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    龐加萊名人故事

    時(shí)間:2024-08-11 01:25:47 名人故事 我要投稿
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    龐加萊名人故事

      姓名:龐加萊

      出生地:法國南錫

      生卒年:1854-1912年

      歷史評(píng)價(jià)

      龐加萊被公認(rèn)為是19世紀(jì)后四分之一和二十世紀(jì)初的領(lǐng)袖數(shù)學(xué)家,是對(duì)于數(shù)學(xué)和它的應(yīng)用具有全面知識(shí)的最后一個(gè)人。

      龐加萊的父母都出身于法國的顯赫世家,幾代人都居住在法國東部的洛林。龐加萊從小就顯出超常的智力,他智力的重要來源之一是遺傳。他的雙親智力都很高,他的雙親又可追溯到他的祖父。他的祖父曾在拿破侖政權(quán)下的圣康坦部隊(duì)醫(yī)院供職,1817年在魯昂定居,先后生下兩個(gè)兒子,大兒子萊昂·龐加萊即為龐加萊的父親。

      龐加萊的父親是當(dāng)?shù)匾晃恢t(yī)生,并任南錫大學(xué)醫(yī)學(xué)院教授。他的母親是一位善良、才華出眾、很有教養(yǎng)的女性,一生的心血全部傾注到教育和照料孩子身上。龐加萊叔叔的兩個(gè)兒子是法國政界的著名人物:雷蒙·龐加萊于1913至1920年間任法國總統(tǒng);呂西·龐加萊曾任法國民眾教育與美術(shù)部長,負(fù)責(zé)中等教育工作。

      龐加萊的童年主要接受母親的教育。他的超常智力使他成為早熟的兒童,不僅接受知識(shí)極為迅速,而且口才也很流利。但不幸的事發(fā)生了:五歲時(shí)患了一場(chǎng)白喉病、九個(gè)月后喉頭壞了,致使他的思想不能順利用口頭表達(dá)出來,并成為一位體弱多病的人。盡管如此,龐加萊還是樂意玩耍游戲,喜歡跳舞。當(dāng)然,劇烈的運(yùn)動(dòng)他是無法進(jìn)行的。

      龐加萊特別愛好讀書,讀書的速度快得驚人,而且能對(duì)讀過的內(nèi)容迅速、準(zhǔn)確、持久地記住。他甚至能講出書中某件事是在第幾頁第幾行中講述的!龐加萊還對(duì)博物學(xué)產(chǎn)生過特殊的興趣,《大洪水前的地球》一書據(jù)說給他留下了終身不忘的印象。他對(duì)自然史的興趣也很濃,歷史、地理的成績也很優(yōu)異。他在兒童時(shí)代還顯露了文學(xué)才華,有的作文被老師譽(yù)為“杰作”。

      龐加萊1862年進(jìn)入南錫中學(xué)讀書。初進(jìn)校時(shí)雖然他的各科學(xué)習(xí)成績十分優(yōu)異,但并沒有對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生特殊的興趣。對(duì)數(shù)學(xué)的特殊興趣大約開始于15歲,并很快就顯露了非凡才能。從此,他習(xí)慣于一邊散步,一邊解數(shù)學(xué)難題。這種習(xí)慣一直保持終身。

      1870年7月19日爆發(fā)的普法戰(zhàn)爭(zhēng)使得龐加萊不得不中斷學(xué)業(yè)。法國被戰(zhàn)敗了,法國的許多城鄉(xiāng)被德軍洗劫一空并被德軍占領(lǐng)。為了了解時(shí)局,他很快學(xué)會(huì)了德文。他通過親眼看到的德軍的暴行,使他成了一個(gè)熾熱的愛國者。

      1871年3月18日,巴黎無產(chǎn)者舉行了武裝起義,普法的反動(dòng)派又很快聯(lián)合起來撲滅了革命烈火,龐加萊又繼續(xù)上學(xué)了。1872年龐加萊兩次榮獲法國公立中學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽頭等獎(jiǎng),從而使他于1873年被高等學(xué)校以第一名錄取。據(jù)說,在南錫中學(xué)讀書時(shí),他的老師就譽(yù)稱他為“數(shù)學(xué)巨人”。高等工科學(xué)校為了測(cè)試他的數(shù)學(xué)才能還特意設(shè)計(jì)了一套“漂亮的問題”,一方面要考出他的數(shù)學(xué)天才;另一方面也為了避免40年前伽羅瓦的教訓(xùn)重演。

      1875-1878年,龐加萊在高等工科學(xué)校畢業(yè)后,又在國立高等礦業(yè)學(xué)校學(xué)習(xí)工程,準(zhǔn)備當(dāng)一名工程師。但他卻缺少這方面的勇氣,且與他的興趣不符。

      1879年8月1日,龐加萊撰寫了關(guān)于微分方程方面的博士論文,獲得了博士學(xué)位。然后到卡昂大學(xué)理學(xué)院任講師,1881年任巴黎大學(xué)教授,直到去世。這樣,龐加萊一生的科學(xué)事業(yè)就和巴黎大學(xué)緊緊地連在一起了。

      龐加萊的研究涉及數(shù)論、代數(shù)學(xué)、幾何學(xué)、拓?fù)鋵W(xué)等許多領(lǐng)域,最重要的工作是在分析學(xué)方面。他早期的主要工作是創(chuàng)立自守函數(shù)理論(1878)。他引進(jìn)了富克斯群和克萊因群,構(gòu)造了更一般的基本域。他利用后來以他的名字命名的級(jí)數(shù)構(gòu)造了自守函數(shù),并發(fā)現(xiàn)這種函數(shù)作為代數(shù)函數(shù)的單值化函數(shù)的效用。

      1883年,龐加萊提出了一般的單值化定理(1907年,他和克貝相互獨(dú)立地給出完全的證明)。同年,他進(jìn)而研究一般解析函數(shù)論,研究了整函數(shù)的虧格及其與泰勒展開的系數(shù)或函數(shù)絕對(duì)值的增長率之間的關(guān)系,它同皮卡定理構(gòu)成后來的整函數(shù)及亞純函數(shù)理論發(fā)展的基礎(chǔ)。他又是多復(fù)變函數(shù)論的先驅(qū)者之一。

      龐加萊為了研究行星軌道和衛(wèi)星軌道的穩(wěn)定性問題,在1881-1886年發(fā)表的四篇關(guān)于微分方程所確定的積分曲線的論文中,創(chuàng)立了微分方程的定性理論。他研究了微分方程的解在四種類型的奇點(diǎn)(焦點(diǎn)、鞍點(diǎn)、結(jié)點(diǎn)、中心)附近的性態(tài)。他提出根據(jù)解對(duì)極限環(huán)(他求出的一種特殊的封閉曲線)的關(guān)系,可以判定解的穩(wěn)定性。

      龐加萊猜想

      龐加萊是在1904年發(fā)表的一組論文中提出這一猜想的:“單連通的三維閉流形同胚于三維球面!彼髞肀煌茝V為:“任何與n維球面同倫的n維閉流形必定同胚于n維球面!蔽覀儾环两柚S的例子做一個(gè)粗淺的比喻:一個(gè)無孔的橡膠膜相當(dāng)于拓?fù)鋵W(xué)中的二維閉曲面,而一個(gè)吹脹的氣球則可以視為二維球面,二者之間的點(diǎn)存在著一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系,同時(shí)橡膠膜上相鄰的點(diǎn)仍是吹脹氣球上相鄰的點(diǎn),反之亦然。

      1885年,瑞典國王奧斯卡二世設(shè)立“n體問題”獎(jiǎng),引起龐加萊研究天體力學(xué)問題的興趣。他以關(guān)于當(dāng)三體中的兩個(gè)的質(zhì)量比另一個(gè)小得多時(shí)的三體問題的周期解的論文獲獎(jiǎng),還證明了這種限制性三體問題的周期解的數(shù)目同連續(xù)統(tǒng)的勢(shì)一樣大。這以后,他又進(jìn)行了大量天體力學(xué)研究,引進(jìn)了漸進(jìn)展開的方法,得出嚴(yán)格的天體力學(xué)計(jì)算技術(shù)。

      龐加萊還開創(chuàng)了動(dòng)力系統(tǒng)理論,1895年證明了“龐加萊回歸定理”。他在天體力學(xué)方面的另一重要結(jié)果是,在引力作用下,轉(zhuǎn)動(dòng)流體的形狀除了已知的旋轉(zhuǎn)橢球體、不等軸橢球體和環(huán)狀體外,還有三種龐加萊梨形體存在。

      龐加萊對(duì)數(shù)學(xué)物理和偏微分方程也有貢獻(xiàn)。他用括去法證明了狄利克雷問題解的存在性,這一方法后來促使位勢(shì)論有新發(fā)展。他還研究拉

      普拉斯算子的特征值問題,給出了特征值和特征函數(shù)存在性的嚴(yán)格證明。他在積分方程中引進(jìn)復(fù)參數(shù)方法,促進(jìn)了弗雷德霍姆理論的發(fā)展。

      龐加萊對(duì)現(xiàn)代數(shù)學(xué)最重要的影響是創(chuàng)立組合拓?fù)鋵W(xué)。1892年他發(fā)表了第一篇論文,1895-1904年,他在六篇論文中建立了組合拓?fù)鋵W(xué)。他還引進(jìn)貝蒂數(shù)、撓系數(shù)和基本群等重要概念,創(chuàng)造流形的三角剖分、單純復(fù)合形、重心重分、對(duì)偶復(fù)合形、復(fù)合形的關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣等工具,借助它們推廣歐拉多面體定理成為歐拉—龐加萊公式,并證明流形的同調(diào)對(duì)偶定理。

      龐加萊的思想預(yù)示了德·拉姆定理和霍奇理論。他還提出龐加萊猜想,在“龐加萊的最后定理”中,他把限制性三體問題的周期解的存在問題,歸結(jié)為滿足某種條件的平面連續(xù)變換不動(dòng)點(diǎn)的存在問題。

      龐加萊在數(shù)論和代數(shù)學(xué)方面的工作不多,但很有影響。他的《有理數(shù)域上的代數(shù)幾何學(xué)》一書開創(chuàng)了丟番圖方程的有理解的研究。他定義了曲線的秩數(shù),成為丟番圖幾何的重要研究對(duì)象。他在代數(shù)學(xué)中引進(jìn)群代數(shù)并證明其分解定理。第一次引進(jìn)代數(shù)中的左理想和右理想的概念。證明了李代數(shù)第三基本定理及坎貝爾—豪斯多夫公式。還引進(jìn)李代數(shù)的包絡(luò)代數(shù),并對(duì)其基加以描述,證明了龐加萊—伯克霍夫—維特定理。

      ——傳世佳言——

      我們靠邏輯來證明,但要靠直覺來發(fā)明。

      龐加萊對(duì)經(jīng)典物理學(xué)有深入而廣泛的研究,對(duì)狹義相對(duì)論的創(chuàng)立有貢獻(xiàn)。他從1899年開始研究電子理論,首先認(rèn)識(shí)到洛倫茨變換構(gòu)成群。

      龐加萊的哲學(xué)著作《科學(xué)與假設(shè)》、《科學(xué)的價(jià)值》、《科學(xué)與方法》也有著重大的影響。他是約定主義的代表人物,認(rèn)為科學(xué)公理是方便的定義或約定,可以在一切可能的約定中進(jìn)行選擇,但需以實(shí)驗(yàn)事實(shí)為依據(jù),避開一切矛盾。在數(shù)學(xué)上,他不同意羅素、希爾伯特的觀點(diǎn),反對(duì)無窮集合的概念,贊成潛在的無窮,認(rèn)為數(shù)學(xué)最基本的直觀概念是自然數(shù),反對(duì)把自然數(shù)歸結(jié)為集合論。這使他成為直覺主義的先驅(qū)者之一。

      1905年,匈牙利科學(xué)院頒發(fā)一項(xiàng)獎(jiǎng)金為10000金克朗的鮑爾約獎(jiǎng)。這個(gè)獎(jiǎng)是要獎(jiǎng)給在過去25年為數(shù)學(xué)發(fā)展做出過最大貢獻(xiàn)的數(shù)學(xué)家。由于龐加萊從1879年就開始從事數(shù)學(xué)研究,并在數(shù)學(xué)的幾乎整個(gè)領(lǐng)域都做出了杰出貢獻(xiàn),因而此項(xiàng)獎(jiǎng)又非他莫屬。

      1906年,龐加萊當(dāng)選為巴黎科學(xué)院主席;1908年,他被選為法國科學(xué)院院士,這是一位法國科學(xué)家所能達(dá)到的最高地位。1908年龐加萊因前列腺增大而未能前往羅馬,雖經(jīng)意大利外科醫(yī)生做了手術(shù),使他能繼續(xù)如前一樣精力充沛地工作,但好景不長。

      1912年春天,龐加萊再次病倒了,7月9日做了第二次手術(shù);7月l7日在穿衣服時(shí),突然因血栓梗塞,在巴黎逝世,終年僅58歲!

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