴大家。
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生反思本課學(xué)習(xí)所得，把自己的收獲告訴同學(xué)。這一過程，是知識再現(xiàn)的過程，又是再次學(xué)習(xí)、鞏固的過程。
五、布置作業(yè)：
p26、1、2、3題。
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