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《單項(xiàng)式》教學(xué)設(shè)計(jì)（精選11篇）
作為一名專(zhuān)為他人授業(yè)解惑的人民教師，時(shí)常需要用到教學(xué)設(shè)計(jì)，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可使學(xué)生在單位時(shí)間內(nèi)能夠?qū)W到更多的知識(shí)。優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì)都具備一些什么特點(diǎn)呢？下面是小編為大家收集的《單項(xiàng)式》教學(xué)設(shè)計(jì)，僅供參考，歡迎大家閱讀。
《單項(xiàng)式》教學(xué)設(shè)計(jì) 1
一、教學(xué)目標(biāo)
1、理解和掌握單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則。
2、運(yùn)用單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則，熟練、準(zhǔn)確地進(jìn)行計(jì)算。
3、通過(guò)總結(jié)法則，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。
4、通過(guò)法則的應(yīng)用，訓(xùn)練學(xué)生的綜合解題能力和計(jì)算能力。
二、教法引導(dǎo)
嘗試指導(dǎo)法、觀察法、練習(xí)法。
三、重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn) 準(zhǔn)確、熟練地運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算。
難點(diǎn) 根據(jù)乘、除的運(yùn)算關(guān)系得出法則。
四、課時(shí)安排
1課時(shí)。
五、教具
投影儀或電腦、自制膠片。
六、教學(xué)步驟
（一）教學(xué)過(guò)程
1、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入
前面我們學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪的除法，請(qǐng)同學(xué)們回答如下問(wèn)題，看哪位同學(xué)回答很快而且準(zhǔn)確。
（1）敘述同底數(shù)冪的除法性質(zhì)。
�。�2）計(jì)算：（1） （2） （3） （4）
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生回答上述問(wèn)題。
�。� ，m，n都是正整數(shù)，且mn）
【教法說(shuō)明】通過(guò)復(fù)習(xí)引起學(xué)生回憶，且鞏固同底數(shù)冪的除法性質(zhì)。同時(shí)為本節(jié)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，注意要指出零指數(shù)冪的意義。
2、指出問(wèn)題，引出新知
思考問(wèn)題：（ ） （學(xué)生回答結(jié)果）
這個(gè)問(wèn)題就是讓我們?nèi)デ笠粋�(gè)單項(xiàng)式，使它與 相乘，積為 ，這個(gè)過(guò)程能列出一個(gè)算式嗎？
由一個(gè)學(xué)生回答，教師板書(shū)。
這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算。
師生活動(dòng)：因?yàn)?/p>
所以 （在上述板書(shū)過(guò)程中填上所缺的項(xiàng)）
由 得到 ，系數(shù)4和3同底數(shù)冪 、a及 、 分別是怎樣計(jì)算的？（一個(gè)學(xué)生回答）那么由 得到 又是怎樣計(jì)算的呢？
結(jié)合引例，教師引導(dǎo)學(xué)生回答，并對(duì)學(xué)生的回答進(jìn)行肯定、否定、糾正，同時(shí)板書(shū)。
一般地，單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式。
如何運(yùn)用呢？比如計(jì)算：
學(xué)生活動(dòng)：在教師引導(dǎo)下，根據(jù)法則回答問(wèn)題。（教師板書(shū)）
【教法說(shuō)明】教師根據(jù)乘、除法的運(yùn)算關(guān)系，步步深入，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)得出單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則，教師給出 ，緊扣計(jì)算法則，在師生互動(dòng)活動(dòng)中，要充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用，調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維。
3、嘗試計(jì)算，熟悉法則
計(jì)算：（1） （2）
（3） （4）
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生自己嘗試完成計(jì)算題，同桌互相幫助，然后與課本146頁(yè)例題解答過(guò)程相對(duì)照，看自己的`解答有無(wú)問(wèn)題，若有問(wèn)題進(jìn)行改正。
【教法說(shuō)明】教師結(jié)合 的演算，使學(xué)生對(duì)法則的運(yùn)用有了初步認(rèn)識(shí)；例題由學(xué)生嘗試完成，可以訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力，在解題的過(guò)程中，讓學(xué)生自己去體會(huì)法則、掌握法則、印象更為深刻；也讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)解題中存在的問(wèn)題，有助于培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣和主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的習(xí)慣。
4。強(qiáng)化學(xué)習(xí)，掌握法則
練習(xí)一
下列計(jì)算是否正確？如果不正確，指出錯(cuò)誤原因并加以改正
�。�1） （2）
�。�3） （4）
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生細(xì)心觀察思考后，分別找4個(gè)學(xué)生回答，其他學(xué)生對(duì)他們的回答進(jìn)行肯定、否定或糾正。
【教法說(shuō)明】（1）、（2）、（3）小題中的錯(cuò)誤，均是學(xué)生在計(jì)算時(shí)常出現(xiàn)的錯(cuò)誤，通過(guò)這組題的練習(xí)，可以使學(xué)生進(jìn)一步鞏固、理解法則對(duì)可能出現(xiàn)的計(jì)算錯(cuò)誤引起注意，從而培養(yǎng)學(xué)生解題細(xì)心的習(xí)慣；除此之外，還可以培養(yǎng)學(xué)生辨別是非的能力。
練習(xí)二
計(jì)算
�。�1） （2） （3）
（4） （5）
學(xué)生活動(dòng)：5個(gè)學(xué)生板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上完成，然后講評(píng)。
【教法說(shuō)明】此題目的是使學(xué)生熟練運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算，要求寫(xiě)清計(jì)算步驟，講評(píng)時(shí)重復(fù)法則，并糾正學(xué)生計(jì)算中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，教師提醒學(xué)生計(jì)算時(shí)要耐心細(xì)致。
練習(xí)三
計(jì)算：
（1） （2） （3）
�。�4） （5）
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生在練習(xí)本上完成，5名學(xué)生板演，然后學(xué)生自評(píng)。
【教法說(shuō)明】通過(guò)練習(xí)二，學(xué)生對(duì)法則已基本能夠熟練運(yùn)用，對(duì)一些容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤，也得到了糾正。適時(shí)給出練習(xí)三，可以使學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握得到強(qiáng)化，學(xué)生自評(píng)可以調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)他們的主人翁意識(shí)。
練習(xí)四
把圖中左圈里的每一個(gè)代數(shù)式分別除以 ，然后把商式寫(xiě)在右圖里。
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生理解題意后，分別由3個(gè)學(xué)生說(shuō)出答案，其他學(xué)生給予判斷。
【教法說(shuō)明】此題目的是使學(xué)生在進(jìn)一步運(yùn)用法則進(jìn)行熟練計(jì)算的同時(shí)，滲透集合與對(duì)應(yīng)的思想，但教師不必說(shuō)明。
�。ǘ┬〗Y(jié)
由學(xué)生完成本節(jié)課的歸納與總結(jié)，教師給予引導(dǎo)或補(bǔ)充。
【教法說(shuō)明】課堂小結(jié)由學(xué)生來(lái)完成，這樣既可以訓(xùn)練學(xué)生的歸納總結(jié)能力及口頭表達(dá)能力，又可使學(xué)生對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容留下深刻的印象。
《單項(xiàng)式》教學(xué)設(shè)計(jì) 2
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、理解并掌握單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的系數(shù)、單項(xiàng)式的次數(shù)的概念；
2、能確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)。
3、能用含字母的式子表示簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)重點(diǎn)：
單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的系數(shù)、單項(xiàng)式的次數(shù)的概念
教學(xué)難點(diǎn)：
確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)。
教學(xué)流程：
一、情境誘導(dǎo)：
學(xué)校為了創(chuàng)建書(shū)香校園，每個(gè)班都配有一批圖書(shū)，現(xiàn)在知道一本書(shū)的價(jià)格是25元，我們七年級(jí)六班要買(mǎi)20本需要多少錢(qián)？要買(mǎi)y本書(shū)需要多少錢(qián)？你能把它表示出來(lái)嗎？（像這種用含有字母的式子來(lái)表示數(shù)量關(guān)系，那么它還有什么特征？今天我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)---單項(xiàng)式 板書(shū)：課題）
二、自學(xué)指導(dǎo)：
�。ㄏ旅嬲�(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)課本56頁(yè)）認(rèn)真閱讀課本（56頁(yè)思考到57頁(yè)練習(xí)，用你喜歡的顏色標(biāo)注定義、關(guān)鍵詞或你認(rèn)為是重點(diǎn)的句子），并完成下面自學(xué)提綱：
1、填空：
�。�1）蘋(píng)果每千克8元，則買(mǎi)b千克蘋(píng)果（ ）元；
�。�2）某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是m件，去年的產(chǎn)量是前年產(chǎn)量的n倍,那么去年的產(chǎn)量是（ ）件；
（3）一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬都是a，高是h,它的體積是（ ）；
2、你所填式子有什么特點(diǎn)？
3、什么是單項(xiàng)式？它是怎樣構(gòu)成的？請(qǐng)舉例說(shuō)明。5是單項(xiàng)式嗎？x呢？-n呢？
4、什么是單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)？請(qǐng)舉例說(shuō)明。
5、你能給0.9b賦予一個(gè)實(shí)際意義嗎？
6、說(shuō)出單項(xiàng)式 a , a2h, -mn, -0.8p , 單項(xiàng)式 ,πr2的.次數(shù)和系數(shù)。
三、展示歸納：
抽有問(wèn)題的學(xué)生逐個(gè)展示自學(xué)提綱中的問(wèn)題答案，學(xué)生說(shuō)，老師板書(shū)，再發(fā)動(dòng)其他學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)、補(bǔ)充、完善，老師根據(jù)每個(gè)題目的展示情況進(jìn)行必要的講解和強(qiáng)調(diào)；全部展示完畢后，老師對(duì)本節(jié)知識(shí)做系統(tǒng)梳理，關(guān)鍵點(diǎn)予以強(qiáng)調(diào)。（特別強(qiáng)調(diào)：?jiǎn)为?dú)的一個(gè)字母或一個(gè)數(shù)字還有π都是單項(xiàng)式，單項(xiàng)式的系數(shù)包括它前面的符號(hào)，單項(xiàng)式的次數(shù)必須是所有字母的指數(shù)和）
四、變式練習(xí)：
1、在式子單項(xiàng)式 , -4x, 單項(xiàng)式 , 0,a-b, 單項(xiàng)式 中，單項(xiàng)式有 （ ） A. 3個(gè)， B. 4個(gè)， C、5個(gè)， D、6個(gè)
2、下面各題的判斷是否正確。
�、伲瓁2y3與x3沒(méi)有系數(shù)； （ ）
�、冢璦3的系數(shù)是－1； （ ）
③單項(xiàng)式 πr2h的系數(shù)是單項(xiàng)式 ; ( )
�、�7的次數(shù)是0。 （ ）
3、說(shuō)出下列單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)：
�。�1）2xny, （2）－32x2y3 .
4、（1）如果單項(xiàng)式52x2yn+1的次數(shù)是5，則n=___；
�。�2）若mx2yn是關(guān)于x、y的六次單項(xiàng)式且系數(shù)為-2，則m=___,n=_____.
五：課堂小結(jié)：
本節(jié)課你學(xué)到了什么知識(shí)？ 你認(rèn)為難點(diǎn)在哪兒？
你對(duì)同學(xué)們有什么提醒？還有哪個(gè)知識(shí)點(diǎn)沒(méi)理解？
六、作業(yè)布置：
課本練習(xí)1，2，3
選做題 ：
觀察下列單項(xiàng)式-a , 2a2, -3a3 , 4a4 , -5a5 ,…
�。�1）寫(xiě)出第2012個(gè)和第2013個(gè)單項(xiàng)式:；
�。�2）試寫(xiě)出第m個(gè)和第m+1個(gè)單項(xiàng)式（m為正整數(shù)）.
《單項(xiàng)式》教學(xué)設(shè)計(jì) 3
教學(xué)目標(biāo)
會(huì)進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算。
理解單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的算理，體會(huì)乘法對(duì)加法的分配律的作用和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
在探索單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的過(guò)程中，體會(huì)利用乘法分配律化未知為已知的轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
使學(xué)生獲得成就感，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)
單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則及其運(yùn)用
難點(diǎn)
靈活地運(yùn)用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1. 計(jì)算單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式時(shí)，要把系數(shù)和同底數(shù)冪分別相乘，這樣做的依據(jù)是什么？體現(xiàn)了怎樣的數(shù)學(xué)思想？
2. 你能用字母表示乘法的分配律嗎？
3. 類(lèi)似的，對(duì)于單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，比如
你能將它轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式來(lái)計(jì)算嗎？
二、新課講解
探究新知
1.怎樣計(jì)算 ？
學(xué)生在已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，想到運(yùn)用乘法分配律將問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)化：
教師指出，可以把單項(xiàng)式看成一個(gè)數(shù)，把多項(xiàng)式看成3個(gè)數(shù)的和。
2. 下面的運(yùn)算該如何轉(zhuǎn)化成單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式呢？請(qǐng)你試一試：
�。�1） ；（2）
利用變式，進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生對(duì)算理的理解。學(xué)生互相交流后，教師板書(shū)，強(qiáng)調(diào)轉(zhuǎn)化的過(guò)程中要把一個(gè)項(xiàng)（包括項(xiàng)前的符號(hào)）整個(gè)的看成一個(gè)數(shù)，這樣能避免符號(hào)錯(cuò)誤。
3. 你能根據(jù)上面的運(yùn)算，用文字?jǐn)⑹鲆幌聠雾?xiàng)式乘多項(xiàng)式的方法嗎？
引導(dǎo)學(xué)生用自己的話敘述上面的運(yùn)算過(guò)程，然后師生共同總結(jié)：
單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用單項(xiàng)式成多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。
通過(guò)乘法分配律，把單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成已經(jīng)解決了的單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式問(wèn)題，這里體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
三、典例剖析
例1. 計(jì)算：
�。�1） ； （2）
學(xué)生解答各題，教師巡回指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生解題中存在的'共同錯(cuò)誤并點(diǎn)評(píng)，注意強(qiáng)調(diào)：
單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式要特別重視轉(zhuǎn)化的過(guò)程，初學(xué)時(shí)這一步不要省略，以后熟練了可以逐步省略。
例2 求 的值，其中
提問(wèn)學(xué)生，可以直接把 帶進(jìn)式子運(yùn)算嗎？如果覺(jué)得運(yùn)算很繁瑣，你有其它的建議嗎？
引導(dǎo)學(xué)生觀察思考后，讓學(xué)生嘗試解答，之后教師板書(shū)示范，共同總結(jié)出方法：
計(jì)算代數(shù)式的值的一般步驟是先化簡(jiǎn)，再求值。
四、小結(jié)
師生共同回顧單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則，體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想所起的作用，交流解答運(yùn)算題的經(jīng)驗(yàn)。教師對(duì)課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識(shí)進(jìn)行辨析、強(qiáng)調(diào)與補(bǔ)充，學(xué)生也可以談一談個(gè)人的學(xué)習(xí)感受。
《單項(xiàng)式》教學(xué)設(shè)計(jì) 4
教學(xué)目標(biāo)
會(huì)進(jìn)行單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算。
理解單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的算理，體會(huì)乘法交換律和結(jié)合律的作用和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
在探索單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的過(guò)程中，利用乘法交換律和結(jié)合律將未知的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已知的問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
使學(xué)生獲得成就感，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)
單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則及其運(yùn)用
難點(diǎn)
靈活地進(jìn)行單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算。
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.請(qǐng)用式子表示冪的三個(gè)運(yùn)算法則，乘法的'交換律和結(jié)合律。
2.光走一年的路程是：，請(qǐng)計(jì)算結(jié)果并說(shuō)說(shuō)用到了哪些學(xué)過(guò)的知識(shí)。
3.邊長(zhǎng)為的正方形的面積是多少？長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形的面積是多少？
學(xué)生先嘗試獨(dú)立解決，然后互相交流，之后教師指出式子是單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，下面我們來(lái)研究單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的運(yùn)算方法。
二、新課講解
探究新知
1.怎樣計(jì)算？你能說(shuō)說(shuō)每步計(jì)算的依據(jù)嗎？
教師根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū)：
�。ǔ朔ń粨Q律、結(jié)合律）
�。ㄍ讛�(shù)冪的乘法）
2.你能根據(jù)上面的運(yùn)算，用文字?jǐn)⑹鲆幌聠雾?xiàng)式乘單項(xiàng)式的方法嗎？
引導(dǎo)學(xué)生用自己的話敘述上面的運(yùn)算過(guò)程，然后師生共同總結(jié)：
單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘.
通過(guò)乘法交換律、結(jié)合律，把要解決的單項(xiàng)式相乘問(wèn)題轉(zhuǎn)化成已經(jīng)解決了的冪的運(yùn)算問(wèn)題，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
三、典例剖析
例1.計(jì)算：
�。�1）；
（2）；
�。�3）（n是正整數(shù)）.
學(xué)生解答各題，教師巡回指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生解題中存在的共同錯(cuò)誤，然后做點(diǎn)評(píng)：
�。�1）單項(xiàng)式的乘法應(yīng)遵循“符號(hào)優(yōu)先”，要特別重視符號(hào)的運(yùn)算；
（2）有乘方時(shí)要先算乘方，再算乘法；
�。�3）單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，其結(jié)果仍是單項(xiàng)式；
�。�4）不要漏寫(xiě)只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的因式。
四、課堂練習(xí)
1.計(jì)算：
�。�1）；
�。�2）；
2.下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，怎樣改正？
3.計(jì)算（其中n是正整數(shù)）：
教師要注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯(cuò)誤，組織學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行分析，對(duì)于第2題可以引導(dǎo)學(xué)生分析導(dǎo)致錯(cuò)誤的原因。第3題是混合運(yùn)算，要注意運(yùn)算步驟和符號(hào)運(yùn)算。
五、小結(jié)
師生共同回顧單項(xiàng)式乘法的運(yùn)算法則，體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想所起的作用，交流解答運(yùn)算題的經(jīng)驗(yàn)。教師對(duì)課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識(shí)進(jìn)行辨析、強(qiáng)調(diào)與補(bǔ)充，學(xué)生也可以談一談個(gè)人的學(xué)習(xí)感受。
六、布置作業(yè)
P40第4、6題
《單項(xiàng)式》教學(xué)設(shè)計(jì) 5
教學(xué)建議
一、知識(shí)結(jié)構(gòu)
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
本節(jié)的重點(diǎn)是：?jiǎn)雾?xiàng)式乘法法則的導(dǎo)出.這是因?yàn)閱雾?xiàng)式乘法法則的導(dǎo)出是對(duì)學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合運(yùn)用，滲透了“將未知轉(zhuǎn)化為已知”的數(shù)學(xué)思想，蘊(yùn)含著“從特殊到一般”的認(rèn)識(shí)規(guī)律，是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要內(nèi)容之一.
本節(jié)的難點(diǎn)是：多種運(yùn)算法則的綜合運(yùn)用.是因?yàn)閱雾?xiàng)式的乘法最終將轉(zhuǎn)化為有理數(shù)乘法、同底數(shù)冪相乘、冪的乘方、積的乘方等運(yùn)算，對(duì)于初學(xué)者來(lái)說(shuō)，由于難于正確辯論和區(qū)別各種不同的運(yùn)算以及運(yùn)算所使用的法則，易于將各種法則混淆，造成運(yùn)算結(jié)果的錯(cuò)誤.
三、教法建議
本節(jié)課在教學(xué)過(guò)程中的不同階段可以采用了不同的教學(xué)方法，以適應(yīng)教學(xué)的需要.
�。�1）在新課學(xué)習(xí)階段的單項(xiàng)式的乘法法則的推導(dǎo)過(guò)程中，可采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法.通過(guò)教師精心設(shè)計(jì)的問(wèn)題鏈，引導(dǎo)學(xué)生將需要解決的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成用已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)可以解決的問(wèn)題，充分體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用，學(xué)生始終處在觀察思考之中.
�。�2）在新課學(xué)習(xí)的例題講解階段，可采用講練結(jié)合法.對(duì)于例題的學(xué)習(xí)，應(yīng)圍繞問(wèn)題進(jìn)行，教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、思考，尋求解決問(wèn)題的方法，在解題的過(guò)程中展開(kāi)思維.與此同時(shí)還進(jìn)行多次有較強(qiáng)針對(duì)性的練習(xí)，分散難點(diǎn).對(duì)學(xué)生分層進(jìn)行訓(xùn)練，化解難點(diǎn).并注意及時(shí)矯正，使學(xué)生在前面出現(xiàn)的錯(cuò)誤，不致于影響后面的學(xué)習(xí)，為后而后學(xué)習(xí)掃清障礙.通過(guò)例題的講解，教師給出了解題規(guī)范，并注意對(duì)學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng).
�。�3）本節(jié)課可以師生共同小結(jié)，旨在訓(xùn)練學(xué)生歸納的方法，并形成相應(yīng)的知識(shí)系統(tǒng)，進(jìn)一步防范學(xué)生在運(yùn)算中容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤.
教學(xué)設(shè)計(jì)示例
一、教學(xué)目的
1.使學(xué)生理解并掌握單項(xiàng)式的乘法法則，能夠熟練地進(jìn)行單項(xiàng)式的乘法計(jì)算.
2.注意培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括能力，以及運(yùn)算能力.
3.通過(guò)單項(xiàng)式的乘法法則在生活中的應(yīng)用培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí).
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：掌握單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則.
難點(diǎn)：分清單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘中，冪的運(yùn)算法則.
三、教學(xué)過(guò)程
復(fù)習(xí)提問(wèn)：
什么是單項(xiàng)式？什么叫單項(xiàng)式的系數(shù)？什么叫單項(xiàng)式的次數(shù)？
引言 我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了冪的運(yùn)算性質(zhì)，在這個(gè)基礎(chǔ)上我們可以學(xué)習(xí)整式的乘法運(yùn)算.先來(lái)學(xué)最簡(jiǎn)單的整式乘法，即單項(xiàng)式之間的乘法運(yùn)算（給出標(biāo)題）.
新課 看下面的例子：計(jì)算
�。�1）2x2y·3xy2； （2）4a2x2·（—3a3bx）.
同學(xué)們按以下提問(wèn)，回答問(wèn)題：
�。�1）2x2y·3xy2
�、倜總�(gè)單項(xiàng)式是由幾個(gè)因式構(gòu)成的，這些因式都是什么？
2x2y·3xy2=（2·x2·y）·（3·x·y2）
�、诟鶕�(jù)乘法結(jié)合律重新組合
2x2y·3xy2=2·x2·y·3·x·y2
③根據(jù)乘法交換律變更因式的'位置
2x2y·3xy2=2·3·x2·x·y·y2
�、芨鶕�(jù)乘法結(jié)合律重新組合
2x2y·3xy2=（2·3）·（x2·x）·（y·y2）
�、莞鶕�(jù)有理數(shù)乘法和同底數(shù)冪的乘法法則得出結(jié)論
2x2y·3xy2=6x3y3
按以上的分析，寫(xiě)出（2）的計(jì)算步驟：
�。�2）4a2x2·（—3a3bx）
=4a2x2·（—3）a3bx
=[4·（—3）]·（a2·a3）·（x2·x）·b
=（—12）·a5·x3·b
=—12a5bx3.
通過(guò)以上兩題，讓學(xué)生總結(jié)回答，歸納出單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算步驟是：
①系數(shù)相乘為積的系數(shù)；
�、谙嗤帜敢蚴剑猛讛�(shù)冪的乘法相乘，作為積的因式；
�、壑辉谝粋�(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，連同它的指數(shù)也作為積的一個(gè)因式；
④單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，積仍是一個(gè)單項(xiàng)式；
�、輪雾�(xiàng)式乘法法則，對(duì)于三個(gè)以上的單項(xiàng)式相乘也適用.
看教材，讓學(xué)生仔細(xì)閱讀單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則，邊讀邊體會(huì)邊記憶.
利用法則計(jì)算以下各題.
例1 計(jì)算以下各題：
�。�1）4n2·5n3；
�。�2）（—5a2b3）·（—3a）；
（3）（—5an+1b）·（—2a）；
（4）（4×105）·（5×106）·（3×104）.
解：（1） 4n2·5n3
=（4·5）·（n2·n3）
=20n5；
（2） （—5a2b3）·（—3a）
=[（—5）·（—3）]·（a2·a）·b3
=15a3b3；
�。�3） （—5an+1b）·（—2a）
=[（—5）·（—2）]·（an+1·a）b
=10an+2b；
�。�4） （4·105）·（5·106）·（3·104）
=（4·5·3）·（105·106·104）
=60·1015
=6·1016.
例2 計(jì)算以下各題（讓學(xué)生回答）：
（3）（—5amb）·（—2b2）；
（4）（—3ab）（—a2c）·6ab2.
=3x
www。xuehuiba。com
3y3；
�。�3） （—5amb）·（—2b2）；
=[（—5）·（—2）]·am·（b·b2）
=10amb3
�。�4）（—3ab）·（—a2c）·6ab2
=[（—3）·（—1）·6]·（aa2a）·（bb2）·c
=18a4b3c.
小結(jié)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘是整式乘法中的重要內(nèi)容，它的運(yùn)算法則的導(dǎo)出主要依據(jù)是，乘法的交換律與結(jié)合律以及冪的運(yùn)算性質(zhì).
《單項(xiàng)式》教學(xué)設(shè)計(jì) 6
教學(xué)目的：
使學(xué)生熟練地掌握多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則，并能準(zhǔn)確地進(jìn)行運(yùn)算.
教學(xué)重點(diǎn)：
多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則是本節(jié)的重點(diǎn).
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)提問(wèn)
1.計(jì)算并回答問(wèn)題：
(1)4a3b4c÷2a2b2c;(2)(-a2b2c)÷3ab2.
(3)以上的計(jì)算是什么運(yùn)算?能否敘述這種運(yùn)算的法則?
2.計(jì)算并回答問(wèn)題：
(1)3x(x2-x+1);(2)-4a·(a2-a+2).
(3)以上的計(jì)算是什么運(yùn)算?能否敘述這種運(yùn)算的法則?
3.請(qǐng)同學(xué)利用2、3、6其間的數(shù)量關(guān)系，寫(xiě)出僅含以上三個(gè)數(shù)的等式.
說(shuō)明：希望學(xué)生能寫(xiě)出
2×3=6，(2的3倍是6)
3×2=6，(3的2倍是6)
6÷2=3，(6是2的3倍)
6÷3=2.(6是3的2倍)
然后向大家指明，以上四個(gè)式子所表示的三個(gè)數(shù)間的關(guān)系是相同的，只是表示的角度不同，讓學(xué)生理解被除式、除式與商式間的關(guān)系.
二、新課
1.新課引入.
對(duì)照整式乘法的學(xué)習(xí)順序，下面我們應(yīng)該研究整式除法的什么內(nèi)容?在學(xué)生思考的基礎(chǔ)上，點(diǎn)明本節(jié)的主題，并板書(shū)標(biāo)題.
2.法則的.推導(dǎo).
引例：(8x3-12x2+4x)÷4x=(?)
分析：
利用除法是乘法的逆運(yùn)算的規(guī)定，我們可將上式化為
4x · ( ? ) =8x3-12x2+4x.
原乘法運(yùn)算： 乘式 乘式 積
(現(xiàn)除法運(yùn)算)：(除式) (待求的商式) (被除式)
然后充分利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)“待求的商式”做大膽的猜測(cè)：大體上可以從結(jié)構(gòu)(應(yīng)是單項(xiàng)式還是多項(xiàng)式)、項(xiàng)數(shù)、各項(xiàng)的符號(hào)能否確定、各具體的項(xiàng)能否“猜”出幾方面去思考.根據(jù)課上學(xué)生領(lǐng)悟的情況，考慮是否由學(xué)生完成引例的解答.
解：(8x3-12x2+4x)÷4x
=8x3÷4x-12x2÷4x+4x÷4x
=2x2-3x+4x.
思考題：(8x3-12x2+4x)÷(-4x)=?
以上的思想，可以概括為“法則”：
(am+mb+cm)÷m=am÷m+bc÷m+cm÷m
法則的語(yǔ)言表達(dá)是：
多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每
一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加.
3.鞏固法則.
例1 計(jì)算：
(1)(28a3-14a2+7a)÷7a;
(2)(36x4y3-24x3y2+3x2y2)÷(-6x2y).
小結(jié)：
(1)當(dāng)除式的系數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)，商式的各項(xiàng)符號(hào)與被除多項(xiàng)式各項(xiàng)的符號(hào)相反，要特別注意;
(2)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式是利用相應(yīng)法則，轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式而求得結(jié)果的
(3)在學(xué)習(xí)、鞏固新的法則階段，應(yīng)盡量要求學(xué)生寫(xiě)出表現(xiàn)法則的那一步.
本節(jié)是學(xué)習(xí)多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的除法，因此對(duì)于單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的計(jì)算則可以從簡(jiǎn).
練習(xí)
1.計(jì)算：
(1)(6xy+5x)÷x;(2)(15x2y-10xy2)÷5xy;
(3)(8a2b-4ab2)÷4ab;(4)(4c2d+c3d3)÷(-2c2d).
例2 化簡(jiǎn)[(2x+y)2-y(y+4x)-8x]÷2x.
解：[(2x+y)2-y(y+4x)-8x]÷2x
=(4x2+4xy+y2-y2-4xy-8x)÷2x
=(4x2-8x)÷2x=2x-4.
三、小結(jié)
1.多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則寫(xiě)成下面的形式是否正確?
(a+b+c)÷m=a÷m+b÷m+c÷m.
答：上面的等式也反映出多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的基本方法(兩個(gè)要點(diǎn))：
(1)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式;
(2)所得的商相加.
所以它也可以是多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則的數(shù)字表示形成.
學(xué)習(xí)了負(fù)指數(shù)之后，我們可以理解a、b、c是否能被m整除不是關(guān)鍵問(wèn)題.
2.多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的商在項(xiàng)數(shù)與各項(xiàng)的符號(hào)與什么式子有聯(lián)系?有何聯(lián)系?
《單項(xiàng)式》教學(xué)設(shè)計(jì) 7
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、在具體情景中，了解單項(xiàng)式和多項(xiàng)式相乘的意義。
2、在通過(guò)學(xué)生活動(dòng)中，理解單項(xiàng)式和多項(xiàng)式相乘的法則，會(huì)用它們進(jìn)行計(jì)算。
3、培養(yǎng)學(xué)生有條理的思考和表達(dá)能力。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：
單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：
對(duì)法則的理解
學(xué)習(xí)過(guò)程
1.學(xué)習(xí)準(zhǔn)備
1.敘述單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則
2.計(jì)算
(1)(- a2b) ?(2ab)3=
(2) (-2x2y)2 ?(- xy)-(-xy)3?(-x2)
3、舉例說(shuō)明乘法分配律的應(yīng)用。
2.合作探究
�。ㄒ唬┆�(dú)立思考，解決問(wèn)題
1、 問(wèn)題： 一個(gè)施工隊(duì)修筑一條路面寬為n m的.公路，第一天修筑 a m長(zhǎng)，第二天修筑長(zhǎng) b m，第三天修筑長(zhǎng) c m，3天工修筑路面的面積是多少？
結(jié)合圖形，完成填空。
算法一：3天共修筑路面的總長(zhǎng)為（a+b+c）m，因?yàn)槁访娴膶挒閎m，所以3
天共修筑路面 m2.
算法二：先分別計(jì)算每天修筑路面的面積，然后相加，則3天修路面 m2.
因此，有 = 。
3.你能用字母表示乘法分配律嗎？
4.你能?chē)L試單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則嗎？
�。ǘ⿴熒骄�，合作交流
1、例3 計(jì)算：
�。�1） (-2x) (-x2?x+1) （2）a(a2+a)- a2 (a-2)
2、練一練
�。�1）5x(3x+4) (2) (5a2? a+1)(-3a)
(3)x(x2+3)+x2(x-3)-3x(x2?x-1)
(4)(?a)(-2ab)+3a(ab-b-1))
�。ㄈ⿲W(xué)習(xí)
對(duì)照學(xué)習(xí)目標(biāo)，通過(guò)預(yù)習(xí)，你覺(jué)得自己有哪些方面的收獲？有什么疑惑？
�。ㄋ模┳晕覝y(cè)試
1、教科書(shū)P59 練習(xí) 3，結(jié)合解題，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的幾何意義。
2、判斷題
(1)-2a(3a-4b) =-6a2-8ab ( )
(2) (3x2-xy-1) ? x =x3 -x2y-x ( )
(3)m2- (1- m) = m2- - m ( )
3、已知ab2=-1,-ab(a2b3-ab3-b)的值等于 （ ）
A. -1 B. 0 C. 1 D. 無(wú)法確定
4、計(jì)算（2009賀州中考）
（-2a）?( a3 -1) =
5、(3m)2（m2+mn-n2）=
（五）應(yīng)用拓展
1、計(jì)算
(1)2a（9a2-2a+3）-(3a2) ?(2a-1)
(2)x（x-3）+2x(x-3)=3(x2-1)
2、若一個(gè)梯形的上底長(zhǎng)（4m+3n）cm，下底長(zhǎng)（2m+n）cm，高為3m2n cm，求此梯形的面積。
3、一塊邊長(zhǎng)為xcm的正方形地磚，因需要被裁掉一塊2cm寬的長(zhǎng)條，為剩下部分面積是多少？
《單項(xiàng)式》教學(xué)設(shè)計(jì) 8
【教學(xué)目標(biāo)】
知識(shí)目標(biāo)：
解單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的意義，理解單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則，會(huì)進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算。
能力目標(biāo)：
（1）經(jīng)歷探索乘法運(yùn)算法則的過(guò)程，發(fā)展觀察、歸納、猜測(cè)、驗(yàn)證等能力；
�。�2）體會(huì)乘法分配律的作用與轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展有條理的思考及語(yǔ)言表達(dá)能力。
情感目標(biāo)：
充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的.積極性、主動(dòng)性
【教學(xué)重點(diǎn)】
單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算
【教學(xué)難點(diǎn)】
推測(cè)整式乘法的運(yùn)算法則。
【教學(xué)過(guò)程】
一、復(fù)習(xí)引入
通過(guò)對(duì)已學(xué)知識(shí)的復(fù)習(xí)引入課題（學(xué)生作答）
1.請(qǐng)說(shuō)出單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則：
單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里出現(xiàn)的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。
�。ㄏ禂�(shù)×系數(shù)）×（同字母冪相乘）×單獨(dú)的冪
例如：( 2a2b3c) (-3ab)
解:原式=[2· (-3) ] · (a2·a) · (b3 · b) · c
= -6a3b4c
2.說(shuō)出多項(xiàng)式2x2-3x-1的項(xiàng)和各項(xiàng)的系數(shù)項(xiàng)分別為:2x2、-3x、-1系數(shù)分別為:2、-3、-1
問(wèn)：如何計(jì)算單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘？例如：2a2· (3a2 - 5b)該怎樣計(jì)算?
這便是我們今天要研究的問(wèn)題。
二、新知探究
已知一長(zhǎng)方形長(zhǎng)為（a+b+c），寬為m，則面積為:m（a+b+c）
現(xiàn)將這個(gè)長(zhǎng)方形分割為寬為m，長(zhǎng)分別為a、b、c的三個(gè)小長(zhǎng)方形，其面積之和為ma+mb+mc因?yàn)榉指钋昂箝L(zhǎng)方形沒(méi)變所以m(a+b+c)=ma+mb+mc
上一等式根據(jù)什么規(guī)律可以得到？從中可以得出單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則該如何表述？（學(xué)生分組討論：前后座為一組；找個(gè)別同學(xué)作答，教師作評(píng)）
結(jié)論單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則：
用單項(xiàng)式分別去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。
用字母表示為：m(a+b+c)=ma+mb+mc
運(yùn)算思路:單×多
轉(zhuǎn)化
分配律
單×單
三、例題講解
例計(jì)算：（1）(-2a2)· (3ab2– 5ab3)
�。�2）(- 4x) ·(2x2+3x-1)
解：（1）原式= (-2a2)· 3ab2+ (-2a2)·(– 5ab3) ①=-6a3b2+ 10a3b3 ②
(2)原式=(- 4x) ·2x2+(- 4x) ·3x+(- 4x) ·(-1) ①
《單項(xiàng)式》教學(xué)設(shè)計(jì) 9
一、教材
首先來(lái)談一談我對(duì)教材的理解。
本節(jié)課選自人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第二章第一節(jié)《整式》，屬于數(shù)與代數(shù)的領(lǐng)域。它是在學(xué)生已經(jīng)掌握用字母表示數(shù)和列式表示數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是由數(shù)到式轉(zhuǎn)變的起始課，為以后學(xué)習(xí)合并同類(lèi)項(xiàng)、函數(shù)以及方程等內(nèi)容打下基礎(chǔ)。
二、學(xué)情
接下來(lái)談?wù)剬W(xué)生的實(shí)際情況。本階段的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的分析能力，也能做出簡(jiǎn)單的歸納概括，但是本節(jié)課還需要學(xué)生對(duì)概念進(jìn)行辨析，這對(duì)學(xué)生而言有一定的難度，并且本學(xué)段的學(xué)生受挫折能力不強(qiáng)。考慮到學(xué)生的特點(diǎn)與能力，教學(xué)中我會(huì)注意給予適當(dāng)?shù)墓膭?lì)與引導(dǎo)。
三、教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)以上對(duì)教材的分析以及對(duì)學(xué)情的把握，我制定了如下三維教學(xué)目標(biāo)：
（一）知識(shí)與技能
理解并掌握單項(xiàng)式的定義及相關(guān)概念，能準(zhǔn)確判斷一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)。
�。ǘ┻^(guò)程與方法
經(jīng)歷觀察、歸納單項(xiàng)式特點(diǎn)的過(guò)程，提高總結(jié)歸納能力，增強(qiáng)符號(hào)意識(shí)。
�。ㄈ┣楦�、態(tài)度與價(jià)值觀
感受生活中的數(shù)學(xué)，體會(huì)數(shù)學(xué)的魅力，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
四、教學(xué)重難點(diǎn)
在教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)過(guò)程中，教學(xué)重點(diǎn)是：?jiǎn)雾?xiàng)式的定義及相關(guān)概念；教學(xué)難點(diǎn)是：?jiǎn)为?dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式，單項(xiàng)式的次數(shù)，同一個(gè)單項(xiàng)式可以表示不同的含義。
五、教法學(xué)法
為了突破重點(diǎn)，解決難點(diǎn)，順利達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，本節(jié)課我將采用講授法、小組討論法、自主探究法等教學(xué)方法。在教學(xué)中積極培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)機(jī)，明確學(xué)習(xí)目的。
六、教學(xué)過(guò)程
初一學(xué)生對(duì)數(shù)是比較熟悉的，而“整式的加減”一章是研究整式的開(kāi)始，是學(xué)生新舊知識(shí)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵時(shí)期�！罢健币还�(jié)又是本章的起始課，學(xué)生整式中最基本的式子單項(xiàng)式，在教材中處于非常重要的地位，為取得理想的教學(xué)效果，本教案設(shè)計(jì)注意了以下方面：
（1）注重教材的整體結(jié)構(gòu)，重視章頭問(wèn)題的教學(xué)。本課是按整體一局部一整體的順序展開(kāi)的'，即通過(guò)章頭問(wèn)題提出本章要研究的主要內(nèi)容，經(jīng)過(guò)每小節(jié)分段疏通，最后進(jìn)行系統(tǒng)小結(jié)，使學(xué)生形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
�。�2）注重概念的引入和抽象概括過(guò)程。數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生和形成過(guò)程是人們?cè)趯?duì)實(shí)際事例觀察的基礎(chǔ)上，通過(guò)比較、分析、歸納，再進(jìn)一步概括抽象出本質(zhì)的過(guò)程。在進(jìn)行單項(xiàng)式概念教學(xué)時(shí)，通過(guò)設(shè)計(jì)系列問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生積極思維，層層深入，從而抽象概括出單項(xiàng)式概念，有利于培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析抽象等思維能力。
�。�3）利用變式和反例練習(xí)，加強(qiáng)對(duì)概念的了解和應(yīng)用。為教學(xué)需要，將課本練習(xí)和補(bǔ)充練習(xí)合理編排，形成有梯度、循序漸進(jìn)的鞏固練習(xí)，在學(xué)生真正了解概念的基礎(chǔ)上，準(zhǔn)確地迅速地確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)，達(dá)到教學(xué)目的要求。
《單項(xiàng)式》教學(xué)設(shè)計(jì) 10
一、教材分析
本節(jié)課主要講解的是單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，是在前面學(xué)習(xí)了冪的運(yùn)算性質(zhì)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，學(xué)生學(xué)習(xí)單項(xiàng)式的乘法并熟練地進(jìn)行單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算是以后學(xué)習(xí)多項(xiàng)式乘法的關(guān)鍵，單項(xiàng)式的乘法綜合用到了有理數(shù)的乘法、冪的運(yùn)算性質(zhì)，而后續(xù)的多項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式都要轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式的乘法，因此單項(xiàng)式的乘法將起到承前啟后的作用，在整式乘法中占有獨(dú)特的地位。
二、教學(xué)目的
1. 使學(xué)生理解單項(xiàng)式乘法法則，會(huì)進(jìn)行單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算 。
2. 通過(guò)單項(xiàng)式乘法法則的推導(dǎo)，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力。
教學(xué)目的的第一條的確定是考慮到學(xué)生對(duì)單項(xiàng)式的概念、有理數(shù)乘法、冪的運(yùn)算都較為熟練，在此基礎(chǔ)上導(dǎo)出的單項(xiàng)式乘法法則學(xué)生能夠達(dá)到“理解”的要求，同時(shí)由于單項(xiàng)式乘法的所有內(nèi)容已包含在這節(jié)課中，學(xué)生能按照一定的步驟完成單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算，據(jù)此確定了教學(xué)目的的第一條。而單項(xiàng)式法則的導(dǎo)出過(guò)程是發(fā)展學(xué)生邏輯思維能力的極好素材，據(jù)此確定了教學(xué)目的的第二條。
三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：掌握單項(xiàng)式乘法法則。
�。ㄟ@是因?yàn)橐炀毜剡M(jìn)行單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算，就得掌握和深刻理解運(yùn)算法則，對(duì)運(yùn)算法則理解得越深，運(yùn)算才能掌握的越好）
難點(diǎn)：多種運(yùn)算法則的綜合運(yùn)用
�。ㄟ@是因?yàn)閱雾?xiàng)式的乘法最終將轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的乘法、同底數(shù)的冪相乘、冪的乘方、積的乘方等運(yùn)算，對(duì)于初學(xué)者來(lái)說(shuō)，由于難于正確辨認(rèn)和區(qū)別各種不同的運(yùn)算及運(yùn)算所使用的法則，易于將各種法則混淆，造成運(yùn)算結(jié)果錯(cuò)誤。）
四、教學(xué)方法
本節(jié)課在教學(xué)過(guò)程的不同階段采用不同的教學(xué)方法，以適應(yīng)教學(xué)的需要。
1、在新課學(xué)習(xí)階段的單項(xiàng)式的乘法法則的推導(dǎo)過(guò)程中，采用了引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法。通過(guò)教師設(shè)計(jì)的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生將需要解決的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成用已學(xué)過(guò)的知識(shí)可解決的問(wèn)題，讓學(xué)生即掌握了新的知識(shí)，又培養(yǎng)了學(xué)生探索探索問(wèn)題的能力，充分體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用，使學(xué)生始終處在觀察思考之中。引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法的使用對(duì)實(shí)現(xiàn)教學(xué)目的`的第二條起了很重要的作用，突出了本節(jié)課的重點(diǎn)。
2、在新課學(xué)習(xí)的例題講解階段，采用了講練結(jié)合法。對(duì)例題的學(xué)習(xí)，圍繞問(wèn)題進(jìn)行，通過(guò)教師引導(dǎo)、學(xué)生觀察、思考，尋求解決問(wèn)題的方法，在解題的過(guò)程中展開(kāi)思維。與此同時(shí)還進(jìn)行多次有較強(qiáng)針對(duì)性的練習(xí)，分散難點(diǎn)，對(duì)學(xué)生分層進(jìn)行訓(xùn)練，化解難點(diǎn)，并注意及時(shí)矯正，使學(xué)生在前面出現(xiàn)的錯(cuò)誤不致于影響后面的解題，為后面的學(xué)習(xí)掃清障礙，通過(guò)例題的學(xué)習(xí)教師給出了解題規(guī)范，并注意對(duì)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。
3、在歸納小結(jié)這個(gè)階段采用師生共同總結(jié)，旨在訓(xùn)練學(xué)生歸納的方法，并形成相應(yīng)的知識(shí)系統(tǒng)，進(jìn)一步防范學(xué)生在運(yùn)算中容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤。
4、本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容豐富，訓(xùn)練量大，利用投影儀，增大課堂容量，提高課堂教學(xué)效率。
五、教學(xué)過(guò)程
本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程主要包括以下五個(gè)環(huán)節(jié)：
1、 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境
2、新課學(xué)習(xí)
3、反饋練習(xí)
4、小結(jié)
5、作業(yè)布置。
�。�1） 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境
本節(jié)課通過(guò)一實(shí)際問(wèn)題，引入課題，這樣的目的是通過(guò)問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)，激發(fā)學(xué)生求知的欲望，通過(guò)問(wèn)題1、問(wèn)題2的設(shè)置進(jìn)而明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。
�。�2） 新課學(xué)習(xí)
新課學(xué)習(xí)包括單項(xiàng)式乘法法則的推導(dǎo)和例題講解。
① 單項(xiàng)式乘法法則的推導(dǎo)
由于八年級(jí)學(xué)生還不具備獨(dú)立獲取知識(shí)的能力，單項(xiàng)式乘法法則的推導(dǎo)必須在教師的指導(dǎo)下完成，為此我設(shè)計(jì)了兩個(gè)引例。引例1中的兩個(gè)問(wèn)題就是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、分析兩個(gè)單項(xiàng)式如何相乘，使學(xué)生能運(yùn)用乘法交換律、結(jié)合律和同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)等知識(shí)探索單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則。引例2讓學(xué)生動(dòng)手嘗試，在嘗試成功的基礎(chǔ)上再提出問(wèn)題3，由問(wèn)題3引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納，最后得出單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則。從而實(shí)現(xiàn)理解單項(xiàng)式乘法法則的這一教學(xué)目的，同時(shí)在上述過(guò)程中，讓學(xué)生感受到在研究問(wèn)題中所體現(xiàn)的“將未知轉(zhuǎn)化為已知”的數(shù)學(xué)思想，通過(guò)嘗試活動(dòng)，使學(xué)生體會(huì)到從“特殊到一般”的認(rèn)識(shí)規(guī)律，從而啟迪了學(xué)生的思維，使學(xué)生親身感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生和發(fā)展過(guò)程，發(fā)展了學(xué)生的邏輯思維能力，較好地實(shí)現(xiàn)了教學(xué)目的第二條，教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容學(xué)生得以掌握。
在此基礎(chǔ)上，我又設(shè)計(jì)了一組簡(jiǎn)單的練習(xí)，由學(xué)生回答，強(qiáng)化對(duì)單項(xiàng)式的乘法法則的理解和運(yùn)用，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)糾正。
�、� 例題講解
本著循序漸進(jìn)的原則，對(duì)例題按按照逐步增加運(yùn)算種類(lèi)進(jìn)行了編排，使之由淺入深，由易到難，由單一到綜合。我總共設(shè)計(jì)了三道例題。
例1是單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的計(jì)算，在講解此題時(shí)關(guān)鍵是讓學(xué)生按照單項(xiàng)式乘法的法則進(jìn)行運(yùn)算。例2是單項(xiàng)式的乘方與乘法的混合運(yùn)算，在例2后我又設(shè)計(jì)了一問(wèn)題，此問(wèn)題的設(shè)計(jì)主要是引導(dǎo)學(xué)生觀察，根椐題目特征，辯認(rèn)出它們是哪種運(yùn)算，應(yīng)選用什么樣的法則進(jìn)行計(jì)算，使學(xué)生逐漸分清運(yùn)算類(lèi)型，正確實(shí)運(yùn)用法則，以實(shí)現(xiàn)難點(diǎn)的分散和突破，并提高學(xué)生運(yùn)算的熟練程度。例3是單項(xiàng)式的乘法在實(shí)際生活中的應(yīng)用，通過(guò)例3使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在日常生活和生產(chǎn)中應(yīng)用十分廣泛，從而逐步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。
在例題的教學(xué)過(guò)程中除學(xué)生口算計(jì)算過(guò)程，教師要給出規(guī)范的解題過(guò)程，并要求學(xué)生按規(guī)范的書(shū)寫(xiě)格式進(jìn)行練習(xí)和作業(yè)。
在每道題完成之后，都配有與例題相近的鞏固練習(xí)，由學(xué)生板演和分組練習(xí)，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)糾正，以實(shí)現(xiàn)“會(huì)進(jìn)行單項(xiàng)式的乘法計(jì)算”這一教學(xué)目的。
�。�3） 反饋練習(xí)
根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)目的我又設(shè)計(jì)了反饋練習(xí)，以了解學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容的掌握情況，并再一次對(duì)出現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行矯正，使學(xué)生對(duì)單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算的熟練程度得以加強(qiáng)。
�。�4）小結(jié)
本節(jié)課的小結(jié)由師生共同完成，先由教師提問(wèn)，學(xué)生回答，然后教師歸納形成知識(shí)系統(tǒng)，通過(guò)小結(jié)，使學(xué)生明確單項(xiàng)式的乘法最終將轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的乘法、同底數(shù)的冪相乘、冪的乘方、積的乘方等運(yùn)算，引起學(xué)生對(duì)單項(xiàng)式乘法中系數(shù)與指數(shù)運(yùn)算易混淆等問(wèn)題的重視。
（5） 布置作業(yè)
數(shù)量不多的作業(yè)，既能讓學(xué)生能對(duì)本節(jié)知識(shí)掌握得更加牢固，又能有充裕的時(shí)間拓展自己的視野。
六、教學(xué)評(píng)價(jià)、反饋措施
本節(jié)課采用了不同的反饋手段和較多的反饋練習(xí)。
1、設(shè)計(jì)分段練習(xí)。例如練習(xí)一-------練習(xí)四每次練習(xí)主要解決一重點(diǎn)問(wèn)題，同時(shí)使教師及時(shí)了解學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握情況，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)矯正，掃清后續(xù)學(xué)習(xí)障礙。
2、采用不同的練習(xí)方法。如口答、筆答、板演、快速?gòu)?qiáng)答等，以增加反饋層面。通過(guò)練習(xí)使大多數(shù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況都能及時(shí)反饋給教師，使教師對(duì)教學(xué)情況心中有數(shù)。
3、及時(shí)矯正。對(duì)每次練習(xí)情況進(jìn)行講評(píng)，對(duì)正確的解答及時(shí)給予肯定，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)評(píng)講。
這就是我對(duì)本節(jié)課總的設(shè)計(jì)過(guò)程，具體過(guò)程將體現(xiàn)在我的課堂教學(xué)之中，謝謝大家！
《單項(xiàng)式》教學(xué)設(shè)計(jì) 11
今天我們說(shuō)的題目是“多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式”。我們就從教材分析、教材處理、教學(xué)方法和教學(xué)手段、教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)向大家介紹一下我對(duì)本節(jié)課的理解與設(shè)計(jì)。
一、教材分析
分析本節(jié)課在教材中的地位和作用,以及在分析數(shù)學(xué)大綱的基礎(chǔ)上確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)和難點(diǎn)。首先來(lái)看一下本節(jié)課在教材中的地位和作用。
1、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式在整式的運(yùn)算中的地位和作用是很重要的。初中階段要培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、邏輯思維能力和空間想象能力以及讓學(xué)生根據(jù)一些現(xiàn)實(shí)模型、把它轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題、從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)、增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解和解決實(shí)際問(wèn)題的能力、在解決問(wèn)題的過(guò)程中了解數(shù)學(xué)的價(jià)值、發(fā)展“用數(shù)學(xué)”的信心。運(yùn)算能力的培養(yǎng)主要是在初一階段完成。多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式作為整式的運(yùn)算的一部分,它是整式運(yùn)算的重要內(nèi)容之一,它是整個(gè)初中代數(shù)的重要部分。
2、就整章而言,多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式是本章的一個(gè)重點(diǎn)。整式的運(yùn)算這一章、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式是很重要的一塊、整式的混合運(yùn)算是這一章的難點(diǎn),但混合運(yùn)算是以各種基本運(yùn)算為基礎(chǔ)的。在整式范圍內(nèi)進(jìn)行的各種運(yùn)算:加、減法可以統(tǒng)一成為加法,乘法、除法和乘方可以統(tǒng)一成乘法,因此乘法的運(yùn)算是本章的關(guān)鍵,而除法又是學(xué)生接觸到的較復(fù)雜的整式的'運(yùn)算,學(xué)生能否接受和形成在整式的運(yùn)算中轉(zhuǎn)化思考方式及推理的方法等、都在本節(jié)中。
從以上兩點(diǎn)不難看出它的地位和作用都是很重要的。
接下來(lái),介紹本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)和難點(diǎn)。
新課程標(biāo)準(zhǔn)是我們確定教學(xué)目標(biāo),重點(diǎn)和難點(diǎn)的依據(jù)。重點(diǎn)是多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則及其應(yīng)用。多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、其基本方法與步驟是化歸為單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、因此多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算關(guān)鍵是將它轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式除法的運(yùn)算、再準(zhǔn)確應(yīng)用相關(guān)的運(yùn)算法則。
難點(diǎn)是理解法則導(dǎo)出的根據(jù)。根據(jù)除法是乘法的逆運(yùn)算可知、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則的實(shí)質(zhì)是把多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式的除法運(yùn)算。故多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則也可以看做是乘法對(duì)加法的分配律的應(yīng)用。
二、教材處理
本節(jié)課是在前面學(xué)習(xí)了單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,學(xué)生已經(jīng)掌握同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方、同底數(shù)冪的除法等知識(shí),因此我們沒(méi)有把時(shí)間過(guò)多地放在復(fù)習(xí)這些舊知識(shí)上,而是利用學(xué)生的好奇心、讓學(xué)生自主參與、親身參加探索發(fā)現(xiàn)、從而獲取知識(shí)。在法則的應(yīng)用這一環(huán)節(jié)我們又選配了一些變式練習(xí)、通過(guò)書(shū)上的基本練習(xí)達(dá)到訓(xùn)練雙基的目的,通過(guò)變式練習(xí)達(dá)到發(fā)展智力、提高能力的目的。這些將在教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)中具體體現(xiàn)。而且在做練習(xí)的過(guò)程中讓學(xué)生互相提問(wèn)、使課堂在學(xué)生的參與下積極有序的進(jìn)行。
三、教學(xué)方法和數(shù)學(xué)手段
在教學(xué)過(guò)程中,我們注重體現(xiàn)教師的導(dǎo)向作用和學(xué)生的主體地位,。本節(jié)是新課內(nèi)容的學(xué)習(xí),教學(xué)過(guò)程中盡力引導(dǎo)學(xué)生成為知識(shí)的發(fā)現(xiàn)者,把教師的點(diǎn)撥和學(xué)生解決問(wèn)題結(jié)合起來(lái),為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境,從而不斷激發(fā)學(xué)生的求知欲望和學(xué)習(xí)興趣,使學(xué)生輕松愉快地學(xué)習(xí)不斷克服學(xué)生學(xué)習(xí)中的被動(dòng)情況,使其在教學(xué)過(guò)程中在掌握知識(shí)同時(shí)、發(fā)展智力、受到教育。
四、教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)。
1、回顧與思考、通過(guò)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則的復(fù)習(xí)、完成三道單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的練習(xí)題、為本節(jié)課探索規(guī)律、概括多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則做好鋪墊。
2、探索規(guī)律：法則的得出重要體現(xiàn)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展、形成過(guò)程。我通過(guò)了一個(gè)嘗試練習(xí)啟發(fā)學(xué)生自主解答、使學(xué)生該過(guò)程中體會(huì)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式規(guī)律。由于采用了較靈活的教學(xué)手段、學(xué)生能夠積極的投入到思考問(wèn)題中去、讓學(xué)生親身參加了探索發(fā)現(xiàn)、獲取知識(shí)和技能的全過(guò)程。最后由學(xué)生對(duì)規(guī)律進(jìn)行歸納總結(jié)補(bǔ)充、從而得出多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則。
3、例題解析、引導(dǎo)學(xué)生嘗試完成例題、加深對(duì)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則的理解與應(yīng)用。
4、鞏固練習(xí)：再習(xí)題的配備上、我們注意了學(xué)生的思維是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程、所以習(xí)題的配備由易而難、使學(xué)生在練習(xí)的過(guò)程中能夠逐步的提高能力、得到發(fā)展。并且采用小組合作交流形式、使課堂氣氛活躍、充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。使學(xué)生在一種比較活躍的氛圍中、解決各種問(wèn)題。
5、歸納總結(jié)：歸納總結(jié)由學(xué)生完成、并且做適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充。最后教師對(duì)本節(jié)的課進(jìn)行說(shuō)明。
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